UNIVERSIDAD DEL ISTMO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Silabo 1.1

ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

1.2

CÓDIGO: 0900

1.3

PRE-REQUISITO: NO TIENE

1.4

HORAS SEMANALES: 4 HORAS 1.4.1 Teoría: 2 HORAS 1.4.2 Práctica: 2 HORAS

1.5

N° DE CRÉDITOS: 4 CRÉDITOS

1.6

CUATRIMESTRE: I

1.7

CAMPO DE FORMACIÓN: CIENTÍFICA- HUMANÍSTICO

1.8

DURACIÓN DEL CURSO: 16 SEMANAS

1.9

FACILITADOR: PROF. JOSÉ ALEXANDER ECHEVERRÍA RUIZ 1.9.1 Celular: 6716 – 5894 1.9.2 Correo electrónico: [email protected] 1.9.3 Página web: jaermatudi.weebly.com

1. JUSTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA El curso de Calculo diferencial e integral I proporciona los conocimientos y herramientas que le permitirán desarrollar su capacidad de análisis y abstracción, para aplicar criterios primarios que luego utilizaran en otras aplicaciones de mayor profundidad, como lo serán entender el comportamiento de los fluidos en determinados procesos industriales, entre otros. Asimismo, las ciencias básicas son fundamentales en la formación de un ingeniero, tanto desde del punto de vista de su aplicación directa, como del potencial de conocimientos que requiere para posteriormente continuar estudiando con el objeto de actualizarse, cursar alguna especialidad o estudios de postgrado.

2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA El curso de Calculo diferencial e integral I se refiere a los siguientes temas: preliminares del calculo, funciones, geometría y límites, y se impartirá en 16 semanas.

1

UNIVERSIDAD DEL ISTMO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 3. OBJETIVO DE LA ASIGNATURA

3.1 OBJETIVOS GENERALES:

 Preparar un profesional con formación integral capaz de abordar y solucionar problemas propios a la matemática con criterios científicos y humanistas.  El curso introducirá los elementos básicos de calculo diferencial e integral para el desempeño y aplicación universitaria. 3.2

OBJETIVOS ESPECIFICOS.



Aplicar los conceptos fundamentales sobre los conjuntos numéricos y las desigualdades y su localización en la recta numérica.  Establecer las diferencias entre relaciones, par ordenado y producto cartesiano y el análisis de relaciones.  Presentar el concepto de función y estudiar tipos de funciones reales en dos variables, sus gráficas y sus propiedades.  Comparar las funciones lineales, cuadráticas, cúbicas y de grado mayor, funciones especiales, funciones trascendentes, funciones exponenciales, funciones logarítmicas, composición de funciones y funciones inversas para descubrir sus diferencias.  Construir formas básicas conceptuales y habilidades matemáticas en el manejo de la geometría plana y espacial.  Aplicar los conceptos de función, continuidad y limite a la solución de problemas del calculo matemático necesario para fundamentar al Ingeniero Industrial en un esquema cuantico para su creatividad e ingenio.

4. METODOLOGÍA: El facilitador hará la presentación introductoria del curso y del sílabo propiamente dicho, al comienzo del curso, enfatizando que promoverá la investigación y el diálogo constante con los alumnos para ayudar a que fijen y profundicen mejor los conocimientos que vayan adquiriendo. En todo momento resaltará la importancia de la necesidad de su participación espontánea en el curso y que no sólo deben conocer sino, investigar los diferentes temas tratados. En esencia, la asignatura se desarrollará con los siguientes lineamientos metodológicos: a) El facilitador del curso presentará en cada clase, el fundamento teórico de los diferentes temas, siguiendo el orden que se señala en el programa analítico. Además, propiciará y estimulará la intervención de los alumnos en la

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UNIVERSIDAD DEL ISTMO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I clase. Dejará temas para que los alumnos hagan investigación sobre los mismos, en diferentes niveles de complejidad. b) En caso que el alumno encuentre dificultad para resolver cualquier problema relacionado con la asignatura, podrá realizarme la respectiva consulta como su profesor responsable. c) Es requisito, que el alumno en todos los Trabajos de Investigación, Prácticas, talleres, Presentaciones, entre otras. haga uso de la Tecnología de la Información, la misma que tiene incluida: Internet, Correo Electrónico y página web.

