XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y Desarrollo

XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y desarrollo 5, 6, 7 y 8 de mayo de 2009

Aplicación del data enveloment analysis – dea en la evaluación del desempeño de procesos de negocios

Victor Manuel Alvarado Verdín [email protected]

Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus Estado de México Carretera Lago de Guadalupe, Km. 3.5 Col. Margarita Maza de Juárez Atizapán de Zaragoza, 52926 Estado de México Tel: 52 55 5864 5555 Ext. 3187 Fax: 52 55 5864 5555 Ext. 3175

I

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Aplicación del data enveloment analysis – dea en la evaluación del desempeño de procesos de negocios

Resumen

Como es sabido la implementación de los planes estratégicos se logra gracias al desarrollo de los planes de acción definidos por el nivel táctico, en los cuales no solo se exponen las decisiones sobre acciones, responsables y recursos, sino sobre los medios que han de permitir medir y evaluar el grado de cumplimiento de las acciones a favor de metas y objetivos.

Bajo la perspectiva actual, las operaciones empresariales se observan como componentes de redes de actividad denominadas procesos, teniendo en cuenta que cada red de actividad genera un producto específico a través de la integración o transformación de un grupo de insumos. Las condiciones actuales de operación exigen a las organizaciones observar y evaluar la relación entre costo efectivo y la cantidad de insumos requeridos para generar una cierta cantidad de producto de un proceso.

Se sabe que cuando no existe el indicador o herramienta de medición los administradores de estar conscientes de construir éstos, por lo que el Data Enveloment Analysis – DEA (Análisis de datos involucrados), se significa por facilitar la construcción de recursos que permitan convertir unidades de actividad en unidades de evaluación.

Bajo los principios expuestos, las ciencias administrativas pueden encontrar en la DEA una herramienta útil para que pueda desarrollar sus propios recursos para medir el desempeño real o esperado de parámetros estratégicos.

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Importancia de los procesos de negocio.

Durante la última década del siglo XX el mundo de los negocios ha planteado a las empresas el reto de la alta competencia debido a los procesos de globalización industrial, donde los clientes de los diversos mercados demandan la cobertura de sus necesidades particulares bajo las métricas del valor: calidad o servicio mejorado, tiempo y costo reducidos y una alta eficiencia en el desempeño de las operaciones.

Sin importar el giro de las organizaciones, éstas han procedido a replantear sus negocios hacia la competitividad, entendiendo que parte de la clave estratégica para ello es elevando la eficiencia y eficacia de los procesos de negocio a fin de satisfacer las demandas externas; en otras palabras las organizaciones han comprendido que el éxito empresarial se logra por medio de procesos de mejora, de orden interno, que les permitan formular y reorientar sus perspectivas estratégicas de evolución competitiva hacia el exterior. Lo anterior surge debido a que las actividades desarrolladas por las empresas no pueden ser consideradas como hechos aislados sino como un conjunto de unidades de trabajo interrelacionadas, donde la interrelación puede ir más allá de las fronteras organizacionales.

Los procesos de negocio pueden verse como una colección de operaciones, de orden particular, las cuales convierten insumos, tales como: materiales o información, en un resultado o producto que se proporciona a un receptor. Sin embargo, el concepto de proceso de negocio, se manifiesta para muchos, como el más difícil de definir, generando interrogantes, tales como: ¿Qué son los procesos?; por lo tanto proceso de negocio puede definirse como: “Un conjunto de operaciones de trabajo, técnico o administrativo, cuyos efectos o resultados inciden sobre el desarrollo y rendimiento de conjuntos similares en consecuencia de transformar insumos a efecto de crear resultados o productos”. 1 1

Definición propia basada en : Lowenthal, Jeffrey (1995), Reingeniería de la organización – Enfoque sistem ático para la revitalización corporativa, México: Editorial Panoram a, p. 32

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La definición de proceso puede representarse a través del Diagrama Sistémico de Proceso (Diagrama No. 1), el cual expone que los insumos ingresan al proceso de manera específica o como conjunto de elementos de naturaleza heterogénea los cuales son transformados o disgregados en cada una de las operaciones, mismas que requieren cumplir con un proceso de control.

DIAGRAMA No. 1

Diagrama Sistémico de proceso

En esencia, la definición de la estructura de un proceso refiere que se ha procedido a identificar y coordinar las operaciones de trabajo que han de llevarse a cabo a efecto de cumplir con los propósitos del proceso, debiéndose de entender por operación como, “La unidad básica de actividad empresarial, de relación progresiva con similares, cuya función puede repetirse cuando es requerida”.2

Como se ha referido, toda empresa lleva a cabo procesos de trabajo, de orden particular, cuyos productos o resultados se proporcionan a un receptor denominado cliente. Donde, el receptor puede ser interno o externo; debiéndose entender por receptor externo una persona u organización que paga por el servicio o producto que recibe; mientras que un receptor interno puede ser un individuo o grupo ubicado dentro de la misma organización que precise de los resultados de los procesos para el desa rrollo de sus actividades.

