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New Jersey Center for Teaching and Learning Iniciativa de Matemática Progresiva Este material está disponible gratuitamente en www.njctl.org y está pensado para el uso no comercial de estudiantes y profesores. No puede ser utilizado para cualquier propósito comercial sin el consentimiento por escrito de sus propietarios. NJCTL mantiene su sitio web por la convicción de profesores que desean hacer disponible su trabajo para otros profesores, participar en una comunidad de aprendizaje profesional virtual , y /o permitir a padres, estudiantes y otros personas el acceso a los materiales de los cursos.

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6to Grado Matemática Razones Proporciones y Porcentajes 2013-05-15

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Tabla de contenidos Click sobre el tema para ir a la sección

Escritura de razones Razones equivalentes Tasa y tasa unitaria Utilización de razones para convertir medidas Conversión de tasa unitaria Porcentajes y Fracciones Porcentajes y Decimales Utilizando porcentajes

Glosario

Common Core: 6.RP.1, 2, 3a,b,d

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Las palabras del vocabulario están indentificadas con un subrayado de guiones. Algunas veces, cuando restas fracciones, encuentras que no puedes hacerlo porque el primer numerador es menor que el segundo! Cuando esto sucede, necesitas reagrupar para formar un número entero.

(Haz click sobre el subrayado.) ¿Cuántos tercios es en un entero? ¿Cuántos quintos hay en un entero? ¿Cuántos novenos hay en un entero?

El subrayado está vinculado al glosario al final de la presentación. Estas palabras pueden ser impresas para armar una "pared de palabras".

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El cuadro tiene 4 partes

1

Factor

Vocabulario

Un número entero que puede dividir a otro número sin dejar resto

15

3

Ejemplos/ Contraejemplos

Su significado

Un número entero que multiplicado con otro número forma un tercer número

(Cómo se utiliza en esta lección)

5 R.1 3 16

5

3 es un factor de 15

2

3 x 5 = 15 3 y 5 son factores de 15

3 no es un factor de 16

4

Volver al tema

Vínculo para volver a la página del tema.

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Escritura de razones Volver a la Tabla de Contenidos

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Razones ¿Qué sabes sobre las razones? ¿Cuándo has visto o usado razones?

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Las razones pueden ser escritas de tres diferentes maneras: a es a b

a:b

_a b

Cada una se lee como, " a es a b." Cada razón debería estar en forma simplificada.

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La razón de alas versus picos en la casa de los pájaros en el zoológico fue: 2a1 Esto es porque de cada 2 alas había1 pico.

Esto puede ser también escrito como: 2:1

o

2 __ 1

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Click para un video interactivo

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Esta tabla muestra el número de algunos de los animales del zoológico. Usa la información en la tabla para responder la siguientes preguntas.

animal

número

tigres

4

lagartos

3

osos

2

monos

6

pájaros

9

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animal

número

A 2:3

tigres

4

B 3a5

lagartos

3

C 3:2

osos

2

monos

6

pájaros

9

D 3 : 24

Respuesta

1 ¿Cuál es la razón de lagartos versus osos en el zoológico?

Slide 13 / 214

2 ¿Cuál es la razón de tigres a pájaros en el zoológico?

B 4a9

animal

número

C 9a4

tigres

4

D 9:6

lagartos

3

osos

2

monos

6

pájaros

9 Respuesta

A 4:3

Slide 14 / 214

3 ¿Cuál es la razón de lagartos a tigres en el zoológico? A La razón de lagartos a tigres es tres a cuatro. B La razón de lagartos a tigres es cuatro a tres. C La razón de lagartos a tigres es tres a siete.

animal

número

tigres

4

lagartos

3

osos

2

monos

6

pájaros

9

Respuesta

D Hay tres lagartos y cuatro tigres.

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Las razones deberían ser escritas en la forma más simple. La razón de monos a pájaros es: 6 _ animal número 9 tigres 4 Esto puede ser simplificado dividiendo a cada número por 3. lagartos 3

osos

2

monos

6

6 9

pájaros

9

Hay 2 monos por cada 3 pájaros.

=

2 3

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4 ¿Cuál es la razón de osos a tigres en el zoológico? (Asegúrate que tu respuesta esté en forma simplificada.)

animal

número

tigres

4

C

lagartos

3

osos

2

D

monos

6

pájaros

9

B

Respuesta

A

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A 2:3

animal

número

B 4a6

tigres

4

C 6a4

lagartos

3

D 3:2

osos

2

monos

6

pájaros

9

Respuesta

5 ¿Cuál es la razón de monos a tigres en el zoológico? (Asegúrate que tu respuesta esté en forma simplificada.)

Problem is from:

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6.RP Games at Recess Click for link for commentary and solution.

Los estudiantes en la clase del Sr. Pérez jugaron juegos en el recreo 6 niños jugaron fútbol 4 niñas jugaron fútbol 2 niños saltaron la soga 8 niñas saltaron la soga Después, el Sr. Pérez pidió a los estudiantes comparar los niños y niñas que jugaron los diferentes juegos. Mica dijo, "Cuatro niñas más saltaron la soga que jugaron fútbol" Carolina dijo "Por cada niña que jugó fútbol, dos niñas saltaron la soga"

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El Sr. Pérez dijo, "Mica comparó las niñas a partir de mirar la diferencia y Carolina las comparó usando una razón". A. Compara los números de niños que jugaron fútbol y saltaron la soga usando la diferencia. Escribe tu respuesta como una sentencia como lo hizo Mica. 6 niños jugaron fútbol 4 niñas jugaron fútbol 2 niños saltaron la soga 8 niñas saltaron la soga

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B. Compara el número de niños que jugaron fútbol y saltaron la soga usando una razón. Escribe tu respuesta como una sentencia como lo hizo Carolina. 6 niños jugaron fútbol 4 niñas jugaron fútbol 2 niños saltaron la soga 8 niñas saltaron la soga

Slide 21 / 214

C. Compara el número de niñas que jugaron fútbol y el número que niños que jugaron fútbol usando una razón. Escribe tu respuesta usando una sentencia como lo hizo Carolina. 6 niños jugaron fútbol 4 niñas jugaron fútbol 2 niños saltaron la soga 8 niñas saltaron la soga

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6 ¿Qué razón coincide con la sentencia? Hay 7 niñas por cada 5 niños en el colectivo. A 7 : 12 C 12 : 5 D 5:7

Respuesta

B 7:5

Slide 22 (Answer) / 214

6 ¿Qué razón coincide con la sentencia? Hay 7 niñas por cada 5 niños en el colectivo. A 7 : 12 C 12 : 5 D 5:7

Respuesta

B 7:5

B

[This object is a pull tab]

Slide 23 / 214

7 ¿Qué razón coincide con la sentencia? Cada 9 estudiantes en la fila, hay 18 piernas. A 9 a 18 C 3a6 D 1a2

Respuesta

B 9 a 27

Slide 23 (Answer) / 214

7 ¿Qué razón coincide con la sentencia? Cada 9 estudiantes en la fila, hay 18 piernas. A 9 a 18 C 3a6 D 1a2

Respuesta

B 9 a 27

D

[This object is a pull tab]

Slide 24 / 214

8 ¿Qué razón coincide con la sentencia? La razón de lápices a estudiantes es 3 a 1 A

C D

Respuesta

B

Slide 24 (Answer) / 214

8 ¿Qué razón coincide con la sentencia? La razón de lápices a estudiantes es 3 a 1 A

C

Respuesta

B

A

D [This object is a pull tab]

Slide 25 / 214

Existen dos tipos de razones. Parte a parte y Parte a Entero

Slide 26 / 214

Escribe la razón para las partes sombreadas a las partes no sombreadas. 3:5

click

Slide 27 / 214

Escribe la razón para partes sombreadas a número TOTAL de partes. 3:8

Slide 28 / 214

9 El Dr. Ruiz tiene 7 caracoles y 3 peces en su acuario. ¿Cuál es la razón de peces a caracoles? A 7a3 B 7 a 10 C 3a7

Respuesta

D 3 a 10

[This object is a pull tab]

Slide 28 (Answer) / 214

9 El Dr. Ruiz tiene 7 caracoles y 3 peces en su acuario. ¿Cuál es la razón de peces a caracoles? A 7a3 B 7 a 10 C 3a7

Respuesta

D 3 a 10

C

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10 El Dr. Ruiz tiene 7 caracoles y 3 peces en su acuario. ¿Cuál es la razón de caracoles al número total de animales? A 7a3 B 7 a 10 C 3a7

Respuesta

D 3 a 10

Slide 29 (Answer) / 214

10 El Dr. Ruiz tiene 7 caracoles y 3 peces en su acuario. ¿Cuál es la razón de caracoles al número total de animales? A 7a3 B 7 a 10 C 3a7

Respuesta

D 3 a 10

B

Slide 30 / 214

11 Si el Dr. Ruiz agrega 2 peces en su acuario, ¿cuál es la nueva razón de peces y el número total de animales? A 1a2 B 5 a 12 C 3a7

Respuesta

D 3 a 10

Slide 30 (Answer) / 214

11 Si el Dr. Ruiz agrega 2 peces en su acuario, ¿cuál es la nueva razón de peces y el número total de animales? A 1a2 B 5 a 12 C 3a7

Respuesta

D 3 a 10

B

Slide 31 / 214

12 Javier tiene stickers en la tapa de su carpeta. Usa los stickers para responder las preguntas. ¿Cuál es la razón de a ? A 6:1 B 1:6 C 1:2

