VITROCERÁMICAS

Índice

Introducción 1. Fabricación 2. Propiedades mecánicas y térmicas de sus materiales 3. Técnicas de caracterización y estudio de dichas propiedades 4. Aplicaciones 5. Visión de Futuro Bibliografía

Introducción Los materiales cerámicos pueden clasificarse, según sus aplicaciones, en uno de los grupos siguientes: vidrios, productos estructurales de arcilla, porcelanas, refractarios, abrasivos, cementos y cerámicas avanzadas de reciente desarrollo. Los vidrios forman un grupo familiar de cerámicas; las aplicaciones típicas son recipientes, ventanas, lentes y fibra de vidrio. Los vidrios son silicatos no cristalinos que contienen otros óxidos, principalmente CaO, Na2O, K2O y Al2O3, los cuales influyen en las propiedades del vidrio. La mayoría de los vidrios inorgánicos pueden transformarse desde un estado no cristalino a un estado cristalino por el propio tratamiento a temperatura elevada. Este proceso, denominado desvitrificación, es ordinariamente evitado ya que el vidrio desvitrificado, siendo policristalino, no es transparente. También pueden originarse tensiones como resultado de los cambios de volumen que acompañan a las transformaciones, resultando un producto relativamente débil. Sin embargo, en algunos vidrios esta transformación de desvitrificación puede ser controlada hasta el punto de que puede producirse un material de grano muy pequeño el cual esté libre de estas tensiones residuales; esto se denomina a menudo una vitrocerámica. Un agente nucleante (frecuentemente dióxido de titanio) debe ser añadido para inducir el proceso de cristalización o desvitrificación. Las características deseables de las cerámicas vítreas incluyen un coeficiente de dilatación térmica pequeño, de manera que la pieza de cerámica vítrea no experimente choque térmico; además se pueden conseguir resistencias mecánicas y conductividades térmicas relativamente altas. Posiblemente uno de los atributos más atractivos de esta clase de materiales es la facilidad con que pueden ser fabricados; las técnicas tradicionales de conformación de vidrios pueden ser utilizadas convenientemente en la producción en masa de piezas prácticamente libres de poros. Las cerámicas vítreas son elaboradas comercialmente con nombres comerciales como Pyroceram, Cer-Vit y Hercuvit. Las aplicaciones más comunes de estos materiales son en artículos de cocina para utilizar en hornos debido a su excelente resistencia al choque térmico y a su alta conductividad térmica. También sirven como aisladores y como sustratos para placas de circuitos integrados. A continuación se presenta un completo estudio sobre las vitrocerámicas subdividido en cuatro apartados: fabricación, propiedades, técnicas de caracterización y aplicaciones.

