CÁLCULO DE ACERO PARA VIGAS Y COLUMNAS DE UN PORTICO DE 3 NIVELES

2012

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, DE SISTEMAS Y ARQUITECTURA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

CALCULO DE ACERO PARA VIGAS Y COLUMNAS DE UN PORTICO DE 3 NIVELES

AUTOR:

JOSE LUIS REQUE QUESQUEN

CICLO:

DECIMO CICLO

CIUDAD ETEN – CHICLAYO – PERU – ENERO DEL 2012

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JOSE LUIS REQUE QUESQUEN

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JOSE LUIS REQUE QUESQUEN

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CÁLCULO DE ACERO PARA VIGAS Y COLUMNAS DE UN PORTICO DE 3 NIVELES

2012

INTRODUCCION

El programa SAP2000 es un software líder en la ingeniería estructural. Se pueden analizar cualquier tipo de estructuras con este programa, e incluso diseñar elemento por elemento de manera precisa con los reglamentos más conocidos (ACI EN EL CASO DE PERU)

Se trata de un excelente programa de cálculo estructural en 2D y 3D mediante elementos finitos. Es el descendiente directo de la familia SAP90, muy conocida hace algunos años. En este caso, el programa SAP2000 V14.0 está totalmente renovado.

Mediante SAP2000 V14.0 es posible modelar complejas geometrías, definir diversos estados de carga, generar pesos propios automáticamente, asignar secciones, materiales, así como realizar cálculos estructurales de hormigón y acero basados, entre otras normativas.

Con este manual se pretende explicar a través de imágenes el Cálculo de Acero para Vigas y Columnas de un Pórtico de 3 niveles, y de paso explicar la aplicación de todas las herramientas que posee este Programa.

Espero que este manual les sea útil y ligero. Un saludo.

ATTE: EL PUMA

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VP 25X30

3,00

B

A

DATOS: 1. MATERIALES: Concreto f’c = 210 Kg/cm2 Acero: fy = 4200 Kg/cm2

2. SECCIONES: 2.1. COLUMNAS C1: 25x25

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C 25X25

4,25

VP 25X35

C 25X25

C 25X25

C 25X25

3,90

VP 25X35

C 25X25

VP 25X35

VP 25X35 C 25X25

C 25X25

C 25X25

2,80

VP 25X35

C 25X25

VP 25X35

VP 25X30 C 25X25

C 25X25

C 25X25

2,80

VP 25X30

4,25

C

2,00

D

E

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2.2. VIGAS VP: 25x35

VP: 25x30 (Azotea)

3. CARGAS Las cargas que se presentan a continuación, tanto la carga viva como la carga muerta, se obtuvieron de haber realizado el metrado de cargas para el pórtico dado. (Ancho tributario, Peso de Aligerado, Peso de Acabados, Peso de Tabiquería, Peso de Muro sobre la viga, Sobrecarga, etc.).No se incluye el peso propio de la viga.

El Programa SAP2000 para facilitar el metrado de cargas tiene definido por defecto el PATRON DE CARGAS: DEAD (Muerta) que calcula de manera automática el PESO PROPIO de los elementos estructurales a los que se les ha asignado una sección previamente definida.

Por lo tanto para el modelamiento del pórtico se asignara CARGA VIVA Y CARGA MUERTA, en esta última no se considera el peso propio de la viga.

3.1. PRIMER PISO Carga Muerta: 2.88 Ton/m Carga Viva:

0.85 Ton/m

3.2. SEGUNDO PISO Carga Muerta: 2.88 Ton/m Carga Viva: 0.85 Ton/m 3.3. TERCER PISO Carga Muerta: 1.76 Ton/m Carga Viva:

5

0.43 Ton/m

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CALCULO DE ACERO PARA VIGAS Y COLUMNAS DE UN PORTICO DE 3 NIVELES A continuación se muestran los pasos a seguir para modelar el pórtico de 3 niveles en el programa SAP2000 V14, analizarlo y diseñar el acero de las vigas en todos los niveles. El procedimiento que se describe a continuación es similar tanto para SAP2000 Versión 12 como para el SAP2000 Versión 14.

1. PASO 1: ABRIR EL PROGRAMA SAP2000  Ejecutamos el programa SAP2000 Versión 14, desde el acceso directo que se encuentra en el escritorio.

 El programa se ejecutará y antes de mostrar el entorno del programa, aparecerá un cuadro de dialogo Tip of the day (Consejo del día), el que muestra algunas actualizaciones y recomendaciones para el programa y el uso de sus comandos.

 Next Tip: Siguiente Consejo  Previous Tip: Consejo Anterior  Picamos en OK y Tendremos el entorno SAP2000 14 para empezar a modelar nuestra estructura.

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2. PASO 2: DEFINIR UNIDADES  Seleccione las unidades en las que desea trabajar. Esta opción se encuentra en la parte inferior derecha de la pantalla principal de SAP2000 V14, como se muestra a continuación.

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 Para la Versión 14 Escogemos: Tonf, m, C, sin embargo en la Versión 12 se muestra la opción Ton, m, C. En ambos casos en el primer término las unidades son las mismas, sólo cambiaron la forma de cómo lo escriben. Si es Tonf es tonelada fuerza para evitar confusiones con las unidades de masa que sólo sería Ton. No es necesario hacer ninguna conversión de los modelos antiguos a las nuevas versiones.

3. PASO 3: SELECCIÓN DEL MODELO  Del menú principal (parte superior), abriendo la opción de File > seleccione New Model. Esta acción lo llevará a la ventana de New Model que se muestra a continuación.

 Seleccione la plantilla 2D Frames, que es la que se muestra acontinuacion.

 Esto lo conducirá a la siguiente ventana o pantalla.