Respuesta

D 6:7

A

[This object is a pull tab]

Slide 31 (Answer) / 214

12 Javier tiene stickers en la tapa de su carpeta. Usa los stickers para responder las preguntas. ¿Cuál es la razón de a ? A 6:1 B 1:6 C 1:2

Respuesta

D 6:7

A

Slide 32 / 214

13 Javier tiene stickers en la tapa de su carpeta. Usa los stickers para responder las preguntas. ¿Cuál es la razón de al número total de stickers? A 4 : 15 B 4 : 19 C 1:5

Respuesta

D 4:9

B

[This object is a pull tab]

Slide 32 (Answer) / 214

13 Javier tiene stickers en la tapa de su carpeta. Usa los stickers para responder las preguntas. ¿Cuál es la razón de al número total de stickers? A 4 : 15 B 4 : 19 C 1:5 D 4:9

Slide 33 / 214

14 El grado de la Srta. Andrea tiene 14 niños y 13 niñas. ¿Cuál es la razón de niños al número total de estudiantes?

B C D

Respuesta

A

Slide 33 (Answer) / 214

14 El grado de la Srta. Andrea tiene 14 niños y 13 niñas. ¿Cuál es la razón de niños al número total de estudiantes?

B C

Respuesta

A

A

D [This object is a pull tab]

Slide 34 / 214

15 En el parque hay 9 niños y 4 adultos. ¿Cuál es la razón de adultos y el número de personas? A 4a9 C 9a4 D 9 a 13

Respuesta

B 4 a 13

Slide 34 (Answer) / 214

15 En el parque hay 9 niños y 4 adultos. ¿Cuál es la razón de adultos y el número de personas? A 4a9 C 9a4 D 9 a 13

Respuesta

B 4 a 13

B

[This object is a pull tab]

Slide 35 / 214

16 La razón de las alturas de dos personas permanece igual aunque se la mita en pies o en metros

Verdadero

Respuesta

Falso

Slide 35 (Answer) / 214

16 La razón de las alturas de dos personas permanece igual aunque se la mita en pies o en metros

Verdadero

Respuesta

Falso

Verdadero

[This object is a pull tab]

Slide 36 / 214

17 La razón de las edades de dos personas permanece igual si se la mide este año, el año próximo o el año pasado. Verdadero

Respuesta

Falso

Slide 36 (Answer) / 214

17 La razón de las edades de dos personas permanece igual si se la mide este año, el año próximo o el año pasado. Verdadero

Respuesta

Falso

Verdadero

[This object is a pull tab]

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Razones equivalentes Volver a la Tabla de Contenidos

Slide 38 / 214

Las razones equivalentes tienen el mismo valor

1 : 4 es equivalente a 2 : 8 3 a 2 es equivalente a 27 a 18 5 7 es equivalente a

35 49

Slide 39 / 214

Existen dos formas para determinar si las razones son equivalentes. 1. Factor común

4 5

12 15 x3

4 5

12 15 x3

Ya que el numerador y el denominador fueron multiplicados por el mismo valor, las razones son equivalentes

Slide 40 / 214

2. Productos cruzados

4 5

12 15

Ya que los productos son iguales, las razones son equivalentes. 4 x 15 = 5 x 12 60 = 60

Slide 41 / 214

es equivalente a

Verdadero Falso Respuesta

18

Slide 41 (Answer) / 214

es equivalente a

Verdadero Falso Respuesta

18

Verdadero

[This object is a pull tab]

Slide 42 / 214

es equivalente a

Verdadero Falso

Respuesta

19

Slide 42 (Answer) / 214

es equivalente a

Verdadero Falso

Respuesta

19

Falso

[This object is a pull tab]

Slide 43 / 214

es equivalente a Verdadero Falso Respuesta

20

Slide 43 (Answer) / 214

es equivalente a Verdadero Falso Respuesta

20

Verdadero

[This object is a pull tab]

Slide 44 / 214

es equivalente a Verdadero Falso

Respuesta

21

Slide 44 (Answer) / 214

es equivalente a Verdadero Falso

Respuesta

21

Falso

[This object is a pull tab]

Slide 45 / 214

¿Cuál razón es equivalente a

?

A B C D

Respuesta

22

Slide 45 (Answer) / 214

¿Cuál razón es equivalente a

?

A B C

Respuesta

22

B

D [This object is a pull tab]

Slide 46 / 214

Javier tiene stickers en la tapa de su carpeta. Usa los stickers para responder las preguntas ¿Cuáles dos razones de abajo son equivalentes?

A

a

B

a

C

a

D

a

E

a Respuesta

23

[This object is a pull tab]

Slide 46 (Answer) / 214

Javier tiene stickers en la tapa de su carpeta. Usa los stickers para responder las preguntas ¿Cuáles dos razones de abajo son equivalentes?

A

a

B

a

C

a

D

a

E

a

Respuesta

23

A, C

Slide 47 / 214

Respuesta

24 En el grado del maestro Smith la razón de niñas a niños es 3:5. Si en el grado hay 16 estudiantes, ¿cuántas son niñas?

Slide 47 (Answer) / 214

24 En el grado del maestro Smith la razón de niñas a niños es 3:5. Si en el grado hay 16 estudiantes, ¿cuántas son niñas?

Respuesta

niñas

6 estudiantes son niñas [This object is a pull tab]

Slide 48 / 214

25 En la lista de abajo, ¿cuál es la razón de polvo de hornear a sal? Escribe tu respuesta en la forma más reducida.

Ingredientes para las galletitas de azúcar 2 tazas de azúcar 4 huevos

3/4 cucharadita de polvo de hornear 1 1/4 taza de harina 1/4 cucharadita de sal

Respuesta

1 1/2 taza de manteca

Slide 48 (Answer) / 214

25 En la lista de abajo, ¿cuál es la razón de polvo de hornear a sal? Escribe tu respuesta en la forma más reducida.

Ingredientes para las galletitas de azúcar 2 tazas de azúcar 4 huevos

3/4 cucharadita de polvo de hornear 1 1/4 taza dedeharina polvo hornear 1/4 cucharadita sal de sal

Respuesta

1 1/2 taza de manteca

[This object is a pull tab]

Slide 49 / 214

También puedes hacer una tabla de valores para encontrar razones equivalentes Costo de las frutillas Cuarto de frutillas

Costo

1

$3.00

2

$6.00

3 4

Primero, determina la razón. ¿Cuánto costarán 3 cuartos de frutillas? ¿Cuánto costarán 4 cuartos de frutillas?

Slide 50 / 214

Si la razón de niños a niñas en una escuela es 2 a 3. Puedes usar la razón para encontrar el número de niñas que habrá para algún número de niños

Niños

2

20

200 220 400

Niñas

3

30

300 330

Si hay 400 niños, ¿cuántas niñas habría?

Slide 51 / 214

Alexis necesita pintura rosa. Para armar el color necesita 3 partes de rojo y una parte de pintura blanca. Completa la tabla mostrando las cantidades que podría usar.

Rojo

1

Blanco 1/3

3

9

15

30

60

150

1

3

5

10

20

50

Slide 52 / 214

Judit nada 1 vuelta por cada 3 vueltas que Ana nada. ¿Cuál de las tablas muestra la relación?

A

B

C

Judit

1

5

9

13

Ana

3

7

13

17

Judit

1

5

9

13

Ana

3

25

45

65

Judit

1

5

9

13

Ana

3

15

27

39

Respuesta

26

Slide 53 / 214

¿Qué valor va en el recuadro vacío para la razón en la tabla de abajo?

1

2

3

4

5

10

?

20 Respuesta

27

Slide 54 / 214

¿Qué valor va en el recuadro vacío para la razón en la tabla de abajo?

2

4

6

8

7

?

21

28

Respuesta

28

Slide 55 / 214

Respuesta

29 Un órgano está construido con teclas blancas y negras. Si el patrón de colores mostrado abajo continúa, ¿cuántas teclas blancas se verán en un órgano que tiene 25 teclas negras?

Slide 55 (Answer) / 214

Respuesta

29 Un órgano está construido con teclas blancas y negras. Si el patrón de colores mostrado abajo continúa, ¿cuántas teclas blancas se verán en un órgano que tiene 25 teclas negras?

35 teclas blancas [This object is a pull tab]

Slide 56 / 214

Razón y Tasa Unitaria Volver a la Tabla de Contenidos

Slide 57 / 214

Tasa es una razón que se usa para comparar medidas con diferentes unidades. Tasa unitaria - es una razón con un denominador igual a 1. Tasa $32 en 4 horas 36 estudiantes a 9 mesas 120 millas en 2 horas $5,94 para 6 sodas

= = = =

Tasa unitaria $8 in 1 hora 4 estudiantes en 1mesa 60 millas en 1 hora $0,99 para 1 soda

Slide 58 / 214

Hay 672 estudiantes y 28 profesores en una escuela. ¿Cuántos estudiantes hay por profesor? Para encontrar la tasa unitaria (o estudiantes por cada 1 profesor) divide tanto el numerador como el denominador por el denominador. estudiantes profesores

672 28

= 24 = 1

Hay 24 estudiantes por cada 1 profesor

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Intenta éstos. Encuentra la tasa unitaria. 20 juguetes por 5 perros = 4 juguetes por 1 perro $735 por semana

= $147 por semana

(Pista: 5 días de trabajo por semana)

Por cada 12 vueltas que Pedro corre, Lucas corre 4 =

Pedro corrió 3 vueltas Lucas corrió 1

Richard lee 27 páginas = en 3 horas

Richard lee 9 páginas en 1 hora

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Emilia condujo 825 millas en 15 horas. ¿Cuántas millas por hora (mph) condujo? A 815 millas por hora B 60 millas por hora C 55 millas por hora D 15 millas por hora

Respuesta

30

Slide 60 (Answer) / 214

Emilia condujo 825 millas en 15 horas. ¿Cuántas millas por hora (mph) condujo? A 815 millas por hora B 60 millas por hora C 55 millas por hora D 15 millas por hora

Respuesta

30

C

[This object is a pull tab]

Slide 61 / 214

El hermano de Emilia condujo 340 millas y usó 17 galones de combustible. ¿Cuántas millas por galón ella hizo?

