UNIVERSIDAD VERACRUZANA CAMPUS COATZACOALCOS

FACULTAD DE INGENIERÍA

“ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DEL PUENTE NORMA“

TESIS QUE PARA ACREDITAR LA EXPERIENCIA EDUCATIVA: EXPERIENCIA RECEPCIONAL CORRESPONDIENTE AL PROGRAMA EDUCATIVO

INGENIERIA CIVIL PRESENTAN ALEJANDRO SALOMÓN GRANJA GARCÍA JOSÉ LÓPEZ CRISANTO

DIRECTOR DE TESIS: ING. LEONARDO MARTÍNEZ LÓPEZ

Coatzacoalcos, Veracruz

Enero 2014

AGRADECIMIENTOS DE ALEJANDRO GRANJA A Dios:

A mis compañeros:

Primero que todos, gracias a DIOS por darme la vida, conservármela, estar en cada paso que doy y por ponerme en mi camino aquellas personas que me han apoyado para terminar mi formación profesional.

A todos mis amigos y amigas de la Universidad, que me han brindado su amistad a lo largo de estos años, no los menciono porque sería indeterminable nombra a todos y cada uno de ellos, pero un especial agradecimiento a Miguel Ángel González por su apoyo.

A mis padres: A mi padre el Ing. Salomón Alejandro Granja Mercado y a mi madre Lucero García Mercado, por sus esfuerzos realizados a lo largo de todos estos años para darme lo necesario, por sus sabios consejos que me han permitido seguir por un buen camino, que gracias a ellos he logrado concluir mi etapa de estudios sin ellos no hubiese sido posible y por brindarme su apoyo en todos los sentidos, siempre estaré muy agradecido con ustedes papas. A mi hermana: A mi hermana Gloria por su apoyo que me ha brindado a lo largo de estos años. A mi familia: A toda mi familia por su apoyo incondicional que me han brindado a lo largo de estos años y por creer en mí en cada paso que doy, está dedicada con mucho aprecio para ustedes. A mis abuelos maternos y paternos: Estoy muy agradecido con mis abuelos por sabio consejos que me han ayudado mucho en mi formación, pero un especial agradecimiento a mi abuela Evelia por estarme apoyando siempre en cada momento, un enorme agradecimiento a ella.

A la Universidad Veracruzana: Un agradecimiento enorme a la Universidad por permitirme ser parte de ella. A mi director de tesis: El Ing. Leonardo Martínez López, por su colaboración y conocimientos empleados, ya que sin su ayuda este trabajo no hubiese sido posible. A mis sinodales: M.I. Francisco de Jesús Trejo Molina por su tiempo, dedicación para la revisión y recomendaciones realizadas para la mejora del trabajo. M.I. José Alfredo Jiménez Sánchez por sus sugerencias y observaciones y recomendaciones realizadas A mi Amigo y Compañero José López Crisanto: Por tu amistad y tus consejos que me han ayudado para ser una mejor persona y por haber realizado este trabajo juntos, muchas gracias.

3

AGRADECIMIENTOS DE JOSÉ LÓPEZ Primero a DIOS Por estar a mi lado en cada paso que doy, por iluminar mi mente y por

A mi esposa Consuelo y mi hija

poner en mi camino a todas aquellas

María José

personas que han sido mi soporte y

Mi familia telerín gracias a su apoyo

compañía en el transcurso de mi vida.

incondicional me motivaron a llegar hasta este punto, por soportar que no

A mis Padres

pasara mucho tiempo con ellas y por

Mi querida Mama y adorado Papa

permitirme ser parte de su vida

les agradezco desde el fondo de mi

las amo con todo mi corazón.

corazón por ser el pilar donde siempre me he recargado y estar

A mis Sinodales

conmigo en las buenas y en las

Ing. Leonardo Martínez López por su

malas nunca terminare de

tiempo, dedicación y ayuda para

agradecerles todo lo que hacen por

realizar este trabajo.

mí y por sus hijos y nietos

Ing. José Alfredo Jiménez Sánchez, por las sugerencias, observaciones y

A mis hermanos

recomendaciones para mejora de

Deysi, Beto, Roci, gracias por estar

este trabajo.

siempre a mi lado animándome a

Ing. Francisco de Jesús Trejo molina,

seguir buscando mis anhelos los

Por sus consejos, tiempo y paciencia

quiero.

para corregir y mejorar este trabajo y a todos los catedráticos de la

A mi amigo y compañero Alejandro

facultad de ingeniería.

