CAPÍTULO 2

VALOR PRESENTE Y COSTO DE OPORTUNIDAD DEL CAPITAL ( Brealey & Myers)

Como se comentó en el capítulo anterior, las empresas invierten en activos ya sean tangibles o intangibles. Pero es muy importante encontrar activos reales cuyo valor supere su costo, esto se llama decisión de inversión o bien, presupuesto de capital. Sin embargo, para poder tomar ese tipo de decisiones es indispensable tener la capacidad de valuar un activo, lo cual en algunos casos es sencillo y no requiere propiamente de una teoría de valor. Este es el caso de algunos inmuebles, que son tan comunes en el mercado, que existen valuadores profesionales que basan su valuación en el conocimiento de los precios a los que recientemente se han efectuado operaciones de compra-venta de propiedades similares. Pero existen otros activos que no tienen esa movilidad en el mercado, y por lo tanto su valuación no es tan sencilla y sí requiere de la aplicación de alguna teoría de valor, ya que las empresas buscan activos que para ellas tengan un valor superior debido, entre otras cosas, a la utilización que le pueda dar o bien a las capacidades de la empresa para administrarlo. Por estas razones es importante iniciarnos en el estudio de la valuación de activos.

2.1 INTRODUCCIÓN AL VALOR PRESENTE Iniciemos con un ejemplo sencillo. Cuando usted pide dinero prestado para comprar un automóvil o una casa, generalmente paga el préstamo en mensualidades. Supongamos que pide prestados $20,000 y le dijeron que tendría que pagar $546.22 al mes durante 48 meses. La pregunta que cabría hacerse es si le están ofreciendo un muy buen trato, un trato equitativo, o un mal trato. O bien si le presentan dos opciones para invertir su dinero ¿Cómo podría comparar dichas oportunidades de inversión? De la misma manera que ocurre con este tipo de decisiones personales, ocurre con las empresas. Ellas tienen que tomar sus propias decisiones de inversión de las cuales depende el éxito o fracaso de la empresa. La forma de medir una decisión financiera es por su valor presente neto, el cual es el valor creado o perdido por la decisión. Por tanto para que la empresa tenga éxito, debe encontrar aquellas opciones de inversión que tengan valor presente neto positivo.

CÁLCULO DEL VALOR PRESENTE La base del concepto del valor presente radica en el principio de que “un peso hoy vale más que un peso mañana” pues el peso de hoy se puede invertir para empezar a generar intereses de inmediato. Este es el primer principio financiero fundamental. El valor presente de un pago realizado retrasado o en varias exhibiciones, se calcula multiplicando el pago por un factor de descuento menor que uno, definido como Factor de descuento. Factor de descuento =

1 1+ r

en donde r es la tasa de rendimiento, es decir, la recompensa que el inversionista exige por aceptar un pago aplazado. Entonces, si C es el pago esperado en el período 1 (dentro de un año), 1 VP = C 1+ r Esto significa que para calcular el valor presente, descontamos los pagos futuros esperados a la tasa de rentabilidad ofrecida por alternativas de inversión comparables. Esta tasa de rendimiento se conoce como tasa de descuento, tasa mínima o costo de oportunidad del capital.

Ejemplo: Consideremos una empresa que tiene el proyecto de invertir en la construcción de un edificio de oficinas cuyo valor dentro de un año será $400,000, pero también puede hacerlo en la compra de títulos del gobierno con vencimiento a un año, los cuales proporcionan un rendimiento del 7%. ¿Cuánto tendría que invertir en títulos del gobierno para recibir $400,000 al final del año?.

Dado que la tasa de rendimiento que proporcionan los títulos es 7%, la cantidad que tendría que invertir en este momento es 1 VP(400,000 ) = (400,000) 1 + 0.07 = $ 373, 832 Por lo tanto, el valor presente de $400,000 dentro de un año, a una tasa de 7% es $373, 832.

