INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ESCUELA: UNIDAD

PROFESIONAL

INTERDISCIPLINARIA

ASIGNATURA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

DE

CLAVE:

INGENIERÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS.

NIIO

SEMESTRE: SÉPTIMO

CARRERA: INGENIERÍA EN INFORMÁTICA.

CRÉDITOS:

ACADEMIAS : INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES.

TIPO DE ASIGNATURA:

COORDINACIÓN: DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA.

MODALIDAD: Escolarizada

8

VIGENTE: AGOSTO 2002 TEÓRICA/PRÁCTICA. XXX

Abierta

.

FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA La investigación de operaciones es la aplicación por grupos interdisciplinarios, del método científico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas (hombre-máquina) a fin de que produzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de toda la organización. En la asignatura de Investigación de Operaciones, el interés se centra en la identificación de problemas del mundo real relacionado con la toma de decisiones y que puedan ser formulados como modelos matemáticos de Programación Lineal, tal que se permita la solución del problema mediante la asignación óptima de recursos limitados.

OBJETIVO DE LA ASIGNATURA

Al término del curso, el alumno: - Será capaz de formular modelos de programación lineal; aplicará las técnicas para resolver los modelos planteados y analizará las posibles implicaciones de la solución del modelo debido a cambios en los parámetros, mediante un análisis de sensibilidad que logre la optimización de recursos en la toma de decisiones. TIEMPOS TOTALES ASIGNADOS: H/SEMESTRE:

72

H/SEMANA: 4

H/TEORÍA/SEMESTRE:

36

H/PRÁCTICA/SEMESTRE:

36

PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO POR: ACADEMIA DE INVESTIGACIÓN DE

AUTORIZADO POR:

OPERACIONES.

COMISIÓN DE PLANES Y PROGRAMAS DE ESTUDIO DEL CONSEJO GENERAL CONSULTIVO DEL INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL.

REVISADO:

JEFATURA

DE

INGENIERÍA

EN

INFORMÁTICA.

APROBADO POR: EL H.C.T.C.E. EL: 25/ENE/2002. PRESIDENTE. ING. FRANCISCO BOJÓRQUEZ HERNÁNDEZ.

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ASIGNATURA:

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

CLAVE: HOJA: 2

.

DE: 11 .

FUNDAMENTACIÓN

Esta disciplina contribuye a desarrollar en el egresado las habilidades metodológicas para la identificación de problemas, formulación y solución de modelos que le permitan a realizar la toma de decisiones de manera eficiente. El curso se complementa con el uso de programas de computadora tales como LINDO, STORM, QSB, MICROMANAGER, TORA, MATLAB, entre otros.

ANTECEDENTE: ÁLGEBRA LINEAL COLATERAL: CONSECUENTE:

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ASIGNATURA:

No. UNIDAD:

CLAVE: HOJA: 3

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

I

.

DE: 11 .

NOMBRE: INTRODUCCIÓN.

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD Al término de la unidad el alumno: - Identificará los principales conceptos de Investigación de Operaciones y en particular los de programación lineal. - Utilizará el método científico en la formulación y solución de modelos de programación lineal.

No. TEMA 1.1

1.2

1.4

1.5

TEMAS

INSTRUMENTACIÓN DIDÁCTICA

Definición de los principales -Exposición por el profesor. conceptos de Investigación de Por parte de los alumnos reforzamiento con: Operaciones. -Selección de lecturas. -Ejercicios. Metodología de la Investigación -Investigación de aplicaciones. de Operaciones. APOYOS DIDÁCTICOS: - Identificación del problema. - Planteamiento del problema. -Pizarrón, acetatos, vídeos. - Construcción del modelo. - Validación. - Implantación. El alumnos con asistencia del profesor Definición del modelo de pro- realizará práctica de aplicación. gramación lineal, conceptos de Proporcionalidad, actividad, certidumbre y no negatividad. Aplicaciones y problemas con práctica de loboratorio.

HORAS T

P

.5

EC

2.0

CLAVE BIBLIOGRÁFICA 2B 3B 5B

.5

.5

2.0

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ASIGNATURA:

CLAVE: HOJA: 4

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

No. UNIDAD:

II

.

DE: 11 .

NOMBRE: FORMULACIÓN DE MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL.

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD Al término de la unidad, el alumno: - Formulará modelos de programación lineal de diversas características y grados de dificultad, abstraídos de la realidad.

No. TEMA

TEMAS

2.1

Concepto modelos.

2.2

Modelos típicos de: Mezclas. Producción. Finanzas. Transporte.

2.3

de

formulación

Aplicaciones y problemas práctica de laboratorio.

INSTRUMENTACIÓN DIDÁCTICA de -Exposición por el profesor. Por parte de los alumnos: -Investigación bibliográfica -Investigación de campo -Discusión grupal.

HORAS T

P

1.0

2.0 5.0

APOYOS DIDÁCTICOS:

-Pizarrón y acetatos; documentos de lectura para ilustrar casos. con -Se presentan las bases teóricas, se ilustran con ejemplos y se discuten sus alcances y limitaciones. El alumnos con asistencia del profesor realizará práctica de aplicación.

