ShadeMotion 3.0: Software para calcular la cantidad de horas de sombra que proyectan un conjunto de árboles sobre un terreno. Autores: Francisco Quesada, Eduardo Somarriba, Matthias Malek

Reconocimientos: El software ShadeMotion versión 3.0 ha sido desarrollado con el apoyo financiero de los siguientes proyectos del CATIE:

• Cacao Centroamérica. •

Finnfor Bosques y Manejo Forestal en América Central

• Mesoterra Manejo Sostenible de Territorios Agropecuarios en Mesoamérica.

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Tabla de Contenidos: Tema 0. Introducción Tema 1. El manejo básico. 1.1 Un vistazo rápido al programa a través de un ejemplo 1.2 ¿Se toma en cuenta el traslapo de sombras en ShadeMotion? 1.3 Cuando la sombra de una celdilla se expresa porcentualmente, ¿se trata de un porcentaje espacial o temporal? 1.4 ¿Cómo se interpretan las cantidades Cobertura de Sombra y Cobertura de Copa? ¿Cuál es la diferencia entre ambas? 1.5 ¿Cómo se puede ver o cambiar las características de un árbol que ya ha sido plantado? 1.6 ¿Cómo se puede eliminar un árbol del terreno? 1.7 ¿Cómo se puede limpiar completamente el terreno de árboles y sombras? 1.8 ¿Cómo se puede borrar sólo las sombras, manteniendo los árboles sobre el terreno? 1.9 ¿Qué papel desempeña la unidad de tiempo que aparece en la ventana Propiedades Simulación? 1.10 ¿Es posible plantar y borrar árboles usando el teclado? 1.11 ¿Existe alguna manera de centrar el conjunto de árboles en el cuadriculado del terreno, una vez que hay sido plantados? 1.12 ¿Es posible abrir varias simulaciones simultáneamente? 1.13 ¿Existe una manera rápida de hacer un duplicado de una simulación? 1.14 ¿Es posible generar una vista tridimensional del arreglo de árboles? Tema 2. Orientación y ubicación del sistema de ejes coordenados 2.1 ¿Cuál es la orientación de los ejes coordenados? ¿En qué dirección apuntan con respecto al norte? 2.2 Ejemplo 2.3 ¿Dónde debe ubicarse el origen coordenadas? 2.4 Posición relativa de los ejes coordenados Tema 3. La densidad de la copa y la variación mensual del follaje 3.1 El concepto 3.2 Ejemplo 3.3 Pregunta Tema 4. El crecimiento anual del árbol 4.1 El concepto 4.2 ¿Cómo y dónde se introducen los valores sobre el crecimiento del árbol? 4.3 Ejemplo Tema 5 ¿Qué son las marcas? 5.1 El concepto 5.2 Distribución de sombras a una altura “h” sobre el nivel del suelo. 5.3 Colocación de marcas 5.4 Restricciones que afectan a las marcas Tema 6. Cómo preparar archivos con datos tomados en el campo 6.1 Archivos csv. 6.2 ¿Cómo guardar los archivos csv? 6.3 Ejemplo de un archivo csv de ShadeMotion

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6.4 Recomendamos usar el machote disponible en el sitio Web de ShadeMotion. Tema 7. Cómo guardar una simulación y cómo exportarla a Excel 7.1 Guardar como archivo propio de ShadeMotion 7.2 Guardar como archivo de Microsoft Excel Tema 8. Agrupación de árboles en clases y colocación de filtros 8.1 ¿Qué son las clases y para qué sirven? 8.2 ¿Qué son los filtros y para qué sirven? Tema 9. Cómo observar la trayectoria y la forma de las sombras durante un día 9.1 El concepto 9.2 Un ejemplo de simulación instantánea Tema 10. Simulaciones en terrenos inclinados Tema 11. Sobre la unidades de tiempo y longitud 11.1 Unidad de tiempo y duración de una simulación 11.2 ¿Cómo cambiar las dimensiones del terreno? 11.3 ¿Cuál es el mayor tamaño de terreno que se puede simular con ShadeMotion? 11.4 Ejercicio de cálculo. Tema 12. La posición del Sol en el cielo Tema 13. Los supuestos sobre los que se basa ShadeMotion Apéndice. Requerimientos del sistema para la instalación de ShadeMotion

Tema 0. Introducción ¿Qué es ShadeMotion? ShadeMotion es un software construido para modelar las sombras que proyectan los árboles sobre un terreno plano, horizontal o inclinado. El programa fue pensado como una herramienta de cálculo para investigadores en agroforestería, ciencias forestales, ganadería y otras áreas de la agricultura, en donde el conocimiento de la trayectoria y cantidad de sombra que proyectan un conjunto de árboles puede ser un factor importante a tomarse en cuenta. ShadeMotion permite calcular sombras en cualquier lugar de la Tierra y en cualquier rango de fechas y de horario. El objetivo principal del programa ShadeMotion se podría resumir en la siguiente pregunta: ¿Cuántas horas de sombra se acumulan en cada “punto” de una parcela, durante cierto período de tiempo debido a la presencia de árboles? ShadeMotion es capaz de contestar la anterior pregunta dentro de un marco de considerable generalidad: el usuario puede seleccionar la posición, forma y tamaño de las copas de los árboles, el rango de fechas de la simulación, la latitud e inclinación de la parcela, así como la variación mensual de follaje y el crecimiento anual del árbol, entre otras cosas, como se explicará en este tutorial. 3

Las ventanas y barras del programa ShadeMotion Barra de Menús Barra de Herramientas Ventana Propiedades Siguiente Árbol

Ventana Propiedades Simulación

Barra de estado Bitácora

Ventana de Terreno Terreno virtual

Como lo muestra la figura anterior, el programa dispone de un terreno o parcela virtual dividida en celdillas, donde se plantan los árboles, algunas ventanas donde se introducen datos o se presentan resultados y algunas barras con íconos que realizan funciones del programa. Es el usuario quien define la cantidad de árboles que desea plantar, su posición en la parcela y las características de cada uno, así como el valor de ciertos parámetros globales, como el rango de fecha y horas de la simulación y algunas otras características generales de la misma. Estos datos pueden ser introducidos manualmente, usando el ratón y el teclado o pueden ser alimentados a través de un archivo preparado previamente con datos tomados en el campo. Una vez corrida la simulación, el programa suministra información acerca de la cantidad de sombra que se ha acumulado en cada celdilla del terreno, así como un mapa visual de las sombras, donde aquellas zonas que han recibido mayor cantidad de sombra se muestran en tonalidades más oscuras. El terreno virtual. El cuadriculado color naranja representa el terreno virtual donde se plantan los árboles. Por defecto, el lado de este cuadriculado mide 100 unidades de longitud (abreviado u.l.). Debido a que la relación entre las dimensiones del terreno y de los árboles es de naturaleza 4

puramente geométrica, el usuario queda en libertad de escoger las unidades en que desea trabajar. El único requisito que se debe observar es el de emplear las mismas unidades para el terreno y para los árboles. Así, por ejemplo, si se desea introducir los datos de los árboles en varas, se deberá interpretar el cuadriculado de 100 x 100 u.l. como un terreno de 100 varas de lado. El programa también ofrece las opciones de terrenos con 50, 200 y 300 u.l. de lado. En todos los ejemplos de esta guía se utilizará metros como unidades de longitud y se trabajará con una parcela que mide 100 metros de lado, a la cual corresponde un área de 10.000 metros cuadrados (una hectárea) y en donde cada celdilla representa un cuadrado de un metro de lado. Cada celdilla del cuadriculado se identifica por medio de su punto central, empleando un par de números o coordenadas cartesianas, como es usual en la geometría analítica. El origen de coordenadas del terreno virtual se ubica en la esquina inferior izquierda del cuadriculado, el eje X coincide con su borde inferior y el eje Y con su borde izquierdo. Por defecto, el eje Y positivo se encuentra apuntando en la dirección norte, pero esta orientación puede cambiarse, como se explicará adelante (ver Tema 2). Le recomendamos que, sin hacer clic, coloque el ratón en alguna celdilla dentro del terreno y observe como se muestran sus coordenadas a la izquierda, en la Barra de Estado (parte inferior de la pantalla). Desplace suavemente el puntero por el terreno y observe cómo van cambiando las coordenadas de las celdillas por donde va pasando. Las coordenadas que se muestran a la derecha, en la ventana Terreno, tienen otro uso y puede ocurrir que en algún momento no coincidan con las del puntero del ratón, como se verá más adelante (ver 1.10). Otras barras y ventanas de ShadeMotion se irán explicando conforme se exponen las diferentes funciones del programa.

