UNIVERSIDAD DEL ISTMO PROGRAMA DE ESTUDIO 1.-IDENTIFICACIÓN ESCUELA: UNIVERSIDAD DEL ISTMO CLAVE: 3013 TIPO DE ASIGNATURA: TEÒRICA

ASIGNATURA: ÁLGEBRA GRADO: ING. EN COMPUTACION, PRIMER SEMESTRE ----ANTECEDENTE CURRICULAR:

2.- OBJETIVO GENERAL Otorgar al participante el conocimiento y la habilidad para la presentación, análisis y solución de problemas prácticos específicos de la ingeniería en computación, que pueden modelarse y resolverse por medio de herramienta matemática.

3.- UNIDADES

1. Conjuntos y relaciones; 2. Números enteros; 3. Números complejos; 4. Polinomios; 5. Matrices.

4.- TIEMPO ASIGNADO Y CRÉDITOS DE LA ASIGNATURA. HORAS SEMANA HORAS SEMESTRE CRÉDITOS

TEORÍA PRÁCTICA TOTAL 6 0 6 102 0 102 8

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UNIVERSIDAD DEL ISTMO PROGRAMA DE ESTUDIO 5.- CONCENTRADO POR UNIDAD

ASIGNATURA:

UNIDADES

ÁLGEBRA

CARGA POR UNIDAD EN HORAS TEORÍA PRÁCTICA TOTAL

OBJETIVOS POR UNIDAD

1. Conjuntos y relaciones.

16

0

16

Definir y clasificar tipos, propiedades y operaciones con conjuntos. Relaciones y formalizar el concepto de funciones.

2. Números enteros.

20

0

20

Organizar el conjunto de los números enteros como subconjunto de los Reales. Derivar propiedades y operaciones algebraicas.

3. Números complejos.

22

0

22

Definir como un conjunto más amplio a los números reales. Describir sus propiedades, así como las operaciones aritméticas y algebraicas.

4. Polinomios.

26

0

26

Reconocer las características algebraicas de polinomios de orden superior, formular y demostrar los métodos para obtener raíces solución.

5. Matrices.

18

0

18

Definir y clasificar el tipo matrices, propiedades y operaciones algebraicas con aplicaciones.

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6.- PROGRAMA DE ESTUDIOS ASIGNATURA: ÁLGEBRA UNIDAD: 1. Conjuntos y relaciones.

TEMA

OBJETIVO: Enunciar las caracteristicas y propiedades de la Teoría de Conjuntos y Relaciones. Definir de manera formal el concepto de función.

HORAS

1.1. Conjuntos, subconjuntos.

1

1.2. Construcción de conjuntos a partir de otros.

2

1.3. Propiedades.

1

1.4. Producto c artesiano.

2

1.5. Conjuntos y operaciones con conjuntos.

2

1.6. Relaciones, dominio y rango de una relación.

2

1.7. Relación de equivalencia. Particiones.

2

1.8. Funciones: inyectivas, sobreyectivas, biyectivas e invertibles.

4

ACTIVIDADES DE TÉCNICAS APRENDIZAJE Enumerar las características Exposición en clase esenciales de los conjuntos y con ejemplos y subconjuntos ejemplificando. sesión de problemas

APOYOS DIDÁCTICOS Pizarrón y/o proyector.

Libros de texto Exposición en clase Mostrar el conjunto universal, con ejemplos. derivar subconjuntos para construir otros dentro de este. Definir las propiedades esenciales de los conjuntos para operar con distintos tipos de conjuntos. Definir el conjunto que contiene a los pares ordenados que se representan en el plano cartesiano

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ASIGNATURA: ÁLGEBRA UNIDAD: 1. Conjuntos y relaciones.

TEMA

OBJETIVO: Enunciar las caracteristicas y propiedades de de la Teoría de Conjuntos y Relaciones. Definir de manera formal el concepto de función.

HORAS

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Formular el tipo de operaciones algebraicas con conjuntos y subconjuntos.

TÉCNICAS

APOYOS DIDÁCTICOS

Definir el concepto de relación y su conecxión con otras ramas de la matemática. Mostrar como se formulan las relaciones de equivalencia, así como de particiones.

Definir formalmente el concepto de función, clasificándolas por sus características algebraicas y gráficas.

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ASIGNATURA: ÁLGEBRA UNIDAD: 2. Números enteros.

TEMA

OBJETIVO: Definir el conjunto de los números enteros como un subconjunto de los Reales así como sus propiedades operacionales.

HORAS

2.1. El conjunto de los números enteros.

2

2.2. Operaciones y propiedades.

4

2.3. Divisibilidad, propiedades y algoritmo de la división.

4

2.4. Máximo común divisor, mínimo común múltiplo.

5

2.5. Algoritmo de Euclides.

5

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Enunciar este conjunto en base al concepto del concepto de los Números Reales. Derivar sus propiedades generales así como su forma de operarlos algebraicamente

TÉCNICAS

APOYOS DIDÁCTICOS

Exposición en clase con ejemplos y sesión de problemas

Pizarrón y/o proyector. Libros de texto

Exposición en clase con ejemplos.

Definir y formular el algoritmo de la división así como sus propiedades. Formular las operaciones que conducen a obtener el MCD y MCM Formular el algoritmo clásico de Euclides, así como su extensión a problemas computacionales.

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ASIGNATURA: ÁLGEBRA

OBJETIVO: Construir el conjunto de los complejos generalizando el de los números reales. Definir sus operaciones algebraicas y su visualización gráfica. Usarlos una herramienta de cálculo más avanzada.