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Fuente: Desarrollo propio basado en: :

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Lowenthal, Jeffrey (1995),

Reingeniería de la organización – Enfoque

Fuente: Desarrollo propio basado en: : Reingeniería

de

la

organización

–

Lowenthal, Jeffrey (1995),

Enfoque

sistemático

para

la

revitalización corporativa, México: Editorial Panorama, p. 96

Ha de considerarse que un proceso bien definido refiere que se ha procedido a identificar y coordinar las operaciones de trabajo que han de llevarse a cabo a efecto de cumplir con los objetivos del proceso. Pero, puede surgir la interrogante ¿Qué es una operación?, por lo que operación puede definirse como: “La unidad básica de actividad empresarial, de relación progresiva con similares, cuya función puede repetirse cuando es requerida”2 .

Como se ha referido, toda empresa lleva a cabo procesos de trabajo, de orden particular, cuyos productos o resultados se proporcionan a un receptor. Donde, el receptor puede ser interno o externo; debiéndose entender por receptor externo una persona u organización que paga por el servicio o producto que recibe; mientras que un receptor interno puede ser un individuo o grupo ubicado dentro de la misma organización que precise de los resultados de los procesos para el desarrollo de sus actividades. En otras palabras, los procesos de negocios se han convertido en elementos de orden estratégico, que bajo la perspectiva Mitzbeg-riana son conjuntos de actividades causa-causa efecto cuyo propósito es anular o minimizar las acciones de la competencia o el entorno, generando la ventaja competitiva empresarial.

El reto que el análisis de los procesos de negocio expone a las empresas ha propiciado el desarrollo de metodologías que posibilitan el diseño de recursos

2

Definición propia basada en: Project Management Institute (1996), The project management framework , U.S.A. : Autor, p. 4

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de medición y evaluación a través de indicadores y escalas que de manera fácil y objetiva muestren el grado de cumplimiento de las acciones propuestas en los planes de acción a favor de los objetivos y metas organizacionales.

De manera integrada la secuencia de las operaciones permite definir la función de transformación de los procesos, misma que da origen a la clasificación básica de los procesos de negocio dentro del contexto empresarial en el cual se identifican tres tipos de procesos 3,

1) Procesos de transformación transaccional, los cuales realizan la modificación de bienes intangibles, tales como las transferencias electrónicas, cuyo insumo principal es la información y datos. Así, el proceso de transformación supone la jerarquización, ordenamiento y cómputo de información y datos. En forma típica, la planeación y el control empresarial refieren este tipo de transformaciones.

2) Procesos de transformación física, los cuales permiten producir o modificar un artículo tangible por efecto de adicionar elementos o fraccionando un elemento principal en varios de valor secundario.

3) Procesos de transformación de ubicación, los cuales refieren el cambio de lugar de entes u objetos.

Bajo esta perspectiva, ha de destacarse la importancia que guardan los procesos de transformación transaccional en el desarrollo de toda actividad empresarial, ya que son éstos los que generan los insumos necesarios para los procesos de transformación física y de ubicación. Objetivo de investigación.

3

Lowenthal, Jeffrey (1995), Reingeniería de la organización – Enfoque sistemático para la revitalización corporativa, México: Editorial Panorama, pp. 97-98

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Comprobar la aplicación del Data Envelopment Analysis – DEA (Análisis de datos involucrados en el desarrollo de indicadores para la medición y evaluación del desempeño de procesos de negocios. Propósito de la investigación.

A partir de los antecedentes e información más inmediatos sobre la medición del desempeño de procesos de negocios, así como de las referencias y trabajos de investigación se desarrolló un Marco Teórico que fundamente una visión lógica y funcional sobre el objeto de estudio de tal forma que se constituyan un referente de conocimiento para generar un argumento a priori que lo explique.

Sistemas de administración de procesos

Los sistemas de administración de procesos tienen por objetivo el cambiar radicalmente la manera de operar un negocio, teniendo en cuenta que un negocio es un sistema abierto que de mane ra permanente intercambia información con su entorno, a la vez que es un ente inteligente que aprende de sus experiencias y actividades, por lo que la administración moderna de empresas utiliza las herramientas y técnicas desarrolladas en la última década a fin de recalcar los valores compartidos y la visión de la excelencia mediante el otorgamiento de facultades a todos sus miembros de la fuerza de trabajo y la inversión que permita mejorar continuamente los procesos.