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 Se deben llenar las casillas de acuerdo con las caracteristicas de nuestra estructura en 3D. o

Number of Stories (Numero de Pisos): 3

o

Number of Bays (Numero de tramos): 3

o

Story Height (Altura de Piso): 2.80

o

Bays Width: 4.25

 Se deben llenar las casillas de acuerdo con las caracteristicas de nuestra estructura en 2D.  Las opciones que se presentan en Section Properties nos permiten definir las secciones de los elementos estructurales que utilizaremos mas adelante. Debido a que existen opciones en el Menu de herramientas (Define/ Section Properties/ Frame Sections) que son exclusivamente para la definicion de secciones, es que se ignora por ahora esa parte.

NOTA: Asegúrese que la opción de Restraints está seleccionada. De otra manera, la estructura tendrá las juntas libres (sin apoyos).  Chequee la opción Use Custom Grid Spacing and Locate Origin para editar la cuadrícula y localizar el origen de coordenadas y haga clic en el botón Edit Grid, lo que lo llevará a la siguiente ventana:

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 Digite los valores correspondientes para ubicar los ejes en función de las longitudes de los tramos.  Cabe resaltar que podemos utilizar las celdas de esta ventana como si fuesen celdas de excel, quiere decir que si realizamos una operación aritmetica dentro de la celda, este al presionar enter muestra el resultado. Si le colocamos por ejemplo: 3.9 + 2.8 y Enter, se obtendra el resultado 6.7  Si se ingresaron los datos en forma alternada sinseguir un orden creciente o decreciente, solo hacer clic en Reorder Ordinates y todas los valores se ordenan.  La opcion Bubble Size es el tamaño de las burbujas que representan los Ejes.  presione Ok dos veces. Esto lo conducirá a la pantalla principal de SAP2000, la cual tiene por omisión dos ventanas principales: una en tres dimensiones y la otra en el plano XZ.

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4. PASO 4: DEFINICION DE LAS CONDICIONES DE LOS APOYOS PARA EL MODELO  Para cambiar las condiciones de borde, seleccione primero las juntas a cambiar (o sea todas las de la base) para cambiar su condición.

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 Luego de seleccionar las juntas seleccione en el menú principal Assign y la opción de Joints y la sub‐opción de Restraints o presione el icono

del toolbar que se

encuentra en la parte superior de la pantalla principal. Ambas acciones lo conducirán a la pantalla que se muestra a la derecha.  Por ahora se recomienda que utilice los botones que se encuentran en el recuadro de “Fast Restraint”. Estos significan lo siguiente: Apoyo o soporte fijo (fixed) que restringe desplazamientos y rotaciones todas las direcciones. Soporte articulado (pin) que restringe desplazamientos en dos direcciones Soporte de rodillo (roller) que restringe desplazamientos en una dirección. Junta libre de soporte.  Seleccione de la ventana y seleccione OK.  El modelo debe ahora aparecer como se muestra en la siguiente figura:

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5. PASO 5: DEFINICION DE PROPIEDADES DE LOS MATERIALES  Verifique que las unidades con las que se especifican los sean las adecuadas. Para definir las propiedades de los materiales, seleccione Define del menú principal, de la lista que se presenta escoja la opción de Materials como se muestra en la figura a continuación:  Esto lo conducirá a la pantalla que se muestra a continuación:

DEFINIENDO EL MATERIAL: Concreto210  Seleccione el botón de Add New Material Quick para adicionar un nuevo material de los disponibles según las especificaciones, el cual lo conducirá a la pantalla de Quick Material Property Definition que se muestra:

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CÁLCULO DE ACERO PARA VIGAS Y COLUMNAS DE UN PORTICO DE 3 NIVELES  Seleccione

Concrete

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en

Material Type y f’c 3000psi (210 Kg/cm2 aprox.) en Specification y presione el botón Ok.  Luego de la ventana Define Materials

seleccione

el

material 3000psi y haga clic en el botón Modify/Show Material lo que lo llevará a la siguiente ventana:  Ingrese un

nombre para

identificar el material (por ejemplo: Concreto210) en la caja de texto de Material Name.  Cambie los valores a los especificados

en

la

descripción del problema. Seleccione OK dos veces.

DEFINIENDO EL MATERIAL: Acero 4200  Seleccione el botón de Add New Material Quick para adicionar un nuevo material de los disponibles según las Especificaciones, el cual lo conducirá a la pantalla de Quick Material Property Definition que se muestra:

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 Seleccione Rebar en Material Type y ASTM A615 Grade 60 (fy =4200 Kg/cm2 aprox.) en Specification y presione el botón Ok. Luego de la ventana Define Materials seleccione el material A615 Grade 60 y haga clic en el botón Modify/Show Material lo que lo llevará a la siguiente ventana:  Ingrese un nombre para identificar el material (por ejemplo: Acero4200) en la caja de texto de Material Name.  Cambie

los

valores

a

los

especificados en la descripción del problema. Seleccione OK dos veces.

6. PASO 6: DEFINICIÓN DE LAS SECCIONES DE LOS ELEMENTOS VIGAS Y COLUMNAS

 Para definir las secciones de los elementos, seleccione Define en el menú principal y luego la opción Section Properties/ Frame Sections.

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 Una forma alternativa es presionar el icono de

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en el toolbar ubicado en la parte

superior. Cualquier opción lo conducirá a la siguiente pantalla.

 Para el caso del modelo se tiene secciones rectangulares de concreto, para ello dar clic en el botón Add New Property que lo llevará a la ventana Add Frame Section Property. Del cuadro de diálogo Frame Section Property Type seleccione la opción Concrete y luego la sección Rectangular.

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VIGA VP25X35

 Digite VIGA 15x40 en la caja

de

texto

Name.

Section Escoger

Concreto210 en la caja de edición Material. Digitar las dimensiones de la viga en las

cajas

de

texto

correspondientes.