Respuesta

31

Slide 61 (Answer) / 214

El hermano de Emilia condujo 340 millas y usó 17 galones de combustible. ¿Cuántas millas por galón ella hizo?

Respuesta

31

20

[This object is a pull tab]

Slide 62 / 214

Margarita compró 16 naranjas por $4. ¿Cuánto costó 1 naranja? (Lee cuidadosamente!!)

Respuesta

32

Slide 62 (Answer) / 214

Margarita compró 16 naranjas por $4. ¿Cuánto costó 1 naranja? (Lee cuidadosamente!!)

Respuesta

32

$0.25

[This object is a pull tab]

Slide 63 / 214

Brian compró 3 kilos de pollo por $10,47. ¿Cuánto cuesta un kilo de pollo?

Respuesta

33

Slide 63 (Answer) / 214

Brian compró 3 kilos de pollo por $10,47. ¿Cuánto cuesta un kilo de pollo?

Respuesta

33

$3,49

[This object is a pull tab]

Slide 64 / 214

La tasa unitaria es muy útil para comparar los costos de un mismo artículo en diferentes cantidades. Debido a que el costo no se puede comparar con la cantidad envasada,se usa la tasa unitaria de cada uno para hacer una comparación. Compara estos productos:

e f O

r ta

1 rollo por $ 0,99

Cada día Bajo precio

S

ke oa

rs

8

po

7 $ r

6 ,7

Sop-A-Lot

9 por $10,44

Slide 65 / 214

ta r e

76 , Bajo precio Of 7 Sopa $ So 1 rollo por $ker0,99or A-Lot s p 8 A Cada día

B

Nº de Costo Dividido por Rollos Total

9 por $10,44

C

Costo Promoció por n rollo

1

0,99

1

0,99

A

8

7,76

8

0,97

B

9

10,44

9

1,16

C

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6.RP Mangos for Sale

Problem is from:

Click for link for commentary and solution.

Un negocio en la feria vendía 8 mangos por $ 10 Keisha dijo: "Eso significa que podemos escribir la relación de 10: 8, o $ 1,25 cada mango". Luis dijo: "Pensé que teníamos que escribir la relación de otra manera, 8: 10, o 0,8 mangos por dólar." ¿Podemos escribir diferentes proporciones de esta situación? Explica tu respuesta

Slide 67 / 214

6.RP Running at a Constant Speed

Problem is from: tomados de Problemas

Click for link for commentary and solution.

Un corredor corre 20 millas en 150 minutos. Si sigue a igual velocidad: ¿Cuánto tiempo le tomará correr 6 millas? ¿A qué distancia llegará en 15 minutos? ¿Cuán rápido está corriendo en millas por hora? ¿Cuál es su tasa en minutos por milla?

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¿Cuál sería la mejor oferta? A 5 caramelos por $6,25 B 8 caramelos por $7,28 C 10 caramelos por $ 9,70 D 12 caramelos por $11,04 Respuesta

34

Slide 68 (Answer) / 214

¿Cuál sería la mejor oferta? A 5 caramelos por $6,25 B 8 caramelos por $7,28 C 10 caramelos por $ 9,70 D 12 caramelos por $11,04 Respuesta

34

B

[This object is a pull tab]

Slide 69 / 214

Tim corrió 1 milla en 11 minutos, Bob corrió 4 millas en 43 minutos. Rosana corrió 15 millas en 158 minutos y Carrie corrió 23 millas en 230 minutos. ¿Quién corrió más rápido? A Tim B Bob C Rosana D Carrie

Respuesta

35

Slide 69 (Answer) / 214

Tim corrió 1 milla en 11 minutos, Bob corrió 4 millas en 43 minutos. Rosana corrió 15 millas en 158 minutos y Carrie corrió 23 millas en 230 minutos. ¿Quién corrió más rápido? A Tim B Bob C Rosana D Carrie

Respuesta

35

D

[This object is a pull tab]

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¿Cuál estado tiene la mayor población per cápita (mayor cantidad de personas por milla cuadrada)? A Colorado B New Jersey C Rhode Island D Utah

Población de los estados Estado Población Colorado 5 187 582 New Jersey 8 864 590 Rhode Island 1 005 141 Utah 2 855 287

Millas2 104 093 8 722 1 545 84 898

Respuesta

36

[This object is a pull tab]

Slide 70 (Answer) / 214

¿Cuál estado tiene la mayor población per cápita (mayor cantidad de personas por milla cuadrada)? A Colorado B New Jersey C Rhode Island D Utah

Población de los estados Estado Población Colorado 5 187 582 New Jersey 8 864 590 Rhode Island 1 005 141 Utah 2 855 287

Respuesta

36

Millas2 104 093 8 722 1 545 84 898

B

Slide 71 / 214

¿Cuál estado tiene la mayor cantidad de superficie por persona? A Colorado B New Jersey C Rhode Island D Utah

Población de los estados Estado Población Colorado 5 187 582 New Jersey 8 864 590 Rhode Island 1 005 141 Utah 2 855 287

Millas2 104 093 8 722 1 545 84 898

Respuesta

37

Slide 71 (Answer) / 214

¿Cuál estado tiene la mayor cantidad de superficie por persona? A Colorado B New Jersey C Rhode Island D Utah

Población de los estados Estado Población Colorado 5 187 582 New Jersey 8 864 590 Rhode Island 1 005 141 Utah 2 855 287

Respuesta

37

D

Millas2 104 093 8 722 1 545 84 898

Slide 72 / 214

¿Quién hizo la mayor cantidad de dinero por hora? A Andrés hizo $545 por 30 horas de trabajo. B Karen hizo $785 por 42 horas de trabajo. C José hizo $605 por 34 horas de trabajo D Jazmín hizo $880 por 45 horas de trabajo.

Respuesta

38

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¿Quién hizo la mayor cantidad de dinero por hora? A Andrés hizo $545 por 30 horas de trabajo. B Karen hizo $785 por 42 horas de trabajo. C José hizo $605 por 34 horas de trabajo D Jazmín hizo $880 por 45 horas de trabajo.

Respuesta

38

D

[This object is a pull tab]

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Jaime, Juliana, Berenice, y Javier están comparando sus gastos en gasolina. ¿Quién hizo más millas por galón de combustible (mpg)? A El auto de Jaime hizo 324 millas con 15 galones B El auto de Juliana hizo 385 millas con 11 galones C El auto de Berenice hizo 425 millas con 20 galones D El auto de Javier hizo 430 millas con 25 galones

Respuesta

39

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Jaime, Juliana, Berenice, y Javier están comparando sus gastos en gasolina. ¿Quién hizo más millas por galón de combustible (mpg)? A El auto de Jaime hizo 324 millas con 15 galones B El auto de Juliana hizo 385 millas con 11 galones C El auto de Berenice hizo 425 millas con 20 galones Respuesta

39

D El auto de Javier hizo 430 millas con 25 galones B

[This object is a pull tab]

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40 Ashley necesita tomar un colectivo para ir a la escuela que está a 12 millas de distancia. El colectivo va a una velocidad promedio de 25 millas por hora. Ella tiene que estar en la escuela en 30 minutos. ¿Lo logrará?

No

Respuesta

Sí

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Utilización de razones para convertir medidas

Volver a la Tabla de Contenidos

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Puedes usar lo que aprendiste en la lección anterior sobre razones y aplicarlo a situaciones de la vida cotidiana. El uso de razones es especialmente útil para convertir unidades de medición.

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Por ejemplo, hay 12 pulgadas en un pie. ¿Cuántas pulgadas hay en 4 pies? Establece tu razón: 12 pulgadas : 1 pie x : 4 pies

Ya que hay 12 pulgadas en 1 pie, y quieres calcular cuántas pulgadas hay en 4 pies, multiplica 4 por 12 para encontrar el número de pulgadas. 48 pulg. = 4 pies

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Hay 3 pies en una yarda. ¿Cuántas yardas hay en 12 pies? Establece tu razón: 3 pies = 1 yarda 12 pies = x ¿Cuántos conjuntos de 3 hay en 12? Para encontrar la respuesta, divide. 12 dividido por 3 = 4. 12 pies es igual a 4 yardas.

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Intenta este problema: Katy necesita 6 yardas de tela para hacer su disfraz de Halloween. ¿Cuántos pies de tela necesita?

Necesitas convertir las yardas a pies.

C

Respuesta

Sabemos que 1 yarda = 3 pies así que, ¿cuántos pies es 6 yardas?

1 yarda = 3 pies

Multiplica 3 pies por 6 6 yardas. = 18 pies

[This object is a pull tab]

Slide 79 (Answer) / 214

Intenta este problema: Katy necesita 6 yardas de tela para hacer su disfraz de Halloween. ¿Cuántos pies de tela necesita?