5. EVALUACIÓN:  El reglamento vigente de la universidad exige la asistencia obligatoria a clases y que el profesor pase lista de asistencia en cada clase o sesión que dicta, anotando las inasistencias en el registro que le proporciona la Universidad. No podrá sobrepasarse de 3 sesiones de inasistencias justificadas de las 16 sesiones reglamentarias para tener derecho a evaluación.  Dada la importancia del curso respecto a que imparte conocimientos, pero además es de suma relevancia la transmisión directa de la experiencia del profesor y que los alumnos participen activamente en el aula, se reitera que es de vital importancia la asistencia a clases.  La justificación de las inasistencias sólo será aceptada con el informe que pueda elevar los directivos de la universidad o la(s) persona encargada de la universidad sobre la(s) inasistencia(s) al profesor del curso.  Finalmente, debe quedar perfectamente entendido que sólo cuando el alumno asiste a clases, gana el derecho de ser evaluado y que en todo momento estará presente la normatividad expresada en el reglamento de la Universidad. La modalidad de la Evaluación será la siguiente: - Trabajos Académicos: Participación en clase. Asignaciones calificadas. Trabajos de investigación, experimentación u observación. Exposiciones. Trabajos de aplicación. Resolución de casos y problemas. - Examen Parcial: que consiste de una evaluación teórico - práctico de conocimiento y donde el alumno dará sus respuestas por escrito.

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UNIVERSIDAD DEL ISTMO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - Examen Final: que consiste en la evaluación teórico - práctico de conocimiento de todo el curso y donde el alumno dará sus respuestas por escrito. La ponderación de notas que el profesor debe mantener es la siguiente: DESCRIPCIÓN Examen parcial Examen final Trabajo académico

-

Asignaciones ............................................................. -

-

3% 10 %

Segunda parte

6%

6%

Trabajo....................................................................... -

-

Primera parte Segunda parte

13 %

Exposiciones………………….................................... -

-

EVALUACIÓN 33 % 34 % 33 %

Segunda parte

6%

6%

Participación en clases............................................ -

Primera parte Segunda parte

4%

2% 2%



Asistencia.................................................................. Primera parte 2% Segunda parte 2%

4%

-

Parciales………………………....................................

33 %

-

Primera parte 33 % Prueba Final …………………………………………….

34 %

Nota total del periodo

100 % -

Primera parte Segunda parte

40 % 60 %

6. CONTENIDO GENERAL DE LA ASIGNATURA 6.1 Geometría. 6.2 Preliminares.

6.3 Funciones. 6.4 Limites

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UNIVERSIDAD DEL ISTMO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

PRIMERA PARTE DEL CURSO (40 %) SEMANA 1

FECHA 13 / may / 2016

2

20/ may / 2016

3

27 / may / 2016

TEMAS Unidad N°1: Geometría 1.1 Angulo  Definición  Clasificación. 1.2 Línea.  Línea recta: paralelismo y perpendicularidad.  Ecuación particular y general. 1.3 Triángulos. - Características y sus líneas fundamentales. - Área: Herón, determinantes de segundo y tercer orden: Pitágoras 1.4 Congruencia y semejanza de triángulos. 1.5 Polígonos.  Definición y características.  Perímetros y áreas.  Círculos y sector circular 1.6 Sólidos.  Definiciones y características.  Volúmenes y superficies Unidad N°2: Preliminares 2.1Conjuntos numéricos (N, Z , Q , R , C). 2.2 Localización en la recta. 2.3 Desigualdades absolutas y condicionales. 2.4 Desigualdades con radicales

ACTIVIDADES - Dinámica de presentación. - Discusión del silabo de cálculo diferencial e integral I. - Sesión de Teoría y Aplicaciones. - Participación. - Atender las consultas individuales. - Asignación # 1.

- Consultas de la asignación # 1 - Sesión de Teoría y Aplicaciones. - Participación. - Atender las consultas individuales. - Asignación # 2 y # 3.

- Consultas de la asignación # 2 y#3. - Sesión de Teoría y Aplicaciones. - Participación. - Atender las consultas individuales. - Asignación # 4.

