VII CAIQ 2013 y 3das JASP

CINÉTICA DE SECADO-TOSTADO EN LECHO FLUIDIZADO DE QUINOA REMOJADA. Torrez Irigoyen, R.M.1,2*, Giner, S.A.1,2,3 1

Centro de Investigación y Desarrollo en Criotecnología de Alimentos (CIDCA). Facultad de

Ciencias Exactas, Universidad Nacional de La Plata, Calle 47 y 116 (1900)- La Plata, Provincia de Buenos Aires, Argentina. 2

Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de La Plata.

3

Comisión de Investigaciones Científicas de la Provincia de Buenos Aires, Argentina. E-mail: ([email protected])

Resumen La quinoa posee mayor contenido de proteína (11-16%) y un buen perfil de aminoácidos. Sin embargo, la presencia de unas sustancias toxicas denominadas saponinas hace necesario de un lavado intenso en agua previo a su consumo. Por otro lado, el alto consumo de productos snack, justifica el desarrollo de un proceso mediante el cual la quinoa desaponificada pueda ser cocida y secadatostada para producir un producto poroso y crocante. Con este fin, el objetivo de este trabajo fue desarrollar un modelo matemático para interpretar la cinética en capa delgada de secado-tostado de granos desaponificados y remojados de quínoa. Se determinaron las curvas de secado en lecho fluidizado con temperaturas de aire entre 80 y 140ºC durante 60 min utilizando una velocidad de aire de 2.5 m/s. Se utilizó la solución analítica en forma de la ecuación de tiempos cortos y la serie infinita para geometría esférica para determinar el coeficiente de difusión (Deff) y una ecuación tipo Arrhenius para calcular la Energía de Activación (Ea). Los resultados obtenidos mostraron que el modelo de tiempos cortos no fue adecuado para el ajuste mientras que la serie infinita presentó resultados muy satisfactorios. Los valores del Deff hallados estuvieron en el orden de 10-9 a 10-10 m2/s y la Ea fue igual a 32,09 kJ/mol. Al mismo tiempo, de acuerdo a las altas velocidades de secado observadas se determinó que el tratamiento no debía superar los 30 min. Palabras clave: QUÍNOA, SECADO-TOSTADO, FLUIDIZACIÓN. AAIQ Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ

VII CAIQ 2013 y 3das JASP

1. Introducción La quinoa (Chenopodium quinoa Willd) es característica de las regiones andinas, cultivada desde épocas prehispánicas. En Argentina se cultiva en pequeñas áreas en las provincias de Jujuy y Salta (Reinaudi y col., 2002). La quinoa contiene mayor contenido de proteína (11-16% p/p) y minerales con respecto a los cereales. Aporta un buen balance de aminoácidos esenciales y su materia grasa (5-6% p/p) se compone principalmente de ácidos grasos esenciales además al no poseer gluten, constituye un alimento adecuado para celíacos (Ridout, 1991). En base a estas características, en años recientes el grano de quinoa ha adquirido importancia económica por la demanda local y mundial, generando la revalorización de su cultivo (Erramouspe y col., 2005). No obstante este grano, presentan antinutrientes amargos, las saponinas, cuya toxicidad en humanos es de nivel variable, afectando principalmente la digestión de las proteínas Se un máximo de 0,05% (p/p) de saponinas en el grano destinado al consumo humano (Francis y col., 2002). En consecuencia, resulta imprescindible eliminarlas antes del consumo. La desaponificación (denominada “lavado” de la quinoa) es una extracción sólido-líquido que se realiza a nivel doméstico por agitación manual de los granos con agua fría, con la cual las saponinas forman espuma. Por tanto, el cese de la formación de espuma se considera como el final de esta operación (Ridout, 1991). La mayor parte de las investigaciones llevadas a cabo con quinoa se han dedicado a las operaciones de conservación post-cosecha en particular al tratamiento térmico con aire caliente sin considerar él estudió de las etapas necesarias para el desarrollo de un snack a base de este producto (Gely y Santalla, 2007; Miranda y col., 2010). Al respecto, los fenómenos de transferencia de materia y calor ocurren simultáneamente, y la mayor parte de los estudios relacionados con el secado de alimentos han estado dirigidos a la comprensión de estos fenómenos de manera que sea posible generar productos secos de mejor calidad con menor consumo específico de energía (Akpinar 2006). La cinética de secado de un producto es importante para el diseño y simulación de secadores. La misma es afectada por las condiciones externas del medio, así como también por la composición química y las propiedades físicas del alimento (Ratti 2009). Con el propósito de describir la cinética de secado, en la mayoría de los estudios el alimento es expuesto a condiciones constantes de aire para confinar las variaciones al

AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ

VII CAIQ 2013 y 3das JASP

producto secado, y poder medir sus parámetros, en relación a tales condiciones de aire. (Mohapatra y Rao 2005). Autores como Sun y Woods (1994) en cebada, Gely y Giner (2007) en diferentes cultivares de soja durante la postcosecha y Nilton y col. (2011) en granos de café, han estudiado el secado. La técnica de lecho fluidizado se ha empleado a nivel industrial debido a la alta velocidad de transferencia de calor y el intenso mezclado que conduce a un tratamiento más uniforme del producto (Yang, 2003) . Además, autores como Giner y De Michelis (1988) encontraron un alto potencial para la recuperación de energía durante el proceso de fluidización, dado que en su paso por el lecho, el aire sale con elevada temperatura y baja humedad. Recientemente, se desarrolló un proceso de remojado, secado-tostado de soja, a elevadas temperaturas en lecho fluidizado. El producto obtenido tuvo una actividad de agua similar al valor de monocapa, alrededor de 0,2 resultando por tanto, estable (Torrez Irigoyen y Giner, 2011 a y b). El grano secado-tostado, experimento un reducción en su volumen que dio lugar a un producto deshidratado, menos denso y con un suave sabor y color que permitió obtener alta aceptabilidad en evaluaciones sensoriales (Torrez Irigoyen, 2013). Sin embargo, no se encontraron en la bibliografía estudios de la cinética de secado-tostado de granos de quinoa a elevadas temperaturas y contenidos de humedad. Por tanto, se propone el estudio de un proceso mediante el cual la quinoa, adecuadamente desaponificada pueda ser cocida y secada-tostada para dar lugar un producto innovador tipo snack estable a temperatura ambiente. Como parte de ese desarrollo, el objetivo de este trabajo fue estudiar la cinética de secado-tostado de granos de quinoa previamente desaponificada y seleccionar el modelo matemático más adecuado para interpretar los fenómenos de transferencia de materia que tienen lugar durante el tratamiento térmico. 2. Materiales y métodos 2.1. Material Se trabajó con granos de quinoa variedad CICA donados gentilmente por el INTA EEA-Salta. Con un contenido inicial de humedad de 0.111 kg agua/ kg materia seca y 0,081% p/p de saponinas al momento de su recepción. La cuantificación del contenido de estas sustancias se realizó por el método de la espuma de Koziol (1991).

AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ

VII CAIQ 2013 y 3das JASP

2.2. Determinación del contenido de humedad El contenido de humedad se determinó por triplicado mediante el método AOCS Ac 2-41 (130ºC, presión atmosférica, 3 h) en una estufa de convección forzada (velocidad de aire, 0.25 m/s). 2.3. Lavado/Desaponificado Los granos se inspeccionaron visualmente para remover materiales extraños, y posteriormente se lavaron intensamente en agua hasta observar la ausencia de espuma (FUNAFU-FI, 2012). 2.4. Secado superficial Para facilitar la fluidización de los granos durante el secado-tostado, las muestras de quinoa remojadas se sometieron a un secado superficial en capa delgada en estufa de convección forzada a 50ºC por 15 min. 2.5. Equipo de lecho fluidizado La Figura 1 es un dibujo del secador experimental de lecho fluidizado utilizado Consiste de 5 componentes principales: la cámara de secado aislada térmicamente, de 0.10 m de diámetro interno y 0.30 m de altura, un micromanómetro Testo 525 (rango: 025 hPa, error a fondo de escala 0.2%) para medir las diferencias en la presión de aire a través del lecho, un anemómetro Testo 435 para medir la velocidad del flujo de aire a través del lecho, un controlador de temperatura, Novus Brand Mod. N321-J/Kit y un sistema conversor de frecuencia que controla y varía la frecuencia de la corriente alterna alimentada a un motor eléctrico Siemens (máxima velocidad angular, 2800 rev/min) directamente conectado a un ventilador centrífugo.

AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ

VII CAIQ 2013 y 3das JASP

C E

A 140

984.7

D

B

F

Fig. 1. (A) Cámara de secado, (B) Micromanometro TESTO 525, (C) anemómetro Testo 435, (D) Controlador de Temperatura, (E) Conversor de Frecuencia, (F) Ventilador. 2.6. Secado-tostado en capa delgada en lecho fluidizado Se trabajó con temperaturas de aire a la entrada de 80°C, 100°C, 120°C y 140°C, y una velocidad promedio de aire de 2.5 m/s. Una vez que las condiciones de aire y temperatura se estabilizaron, se cargó una capa de granos de 0.01 m de espesor en la cámara de secado. Se extrajeron muestras a tiempos predeterminados entre 1 y 60 minutos, en todas las experiencias realizadas, tratando de no alterar de manera considerable el sistema.

2.6. Modelado matemático con coeficiente de difusión y tamaño de grano constante 2.6.1 Balance microscópico de materia con transporte difusivo Tomando el volumen del grano constante como sistema y considerando que el agua migra dentro del grano por difusión, el balance microscópico de materia puede expresarse de la siguiente forma (Crank, 1975)

AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ

VII CAIQ 2013 y 3das JASP

∂Wl = ∇(Deff ∇Wl ) ∂t

(1)

donde Deff es el coeficiente de difusión efectivo. Para flujo de materia unidimensional radial en geometría esférica, considerando Deff dependiente del contenido de humedad, la ecuación anterior puede desarrollarse para dar (Pabis y col., 1998)  ∂ 2W 2 ∂Wl ∂Wl = Deff  2 l + ∂t r ∂r  ∂r

 ∂Wl ∂Deff  +  ∂r ∂r

(2)

La ecuación planteada vale en cada punto interior del sólido, y expresa al contenido de humedad local en base seca (Wl) del componente que difunde como función del tiempo (t) y la coordenada r, cuyos ejes son siempre perpendiculares a la superficie, y cuyo origen de coordenadas está en el centro de simetría. Para Deff independiente del valor de humedad local durante el secado la expresión anterior se reduce a:  ∂ 2W 2 ∂Wl ∂Wl = Deff  2 l + ∂t r ∂r  ∂r

  

(3)

En condiciones de baja humedad, próxima a los rangos de humedad post-cosecha, el encogimiento del grano puede despreciarse, y el flujo difusivo respecto de la materia seca coincide con aquel tomado como si el sistema de coordenadas estuviera fijo.

2.6.2. Condiciones iniciales y de contorno en transferencia de materia. Las condiciones iniciales y de contorno planteadas para resolver la ecuación diferencial a derivadas parciales (Ec. (1)), son:

Condición inicial:

t=0

Wl = W0

0≤r≤R

AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ

(4)

VII CAIQ 2013 y 3das JASP

donde W0 es el contenido de humedad inicial y R el radio del grano (R0=8.829x10-4 m). Condición de contorno en el centro:

En el centro del grano, el flujo de materia es nulo por simetría

r=0

∂Wl =0 ∂r

t>0

(5)

Condición de contorno en la superficie

r=R

Ws = We

t>0

(6)

donde Ws es un valor particular de W en la superficie o humedad de equilibrio calculada con el modelo de GAB (Tolaba y col., 2004). Dadas las altas velocidades de aire empleadas durante el secado-tostado por la fluidización la resistencia externa prácticamente desaparece y, el número de Bim se incrementa lo suficiente como para establecer una condición de contorno prescripta en nuestro caso, lo que significa un control interno estricto de la transferencia de materia (Giner y col., 2010). 2.6.3. Solución Analítica de la Ecuación de Difusión Para este modelo y condiciones iniciales y de contorno podemos emplear la solución analítica de la ecuación de difusión no estacionaria en esferas (Ec. (1)) con condición prescripta en la superficie considerando encogimiento despreciable y coeficiente de difusión constante. Si se integran las humedades locales en el volumen de la esfera se llega a la siguiente ecuación (Doymaz y Ísmail, 2011).