Necesitas convertir las yardas a pies. Sabemos que 1 yarda = 3 pies así que, ¿cuántos pies es 6 yardas?

Respuesta

C

1 yarda = 3 pies Multiplica 3 pies por 6 6 yardas. = 18 pies

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Convierte pulgadas en pies 12 pulgadas = 1 pie

Respuesta

Henry midió su escritorio para la computadora de la casa. El escritorio tenía 72 pulgadas en diagonal por 36 pulgadas de largo. ¿Cuáles son las medidas del escritorio en pies?

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Henry midió su escritorio para la computadora de la casa. El escritorio tenía 72 pulgadas en diagonal por 36 pulgadas de largo. ¿Cuáles son las medidas del escritorio en pies?

Respuesta

Convierte pulgadas en pies 12 pulg = 1 pie 12 pulgadas = 1 piedividido por 12 = 6 pies 72 pulgadas 72 pulgadas = 6 pies 36 pulg dividido por 12 = 3 pies

La medida del escritorio de Henry es 6 pies por 3 pies [This object is a pull tab]

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Carolina corre 1 milla cada día. ¿Cuál es la distancia que ella corre en una semana, expresada en pies? 1 milla = 5280 pies

Respuesta

¿Cuántos pies son 7 millas?

Slide 81 (Answer) / 214

Carolina corre 1 milla cada día. ¿Cuál es la distancia que ella corre en una semana, expresada en pies? 1 milla = 5280 pies

Respuesta

¿Cuántos pies son 7 millas? 1 milla = 5,280 pies 5,280 pies x 7 = 36,960 pies 7 millas = 36, 960 pies

[This object is a pull tab]

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1 milla = 1760 yardas ¿A cuántas yardas le queda a Cora la escuela?

Respuesta

Cora vive a 2 millas de su escuela. ¿Cuál es la distancia en yardas?

Slide 82 (Answer) / 214

Respuesta

Cora vive a 2 millas de su escuela. ¿Cuál es la distancia en yardas? 1 milla = 1,760 yardas 2 millas = 1,760 yardas x 2 = 3,520 yardas

1 milla = 1760 yardas Cora vive a 3,520 yardas de su escuela

¿A cuántas yardas le queda a Cora la escuela? [This object is a pull tab]

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¿Cuántas pulgadas hay en 10 pies?

Respuesta

41

Slide 83 (Answer) / 214

¿Cuántas pulgadas hay en 10 pies?

Respuesta

41

10 x 12 = 120 pulgadas

[This object is a pull tab]

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¿Cuántas yardas hay en 24 pies?

Respuesta

42

Slide 84 (Answer) / 214

¿Cuántas yardas hay en 24 pies?

Respuesta

42

24 pies divididos por 3 pies = 8 yardas

[This object is a pull tab]

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¿Cuántos pies hay en 2 millas? 1 milla = 5280 pies

Respuesta

43

Slide 85 (Answer) / 214

¿Cuántos pies hay en 2 millas? 1 milla = 5280 pies

Respuesta

43

5280 pies x 2 = 10560 pies

[This object is a pull tab]

Slide 86 / 214

¿Cuántas yardas hay en 2 millas? 1 milla = 1760 yardas

Respuesta

44

Slide 86 (Answer) / 214

¿Cuántas yardas hay en 2 millas? 1 milla = 1760 yardas

Respuesta

44

1760 yardas x 2 = 3520 yardas

[This object is a pull tab]

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¿Cuántos pies hay en 60 yardas? A 30 pies B 100 pies C 120 pies D 180 pies

Respuesta

45

Slide 87 (Answer) / 214

¿Cuántos pies hay en 60 yardas? A 30 pies B 100 pies C 120 pies D 180 pies

Respuesta

45

60 yardas x 3 = 180 pies

[This object is a pull tab]

Slide 88 / 214

Karina necesitó 2,5 pies de cinta. ¿Cuántas pulgadas de cinta es? A 12 pulgadas B 24 pulgadas C 30 pulgadas D 32 pulgadas

Respuesta

46

Slide 88 (Answer) / 214

Karina necesitó 2,5 pies de cinta. ¿Cuántas pulgadas de cinta es? A 12 pulgadas B 24 pulgadas

Respuesta

46

C. 2.5 x 12 = 30 pulgadas

C 30 pulgadas D 32 pulgadas

[This object is a pull tab]

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Hugo corrió 3 millas el lunes y 2 millas el martes. ¿Cuál fue la distancia total que corrió medida en pies? A 5280 pies B 10560 pies C 15840 pies D 26400 pies

Respuesta

47

Slide 89 (Answer) / 214

Hugo corrió 3 millas el lunes y 2 millas el martes. ¿Cuál fue la distancia total que corrió medida en pies? A 5280 pies B 10560 pies C 15840 pies D 26400 pies

Respuesta

47

D. 26,400 pies

[This object is a pull tab]

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El dormitorio de Katy mide 12,5 pies de largo. ¿Cuál es su largo en pulgadas? 1 pies = 12 pulgadas

Respuesta

48

Slide 90 (Answer) / 214

El dormitorio de Katy mide 12,5 pies de largo. ¿Cuál es su largo en pulgadas? 1 pies = 12 pulgadas

Respuesta

48

12.5 x 12 = 150 pulgadas

[This object is a pull tab]

Slide 91 / 214

Maria tenía 30 pulgadas de tela. ¿Cuánto es en pies? A 1 pie B 2 pies C 2 pies 6 pulgadas D 3 pies

Respuesta

49

Slide 91 (Answer) / 214

Maria tenía 30 pulgadas de tela. ¿Cuánto es en pies? A 1 pie B 2 pies 12 pulgadas = 1 pie C 2 pies 6 pulgadas 30 pulgadas = ¿Cuántos pies? D 3 pies 30 pulgadas dividido 12 pulgadas C e 2 pies y 6 pulgadas más. Respuesta

49

C. 2 pies 6 pulgadas [This object is a pull tab]

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Habrá situaciones en las que se necesitará convertir entre unidades estándar de Estados Unidos y unidades métricas

Ejemplos de Unidades de Estados Unidos son: Pulgadas, pies, yardas, y millas, que miden distancia Onzas (oz), libras (lbs), y toneladas para medir peso. Ejemplos de Unidades métricas son: Centímetro (cm), metro (m), y kilómetro (km que miden distancia. Gramos (g), kilogramos (kg), y toneladas (t) que miden peso.

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Puedes usar razones para convertir Unidades de uso en Estados Unidos a Unidades del SI Algunas conversiones comunes que deberías conocer: 1 pulgada = 2,54 cm 1 pie = 0,3 m 1 milla = 1,6 km 1 libra = 0,45 kg 1 galón = 3,79 l (litros)

1k

g

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¿Cuántos cm hay en una regla estándar? (1 pie)

Respuesta

Sabemos que hay 12 pulgadas en 1 pie, y 1 pulgada = 2,54 cm

Slide 94 (Answer) / 214

¿Cuántos cm hay en una regla estándar? (1 pie)

Respuesta

Sabemos que hay 12 pulgadas en 1 pie, y 1 pulgada = 2,54 cm

1 pulgada = 2,54 cm 1 pie = 12 x 2,54 cm = 30,48 cm Hay 30,48 cm en una regla estándar [This object is a pull tab]

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Carlos corrió 5k en una carrera. 5K son 5 kilómetros. ¿Cuántas millas es ésto? Sabemos que 1 milla = 1,6 km

Respuesta

¿Cuántas millas son 5 km?

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Carlos corrió 5k en una carrera. 5K son 5 kilómetros. ¿Cuántas millas es ésto? Sabemos que 1 milla = 1,6 km

Respuesta

¿Cuántas millas son 5 km? 1 mila = 1,6 km ¿Cuántas millas es 5 km? Divide 5 km por 1,6 km que es aproximadamente 3,1. Cuando escuchas que alguien ha corrido un 5K, significa que ha corrido 3,1 millas de carrera larga.3,1 [This object is a pull tab]

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El chihuahua de Linda pesa 5 libras. ¿Cuál es el peso del perrito en kg?

Respuesta

Sabemos que: 1 libra = 0,45 kg 5 libra = ¿Cuántos kg?

Slide 96 (Answer) / 214

El chihuahua de Linda pesa 5 libras. ¿Cuál es el peso del perrito en kg?

Respuesta

Sabemos que: 1 libra = 0,45 kg 5 libra = ¿Cuántos kg?

1 lb = 0,45 kg 5 lb = 0,45 x 5 = 2,27 kg. El perro de Linda pesa 2,27 kg.

[This object is a pull tab]

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Sandy hace 3 galones de sidra de manzana. ¿Cuántos litros de sidra de manzana tendrá? Sabemos que 1 gal = 3,79 l

Respuesta

3 gal = ¿Cuántos litros?

1g 3 gal = 3

Sandy tendrá litros de s

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Sandy hace 3 galones de sidra de manzana. ¿Cuántos litros de sidra de manzana tendrá? Sabemos que 1 gal = 3,79 l

Respuesta

3 gal = ¿Cuántos litros?

1 gal = 3,79 l 3 gal = 3 x 3,79 = 11,36 l Sandy tendrá alrededor de 11,36 litros de sidra de manzana. [This object is a pull tab]

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Cristian pesa 54 kg. ¿Cuál es su peso en libras?

Respuesta

50

1 lb = 0,45 kg x = 54 kg 54/0,45 = 120 lbs.