Salomón Granja García por permitir realizar este trabajo

A todas mis amistades y amigos en

juntos.

especial a Miguel Ángel Gonzales por todo su apoyo, me es difícil poder mencionar a todos pero saben que a todos les agradezco

A la Universidad Veracruzana un enorme agradecimiento por dejarme ser parte de ella. 4

Análisis y diseño estructural del puente Norma

INDICE INTRODUCCIÓN .....................................................................................................9 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ....................................................................11 OBJETIVOS ...........................................................................................................12 JUSTIFICACIÓN ....................................................................................................13 ALCANCES Y LIMITACIONES .............................................................................14 HIPÓTESIS ............................................................................................................15

1 MARCO DE REFERENCIA .................................................................................17 1.1

Localización .............................................................................................17

1.2

Antecedentes............................................................................................18

1.2.1 Estudio Topográfico ..............................................................................18 1.2.2 Estudio geotécnico ................................................................................18 1.2.3 Estudio hidrológico .................................................................................21 1.3Partes que integran a un puente ...................................................................23

2 FUNDAMENTACIÓN TEORICA .........................................................................31 2.1 Resultados del muestreo de suelos..............................................................31 2.2 Obtención del NAME ....................................................................................34 2.3 Hipotesis de analisis estructural ...................................................................36 2.3.1 Cargas del puente ..................................................................................36 2.3.2 Impacto ...................................................................................................38 2.4 Líneas de influencia......................................................................................40

3 ESTRUCTURACIÓN DEL PUENTE NORMA .....................................................43 3.1 Análisis y diseño estructural de calzada .......................................................43 3.2 Análisis y diseño estructural de trabes de acero ..........................................58 5

Análisis y diseño estructural del puente Norma

3.3 Análisis y diseño estructural de estribos.......................................................68 3.3.3 Condición sin sobrecarga .......................................................................68 3.3.4 Condición con sobrecarga......................................................................75 3.4 Análisis y diseño estructural de zapata cabezal ...........................................80 3.5 Diseño de elementos secundarios................................................................85

RESULTADOS.......................................................................................................89 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .........................................................91 BIBLIOGRAFIA ......................................................................................................93 ANEXOS ................................................................................................................95

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Análisis y diseño estructural del puente Norma

INDICE DE TABLAS Y FIGURAS

Tabla 1.1 capacidad de carga de Pilas coladas in situ .......................................34

Fig. 1.1 Localización ...........................................................................................17 Fig.1.2 Área de la cuenca ...................................................................................22 Fig. 1.3 Partes que integran un puente ...............................................................23 Fig. 1.4 Puentes según su naturaleza 1) Carreteros 2) ferroviarios 3) peatonal 4) canal ...............................................................................................................25 Fig. 1.6 Puentes según su vertical horizontal 1) con pendiente 2) sin pendiente 3) en curva ..........................................................................................................27 Fig. 1.7 Puentes según su material de construcción 1) madera

2) piedra

3)concreto 4) acero ............................................................................................ 27 Fig. 1.8 Puentes según su movilidad 1) fijos 2) móviles .....................................28 Fig. 1.9 Puentes según su comportamiento estructural ......................................29 Fig. 2.1 Perfil estratigráfico .................................................................................32 Fig. 2.2 Ubicación del cause ...............................................................................35 Fig. 2.3 Carga viva de diseño .............................................................................37 Fig. 2.4 Fuerza vs deformación para un elemento..............................................40 Fig. 2.5 Diagramas de cortante y momento flexionante ......................................41 Fig. 3.1 detalle de parapeto ................................................................................44 Fig. 3.2 Detalle de banqueta ...............................................................................45 Fig. 3.3 Cargas a flexión .....................................................................................49 Fig. 3.4 Aplicación de cargas por cortante ..........................................................50 Fig. 3.5 Análisis de carga viva sección transversal.............................................52 7

