Objetivos de Lección Conocer características principales de una Distribución Normal Conocer características principales de la Distribución Normal Estándar (distribución z) Hallar puntuaciones estándarizadas z Aplicar los conocimientos y destrezas de la distribución normal estándar en varios ejemplos Estos son los conocimientos que adquirirás después de estudiar esta lección.
Curva Normal
Introducción La media aritmética y la desviación estándar son dos de las medidas estadísticas más importantes. Se utilizan en la construcción de modelos matemáticos que facilitan la toma de decisiones. Permiten transformar puntuaciones crudas a medidas estandarizadas. (Puntuaciones z ) Estas medidas no son afectadas por las unidades originales de medición.
Introducción Ciertas variables, aunque no se distribuyen exactamente igual a la curva normal, tienden a configurarse o comportarse bastante similar. Por eso, conociendo las características de una curva normal podemos examinar diferentes fenómenos o situaciones. Aclaración: Diferencia entre “Distribución Normal” y “Datos que se Distribuyen Normalmente” (próxima Pantalla)
Diferencia entre Distribución Normal y Variables distribuidas normalmente Distribución Normal- Es un modelo de distribución que surge de una ecuación matemática. Conocer más sobre Distribución Normal Variables distribuidas normalmente- Son variables cuya distribución se asemeja, se aproxima, o se comporta similar a la distribución normal. No significa que la distribución sea exactamente igual a la Normal, ni que tienen distribuciones exactamente iguales.
Distribución Normal Distribución de probabilidad más importante de la estadística. Corresponde a una distribución de una variable aleatoria contínua. Se llama también: función de densidad de probabilidad contínua. Cuando se dispone de una expresión matemática para representar un fenómeno contínuo, se puede calcular la probabilidad de que varios valores de la variable aleatoria ocurran dentro de ciertos intervalos. Esto es lo que distingue a los fenómenos contínuos (que se miden) de los discretos (que se cuentan).
Propiedades de la distribución normal Es simétrica con forma de campana. Todas sus medidas de tendencia central son idénticas. (Media Aritmética = Moda = Mediana) Es unimodal. Hay una sola moda. La media aritmética representa la altura máxima de la distribución. El rango intercuartil (Q3 – Q1) está dentro de un intervalo de 2/3 de desviación estándar bajo la media hasta 2/3 de desviación estándar sobre la media. 99.74% de los valores se localizan a ± 3 desviaciones estándar desde la media.
Propiedades de la distribución normal La variable aleatoria asociada es contínua, por tanto tiene un intervalo infinito de valores: -∞