[This object is a pull tab]

1 pulg = 2,54 cm 1 pie = 0,3 m 1 milla = 1,6 km 1 libra = 0,45 kg 1 galón = 3,79 l (litros)

Slide 98 (Answer) / 214

Cristian pesa 54 kg. ¿Cuál es su peso en libras?

Respuesta

50

1 lb = 0,45 kg x = 54 kg 54/0,45 = 120 lbs.

[This object is a pull tab]

1 pulg = 2,54 cm 1 pie = 0,3 m 1 milla = 1,6 km 1 libra = 0,45 kg 1 galón = 3,79 l (litros)

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51

La distancia desde New Jersey a California es de alrededor de 2800 millas. ¿Cuál es esta distancia en kilómetros? A alrededor de 3000 km B alrededor de 3500 km Respuesta

C alrededor de 4000 km

D alrededor de 4500 km

1 pulg = 2,54 cm 1 pie = 0,3 m 1 milla = 1,6 km 1 libra = 0,45 kg 1 galón = 3,79 l (litros) [This object is a pull tab]

Slide 99 (Answer) / 214

51

La distancia desde New Jersey a California es de alrededor de 2800 millas. ¿Cuál es esta distancia en kilómetros? A alrededor de 3000 km B alrededor de 3500 km Respuesta

C alrededor de 4000 km

D alrededor de 4500 km

1 pulg = 2,54 cm 1 pie = 0,3 m 1 milla = 1,6 km 1 libra = 0,45 kg 1 galón = 3,79 l (litros) [This object is a pull tab]

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También es útil conocer las diferentes unidades. Una unidad más grande medida se compone de una unidad más pequeña de medida, tal como un pie está formado por pulgadas. Lo mismo es cierto para el volumen y el peso.

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Para volumen podrías haber visto estos términos: · onza líquida (oz fl) · 1 taza = 8 onzas líquidas · 1 pinta = 2 tazas = 16 onzas líquidas · 1 cuarto= 2 pintas = 4 tazas = 32 onzas líquidas · 1 galón = 4 cuartos = 8 pintas = 16 tazas = 128 oz líq.

1 Galón

1 Cuarto

1 Cuarto

1 Cuarto

1 Cuarto

1 Pinta 1 Pinta 1 Pinta 1 Pinta 1 Pinta 1 Pinta 1 Pinta 1 Pinta 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 taza taza taza taza taza taza taza taza taza taza taza taza taza taza taza taza

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Para peso (en Unidades de EEUU): · onzas (oz) · libras (lb) = 16 onzas · ton = 2000 libras

Peso (SI): · gramo (g) · kilogramo (kg) = 1000 g · ton métricas = 1000 kg

Distancia (SI): · centímetros (cm) · metros (m) = 100 cm · kilómetros (km) = 1000 m

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Puede haber situaciones en las que necesitas multiplicar o dividir diferentes unidades.

Respuesta

Por ejemplo, una panadera necesita 5 bolsas de 5 libras de harina. ¿Cuántas libras de harina necesita en total?

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Puede haber situaciones en las que necesitas multiplicar o dividir diferentes unidades.

Respuesta

Por ejemplo, una panadera necesita 5 bolsas de 5 libras de harina. ¿Cuántas libras de harina necesita en total?

Necesita 25 libras de harina

[This object is a pull tab]

Slide 104 / 214

Una bolsa de caramelos tiene 14 onzas ¿Cuál es el peso en libras de 2 bolsas de caramelos? Ya que hay 2 bolsas, multiplica 14 onzas para obtener 28 onzas en total. (Observa que 1 libra es igual a 16 onzas.) Divide 28 por 16 para calcular cuantas libras enteras hay. Esto nos da 1 libra con 12 onzas restantes. Las dos bolsas de caramelo pesan 1 libra y 12 onzas en total.

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Casandra tiene 5 trozos de cinta que miden 4 pulgadas de largo cada uno. ¿Cuál es la longitud de las cintas en total?

Para calcular la longitud de la cinta, multiplica 5 por 4 para obtener 20 pulgadas en total. (Observa que hay 12 pulgadas en 1 pie) Divide 20 por 12 para calcular el número entero de pies que hay, que es 1, y el remanente de 8 es el número de pulgadas. Casandra tiene 1 pie y 8 pulgadas de cinta.

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Una receta lleva 5 tazas de leche. ¿Cuántas pintas es ésto?

1 pinta es 2 tazas. Hay 5 tazas. Dividir 5 por 2 nos da 2 pintas enteras y hay 1 taza restante. La receta lleva 2 pintas y 1 taza de leche.

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¿Cuánto es 1 galón y tres cuartos, dos veces? Cuando multiplicamos, obtenemos 2 galones y 6 cuartos. Recuerda, un galón es 4 cuartos. Convertir los 6 cuartos en galones nos da 1 galón y 2 cuartos. Suma el galón a los 2 galones que nos da 3 galones y 2 cuartos para la respuesta.

Slide 108 / 214

¿Cuánto es 4 pies y 2 pulgadas multiplicados por 3? A 4 pies 6 pulgadas B 12 pies 2 pulgadas C 12 pies 6 pulgadas D 13 pies Respuesta

52

Slide 108 (Answer) / 214

¿Cuánto es 4 pies y 2 pulgadas multiplicados por 3? A 4 pies 6 pulgadas B 12 pies 2 pulgadas C 12 pies 6 pulgadas D 13 pies Respuesta

52

C 12 pies 6 pulgadas

[This object is a pull tab]

Slide 109 / 214

¿Cuánto es 2 pies y 6 pulgadas multiplicado por 2? A 4 pies 12 pulgadas B 4 pies 6 pulgadas C 2 pies 12 pulgadas D 5 pies

Respuesta

53

Slide 109 (Answer) / 214

¿Cuánto es 2 pies y 6 pulgadas multiplicado por 2? A 4 pies 12 pulgadas B 4 pies 6 pulgadas C 2 pies 12 pulgadas D 5 pies

Respuesta

53

D. 5 pies

[This object is a pull tab]

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¿Cuánto es 1 galón y 3 cuartos multiplicado por 3? A 3 galones y 9 cuartos B 3 galones y 3 cuartos C 1 galón y 9 cuartos D

5 galones y 1 cuarto Respuesta

54

Slide 110 (Answer) / 214

¿Cuánto es 1 galón y 3 cuartos multiplicado por 3? A 3 galones y 9 cuartos B 3 galones y 3 cuartos C 1 galón y 9 cuartos D

5 galones y 1 cuarto Respuesta

54

D 5 galones y 1 cuarto

[This object is a pull tab]

Slide 111 / 214

¿Cuánto es 2 galones y 2 tazas dividido por 2? A 1 galón y 1 taza B 4 galones y 4 tazas C 4 galones y 2 tazas D 2 galones y 4 tazas

Respuesta

55

Slide 111 (Answer) / 214

¿Cuánto es 2 galones y 2 tazas dividido por 2? A 1 galón y 1 taza B 4 galones y 4 tazas C 4 galones y 2 tazas D 2 galones y 4 tazas

Respuesta

55

A. 1 galón, 1 taza

[This object is a pull tab]

Slide 112 / 214

56 Hugo y su familia fueron de vacaciones a Europa. Mientras estuviera fuera, ayudaron a pintar la biblioteca local. En Europa se usa el sistema métrico y ellos necesitaron 75.8 litros de pintura para pintar la biblioteca. ¿Cuántos galones de pintura usaron? 1 galón= 3,79 litros

Respuesta

Los alumnos escriben sus respuestas aquí

Slide 112 (Answer) / 214

56 Hugo y su familia fueron de vacaciones a Europa. Mientras estuviera fuera, ayudaron a pintar la biblioteca local. En Europa se usa el sistema métrico y ellos necesitaron 75.8 litros de pintura para pintar la biblioteca. ¿Cuántos galones de pintura usaron? 1 galón= 3,79 litros

Respuesta

Los alumnos escriben sus respuestas aquí

20 litros

[This object is a pull tab]

Slide 113 / 214

Conversión de tasa unitaria

Volver a la Tabla de Contenidos

Slide 114 / 214

6.RP Data Transfer

Problem is from:tomado de: Problema

para ir for al link para ver comentarios y soluciones Click for link commentary and solution.

La tasa de trasferencia de datos en una conexión a Internet es la tasa en bytes por segundo en que un archivo es transferido a través de la conexión, Los datos transferidos son típicamente medidos en kilobytes (KB) por segundo, o megabytes (MB), donde 1 MB= 210 KB = 1024 KB. Supón que la tasa de trasferencia de datos de tu conexión es 500 KB por segundo. a. ¿Cuánto tiempo te tomará bajar un archivo de música de 5 MB? b- ¿Cuánto tiempo te tomará bajar un archivo de vídeo que tiene 100 MB?

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6.RP Friends Meeting on Bicycles

Problem is from: Problema tomado de:

para ir al para ver comentarios y soluciones Click for link forlink commentary and solution. Leandro y Melina viven a 63 millas de distancia. Algunas veces los sábados salen en bicicleta y se encuentran en alguna parte del recorrido entre sus casas. Leandro es un muy buen ciclista, su velocidad es cercana a 12,5 millas por hora, Melina anda a una velocidad más baja que Leandro, pero ella se está preparando y se está convirtiendo en una mejor ciclista a medida que las semanas avanzan a. En un sábado de julio, los dos amigos se sentaron en sus bicicletas a las 8:00 am. Leandro anda a 12,5 millas por hora y Melina a 5,5 millas por hora. Después de 1 hora, ¿a qué distancia están el uno del otro? b. Arma una tabla que muestre cuanto se alejan los dos amigos, a la hora cero, una hora, dos horas y tres horas. c. ¿A qué hora se encontrarán? d. Leandro dice, si ando a 12,5 millas por hora hacia tí y tu andas a 5,5 millas por hora hacia mí, es lo mismo que si tu te quedas quieto y yo ando a 18 millas por hora" ¿Qué quiere decir Leandro? ¿Es correcto, ésto? e. Un par de meses después, un sábado en septiembre, los dos amigos se sentaron en sus bicicletas a las 8:00 am, Leandro, como siempre, salió a 12.5 millas por hora. Se encontraron a las 11: 00, ¿cuán rápido anduvo en bicicleta Melina?