Tema 1. El manejo básico. 1.1 Un vistazo rápido al programa a través de un ejemplo. Hay dos modalidades de construir una simulación en ShadeMotion. La primera forma consiste en introducir los datos de los árboles interactivamente en el programa, utilizando el teclado y el ratón. La segunda forma consiste en importar estos datos desde un archivo previamente preparado. El siguiente ejemplo ilustra las operaciones básicas del programa, por lo cual recomendamos a cualquier persona nueva en el uso de ShadeMotion leerlo. Ejemplo: ¿Cuántas horas de sombra proyecta un conjunto de árboles durante un cierto período de tiempo? En este ejemplo se plantan algunos árboles sobre el terreno y se examina cómo se distribuye la sombra que proyectan los árboles durante un mes. 1. Abra el programa ShadeMotion. 2. Cada vez que el programa se inicia, se encontrará siempre en el estado Plantar, que es el estado que permite plantar árboles sobre el terreno. Cuando el programa se encuentra en el estado Plantar, el ícono en forma de arbolito de la Barra de Herramientas se encuentra seleccionado. Los otros dos íconos, a la derecha del arbolito corresponden a los otros dos estados posibles de ShadeMotion, que son Marcar y Borrar y cuya función veremos adelante. El programa se encuentra en el 5

estado correspondiente al ícono que está seleccionado en ese momento. Si el programa no se encontrara en el estado Plantar, haga clic sobre el ícono del arbolito para seleccionarlo. 3. En la ventana titulada Siguiente Árbol, ubicada a la izquierda del terreno se introducen las características del próximo árbol que será plantado. Para facilitar el ejemplo, aceptaremos los valores por defecto que se encuentran en esta ventana. Plantaremos dos hileras de 6 árboles de modo similar a como se muestra en la figura:

4. Para plantar un árbol, lleve el puntero del ratón a la celdilla del terreno donde desea plantar el árbol y haga clic con el botón izquierdo 1 del ratón. Verá como la celdilla se torna de color verde, indicando la presencia de un árbol en ella. 5. Complete las dos hileras, plantando 6 árboles en cada hilera. 6. Seguidamente, en la ventana Propiedades Simulación, que se encuentra situada a la derecha del terreno, seleccione las fecha y hora inicial y final, para determinar el rango de tiempo de la simulación. Puede ajustar las fechas y horas activando primero los respectivos campos con el ratón y luego usando el teclado numérico o las flechas de movimiento del cursor que apuntan hacia arriba y hacia abajo respectivamente. También puede abrir seleccionar las fechas en el calendario que se abre al pulsar sobre la “v” en el extremo derecho del campo de fechas. Escoja los valores que se muestran en la ventana de la figura anterior: fecha inicial 1 de enero de 2011, fecha final 1 de febrero de 2011, hora inicial 7, hora final 17. El programa incluye tanto el día inicial como el día final en los cálculos. En este ejemplo se 1

En la versión 2.2 el botón izquierdo abría la ventana Propiedades Árbol y el derecho plantaba los árboles. En la presente versión el rol de ambos botones se ha intercambiado.

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incluye el primer día de enero así como el primer día de febrero, lo que daría un total de 32 días de simulación. Asimismo, cada día del período de simulación, el programa calculará sombras de la hora 7 a la hora 17, incluidas las horas inicial y final. Esto da un total de 11 horas diarias. 7. No cambie los restantes valores de la ventana Propiedades Simulación, cuyos significados se explicarán más adelante. 8. Haga clic sobre el ícono “Correr” , para que el programa inicie el cálculo de las sombras. Después de algunos segundos, sobre el terreno tendrá que aparecer un mapa de sombras similar al de la figura.

9. Observe como al posar el puntero del ratón sobre una celdilla cualquiera del terreno, abajo en la Barra de Estado aparecen las coordenadas de la celdilla así como el total de horas de sombra recibidas por esa celdilla durante todo el tiempo de simulación. Note también cómo en la ventana Terreno, situada a la derecha, debajo de la ventana Propiedades Simulación, aparece la cantidad de sombra que hay en la celdilla, expresada en forma porcentual. El significado de este porcentaje se explica en el siguiente bloque de preguntas. 1.2 ¿Se toma en cuenta el traslapo de sombras en ShadeMotion? Conviene aclarar primero lo que significa tomar en cuenta los traslapos de las sombras. Supongamos que el día 3 de enero durante la hora que va de las 10 a las 11 de mañana, una determinada celdilla recibe sombra proveniente de tres árboles. ¿Cuántas horas de sombra s han de contabilizar para esa celdilla durante este lapso, 1 hora o 3 horas? Tomar en cuenta los traslapos significa optar por el valor de 3 horas y no tomarlos en cuenta es optar por el valor de 1 hora. Depende del propósito de cada investigador o investigadora si desea o no 7

tomar en cuenta los traslapos. En cualquier caso, ShadeMotion siempre suministra ambos resultados para cada celdilla: con y sin traslapos. El resultado que se muestra en la Barra de Estado corresponde, por defecto, a la opción que toma en cuenta los traslapos. En la Barra de Herramientas, a la derecha de la palabra “traslapos” hay un botón. Cuando aparece la palabra “Sí” sobre este botón, el resultado que muestra cada celdilla corresponde a la opción con traslapos. Haciendo clic sobre este botón, la palabra “Sí” se cambia por “No” y se pasa a la opción que no toma en cuenta los traslapos. Evidentemente, el valor sin traslapos debe ser siempre menor o a lo sumo igual al valor con traslapos. Cada vez que se hace clic sobre el botón “traslapos”, se alterna entre “Sí” y “No”. Para comparar valores con y sin traslapos en una celdilla determinada, se puede alternar entre los dos estados pulsando simultáneamente las teclas . 1.3 Cuándo la sombra de una celdilla se expresa porcentualmente, ¿se trata de un porcentaje espacial o temporal? En la ventana Terreno se expresa la cantidad de sombra de cada celdilla en forma porcentual, donde la cantidad que se toma como referencia es la duración en horas del período de simulación. En el ejemplo anterior, el número de días de la simulación fue de 32 días y en cada día el programa calculó sombras durante 11 horas, lo que nos da un total 32x11 = 352 horas de simulación. Esta cantidad representaría el 100%. Si, por ejemplo, una celdilla hubiese recibido 20 hora de sombra en ese período, le correspondería un porcentaje de (20/352) x 100 = 5.68%. 1.4 ¿Cómo se interpretan las cantidades Cobertura de Sombra y Cobertura de Copa. ¿Cuál es la diferencia entre ambas? La cobertura de sombra es igual al área que ocupa el mapa de sombras dentro de la parcela. En el caso en que cada celdilla representa un área de 1 metro cuadrado, el área de cobertura de sombra se obtiene (en metros cuadrados) contando el número de celdillas donde hay sombra. La cobertura de copa, por otra parte, es igual al área que proyectan las copas en el piso bajo un haz de rayos verticales, es decir perpendiculares al piso2. 1.5 ¿Cómo se puede ver o cambiar las características de un árbol que ya ha sido plantado? A cada árbol se le asigna una ventana llamada Propiedades Árbol, en la cual aparecen las características individuales del árbol. Esta ventana se encuentra normalmente cerrada, se abre colocando el puntero del ratón en la celdilla donde se encuentra el árbol y haciendo clic con el botón derecho del ratón o pulsando simultáneamente las dos teclas . Una vez abierta la ventana, es posible cambiar los valores del árbol o incluso eliminarlo (ver el apartado siguiente 1.6). Para que los cambios tengan efecto se debe hacer clic sobre el botón Aceptar, dentro de la ventana. Los cambios introducidos en esta ventana afectarán únicamente al árbol al cual pertenece la ventana. La ventana Propiedades Árbol se asemeja mucho a la ventana Propiedades Siguiente Árbol que se encuentra normalmente a la izquierda del terreno, pero ambas ventanas poseen distintas funciones. Si lleva al puntero al terreno y hace clic, el árbol que ha plantado tiene las características que se muestran en la ventana Propiedades Siguiente 2

Este sería el caso en el ecuador a mediodía el 21 de marzo (equinoxio de primavera) o el 21 de septiembre (equinoxio de otoño).

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Árbol. Consejo: antes de plantar un árbol revise si está de acuerdo con las características que se muestran en la ventana Propiedades Siguiente Árbol, para que las cambie si no son de su agrado. 1.6 ¿Cómo se puede eliminar un árbol del terreno? Hay dos maneras de borrar un árbol del terreno. La primera consiste en abrir la ventana Propiedades Árbol del individuo que se desea eliminar y pulsar luego el botón Eliminar. Hay una segunda manera de hacerlo, la cual es más recomendable cuando se desea eliminar más de un árbol. Para ello primero se activa el estado Borrar haciendo clic sobre el ícono “Borrar” de la Barra de Herramientas. Una vez en el estado Borrar, el puntero del ratón adquiere la forma de un cuadrito. Llévese entonces el cuadrito al árbol que se desea borrar, colocando el árbol en su interior y oprímase el botón izquierdo: ¡zas! el árbol desaparece inmediatamente. Este método de borrado es más rápido porque no requiere abrir la ventana “Propiedades Árbol” de cada individuo que se desea eliminar. Además permite borrar otros objetos, como por ejemplo las marcas, que son objetos que no proyectan sombra y de los cuales hablaremos más adelante. Advertencia. A cada árbol se le asigna un número, el cual aparece en la ventana Propiedades Árbol. Cuando un árbol es borrado del terreno, los restantes árboles no se numeran de nuevo sino que conservan el número originalmente asignado. Sin embargo el conteo del número total de árboles que quedan en el terreno sí se actualiza cada vez que un árbol es eliminado. El número de árboles que hay en la parcela se puede ver en la ventana Terreno, a la derecha de la palabra “Árboles”. 1.7 ¿Cómo se puede limpiar completamente el terreno de árboles y sombras? Para limpiar completamente el terreno de árboles y sombras, haga clic sobre el ícono de escobilla ubicado en la Barra de Herramientas. Como medida de seguridad, el programa le preguntará si realmente desea limpiar el terreno. 1.8 ¿Cómo se puede borrar sólo las sombras, manteniendo los árboles sobre el terreno? Es muy útil poder borrar las sombras sin quitar los árboles del terreno, por ejemplo cuando queremos variar algún parámetro como la latitud, la inclinación del terreno o las fechas y volver a correr la simulación. Para ello haga clic sobre el ícono del Sol ubicado en la Barra de Herramientas. Como medida de seguridad, el programa le preguntará si realmente desea eliminar las sombras. 1.9 ¿Qué papel desempeña la unidad de tiempo que aparece en la ventana Propiedades Simulación? Como habrá notado, la ventana Propiedades Simulación contiene las propiedades generales de la simulación, como la latitud, las fechas y horas que determinan el rango de duración y la unidad de tiempo, entre otras características generales. La unidad de tiempo determina la frecuencia del movimiento solar y no tiene nada que ver con las unidades en que se presentan los resultados sobre sombras, los cuales se dan siempre en horas. La unidad de tiempo por defecto es de 1 hora, lo que significa que el programa recalcula la posición del 9