Es de necesidad que las organizaciones deban incluir un equilibrio entre la experiencia funcional y el desenvolvimiento en los procesos, la cual derribe las barreras funcionales en favor de la movilidad de sus miembros, a fin de

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desarrollar mejores administradores (*) que apliquen con habilidad conceptos, técnicas y principios que contemplen los problemas de la administración desde el punto de vista de sistemas, a manera de reducir los resultados indeseables ocasionados por una mala administración; lo anterior conduce a que las empresas deban de adoptar una administración indirecta, en pro de una mayor efectividad y un significado práctico.

Lo expuesto conduce al análisis de los sistemas de administración de procesos, donde las propuestas, que en este sentido se enfocan hacia la administración de operaciones y producción, ya que estas áreas proponen retos para el estudio y utilización de los elementos científicos y las técnicas en administración, considerando que el proceso de cambio considera la transformación dentro de la planeación, la operación y el control del sistema empresarial, teniendo como premisa la preocupación constante para el mejoramiento del mismo; es importante recalcar que en este sentido los objetivos, premisas y estrategias de una empresa determinan la búsqueda de su identidad como tal.

El análisis y evaluación de los procesos impone la fijación de criterios de desempeño, metas e indicadores, a manera de corregir las desviaciones indeseables, y así proceder al control de la calidad y de la actuación de los grupos de trabajo. Es precisamente durante el análisis y evaluación de las operaciones donde los administradores requieren de información que les permita establecer los estados reales de la empresa, intentando reducir los impactos sobre la misma, por lo que los sistemas administrativos modernos, apoyados en la computadora, ya que, no solo, permiten el ingreso, comparación y retiro veloz de información, sino la comparación instantánea de resultados

con

lo

planeado, señalando

los

puntos

en que

difieren,

proporcionando un sistema regular de reportes sobre las desviaciones. (*)

Bajo la óptica actual, la delegación de facultades, así como de responsabilidades, se concentra en el desempeño como equipo y en la contribución de los m iembros a la competitividad, mediante mejoras en el costo, calidad, tiempo y servicio con respecto a los procesos principales de los negocios. El aumento en la calidad de los adm inistradores y, con ello, la m inim ización de errores y desviaciones, im plica diversas ventajas, tales como : la existencia de una responsabilidad personal; determinación de las causas de las desviaciones de manera personal o que se la asignen a otros; descubrimiento de errores que redunden en ahorros de tiempo y dinero, a m anera de no afectar la m archa de la empresa, así como el tener por hecho que el adm inistrador tomará medidas de corrección. (Nota del Autor)

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Los sistemas de administración juegan un papel importante en apoyo a los administradores, ya que estos les ofrecen en forma rápida una interacción entre las operaciones y las medidas de desempeño.

La versatilidad de los sistemas de administración es amplia, sobre todo aquellos que son de tiempo real, teniendo en cuenta que el consumo y la diferenciación exigen una considerable respuesta a las contingencias de la tecnología y del mercado.

Los sistemas de administración sobre todo los que utilizan la tecnología de la computación claramente prometen aproximar al día la planeación y control de todas las áreas empresariales y de los procesos de trabajo, al realizarse estas en forma más precisa y efectiva.

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Monitoreo y medición del desempeño de los procesos.

Una de las condiciones más difíciles para un administrador es la definición de los elementos que permitirán la medición y seguimiento de las acciones planteadas en la planeación y concepción de la estrategia empresarial.

No cabe duda que la definición de los indicadores se expone como un verdadero dilema, ya que es a través de ellos como una empresa debe evaluar el grado de cumplimiento de las acciones pudiendo establecer oportunamente los momentos en que se deben de realizar ajustes a los planes de acción o dar origen a una planeación contingente.

Los referentes teóricos exponen que el desempeño empresarial se debe de medir considerando seis dimensiones:

Desempeño competitivo. Desempeño financiero. Calidad en el servicio. Flexibilidad de adaptación en las actividades. Innovación. Aplicación de los recursos.

Múltiples propuestas de medición y evaluación pueden encontrarse en la literatura, pero se reconoce que la propuesta más completa para cubrir estas dimensiones es el Balance Score Card de Kaplan y Norton debido a que se fundamenta en la definición de indicadores para cubrir cada uno de los ámbitos, así como entre ellos.

Sin embargo, uno de los problemas fundamentales en el análisis de los procesos de negocios es que los procesos tienen la oportunidad de desarrollarse con insumos del mismo tipo pero que pueden tener ciertas diferencias en acuerdo al lugar donde aplican pero que en esencia deben de

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generar el mismo resultado, lo anterior señala que existen diferencias en el desarrollo de un proceso.