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Para escribir razones equivalentes, se deben usar factores de conversión. Los factores de conversión son usados para convertir desde una unidad a otra. Los factores de conversión deben ser iguales a 1. Algunos ejemplos de factores de conversión: 1 libra 16 onzas

o

16 onzas 1 libra

12 pulgadas 1 pie

o

1 pie 12 pulgadas

3 pies 1 yarda

o

1 yarda 3 pies

1 día 24 horas

o

24 horas 1 día

Crea 5 factores de conversión de tu autoría!

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Identifica el factor de conversión que resultará en la unidad deseada. Encuentra un factor de conversión que convierta minutos a segundos. segundos

60 segundos 1 minuto

Respuesta

minutos

o

1 minuto 60 segundos

Pista: puedes cancelar los minutos de manera que queden sólo los segundos.

Slide 118 / 214

Identifica el factor de conversión factor que resultará en la unidad deseada.

12 pies

3 pies 1 yarda

? yardas

o

Respuesta

Encuentra un factor de conversión que convierta 12 pies a yardas.

1 yarda 3 pies

Pista: puedes cancelar los pies de manera que queden las yardas.

Slide 118 (Answer) / 214

Identifica el factor de conversión factor que resultará en la unidad deseada.

Respuesta

Encuentra un factor de conversión que convierta 12 pies a yardas.

12 pies

3 pies 1 yarda

o

1 yarda 3 ? pies yardas 4 yardas

1 yarda[This object is a pull tab] 3 pies

Pista: puedes cancelar los pies de manera que queden las yardas.

Slide 119 / 214

Identifica el factor de conversión factor que resulta en la unidad deseada.

Respuesta

Encuentra un factor de conversión que convierta millas a pies

5 millas

5280 pies 1 milla

o

1 milla 5280 pies

Pista: puedes cancelar las millas de modo que queden los pies.

Slide 119 (Answer) / 214

Identifica el factor de conversión factor que resulta en la unidad deseada. Encuentra un factor de conversión que convierta millas a pies

Respuesta

? feet

5 millas

5280 pies 1 milla 26,400 pies

5280 pies 1 milla

o

1 milla 5280 pies

[This object is a pull tab]

Pista: puedes cancelar las millas de modo que queden los pies.

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Para escribir tasas equivalentes, se deben usar los factores de conversión. Ejemplo 1: 2 pulgadas 1 hora 2 pulgadas 1 hora

? pulgadas 1 día 24 horas 1 día

48 pulgadas 1 día

Slide 121 / 214

Ejemplo 2: 5 pies 1 sec 5 pies 1 sec

? pies 1 hora 60 sec 1 hora

300 pies 1 hora

Slide 122 / 214

Escribe la tasa equivalente 40 mi 1 min

? mi 1h

Respuesta

57

Slide 122 (Answer) / 214

Escribe la tasa equivalente 40 mi 1 min

? mi 1h

Respuesta

57

2400

[This object is a pull tab]

Slide 123 / 214

Escribe la tasa equivalente 54 pulgadas 1 año

? pulgadas 1 mes

Respuesta

58

Slide 123 (Answer) / 214

Escribe la tasa equivalente 54 pulgadas 1 año

? pulgadas 1 mes

Respuesta

58

4.5

[This object is a pull tab]

Slide 124 / 214

Escribe la tasa equivalente. 1 día $75

1semana ? dólar

Respuesta

59

Slide 124 (Answer) / 214

Escribe la tasa equivalente. 1 día $75

1semana ? dólar

Respuesta

59

$525 [This object is a pull tab]

Slide 125 / 214

Escribe la tasa equivalente. 30 sec 425 mi

1min ? millas

Respuesta

60

Slide 125 (Answer) / 214

Escribe la tasa equivalente. 30 sec 425 mi

1min ? millas

Respuesta

60

850

[This object is a pull tab]

Slide 126 / 214

Escribe la tasa equivalente. 40 pies 3 horas

pulgadas horas

Pista: encuentra la tasa equivalente y luego determina la tasa unitaria.

Respuesta

61

Slide 126 (Answer) / 214

Escribe la tasa equivalente. 40 pies 3 horas

pulgadas horas

Respuesta

61

160

Pista: encuentra la tasa equivalente y luego determina la tasa [This object is a pull tab] unitaria.

Slide 127 / 214

62

Escribe la tasa equivalente. 20,000 pies 4 segundos

? pies minutos

Respuesta

Pista: encuentra la tasa equivalente y luego determina la tasa unitaria.

Slide 127 (Answer) / 214

62

Escribe la tasa equivalente. 20,000 pies 4 segundos

? pies minutos

Respuesta

Pista: encuentra la tasa equivalente y luego determina la tasa unitaria.

300,000

[This object is a pull tab]

Slide 128 / 214

63

Escribe la tasa equivalente. 1200 personas 6 días

? personas horas

Respuesta

Pista: encuentra la tasa equivalente y luego determina la tasa unitaria.

Slide 128 (Answer) / 214

63

Escribe la tasa equivalente. 1200 personas 6 días

? personas horas

Respuesta

Pista: encuentra la tasa equivalente y luego determina la tasa unitaria.

Aproximadamente 8

Slide 129 / 214

Respuesta

64 Sara condujo hasta la casa de su abuela que está a 92 millas de distancia. Si hacer este viaje le tomó 2 horas, ¿cuál fue su velocidad promedio? Muestra todo tu trabajo usando una proporción- dos razones equivalentes.

Slide 129 (Answer) / 214

Respuesta

64 Sara condujo hasta la casa de su abuela que está a 92 millas de distancia. Si hacer este viaje le tomó 2 horas, ¿cuál fue su velocidad promedio? Muestra todo tu trabajo usando una proporción- dos razones equivalentes.

92 millas = 3 horas = 46 millas = [This object is a pull tab]

x 1 hora x

Slide 130 / 214

65 4 galones de leche cuestan $15.60. ¿Cuál es el precio por galón? Muestra tu trabajo usando una proporción.

Respuesta

Los alumnos escriben sus respuestas aquí

Slide 130 (Answer) / 214

65 4 galones de leche cuestan $15.60. ¿Cuál es el precio por galón? Muestra tu trabajo usando una proporción.

Respuesta

Los alumnos escriben sus respuestas aquí

4 galones =

1 galón

15.60 =

x

3.90 =

x

[This object is a pull tab]

Slide 131 / 214

Porcentajes y Fracciones Volver a la Tabla de Contenidos

Slide 132 / 214

Si descomponemos la palabra porcentaje significa "tanto" de 100 Por = tanto Cen = 100 Esto significa que es una relación que siempre se basa en un total de 100.

Slide 133 / 214

Hay 100 cuadrados en total. ¿Cuántos están sombreados?

45

Slide 134 / 214

Hay 100 cuadrados en total. ¿Cuántos están sombreados?

Ya que había 45 cuadritos sombreados, ¿cómo podríamos escribir esto como una fracción? Porque porciento significa "tanto de 100", podemos decir que el área sombreada es 45 45 o 45% 100 100

Slide 135 / 214

45 tanto de 100 = 0.45 = 45 = 9 100 20

Todos estos equivalen a 45%

Slide 136 / 214

Observa que cuando se va a partir de la fracción a por ciento se necesita tener un denominador de 100 antes de que se puede convertir en un por ciento, pero cuando se pasa de ciento a la fracción, la fracción se debe reducir a términos más simples

Slide 137 / 214

Haz coincidir el porcentaje con la fracción equivalente del movimiento de dos tarjetas. Vuelve a ubicar las tarjetas si no hay coincidencia.

20%

1 5

3 4

12%

1 50

75%

2%

3 25

Slide 138 / 214

¿Qué porcentaje de cuadritos están sombreados?

Respuesta

66

Slide 139 / 214

¿Qué porcentaje de cuadritos están sombreados?

Respuesta

67

Slide 140 / 214

¿Qué porcentaje de cuadritos están sombreados?

Respuesta

68

Slide 141 / 214

¿Qué porcentaje de cuadritos están sombreados?

Respuesta

69

Slide 142 / 214

Qué porcentaje hace

Respuesta

70

Slide 142 (Answer) / 214

Qué porcentaje hace

Respuesta

70

25%

[This object is a pull tab]

Slide 143 / 214

Qué porcentaje hace

Respuesta

71

Slide 143 (Answer) / 214

Qué porcentaje hace

Respuesta

71

50%

[This object is a pull tab]

Slide 144 / 214

Qué porcentaje hace

Respuesta

72

Slide 144 (Answer) / 214

Qué porcentaje hace

Respuesta

72

60%

[This object is a pull tab]

Slide 145 / 214

Qué porcentaje hace

Respuesta

73

Slide 145 (Answer) / 214

85% [This object is a pull tab]

Respuesta

Qué porcentaje hace

Answer

73

Slide 146 / 214

74 El Frank Italian Bistró sirve el 82 % de sus comidas en una hora. El Burger Jammers sirve 4/5 de sus comidas en una hora. ¿Cuál de los restaurantes sirve el mayor porcentaje de sus comidas en una hora?

