Técnicas y algoritmos empleados en estudios hidrológicos e hidráulicos

Montevideo - Agosto 2010

PROGRAMA DE FORMACIÓN IBEROAMERICANO EN MATERIA DE AGUAS

Flujo en canales abiertos Luis Teixeira Profesor Titular, IMFIA, Facultad de Ingeniería, Universidad de la República - Uruguay

Flujo en canales abiertos

Hidráulica La parte de la mecánica que estudia el equilibrio y el movimiento de los fluidos se denomina mecánica de los fluidos. La hidráulica es la ciencia que estudia el equilibrio y el movimiento de los líquidos y sus aplicaciones prácticas. Los cursos de agua, los cursos naturales, el movimiento del agua: Los líquidos son transportados de un lugar a otro usando estructuras de conducción naturales o artificiales, distinguiéndose los conductos cerrados de los abiertos. El flujo en un canal o en un conducto cerrado, pero que tiene una superficie libre en contacto con el aire, se denomina flujo a superficie libre y en ese sentido se distingue del flujo a presión que ocurre usualmente en las tuberías.

Flujo en canales abiertos

Hidráulica Los ríos y arroyos son cursos naturales donde se tiene en general un flujo de agua a superficie libre.

Fuerza motora: Gravedad Características: Presión hidrostática Flujo Turbulento

Flujo en canales abiertos

Características de la sección transversal al flujo Se considera la sección transversal, perpendicular a la dirección del flujo. Área Transversal: A Perímetro mojado: Ph Radio Hidráulico: Rh=A/ Ph Profundidad, tirante o calado: y Es la distancia desde el fondo a la superficie libre

Flujo en canales abiertos

Las variables hidráulicas de interés La velocidad en la sección transversal varía de un punto a otro de la misma.

Flujo en canales abiertos

Las variables hidráulicas de interés En una vertical el perfil de velocidad típico es como el que se muestra:

Flujo en canales abiertos

Las variables hidráulicas de interés La velocidad en la sección transversal varía de un punto a otro de la misma. La velocidad media es el promedio de las velocidades de la sección y se puede calcular con la siguiente expresión:

Vm =

1 V dA ∫ A A

El caudal es el volumen de agua que atraviesa la sección en una unidad de tiempo y se calcula con la fórmula:

Q = Vm × A

Usualmente se mide en m3/s.

Flujo en canales abiertos

Tipos de escurrimiento El flujo en ríos y canales a efectos de los cálculos de crecidas se suele considerar unidimensional (1D), si bien en la realidad es tridimensional. Existen situaciones donde el escurrimiento debe ser modelado como bidimensional e incluso tridimensional. Flujo turbulento – Flujo laminar. Dependiendo de la relación entre la velocidad, la viscosidad y una longitud característica de la geometría del flujo

Flujo en canales abiertos

Tipos de escurrimiento Flujo Uniforme. Cuando la velocidad y la profundidad no varían a lo largo del flujo. Flujo no Uniforme: Flujo gradualmente variado. Flujo rápidamente variado.

Flujo en canales abiertos

Tipos de escurrimiento Flujo estacionario si la velocidad y el caudal no varían en función del tiempo. Flujo no estacionario si la velocidad y el caudal varían en función del tiempo.

Flujo en canales abiertos Tipos de escurrimiento

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Ecuaciones fundamentales Responden a tres principios: ¾ Conservación de la masa ¾ Conservación de la energía ¾ Conservación de la cantidad de movimiento

Flujo en canales abiertos

Conservación de la masa La masa que entra al volumen es igual a la que sale

vm,1A1 = vm,2 A2 = Q

Flujo en canales abiertos

Conservación de la energía La energía por unidad de peso (carga hidráulica) en cualquier punto es la suma de: ¾

Carga de presión

¾

Carga de posición

¾

Carga de velocidad

p

γ

z V2 2g

Flujo en canales abiertos

Conservación de la energía ¾

Para un punto cualquiera se tendrá V2 H = +z+ γ 2g p

¾

Al ser la presión hidrostática:

p = ( z 0 + y − z )γ

γ + z = ( z0 + y − z) + z = z0 + y γ γ p

Flujo en canales abiertos

Conservación de la energía ¾

Resultando:

V22 V12 y1 + z1 + = y2 + z2 + + hf 2g 2g

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Pérdidas de energía Ecuación de Manning

1 2 3 12 V = R Sf n Ecuación de Chezy

v =C R S

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Flujo uniforme Flujo Uniforme. Cuando la velocidad y la profundidad no varían a lo largo del flujo. Estrictamente es una aproximación válida para ciertas circunstancias y en canales prismáticos.

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Energía Específica 2 m

v E=y+ 2g

Q2 E=y+ 2gA2

Para canales rectangulares: q2 E=y+ 2gy 2

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Curva de Energía Específica Para Q cte

Flujo en canales abiertos

Curva de energía específica cuando varía el caudal

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Flujo subcrítico o supercrítico ¾ Dependiendo

de la relación entre la velocidad, una longitud característica de la geometría del flujo y la la aceleración de la gravedad.

Nº de Froude:

Fr =

v gD

D es la profundidad hidráulica D = A/B, siendo B el ancho superior

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Flujo subcrítico o supercrítico ¾ Celeridad de una onda de pequeña

amplitud: c = gD = gA

B

¾ El flujo subcrítico está controlado desde

aguas abajo porque Frv. ¾ El flujo supercrítico está controlado desde aguas arriba porque Fr>1 entonces c