Wad =

W − We 6 = 2 W0 − We π

n=∞

1

∑n n =1

2

  D t  exp− n 2 π 2  eff2   R  

AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ

(7)

VII CAIQ 2013 y 3das JASP

Esta ecuación describe la variación de la humedad media del grano con el tiempo (W). El grupo (Defft/R2) es el tiempo adimensional o número de Fourier (Fo) para transferencia de materia (Pabis y col., 1998). Por conveniencia, se puede definir un grupo adimensional X tal que Fo = X 2 / 9. Reescribiendo la serie infinita en términos de X, se obtiene

Wad =

W − We 6 = 2 W0 − We π

 n2 π 2 2  1 X  exp ∑ − 2 9 n =1 n  

n=∞

(8)

donde X 2 = av2 Deff t, siendo av él área superficial de la partícula por unidad de volumen de partícula av = 3/R para una esfera. Para cada tiempo, y especialmente a tiempos adimensionalmente cortos, la serie infinita requiere sumar un número considerable de términos para obtener convergencia. A tiempo largos, la serie infinita converge en un solo término, pero esta simplificación es válida para X > 1 ó Wad < 0.3, lo cual no se halla totalmente dentro del rango práctico de secado de alimentos de alto contenido acuoso (Mabellini y col., 2010).

Wad =

 n2 π 2 2  W − We 6 X  = 2 exp− W0 − We π 9  

(9)

Esta ecuación puede graficarse como una recta en un diagrama semilogarítmico. El valor de Wad es inicialmente igual a 1 para t = 0 no 6/π2 como predice la Ec.(9). Por lo tanto, la serie infinita completa (Ec.(7)) sería necesaria para realizar el ajuste. Giner y Mascheroni (2001) han utilizado una ecuación difusiva equivalente, más simple, para tiempos adimensionalmente cortos X ≤1, propuesta originalmente por Becker (1959). Esta ecuación con solo tres términos predice la curva de secado entre 0.2< Wad < 1 ó X< 1 con gran exactitud, coincidente a la obtenida mediante la serie infinita.

Wad =

W − We 2 = 1− av Deff t + 0.331av2 Deff t W0 − We π

AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ

(10)

VII CAIQ 2013 y 3das JASP

La ecuación anterior ha sido aplicada con éxito en el estudio de la cinética de secado post-cosecha de soja (Gely y Giner, 2000). Dado su buen comportamiento en la postcosecha, se exploró su aptitud para los datos medidos en secado-tostado de quinoa en el presente estudio, empleando el valor del radio inicial para llevar adelante los cálculos. 2.7. Análisis estadístico El ajuste de la solución analítica a los datos experimentales, se evaluó mediante el calculó del desvió típico de la estima, de la siguiente manera.

n

sy = ∑

(y

− y pre(i) )

2

exp(i)

(11)

N −1

i =1

donde yexp(i) representan los datos experimentales, mientras que ypred(i) los valores predichos. El r2, o coeficiente de determinación se calculó a través de la siguiente ecuación

∑ (y n

r2 = 1 −

i =1 n

∑ (y i =1

− yexp(i) )

2

pred(i)

exp (i )

− ym )

(12)

2

donde yi son los valores predichos y ym(i) el valor medio de los datos experimentales. 3. Resultado y discusión 3.1. Curvas de secado experimental A continuación se presentan las curvas de secado-tostado medidas en los granos de quinoa desaponificados (contenido final de saponinas ≤ 0,05% p/p). En las mismas se representa el contenido de humedad adimensionalizada Wad vs el tiempo de secado

AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ

VII CAIQ 2013 y 3das JASP

1.20 80ºC

100ºC

120ºC

140ºC

1.00

Wad

0.80 0.60 0.40 0.20 0.00 0

10

20

40 30 Tiempo, min

50

60

Fig. 2. Curvas de secado experimental de grano de quinoa representadas como contenido de humedad adimensional en función del tiempo, para cada temperatura analizada. De acuerdo a la Fig.2, las curvas de secado muestran un decrecimiento abrupto de la humedad con el tiempo, lo que sugiere un fuerte control interno. Como puede observarse la reducción de la humedad es mucho más rápida a mayores temperaturas. Gely y Santalla (2007) informaron resultados similares trabajando en un rango de temperaturas de 30 a 90ºC en granos de quinoa, mientras que Perea Flores y col. (2012) hallaron un comportamiento parecido al estudiar el secado de semillas de ricino entre 80 a 110ºC. 3.2.5. Ajuste de la solución analítica difusiva aproximada. Ecuación de Becker