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Fig. 3.6 Análisis de carga viva sección longitudinal ............................................53 Fig. 3.7 Cortes de la losa 1) transversal 2) longitudinal ......................................57 Fig. 3.8 Análisis de trabe de acero ....................................................................59 Fig. 3.9 Diagramas de punto de inflexión ...........................................................60 Fig. 3.10 Perfil de acero seleccionado ................................................................62 Fig. 3.11 Momento estático del perfil de acero…………………………………….65 Fig. 3.12 Fuerzas que actúan sobre el estribo ..................................................688 Fig.3.13 fuerzas que actúan sobre el estribo con sobrecarga ............................75 Fig. 3.14 Detalle del estribo ................................................................................79 Fig. 3.15 Detalle de la zapata cabezal ................................................................84 Fig. 3.16 Detalle del parapeto .............................................................................88

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Análisis y diseño estructural del puente Norma

INTRODUCCIÓN La necesidad humana de cruzar pequeños arroyos y ríos fue el comienzo de la historia de los puentes. Hasta el día de hoy, la técnica ha pasado desde una simple losa hasta grandes puentes colgantes que miden varios kilómetros y que cruzan bahías. Los puentes se han convertido en un elemento básico para una sociedad. Se utiliza el término puente para designar a aquellas construcciones que sirven para conectar diferentes espacios a los que de otra manera no se podría acceder. A través de los tiempos, el diseño y la ingeniería de los puentes han variado en gran forma, se han creado nuevos y mejores proyectos, no solo en materiales, sino en diseños, estética y funcionalidad.

Para lograr el

buen diseño estructural se requiere amplios conocimientos de

ingeniería, conocer la forma en que se aplican y transmiten las fuerzas, también es necesario conocer la resistencia y propiedades de los materiales con los cuales se construirá la estructura.

Para el análisis y diseño del puente se utilizaran las normas AASHTO y SCT, así como el manual IMCA para el diseño de los elementos de acero.

Primero se planteó la problemática existente que dio inicio para realizar este trabajo, se definió el objetivo que se pretende cumplir así como se delimito el alcance con el fin de proponer

un modelo capaz de soportar las condiciones a las que estará

sometido.

En el primer capítulo se muestra el marco de referencia, localización, antecedentes y los estudios preliminares relacionados con el proyecto.

9

Análisis y diseño estructural del puente Norma

El segundo capítulo plantea la fundamentación teórica la cual muestra los resultados obtenidos de los estudios realizados, la teoría que se utilizó, descripción de las diferentes cargas que estará sometida la estructura.

El tercer capítulo es la estructuración del puente, mostrando el análisis de carga y proponiendo el diseño de los elementos que conforman la estructura

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Análisis y diseño estructural del puente Norma

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Enunciado del problema

Uno de los grandes retos que en la actualidad se presenta a la ingeniería mexicana, es el poder comunicar pueblos, centros de producción,

Es fundamental que los puentes, al igual que otras estructuras, cumplan con la función para la cual están destinadas en sus condiciones normales de operación y que tengan un grado de seguridad adecuado.

Actualmente

existe un puente cuya estructura está conformada por elementos

tubulares en malas condiciones, donde el peligro de cruzar es evidente en cualquier momento por no garantizar una estabilidad visual y por ende estructural,lo cual se incrementa en época de lluvias ya que el Nivel de Aguas Máximas Extraordinarias del rio aumenta y rebasa la altura del puente, obstaculizando el acceso de los pobladores a sus comunidades y provocando dificultades en las actividades cotidianas de las personas de la comunidad de NORMA al quedar incomunicadas.

Definición del problema Ante el problema existente se formula lo siguiente:

¿Cuál sería el puente que garantice la funcionabilidad y seguridad de la comunidad de NORMA?

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Análisis y diseño estructural del puente Norma

OBJETIVOS Objetivo general

Proponer un puente que reúna las características necesarias cumpliendo con el análisis y diseño de los elementos estructurales que lo conforman, de acuerdo a las especificaciones AASHTO.

Objetivos particulares



Mostrar los diferentes tipos de carga a los que estará sujeta la estructura.