Sol y de las sombras cada hora, dentro del rango diario indicado. Las unidades de tiempo inferiores a una hora se deben expresar en forma decimal, por ejemplo, media hora se debe indicar como 0.5 y diez minutos como 0.166 (la sexta parte de una hora). Existe una relación de proporcionalidad inversa entre la unidad de tiempo y la duración de una simulación. Por ejemplo, para una unidad de tiempo de 0.25 (un cuarto de hora), el programa realizaría cuatro veces más cálculos y por tanto dura cuatro veces más que cuando la unidad de tiempo es 1 hora. 1.10 ¿Es posible plantar y borrar árboles usando el teclado? Existe una manera alternativa de sembrar árboles y de ubicar celdillas usando el teclado, algo muy útil cuando el terreno es de de 200 x 200 o 300 x 300 y las celdillas se ven muy pequeñas en la pantalla del computador. La alternativa consiste en activar el llamado punto amarillo y conducir dicho punto por el terreno, utilizando las cuatro teclas de movimiento de cursor (teclas con las cuatro flechas: arriba, abajo, izquierda y derecha). El punto amarillo es el cuadrito color amarillo –del tamaño de una celdilla- que se encuentra usualmente adherido al extremo del puntero del ratón. Cuando el punto amarillo no está activo y el puntero se encuentra dentro del terreno, el punto se desplaza junto al puntero. Para poder usar el punto amarillo es necesario primero desacoplarlo del puntero, haciendo clic sobre la zona blanca que se encuentra al borde del cuadriculado del terreno (ver figura). Una vez que haya hecho clic sobre esta zona proceda a usar las 4 teclas de movimiento del cursor. Haciendo clic en la zona blanca del terreno se activa el punto amarillo

Punto amarillo

Importante: una vez que el punto amarillo se ha activado (desacoplado del ratón), se debe dejar el ratón en completo reposo. El menor movimiento del ratón atrae de nuevo el punto amarillo al extremo del puntero, como si fuera un imán, y habría que comenzar de nuevo la 10

operación. Sugerimos que haga un ensayo activando el punto amarillo y guiándolo por el terreno por medio de las flechas de movimiento de cursor. Observe que las coordenadas donde se encuentra el punto amarillo se muestran ahora en la ventana Terreno, mientras que las coordenadas del puntero se siguen mostrando en la Barra de Estado. Veamos a ahora cómo usar el punto amarillo para realizar las operaciones básicas de plantar árboles, colocar marcas y borrar un árbol o modificar sus datos. • Para plantar: conduzca el punto amarillo a la celdilla deseada y oprima la tecla • Para abrir la ventana Propiedades Árbol y cambiar los datos de un árbol ya plantado o borrarlo: conduzca el punto amarillo a la celdilla donde se encuentra el árbol y oprima simultáneamente la combinación de teclas . • Para colocar una marca: haga clic sobre el ícono en forma de banderín ubicado en la Barra de Herramientas, conduzca el punto amarillo a la celdilla deseada y oprima la tecla (ver Tema 5: ¿Qué son las marcas?). • Para borrar un árbol o una marca: active el estado Borrar haciendo clic en el ícono (borrador) de la Barra de Herramientas, lleve el punto amarillo al objeto que desea borrar y oprima la tecla . Recuerde

Mientras usa las cuatro flechas de movimiento de cursor, el ratón sigue “escuchando”, por lo cual debe procurar no moverlo. El menor movimiento accidental del ratón ocasionará que el punto amarillo salte de regreso a la celdilla más cercana al puntero, como si fuera atraído por un imán.

1.11 ¿Existe alguna manera de centrar el conjunto de árboles en el cuadriculado del terreno, una vez que han sido plantados? Se puede centrar el conjunto de árboles utilizando las 4 flechas azules ubicadas en la fila inferior de la Barra de Herramientas. El conjunto se puede desplazar a izquierda, derecha, arriba o abajo, según la flecha sobre la que se haga clic. El desplazamiento es permitido mientras ningún árbol se salga del terreno. Si se utilizan las flechas azules para mover el conjunto de árboles a una nueva posición, se debe tomar en cuenta los dos siguientes detalles: 1. Si ya ha corrido la simulación, notará que el mapa de sombras no se desplaza junto con los árboles. Para ver el nuevo mapa de sombras que corresponde a las nuevas posiciones de los árboles, deberá correr de nuevo la simulación. 2. Si la simulación se ha cargado de un archivo con datos tomados en el campo, después de realizar un desplazamiento del conjunto -por pequeño que éste sea- los árboles habrán adquirido nuevas coordenadas, distintas de las que tenían en el archivo original. Por esta razón se aconseja volver a guardar el archivo con las nuevas posiciones. 1.12 ¿Es posible abrir varias simulaciones simultáneamente? La presente versión 3.0 de ShadeMotion permite abrir simultáneamente varias simulaciones, aunque sólo una de ellas puede permanecer activa a la vez. A cada 11

simulación que se encuentra abierta se le asigna una solapa sobre el cuadriculado del terreno. Se activa una simulación haciendo clic sobre su solapa correspondiente. 1.13 ¿Existe una manera rápida de hacer un duplicado de una simulación? Hay ocasiones en que puede ser útil duplicar una simulación sin tener que cerrar la simulación original, con el fin de cambiar algún parámetro y hacer comparaciones entre la simulación original y su duplicado. El ícono de la Barra de Herramientas genera un duplicado de la simulación que se encuentra activa en ese momento. 1.14 ¿Es posible genera una vista tridimensional del arreglo de árboles? El ícono de la Barra de Herramientas genera una vista tridimensional del terreno y los árboles. Esta vista no incluye las sombras y su propósito es dar una mejor idea del arreglo en que están dispuesto los árboles y la densidad de la población. Se puede hacer acercamientos, rotaciones y desplazamientos sobre el modelo tridimensional. La respuesta a estas acciones depende de la velocidad del procesador y de la calidad de la tarjeta de video del mismo.

Tema 2. Orientación y ubicación del sistema de ejes coordenados. 2.1 ¿Cuál es la orientación de los ejes coordenados? ¿En qué dirección apuntan con respecto al norte? La orientación que tienen los ejes coordenados es de importancia fundamental para interpretar correctamente los mapas de sombras. Por otra parte, cuando se toman datos en el campo, registrar adecuadamente la orientación de los ejes es de vital importancia para que el mapa de sombras esté acorde con lo que ocurre en la realidad. En versiones anteriores de ShadeMotion la orientación de los ejes era fijada de manera automática por el programa. En la presente versión 3.0 el usuario puede escoger dicha orientación, la cual queda completamente especificada si se indica el ángulo que forma el semieje positivo Y respecto a la dirección norte. Este ángulo, llamado ángulo de orientación del eje Y, se introduce en la ventana Propiedades Simulación y su valor por defecto es 0, es decir con el eje Y apuntando en dirección norte. Para valores positivos, el ángulo de orientación del eje Y se mide en sentido horario. Recordemos que en ShadeMotion, el origen de coordenadas del cuadriculado se sitúa en la esquina inferior izquierda del cuadriculado. El eje X corre a lo largo del borde inferior del cuadriculado mientras que el eje Y corre a lo largo de su borde izquierdo. Es importante tomar nota de que el eje X siempre apuntará hacia la derecha de la pantalla y el eje Y lo hará hacia su parte superior. Además esta situación no cambia cuando se escoge un nuevo ángulo de orientación: el eje X sigue apuntando hacia la parte derecha de la pantalla y el eje Y hacia la parte superior de la misma. La diferencia está en que esas direcciones ya no significan el norte y el este sino que adquieren nuevos significados. El siguiente ejemplo terminará de aclarar la situación. 2.2 Ejemplo.