De esta manera se seleccionó la Ec.(10) para ajustar los datos experimentales y determinar los coeficientes de difusión del agua en el grano, a cada temperatura. Los resultados del ajuste obtenido mediante el software estadístico (Systat, 1990) se muestran en la Tabla 1

AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ

VII CAIQ 2013 y 3das JASP

Tabla 1. Coeficientes de difusión efectivos obtenidos a partir del ajuste de la solución para tiempos cortos (Ec. (10)) a los datos experimentales. Se presentan junto con el coeficiente de correlación y el desvío típico de la estima T

Deff

ºC 80 100 120 140

10

S (Deff) 2

x 10 m /s 1.193 1.456 1.486 1.584

r2

sy

0.982 0.834 0.788 0.457

0.1522 0.4220 0.4749 0.6433

22

x 10 5.216 1.335 1.432 2.027

La Fig. 3 muestras los resultados experimentales vs los predichos con este modelo.

(a)

(b)

(c)

(d)

Fig. 3. Curvas de secado-tostado en capa delgada de granos de quinoa remojada. Datos experimentales (●), valores predichos (─) mediante el modelo de Becker para tiempos cortos, para cada temperatura: (a) 80ºC, (b) 100, (c) 120ºC y (d) 140ºC.

AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ

VII CAIQ 2013 y 3das JASP

La Figura 3, muestra como era de esperarse que la ecuación de Becker presenta una predicción adecuada dentro de su rango de validez (0.2 < Wad < 1), fuera del mismo los valores predichos comienzan a aumentar, debido a la influencia del término positivo en la Ec.(10) comprobando que la Ecuación de Becker no resulta adecuada en un rango de elevadas temperaturas y altos contenidos de humedad.

3.2.6. Ajuste mediante la serie infinita A continuación, la Ecuación (7) se ajustó a los datos experimentales. La Tabla 2 presenta los resultados obtenidos junto con los correspondientes parámetros estadísticos.

Tabla 2. Coeficientes de difusión efectivos obtenidos a partir del ajuste de la serie infinita (Ec. (7)) a los datos experimentales. Se presentan junto con el coeficiente de correlación y el desvío típico de la estima a 60 minutos T

Deff

S (Deff)

r2

sy

ºC 80 100 120 140

x 10 10m2/s 9.895 2.512 2.640 5.503

x 10 22 2.211 3.963 2.619 2.727

0.997 0.985 0.993 0.990

0.0499 0.0996 0.0815 0.0851

Los valores de los coeficientes de difusión presentados se encuentran dentro del rango, de 10-9 a 10-11 m2/s que se suele encontrar publicado para diversos materiales biológicos (Perea-Flores y col., 2012). Sin embargo, no se encontró en la bibliografía valores de Deff determinados en condiciones similares a las de este trabajo. La mayoría de los autores trabajaron en un rango de temperaturas de 25 a 110ºC, y contenidos de humedad inferiores. Los valores informados del r2 y el sy, confirman que el ajuste del modelo fue altamente satisfactorio. Los coeficientes de difusión son aproximadamente dos órdenes de magnitud más altos que los de secado de granos post-cosecha, debido a la combinación de mayor temperatura de aire y mayor contenido de agua durante el tratamiento. A continuación se presentan las curvas de secado-tostado experimentales y predichas mediante la solución analítica.

AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ

VII CAIQ 2013 y 3das JASP

(b)

(a)

(c) (d) Fig. 4. Curvas de secado-tostado en capa delgada de granos de quinoa remojada. Datos experimentales (●), valores predichos (─) mediante la resolución de la serie infinita, para cada temperatura: (a) 80ºC, (b) 100, (c) 120ºC y (d) 140ºC. Estas curvas muestran una estrecha concordancia entre los datos experimentales y los predichos a pesar de las suposiciones de volumen y coeficiente de difusión constantes en cada temperatura de secado.