EC

2.0

7.0

CLAVE BIBLIOGRÁFICA 2B 3B 5B

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No. UNIDAD:

CLAVE: HOJA: 5

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

III

.

DE: 11 .

NOMBRE: EL MÉTODO GRÁFICO. INTRODUCCIÓN AL MÉTODO SIMPLEX.

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD Al término de la unidad, el alumno: - Construirá los modelos de Programación Lineal de dos variables decisionales. - Aplicará los principios del algoritmo de solución del método simplex.

No. TEMA 3.1

3.2

3.3

TEMAS

INSTRUMENTACIÓN DIDÁCTICA

Solución del modelo de programación lineal por el método gráfico. Determinación del área factible. Comportamiento de la función objetivo. Interpretación gráfica de las restricciones.

-Exposición por el profesor. -El tema se estudia de lo general a lo particular

APOYOS DIDÁCTICOS: -Pizarrón y acetatos; documentos de lectura para ilustrar casos. Enumeración total de las -Se presentan las bases teóricas, se soluciones básicas. Soluciones: ilustran con ejemplos y se discuten sus factibles, no factibles, básicas, alcances y limitaciones. degeneradas, óptimas. Variables básicas y no básicas El alumnos con asistencia del profesor Aplicaciones y problemas con realizará práctica de aplicación. práctica de laboratorio.

HORAS T

P

EC

1.5

1.0

1.5

1.0

3.0

CLAVE BIBLIOGRÁFICA 2B 3B 5B

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ASIGNATURA:

No. UNIDAD:

CLAVE: HOJA: 6

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

IV

.

DE: 11 .

NOMBRE: EL MÉTODO SIMPLEX.

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD Al término de la unidad, el alumno: - Resolverá problemas de programación lineal aplicando las técnicas del método simplex con y sin variables artificiales. -Interpretará los resultados obtenidos para la toma de decisiones.

No. TEMA 4.1 4.2

4.3

4.4

TEMAS

INSTRUMENTACIÓN DIDÁCTICA

Formas equivalentes de los problemas -Exposición por el profesor. de programación lineal. -Ejercicios resueltos en clase por los alumnos. El método simplex. -Práctica de solución de modelos en - Condición de optimalidad. la microcomputadora. - Condición de factibilidad. Casos especiales. Soluciones no APOYOS DIDÁCTICOS: acotadas, óptimas múltiples, -Pizarrón y acetatos; documentos de inexistentes y degeneradas. lectura para ilustrar casos. -Se presentan las bases teóricas, se Técnica de las variables artificiales. ilustran con ejemplos y se discuten sus Método Penal o de la Gran M. alcances y limitaciones. Interpretación económica de las soluciones. El alumnos con asistencia del profesor Aplicaciones y problemas con práctica realizará práctica de aplicación. de laboratorio.

HORAS T

P

1.0

EC

1.0

CLAVE BIBLIOGRÁFICA 2B 3B 5B

1.5

1.0

1.5

1.0

3.0

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ASIGNATURA:

No. UNIDAD:

CLAVE: HOJA: 7

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

V

.

DE: 11 .

NOMBRE: DUALIDAD Y ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD.

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD Al término de la unidad, el alumno: - Obtendrá los modelos duales a partir de los primales correspondientes. - Aplicará las técnicas de análisis de sensibilidad en la optimización de programas lineales. - Analizará las soluciones por medio del método de “análisis de sensibilidad”.

No. TEM A 5.1 5.2

5.3 5.4

5.5

HORAS TEMAS

INSTRUMENTACIÓN DIDÁCTICA

Definición del problema dual.

T

P

EC

-Exposición por el profesor. -Discusión grupal. Solución dual óptima a partir de la -Solución de ejercicios en clase por los solución óptima del problema primal. alumnos. Interpretación económica de las -Prácticas de solución de problemas variables duales. en microcomputadoras.

1.5

1.0

1.5

1.0

APOYOS DIDÁCTICOS: -Pizarrón y acetatos; documentos de Análisis de sensibilidad. lectura para ilustrar casos. - Cambio en la disponibilidad de -Se presentan las bases teóricas, se recursos: vector b ilustran con ejemplos y se discuten sus - Cambios en los coeficientes de alcances y limitaciones. optimización: vector c Cambios en los coeficientes El alumno con asistencia del profesor tecnológicos: aij realizará práctica de aplicación.

2.0

1.0

2.5

1.0

El método dual simplex.

Aplicaciones y problemas con práctica de laboratorio.

7.0

CLAVE BIBLIOGRÁFICA 2B 3B 5B

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No. UNIDAD:

CLAVE: HOJA: 8

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

VI

.

DE: 11 .

NOMBRE: EL PROBLEMA DE TRANSPORTE..

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD Al término de la unidad, el alumno: - Formulará modelos de transporte, aplicados a las redes de cómputo. - Aplicará las técnicas para resolver el problema del transporte y encontrará la solución óptima.