B Burguer Jammers

Respuesta

A Frank Italian Bistró

Slide 146 (Answer) / 214

74 El Frank Italian Bistró sirve el 82 % de sus comidas en una hora. El Burger Jammers sirve 4/5 de sus comidas en una hora. ¿Cuál de los restaurantes sirve el mayor porcentaje de sus comidas en una hora?

B Burguer Jammers

Respuesta

A Frank Italian Bistró

A

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Slide 147 / 214

75 Debido a inconvenientes con el tiempo el 82% de las escuelas en Rockland County tuvieron un retraso en su apertura. En Farris County 21 de 28 escuelas tuvieron que retrasar su apertura. ¿Qué distrito escolar tuvo un mayor porcentaje de escuelas que retrasaron su apertura?

B Farris County

Respuesta

A Rockland County

Slide 147 (Answer) / 214

75 Debido a inconvenientes con el tiempo el 82% de las escuelas en Rockland County tuvieron un retraso en su apertura. En Farris County 21 de 28 escuelas tuvieron que retrasar su apertura. ¿Qué distrito escolar tuvo un mayor porcentaje de escuelas que retrasaron su apertura?

B Farris County

Respuesta

A Rockland County

A

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Slide 148 / 214

Porcentajes y Decimales Volver a la Tabla de Contenidos

Slide 149 / 214

Los porcentajes pueden expresarce como decimales. Porque porciento significa tanto de 100, podemos usar el valor de posición para ayudarnos. 0,36 = 36 Ambos pueden ser leídos como treinta y seis 100 centésimos. Ya que el porcentaje es tanto de 100, cualquier decimal que termina en el lugar de las centésimas puede ser escrito removiendo el decimal y agregando el signo de porcentaje. 0,13 = 13%

0,25 = 25%

0,87 = 87%

0,96 = 96%

Slide 150 / 214

76

0,12 = ________%

Slide 151 / 214

En verdad, estamos moviendo el decimal dos lugares hacia la derecha cuando cambiamos de un decimal a porcentaje. 0,63 = 63%

0,86 = 86%

0,02 = 2%

Es importante observar cuando un decimal no termina en el lugar de los centésimos. 0,03 = 3% porque el decimal debe ser movido dos lugares. 0,3 = 30% 0,9 = 90% 1,34= 134% 0,025 = 2,5%

Slide 152 / 214

Pista: la letra D (por decimal) viene antes de P (por porcentaje). Mueve hacia la derecha al pasar de un decimal a porcentaje.

DP

Slide 153 / 214

0,16 = _____%

Respuesta

77

Slide 153 (Answer) / 214

0,16 = _____%

Respuesta

77

16

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Slide 154 / 214

0,42 = _____%

Respuesta

78

Slide 154 (Answer) / 214

0,42 = _____%

Respuesta

78

42

[This object is a pull tab]

Slide 155 / 214

0,83 = ______%

Respuesta

79

Slide 155 (Answer) / 214

0,83 = ______%

Respuesta

79

83

[This object is a pull tab]

Slide 156 / 214

0,5 = ______%

Respuesta

80

Slide 156 (Answer) / 214

0,5 = ______%

Respuesta

80

50

[This object is a pull tab]

Slide 157 / 214

0,06 = _____%

Respuesta

81

Slide 157 (Answer) / 214

0,06 = _____%

Respuesta

81

6

[This object is a pull tab]

Slide 158 / 214

0,1 = _____%

Respuesta

82

Slide 158 (Answer) / 214

0,1 = _____%

Respuesta

82

10

[This object is a pull tab]

Slide 159 / 214

5,28 = ______%

Respuesta

83

Slide 159 (Answer) / 214

5,28 = ______%

Respuesta

83

528

[This object is a pull tab]

Slide 160 / 214

0,09 = _____%

Respuesta

84

Slide 160 (Answer) / 214

0,09 = _____%

Respuesta

84

9

[This object is a pull tab]

Slide 161 / 214

Para convertir un porcentaje a decimal, mueve dos lugares decimales hacia la izquierda. Recuerda, si no hay un decimal escrito, esto es al final del número. 34% = 0,34

67% = 0,67

95% = 0,95

Ten en cuenta que si el porcentaje es mayor que o menor que dos dígitos, el decimal igual se mueve dos lugares hacia la izquierda. 5% = 0,05

275% = 2,75

0,5% = 0,005

Slide 162 / 214

Pista: la letra D (por decimal) viene antes de P (por porcentaje). Mueve hacia la izquierda al pasar desde un porcentaje hasta un decimal.

DP

Slide 163 / 214

Escribe 37% como un decimal.

Respuesta

85

Slide 163 (Answer) / 214

Escribe 37% como un decimal.

Respuesta

85

0.37

[This object is a pull tab]

Slide 164 / 214

Escribe 45% como un decimal.

Respuesta

86

Slide 164 (Answer) / 214

Escribe 45% como un decimal.

Respuesta

86

0.45

[This object is a pull tab]

Slide 165 / 214

Escribe 21% como un decimal.

Respuesta

87

Slide 165 (Answer) / 214

Escribe 21% como un decimal.

Respuesta

87

0.21

[This object is a pull tab]

Slide 166 / 214

Escribe 6% como un decimal.

Respuesta

88

Slide 166 (Answer) / 214

Escribe 6% como un decimal.

Respuesta

88

0.06

[This object is a pull tab]

Slide 167 / 214

Escribe 8% como un decimal.

Respuesta

89

Slide 167 (Answer) / 214

Escribe 8% como un decimal.

Respuesta

89

0.08

[This object is a pull tab]

Slide 168 / 214

Escribe 123% como un decimal.

Respuesta

90

Slide 168 (Answer) / 214

Escribe 123% como un decimal.

Respuesta

90

1.23

[This object is a pull tab]

Slide 169 / 214

Escribe 749% como un decimal.

Respuesta

91

Slide 169 (Answer) / 214

Escribe 749% como un decimal.

Respuesta

91

7.49

[This object is a pull tab]

Slide 170 / 214

Escribe 0.3% como un decimal.

Respuesta

92

Slide 170 (Answer) / 214

Escribe 0.3% como un decimal.

Respuesta

92

0.003

[This object is a pull tab]

Slide 171 / 214

Escribe 0.7% como un decimal.

Respuesta

93

Slide 171 (Answer) / 214

Escribe 0.7% como un decimal.

Respuesta

93

0.007

[This object is a pull tab]

Slide 172 / 214

94 En una encuesta, el 37 % de la gente encuestada dijo que le gustaba el jugo de frutas Cepita en caja. Escribe la porción de gente en forma decimal que no le gusta ese jugo.

Respuesta

Los alumnos escriben sus respuestas aquí

Slide 172 (Answer) / 214

94 En una encuesta, el 37 % de la gente encuestada dijo que le gustaba el jugo de frutas Cepita en caja. Escribe la porción de gente en forma decimal que no le gusta ese jugo.

Respuesta

Los alumnos escriben sus respuestas aquí

0.63

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Slide 173 / 214

95 Tony hizo una encuestra sobre "comidas favoritas" entre sus compañeros. El encontró que .42 preferían pizza, el 22% preferían nuguets de pollo, y 2/5 preferían sándwiches tostados. ¿Son posibles estos resultados? Sí

Respuesta

No

Slide 173 (Answer) / 214

95 Tony hizo una encuestra sobre "comidas favoritas" entre sus compañeros. El encontró que .42 preferían pizza, el 22% preferían nuguets de pollo, y 2/5 preferían sándwiches tostados. ¿Son posibles estos resultados? Sí

Respuesta

No

No

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Slide 174 / 214

Utilizando porcentajes

Volver a la Tabla de Contenidos

Slide 175 / 214

A veces tenemos que encontrar el porcentaje de un número. Hay muchas maneras de hacer esto. Cuando el divisor (total) es un factor de 100, esto es muy fácil de resolver ¿Qué pasa si queremos encontrar el 30% de 50?

Slide 176 / 214

¿Qué pasa si queremos encontrar el 30% de 50? 30% = 30 100 30 = ? 100 50 30 = ? 100 50 30 = 15 100 50

Da vuelta el porcentaje y convierte en una fracción sobre 100 Crea una proporción con la fracción y el total del número Calcula la relación entre los denominadores y haz lo mismo para los numeradores. Resuelve

Ahora sabemos que el 30% de 50 es 15.

Slide 177 / 214

Intenta éstos. ¿Cuál es el 15% de 20?

3

¿Cuál es el 32% de 25?

8

Slide 178 / 214

¿Cuál es el 30% de 10?

Respuesta

96

Slide 178 (Answer) / 214

¿Cuál es el 30% de 10?

Respuesta

96

3

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Slide 179 / 214

¿Cuál es el 60% de 200?

Respuesta

97

Slide 179 (Answer) / 214

¿Cuál es el 60% de 200?

Respuesta

97

120

[This object is a pull tab]

Slide 180 / 214

¿Cuál es el 24% de 25?

Respuesta

98

Slide 180 (Answer) / 214

¿Cuál es el 24% de 25?

Respuesta

98

6

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Slide 181 / 214

Hay 60 niños jugando fútbol. 5% de los niños también juegan ajedrez. ¿Cuántos niños juegan tanto fútbol como ajedrez?