Ante lo anterior, a muchos investigadores les surge la siguiente pregunta ¿Cuál es la forma más eficiente para desarrollar un proceso?, esta pregunta tuvo respuesta con las investigaciones sobre el “Análisis de datos involucrados – DEA” (Data Envelopment Analysis ) el cual a través de análisis, por algebra lineal, de la relación insumo-producto del desarrollo de un proceso por diferentes unidades organizacionales donde el fundamento es la obtención del mismo producto a través de los insumos disponibles por las unidades organizacionales responsables.

Los resultados de este análisis han mostrado que cuando los costos de los procesos excedieron el mínimo permisible fue porque los insumos fueron aplicados en proporciones erróneas, donde se expone la existencia de una ineficiencia alocativa,

Eficiencia Alocativa o en Precio

Valor del producto Costo de Insumos

De manera simple la eficiencia es un indicador que permite señalar que cantidad de producto se generaron a partir de la cantidad de insumos aplicados, donde a este indicador se le denomina Eficiencia Técnica.

Eficiencia Técnica

Cantidad de Producto Cantidad de Insumos

Sin embargo, en el caso donde el nivel de los productos obtenidos es bajo con respecto a un alto nivel de aplicación de los insumos entonces se genera una ineficiencia técnica.

Para este punto en análisis se necesitan algunos conceptos básicos del análisis económico. Los economistas utilizan las funciones de producción

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considerando que se requiere la relación entre dos insumos ( X, Y) para producir un producto. Donde gráficamente p ueden existir diferentes grafos para representar las diversas combinaciones de los insumos con el producto, donde a este tipo de línea se le conoce como isocuanta (la misma cantidad). Adicionalmente, cada combinación de insumos puede tener un costo relacionado, donde otra línea puede representar la combinación de los factores con el mismo costo a la que se le denomina isocosto.

Debe de entenderse que una isocosto es tangente a una isocuanta, donde el punto tangencial demuestra el costo efectivo de relación entre la cantidad de insumos requeridos para generar una cierta cantidad de producto. En la siguiente gráfica las curvas A B y A’ B’ son isocuantas mientras que la recta C C’ es una isocosto. Gráfica No. 1 Análisis de costo efectivo por curvas Isocuanta e Isocosto.

Insumo Y

A’ A C

Z

B’ B D

Insumo X

fuente: Desarrollo propio, basado en: Darton, Geoffrey y Moksha Darton (1997), Business Process Analisys, Reino Unido: International Thomson Business Press, p.198

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De hecho la literatura da cuenta de tres modelos básicos de DEA:

1) Un insumo, varios productos. 2) Muchos insumos, un producto. 3) Muchos insumos, muchos productos.

Debe de entenderse que los DEA son modelos de programación lineal los cuales son usados para calcular las formas más efectivas para desarrollar un proceso, bajo criterios de optimización de recursos.

Aplicación del DEA al desarrollo de una escala de medición de procesos transaccionales.

A fin de comprobar los fundamentos teóricos expuestos se procederá a realizar el análisis del indicador y curva de medición de la calidad con base a la documentación (calidad de los procesos transaccionales) de los profesores Tilley y Bartton de la Universidad de Queensland (Australia).

Los indicadores de medición aportados por Tilley y Barton se encuentran sustentados sobre el Número de Demandas de Información solicitadas durante el desarrollo de las operaciones de una organización, teniendo que éstas definen la magnitud de las deficiencias en los documentos y su afectación relativa, que junto con los tiempos de respuesta resaltan los efectos de los mismos sobre el costo final y la calidad global de las operaciones.

Por lo que el Factor de Calidad basada en la documentación esta definido como:

N c F C = C V x D

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donde: FC = Factor de Calidad Nc = Número de aclaraciones de información (DDI´s) CV = Estimación en el valor final de las operaciones en $100,000 D = Periodo de trabajo (meses)

Donde la escala de medición definida es la que se muestra a continuación: Gráfica 2 Nivel de Calidad con base a la documentación

El proceso desarrollado por Tilley y Barton permitió la tipificación de las Demandas de Información exponiéndolas a través de un catálogo único, dentro de la Industria Australiana de la Construcción.

Asimismo, el nivel de eficiencia de un proyecto con base a la documentación fue definido como:

FE

1 Nc

Ta Tr Ta

fuente: Tilley, Paul A. y Adam Wyatt, Sherif Mohamed (2000), Indicators of Design

and

Documentation

Deficiency,

Australia:

Scientific and Industry Research Organization Articles

Commonwealth

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La implementación de procesos de negocios de tipo transaccional deben de ser monitoriados en cuanto a su comportamiento de operación. Lo anterior significa que el desempeño operacional de los procesos debe ser contrastados contra estándares y dimensiones especificas.