Realizar el análisis y diseño estructural de la superestructura.



Realizar el análisis y diseño estructural de la subestructura.



Realizar el diseño estructural de elementos secundarios.

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Análisis y diseño estructural del puente Norma

Justificación.

JUSTIFICACIÓN Una de las grandes necesidades que tienen los pobladores de los municipios El Laurel Viejo, La Loma, El Pital, Cuatotolapan La Estación, Cuatotolapan Viejo, La Cañada y NORMA. Es el tener acceso a las comunidades vecinas que permita la realización de diversas actividades como: agrícolas, salud, comercio, educativo, etc.

Actualmente, se cuenta con un puente que comunica a estas comunidades llamado NORMA, sin embargo, este no cumple con las condiciones adecuadas para su funcionamiento, ya que en época de lluvias este queda inaccesible y las poblaciones aledañas queden incomunicadas.

Derivado de lo anterior, se realizara el análisis y el diseño estructural del puente para su mejoramiento, Beneficiando con esto a todas las personas que habitan en cada una de estas comunidades, mejorando el acceso y la comunicación con las poblaciones aledañas, permitiendo una mayor fluidez en el acceso, así mismo, contar con vías de comunicación de calidad permitiendo la realización de las actividades cotidianas sin interrupción.

13

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Alcances y limitaciones.

ALCANCES Y LIMITACIONES Alcances

Este proyecto tiene la finalidad de analizar y diseñar el puente norma de acuerdo a las especificaciones de las normas AASHTO, por lo cual para realizarlo es necesario contar con los estudios hidrológicos, topográficos y geotécnicos, con base a los resultados obtenidos en los estudios mencionados , se iniciara con el análisis de cargas, prosiguiendo con la ejecución del análisis estructural que proporcionará los elementos mecánicos necesarios en la etapa de diseño estructural, empleando como carga viva de proyecto un vehículo tipo T-S para los dos carriles de circulación.

Limitaciones

Este proyecto se centra en el análisis estructural sin entrar en detalles del proceso constructivo (equipos, aparatos de apoyo, costos, tiempos de ejecución, entre otros).

No se considera el estudio de la infraestructura (pilas coladas in situ) debido a que en el análisis geotécnico se propone una cimentación, así como el análisis y diseño estructural de las pilas.

No se consideran los efectos sísmicos.

Se descarta el diseño de diafragmas en el sistema de trabes, así como el diseño de soldaduras.

14

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Hipótesis.

HIPÓTESIS Se proyecta un puente de losa de concreto apoyado sobre vigas de acero que cumpla la normatividad especificada por el American Association of State Highway and Transportation Official AASHTO utilizada para este puente.

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CAPITULO 1

MARCO DE REFERENCIA

Análisis y diseño estructural del puente norma

Marco de referencia.

MARCO DE REFERENCIA 1.1 Localización

La localidad de NORMA - CUATOTOLOPAN

está situado en el Municipio de

Huayapan del Campo (en el Estado de Veracruz de Ignacio de la Llave).Cuenta con 1,045 habitantes. NORMA CUATOTOLOPAN está a 20 metros de altitud las coordenadas latitud 18° 11' 57” norte y 95° 18' 14" longitud oeste (INEGI).

Fig. 1.1 Localización

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Análisis y diseño estructural del puente norma

Marco de referencia.

1.2 Antecedentes

Antes de iniciar con el análisis y diseño estructural del puente Norma, es indispensable contar con los estudios necesarios que permitan tener conocimiento pleno de la zona, el proyectista deberá informarse adecuadamente de las dificultades que caracterizan a la zona antes de definir el tipo de análisis y diseño del puente, y así poder determinar la mejor propuesta para la zona estudiada y así minimizar los riesgos provocados por la naturaleza, si bien es cierto que los datos naturales no se obtienen nunca de un modo perfecto, estos deben ser claros y útiles para la elaboración del proyecto.

1.2.1 Estudio Topográfico

Debe contener como mínimo, un plano de ubicación, planimetría con curvas de nivel cada metro, si el terreno es llano o las barrancas son poco definidas. Secciones transversales en el eje propuesto enlazado con el eje de la vía, otras aguas arriba y abajo, situadas cada 10 ó 20 metros según la necesidad, y condiciones topográficas.