Hacer

clic en el botón Concrete Reinforcement

y

seleccione Acero4200 de la lista Longitudinal Bars y Acero4200

de

la

lista

Cofinement Bars del cuadro Rebar Materials. Escoger Bean (viga) del recuadro Design Type. Por defecto el programa le da un recubrimiento (cover) al centro de la para arriba (top) y abajo (botton). Digitar 0.06 en las cajas de edición Top y Botton como se muestra:

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 Hacer clic en el botón Ok para aceptar los datos establecidos y regresar al formulario. Rectangular Section. Hacer clic en la caja de selección Display Color para escoger un color para las vigas en este caso escogeremos un color amarillo y luego hacer clic en Ok para regresar al formulario Frame Properties.  Repetir el procedimiento anterior para crear la sección Viga25x30 y Columna25x25.

 Para el caso de las columnas en la opción Concrete Reinforcement se tiene:

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 Luego hacer clic en Ok para regresar al formulario Frame Properties. El formulario Frame Properties deberá quedar como el siguiente:

 Hacer clic en el botón Ok del formulario Frame Properties para aceptar los cambios.

7. PASO 7: ASIGNAR SECCIONES DE LOS ELEMENTOS AL MODELO  Luego de definir las secciones y los materiales, el siguiente paso es asignar dichas propiedades a los elementos.  Seleccione los elementos del modelo correspondientes a las columnas mediante un clic encima de dichos elementos dibujando un cuadro que cubra dichos elementos, moviendo el mouse y manteniendo apretado el botón izquierdo. Del menú de Assign seleccione Frame/Frame Sections, lo que lo lleva a la siguiente ventana:

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

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Seleccione del recuadro Properties el nombre de la sección previamente definido (para nuestro caso

 Columna 25x25. Al presionar OK, el nombre de la sección va a aparecer sobre el elemento de la estructura.  Repita el mismo procedimiento para asignar las secciones de las vigas y el pórtico se mostrará como el siguiente:  Borramos las columnas del eje D que no son parte del modelamiento, quedando de esta manera un volado.

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 Para lograr una mejor visualización de las secciones asignadas nos colocamos en la ventana 3D y se procede a hacer clic en el icono

, aparecerá la siguiente ventana y

se seleccionan las casillas Extrude View y Sections

 El pórtico se mostrara como se muestra en la figura siguiente:

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8. PASO 8: DEFINIR SISTEMAS DE CARGAS  Antes de aplicarle las cargas al modelo es necesario definir los sistemas de cargas (por ejemplo Muerta, Viva, Viento, Sismo, etc). En este paso NO se aplican las cargas, solamente se definen cuales de ellas van a ser utilizados.  En este problema se va a aplicar la carga VIVA y MUERTA, esta ultima como lo aclaramos al inicio no incluirá el peso propio de la viga, El SAP2000 calcula automáticamente el peso propio de los elementos estructurales con el PATRON DE CARGAS: DEAD (Muerta).  Para definir el sistema de cargas, seleccione Define del menú principal y luego la opción Load Patterns.

 Esto lo llevará a la siguiente ventana, donde inicialmente el programa tiene por omisión el patrón de carga DEAD (MUERTA). Proceda a definir los demás estados de carga.  DEAD, carga muerta  LIVE, carga viva  LIVE1, caga viva alternancia 01  LIVE2, carga viva alternancia 02  LIVE3, carga viva alternancia 03  LIVE4, carga viva alternancia 04  LIVE5, carga viva alternancia 05

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 Load Pattern Name: Nombre del Patrón de Carga.  Type: Tipo de Patrón de carga o

DEAD: Muerta

o

LIVE: Viva

o

QUAKE: Terremoto

o

WIND: Viento

o

OTHER: Otros

 SELF WEIGHT MULTIPLIER: Multiplicar el Peso propio En esta casilla por defecto para DEAD el programa establece 1, quiere decir que el peso propio de la estructura que calcula de manera interna, lo está multiplicando por la unidad. En el caso de otro tipo de cargas se le asigna 0 (cero), como es el caso de la carga VIVA, ya que esta carga se asignara de los cálculos que hayamos hecho nosotros en el metrado de cargas.

9. PASO 9: ASIGNAR LAS CARGAS A LA ESTRUCTURA 

Se debe tener en cuenta que para la azotea tanto la carga muerta (DEAD) como la carga viva (LIVE) tienen valores diferentes con respecto a los otros niveles. ASIGNACIÓN DE CARGA MUERTA PRIMER Y SEGUNDO PISO - DEAD

 Para asignar la carga muerta uniformemente distribuida, seleccione primero las vigas del primer piso, luego del menú Assign, escoja la opción Frame Loads/Distributed o también puede presionar el icono siguiente pantalla:

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ubicado en el toolbar superior. Esto lo lleva a la

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PARA 1° PISO

 En Load Pattern Name: Nombre de Patrón de Carga o

DEAD

 En Load Type and Direction: Tipo de carga y Dirección o

Forces: Fuerzas

o

Moments: Momentos

o

Coord sys: Sistema de coordenadas: Se escogerá entre Global y Local; Se debe tener en cuenta que para el caso Global que el eje 1, 2 y 3 coinciden con los ejes X, Y y Z respectivamente; Mientras que para el eje Local se tiene la siguiente asignación:

Para nuestro ejemplo escogeremos el Global.