1.Fabricación 1. Introducción La recristalización de un vidrio es un proceso de estabilización. Tal transformación comienza (o es nucleada) en algunas impurezas de la frontera entre fases. En el caso de un vidrio ordinario en estado fundido, la cristalización tenderá a nuclearse en unos pocos puntos aislados a lo largo de la superficie del recipiente que contiene el fundido, seguido del crecimiento de unos cuantos cristales de gran tamaño. La estructura resultante es basta y no uniforme. Las vitrocerámicas se diferencian por la presencia de un cierto porcentaje de un agente nucleante, como el TiO2 , que proporciona una densidad de núcleos considerable que facilitan el proceso de cristalización. Hay una cierta controversia en torno al papel exacto que desempeñan los agentes nucleantes como el TiO2 . En algunos casos, parece que el TiO2 contribuye como una segunda fase finamente dispersa y vítrea de TiO2 − SiO2 , que es inestable y cristaliza, iniciando por tanto la cristalización del sistema completo. Para una composición dada, existen unas temperaturas óptimas para la nucleación y crecimiento de los pequeños cristalitos. 1. 1. Componentes básicos de las vitrocerámicas a) La sílice ( SiO2 ), es quizás el compuesto cerámico más importante, que entra en la composición de muchos minerales de la corteza terrestre. La sílice, aisladamente o en combinación con otros óxidos cerámicos (formando los silicatos, recuérdese que las vitrocerámicas se basan en aluminosilicatos) representa una gran fracción de los materiales cerámicos a disposición de los ingenieros. b) El aluminio es un metal común pero el óxido de aluminio ( Al 2 O3 ) es característico de una familia completamente distinta de materiales para ingeniería: los materiales cerámicos. El Al 2 O3 tiene dos ventajas principales sobre el aluminio: i. Es químicamente estable en una gran variedad de ambientes severos, en los que el aluminio se oxidaría. ii. El Al 2 O3 tiene una temperatura de fusión significativamente mayor (2020 ºC) que el aluminio (660 ºC) 1. 2. Métodos de fabricación Existen tres vías principales para producir vitrocerámicas : i. Tratamiento térmico del vidrio sólido (desvitrificación controlada), la vía tradicionalmente utilizada. ii. Enfriamiento controlado de un vidrio fundido, conocido como método petrúrgico. Utilizando el método petrúrgico, el enfriamiento lento desde el estado fundido provoca la nucleación y el crecimiento de ciertas fases cristalinas. Por tanto, la microestructura final (y por ello las propiedades) depende principalmente de la composición y de la tasa de enfriamiento. Éste es el proceso que se utiliza para obtener vitrocerámicas a partir de materias primas naturales o residuos tóxicos, siguiendo ciclos térmicos similares a los procesos térmicos naturales.

iii.

Sinterización y cristalización de polvos vítreos. El polvo prensado densifica a temperaturas relativamente bajas a través de un mecanismo de flujo viscoso; después se produce la cristalización mediante los tratamientos térmicos a temperatura y duración controlados para obtener la microestructura idónea. A veces, los dos fenómenos de densificación y cristalización se pueden dar en una sola etapa. Además de la ventaja económica de usar procesos de relativamente baja temperatura, la tecnología del polvo vítreo es adecuada para la producción de un rango de materiales avanzados, que incluye vitrocerámicas con porosidades específicas y compuestos de matrices vitrocerámicas.

En nuestro trabajo, nos vamos a centrar en el tratamiento térmico del vidrio sólido, vía tradicional para la fabricación de vitrocerámicas.

2. Fabricación de vitrocerámicas Los materiales vitrocerámicos se producen, generalmente, mediante cristalización controlada de vidrios apropiados. Cuando se fabrican, se forman objetos de la forma deseada mediante técnicas convencionales de conformado de vidrios. La cristalización convencional de vidrios se inicia casi invariablemente en las superficies externas, seguida del crecimiento de los cristales en el interior de la fase amorfa produciendo un cuerpo no uniforme de gran tamaño de grano. Por varias razones, es deseable que los cristales sean pequeños (menores de una micra) y tamaño uniforme. Para obtener tales cristales ocupando una gran fracción del volumen del material, se requiere una densidad núcleos de núcleos uniforme del orden de 1012 − 1015 . Esta nucleación abundante se cm 3 consigue añadiendo agentes nucleantes determinados durante la fusión y llevando a cabo un tratamiento térmico controlado. Los agentes nucleantes utilizados comúnmente son el TiO2 y ZrO2 , pero también se usan P2 O5 , el grupo del Pt y metales nobles y fluorides. 2. 1. Agentes nucleantes

TiO2 se usa habitualmente en concentraciones del 4 al 12 % en peso, ZrO2 se utiliza en concentraciones cercanas a su límite de solubilidad (4 al 5 % en peso en la mayoría de las “silicate melts”) En algunos casos, ZrO2 y TiO2 se utilizan conjuntamente para obtener propiedades deseadas en los materiales. Los agentes nucleantes del grupo del Pt y de los metales nobles parecen funcionar formando directamente una fase cristalina que nuclea en un proceso de precipitado. La fase o fases cristalinas principales van creciendo en partículas de la fase nucleante. Este proceso podría darse también con óxidos como agentes nucleantes, pero en muchos casos estas agregaciones fundidas parecen ser efectivas en promover un proceso de separación de fases. La separación puede producir una fina dispersión de una segunda fase del material, que puede formar entonces una fase cristalina nucleante. El papel de la separación de fases en el proceso de nucleación ha sido asociado a con varios factores:

a) La formación de una fase amorfa de movilidad relativamente alta en un rango de temperaturas en el que la fuerza motriz de cristalización es grande. De dicha fase, la nucleación cristalina puede ocurrir rápidamente. b) La introducción de fronteras de segundas fases entre las regiones de separación de fases, en las que la nucleación de la primera fase cristalina puede tener lugar. c) El suministro de una fuerza motriz de cristalización en casos en los que no exista tal fuerza para la solución homogénea. De todas ellas, la primera parece ser la más importante y la que se puede aplicar con mayor generalidad. Debemos notar que los agentes nucleantes óxidos importantes son de gran uso en sistemas que contienen grandes concentraciones de SiO2 y, asimismo, con frecuencia significantes cantidades de Al 2 O3 . En cambio, para muchos otros sistemas (como muchos sistemas basados en fosfatos) no son completamente efectivos.

2. 2. Conformado de las vitrocerámicas En general, el conformado de las vitrocerámicas se realiza mediante dos tipos de técnicas: i. Powder parking techniques: moldeo por presión o por soplado. Consisten en presionar o conformar una hornada de polvo vítreo en la forma deseada previamente a calentarlo para conseguir una muestra vítrea densa. ii. Melt shaping techniques: moldeo por fundición. Se basan en conformar el vidrio cuando se encuentra en su fase líquida antes de enfriarlo para formar una parte vítrea sólida. La elección del método de fabricación apropiado depende de la temperatura de fusión del vidrio, su viscosidad y otras propiedades. Sin embargo, es necesario llevar a cabo el tratamiento térmico apropiado para conseguir una nucleación y crecimiento de cristales controlados independientemente del método de fabricación.

2. 3. Nucleación La nucleación puede ser homogénea o heterogénea dependiendo de la composición y de la estructura atómica. La nucleación homogénea depende de la temperatura, difusión atómica de corto alcance y el cambio en la energía libre en el radio crítico de los núcleos. Otro mecanismo de nucleación puede iniciarse por la presencia de impurezas y se conoce como heterogénea, como por ejemplo con pequeñas cantidades de núcleos metálicos dispersos. Un subgrupo de la nucleación homogénea o heterogénea ocurre cuando una fase líquida homogénea se separa, al enfriar el material, en dos fases inmiscibles. La inmiscibilidad se observa a escala microscópica cuando una de las fases metaestables puede actuar como centro de nucleación. El sistema binario Al 2 O3 − SiO2 representa un ejemplo de los sistemas en donde un líquido se separa en dos líquidos inmiscibles, cristalizando el rico en alúmina y creando centros de nucleación (homogénea) Tratamientos térmicos adicionales permite el crecimiento de cristales y puede ser controlado variando la temperatura y los tiempos. La adición de óxidos como titania, que no modifica el vidrio, puede reforzar la nucleación de las fases vítreas inmiscibles y ayudar a la cristalización controlada (heterogénea) Estos diferentes mecanismos de nucleación y los variados métodos y composiciones disponibles han creado las

condiciones necesarias que han hecho de las vitrocerámicas un propio grupo de materiales.

2. 4. Proceso de fabricación -Los pasos seguidos al procesar un objeto vitrocerámico están ilustrados en la siguiente figura:

Perfil de tratamiento térmico común para la fabricación de material vitrocerámico; el ilustrado aquí es el correspondiente a los vidrios Li 2 O − Al 2 O3 − SiO2

El material es fundido y formado a temperaturas elevadas y después a menudo enfriado hasta temperatura ambiental, a la cual se pueden llevar a cabo pasos adicionales del procesado. El material, en este punto, puede ser ampliamente homogéneo o puede contener dominios de fases separadas o cristales muy pequeños de la fase nucleante. Es importante asegurarse de que no ocurra cristalización durante el enfriamiento desde la temperatura de conformado. Se puede utilizar un diagrama de transformación de enfriamiento continuo, muy parecido al diagrama CCT de los aceros:

El enfriamiento debe ser rápido, para evitar el inicio de la cristalización. Curvas de enfriamiento isotérmicas y continuas para el vidrio lunar.