2.2 VALOR PRESENTE NETO

Supongamos que para la construcción del edificio se invirtieron $ 350,000. El valor presente neto es, entonces, $ 23,832 . Valor que se obtiene restando al valor presente, la inversión requerida. VPN = VP – Inversión requerida. Es decir que la urbanización de oficinas está valorada por encima de su costo, lo cual proporciona una contribución neta al valor. La fórmula para calcular el valor presente neto, puede escribirse como VPN = C0 +

1 C1 1+ r

En donde C0 es el flujo de tesorería del período cero ( esto es, hoy) y normalmente será un número negativo, es decir, una inversión. En el caso de la construcción del edificio C0 = 350,000 y VPN = - 350,000 +

400,000 = $ 23,832 1 + 0.07

RIESGO Y VALOR PRESENTE El segundo principio fundamental de las decisiones financieras es el que dice que “un peso seguro vale más que uno con riesgo”. La mayoría de los inversionistas son aversos al riesgo, es decir, evitan el riesgo cuando pueden hacerlo sin sacrificar rentabilidad. No obstante, los conceptos de valor presente y costo de oportunidad del capital siguen siendo válidos, solamente que se debe pensar en pagos esperados y tasas de rendimiento esperadas para otras inversiones. Peor dado que no todas las inversiones tiene el mismo riesgo, es necesario comparar con alguna otra inversión. Por ejemplo, supongamos que usted considera que la inversión en su proyecto es tan arriesgado como la inversión en el mercado de acciones y que dicho mercado pronosticó un rendimiento del 12%. Entonces el 12% es un costo de oportunidad de capital adecuado. Esto es lo que se está sacrificando por no invertir en títulos igualmente riesgosos. VP = Entonces,

400,000 = $ 357,143 1.12

y

VPN = VP - 350,000 = $ 7,143

Desafortunadamente, regularmente no es tan fácil hacer esos ajustes en rendimiento y valor de los activos.

VALORES PRESENTES Y TASAS DE RENDIMIENTO Como dijimos antes, una opción de inversión es inteligente si su VPN es positivo. Para calcular su valor estimamos cuánto habría que pagar para conseguir los mismos ingresos invirtiendo directamente en títulos. El valor actual del proyecto es igual a sus ingresos futuros descontados a la tasa de rendimiento ofrecida por esos títulos. El criterio se puede re-expresar diciendo que nuestro proyecto tiene un valor prometedor debido a que su rentabilidad excede al costo de capital. Rentabilida d sobre capital invertido =

Beneficio 400,000 - 350,000 = = 14 % Inversión 350,000

El costo de capital invertido es la rentabilidad a la que se renuncia a invertir en títulos. En el caso de la construcción del edificio, dicho costo es 12 %, por tanto si el rendimiento del proyecto de construcción es 14% que excede al 12%, deberíamos empezar a construir los cimientos. Existen entonces dos criterios equivalentes para la inversión de capital: 1. Criterio del valor presente neto que recomienda aceptar aquellas inversiones con VPN > 0. 2. Criterio de la tasa de rendimiento el cual recomienda aceptar aquellas inversiones que ofrecen tasas de rendimiento mayores que el costo de oportunidad del capital.

COSTO DE OPORTUNIDAD DEL CAPITAL

Ejemplo Usted tiene la oportunidad de invertir $100,000 hoy y dependiendo de la situación económica al final del año recibirá uno de los siguientes pagos: Recesión 80,000

Normal 110,000

Auge 140,000

Si la probabilidad de cada uno de esos estados es la misma, el valor esperado del pago del proyecto es C1 =

80,000 + 110,000 + 140,000 = $ 110,000 3

Sin embargo no es un pago cierto, pues podría ser $30,000 más o menos que el nivel esperado. Usted tiene que decidir si el valor presente de este pago es mayor que la inversión inicial. Suponga que usted determina que las acciones de la compañía X tiene el mismo riesgo. El precio de las acciones de esa compañía es $ 95.65 y dependiendo del estado de la economía al final del año el precio será Recesión 80

Normal 110

Auge 140

Es claro que el riesgo de su proyecto es idéntico al de invertir en la compañía X, entonces los pagos de su proyecto deberían ser iguales a los de 1000 acciones de X. Esto es, el valor de su proyecto debería ser $ 95,650. Veamos si funcionan nuestras dos reglas de decisión. Calculemos el costo de capital q

El pago esperado de las acciones de X es C1 =

80 + 110 + 140 = $ 110 3

Entonces si se invierte en dichas acciones el flujo actual será $ 95.65 con un pago esperado de $ 110 al final del año. Por tanto, la tasa de rendimiento esperada será Beneficio Esperado 110 − 95. 65 = = 0.15 Inversión 95.65 Es decir, el costo de capital es 15que corresponde al costo de los inversionistas en el mercado de acciones, para comprar un flujo esperado de $ 110,000 (podrían hacerlo comprando 1000 acciones de X). VPN = 95,650 – 100,000 = - 4,350 Por lo tanto, el proyecto no es una buena decisión. Se llega a la misma conclusión si se compara la rentabilidad esperada del proyecto, Beneficio Esperado 110,000 − 100,000 = = 0.10 < 0.15 Inversión 100,000