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Múltiplos y divisores. 1.- Completa las siguientes tablas: x

1

2

3

1

4

5

6

7

8

9

10

4

3 5

35

7

14

70

9

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2 4

32

6 8

24 16

10 90 2.- Explica que son los múltiplos de un número y como obtenerlos: 3.- Explica que son los divisores de un número y como obtenerlos: 4.- Escribe los números que faltan (en algunos apartados pueden existir varias soluciones): a) 28 es múltiplo de 4 porque 28 = 4 · ..... b) 35 es múltiplo de .... porque ..... = ...... · 7 c) ..... es múltiplo de ..... porque ...... = ...... · ..... d) ....... es múltiplo de 8 porque ....... = 8 · ..... e) 30 es múltiplo de 10 porque 30 = 10 · ..... f) 54 es múltiplo de ..... porque ...... = ........ · ..... 5.- Escribe los números que sean: a) Múltiplos de 3 menores que 36: b) Múltiplos de 4 menores que 60: c) Múltiplos de 100 menores que 1000: Página 1 de 12

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d) Múltiplos de 7 que estén comprendidos entre 30 y 90: 6.- Escribe 5 múltiplos de los números que se indican y TODOS los divisores:

Número

Múltiplos

Divisores

15 20 30 9 24 32 5 4 16 35 7.- Juan acude a unos grandes almacenes y observa que algunos artículos se venden de la siguiente forma. Indica cuántas unidades de cada artículo podríamos comprar. a) Las cintas de vídeo en paquetes de 3 unidades. b) Los lápices en bolsas de 2 unidades. c) Los disquetes en cajas de 10 unidades. d) Los CD en grupos de 5 unidades. 8.- Tacha aquellos números que no sean: · Divisores de 5 = 1, 3, 5

· Divisores de 25 = 1, 3, 5, 10, 20, 25

· Divisores de 9 = 1, 2, 3, 6, 9

· Divisores de 48 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 12, 16, 20, 24, 30, 45, 48

· Divisores de 11 = 1, 3, 11

· Divisores de 100 = 1, 2, 4, 10, 20, 25, 40, 50, 60, 75, 90, 100

9.- En la clase de Educación Física hay 24 alumnos. ¿De cuántas maneras se podrán formar grupos iguales de alumnos sin que sobren ninguno?. Razona la respuesta.

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10.- Queremos guardar 40 latas en cajas iguales sin que sobre ninguna.

11.- Queremos distribuir el agua de una garrafa de 12 litros en envases que contengan el mismo número de litros (1 litro, 2 litros, 3 litros,.....). a) ¿Qué capacidades tendrán los recipientes?.

b) ¿Cuántos necesitará en cada caso?.

12.- Completa con la palabra adecuada: · 25 es ................ de 5

· 11 es ............................. de 33

· 60 es ................ de 120

· 100 es ............................. de 25

· 16 es ................ de 8

· 7 es ............................. de 63

13.- Dados los números 15, 10, 1, 25, 5, 8, 20, 45, 2, 12, indica cuáles son: a) Divisores de 50: b) Múltiplos de 3:

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Números Primos y Compuestos 1.- Explica qué es número primo. Escribe varios de ellos.

2.- Explica qué es un número compuesto. Escribe varios de ellos.

3.- Halla los números primos que hay desde 70 hasta 100 (escríbelos en distinto color) 70

71 82

72

80 85

97 100 4.- De los números: 33, 17, 18, 20, 23, 25, 1, 7, 2, 5, 4, 8, 38, 46, 47, 48 y 91. Señala cuáles son: Primos: Compuestos: 5.- Un equipo de fútbol tiene 11 jugadores. a) ¿De cuántas maneras se pueden colocar formando grupos iguales de jugadores? b) Si se une al entrenamiento otro jugador, ¿cómo se agruparían?.

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Reglas de divisibilidad 1.- Explica las reglas de divisibilidad de los números que se indican y escribe 5 ejemplos de cada uno de ellos: a) Regla del 2: b) Regla del 3: c) Regla del 5: d) Regla del 10: e) Regla del 6: 2.- Indica cuál de los números de la columna de la izquierda, cumple los criterios de divisibilidad de la tabla (algunos números pueden serlo de varios): Divisible por 2

Divisible por 3

Divisible por 5

Divisible por 10

Si

Si

No

No

18 35 40 84 100 150 1038 480 1002

5027 3.- Completa las cifras que faltan en cada número para que sean divisibles por 2 (pueden existir varias soluciones):

4_ Divisible por 2

53_

6_3

31_4

43_

42_3

_124_

No puede ser, no acaba en 0 ni en 2,...

42

4.- Completa las cifras que faltan en cada número para que sean divisibles por 3 (pueden existir varias soluciones):

4_

53_

6_3

31_4

43_

42_3

_124_

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Divisible por 3

42

5.- Completa las cifras que faltan en cada número para que sean divisibles por 3 (pueden existir varias soluciones):

4_ Divisible por 5

53_

6_3

31_4_

43_

42_3

_124_

No puede ser, no acaba en 0 ni en 5

45

6.- Completa las cifras que faltan en cada número para que sean divisibles por 6 (pueden existir varias soluciones):

4_ Divisible por 6

53_

6_3

31_4

43_

42_3

_124_

No puede ser, no es divisible por 2

42

7.- Completa las cifras que faltan en cada número para que sean divisibles por 10 (pueden existir varias soluciones):

4_ Divisible por 10

53_

6_0

31_4

43_

42_3

_124_

No puede ser, no acaba en 0

40

8.- Completa las cifras que faltan en cada número para que se cumpla el criterio de divisibilidad que se indica (pueden existir varias soluciones).