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CÁLCULO DE ACERO PARA VIGAS Y COLUMNAS DE UN PORTICO DE 3 NIVELES o

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Direction: Dirección de la carga: Dentro de las opciones tenemos X, Y, Z y Gravity. Debemos tener en cuenta que podemos escoger Z o Gravity pero cuando escojamos este último, se colocara para nuestro ejemplo 2.88 (dirección hacia abajo, por ser gravedad), sin embargo si colocamos Z se tendrá que colocar -2.88 debido que la carga esta en sentido negativo al eje de las Z.

o

Cuando se halla escogido en Coord Sys: Local, entonces las opciones que aparecerán en Direction serán 1, 2 y 3 que pertenecen a los ejes locales del elemento que se ha seleccionado (Figura de la página anterior)

o

Options: En esta parte se tiene las opciones: Add to Existing Loads: Añadir a cargas existents. Replace Esiting Loads: Remplazar cargas existentes. Delete Existing Loads: Eliminar las cargas existentes. Escogemos Remplazar las cargas existentes, por si es que hubiese sido cargada por equivocación.

o

Trapezoidal Loads: Se utiliza cuando se tienen cargas distribuidas triangulares o en forma de trapecio.

o

Uniform Load: Carga uniforme que es la que utilizaremos en este ejemplo: 2.88 Ton/m (Ojo: Se debe tener en cuenta que las unidades deben estar en Tonf, m, C)

o

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Picamos en OK y el pórtico quedara cargado tal como se muestra.

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ASIGNACIÓN DE CARGA MUERTA TERCER PISO - DEAD

 La carga en el tercer piso (AZOTEA) es de 1.76 Ton/m debido a que no existe tabiquería equivalente, muro sobre la viga.  Luego se obtendrá el pórtico cargado de la siguiente manera:

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ASIGNACIÓN DE CARGA VIVA PRIMER Y SEGUNDO PISO - LIVE  Para asignar la carga viva uniformemente distribuida, seleccione primero el elemento a ser cargado (Las vigas del primer y segundo piso luego las del tercer piso)

PARA 1° y 2° PISO

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PARA 3° PISO

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ASIGNACIÓN DE CARGA VIVA – LIVE1  Seleccione las vigas alternando (dejando un tramo), y asignarle la carga viva que le corresponde. Carga viva LIVE1 = 0.85 Ton/m para 1° y 2° piso; y para el tercer piso una carga viva LIVE1= 0.43 Ton/m.

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ASIGNACIÓN DE CARGA VIVA – LIVE2  Seleccione las vigas alternando como se muestra y asignarle la carga viva que le corresponde. Carga viva LIVE 2= 0.85 Ton/m para 1° y 2° piso; y para el tercer piso una carga viva LIVE2= 0.43 Ton/m.

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CÁLCULO DE ACERO PARA VIGAS Y COLUMNAS DE UN PORTICO DE 3 NIVELES ASIGNACIÓN DE CARGA VIVA – LIVE3

ASIGNACIÓN DE CARGA VIVA – LIVE4

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ASIGNACIÓN DE CARGA VIVA – LIVE5

10. PASO 10: DEFINIR BRAZOS RÍGIDOS PARA LAS VIGAS Y COLUMNAS  Seleccionar las vigas y columnas del modelo.

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 Luego luego Asign/Frame/End (Length) Offset  Seleccionar la opción Automatic from Connectivity y en Rigid zone factor digitar 0.5 y Ok.

 Luego el Portico se mostrara con los brazos rigidos en cada nudo.  Los Brazos rigidos se colocan para que el programa SAP2000 al momento de realizar el analisis muestre los momentos negativos de las vigas y de columna a una distancia establecida medida desde el nudo.

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11. PASO 11: DEFINICIÓN DE LAS COMBINACIONES DE CARGA COMB1 : 1.4DEAD+1.7LIVE

Linear ADD

COMB2 : 1.4DEAD+1.7LIVE1

Linear ADD

COMB3 : 1.4DEAD+1.7LIVE2

Linear ADD

COMB4 : 1.4DEAD+1.7LIVE3

Linear ADD

COMB5 : 1.4DEAD+1.7LIVE4

Linear ADD

COMB6 : 1.4DEAD+1.7LIVE5

Linear ADD

Para el caso en que se tengan fuerzas de sismo también se llevarían a cabo las siguientes: COMB : 1.25DEAD+1.25LIVE+1.0 SISMO

Linear ADD

COMB : 1.25DEAD+1.25LIVE‐1.0 SISMO

Linear ADD

COMB : 1.25DEAD+1.25LIVEi+1.0 SISMO

Linear ADD

COMB : 1.25DEAD+1.25LIVEi‐1.0 SISMO

Linear ADD

COMB : 0.9DEAD+1.0 SISMO

Linear ADD

COMB : 0.9DEAD‐1.0 SISMO

Linear ADD

Después de realizar todas las combinaciones indicadas, se realiza una última que es la superposición de todas las combinaciones escogiendo la envolvente como resultado: ENVOLVENTE

Define/Load Combinations/Add New Combo

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12. PASO 12: ANALIZAR LA ESTRUCTURA:  Antes de ejecutar el programa, Elegimos en base a que sistema se llevara a cabo el analisis, para nuestro ejemplo es PLANO XZ. Por lo tanto, Analyze/ Set Analysis Options, escogemos PLANO XZ y OK.

 El procedimiento seguido hasta el Paso anterior desarrolla lo que es la entrada de datos al programa o Pre-Procesamiento. Lo que procede ahora es resolver el problema o sea continuar con la etapa de solución, para lo que del menú Analize, seleccionar la opción Run Analysis. Nos aparecera la siguiente ventana del cual solo haremos una modificacion seleccionar MODAL y clic en Run/Do Not Run Case. Esta opcion se mantendra activa siempre y cuando se estee realizando un analisis dinamico con sismo.  y luego la opción Run Now.

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 Si no hemos grabado nuestro trabajo, nos pedirá un nombre y una ubicación. Se recomienda, dado que son muchos los archivos que crea, asociados al descriptivo de la geometría, utilizar una carpeta nueva para cada uno de ellos, a fin de tenerlos separados fácilmente.  Despues que el programa realizó el analisis nos muestra en la ventana 3D una simulacion de la deformacion conjunta de todo el portico debido a la aplicación de cargas.