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La figura de la izquierda muestra la sombra de un árbol cuando el ángulo de orientación del eje Y es 0º. La celdilla verde indica el lugar donde se encuentra el árbol. El borde izquierdo del cuadriculado, que coincide con el eje Y, corre de sur a norte. Se puede observar que la sombra está desplazada hacia el norte de la celdilla verde donde se encuentra el árbol. La figura de la derecha muestra la misma situación cuando el ángulo de orientación del eje Y es de 45º. Debido a esta rotación de los ejes, el borde izquierdo del cuadriculado, que coincide con el eje Y está apuntando ahora en dirección noreste. La sombra sigue estando al norte del árbol, pero se mira girada 45º hacia la izquierda porque esta es la dirección en que el norte se encuentra ahora. Conclusión: cuando se cambia el ángulo de orientación no es el cuadriculado el que gira sino el mapa de sombras. La posibilidad de escoger la dirección en que apunta el eje Y facilita la toma de datos cuando se trabaja en el campo. Con frecuencia encontraremos situaciones en que colocar el eje Y apuntando al norte no es lo más práctico. Puede ser más sencillo colocar el eje Y paralelo a una cerca, alguna frontera natural o a las hileras en que se plantaron los árboles. En tales casos, es imprescindible registrar adecuadamente la orientación del eje Y a la hora de subir los datos al programa. De no hacerse, la simulación correrá como si el eje Y estuviera apuntando al norte y se obtendría un mapa de sombras que no correspondería a la realidad. 2.3 ¿Dónde debe ubicarse el origen de coordenadas? Esta es una decisión que sólo atañe cuando se toman datos en el campo. Se puede colocar el origen de coordenadas en cualquier punto del terreno, siempre y cuando los árboles que se desea modelar queden ubicados en el primer cuadrante, lo que significa que sus dos coordenadas X y Y deben ser número positivos. Árboles con alguna de sus coordenadas negativas no serán tomados en cuenta por el programa. Por otra parte, si al cargar los datos en el programa resultase que algunos de los éstos quedasen muy cerca del borde del terreno, lo que haría que gran parte de sus sombras se saliesen del mismo, la situación se puede corregir fácilmente mediante el mecanismo de centrado que ofrece la presente versión 3.0, como se explicó en el apartado 1.11.

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2.4 Posición relativa de los ejes coordenados. Dada la familiaridad que tenemos con los sistemas de coordenadas en dos dimensiones, es probable que no nos percatemos de que normalmente usamos sistemas basados en el siguiente convenio: la parte positiva del eje X se sitúa siempre a la derecha del eje Y. A este tipo de sistemas se les suele llamar sistemas “derechos”. En ShadeMotion se emplean los sistemas derechos usuales y cuando se toman datos en el campo, se debe evitar colocar los ejes coordenados de modo que correspondan a un sistema “izquierdo”. Y X Sistema derecho

Y X Sistema izquierdo

Tema 3: La densidad de la copa y la variación mensual del follaje. 3.1 El concepto. Es un hecho bien conocido que la densidad de follaje de un árbol varía de especie en especie. Sabemos también que el follaje de un mismo árbol puede experimentar variaciones durante distintas épocas del año. Con ShadeMotion es posible tomar en cuenta ambas cosas. El grado de opacidad de una copa en un determinado mes del año es entonces el resultado la densidad natural de su follaje y de la época del año, como se explica a continuación. El parámetro densidad de copa define lo tupida que es la copa del árbol. Si el follaje varía durante el año, se toma como referencia el momento en que su follaje es máximo. La densidad permite comparar el follaje de especies distintas y se expresa en forma porcentual, indicando el porcentaje de zona oscura que hay dentro del contorno de la sombra. Por ejemplo, una copa cuya densidad es de 60% proyecta una sombra con 60% de zona oscura y 40% de “agujeros de luz”, como se muestra en la siguiente figura: La figura muestra las sombras de dos copas de igual tamaño con densidades de 100% y de 60% respectivamente. Por defecto ShadeMotion asigna a cada árbol una densidad de copa inicial de 100%, que corresponde a una copa completamente opaca. El valor de la densidad de copa se puede variar deslizando la manija debajo del rótulo “Densidad de Copa” en la ventana “Propiedades Siguiente Árbol” o en la ventana de Propiedades Árbol de cada árbol individual.

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Por otra parte, las variaciones de follaje de un árbol en los distintos meses del año también se expresan en manera porcentual. En los meses en que el follaje alcanza su máximo valor a éste se le asigna un valor de 100% y en esos mese el follaje coincidiría con la densidad de copa. Para ajustar la variación mensual de follaje se debe hacer clic sobre el botón Variación de Follaje, lo cual abre un panel con 12 manijas deslizantes, similar las de una mezcladora de sonido, como se muestra en la figura.

La figura muestra la disposición de las manijas para una especie que inicia el año con un 51% de su follaje, alcanza su follaje máximo entre mayo y agosto y vuelve a disminuir gradualmente hasta llegar de nuevo al 51% al final del año.

3.2 Ejemplo. Un árbol posee una densidad de copa de 50% y la manija correspondiente al mes de abril se ha colocado en 40%. ¿Cuál es el porcentaje opacidad de la copa durante ese mes? Respuesta: El porcentaje de opacidad se calcula tomando el 40% de su densidad de copa, o sea, es el 40 por ciento del 50 por ciento, lo cual corresponde a: 0.4 x 0.5 x 100 = (0.20) x 100 = 20%. Cuando ShadeMotion proyecte la sombra del árbol en el mes de abril, le asignará un 20% de zona oscura y un 80% de agujeros de luz. 3.3 Pregunta. Después de haber corrido una simulación con un sólo árbol cuya densidad de copa es de 50% por un período de 6 meses, se observa que en el patrón de sombras no se ven agujeros de luz o se ven muy pocos. ¿No deberían verse más? Respuesta. Puesto que la sombra está en movimiento y los agujeros se generan al azar, un agujero que se genera en un cierto momento puede ser cubierto por la sombra de la copa en un momento posterior. La probabilidad de que los agujeros sean tapados por sombras posteriores aumenta conforme aumenta la duración del período de simulación. Sin embargo, el efecto de los agujeros de luz sigue estando presente y podría apreciarse en los totales de sombra acumulados en cada celdilla. Para comprobarlo, sin cerrar la simulación, corra otra simulación cambiando solamente la densidad de la copa al 100%. Haga uso de la facilidad que brinda la versión 3.0 de copiar una simulación (ver 1.12). Si se comparan los totales acumulados en celdillas de iguales coordenadas para las dos simulaciones, se podrá comprobar que para gran número de celdillas, los totales acumulados en el primer caso son menores que en el segundo caso.

Tema 4. El crecimiento anual del árbol.

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4.1 El concepto. Cuando se construyen simulaciones en un rango de duración de varios años, puede ser importante tomar en cuenta el crecimiento de las copas de los árboles, especialmente el de aquellas especies que son jóvenes y se encuentran en la etapa de rápido crecimiento. En ShadeMotion, el crecimiento se registra por períodos anuales. No es posible registrar el crecimiento en lapsos inferiores a un año. Los parámetros que pueden sufrir modificación anual son los que fijan el tamaño del árbol: la altura del tronco, la altura de la copa y el ancho de la copa. 4.2 ¿Cómo y dónde se introducen los valores sobre el crecimiento del árbol? Los datos sobre crecimiento de los árboles se introducen en la ventana Crecimiento, la cual se abre haciendo clic sobre el botón “Crecimiento”, ya sea en la ventana Propiedades Árbol o Propiedades Siguiente Árbol, según sea el caso. En esta ventana se escriben los valores que tendrá el árbol a partir del segundo año.

• Los valores a partir del segundo año se suministran mediante una lista, donde cada valor se separa del siguiente por medio de punto y coma (“;”). El uso de la coma está reservado para los campos de los archivos csv, como se explicará adelante, en la sección correspondiente al tema 6. • La longitud de cada lista la define el usuario y listas correspondientes a parámetros distintos pueden tener longitudes distintas. • Si una lista incluye menos años que los año de duración de la simulación, el último valor de la lista se repetirá tantas veces como sea necesario. • Se puede suministrar listas para los 3 parámetros antes citados o solamente para algunos de ellos. 4.3 Ejemplo. La figura de la izquierda muestra las características de un árbol y a su derecha se muestra la ventana de Crecimiento Anual, con la lista de valores de los tres parámetros que definen el tamaño que tendrá el árbol en los años siguientes al primero. En la ventana de la izquierda vemos que la altura del tronco tiene un valor inicial de 3 unidades, el cual será válido durante el primer año. Para los años segundo, tercero y cuarto, la ventana Crecimiento Anual muestra que el tronco adquirirá la altura de 4, 5, y 6.5 respectivamente y se estabilizará en este valor a partir de ese último año. Los valores que describen el crecimiento del árbol se deben separar por medio de “;” punto y coma, nunca por medio de comas.

