“MONOPOLIO”

MIGUEL CERVANTES JIMÉNEZ 19/abril/2007

CONTENIDO. 1. Preferencias. 2. Restricción presupuestaria. 3. Óptimo del consumidor. 4. Curva PrecioConsumo. 5. Función de Demanda individual.

8.

Monopolio Corto Plazo. 9. Discriminación de precios. 10. Evidencia empírica. 11. Equilibrio general. 12. Políticas antimonopolio.

Demanda Agregada.

2

1

2. PREFERECIAS

Axiomas de las Preferencias

•Completas •Reflexivas •Transitivas •Asimétricas •Monótonas •Convexidad

Curvas de Indiferencia

Relación Marginal de Sustitución

•Sustitutos Perfectos •Complementarios Perfectos •Neutrales y Males •Cuasilineales •Regulares •Cobb-Douglas •Stone-Geary

3

i. EXISTENCIA DEL ESPACIO DE LOS BIENES •Espacio L-dimensional

X   x : x i es un bien, x i  0, i  1,..,L   X   L •Espacio bidimensional (plano cartesiano)

X   x : x i es un bien, x i  0, i  1, 2   X   2 • Conjunto no vacío: ingreso positivo y al menos un precio finito • Plano acotado: ingreso positivo y precios no negativos 4

2

ii. FUNCIONES DE UTILIDAD

u(x1, x2) > u(y1, y2) (x1, x2) ≻ (y1, y2) Funciones de utilidad

Preferencias

f [u(x1, x2)]>f [u(y1, y2)]u(x1, x2)>u(y1, y2)(x1, x2)≻(y1, y2) Funciones de utilidad transformadas

Funciones de utilidad

Preferencias

5

iii. FUNCIÓN DE UTILIDAD EN R3 u( x1 , x2 )  x1c x2d

( c, d  0)

k

k

20

20

15

15

10

10

5

ROTACIÓN DE UNA FUNCIÓN DE UTILIDAD TIPO COBBDOUGLAS

5 20 15

0 20

15

X2

10 5

5

10

15

20

X1

0

10 5 0

X1

20

00

15

10

5

0

X2

k

k

20

20

15

15

10

10

5

5 0

0

5

5

X1

10 15 20 0

5

10

15

X2

0 20

X2

0

10 15 20 20

15

10

5

0

X1

6

3

f : 3  2 k

20

F

15

C

D

TRANSFORMACIÓN DE UNA FUNCIÓN DE UTILIDAD TRIDIMENSIONAL A UNA FUNCIÓN DE UTILIDAD BIDIMENSIONAL (CURVA DE INDIFERENCIA)

10 A

B

5

0

0

a

5 10

X2

15 20

b

d

c

u2

f

20

15

u0

u1

10

0 0

5

X1

EN R2 SE PROYECTA LA SOMBRA DE LA SÁBANA DE UTILIDAD

7

ii. PREFERENCIAS REGULARES COBB-DOUGLAS Conjunto preferido débilmente: al menos tan buenas como (x1, x2)

x2

x1 , x2  1 1 1  1  x1  y1 , x2  y2  2 2 2  2

x2

Curva de indiferencia: canastas indiferentes a (x1, x2)

 y1 , y2  (x1, x2)

0

x1

x1 8

4

3. RECTA PRESUPUESTARIA x2

Recta Presupuestaria

x2 

m p2 Dx2

m p1  x1 p2 p2

Pendiente  -

Dx1

LA RECTA PRESUPUESTARIA ES LA FRONTERA DEL CONJUNTO PRESUPUESTARIO

p1 p2

Conjunto Presupuestario

m  p1 x1  p2 x2

0

m p1

x1 9

4. ÓPTIMO DEL CONSUMIDOR • Curva de indiferencia más alta dada la Restricción Presupuestaria. • En este punto la curva de indiferencia es tangente a la Recta Presupuestaria.

x2 m p2

x2

A

B

*

u3 u2

C 0

x1*

u1 m p1

EN EL ÓPTIMO EL CONSUMIDOR DETERMINA LA DEMANDA DE AMBOS BIENES, DADOS LOS PRECIOS Y EL INGRESO DEL CONSUMIDOR

x1 10

5

5. CURVA PRECIO-CONSUMO Y LA DEMANDA INDIVIDUAL x2 P1a >P1b > P1c

m p2

Curva Precio-Consumo

B

A

C

x1a

u2 x1b

m p1a

p1

LA DEMANDA NO SÓLO EMPRESA EL DESEO SINO TAMBIÉN LA FACTIBILIDAD DE CONSUMO

u3

u1 0

DE LA CURVA PRECIOCONSUMO SE DERIVA LA DEMANDA DEL CONSUMIDOR INDIVIDUAL.

x1c m p1b

x1 m p1c

a

P1a

Curva de Demanda

b

P1b p1c

c

0

x1a

x1b

D x1 < 0 D p1

x1c

11

x1

Precio (P1)

6. AGREGACIÓN DE LAS DEMANDAS INDIVIDUALES. 800

C1

C2

C3

C4

C5

MERCADO

700

LA DEMANDA DEL MERCADO ES LA SUMA DE TODAS LAS DEMANDAS INDIVIDUALES.

600

500

400 300

200 100

0 0

1000

2000

3000

4000

Cantidad (x1)

12

6

ii. ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA p

UNA FUNCIÓN LINEAL DE DEMANDA TIENE PENDIENTE ÚNICA; EN CONTRASTE, EN CADA UNO DE SUS PUNTOS TIENE UNA ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA DISTINTA

 E px   Perfectamente Elástica  E xp  1 Elástica

 E px  1 Unitaria

p

1 0 2 1

 E px < 1 Inelástica

 E px  0 Perfectamente Inelástica

0

x Dx

Dp

Dx p p  1 p E xp     1  x p Dp x x 0  1 p

13

iv. INGRESO TOTALY ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA  p  IT  Demanda es Inelástica

p

 p  IT  Demanda es Elástica

E px  

p0 p1 -

E px  1

+ p3 p2 0

CUANDO LA DEMANDA ES ELASTICA UNA REDUCCIÓN DEL PRECIO INCREMENTA EL INGRESO TOTAL.

E px  1

CUANDO ES INELÁSTICA EL ALZA DEL PRECIO AUMENTA EL INGRESO TOTAL.

E px < 1

+ -

E px  0

x 14

7

v. INGRESO MARGINAL Y ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA p 0 1

EN TANTO LA DEMANDA SEA LINEAL, EL INGRESO MARGINAL ES LINEAL Y DECRECIENTE.

E px  1

EL INGRESO MARGINAL TIENE LA MISMA ORDENADA AL ORIGEN QUE LA DEMANDA Y DOS VECES SU PENDIENTE.

E px  1

1 0 2 1

E px < 1

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