No. TEMA

TEMAS

6.1

Definición del problema del transporte.

6.2 6.3

6.4

HORAS

INSTRUMENTACIÓN DIDÁCTICA T

-Exposición por el profesor. -Discusión grupal. Formulación del problema del -Solución de ejercicios en clase por los transporte. alumnos. -Prácticas de solución de problemas Técnicas de solución del problema de en microcomputadoras. transporte. APOYOS DIDÁCTICOS: Solución inicial básica factible: -Método de Vogel -Pizarrón y acetatos; documentos de Solución óptima: lectura para ilustrar casos. -Método de stepping stone. -Se presentan las bases teóricas, se Soluciones degeneradas. ilustran con ejemplos y se discuten sus alcances y limitaciones. Aplicaciones y problemas con práctica de laboratorio. El alumno con asistencia del profesor realizará práctica de aplicación.

P

1.0

EC

1.0 1.0

1.0 1.0 3.0

4.0

CLAVE BIBLIOGRÁFICA 2B 3B 5B

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ASIGNATURA:

No. UNIDAD:

CLAVE: HOJA: 9

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

VII

.

DE: 11 .

NOMBRE: REDES DE TRANSPORTE.

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD Al término de la unidad el alumno: - Formulará modelos de redes de transporte, aplicados a la conectividad de redes de computadoras. - Aplicará las técnicas para resolver el problema del transporte.

No. TEMA

TEMAS

T

7.1

Definiciones.

7.2 7.2.1 7.2.2 7.2.2.1 7.2.2.2.

Problema de ruta corta. Modelo de programación lineal. Algoritmo de DANTZIG. Red no orientada. Red orientada.

7.3

HORAS

INSTRUMENTACIÓN DIDÁCTICA -Exposición por el profesor. -Presentación de ejemplos ilustrativos. -Discusión de casos con los alumnos.

APOYOS DIDÁCTICOS: -Pizarrón y borrador, rotafolios y acetatos, Modelo de Programación Lineal Problema documentos de lectura, ejercicios en de reemplazo. computadora.

7.4

Problema de camino mínimo.

7.5

Problema del árbol mínimo. Voraz y de KRUSKAL..

P

EC

0.5

1.0

1.5

1.0

2.0 2.0

1.0 1.0

7.6 7.6.1 7.6.1.1 7.6.1.2 7.7

Algoritmos El alumnos con asistencia del profesor realizará práctica de aplicación.

Problema de flujo máximo. Algoritmo de Ford-Fulkerson. Red Orientada. Red no Orientada. Aplicaciones y problemas con práctica de laboratorio.

1.0 1.0 3.0 1.0

10.0

CLAVE BIBLIOGRÁFICA 1B 2B 3B 4C 5B

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ASIGNATURA:

CLAVE: . HOJA: 10 DE: 11 .

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

RELACIÓN DE PRÁCTICAS PRACT. No.

NOMBRE DE LA PRÁCTICA

RELACIÓN UNIDADES TEMÁTICAS

DURACIÓN PRÁCTICA

1

Definición y metodología de la Investigación de Operaciones.

I

2.0

2

Formulación de modelos de programación lineal.

II

7.0

3

El método gráfico, introducción al método simples.

III

3.0

4

El método Simples, Manejo de paquete “MICROMANAGER”.

VI

3.0

5

Dualidad y análisis de sensibilidad, Manejo de paquete “MATLAB" y “TORA”.

V

7.0

6

El problema de transporte, Manejo de paquete “STORM” y “LINDO".

VI

4-0

7

Redes de transporte, Manejo de paquete “LINDO y “QSB”

VII

10.0

LUGAR DE REALIZACIÓN Aula de microcomputadoras del edificio de Ciencias de la Ingeniería.

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CLAVE: . HOJA: 11 DE: 11 .

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

PERÍODO

UNIDADES TEMÁTICAS

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN

1er. examen Departamental

I, II, III

Examen teórico 70%, participación del alumno en el proceso enseñanza - aprendizaje 30%

2do. examen Departamental

IV, V

Examen teórico 70 %, práctica 30 %

3er. examen Departamental

VI.

Examen teórico 70 %, práctica 30 %. Promedio general de la materia será el promedio aritmético de los tres exámenes departamentales.

CLAVE

B

1

X

Davis, McKeown. Métodos cuantitativos en administración, Grupo Editorial Iberoamérica,1ª Ed., México, 758pp

2

X

Eppen, Gould. Investigación de Operaciones. Editorial Prentice Hall, 2ª Ed., México, 783pp

3

X

Hillier, Lieberman. Investigación de Operaciones. Editorial McGraw Hill, 6ª Ed., México, 998pp

4 5

C

X X

BIBLIOGRAFÍA

Mattur, Kamlesh,Solow Daniel Investigación de Operaciones. Editorial Prentice Hall, 1ª Ed. México, 977pp. Taha, H. Investigación de Operaciones. Editorial Pearson, 6ª Ed.,México, 916pp.