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Tema 5. ¿Qué son las marcas? 5.1 El concepto. Las marcas son un recurso para marcar celdillas del terreno donde se desea conocer la cantidad sombra acumulada durante la simulación. Un ejemplo podría ser un sistema agroforestal constituido por un cultivo como café o cacao, el cual se plantó bajo árboles de sombra. Tendría sentido colocar marcas en las celdillas donde se encuentran las plantas del cultivo, para conocer la cantidad de sombra que proyectan los árboles sobre estas celdillas. 5.2 Distribución de sombras a una altura “h” sobre el nivel del suelo. Utilizando marcas es posible también conocer la distribución de las sombras a cierta altura sobre el nivel del suelo, por ejemplo a la altura promedio de las plantas del cultivo. 5.3 Colocación de marcas. Para colocar una marca sobre el terreno, se debe primero activar el estado Marcar de ShadeMotion, haciendo clic sobre el ícono (banderín rojo) de la Barra de Herramientas. A continuación se conduce el puntero del ratón a la cedilla deseada y se hace clic, o bien se oprime la tecla . Las teclas de movimiento de cursor y el punto amarillo siguen estando disponibles para localizar celdillas. Para conocer la distribución de sombras a una altura “h” sobre el nivel del suelo, se debe asignar el valor “h” a la altura de las marcas en la ventana Propiedades Simulación. Shademotion calculará entonces la distribución de sombras a una altura “h” sobre el suelo para todas las celdillas de la parcela y no solamente para aquellas donde se encuentran las marcas. 5.4 Restricciones que afectan a las marcas. En relación a las marcas, deben tomarse en cuenta las siguientes restricciones: 1. Las celdillas donde hay una marca tienen todas el mismo color. 2. Todas las marcas deben tener la misma altura. 3. No se permite colocar marcas cuya altura sea menor al tronco de menor altura de un árbol. 4. La altura de las marcas no puede ser negativa. 5. La altura de las marcas sobre terrenos inclinados se mide en dirección vertical y no en dirección perpendicular al terreno. 6. El valor cero para la altura de las marcas (valor por defecto) corresponde a la distribución de sombras a nivel del suelo. Si se piensa de una marca como la planta de un cultivo, se debe tener presente que las marcas se comportan como objetos que no proyectan sombra. Un árbol al que se le asignara un ancho de copa nulo se comportaría también como una marca y no proyectaría sombra. Si desea tomar en cuenta la contribución a la sombra producida por las plantas de un cultivo, debe tratar el cultivo como si fueran árboles y no como si fueran marcas. Asígnele al cultivo un nombre de clase para poder ver su contribución a la sombra (ver Tema 8)

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Tema 6. Cómo preparar archivos con datos tomados en el campo. 6.1 Archivos csv. ShadeMotion ha demostrado ser una herramienta de utilidad para estudiantes e investigadores interesados en estudiar la distribución de la sombra de árboles en plantaciones reales. En estos casos, el investigador o investigadora suelen anotar los datos de los árboles en un archivo de texto o en una hoja electrónica, antes de subirlos al programa. Para que ShadeMotion reconozca un archivo de este tipo es necesario que tenga un formato predeterminado, en el cual los datos de cada árbol se presentan en un cierto orden que no puede ser variado y de modo que los datos se separan por medio de comas. A esta clase de archivos se les conoce con el nombre de archivos “csv” (csv significa “comma separated values”). Se pueden preparar archivos csv mediante un procesador de texto, guardándolos sin formato o con una hoja de cálculo, guardándolos como archivos csv. Conforme los usuarios de ShadeMotion han ido solicitando que se incluyan más funciones al programa, esto ha tenido como consecuencia un aumento en la complejidad de los archivos csv. A quienes piensen usar ShadeMotion preparando archivos de este tipo, les recomendamos leer con atención las instrucciones que se dan adelante y valerse del machote que se ofrece en el sitio Web de ShadeMotion, a fin de reducir la posibilidad de errores. No seguir las reglas de preparación de un archivo csv al pie de la letra conlleva dos tipos de riesgos. El primero y más frecuente es el rechazo del archivo debido a que el programa no reconoce su formato como válido. El segundo es más peligroso porque podría pasar desapercibido al usuario: el archivo podría ser aceptado pero sus datos interpretados en forma distinta a como el usuario cree3. Explicaremos la estructura de un archivo csv utilizando un ejemplo sencillo. Supongamos por un momento que toda la información que describe a un árbol en ShadeMotion son sus coordenadas de posición, el tipo de copa, el ancho de copa, el alto de copa y el alto del tronco; es decir, por el momento vamos a olvidar que existen descriptores como la densidad de follaje y el crecimiento de la copa, entre otros. Un archivo csv con 2 árboles se vería entonces de la siguiente manera: Coordenada X, Coordenada Y, Tipo de copa, Ancho de copa, Alto de copa, Alto de tronco 50, 60, elipsoidal 8, 7, 10 70, 50, cónica, 6, 7, 8

Este archivo csv de texto consta de 3 objetos llamados registros. En este ejemplo cada registro ocupa una línea de pantalla. El primer registro debe ser siempre el que contiene los nombres de las características del árbol, como coordenada X, ancho de copa, etcétera y por eso le llamaremos registro de los nombres. Los siguientes registros se reservan para los árboles: un registro para cada árbol o marca que haya en el terreno. Los datos que componen cada registro se llaman campos y como se observa en el ejemplo, los campos se separan por medio de comas. En el ejemplo anterior, cada registro está formado por 6 campos y estos campos deben escribirse siempre siguiendo un orden establecido. Adelante 3

Por ejemplo, si se intercambia la posición del ancho de copa con altura del tronco, el programa tomará el primero por el segundo y viceversa, modelando una situación que no corresponden a la realidad.

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mostraremos el orden en que se deben escribir los campos de los archivos csv de ShadeMotion. Además, los usuarios podrán descargar del sitio www.shademotion.com un machote de archivo csv, el cual podrán usar como base para construir su propio archivo. Si se contruye un archivo csv utilizando un procesador de texto (como en el ejemplo anterior), cada registro se separa del siguiente pulsando la tecla Enter y este es la única ocasión en que el uso de esta tecla está permitido. Si un registro tiene muchos campos – como es el caso en ShadeMotion- el procesador de texto distribuirá el texto en más de una línea de pantalla, pero hay que dejar que el procesador lo haga de modo automático y no se debe forzar el cambio de línea con la tecla Enter. Si el archivo csv se prepara en una hoja de cálculo como Excel u Open Office, cada registro ocupará una fila y en este caso no es necesario separar los registros mediante la tecla Enter. En el ejemplo anterior, para hacer la explicación simple, no sólo hemos omitido los campos que corresponden a la densidad de follaje, el porcentaje de cada mes y otras características del árbol, sino que además, deliberadamente hemos intercalado espacios en blanco para que los datos aparezcan alineados a la vista en columnas fáciles de leer. Estos espacios blancos en realidad no son necesarios y el archivo bien podría escribirse en un procesador de texto de esta otra manera, visualmente menos atractiva: X,Y,Tipocopa,Anchocopa,Altocopa,Altotronco 50,60,elipsoidal,8,7,10 70,50,cónica,6,7,8

Ahora, aunque las columnas no están alineadas “a la vista”, sin embargo, para el computador, están alineadas “lógicamente” y eso es lo que realmente importa. No obstante, siempre es aconsejable introducir algunos espacios en blanco para hacer el archivo más legible al ojo humano. El anterior ejemplo resulta más legible si se introduce un espacio blanco después de cada coma: X, Y, Tipocopa, Anchocopa, Altocopa, Altotronco 50, 60, elipsoidal, 8, 7, 10 70, 50, cónica, 6, 7, 8

Si en vez de un procesador de texto usáramos una hoja electrónica, el archivo tendría una apariencia similar a la de la figura siguiente:

Cuando se usa una hoja electrónica, también la primera fila debe reservarse para el registro de los nombres y las restantes para los registros de los árboles, sin intercalar filas en blanco. 6.2 ¿Cómo guardar los archivos csv? 19

Los archivos csv contiene exclusivamente datos, y fueron pensados para que se pudieran cargar desde distintos tipos de aplicaciones. Esta es la razón por la que deben carecer de formato o, para decirlo más exactamente, no deben tener más formato que el símbolo escogido para separar los campos (generalmente es la coma) y aquél que separa los registros (la tecla Enter). La idea es que la aplicación con la que se construye el archivo csv –sea ésta un procesador de texto o una hoja electrónica- no “contamine” el archivo con códigos de formato que son propios de la aplicación. De este modo se garantiza que el programa que leerá el archivo csv –en nuestro caso sería ShadeMotion- no encontrará códigos que no pueda descifrar. Por esta razón, en la preparación de un archivo csv, se debe tener especial cuidado al guardarlo. Si se usa un procesador de texto como Word, WordPad u Open Office se debe escoger guardar los archivos como texto sin formato, cuya extensión suele ser “.txt”. Si se utiliza una hoja electrónica como Excel u Open Office, se deben guardar como archivos de tipo csv. 6.3 Ejemplo de un archivo csv de ShadeMotion. El siguiente ejemplo muestra un archivo csv de ShadeMotion formado por 3 árboles y 2 marcas. La anchura que tendría este ejemplo en una hoja electrónica como Excel nos impide capturarlo en este tutorial y por eso nos limitamos a mostrar el aspecto que tendría en un procesador de texto. X, Y, Númeroárbol,TipoCopa, AnchoCopa, AlturaCopa, AlturaTronco, Densidad, Ene, Feb, Mar, Abr, May, Jun, Jul, Ago, Sep, Oct, Nov, Dic, Clase ,CrecimAnchoCopa, CrecimAlturaCopa, CrecimAlturaTronco 30,30,1,Elipse,7,8,6,90,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,laurel,4;5;7, ,6;7 50,50,2,Semielipse,5,7,8,75,60,70,80,90,100,100,100,100,100,90,80,70, ,6;7,5,5;6;7;8 75,50,3,Cono,7,8,6,80,50,60,70,80,100,100,100,100,80,70,60,50, laurel 60, 60,0,marca,3,3,3,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100 20, 45,0, café,3,3,3,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100