13. PASO 13: LECTURA E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS: 13.1 REACCIONES EN LOS APOYOS:  Las reacciones en cada apoyo del portico seran 3 (2 fuerzas y 1 momento), para que el SAP lo muestre nos vamos a Display/ Show Forces/ Stresses/ Joints  Aparcera el cuadro de dialogo Joint Reaction Forces,

donde

Case/

Combo

Name:

Escogeremos el tipo de combinacion para el que queremos calcular las reacciones.  Para el calculo de los ACEROS DE DISEÑO se deben utilizar los esfuerzos que nos da la ENVOLVENTE.

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 Show results as Arrows: Mostrar los resultados como flechas, por defecto ya viene activado.  OK, y apareceran las reacciones (FUERZAS) en los apoyos como se muestra en la imagen siguiente:

 El SAP2000 solo muestra la fuerza de los ejes X y Z (1 Y 3), mas no muestra los momentos; Para ver los momentos tenemos que picar en el punto y hacer anticlic, de esa manera nos mostrará un cuadro especificando si es un momento o fuerza y en que eje esta aplicandose.

EJE X: 0.681 Ton. EJE Z: 31.051 Ton. EJE Y: 0.743 Ton-m.  De igual manera se obtiene los esfuerzos en todos los apoyos y nudos.

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13.2 DIAGRAMA DE ESFUERZOS  Para ver los esfuerzos de columnas y vigas nos vamos a Display/ Show Forces/ Stresses/ Frames/ Cables  Aparecera el cuadro de dialogo Member

Force

Diagram

for

Frames, en Case/ Combo Name se escoge el tipo de combinacion del que se quiere visualizar los esfuerzos axiales, ENVOLVENTE.  En Component se dan las siguientes opciones: Axial Force: Fuerza Axial en el elemento. Shear 2-2: Cortante en el eje local 2. Shear 3-3: Cortante en el eje local 3. Torsión: Torsión en torno al eje local 1. Moment 2-2: Momento en torno al eje local 2. Moment 3-3: Momento en torno al eje local 3.  En Scaling tenemos opciones que nos permiten aumentar o disminuir el tamaño de los diagramas de esfuerzos en el caso que fuesen demasiado pequeños o grandes respectivamente; Auto (Automatico) y de escogerse Scale Factor se coloca dentro de la casilla un valor que multiplicado con el esfuerzo nos dara la medida Ejemplo: 55 Tonf * 0.02 = 1.1 m (Magnitud visualizada del esfuerzo); Debemos tener en cuenta que el factor de escala introducido no altera en ningun caso los valores de los esfuerzos.  En Options si picamos en Fill Diagram, el diagrama dibujado se rellanará con un determinado color; Para el caso en que se escoja Show Values on Diagram se mostraran los diagramas con sus valores más representativos (Máximos y mínimos)

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CÁLCULO DE ACERO PARA VIGAS Y COLUMNAS DE UN PORTICO DE 3 NIVELES 13.3 DIAGRAMA DE ESFUERZO AXIAL Fill Diagram

Show Values on Diagram

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 Para tener un mejor detalle del esfuerzo axial a lo largo de todo un elemento, se hace anticlic sobre el elemento y aparecera una ventana como la siguiente, el elemento seleccionado se encontrara parpadeando de amarillo.

 Como podemos ver tenemos un mejor detalle para el elemento Columna C25x25.  Conforme le demos clic en alguna parte de la columna (Resultant) podemos observar a la derecha los valores minimos (Color rojo) y maximos (Color Azul) axiales asi como tambien los minimos y maximos torsionales.  El color AZUL representa la ENVOLVENTE.  NOTA: Los esfuerzos axiales dependiendo si es TRACCIÓN o COMPRESIÓN el diagrama se rellena de color AMARILLO o ROJO respectivamente; Como podemos ver en el diagrama de axiales del portico las columnas trabajan a COMPRESIÓN.

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CÁLCULO DE ACERO PARA VIGAS Y COLUMNAS DE UN PORTICO DE 3 NIVELES 13.4 DIAGRAMA DE CORTANTE (SHEAR 2-2)

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CÁLCULO DE ACERO PARA VIGAS Y COLUMNAS DE UN PORTICO DE 3 NIVELES 13.5 DIAGRAMA DE MOMENTOS (MOMENT 3-3)

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13.6 DESPLAZAMIENTOS Y ROTACIONES  Para visualizar el valor de los desplazamientos y rotaciones de todos los nudos existen 3 maneras, vamos al Menu Display/ Show Deformed Shape, tambien presionando F6 o haciendo clic en el siguiente icono

.

 Luego, OK y observamos la estructura deformada, cuando ubicamos el cursor sobre uno de los nudos aparece una lista de datos que son Traslaciones (U) y Rotaciones (R) en los tres ejes Globales.

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 Cuando se necesiten los datos más aproximados nos ubicamos en el nudo, le damos clic derecho y nos aparecerá un cuadro como el siguiente:

 El cuadro nos muestra el valor de las traslaciones y las rotaciones en los ejes 1, 2 y 3 que son los ejes X, Y y Z respectivamente.  Las unidades de las traslaciones es la especificada al inicio (m).  Las unidades de las rotaciones es Radianes.

13.7 RESULTADOS EN TABLAS Y EXPORTARLOS AL EXCEL.  Para visualizar los resultados en una tabla desplegamos el Menú Display/ Show Tables o Shift + F12.

 En ANALYSIS RESULTS seleccionamos la casilla del resultado que se desea visualizar (para nuestro caso Displacements), luego en Select Load Cases seleccionamos

la

combinación de carga

desplazamientos y finalmente OK dos veces.

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del

cual queremos

ver

los

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 De la misma manera se pueden observar los resultados de Esfuerzo Axial, Cortante, Momentos, Reacciones y otros.  Para Exportar al Excel la tabla con los resultados, nos vamos al menú File/ Export All Tables/ To Excel y el programa SAP2000 abrirá una hoja de Excel conteniendo la tabla.