Si el vidrio se enfría demasiado despacio, se cruzará una línea de transformación, empezará la nucleación y el crecimiento de cristales, pero de manera no controlada. La adición al vidrio de óxidos modificadores, de manera muy similar a la adición de elementos de aleación en el acero, traslada la curva de transformación hacia mayores tiempos, evitando la desvitrificación incluso a bajas velocidades de enfriamiento. La muestra se calienta entonces a una tasa limitada para evitar el “shock” térmico hasta una temperatura estable a la cual se efectúa la nucleación de las fases principales. La muestra típicamente se mantiene a esta temperatura de nucleación de una a dos horas. La escala de los núcleos formados inicialmente se encuentra en el rango de 30 a 70 ángstrom. Sin embargo, una vez que la nucleación haya ocurrido, la proporción general de cristalización dependerá de la velocidad de crecimiento de los cristales; se requieren mayores temperaturas para incrementar al máximo la velocidad de crecimiento:

La velocidad de nucleación de los precipitados es elevada a bajas temperaturas, en tanto que la velocidad de crecimiento de los precipitados es elevada a temperaturas más altas.

La temperatura máxima para el crecimiento cristalino se escoge generalmente para maximizar la cinética del crecimiento cristalino, sujeta a las restricciones que proporcionan la combinación deseada de fases y el evitar la deformación de la muestra, transformaciones no deseadas en las fases cristalinas o redisolución de alguna de las fases. Esta temperatura y el tiempo a los que se mantiene nuestra muestra dependen del sistema y de la composición, así como de las fases y propiedades deseados en el material final. La etapa de baja temperatura proporciona las condiciones para la nucleación y la etapa de alta temperatura acelera la velocidad de crecimiento de los cristales. En muchos casos la fracción cristalizada excede el 90 % y frecuentemente también el 98 %. El tamaño final de grano está típicamente en el rango de 0.1 a 1 micra. Esto es considerablemente más pequeño que el tamaño de grano de las cerámicas convencionales.

Las fracciones de volumen de las diferentes fases, tanto cristalinas como vítreas, en una vitrocerámica están determinadas por la composición del vidrio inicial, la estequiometría de las fases cristalinas y las temperaturas y tiempos del tratamiento de cristalización. El conocimiento de la cinética de nucleación y crecimiento de fases puede utilizarse para controlar la microestructura mediante el ajuste del tratamiento térmico. Valgan como ejemplo las dos figuras siguientes:

Microestructura en dos muestras con idéntica composición de

Li 2 O − Al 2 O3 − SiO2 ,

a) calentada rápidamente a 875 ºC y mantenida a esa temperatura durante 25 minutos, b) mantenida a 775 ºC durante 2 horas antes de calentarla a 975 ºC durante 2 minutos.

En las que se muestra la microestructura de dos muestras con la misma composición ( Li 2 O − Al 2 O3 − SiO2 , de lejos, la vitrocerámica más importante a nivel comercial) En la primera figura, debido a que la muestra fue calentada rápidamente a través de la región de alta nucleación, relativamente pocos núcleos se han formado dando lugar a grandes cristales de ß-eucriptita. En el otro caso, al mantener la muestra a una temperatura de alta nucleación durante un tiempo considerable, resulta una estructura de grano mucho más pequeño. Mediante tratamiento térmico controlado de Li2O − Al2O3 − SiO2 , se pueden obtener vitrocerámicas en una forma altamente cristalina con un tamaño de grano de unos 5 ⋅ 10 −8 m , lo cual es mucho menor que la longitud de onda de la luz visible. Como, además, las fases resultantes tienen un índice de refracción similar; el material resultante es transparente. Modificar el tratamiento térmico nos permite obtener materiales opacos de un tamaño de grano en el rango de la micra. Además, se pueden conseguir materiales vitrocerámicos con la deseada translucidez mediante el control de los índices de refracción relativos y las concentraciones de

volumen de las fases cristalina y vítrea residual, mientras que el color y la fluorescencia (de gran importancia para piezas dentales, por ejemplo) se consiguen añadiendo óxidos de metales de transición y de tierras raras, respectivamente, a la composición del vidrio.