5

UNIVERSIDAD DEL ISTMO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I SEMANA

FECHA

TEMAS

4

3 / jun / 2016

Evaluación Parcial # 1

ACTIVIDADES - Realización de la evaluación parcial # 1.

5

10 / jun / 2016

6

17 / jun / 2016

7

24 / jun / 2016

3.5 Funciones trascendentes.

8

1 / jul / 2016

Evaluación Parcial # 2

2.5 Relaciones. 2.6 Par ordenado y producto cartesiano. 2.7 Análisis de relaciones ( Interfectos, dominio, recorrido, entre otras) Incluye cónicas.

- Discusión de la asignación # 4 - Sesión de Teoría y Aplicaciones. - Participación. - Atender las consultas individuales. - Asignación # 5. - Entrega de los temas del trabajo y su respectiva exposición. Unidad N°3: Funciones - Discusión de la 3.1 Función lineal. asignación # 5 3.2 Función Cuadrática. - Sesión de Teoría y 3.3 Función Cúbica y de mayor Aplicaciones. grado. - Participación. 3.4 Funciones especiales: - Atender las consultas parte entera. Individuales. - Asignación # 6. - Sesión de Teoría y Aplicaciones. - Discusión de la asignación # 6 - Participación. - Atender las consultas individuales.

- Realización de la evaluación parcial # 2. - Entrega del silabo de Cal Dif e Int I y avance de las asignaciones #1, # 2, #3, # 4 , # 5 y # 6.

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UNIVERSIDAD DEL ISTMO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I SEGUNDA PARTE DEL CURSO (60 %)

SEMANA

FECHA

9

8 / jul / 2016

TEMAS 3.6 Exponencial: propiedades y solución de ecuaciones. 3.7 Logarítmica: propiedades y solución de ecuaciones.

ACTIVIDADES -

10

15 / jul / 2016

3.8 Composición de funciones. 3.9 Funciones inversas.

-

11

22 / jul / 2016

12

29 / jul / 2016

13

5 / ago / 2016

Unidad N°4: Limites 4.1 Limites. - Sucesiones. - Definiciones y clasificación. - Convergencia y divergencia.

4.2 Limites de una función. - Propiedades. - Calculo de limites: sustitución directa e indeterminada.

4.3 Limites de una función. - Calculo de límites exponenciales

Sesión de Teoría y Aplicaciones. Participación. Atender las consultas individuales. Asignación # 6 Consultas de la asignación # 6 Sesión de Teoría y Aplicaciones. Participación Atender preguntas individuales. Asignación # 7 Exposiciones - Consultas de la asignación # 7 - Sesión de Teoría y Aplicaciones. - Participación. - Atender las consultas individuales. - Asignación # 8. - Exposiciones. - Sesión de Teoría y Aplicaciones - Participación. - Atender las consultas individuales. - Consultas de la asignación # 8 - Sesión de Teoría y Aplicaciones - Participación. - Atender las consultas individuales.

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UNIVERSIDAD DEL ISTMO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I SEMANA

FECHA

14

12 / ago / 2016

-

TEMAS logarítmicos: sustitución directa e indeterminada

ACTIVIDADES -

15

19 / agos / 2016

4.4 Continuidad de funciones

-

16

26 / agos / 2016

Prueba Final

-

Sesión de Teoría y Aplicaciones. Participación. Atender las consultas individuales. Consultas de la asignación # 8 Sesión de Teoría y Aplicaciones. Participación. Atender las consultas individuales. Entrega de trabajo. Asignación # 9 Realización de la Prueba final. Entrega de asignaciones.

7. BIBLIOGRAFÍA. -

Purcell, Edwin J; Cálculo con geometría analítica, sexta edición, 1992,México

-

Purcell, Edwin J; Cálculo diferencial e integral, sexta edición, 2000,México

-

Leithold, Louis; Las matemáticas previas al cálculo. Editorial Harla. 1995. México.

-

Leithold, Louis; El cálculo con geometría analítica. Sexta edición. Editorial Harla. 1992. México.

-

Selby, Peter; GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA: Introducción al Cálculo, tercera edición. Editorial Limusa. 1990. México.

-

Rich, Barnett; Geometría plana con coordenadas, Segunda edición. Editorial Schaum - McGraw-Hill. 1986. México

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