Los programas de evaluación por lo regular consideran técnicas y herramientas que permiten medir tanto resultados, como economías, en términos que facilitan demostrar las diferencias entre el antes y el después. Sin embargo, es necesidad manifiesta que las dimensiones obtenidas por este tipo de programas, permitan expresar dimensiones de orden estratégico.

La premisa principal sobre los las operaciones empresariales tiene sustento en que la información es el insumo más importante para el desarrollo de los procesos físicos, de ubicación y transaccionales, ya que cualquier demora, imprecisión o contingencia en la misma trae como consecuencia retrasos, inconvenientes y descoordinación entre las entidades participantes de proyecto, teniendo principal consecuencia en el incremento del tiempo y costo de operación; ya que, entre más grande y complejo sean las operaciones mayor será la cantidad de retrasos, inconvenientes y contingencias en la información.

Las investigaciones realizadas por Tilley y Barton dan cuenta de una serie de principios entre ellos la siguiente premisa,

“Entre más grande sea el número de demandas de aclaración o solicitudes de información, mayor será la ineficiencia y la falta de calidad dentro de la red de actividades y operaciones.”

Es natural que todo proceso de medición quede referido a una escala numérica de fácil interpretación por los especialistas. Por lo que, la interpretación de la premisa bajo el principio operacionalización matemática es el siguiente,

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- A cero demandas de aclaración o solicitudes de información se estaría al 100 por ciento de eficiencia y calidad, ya que un incremento en el numero de demandas

y solicitudes

los

niveles

de

calidad

y eficiencia

decaen

significativamente de manera no proporcional -

En consecuencia la función que cumple con el comportamiento señalado en el principio expuesto es el logaritmo natural.

f(x) = ln x

De manera gráfica la función logarítmica queda expresada como sigue,

Tabla No. 1 TABULACIÓN DE LA FUNCIÓN f(x) = ln x x

f(x)=ln x

x

f(x)=ln x

0.007

-4.9618

0.550

-0.5978

0.100

-2.3026

0.600

-0.5108

0.150

-1.8971

0.650

-0.4308

0.200

-1.6094

0.700

-0.3567

0.250

-1.3863

0.750

-0.2877

0.300

-1.2040

0.800

-0.2231

0.350

-1.0498

0.850

-0.1625

0.400

-0.9163

0.900

-0.1054

0.450

-0.7985

0.950

-0.0513

0.500

-0.6931

1.000

0.0000

fuente: Desarrollo propio Gráfica 3 GRÁFICA DE LA FUNCIÓN f(x) = ln x

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0.950

0.850

0.750

0.650

0.550

0.450

0.350

0.250

-1.0000

0.150

0.007

0.0000

-2.0000 -3.0000 -4.0000 -5.0000 -6.0000

fuente: Desarrollo propio Gráficamente, la curva resultante tiene origen en valores negativos, ubicándose en el cuarto cuadrante del sistema cartesiano. Por lo que, la función de logaritmo natural requiere de un proceso de adecuación a fin de lograr expresar el esquema de medición pretendido. Como primer paso, se precisa el ubicar a la curva resultante en el primer cuadrante, así como el evitar los valores negativos. Afecto de lograrlo se procede a elevar al cuadrado el logaritmo natural de “x”. f(x) = (ln x)2

Tabla No. 2 TABULACIÓN DE LA FUNCIÓN f(x ) = (ln x)2 x

f(x)=(ln x)2

x

f(x)=(ln x)2

0.007

24.6199

0.550

0.3574

0.100

5.3019

0.600

0.2609

0.150

3.5991

0.650

0.1856

0.200

2.5903

0.700

0.1272

0.250

1.9218

0.750

0.0828

0.300

1.4496

0.800

0.0498

0.350

1.1021

0.850

0.0264

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0.400

0.8396

0.900

0.0111

0.450

0.6376

0.950

0.0026

0.500

0.4805

1.000

0.0000

- 17 -

fuente: Desarrollo propio Gráfica 4 GRÁFICA DE LA FUNCIÓN f(x) = (ln x)2 30.0000 25.0000 20.0000 15.0000 10.0000 5.0000

0.950

0.850

0.750

0.650

0.550

0.450

0.350

0.250

0.150

0.007

0.0000

fuente: Desarrollo propio A fin de generar valores que expresen de manera adecuada una escala de medición de fácil interpretación se realiza un proceso empírico consistente en obtener múltiplos de la función de logaritmo natural al cuadrado, hasta lograr valores significativos. Tabla No. 3 TABULACIÓN DE LA FUNCIÓN f(x) = 2(ln x)2 x