UNIDAD: 3. Números complejos.

TEMA

HORAS

3.1. Números complejos y operaciones básicas.

7

3.2. Representación gráfica de la suma y producto de números complejos.

4

3.3. Los números complejos como un campo.

4

3.4. Raíces de complejos y teorema de Moivre.

7

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Definirlos como un conjunto más amplio que el de los reales. Formular sus propiedades, así como sus operaciones aritméticas y algebraicas.

TÉCNICAS

APOYOS DIDÁCTICOS

Exposición en clase con ejemplos y sesión de problemas

Pizarrón y/o proyector. Libros de texto

Exposición en clase con ejemplos.

Mostrar la forma de visualizar en el plano los números complejos y sus combinaciones algebraicas. Definir el concepto de campo así como su aplicación a los números complejos.

Formular la solución para ecuaciones donde se aplique el Teorema de Moivre.

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UNIVERSIDAD DEL ISTMO PROGRAMA DE ESTUDIO ASIGNATURA: ÁLGEBRA UNIDAD:

OBJETIVO: Recordando el concepto algebraico de polinomios formalizar sus propiedades, estudiar los métodos de obtención de raíces, así como de aplicaciones con otras operaciones algebraicas como formas racionales.

4. Polinomios.

TEMA

HORAS

4.1. Definición de polinomio y operaciones básicas.

3

4.2. Divisibilidad y algoritmo de la división.

4

4.3. Máximo común divisor, mínimo común múltiplo y algoritmo de Euclides.

4

4.4. Polinomios irreducibles.

4

4.5. Raíces y teorema fundamental del álgebra.

6

4.6. Fracciones parciales.

5

ACTIVIDADES DE TÉCNICAS APRENDIZAJE Exposición en clase Definir las características principales de los polinomios con ejemplos y sesión de problemas y sus operaciones.

Analizar la divisibilidad de los polinomios y formular el algoritmo de la división+G379

APOYOS DIDÁCTICOS Pizarrón y/o proyector Libros de texto

Exposición en clase con ejemplos.

Describir como se obtiene el MCD y MCM. Formular el algoritmo de Euclides. Mostrar la forma irreducible por factores de polinomios Formular la forma de obtener raíces de polinomios y mostrar el TFA. Mostrar el método de fracciones parciales como una forma de separación a fracciones más simples.

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UNIVERSIDAD DEL ISTMO PROGRAMA DE ESTUDIO ASIGNATURA: ÁLGEBRA UNIDAD: 5. Matrices.

OBJETIVO: Describir el concepto de los objetos matemáticos llamados matrices, mostrar sus propiedades características y mostrar su manejo algebraico. TEMA

HORAS

5.1. Definición de matrices.

4

5.2. Transpuesta de una matriz.

2

5.3. Álgebra de matrices.

8

5.4. Matrices especiales: diagonales, triangulares, simétricas, antisimétricas.

4

ACTIVIDADES DE TÉCNICAS APRENDIZAJE Definir los arreglos Exposición en clase matriciales rectangulares de con ejemplos y nxm y nxm. En forma general sesión de problemas describir sus características. Exposición en clase con ejemplos. Describir la transposición de los elementos vectoriales de una matriz.

APOYOS DIDÁCTICOS Pizarrón y/o proyector. Libros de texto

Describir la transposición de los elementos vectoriales de una matriz. Definir los arreglos matriciales especiales, así como su utilidad para la solución de distintos problemas.

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UNIVERSIDAD DEL ISTMO PROGRAMA DE ESTUDIO 7.- APOYO BIBLIOGRÁFICO TEXTO BÁSICO: • Álgebra superior, Humberto Cárdenas, Emilio Luis, et. Al., Editorial Trillas, 1973. • Matemáticas discretas y combinatoria, Grimaldi R. P., Editorial Addison-Wesley ,1998. • Fundamentos de matemáticas, Silva Lazo, Septima edición, Editorial Limusa, 1997 • Curso de álgebra superior, Kuroch A. G. Editorial Limusa, 1994. TEXTO DE CONSULTA: • Introducción a la matemática moderna, Eduardo Suger Cofiño, et. al, Editorial Limusa, 1978. • Teoría de números, María Luisa Pérez Seguí, editorial Cuadernos de la Olimpiada de Matemáticas, UNAM, 2004. • Teoría de conjuntos y temas afines, Seymour Lipschutz. Editorial McGraw Hill, 1982. • Algebra superior, Marie Weiss J., Roy Dubisch, Editorial Limusa, 1967.

8.- EVALUACIÓN

• Al inicio del curso el profesor indicará el procedimiento de evaluación, el cual deberá comprender las evaluaciones parciales y la ordinaria. El promedio de las calificaciones parciales representará el 50 % de la calificación final y el examen ordinario, el otro 50 %. • Las evaluaciones deberán ser por escrito y en su caso con apoyos orales y prácticos. • Para tener derecho a cada evaluación, el alumno deberá cumplir con un mínimo de 85 % de asistencia. • A criterio del profesor serán considerados los trabajos de investigación, tareas, exposiciones, proyectos y participación en clases. • Las evaluaciones parciales y la final, se efectuarán de acuerdo al calendario vigente, en los días y horas publicados por el Departamento de Servicios Escolares.

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C.Dr.Sergio Sánchez Sánchez

ELABORÓ

FECHA DE ELABORACIÓN: FECHA DE APROBACIÓN:

M. en C. Daniel Pacheco Bautista

Vo.Bo.

M en C. Víctor Manuel Martínez Rodríguez

APROBÓ

10 de Septiembre de 2009

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