Algunas observaciones: 1. Lo que es importante en el primer registro es el orden en que aparecen los nombres de las distintas características del árbol. Este orden es inalterable, pero en cambio, la forma en que este nombre se escriba no es importante. Por ejemplo: el programa siempre interpretará el primer campo como el valor de la coordenada X del árbol, independientemente de que en el primer campo del primer registro se haya escrito “coordenada x” o “CoorX” o cualquier otro nombre. 2. En los registros correspondientes a los árboles, los datos que se escriban en los campos deben corresponder a lo que se indica en el mismo campo del primer registro. Por ejemplo, si queremos indicar que el árbol tiene una altura de copa igual a 9, debemos escribir un 9 en el sexto campo, pues ese es el campo que corresponde a la altura de la copa. 3. Se puede usar mayúsculas o minúsculas indistintamente o una mezcla de ambas en cualquiera de los campos de cualquiera de los registros. 4. Importante: En los registros de los árboles, la palabra que describe el tipo de copa debe ser escrita exactamente de acuerdo a una de las siguientes opciones: elipse, semielipse, cono, cono invertido o cilindro. Nótese que “cono invertido” emplea dos palabras y están separadas por un solo espacio. Cualquier palabra o expresión que no corresponda a alguna de las anteriormente citadas será tomada como una 20

marca. Tal es el caso de las palabras “marca” y “café” en los dos últimos registro del ejemplo anterior. Lo mismo pasaría si escribiera “elipsoidal” en vez de “elipse”. Se pueden usar indistintamente mayúsculas o minúsculas. 5. Analicemos el segundo registro: 30,30,1,Elipse,7,8,6,90,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,laurel,4;5;7, ,6;7

Después de la palabra “laurel” aparece la secuencia 4;5;7, donde los números están separados por punto y coma. Esta secuencia denota los valores que tendrá el ancho de la copa en los años segundo, tercero y cuarto. El espacio en blanco que sigue separado entre dos comas- denota que no hay datos de crecimiento para la altura de la copa, es decir, el valor inicial 8, que se muestra en el sexto campo, se mantendrá en los años siguientes al primero. El último campo muestra la secuencia 6;7 de valores de la altura del tronco para los años segundo y tercero. 6. Cuando se trabaja en el campo es útil numerar los árboles conforme se registran sus datos. Esto ayuda, entre otras cosas, a no registrar un árbol más de una vez. El tercer campo de los registros se ha reservado para el número del árbol. A las marcas se les puede asignar también un número. Si no se desea que su numeración interfiera con la de los árboles, se podría asignar a todas un mismo valor, por ejemplo el 0. 7. Si el campo correspondiente a la clase del árbol se deja en blanco (pero en medio de dos comas) como es el caso en el tercer registro del segundo árbol, el programa le asignará al árbol la “clase indefinida”. 8. No se debe usar comas para otro propósito que no sea el de separar los campos. Cualquier coma adicional sería interpretada por el programa como la separación de un nuevo campo y posiblemente produciría un mensaje de error. Es importante recordar que se debe usar “punto y coma” solamente para separar los valores de crecimiento del árbol u que esta lista de valores ocupa sólo un campo. Si se ha preguntado por qué los datos globales de la simulación, como son las fechas y horas del rango de simulación, la latitud geográfica y demás datos, no se incluyen en el archivo csv, es porque estos datos se introducen desde el programa, una vez que el archivo se ha cargado. Esto le da mayor flexibilidad a la simulación. Recuerde los tipos de copa se deben escribir exactamente de la siguiente manera: elipse, semielipse, cono, cono invertido, cilindro. Note que “cono invertido” consta de dos palabras con un espacio blanco en medio. Cualquier palabra o expresión distinta de las anteriores se interpretará como una marca. 6.4 Recomendamos usar el machote disponible en el sitio Web de ShadeMotion. En el sitio Web: www.shademotion.com se ha colocado un archivo csv llamado “modelo.csv”. La idea es que los usuarios puedan bajar y usar este archivo como modelo sobre el cual trabajar. El archivo puede ser abierto con un procesador de texto o con una hoja electrónica. Debe tenerse cuidado de guardarlo sin formato, como texto puro o como archivo csv, pues de lo contrario ShadeMotion no podrá cargarlo.

Tema 7. Cómo guardar una simulación y cómo exportarla a Excel

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Se puede guardar una simulación de dos maneras posibles: como archivo propio de ShadeMotion o exportándolo a Excel, como archivo propio de esta aplicación. Veamos los detalles. 7.1 Guardar como archivo propio de ShadeMotion. Es aconsejable guardar las simulaciones primero en el formato propio de ShadeMotion, aún cuando se piensan exportar a Excel porque esto permite recuperar la simulación con todas sus características, incluido el mapa de sombras. Los archivos que se exportan a Excel, en cambio, no se podrán abrir luego con ShadeMotion. La primera vez que guarde una simulación escoja la opción “guardar como” del menú Archivo de la Barra de Menús. Los archivos propios de ShadeMotion llevan la extensión “.sm”. Puede añadir dicha extensión al nombre del archivo, pero si no lo hace, el programa lo hará de forma automática. 7.2 Guardar como archivo de Microsoft Excel. Si desea exportar una simulación a Excel se debe escoger la opción “Exportar a Excel” en el menú Archivo de la Barra de Menús. El archivo de Excel que resulta tiene en dos hojas cuyos nombres son “Propiedades” y “Sombras”. La primera hoja contiene las propiedades de la simulación: coordenadas y características de cada árbol, hora y fecha inicial y final, latitud, etcétera. La hoja “Sombras” contiene la cantidad de horas de sombra en cada celdilla del terreno. Para no hacer esta hoja excesivamente grande, sólo se incluyen las celdillas donde la cantidad de sombra es distinta de cero. Si el usuario no escoge la carpeta donde desea guardar un archivo de Excel, el programa lo guardará por defecto en el subdirectorio “Simulaciones” del directorio donde el programa haya sido instalado. Por defecto, el programa es instalado en C:/Archivos de Programas/Shademotion.

Tema 8. Agrupación de los árboles en clases y colocación de filtros. 8.1 ¿Qué son las clases y para qué sirven? Es posible agrupar los árboles en clases, según el interés de los usuarios. Se asigna una clase a un árbol dentro de su ventana Propiedades Árbol. Si no se desea asignar una clase a un árbol entonces el programa le asigna la clase indefinida. Dividir una plantación en clases de árboles permite conocer la contribución a la sombra de cada clase. La clase es tratada como un parámetro más del árbol. 8.2¿Qué son los filtros y para qué sirven? En ShadeMotion 3.0 existe la posibilidad de ver los resultados de las simulaciones sometidos a alguna condición adicional o filtro. Se pueden colocar filtros que operan sobre tres aspectos: 1. El número de horas de sombra 2. Los estratos de altura total de los árboles 3. Las clases de árboles Cada uno de estos filtros impone una condición adicional, que restringe el mapa de sombras. Es posible colocar más de un filtro a la vez. Los filtros sobre Estratos de Altura y sobre Clase de Árboles requieren que, una vez introducida la condición del filtro, la simulación se corra de nuevo. En estos dos casos, la contribución a la sombra de los árboles

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no sujetos a la condición del filtro se pierde, pero los árboles permanecen en el terreno con sus características inalteradas, lo que permite recuperar los resultados originales eliminando el filtro y volviendo a correr la simulación. Filtro sobre las horas de sombra. Suponga que usted ha corrido una simulación y, por ejemplo, desea ver el sombreado donde se acumulan más de 200 horas de sombra. Para ello introduciríamos la cantidad 200 en el campo de la izquierda del filtro “Horas de Sombra”, dejando el campo derecho inalterado (por defecto contiene el entero más grande que almacena el computador). Al cerrar la ventana Filtros, se observará cómo el mapa de sombras ha cambiado, mostrando sólo las zonas donde hay más de 200 horas de sombra. Si, en cambio, deseara ver la zona donde hay menos de 50 horas de sombra, bastaría con restituir el valor 0 en el campo de la izquierda e introducir el valor 50 en el campo de la derecha. Las celdillas no sombreadas por la aplicación del filtro aún conservan el valor de sombra que tenían antes de su aplicación, como puede comprobarse si se coloca el puntero del ratón en distintas partes del terreno que estuvieron sombreadas antes de aplicar el filtro. Filtro sobre los estratos de altura. Se utiliza para conocer la contribución a la sombra de árboles cuya altura total (altura de tronco más altura de copa) está comprendida entre los valores que muestran los campos de la izquierda y el de la derecha. Por ejemplo, para ver el mapa de sombra que producen los árboles cuya altura total se encuentra entre 30 y 50 metros, introdúzcanse respectivamente estos valores en los campos de la izquierda y derecha del filtro Estratos de Altura, haga clic sobre el botón Aceptar y ¡no olvide correr de nuevo la simulación! Una vez que la simulación se ha corrido, la contribución de los árboles que no se encuentran dentro del estrato de alturas indicado por el filtro se pierde, pero sin embargo, ningún árbol es borrado del terreno. Si se desea ver la distribución original, se debe eliminar el filtro y se debe correr de nuevo la simulación. Puede eliminar simultáneamente todos los filtros con el botón “Eliminar Filtros”. Para comparar los resultados antes y después de aplicar el filtro, puede hacer un duplicado de la simulación original.