36_

Divisible por 2

Divisible por 3

Divisible por 5

Divisible por 10

364

369

365

360

3502_ No puede ser, no acaba en 0 ni en 5

9_6 14_0 88_5 43_79

No puede ser, no acaba en 0 ni en 2,...

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Factorización 1.- Descompón como producto de factores los números: 12, 16, 20, 15, 25, 27, 45, 49, 50, 60. Expresa el producto de factores.

2.- Sin expresar el proceso o algoritmo de desscomposición, expresa el producto de factores de los números que se indican: 4 = 22

6=

8=

10 =

12 =

9=

25 =

14 =

3.- Expresa el número que se corresponde con los productos de factores que se indican: 2·5·7=

2·3·5=

3·5·7=

22 · 3 =

23 · 5 · 7 =

32 · 5 =

2 2 · 32 =

2 2 · 52 =

23 · 3 · 5 =

4.- En la columna izquierda de las siguientes tablas, tienes expresado la descomposición en factores de varios números, debes en la columna de la derecha, expresar su descomposición en factores:

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40 = 36 =

56 = 84 =

12 = 60 =

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MCD y mcm 1.- Halla todos los divisores de los números que se indican en la columna de la izquierda, señala en la columna central los divisores comunes y en la de la derecha señala el mayor de esos divisores comunes, es decir, el máximo común divisor (MCD): Divisores de 25 = Divisores de 30 =

Divisores comunes de 25 y 30 =

MCD (25 y 30)=

Divisores de 15 = Divisores de 20 =

Divisores comunes de 15 y 20 =

MCD (15 y 20)=

Divisores de 9 = Divisores de 12 =

Divisores comunes de 9 y 12 =

MCD (9 y 12)=

Divisores de 16 = Divisores de 24 =

Divisores comunes de 16 y 24 =

MCD (16 y 24)=

2.- Halla bastantes múltiplos de los números que se indican en la columna de la izquierda, señala en la columna central 5 múltiplos comunes y en la de la derecha señala el menor de los múltiplos comunes, es decir, el mínimo común múltiplo (mcm): Múltiplos de 5 = Múltiplos de 10 =

Múltiplos comunes de 5 y 10 =

mcm (5 y 10) =

Múltiplos de 4 = Múltiplos de 6 =

Múltiplos comunes de 4 y 6 =

mcm (4 y 6) =

Múltiplos de 25 = Múltiplos de 10 =

Múltiplos comunes de 25 y 10 =

mcm (25 y 10) =

Múltiplos de 15 = Múltiplos de 12 =

Múltiplos comunes de 15 y 12 =

mcm (12 y 15) =

3.- Escribe 10 múltiplos de cada uno de los números y coloca un círculo sobre los múltiplos comunes de ambos y, señala el mcm: Múltiplos de 2 = Múltiplos de 3 =

mcm (2 y 3) =

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Múltiplos de 3 = Múltiplos de 4 =

mcm (3 y 4) =

Múltiplos de 5 = Múltiplos de 6 =

mcm (5 y 6) =

Múltiplos de 6 = Múltiplos de 12 =

mcm (6 y 12) =

Múltiplos de 10 = Múltiplos de 20 =

mcm (10 y 20) =

4.- Escribe los divisores de cada uno de los números y coloca un círculo sobre los divisores comunes de ambos y, señala el MCD: Divisores de 8 = Divisores de 12 =

MCD (8 y 12) =

Divisores de 10 = Divisores de 20 =

MCD (10 y 20) =

Divisores de 16 = Divisores de 24 =

MCD (16 y 24) =

Divisores de 15 = Divisores de 25 =

MCD (15 y 25) =

5.- En la columna izquierda de la tabla se muestra la descomposición en el producto en factores de los números que se indican, debes calcular con esos datos el mcm y el MCD de esos números: 36 = 22 · 32 56 = 23 · 7

MCD (36 y 56) = mcm (36 y 56) =

84 = 22 · 3 · 7 16 = 24

MCD (16 y 84) = mcm (16 y 84) =

8 = 23 12 = 22 · 3

MCD (8 y 12) = mcm (8 y 12) =

8 = 23 90 = 2 · 32 · 5

MCD (8 y 90) = mcm (8 y 90) =

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6.- En la columna izquierda de la tabla se muestra la descomposición en factores de los números que se indican, debes calcular con esos datos el mcm y el MCD de esos números:

MCD (40 y 36) = mcm (40 y 36) =

MCD (56 y 84) = mcm (56 y 84) =

MCD (12 y 60) = mcm (12 y 60) =

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MCD (40 y 84) = mcm (40 y 84) =

7.- Calcula el mcm de las siguientes parejas de números: a) 8 y 16

b) 20 y 40

c) 25 y 50

d) 14 y 56

e) 5 y 7

f) 12 y 7

8.- Calcula el MCD de las siguientes parejas de números: a) 8 y 16

b) 20 y 40

c) 25 y 50

d) 14 y 56

e) 5 y 7

f) 12 y 7

9.- Expresa la descomposición en productos de factores de las siguientes parejas de números. Expresa y calcula el mcm y el MCD de ambos: a) 24 y 36

b) 50 y 35

c) 40 y 28

d) 32 y 48

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