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 Después de haber corrido el programa con Run Now, diversos menús se bloquean mientras que los de diseño y resultados se habilitan; Esto quedara presente en la barra de herramientas, donde el botón candado

Modelo Bloqueado

aparece activado.

Modelo Desbloqueado

 Muchas veces después de revisar resultados, éstos no cumplen con algún parámetro normativo por tanto se es necesario modificar parámetros del modelamiento y cuando intentamos modificarlos no se podrán debido a que el candado se encuentra activo.  Para desbloquear el modelo hacer clic en el candado

que se encuentra

bloqueado y aparece un mensaje de aviso que nos comunica se borrarán los resultados del análisis y le damos OK para desbloquear.

 La opción de desbloqueo se controla desde el menú mediante la secuencia Options/ Lock Model.

14. PASO 14: DISEÑO EN ACERO  El cálculo de acero manualmente se calcula con dos formulas que son iterativas o también con la formula cuadrática que se despeja de aquellas; En cambio el Programa SAP2000 realiza el cálculo internamente mostrando el valor del área necesaria al detalle para cada elemento estructural.  Para llevar a cabo el cálculo del área de acero en el programa se debe definir antes el Codigo o Reglamento de Construcción con el que se trabajará.  Design/ Concrete Frame Design/ View/ Revise Preferences y aparecerá la siguiente ventana:

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 Donde: o

Design Code: Código de Diseño (Norma o Reglamento de Diseño): Se escoge el Reglamento de Construcción con el cual se desee diseñar que para nuestro caso escogemos ACI 318-05. Los otros datos posterior a éste se modificarán automáticamente de acuerdo al código seleccionado (También se pueden editar).

o

Time History Design: Envelopes

o

Number of Interaction Curves: Número de curvas de interacción: El número de curvas de la interacción de dos dimensiones utilizados para alcanzar la superficie de interacción en tres dimensiones. Este elemento debe ser mayor o igual a 4 y divisible por 4.

o

Number of Interaction Points: El número de puntos utilizados para definir una curva de la interacción de dos dimensiones. Este elemento debe ser mayor que o igual a 5.

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Consider Minimum Eccentricity: Considere la posibilidad de excentricidad mínima: Si o No para considerar si la excentricidad mínima debe ser considerada o no respectivamente en el diseño.

o

Seimic Design Category: Categoría de Diseño Sísmico. Esto es "A", "B", "C", "D", "E" o "F", las

características

de

cada

categoría

se

encuentran en la tabla N°03 de la Norma E.030 SISMORESISTENTE. o

Phi (Tension Controlled): El factor de reducción de resistencia para las secciones de tensión que es 0.9.

o

Phi (Compression Controlled Tied): El factor de reducción de la fuerza de compresión con estribos que es 0.65.

o

Phi (Compression Controlled Spiral): El factor de reducción de la fuerza de compresión con refuerzo en espiral es 0.70.

o

Phi (Shear and/ or Torsion): El factor de reducción de la fuerza cortante y torsión es 0.75.

o

Phi (Shear Seismic): Phi (corte sísmico): El factor de reducción de la resistencia a cortante de las estructuras que se basan en momento tan especial resistencia a los marcos especiales o muros de hormigón estructural para resistir los efectos del terremoto es 0.60.

o

Phi (Joint Shear): El factor de reducción de la fuerza de corte conjunta de las estructuras que se basan en momento tan especial resistencia a los marcos especiales o muros de hormigón estructural para resistir los efectos del terremoto es 0.85.

o

Pattern Live Load Factor: El factor de carga viva para la generación automática de las combinaciones de cargas que implican cargas patrón de carga viva y cargas muertas es 0.75.

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Utilization Factor Limit: El límite de la relación de esfuerzos que se utilizará para la aceptación es 0.95. Relaciones de esfuerzo que están igual o inferior a este valor se consideran aceptables.

 Después de haber definido los parámetros de diseño de acuerdo al Reglamento ACI318-05 debemos seleccionar los grupos de diseño  Se puede seleccionar los grupos de diseño Design/ Concrete Frame Design/ Select Design Combos, de la Lista de Combinación de Cargas seleccionar ENVOLVENTE, clic en Add y OK.

 Para realizar el diseño en Acero, en el Menú Design/ Concrete Frame Design/ Star Design/ Check of Structure. También podemos correr el diseño haciendo clic sobre ; El Programa realizará el diseño internamente y nos mostrará por defecto el AREA DE ACERO LONGITUDINAL para cada elemento estructural como vemos en la imagen siguiente:

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 Las Áreas de acero que se muestran tienen las mismas unidades establecidas al inicio, es decir están en metros cuadrados (m2); En la parte inferior derecha cambiamos las unidades a Centímetros (Tonf, cm, C), de esa manera obtendremos las áreas en centímetros cuadrado (cm2) facilitando al diseñador al momento de escoger la combinación de diámetros a utilizar. Área de Acero Longitudinal en m2

Área de Acero Longitudinal en cm2

 El acero de la parte superior va colocado en la parte superior de la viga. De igual forma se deduce para el acero inferior.