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Filtro sobre las clases. Como su nombre lo indica, este filtro permite ver la distribución de sombra de las clases seleccionadas. Para que el filtro surta efecto se debe hacer clic sobre el botón Aceptar y la simulación debe correrse de nuevo.

La figura de la izquierda muestra que se han colocado condiciones para las horas de sombra y para los estratos de altura. No se ha impuesto ninguna condición a las clases pues todas aparecen seleccionadas. Cuando la simulación se corra de nuevo se habrá de ver el mapa de sombra donde los árboles con altura total entre 30 y 50 metros proyectan menos de 200 horas de sombra.

Se pueden eliminar simultáneamente todos los filtros con el botón “Eliminar Filtros”.

Tema 9. Cómo observar la trayectoria y la forma de las sombras durante un día. 9.1 El concepto. Shademotion permite ver la forma de un conjunto de sombras en un instante dado e incluso observar cómo cambia su posición y forma conforme transcurren las horas del día. El truco consiste en crear una simulación con un rango de “duración cero”. Para que el rango tenga duración cero se deben cumplirse las dos condiciones siguientes: 1) fechas inicial = fecha final 2) hora inicial = hora final (Estas condiciones se dan por defecto cada vez que el programa se inicia) Una simulación donde el rango tiene duración cero, en lo sucesivo se llamará simulación instantánea. 9.2 Un ejemplo de simulación instantánea. En este ejemplo se planta un árbol cerca del centro del terreno y se observa la sombra que proyecta a mediodía, un cierto día del año. Luego se mueve la sombra aumentando y disminuyendo la hora. • Plante un árbol cerca del centro del terreno. • Si no ha cambiado la fecha o la hora, note que cada vez que el programa inicia lo hace en las condiciones de una simulación instantánea. El instante por defecto es el 1 de enero de 2012 a las 12 mediodía. Si prefiere cambiar ese instante, hágalo en la ventana Propiedades Simulación: asigne un mismo valor a las fechas inicial y final y un mismo valor a las horas inicial y final. Sugerimos que la hora sea las 12 mediodía para asegurarnos de que verá sombra. • Corra la simulación y observe la forma que tiene la sombra ese día del año a las 12 del mediodía. • A continuación moveremos la sombra a la siguiente unidad de tiempo. Si la unidad de tiempo vigente (en la ventana Propiedades Simulación) es de 1 hora, moveremos la sombra a la 1 de la tarde. Para ello, en la Barra de Herramientas haga clic sobre la

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flecha blanca que apunta hacia la derecha y observe como la sombra se mueve a la 1 de la tarde. Asegúrese de estar usando la flecha blanca, no la azul ni la verde. Haga clic varias veces sobre esta misma flecha, hasta que la sombra se salga del terreno y desaparezca. Para traerla de vuelta, haga clic sobre la flecha blanca que apunta hacia la izquierda. Seguidamente mueva la sombra cliqueando sobre las flechas verdes que se encuentran a la derecha de las flechas blancas. Observe que cada vez que mueve la sombra usando las flechas verdes, las sombras anteriores van quedando sobre el terreno, lo cual permite captar mejor la trayectoria de la sombra. Puede mover la sombra a saltos de menos tamaño reduciendo el valor de la unidad de tiempo. Note que en la Barra de Estado se muestra la hora, lo mismo que la elevación y el azimut del Sol.

La flecha blanca o verde que apunta hacia la derecha aumenta el tiempo en una unidad y las que apuntan hacia la izquierda lo disminuyen. Estas flechas se activan solamente durante una simulación instantánea, es decir cuando la fecha y hora inicial es igual a la fecha y hora final.

Figura 7. Muestra la trayectoria de la sombra de un árbol el 1 de enero, en la latitud 0 y calculada cada hora de 7 a.m. a 5 p.m.

Nota. Cuando se corre una simulación instantánea, la cobertura de sombra corresponde a la posición inicial de la sombra. Al moverse la sombra, el dato sobre la cobertura de sombra no se actualiza.

Tema 10. Simulaciones en terrenos inclinados. Construir una simulación en un terreno inclinado sólo requiere, como elemento adicional, que se le indique al programa información relativa a su grado de inclinación y la dirección hacia la cual “mira” la pendiente. Esta información se suministra a través de dos nuevos parámetros, que son: 1. El ángulo de inclinación máxima del terreno 2. El ángulo de orientación de la pendiente Ángulo de inclinación máxima. Sabemos que si se asciende por un terreno inclinado siguiendo una trayectoria recta, el esfuerzo que se requiere para remontar la pendiente

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depende de la dirección de la trayectoria. También sabemos que existe una dirección para la cual la pendiente y el esfuerzo son máximos. Se define el ángulo de inclinación máxima del terreno como aquél que forma una línea de inclinación máxima con el plano horizontal 4. El valor de este ángulo está comprendido entre 0º y 90º, excluyendo este último valor, que correspondería a un plano vertical.

El ángulo de inclinación del terreno EDF es igual al ángulo CAB. Este ángulo se puede determinar midiendo la razón de las longitudes de las líneas BC y AB.

La medición en el campo del ángulo de inclinación máxima se puede realizar utilizando un nivel, una cinta métrica, una plomada y un trozo de cuerda. Para medir este ángulo determine visualmente una dirección de inclinación máxima de la parcela, la cual en la Figura 16 estaría dada por la línea AC. Siguiendo esta dirección, ate los dos extremos de una cuerda a dos árboles o estacas, pero manteniendo la cuerda en posición horizontal (use aquí el nivel de línea). La línea AB de la Figura 16 representa dicha cuerda horizontal. Seguidamente, usando la plomada mida el descenso del terreno, el cual viene dado por la longitud de la línea BC. El cociente BC/AB (es decir, descenso/ avance) mide la tangente del ángulo de inclinación máxima, por lo tanto este ángulo se obtiene como la tangente inversa (también llamada arcotangente) de dicho cociente. Ángulo de orientación de la pendiente. Para determinar completamente la posición geográfica de un terreno inclinado, es necesario especificar también la dirección cardinal hacia la cual apuntan sus líneas de inclinación máxima. Al ángulo que forman dichas líneas con respecto al norte le llamaremos “ángulo de orientación de la pendiente”. Convenimos en medir este ángulo en sentido horario, desde la dirección norte, hasta coincidir con una línea de inclinación máxima en su sentido descendente (ver Figura 16). El ángulo de orientación de la pendiente puede tomar valores entre 0 y 360º grados. Así por ejemplo, a una pendiente que desciende hacia el norte le corresponde un ángulo de orientación de 0º, si desciende hacia el sur de 180º, hacia el este de 90º y hacia el oeste de 270º. 4

En un terreno plano inclinado existen infinitas líneas de inclinación máxima, pero todas ellas son paralelas entre sí y por tanto apuntan en una misma dirección.

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Muestra el ángulo NOP de orientación de pendiente. Las líneas ON y OP se encuentran sobre un plano horizontal imaginario. La línea AB –que es una línea de inclinación máxima−y la línea horizontal OP se encuentran sobre un plano vertical imaginario.

Para medir la orientación de la pendiente sólo se requiere de una brújula. Coloque la brújula en posición horizontal y mida el ángulo girando en sentido horario desde el norte, hasta alinear el indicador de la brújula con la dirección de la inclinación máxima en sentido descendente. En ShadeMotion todos los ángulos deben ser introducidos en grados, pero sus partes fraccionarias (minutos y segundos) se deben introducir en forma decimal.