f(x)=2(ln x)2

x

f(x)=2(ln x)2

x

f(x)=2(ln x)2

x

f(x)=2(ln x)2

0.0100

42.4152

0.2600

3.6292

0.5100

0.9068

0.7600

0.1506

0.0200

30.6078

0.2700

3.4287

0.5200

0.8552

0.7700

0.1366

0.0300

24.5919

0.2800

3.2409

0.5300

0.8061

0.7800

0.1235

0.0400

20.7223

0.2900

3.0647

0.5400

0.7594

0.7900

0.1111

0.0500

17.9488

0.3000

2.8991

0.5500

0.7148

0.8000

0.0996

0.0600

15.8306

0.3100

2.7433

0.5600

0.6724

0.8100

0.0888

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- 18 -

0.0700

14.1433

0.3200

2.5966

0.5700

0.6320

0.8200

0.0788

0.0800

12.7586

0.3300

2.4583

0.5800

0.5935

0.8300

0.0694

0.0900

11.5964

0.3400

2.3277

0.5900

0.5568

0.8400

0.0608

0.1000

10.6038

0.3500

2.2043

0.6000

0.5219

0.8500

0.0528

0.1100

9.7441

0.3600

2.0875

0.6100

0.4887

0.8600

0.0455

0.1200

8.9910

0.3700

1.9771

0.6200

0.4570

0.8700

0.0388

0.1300

8.3250

0.3800

1.8724

0.6300

0.4270

0.8800

0.0327

0.1400

7.7312

0.3900

1.7733

0.6400

0.3983

0.8900

0.0272

0.1500

7.1981

0.4000

1.6792

0.6500

0.3711

0.9000

0.0222

0.1600

6.7167

0.4100

1.5899

0.6600

0.3453

0.9100

0.0178

0.1700

6.2797

0.4200

1.5051

0.6700

0.3208

0.9200

0.0139

0.1800

5.8811

0.4300

1.4246

0.6800

0.2975

0.9300

0.0105

0.1900

5.5161

0.4400

1.3480

0.6900

0.2754

0.9400

0.0077

0.2000

5.1806

0.4500

1.2752

0.7000

0.2544

0.9500

0.0053

0.2100

4.8712

0.4600

1.2060

0.7100

0.2346

0.9600

0.0033

0.2200

4.5852

0.4700

1.1401

0.7200

0.2158

0.9700

0.0019

0.2300

4.3199

0.4800

1.0774

0.7300

0.1981

0.9800

0.0008

0.2400

4.0733

0.4900

1.0177

0.7400

0.1813

0.9900

0.0002

0.2500

3.8436

0.5000

0.9609

0.7500

0.1655

1.0000

0.0000

fuente: Desarrollo propio

XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y Desarrollo

- 19 -

Tabla No. 4 TABULACIÓN DE LA FUNCIÓN f(x) =3(ln x)2 x

f(x)=3(ln x)2

x

f(x)=3(ln x)2

x

f(x)=3(ln x)2

x

f(x)=3(ln x)2

0.0100

63.6228

0.2600

5.4438

0.5100

1.3602

0.7600

0.2259

0.0200

45.9118

0.2700

5.1431

0.5200

1.2829

0.7700

0.2049

0.0300

36.8878

0.2800

4.8613

0.5300

1.2092

0.7800

0.1852

0.0400

31.0835

0.2900

4.5970

0.5400

1.1391

0.7900

0.1667

0.0500

26.9232

0.3000

4.3487

0.5500

1.0722

0.8000

0.1494

0.0600

23.7458

0.3100

4.1150

0.5600

1.0086

0.8100

0.1332

0.0700

21.2150

0.3200

3.8949

0.5700

0.9479

0.8200

0.1181

0.0800

19.1379

0.3300

3.6874

0.5800

0.8902

0.8300

0.1042

0.0900

17.3946

0.3400

3.4915

0.5900

0.8352

0.8400

0.0912

0.1000

15.9057

0.3500

3.3064

0.6000

0.7828

0.8500

0.0792

0.1100

14.6162

0.3600

3.1313

0.6100

0.7330

0.8600

0.0682

0.1200

13.4866

0.3700

2.9656

0.6200

0.6856

0.8700

0.0582

0.1300

12.4875

0.3800

2.8087

0.6300

0.6404

0.8800

0.0490

0.1400

11.5968

0.3900

2.6599

0.6400

0.5975

0.8900

0.0407

0.1500

10.7972

0.4000

2.5188

0.6500

0.5567

0.9000

0.0333

0.1600

10.0751

0.4100

2.3848

0.6600

0.5180

0.9100

0.0267

0.1700

9.4195

0.4200

2.2577

0.6700

0.4811

0.9200

0.0209

0.1800

8.8216

0.4300

2.1369

0.6800

0.4462

0.9300

0.0158

0.1900

8.2741

0.4400

2.0220

0.6900

0.4131

0.9400

0.0115

0.2000

7.7709

0.4500

1.9128

0.7000

0.3817

0.9500

0.0079

0.2100

7.3069

0.4600

1.8090

0.7100

0.3519

0.9600

0.0050

0.2200

6.8777

0.4700

1.7102

0.7200

0.3237

0.9700

0.0028

0.2300

6.4798

0.4800

1.6161

0.7300

0.2971

0.9800

0.0012

0.2400

6.1100

0.4900

1.5266

0.7400

0.2720

0.9900

0.0003

0.2500

5.7654

0.5000

1.4414

0.7500

0.2483

1.0000

0.0000

fuente: Desarrollo propio

XIII Congreso Internacional de Investigación en Ciencias Administrativas La administración frente a la globalización: Gobernabilidad y Desarrollo