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DETALLE DEL REFUERZO LONGITUDINAL  Para ver los detalles del diseño de acero Longitudinal seleccionamos el elemento a chequear y sobre el elemento seleccionado damos clic con el botón derecho del ratón y obtenemos el siguiente cuadro de dialogo:

 Descripción:  COMBO ID: Es la combinación de carga bajo la cual se está diseñando.  STATION LOC: Es la distancia, desde el nodo inicial, en la cual se está calculando el área de acero requerida.  TOP STEEL: Área de acero requerida en la parte superior de la sección de la viga.  BOTTOM STEEL: Área de acero requerida en la parte inferior de la sección de la viga.  SHEAR STEEL: relación del área de acero utilizada contra la separación de los estribos.  Cada fila en el recuadro anterior representa el detalle a cierta distancia para un determinado elemento, para la imagen tenemos el detalle del ELEMENTO 16 y muestra el detalle a cada 0.50m, empezando desde 0.125 (No inicia desde 0 debido al brazo rígido que se colocó)

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CÁLCULO DE ACERO PARA VIGAS Y COLUMNAS DE UN PORTICO DE 3 NIVELES  A través de

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(Resumen) se tiene acceso a una hoja ordenada y resumida

que muestra todos los detalles del análisis y diseño en esa sección.

 Descripción: 1. Nos muestra el Nombre de la norma o Reglamento que se utilizó para el diseño, así como las unidades en las que están todos los detalles siguientes. 2. Longitud del elemento = 425.00 cm. Elemento: 16 Station Loc (Ubicación en el elemento) = 12.5 cm. Section ID: Tipo de Sección: VP25X35 Combo ID: Tipo de combinación con el que se diseñó: ENVOLVENTE 3. D (Peralte de viga) = 35.00 cm. B (Base de la viga) = 25.00 cm. dct (Recubrimiento cara superior de la viga) = 6.0 cm dcb (Recubrimiento cara inferior de la viga) = 6.0 cm E: Modulo de Elasticidad = 2173.70 Ton/cm2 f’c: Resistencia a la Compresión del concreto = 0.21 Ton/cm2 fy: Esfuerzo de fluencia del Acero = 4.2 Ton/cm2 4. Los coeficientes de reducción por flexión, cortante y Torsión que se utilizaron.

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5. Design Moments, M3: Momentos (positivo y negativo) de diseño a 12.5 cm del elemento. 6. Refuerzo a flexión para el momento Top (+2 Axis): (Cara Superior – 2 ejes)  Required Rebar: Barras de refuerzo necesario

: 3.352 cm2.

 + Moment Rebar: Refuerzo para el momento Positivo : 0.000 cm2.  Moment Rebar: Refuerzo para el momento Negativo : 3.352 cm2.  Minimun Rebar: Refuerzo Mínimo

: 2.427 cm2.

Bottom (-2 Axis): (Cara Inferior – 2 ejes)  Required Rebar: Barras de refuerzo necesario

: 2.170 cm2.

 + Moment Rebar: Refuerzo para el momento Positivo : 1.628 cm2.  Moment Rebar: Refuerzo para el momento Negativo : 0.000 cm2.  Minimun Rebar: Refuerzo Mínimo

: 2.170 cm2.

Debido a que el punto de análisis que se tomó está ubicado cerca al apoyo (a 12.5 cm del nudo) es que No existe refuerzo para el Momento Positivo (As = 0.000 cm2) en la cara superior pero si para el Momento Negativo (As = 3.352 cm2). Sin embargo en la cara inferior Existe refuerzo para el Momento Positivo (As = 1.628 cm2) y no para el Momento negativo (As = 0.000 cm2).

7. Shear Reinforcement: Refuerzo por Corte: Para los estribos, tenemos un valor de 0.070 que representa la relación del área de acero utilizada contra la separación de los estribos. Esto se interpreta así: Estribo a utilizar en la viga: 1 rama Ø3/8 equivalente en área a 0.71 cm2. 2

Separación = 0.71 cm / 0.070 = 10.14 = 10.00 cm. (Siempre aproximar al defecto). Por lo tanto la separación de estribos en ese punto no debe ser mayor de 10 cm. 8. Reinforcement for Torsión: Refuerzo por Torsión: Para este caso no existe refuerzo por torsión, Existiría en el caso que hubiese un volado perpendicular al eje longitudinal de la vida que produzca la Torsión.

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PLANO ESTRUCTURAL

A

A 0.125 m

0.125 m

0,05

0,05

Ø 3/8" @ .10

3 Ø 1/2"

Ø 3/8" @ .10 2 Ø 1/2"

0,25

0,25

ACEROS COMERCIALES DIAMETRO

Peso

Area

N°

pulg

cm

Kg/m

cm2

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

3/8 1/2 5/8 3/4 7/8 1 1 1/8 1 1/4 1 3/8 1 1/2

0.95 1.27 1.59 1.91 2.22 2.54 2.86 3.18 3.49 3.81

0.559 0.993 1.552 2.235 3.042 3.973 5.028 6.207 7.511 8.938

0.71 1.29 1.98 2.85 3.88 5.1 6.45 8.19 9.58 11.4

BARRA

 Para 3.352 cm2, tenemos opciones como:

COMBINACIONES RECOMENDADAS 1/2 - 3/8" 1/2 - 5/8" 5/8 - 1" 3/4 - 1" 1/2 - 3/4"

2 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 3.290 cm2 1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm2 3 Φ 1/2 = 3.870 cm2 2 Φ 5/8 = 3.960 cm2

 Para 2.170 cm2, tenemos opciones como:

3 Φ 3/8 = 2.130 cm2 2 Φ 1/2 = 2.580 cm2

 Para los estribos, tenemos un valor de 0.070 luego: 2

Estribo a utilizar en la viga: 1 rama Ø3/8 equivalente en área a 0.71 cm . 2

Separación =0.71 cm /0.070 = 10.14 = 10.00 cm.; Lo que quiere decir que la separación de estribos en ese punto no debe ser mayor de 10 cm.

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DETALLE DEL ACERO DE REFUERZO PARA CORTANTE  Para que se muestren los valores del cortante, en el Menú Design/ Concrete Frame Design/ Display Design Info, y aparecerá el cuadro siguiente donde escogemos Shear Reinforcing. OK.