Tema 11. Sobre las unidades de tiempo y de longitud. 11.1 Unidad de tiempo y duración de una simulación En ShadeMotion la unidad de tiempo –indicada en la ventana Propiedades Simulación- es lo que determina cada cuánto tiempo se recalcula la posición del Sol y de las sombras durante una simulación. Esta cantidad se mide en horas y su valor por defecto es una hora. Sin embargo, es posible escoger otros valores para la unidad de tiempo. Entre menor es su valor, más frecuentemente se recalcula la posición del Sol y de las sombras y en consecuencia, el tiempo de cómputo requerido por la simulación aumentará. Las unidades de tiempo inferiores a una hora se deben expresar en forma decimal, por ejemplo media hora se expresa como 0,5 y 10 minutos como 0,166 (10/60 = 0,166). Una simulación con 27

unidad de tiempo de un cuarto de hora duraría cuatro veces más que si la unidad de tiempo fuese de una hora. Independientemente de cuál sea la unidad de tiempo escogida por el usuario, los totales de sombra acumulados en las celdillas siempre se convierten a horas— tanto cuando se muestran en la pantalla como cuando se guardan en archivos. El usuario debe ser cauteloso al emplear unidades de tiempo pequeñas si no desea que las simulaciones consuman mucho tiempo de cómputo. El cálculo de sombras semielipsoidales o cónicas consume mayor tiempo de cómputo que las copas elipsoidales, debido a que hay que verificar más condiciones matemáticas. El empleo de planos inclinados también aumenta el tiempo de cómputo. El tiempo que consume una simulación se muestra en la ventana de Bitácora, en la parte inferior de la pantalla, una vez que la simulación ha concluido. 11.2 ¿Cómo cambiar las dimensiones del terreno? En todos los ejemplos anteriores, se ha trabajado con un terreno que tiene 100 u.l. de lado. ShadeMotion ofrece tres opciones adicionales de tamaño: cuadriculados de 50, 200 y 300 u.l. de lado. El área que ocupa en la pantalla el cuadriculado es la misma en todos los casos, pero varía el tamaño de las celdillas. Se puede escoger el tamaño del terreno a la derecha de la palabra “Terreno”, en la Barra de Herramientas. 11.3 ¿Cuál es el mayor tamaño de terreno que se puede simular con ShadeMotion? Si queremos trabajar con el tamaño de terreno más grande posible, se debe usar el cuadriculado de 300 x 300 u.l. Si se interpreta la unidad de longitud como u.l. = 1 metro, esto da un terreno con un área de 300 x 300 = 90.000 metros cuadrados, equivalente a nueve hectáreas. Si se duplica la unidad de longitud a u.l.=dos metros, cada celdilla tendrá dos metros de lado y un área de cuatro metros cuadrados. El cuadriculado entero medirá 2 x 300 u.l.= 600 u.l de lado y su área sería de 600 x 600=360.000 metros cuadros, equivalente a 36 hectáreas. Pero también se deben calibrar los datos de los árboles a estas nuevas unidades: cada antigua medida en metros deberá ser reducida a la mitad. Por ejemplo, si la altura de una copa es ocho metros, en las nuevas unidades debe medir 4 u.l. puesto que 4 u.l.= 4 x (2 m) = 8 m. Mediante el truco de duplicar las unidades de longitud sería posible, en principio, aumentar indefinidamente el tamaño de la parcela. Cada vez que se duplica la unidad de longitud se cuadruplica el área de las celdillas y del terreno. Sin embrago, aquí surge un problema: las celdillas son “los puntos” que ShadeMotion utiliza para dibujar las sombras y el programa sólo conoce dos opciones, rellenar o no rellenar las celdillas, no es posible rellenar parcialmente las celdillas. Si se continúa aumentando el tamaño de la parcela (y de las cedillas), pronto llegará al punto en que el tamaño de la sombra es igual o menor que el tamaño de una celdilla. En tal situación, se habría sacrificado la precisión en lo que a la representación de la sombra se refiere. Si se utilizan celdillas de dos metros de lado, como en el ejemplo antes expuesto, vimos que el terreno tendría 36 hectáreas y cada celdilla un área de 4 m2—esto aún es aceptable en muchos casos. Una nueva duplicación de la unidad de longitud nos llevaría a un terreno de 144 hectáreas, pero cada celdilla tendría cuatro metros de lado y 16 m2 de área. Es el usuario quien debe decidir hasta donde está dispuesto

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a aumentar el área a expensas de una pérdida en la precisión con que se representan las sombras. Regla para el cambio de unidades de longitud

Si se multiplica la unidad de longitud por un factor k, el área de la parcela y de las celdillas aumenta por un factor k 2 y las medidas de los árboles se deben multiplicar por el factor inverso 1/k.

11.4 Ejercicio de cálculo Si está trabajando con la parcela de 300 x 300 u.l. y decide usar como nueva unidad de longitud 1 u.l. = 1.5 m, indique las nuevas dimensiones del terreno y de las celdillas. Si un árbol tiene un ancho de copa de ocho metros, indique también cómo se debe introducir esta medida en las nuevas unidades de longitud. Respuesta El terreno tendrá ahora 300 x 1.5 = 450 m de lado, un área total de 450 x 450 = 202500 m2 (20 hectáreas y cuarto). Cada celdilla mide ahora 1.5 metros de lado y tiene un área de 1.5 x 1.5 = 2.25 m2. Las medidas de los árboles deben multiplicarse por el inverso de 1.5 = 3/2, que es 2/3, por eso el ancho de copa de ocho metros se debe introducir ahora como 8 x 2/3 = 16/3 = 5.33 u.l.

Tema 12. La posición del Sol en el cielo. En ShadeMotion la posición del Sol se determina por medio de las llamadas coordenadas horizontales (existen también otros tipos de coordenadas usadas en astronomía y navegación). Las coordenadas horizontales son las que mejor se adaptan a la forma como las personas en la Tierra perciben la posición del Sol y la de los astros. Estas coordenadas son: el ángulo de elevación y el azimut o ángulo azimutal. Ambos ángulos dependen del día del año, de la hora del día y de la latitud geográfica en donde se encuentra el observador. El ángulo de elevación—también conocido como altitud o altura solar—es el ángulo que forma el plano horizontal con la línea que une al observador con el Sol (ángulo RPS en la Figura 10). El azimut es el ángulo que forma el plano vertical norte-sur con el plano vertical que pasa por el Sol y por el observador. En ShadeMotion se mide el azimut desde el norte y en sentido horario5. Según este criterio, un azimut de 0º corresponde a la dirección Norte, de 90º a la dirección Este, de 180º a la dirección Sur y de 270º a la dirección Oeste.

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Existen también otros criterios para medir el azimut.

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Figura 20. Muestra las coordenadas horizontales de la posición solar. La elevación es el ángulo RPS. El azimut es el ángulo QPR (marcado por la flecha curva). El dibujo muestra un azimut comprendido entre 180◦ y 270◦ grados (con el Sol del lado sur del cielo) lo que correspondería a alguna hora después del mediodía.

Tema 13. Los supuestos sobre los que se basa ShadeMotion Todo modelo matemático debe apoyarse en algunos supuestos o hipótesis simplificadoras, que lo aíslen de factores cuyo comportamiento es altamente caótico o muy difícil de predecir. Considere por ejemplo la dificultad que supondría describir el momento en que aparecen nubes en el cielo y la forma exacta que adoptarán, o bien modelar la verdadera forma de la copa de un árbol, constituida por miles de hojas y ramas en constante movimiento por la acción del viento y con formas muy caprichosas debido al hábito de crecimiento de cada especie, a las podas y otras prácticas de manejo. A continuación se enumeran los supuestos básicos sobre las que se basa el programa ShadeMotion. A. Las copas de los árboles tienen sólo cinco posibles tipos de forma, representados por las siguientes figuras geométricas: elipses, semielipses, conos, conos invertidos, o cilindros. (En esta clasificación quedan incluidas las esferas y semiesferas como casos particulares de elipses y semielipses). B. Se desprecia la sombra proyectada por el tronco. C. El programa no toma en cuenta la posible presencia de nubes en el cielo, con lo cual la simulación da una indicación del valor mínimo posible de sombra (si hay nubes este valor podría ser mayor). D. En el cálculo de la posición del Sol, no se toma en cuenta el efecto de la refracción de los rayos solares en la atmósfera.

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APÉNDICE A. REQUERIMENTOS DEL SISTEMA PARA LA INSTALACIÓN DE SHADEMOTION ShadeMotion 3..0 es un software de código abierto, propiedad del CATIE (Centro Agronómico Tropical de Investigación y Enseñanza) y distribuido gratuitamente bajo la licencia GNU GPL (General Public License, por sus siglas en inglés). El programa fue desarrollado para Windows usando el ambiente de programación Visual Studio de Microsoft. Por esta razón, para su funcionamiento se requiere que en la computadora se instale el programa .NET Framework 4 de Microsoft (anteriores versiones corrían con versiones anteriores de .NetFramework). 16. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Bellow JG, Nair PKR. 2003. Comparing common methods for assessing understory light availability in shaded-perennial agroforestry systems.Agricultural and Forest Meteorology 114: 197-211. Gómez S, Quirós C. 2005. SSV3D: Simulador de sombras vectoriales por radiación solar sobre objetos tridimensionales. Información Tecnológica-Vol. 16 N°4:. 77-82, La Serena, Chile. McPherson EG, Rowntree RA. 1998. Geometric solids for simulation of tree crowns. Elsevier. U.S.A. Mialet Serra I, Dauzat J, Auclair D. 1999. The use of plant architectural models for estimating radiation transfer within agroforestry-an example for multi-strata coconut-based farming system. Proceedings in international Symposium in Multi-Strata Agroforestry Systems with perennial crops, Costa Rica: 194-197.

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