2. 5. Técnicas adicionales Un método adicional para fabricar vitrocerámicas es el “Three Dimensional Printing” este proceso fue inventado en el MIT y se trata de un proceso de manufactura flexible que es capaz de fabricar piezas sin restricción de geometría y con varios materiales (no sólo vitrocerámicas) En general, un material en polvo es extendido en capas finas y una cabeza impresora guiada por ordenador inyecta selectivamente un material líquido que es capaz de unir las partículas del polvo. Las regiones impresas forman una capa y, al proceder de igual forma con más capas, se crea un sólido tridimensional de geometría complicada. La sinterización con cristalización concurrente (“synter-crystallization”) de polvos de vidrio fino (típicamente de menos de 40mm) ha sido estudiada recientemente como una vía para obtener vitrocerámicas con fases cristalinas inusuales. La técnica sol-gel se ha empleado ampliamente en preparar vidrios ópticos y vitrocerámicas. Las principales ventajas del proceso sol-gel son la distribución uniforme de fases, la temperatura de procesado relativamente baja y el bajo coste de fabricación. En los últimos años se ha investigado la obtención de materiales vitrocerámicos de construcción por reciclado de distintos tipos de residuos: de centrales térmicas convencionales, de incineradoras de residuos sólidos urbanos, de vidrios reciclados, y otros residuos industriales; e incluso la obtención de materiales vitrocerámicos por desvitrificación de un vidrio sintetizado a partir de escorias GICC (Gasificación Integrada en Ciclo Combinado) y otros materiales residuales.

2.Propiedades materiales

mecánicas

y

térmicas

de

sus

Las vitrocerámicas combinan algunas características de los materiales cerámicos y de los vidrios dando lugar a un conjunto muy interesante de propiedades. Al igual que las cerámicas, las vitrocerámicas poseen un alto punto de fusión y una gran resistencia mecánica, así como una baja conductividad eléctrica. Sin embargo, a diferencia de éstas, las vitrocerámicas presentan en general una mayor transparencia a la luz, una conductividad térmica considerable y una menor resistencia al choque térmico. A continuación se exponen las características principales de los Materiales vitrocerámicos:

1. Anisotropía de la conductividad Esta no es una propiedad que se dé en general en las vitrocerámicas sino en particular en las de uso para cocinas. Los materiales vitrocerámicos son, en general, buenos conductores. En el caso particular de las vitrocerámicas de cocina interesa tener una muy baja conductividad en las direcciones contenidas en un plano y una conductividad muy alta en la dirección perpendicular. De esta manera se consigue transmitir muy bien el calor a la base de los recipientes situados encima pero se evita que se transmita calor en las zonas de alrededor. Con esta medida se consigue un propósito doble: Por una parte se evita la pérdida de energía por los laterales, con el consiguiente aumento de la eficiencia y, por otro, evitar accidentes a los usuarios ya que de esta manera solo tenemos zonas calientes debajo de los recipientes.