- 20 -

Tabla No. 5 TABULACIÓN DE LA FUNCIÓN f(x) =4(ln x)2 x

f(x)=4(ln x)2

x

f(x)=4(ln x)2

x

f(x)=4(ln x)2

x

f(x)=4(ln x)2

0.0100

84.8304

0.2600

7.2584

0.5100

1.8136

0.7600

0.3013

0.0200

61.2157

0.2700

6.8574

0.5200

1.7105

0.7700

0.2732

0.0300

49.1838

0.2800

6.4818

0.5300

1.6123

0.7800

0.2469

0.0400

41.4446

0.2900

6.1293

0.5400

1.5187

0.7900

0.2223

0.0500

35.8976

0.3000

5.7982

0.5500

1.4296

0.8000

0.1992

0.0600

31.6611

0.3100

5.4867

0.5600

1.3448

0.8100

0.1776

0.0700

28.2867

0.3200

5.1932

0.5700

1.2639

0.8200

0.1575

0.0800

25.5172

0.3300

4.9165

0.5800

1.1869

0.8300

0.1389

0.0900

23.1928

0.3400

4.6553

0.5900

1.1136

0.8400

0.1216

0.1000

21.2076

0.3500

4.4085

0.6000

1.0438

0.8500

0.1056

0.1100

19.4883

0.3600

4.1751

0.6100

0.9773

0.8600

0.0910

0.1200

17.9821

0.3700

3.9542

0.6200

0.9141

0.8700

0.0776

0.1300

16.6500

0.3800

3.7449

0.6300

0.8539

0.8800

0.0654

0.1400

15.4624

0.3900

3.5465

0.6400

0.7967

0.8900

0.0543

0.1500

14.3963

0.4000

3.3584

0.6500

0.7423

0.9000

0.0444

0.1600

13.4334

0.4100

3.1798

0.6600

0.6906

0.9100

0.0356

0.1700

12.5593

0.4200

3.0102

0.6700

0.6415

0.9200

0.0278

0.1800

11.7621

0.4300

2.8491

0.6800

0.5949

0.9300

0.0211

0.1900

11.0321

0.4400

2.6960

0.6900

0.5508

0.9400

0.0153

0.2000

10.3612

0.4500

2.5505

0.7000

0.5089

0.9500

0.0105

0.2100

9.7425

0.4600

2.4120

0.7100

0.4692

0.9600

0.0067

0.2200

9.1703

0.4700

2.2802

0.7200

0.4317

0.9700

0.0037

0.2300

8.6398

0.4800

2.1548

0.7300

0.3962

0.9800

0.0016

0.2400

8.1466

0.4900

2.0355

0.7400

0.3627

0.9900

0.0004

0.2500

7.6872

0.5000

1.9218

0.7500

0.3310

1.0000

0.0000

fuente: Desarrollo propio

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- 21 -

Se aprecia que al multiplicar por 4 la función de logaritmo natural al cuadrado se obtienen valores significativos, condición que se comprueba al realizar un proceso de tabulación con un valor inicial de 0.007 e incrementos de 0.001. Dando por resultado la grafica 3, la cual se muestra a continuación. Grafica 5 GRAFICA DE LA FUNCIÓN f(x) = 4(ln x)2

100 80 60 40 20

0.97 1.00

0.90

0.84

0.78

0.71

0.65

0.58

0.52

0.46

0.39

0.33

0.26

0.20

0.14

0.07

0

fuente: Desarrollo propio Por lo que, la función básica a través de la cual se pueden generar las funciones específicas para la medición de la eficiencia y la calidad con base a la documentación es la siguiente, f(x)=4(ln x)2 No obstante, utilizando las propiedades de los logaritmos la función básica puede simplificarse como sigue, Si f(x) = ln xy La función puede escribirse como, f(x) = y ln x Por lo tanto, f(x)= 4(ln x)2 = (2 ln x)2 = (ln x2)2

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- 22 -

concluyendo, que la función básica queda redefinida como, f(x) = (ln x2)2 donde, la función es válida en, = 100 ; cuando x = 0 f(x) < 100 ; cuando 0 < x ≤ 1 En atención a la teoría propia del DEA, si se considera a la curva obtenida como una isocuanta se debe de proceder a determinar las isocosto, recordando que el punto tangencial demuestra el costo efectivo de relación entre la cantidad de insumos requeridos para generar una cierta cantidad de producto. Por lo tanto, el valor de la función en X=0 es ∞, expone que el máximo valor a lograr en X=0 es el 100 por ciento. La aseveración anterior tiene sustento en que el valor de la pendiente de la recta tangente a la curva en X = 0 es precisamente 0.