 Se mostrara en cada elemento 2 veces la relación del área de acero utilizada contra la separación de los estribos (Este valor es dos veces la cantidad que muestra el cuadro de resumen debido a que aquí considera las 2 secciones del estribo) Ejemplo: En el Resumen se muestra 0.070 mientras que en la ventana q mostramos a continuación para ese punto se muestra 0.134.

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DETALLE DEL ACERO DE REFUERZO PARA COLUMNA  El área de acero de refuerzo principal aparece como un solo valor para toda la longitud de la columna.

 Seleccionamos el elemento columna y damos clic al botón derecho del ratón:

 Longitudinal Reinforcement: área de acero de refuerzo longitudinal.  Major Shear Reinforcement: relación área de refuerzo contra separación para la dimensión mayor de la columna.  Minor Shear Reinforcement: relación área de refuerzo contra separación para la dimensión menor de la columna.

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CÁLCULO DE ACERO PARA VIGAS Y COLUMNAS DE UN PORTICO DE 3 NIVELES  A través de

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(Resumen) se tiene acceso a una hoja ordenada y resumida

que muestra todos los detalles del análisis y diseño en esa sección.

 Descripción: 1. Nos muestra el Nombre de la norma o Reglamento que se utilizó para el diseño, así como las unidades en las que están todos los detalles siguientes. 2. Longitud del elemento = 280.00 cm. Elemento: 2 Station Loc (Ubicación en el elemento) = 17.5 cm. Section ID: Tipo de Sección: C25X25 Combo ID: Tipo de combinación con el que se diseñó: ENVOLVENTE

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3. D = 25.00 cm. B = 25.00 cm. dc (Recubrimiento) = 6.54 cm E: Modulo de Elasticidad = 2173.70 Ton/cm2 f’c: Resistencia a la Compresión del concreto = 0.21 Ton/cm2 fy: Esfuerzo de fluencia del Acero = 4.2 Ton/cm2 4. Los coeficientes de reducción por flexión, cortante y Torsión que se utilizaron. 5. Diseño para Fuerza Axial y Momento Biaxial:  Área de refuerzo: 11.482 cm2.  Pu de diseño: 19.076 Tn  M2 de diseño: 43.618 Tn-m  M3 de diseño: -270.658Tn-m  M2 Mínimo: 43.379 Tn-m  M3 Mínimo: 543.379 Tn-m NOTA: Cuando el área de refuerzo tiene un valor = O/S #2, quiere decir que el refuerzo requerido excede el máximo permitido, por lo tanto se debe aumentar las dimensiones de la columna. 6. Factores de Fuerza Axial y Momento Biaxial. 7. Diseño de Corte para V2, V3 Para los estribos, tenemos un valor de 0.021 luego: 2

Estribo a utilizar en la viga: 1 rama Ø3/8 equivalente en área a 0.71 cm . 2

Separación =0.71 cm /0.021 = 33.81 = 30 cm.; Lo que quiere decir que la separación mínima de estribos en ese punto es de 30 cm. NOTA: Siempre se debe tener en cuenta por norma que la distribución de estribos siempre debe empezar con 1 estribo @ 0.05 m. 8. Diseño de Corte Conjunta: N/A: No aplicable N/C: No se ha calculado N/N: No es necesario 9. Relación de capacidad de Viga/Columna. N/A: No aplicable N/C: No se ha calculado N/N: No es necesario

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PLANO ESTRUCTURAL

DIMENSION 6 ACERO ESTRIBOS

Ø 5/8"

Ø3/8", 1@ 0.05, 8@ 0.10, 5 @ 0.15 Rto.@ 0.20

1°PISO

ACEROS COMERCIALES DIAMETRO

Peso

Area

N°

pulg

cm

Kg/m

cm2

3 4 5 6 7 8

3/8 1/2 5/8 3/4 7/8 1

0.95 1.27 1.59 1.91 2.22 2.54

0.559 0.993 1.552 2.235 3.042 3.973

0.71 1.29 1.98 2.85 3.88 5.1

BARRA

 Para 11.482 cm2, tenemos opciones como:

COMBINACIONES RECOMENDADAS 1/2 - 3/8" 1/2 - 5/8" 5/8 - 1" 3/4 - 1" 1/2 - 3/4"

4 Φ 5/8 + 2 Φ 1/2 = 10.500 cm2 6 Φ 5/8 = 11.88 cm2

 Si damos clic en el botón Interaction:

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15. PRESENTACION DE RESULTADOS Para finalizar el proceso, (una vez que el diseño de barras es el adecuado, que las relaciones son inferiores a 1 en todas las barras), será necesario plasmar los datos en papel. Quizá sea aquí donde el programa (a mi corto entender), falla un poco.

Veremos ahora algunas de esas opciones:

OBTENER UN LISTADO DE PUNTOS Y BARRAS CON SUS COORDENADAS EN UNA HOJA DE EXCEL  Seleccionamos todo el pórtico con Select/ Select/ All o también haciendo clic en que se encuentra en la parte izquierda del entorno SAP.  Lo copiamos con Edit/ Copy, abrimos una hoja de Excel y Ctrl + V y lo pegamos. Nota: Las barras se definen por su punto inicial y final.

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,

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OBTENER UN LISTADO DE BARRAS, SECCIONES Y LONGITUDES ASOCIADAS EN EXCEL:  File/ Export/ SAP2000 MS Excel Spreadsheet .xls File se abre un cuadro en donde podemos escoger cualquier tipo de dato y exportarlo, Por ejemplo escogemos ANALYSIS RESULTS/ Joint Output/ Reactions, seleccionamos el tipo de combinación en Select Load Cases: ENVOLVENTE.

 Luego OK dos veces.  Guardamos el archivo con REACCIONES en el ESCRITORIO

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CÁLCULO DE ACERO PARA VIGAS Y COLUMNAS DE UN PORTICO DE 3 NIVELES  El Archivo se REACCIONES es el siguiente:

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