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“MONOPOLIO”
MIGUEL CERVANTES JIMÉNEZ 19/abril/2007
CONTENIDO. 1. Preferencias. 2. Restricción presupuestaria. 3. Óptimo del consumidor. 4. Curva PrecioConsumo. 5. Función de Demanda individual.
8.
Monopolio Corto Plazo. 9. Discriminación de precios. 10. Evidencia empírica. 11. Equilibrio general. 12. Políticas antimonopolio.
Demanda Agregada.
2
1
2. PREFERECIAS
Axiomas de las Preferencias
•Completas •Reflexivas •Transitivas •Asimétricas •Monótonas •Convexidad
Curvas de Indiferencia
Relación Marginal de Sustitución
•Sustitutos Perfectos •Complementarios Perfectos •Neutrales y Males •Cuasilineales •Regulares •Cobb-Douglas •Stone-Geary
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i. EXISTENCIA DEL ESPACIO DE LOS BIENES •Espacio L-dimensional
X x : x i es un bien, x i 0, i 1,..,L X L •Espacio bidimensional (plano cartesiano)
X x : x i es un bien, x i 0, i 1, 2 X 2 • Conjunto no vacío: ingreso positivo y al menos un precio finito • Plano acotado: ingreso positivo y precios no negativos 4
2
ii. FUNCIONES DE UTILIDAD
u(x1, x2) > u(y1, y2) (x1, x2) ≻ (y1, y2) Funciones de utilidad
Preferencias
f [u(x1, x2)]>f [u(y1, y2)]u(x1, x2)>u(y1, y2)(x1, x2)≻(y1, y2) Funciones de utilidad transformadas
Funciones de utilidad
Preferencias
5
iii. FUNCIÓN DE UTILIDAD EN R3 u( x1 , x2 ) x1c x2d
( c, d 0)
k
k
20
20
15
15
10
10
5
ROTACIÓN DE UNA FUNCIÓN DE UTILIDAD TIPO COBBDOUGLAS
5 20 15
0 20
15
X2
10 5
5
10
15
20
X1
0
10 5 0
X1
20
00
15
10
5
0
X2
k
k
20
20
15
15
10
10
5
5 0
0
5
5
X1
10 15 20 0
5
10
15
X2
0 20
X2
0
10 15 20 20
15
10
5
0
X1
6
3
f : 3 2 k
20
F
15
C
D
TRANSFORMACIÓN DE UNA FUNCIÓN DE UTILIDAD TRIDIMENSIONAL A UNA FUNCIÓN DE UTILIDAD BIDIMENSIONAL (CURVA DE INDIFERENCIA)
10 A
B
5
0
0
a
5 10
X2
15 20
b
d
c
u2
f
20
15
u0
u1
10
0 0
5
X1
EN R2 SE PROYECTA LA SOMBRA DE LA SÁBANA DE UTILIDAD
7
ii. PREFERENCIAS REGULARES COBB-DOUGLAS Conjunto preferido débilmente: al menos tan buenas como (x1, x2)
x2
x1 , x2 1 1 1 1 x1 y1 , x2 y2 2 2 2 2
x2
Curva de indiferencia: canastas indiferentes a (x1, x2)
y1 , y2 (x1, x2)
0
x1
x1 8
4
3. RECTA PRESUPUESTARIA x2
Recta Presupuestaria
x2
m p2 Dx2
m p1 x1 p2 p2
Pendiente -
Dx1
LA RECTA PRESUPUESTARIA ES LA FRONTERA DEL CONJUNTO PRESUPUESTARIO
p1 p2
Conjunto Presupuestario
m p1 x1 p2 x2
0
m p1
x1 9
4. ÓPTIMO DEL CONSUMIDOR • Curva de indiferencia más alta dada la Restricción Presupuestaria. • En este punto la curva de indiferencia es tangente a la Recta Presupuestaria.
x2 m p2
x2
A
B
*
u3 u2
C 0
x1*
u1 m p1
EN EL ÓPTIMO EL CONSUMIDOR DETERMINA LA DEMANDA DE AMBOS BIENES, DADOS LOS PRECIOS Y EL INGRESO DEL CONSUMIDOR
x1 10
5
5. CURVA PRECIO-CONSUMO Y LA DEMANDA INDIVIDUAL x2 P1a >P1b > P1c
m p2
Curva Precio-Consumo
B
A
C
x1a
u2 x1b
m p1a
p1
LA DEMANDA NO SÓLO EMPRESA EL DESEO SINO TAMBIÉN LA FACTIBILIDAD DE CONSUMO
u3
u1 0
DE LA CURVA PRECIOCONSUMO SE DERIVA LA DEMANDA DEL CONSUMIDOR INDIVIDUAL.
x1c m p1b
x1 m p1c
a
P1a
Curva de Demanda
b
P1b p1c
c
0
x1a
x1b
D x1 < 0 D p1
x1c
11
x1
Precio (P1)
6. AGREGACIÓN DE LAS DEMANDAS INDIVIDUALES. 800
C1
C2
C3
C4
C5
MERCADO
700
LA DEMANDA DEL MERCADO ES LA SUMA DE TODAS LAS DEMANDAS INDIVIDUALES.
600
500
400 300
200 100
0 0
1000
2000
3000
4000
Cantidad (x1)
12
6
ii. ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA p
UNA FUNCIÓN LINEAL DE DEMANDA TIENE PENDIENTE ÚNICA; EN CONTRASTE, EN CADA UNO DE SUS PUNTOS TIENE UNA ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA DISTINTA
E px Perfectamente Elástica E xp 1 Elástica
E px 1 Unitaria
p
1 0 2 1
E px < 1 Inelástica
E px 0 Perfectamente Inelástica
0
x Dx
Dp
Dx p p 1 p E xp 1 x p Dp x x 0 1 p
13
iv. INGRESO TOTALY ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA p IT Demanda es Inelástica
p
p IT Demanda es Elástica
E px
p0 p1 -
E px 1
+ p3 p2 0
CUANDO LA DEMANDA ES ELASTICA UNA REDUCCIÓN DEL PRECIO INCREMENTA EL INGRESO TOTAL.
E px 1
CUANDO ES INELÁSTICA EL ALZA DEL PRECIO AUMENTA EL INGRESO TOTAL.
E px < 1
+ -
E px 0
x 14
7
v. INGRESO MARGINAL Y ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA p 0 1
EN TANTO LA DEMANDA SEA LINEAL, EL INGRESO MARGINAL ES LINEAL Y DECRECIENTE.
E px 1
EL INGRESO MARGINAL TIENE LA MISMA ORDENADA AL ORIGEN QUE LA DEMANDA Y DOS VECES SU PENDIENTE.
E px 1
1 0 2 1
E px < 1
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