Por lo que, a fin de corroborar lo anterior se procede a obtener la primera derivada de la función básica,

f ' ( x)

2 ln x 2

valorando la derivada en X=0,

f ' ( x)

0

lo cual gráficamente se interpreta como sigue,

2x ln x 2

4x

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- 23 -

Gráfica 6 INTERPRETACIÓN GRÁFICA DE LA PRIMERA DERIVADA DE f(x) = (ln x2)2 , VALORADA EN X=0

Recta tangente a la curva

100 80 60 40 20

0.97 1.00

0.90

0.84

0.78

0.71

0.65

0.58

0.52

0.46

0.39

0.33

0.26

0.20

0.14

x=0

0.07

0

fuente: Desarrollo propio De manera que la determinación de los diferentes niveles de la calidad con base a la documentación están determinados precisamente por los cambios significativos en la pendiente de las rectas tangentes a la curva, relación isocuanta e isocosto, bajo el principio de determinar el costo efectivo de relación entre la cantidad de insumos requeridos para generar una cierta cantidad de producto (que en este caso es la calidad), donde los puntos que cumplen con lo anterior son,

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- 24 -

Tabla No. 6 ESCALA DE MEDICIÓN DEL NIVEL DE CALIDAD CON BASE A LA DOCUMENTACIÓN

Nivel de

Factor de

Valor de la

Calidad

calidad

función ln x

Excelente

0.025

54%

Bueno

0.050

35%

Promedio

0.100

21%

Pobre

0.200

10%

fuente: CSIRO, 1998 Gráfica 7

INTERPRETACIÓN GRÁFICA DEL CAMBIO EN LA PENDIENTE DE LAS RECTAS TANGENTES A LA CURVA DEL NIVEL DE CALIDAD CON BASE A LA DOCUMENTACIÓN

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% 100

35 20 10

1.00

0.90

0.50

0.20

0.10

0.025 0.05

0

Unidades: Abscisas en escala logarítmica / Ordenadas por ciento fuente: Desarrollo propio

Conclusiones.

Debe de tenerse que la planeación empresarial expone, Un proceso de toma de decisiones anticipado sobre las acciones que ha desarrollar la empresa en acuerdo a las condiciones propias y del entorno. La determinación de los recursos para el desarrollo de las acciones. Las asignaciones de responsabilidad sobre las acciones. La definición de los indicadores que permitirán la medición y la evaluación de las acciones.

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- 26 -

La trascendencia de los indicadores en el proceso de medición y evaluación de los procesos empresariales exponen no solo la evaluación de las actividades empresariales sino de la estrategia misma.

Los procesos de negocios estratégicamente exponen la concepción de diferenciación y liderazgo en costos, expuestos por Porter, teniendo en cuenta que su desarrollo se fundamenta en la relación insumo- producto, donde los procesos de construcción de indicadores por DEA analizan esta relación en términos de determinar el costo efectivo de relación entre la cantidad de insumos requeridos para generar una cierta cantidad de producto de un proceso.

Debe de tenerse presente que el DEA permite convertir unidades de actividad

en unidades

de

evaluación, aportando

recursos

para

la

construcción de indicadores y recursos de evaluación cuando no existen.

Bajo los principios expuestos, las ciencias administrativas pueden encontrar en la DEA una herramienta útil para que pueda desarrollar sus propios recursos para medir el desempeño real o esperado de parámetros estratégicos. Como se aprecia su desarrollo no es nada simple, sin embargo, resultan medios de aplicación e interpretación sencillos mostrando una potencialidad hacia una efectiva administración del control de operaciones y de acciones correctivas.

Bibliografía:

Darton, Geoffrey y Moksha Darton (1997), Business Process Analisys, Reino Unido: International Thomson Business Press Lowenthal, Jeffrey (1995), Reingeniería de la organización – Enfoque sistemático para la revitalización corporativa, México: Editorial Panorama.

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Project Management Institute (1996), The project management framework, U.S.A. : Autor

Tilley, Paul A. y Adam Wyatt, Sherif Mohamed (2000), Indicators of Design and Documentation Deficiency, Australia: Commonwealth Scientific and Industry Research Organization Articles, p. 122