2. Tamaño de grano fino y ausencia de porosidad El tamaño final de grano de las cristalitas está generalmente entre 0,1 y 1 micrómetros, mucho menor que el tamaño de grano típicamente presente en las cerámicas. La cantidad de vidrio residual rellena los poros, lo cual le proporciona una gran resistencia mecánica. Estas propiedades hacen que estos materiales sean muy resistentes. El grano fino proporciona gran resistencia al impacto. A esto hay que añadir que el material en estado vítreo rellena los poros aumentando aún mas su tenacidad. En cierta manera, este conjunto de fase cristalina inmersa en una fase amorfa es similar a un material compuesto (aunque no lo es porque un material compuesto es aquel que está formado por dos materiales químicamente distintos). Podemos considerarlo como una matriz de vidrio en la que están inmersas partículas duras (granos cristalinos). De esta forma, ante un impacto, los granos aportan rigidez mientras que la zona amorfa lo amortigua y aísla unos granos de otros para que no se comuniquen las fracturas entre ellos. La microestructura final del material puede ser controlada mediante el control del tratamiento térmico. Si recordamos las dos últimas imágenes pudimos ver dos muestras formadas por procesos de calentamiento distintos: La primera, calentada rápidamente producía poca nucleación, consiguiendo por tanto cristales de mayor tamaño. En la segunda, con un calentamiento lento se logra una mayor nucleación y, por tanto, un tamaño de grano menor.

Es necesario que las vitrocerámicas para uso en cocinas sean muy tenaces ya que están continuamente sometidas a los impactos producidos por los utensilios de cocina (sartenes, cazos, etc.)

(a) Material en estado cristalino: se aprecia la distribución ordenada de los átomos de silicio y cobre. (b) Material amorfo: los átomos se encuentran desordenados

3. Bajo coeficiente de dilatación térmica Es característico de estos materiales y les confiere una gran resistencia al choque térmico. La fractura por choque térmico se produce de la siguiente manera: Una variación repentina de la temperatura provoca un calentamiento o enfriamiento inhomogéneo del material, dando lugar a fuertes gradientes de temperatura en su interior. Debido a la dilatación térmica se producen diferencias de densidad entre zonas próximas que dan lugar a tensiones. Estas tensiones pueden llegar a ser tan fuertes que lleguen a provocar fracturas en el material. Un bajo coeficiente de dilatación térmica da lugar a variaciones de densidad bajas que, por tanto, es más difícil que produzcan fracturas. Se podría pensar que un descenso en la porosidad provocaría un descenso en la resistencia al choque térmico ya que al aumentar dilatarse los granos, éstos podrían comprimirse entre sí. Sin embargo, hay que tener en cuenta que la sustancia que rellena el espacio intergranular es vítrea y por tanto puede fluir, acomodando dichas variaciones de volumen. La resistencia al choque térmico es necesaria para la aplicación de las vitrocerámicas en las cocinas ya que, de no ser así, se producirían fracturas por los cambios bruscos de temperatura a los que están sometidas.

Las vitrocerámicas presentan además otra ventaja respecto a los materiales cerámicos: Son mucho más fáciles de moldear, ya que se les puede dar prácticamente cualquier forma mediante un proceso similar al de modelado de vidrio.

1. Caracterización del coeficiente de dilatación térmica. Dilatometría. La técnica comúnmente utilizada es la dilatometría. Esta técnica tiene un fundamento físico muy básico utilizado desde hace varios siglos. A continuación se detalla el procedimiento a seguir: En primer lugar, estudiamos el rango de temperaturas a las que va a estar expuesto el material, teniendo en cuenta un margen por encima de la cota superior y otro por debajo de la cota inferior de dicho rango para cubrir temperaturas que se salgan levemente de él. En caso de que no se especifique o no se sepan las temperaturas a las que va a estar expuesto el material, estudiamos el rango que abarque desde unas temperaturas suficientemente bajas como para que puedan encontrarse en el planeta hasta una temperatura a la que el material deja de comportarse como un sólido, que es aquella a la cual la estructura empieza a cambiar significativamente y éste entra en un régimen plástico previo a la fase líquida. Una vez que tenemos claro el rango de temperaturas a estudiar basta con ir calentando e ir midiendo cuánto se ha dilatado la muestra. De esta forma confeccionamos tablas del coeficiente de dilatación para cada temperatura. Aplicando la tecnología actual a esta técnica se obtienen resultados de gran precisión. Veamos cómo son los dilatómetros actuales:

Este dilatómetro consta de un diseño horizontal con un horno desplazable. Colocamos las muestras en la zona rebajada del portamuestras tipo tubo. Este dispositivo admite incluso geometrías de muestra menos ideales. Un termopar en proximidad directa con la muestra produce una medición de temperatura reproducible. Esto también permite el uso del Software c-DTA® para el cálculo de los efectos endotérmicos y exotérmicos en la muestra, así como la determinación de los valores de expansión característicos. Los hornos intercambiables constan de escalas de temperaturas de hasta 1200ºC y 1600ºC y sirven para una gran variedad de aplicaciones relacionadas con el control de expansión en sólidos. Para hacernos una idea de la precisión que tiene, veamos algunos datos técnicos: • • •

Las tasas de calentamiento y enfriamiento van de 0,01K/min. a 50K/min, dependiendo del horno. Intervalos de medición de la muestra: 500/5000 µm. Resolución ∆l: 8nm.

2. Caracterización de la conductividad/difusividad térmica y su anisotropía. Método del pulso láser. Para medir la conductividad térmica hay varios métodos, como el del hilo caliente, el panel, el plato caliente o el comparativo. Nosotros vamos a estudiar la difusividad térmica a través del método del pulso láser. Éste es un método muy recomendable debido a las ventajas que tiene, pues se caracteriza por la rapidez de medida (1h para cada temperatura), el amplio rango de temperaturas de medida (entre 20 y 2000ºC), el extenso rango de difusividades que abarca y la facilidad de preparación de las muestras. Sin embargo, presenta problemas de transmisión del láser en materiales porosos, pero se puede tratar de corregir situando la capa porosa entre dos capas de material no poroso. No obstante, esto no nos supone un problema, pues los materiales vitrocerámicos tienen porcentajes de porosidad nulos o prácticamente nulos. Veamos en primer lugar un esquema del montaje experimental:

En este método se utilizan muestras plano-paralelas, generalmente de forma cilíndrica, con diámetros en torno a 10mm y espesores entre 1 y 3mm. Una vez está preparado el montaje se calienta una de las caras de la muestra haciendo incidir un pulso láser sobre ella. Entonces, el calor absorbido en la superficie se transmite a través de la muestra y se produce un incremento de temperatura en la cara opuesta. En la línea de transmisión de calor situamos un detector de infrarrojos, que va a registrar este incremento de temperatura en función del tiempo. El portamuestras se encuentra situado dentro de un horno tubular, lo cual nos va a permitir medir la difusividad de la muestra a distintas temperaturas. Este dispositivo tiene una precisión del 5% en la medida de la difusividad. El gradiente de temperatura de la muestra varía con el tiempo, luego nuestro sistema no está en equilibrio térmico, sino en régimen transitorio. Entonces, la señal de temperatura registrada se ha de procesar utilizando métodos matemáticos que solucionen la ecuación diferencial del calor en régimen transitorio:

∂T ( x, t ) ∂ 2T ( x, t ) =α ∂t ∂x 2

( 2.1)

Donde T es la temperatura medida en ºC, x la posición medida en cm y α la difusividad térmica del material medida en cm 2 / s . Para un sólido de espesor L, térmicamente aislado y con la condición de temperatura inicial T(x,0), la ecuación fue resuelta por Carlslaw y Jaeger, que obtuvieron el siguiente resultado:

T ( x, t ) =

 n 2π 2α t  1 L 2 ∞ nπ x L nπ x T x , 0 dx + exp T ( x, 0 ) cos dx ( ) ∑ −  cos 2 ∫ ∫ 0 0 L L n =1 L  L L 

( 2.2 )

Si un pulso de energía radiante Q es instantánea y uniformemente absorbido por una pequeña lámina superficial de espesor g, densidad ρ y calor específico C, la distribución de temperaturas en el instante inicial es:

T ( x, 0 ) = 0  Q  T ( x, 0 ) = ρ Cg 

g