Respuesta

99

Slide 181 (Answer) / 214

Hay 60 niños jugando fútbol. 5% de los niños también juegan ajedrez. ¿Cuántos niños juegan tanto fútbol como ajedrez?

Respuesta

99

3

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Slide 182 / 214

Respuesta

100 Dana hizo una prueba de 20 preguntas y obtuvo una calificación de 85 %, ¿cuántas preguntas respondió incorrectamente?

Slide 182 (Answer) / 214

Respuesta

100 Dana hizo una prueba de 20 preguntas y obtuvo una calificación de 85 %, ¿cuántas preguntas respondió incorrectamente?

Respondió 3 preguntas incorrectamente [This object is a pull tab]

Slide 183 / 214

Algunas veces los porcentajes pueden ser mayores que el 100%. Se tratan de la misma manera como se haría como con cualquier porcentaje ¿Cuál es el 250% de 50? 125 es el 250% de 50

Slide 184 / 214

Intenta éstos. 130% de 10.

13

325% de 220

715

Slide 185 / 214

101 200 % de 40 es...

B 2 C 80 D 8

Respuesta

A 20

Slide 185 (Answer) / 214

101 200 % de 40 es...

B 2 C 80

Respuesta

A 20

C

D 8 [This object is a pull tab]

Slide 186 / 214

300% de 45 es... A 9 B 90 C 135 D 145

Respuesta

102

Slide 186 (Answer) / 214

300% de 45 es... A 9 B 90 C 135 D 145

Respuesta

102

C

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Slide 187 / 214

400% de 56 es... A 16 B 160 C 224 D 2240

Respuesta

103

Slide 187 (Answer) / 214

400% de 56 es... A 16 B 160 C 224 D 2240

Respuesta

103

C

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Slide 188 / 214

150% de 70 es... A 105 B 7 C 50 D 70

Respuesta

104

Slide 188 (Answer) / 214

150% de 70 es... A 105 B 7 C 50 D 70

Respuesta

104

105

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Slide 189 / 214

105 Dillon depositó $50 en un plazo fijo. Al final del año, tenía el 120% de lo que depositó. ¿Cuánto dinero tuvo a fin de año?

Respuesta

Los alumnos escriben sus respuestas aquí

Slide 189 (Answer) / 214

105 Dillon depositó $50 en un plazo fijo. Al final del año, tenía el 120% de lo que depositó. ¿Cuánto dinero tuvo a fin de año?

Respuesta

Los alumnos escriben sus respuestas aquí

$60

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Slide 190 / 214

106 Un jugador de fútbol tuvo el objetivo de ganar 25 puntos durante la estación. Pero ganó 31 puntos. ¿Qué porcentaje de su target personal alcanzó?

Respuesta

Los alumnos escriben sus respuestas aquí

Slide 190 (Answer) / 214

106 Un jugador de fútbol tuvo el objetivo de ganar 25 puntos durante la estación. Pero ganó 31 puntos. ¿Qué porcentaje de su target personal alcanzó?

Respuesta

Los alumnos escriben sus respuestas aquí

Alcanzó el 124% de su objetivo

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Slide 191 / 214

Utilizando la misma técnica, podemos encontrar el total de una relación dada entre el porcentaje y la parte. 20% de los estudiantes de sexto grado prefieren croquetas de pollo a la pizza. Hay 40 estudiantes que prefieren croquetas de pollo. ¿Cuántos estudiantes hay en todo el sexto grado?

Slide 192 / 214

20% de los estudiantes de sexto grado prefieren croquetas de pollo a la pizza. Hay 40 estudiantes que prefieren croquetas de pollo. ¿Cuántos estudiantes hay en todo el sexto grado?

20 = 100

40 ?

Arma una razón equivalente. Forma una fracción equivalente y resuelve

20 x 2 = 40 100 x 2 200 Hay 200 estudiantes en sexto grado.

Slide 193 / 214

75 es el 25%, ¿de qué número? 25 = 75 100 ? 25 x 3 = 75 100 x 3 300 75 es el 25% de 300

Slide 194 / 214

Intenta éstos 48 es el 96% ¿de qué número?

50

60 es el 20% ¿de qué número?

300

Slide 195 / 214

Ocho es el 32%, ¿de qué número?

Respuesta

107

Slide 195 (Answer) / 214

Ocho es el 32%, ¿de qué número?

Respuesta

107

25

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Slide 196 / 214

Quince es el 75% , ¿de qué número?

Respuesta

108

Slide 196 (Answer) / 214

Quince es el 75% , ¿de qué número?

Respuesta

108

20

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Slide 197 / 214

Cien es el 200%, ¿de qué número?

Respuesta

109

Slide 197 (Answer) / 214

Cien es el 200%, ¿de qué número?

Respuesta

109

50

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Slide 198 / 214

Elena dio 20% de propina en su comida. Puso $ 5. ¿Cuánto costó su comida?

Respuesta

110

Slide 198 (Answer) / 214

Elena dio 20% de propina en su comida. Puso $ 5. ¿Cuánto costó su comida?

Respuesta

110

$25

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Slide 199 / 214

111 Un negocio tiene descuentos del 15% y quieres comprar un sweater de $28. Los alumnos escriben sus respuestas aquí

1. Deduce el 15 % del precio.

¿Cuánto tendrás que pagar por el sweater?

Respuesta

2. Agrega el 7% de impuestos al precio de oferta.

Slide 199 (Answer) / 214

111 Un negocio tiene descuentos del 15% y quieres comprar un sweater de $28. Los alumnos escriben sus respuestas aquí

1. Deduce el 15 % del precio. 2. Agrega el 7% de impuestos al precio de oferta. $28 x 0.15 = $4.20 de descuento Respuesta

¿Cuánto tendrás que=pagar el sweater? $28 - $4.20 $23.80por precio oferta $23.80 x 0.07 = $1.67 impuestos $23.80 + $1.67 = $25.47 [This object is a pull tab]

Slide 200 / 214

6.RP Shirt Sale

Problemas tomados de Problem is from:

Click for link for commentary and solution. Click para comentarios y soluciones Celina compró una remera de oferta que estaba al 20 % menos de su precio original. El precio original era $5 más que el precio de oferta. ¿Cuál era el precio original? Explica tu respuesta. En este diagrama de cinta, conocido también como diagrama de tira o de barras, se muestra la solución. Precio original Precio de oferta Ya que la diferencia entre el precio original y el precio de oferta es $5, lo que es también el 20% del precio original, el precio original es 5 veces $5. El precio original es $25 Solución: Dividiendo por una fracción Sabemos que el precio original es $5. Además el 20% del precio original es lo mismo que 20 = 1 del precio original. Sabemos que 1/5 de la cantidad es 5, así que 100 5 podemos resolver este problema dividiendo 5 por 1/5 Así que el precio original es $25

Slide 201 / 214

Glosario Volver a la Tabla de Contenidos

Slide 202 / 214

Factor de conversión Un número usado para multiplicar o dividir una cantidad para convertir una unidad de medida de un sistema a otro. 21 días = 3 semanas

Para convertir díasCuartos Pintas en semanas, se Divide por 2 divide por 7.

16pulg 1.5 pies 12

9 cuartos = 8.5 pintas Volver al tema

Slide 203 / 214

Razón equivalente Dos razones que tienen igual valor incluso si representan diferentes cantidades.

4 12

4 4

=

1 3

3 de 9

10 a 25 es equivalente a

=2a5

es equivalente a

1

de

3

Volver al tema

Slide 204 / 214

Razón parte a parte Una comparación de parte de un entero al resto de ese entero.

3:5 rojo:blanco rojo blanco

3 5

Volver al tema

Slide 205 / 214

Razón parte a entero

Una comparación de parte de un entero al total.

3:8

rojo:total rojo total

3 8

Volver al tema

Slide 206 / 214

Porcentaje Una razón que se basa siempre en un total de 100. Cuando se descompone la palabra, porcentaje significa "tanto de 100". Por = tanto de Cent = 100

1

=1/100

25% 25 100

.25

o un centésimo

$.01

Volver al tema

Slide 207 / 214

Tasa Una razón que compara cantidades en diferentes unidades.

Un minuto cada 60 segundos. min 1

2

3

sec 60 120 180

1 entrada al cine $8 por adulto adultos 1 $

2

3

8 16

24

Esperas conducir 35 millas por cada hora. Volver al tema

Slide 208 / 214

Razón Una comparación de dos o más razones. Puede ser escrita como una fracción, decimal, como porcentaje o con dos puntos, o con las palabras "a" o "de". Desacuerdan Opiniones

1 de 5 acuerdan

4 de 5 4a1 4 5 .8 4:1 80%

1 to 4 1 5 .2 1:4 20% Volver al tema

Slide 209 / 214

Forma simplificada Cuando el MCM de ambas partes de la razón es 1.

4 12

1 = 4 3 4

3 de 9

10 a 25

es lo mismo que

Ambos son divisibles por 5

=2a5

1de 3 Volver al tema

Slide 210 / 214

Tasa unitaria Una comparación de dos mediciones cuando uno de los términos tiene un valor de 1. Un minuto por cada 60 segundos.

1 min:60 sec

1 entrada al cine $8 por adulto

$8 1 adulto

35 millas por 1 hora Volver al tema

Slide 211 / 214

Volver al tema

Slide 212 / 214

Volver al tema

Slide 213 / 214

Volver al tema

Slide 214 / 214

Volver al tema