Diversos autores coinciden en que el mecanismo

difusivo de transporte de agua es característico de productos tales como semillas, granos y vegetales (Vega-Galvéz y col., 2010) aunque dicho comportamiento no estaba verificado a contenidos de humedad iniciales elevados y temperaturas superiores a los 100ºC. Como puede observarse en las Fig.(4) el contenido de humedad disminuye rápidamente alcanzando valores muy bajos de alrededor del 5% de humedad en base

AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ

VII CAIQ 2013 y 3das JASP

húmeda. Esto dio lugar a un nuevo ajuste de los datos experimentales considerando un tiempo de 30 min. Los resultados obtenidos se presentan a continuación en la Tabla 3.

Tabla 3. Coeficientes de difusión efectivos obtenidos a partir del ajuste de la serie infinita (Ec. (7)) a los datos experimentales a 30 minutos. Se presentan junto con el coeficiente de correlación y el desvío típico de la estima. T

Deff

ºC 80 100 120 140

10

S (Deff) 2

x 10 m /s 9.905 2.293 2.640 5.503

r2

sy

0.996 0.985 0.993 0.990

0.0499 0.0974 0.0828 0.0851

22

x 10 2.537 4.571 3.020 3.147

los resultados presentados en la Tabla 3, fueron bastante satisfactorios tal como los valores presentados en la Tabla 2. La Figura 5 muestras las curvas de secado-tostado experimentales y predichas mediante la solución analítica para todas las temperaturas considerando un tiempo de 30 min

AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ

VII CAIQ 2013 y 3das JASP

(a)

(b)

(d) (c) Fig. 5. Curvas de secado en capa delgada de grano de quinoa desaponificada. Datos experimentales (●), valores predichos (─) mediante la resolución de la serie infinita, para cada temperatura: (a) 80ºC, (b) 100, (c) 120ºC y (d) 140ºC. Al igual que los resultados previos, estas curvas presentan una concordancia satisfactoria entre los datos experimentales y los predichos. Por tanto, realizar el proceso a tiempos superiores a los de 30 minutos representaría un gasto innecesario de energía. 3.3. Correlación de los coeficientes de difusión efectivos con la temperatura De acuerdo a diversos estudios realizados en el secado de alimentos se observó que existe un efecto de la temperatura en el coeficiente de difusión efectivo (Mabellini y col. 2008, Perea-Flores ycol., 2012). Esta dependencia se describe por lo general empleando

AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ

VII CAIQ 2013 y 3das JASP

una ecuación tipo Arrhenius con el propósito de obtener la energía de activación (Ea). Este valor de Ea puede considerarse como una barrera de energía que debe ser superada para dar comienzo al movimiento difusivo de agua y representa una medida del efecto de la temperatura en el coeficiente de difusión efectivo. La ecuación empleada en este trabajo fue la siguiente:

ln D eff = ln D ∞ −

Ea R Tabs

(13)

donde Tabs es la temperatura absoluta del aire en K; D∞ es el factor pre-exponencial en m2/s; Ea la energía de activación, kJ/mol; y R la constante universal de los gases 8,314 kJ/ mol K. En la Fig. (6) se presenta el ln Deff vs 1 / Tabs, con los valores obtenidos

Fig. 6. Correlación tipo Arrhenius para la funcionalidad del coeficiente de difusión efectivo de agua en los granos de quinoa con la temperatura. En la Figura 5 podemos apreciar que la relación tipo Arrhenius predice en forma adecuada la dependencia de los coeficientes de difusión con la temperatura, lo cual está en concordancia con lo informado por otros autores que encontraron una buena correlación entre los coeficientes de difusión efectivos y la temperatura empleando también una ecuación tipo Arrhenius (Doymaz y Ísmail 2011, Di Scala y Crapiste 2008, Gely y Giner 2007, Mohapatra y Rao 2005). A partir de la Ec. (13), se obtuvo el valor

AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ

VII CAIQ 2013 y 3das JASP

de la Ea = 32,1 kJ/mol y un factor pre-exponencial Deff = 5,870 x 10-5 m2/s, siendo el valor de coeficiente de correlación, r2 de 0,944. Solo a fines comparativos, se calculó de manera similar la energía de activación considerando los valores del Deff a 60 min de proceso obteniéndose Ea = 32,2 kJ/mol, un valor similar al calculado previamente. El valor de la Ea encontrado se halla dentro del rango informado por diversos autores: Gely y Santalla (2007) en semillas de quinoa, Ea = 32-40 kJ/mol; Gely y Giner (2007) en granos de soja, Ea = 27,3 – 26,7 KJ/mol; Di Scala y Crapiste (2008), en pimienta Ea = 33,8 kJ/mol; Doymaz (2005) en porotos Ea =35,4 kJ/mol. La mayoría de estos autores llevaron a cabo sus experiencias en condiciones de humedades bajas y rangos de temperatura de entre 25 y 90ºC. 4. Conclusión El estudio de la cinética de secado-tostado de granos de quinoa reveló que el fenómeno se lleva adelante en el periodo de velocidad decreciente, mediante transporte difusivo con control interno. Considerando tamaño y coeficiente de difusión constante, se aplicaron dos modelos para describir el proceso. El modelo de Becker, ecuación para tiempos adimensionalmente cortos resultó inadecuado para el ajuste de los datos experimentales debido a las altas temperaturas empleadas. La serie infinita, presentó resultados precisos en el ajuste. Los valores del Deff obtenidos se hallan dentro de los valores reportados en la bibliografía para productos de características similares. Simultáneamente, los bajos contenidos de humedad observados a tiempos menores a 60 min llevaron a proponer un nuevo ajuste a considerando 30 min de proceso, manteniéndose la calidad predictiva del modelo inalterada. Por tanto, se considera que llevar adelante el proceso por tiempos superiores a 30 min resultaría innecesario desde el punto de vista del consumo energético. La funcionalidad de los coeficientes de difusión obtenidos con la temperatura se evaluó mediante una ecuación del tipo Arrhenius, los ajustes realizados muestran una buena correlación. El valor del energía de activación determinado (Ea=32,1 kJ/mol) está dentro del rango reportado por otros autores para diversas semillas y granos. Para realizar una descripción más realista del proceso se explorara, en futuros trabajos, la

AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ

VII CAIQ 2013 y 3das JASP

posibilidad de desarrollar un modelo matemático considerando contracción volumétrica y variación del coeficiente de difusión efectivo con la humedad. Reconocimientos Los autores desean expresar su gratitud al Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET), a la Comisión de Investigaciones Científicas de la Provincia de Buenos Aires (CIC) y la Universidad Nacional de La Plata, Argentina, por proveer el soporte financiero. Referencias Akpinar, E.K. (2006). Determination of suitable thin layer drying curve model for some vegetables and fruits. Journal of Food Engineering, 73, 75-84. AOAC (1998) Official Methods of Analysis. Association of Official Analytical Chemists. Determination of moisture content method 984.25. Becker, H.A. (1959). A study of diffusion in solids of arbitrary shape with application to the drying of the wheat kernel. Journal of Applied Polymer Science, 1(2), 212-226. Crank, J. (1975). Mathematics of diffusion, Oxford University Press, Oxford Di Scala, K., Crapiste, G. (2008). Drying kinetics and quality changes during drying of red pepper. Lebensmittel Wissenschaft und Technologie, 41, 789-795. Doymaz, I., Ísmail, O. (2011). Drying characteristics of sweet cherry. Food and Bioproducts Processing, 89, 31-38. Erramouspe, J.P.L., Romano, M.A., Molina, S.E.G. (2005). Caracterización química y estructural de semillas de quinua variedad CICA. Francis, G., Kerem, Z., Makkar, H.P.S., Becker, K. (2002). The biological action of saponins in animal systems: a review. British Journal of Nutrition 88, 587-605. FUNAFU-FI. Estudio del procesamiento de quinoa para pequeñas unidades productivas del norte argentino. Convenio Facultad de Ingeniería-Fundación Naturaleza para el Futuro (ONG). Marzo de 2012, Fundación Facultad de Ingeniería, UNLP. Giner S.A., De Michelis A. (1988). Evaluation of the thermal efficiency of wheat drying in fluidized beds: influence of air temperature and heat recovery. Journal Agriculture Engineering Research, 41, 11-23. Giner S.A., Mascheroni R.H. (2001). Diffusive drying kinetics in wheat, part 1: potential for a simplified analytical solution. Journal Agriculture Engineering Research, 80(4), 351-364. Giner, S.A., Torrez Irigoyen, R.M., Cicuttín, S., Fiorentini, C. (2010). The variable nature of biot numbers in food drying. Journal of Food Engineering, 101, 214-222. Gely, M.C., Giner, S.A. (2000). Diffusion coefficient relationships during drying of soya bean cultivars. Biosystems Engineering, 96(2), 213-222. Gely, M.C., Santalla, E.M. (2007). Moisture diffusivity in quinoa (Chenopodium quinoa willd.) seeds: Effect of air temperature and initial moisture content of seeds. Journal of Food Engineering, 78, 1029-1033. Koziol, M.J. (1991). Afrosimetric estimation of threshold saponin concentration for bitterness in quinoa (Chenopodium quinoa Willd). Journal of the Science of Food and Agriculture, 54(2), 211-219.

AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ

VII CAIQ 2013 y 3das JASP Mabellini, A., Vullioud, M.B., Marquez, C.A., De Michelis, A. (2010). Kinetic drying experimental data and mathematical model for sweet cherries (Pronus avium). Journal of Food Process Engineering, 33 (6), 1115-1128. Miranda, M., Vega-Galvez, A., López, J., Parada, G., Sanders, M., Aranda, M., Uribe, E., Di Scala, K.(2010). Impact of air-drying temperatura on nutritional properties, total phenolic content and antioxidant capacity of quina sedes (Chenopodium quinoa Willd.). Industrial Crops and Products 32, 258-263. Mohapatra, D., Rao, P.S. (2005). A thin layer drying model of parboiled wheat. Journal of Food Engineering, 66, 513-518. Nilton, W., Thepa, S., Janjai, S., Kasayapanand, N., Thamrongmas, C., Bala, B.K. (2011). Finite element simulation for coffee (Coffea Arabica) drying. (2012). Food and Bioproducts Processing, 90, 341-350. Pabis, S., Jayas, D.S., Cenkowski, S. (1998). Grain Drying. Theory and Practice. John Wiley & Sons, Inc., New York, USA. Perea-Flores, M.J., Garibay-Flebes, V., Chanona-Pérez, J.J., Calderón-Domínguez, G., Méndez-Méndez, J.V., Palacios-González, E., Gutiérrez-López, G.F. (2012). Mathematical modelling of castor oil sedes (Ricinus communis) drying kinetics in fluidized bed at high temperatures. Industrial Crops and Products, 38, 64-71. Ratti, C. (2009). Advances in food dehydration. CRC Press, Taylor and Francis Group, Boca Ratón, USA. Ridout, C.L., Price, K.R., DuPont, M.S., Parker, M.L., Fenwick, G.R. (1991). Quinoa saponins- Analysis and preliminary investigations into the effects of reduction by processing. Journal of the Science of Food and Agriculture, 54, 165-176. Reinaudi, N.B., Grégoire, H.C., Szlápelis, S.E. (2002). Cultivo de la quinua Chenopodium quinoa Willd, variedad Blanca de Junín en la región pampeana. Encuentro Bromatológico Latinoamericano. Universidad Católica Argentina. Córdoba, Argentina, 26 y 27 de Septiembre. Sun, D.W., Woods, J.L. (1994). Low temperatures moisture transfer characteristics of wheat in thin layers. Transactions of the ASAE, 59, 273-283. Tolaba, M.P., Peltzer, M, Enriquez, N., Pollio, M.L. (2004). Grain sorption equilibria of quinoa grains. Journal of Food Engineering, 61, 365-371. Torrez Irigoyen, R.M., Giner, S.A. (2011). Volume and density of whole soybean products during hot-air thermal treatment in fluidised bed. Journal of Food Engineering, 102, 224-232. Torrez Irigoyen, R.M., Giner, S.A. (2011). Fluidisation velocities during processing of whole soybean snack. Journal of Food Engineering, 107, 90-98. Torrez Irigoyen, R.M. (2013). Diseño de un proceso térmico de fluidización para la producción de soja crocante. Tesis Doctoral, Universidad Nacional de La Plata, Argentina. Yang, W.C. (2003). Handbook of fluidization and fluid-particle systems (Chemical Industries). Second edition, CRS Press, Taylor and Francis Group, Boca Raton, USA.

AAIQ, Asociación Argentina de Ingenieros Químicos - CSPQ