1.2.2 Estudio geotécnico

Estudio geotécnico con sondeos geofísicos y perforación de pozos en los ejes de los probables emplazamientos de la infraestructura, traducidos en perfiles geológicos con identificación de capas, espesores, tipos de suelos, clasificación, tamaño medio de sus partículas, dureza, profundidad de ubicación de la roca madre y todas sus características mecánicas. Igualmente deberá incorporarse el material predominante del lecho del río, su tamaño medio, la variabilidad del lecho del río, la cota más baja de este, sus tendencias de socavación, y finalmente un informe en el que debe recomendarse la cota y tipo de cimentación.

18

Análisis y diseño estructural del puente norma

Marco de referencia.

Mecánica de suelos

Los objetivos específicos del estudio de Mecánica de Suelos y que competen solamente al punto donde se desplantara el puente antes mencionado, son:

a) Definir las propiedades físicas y mecánicas del suelo.

b) Definir la estratigrafía del suelo.

c) Definir los parámetros geotécnicos que permitieran orientar en cuanto al tipo de cimentación más conveniente.

Estado límite de falla

En virtud de que el suelo, en donde se desplantaran los estribos y el apoyo intermedio del puente, presenta características predominantemente friccionantes, el análisis de la Capacidad de Carga Admisible se realizó asumiendo que la falla estará determinada por este mecanismo.

La Capacidad de Carga por Punta para cimentaciones profundas (pilas de sección circular) desplantadas sobre suelos friccionantes, se calculó

con la siguiente

expresión:





Qpu  p´vN*qFR  pv Ap

19

Análisis y diseño estructural del puente norma

Marco de referencia.

Dónde: Capacidad de carga por punta. Presión vertical efectiva debida al peso del suelo a la profundidad de desplante, en ton/m2. Factor de capacidad de carga. Factor de resistencia Presión vertical total a la profundidad de desplante de los pilotes, en t/m2. Área transversal de la pila.

La Capacidad de Carga por Fricción para cimentaciones profundas (pilas de sección circular) embebidas sobre suelos friccionantes, se calculó con la siguiente expresión:

Qs  Ks. pd. tan δ. As

Dónde: Qs = Capacidad de carga por fricción. Ks = Coeficiente de presión del suelo. pd = Presión efectiva de sobrecarga. σ=

Angulo de fricción de suelo-pila. As = Área lateral del fuste de la pila.

20

Análisis y diseño estructural del puente norma

Marco de referencia.

La Capacidad de Carga por Fricción para cimentaciones profundas (pilas de sección circular) embebido sobre suelos cohesivos, se calculó con la siguiente expresión:

Qs  F. αp. cu. As

Dónde: Qs = Capacidad de carga por fricción. F = Factor de longitud.

p = Factor de adhesión.  Cu= Resistencia al corte no drenado promedio a lo largo del fuste. As = Área lateral del fuste de la pila.

1.2.3 Estudio hidrológico

Este estudio debe contener por lo menos la media anual de las precipitaciones, las crecidas máximas y mínimas, la velocidad máxima de la corriente, el caudal, las variaciones climatéricas y materiales de arrastre (palizada, témpanos de hielo, y otros).

En los planos de puentes sobre ríos, se deben registrar siempre los siguientes niveles.

NAME = Nivel de aguas máximas extraordinarias. NAMO

= Nivel de aguas máximas ordinarias

NAMINO = Nivel de Aguas Mínimas de Operación.

21

Análisis y diseño estructural del puente norma

Marco de referencia.

Dimensiones del cauce y la cuenca

Fig.1.2 Área de la cuenca

AREA DE LA CUENCA = 6.71 km2

-------Parte aguas de la cuenca aforada

LONGITUD DEL CAUCE = 0.384 km

---------Cauce principal el reparo

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Análisis y diseño estructural del puente norma

Marco de referencia.

1.3 Partes que integran a un puente

1. Superestructura: es la parte del puente que cubre los claros entre apoyos, está formada por elementos que soportan directamente las cargas móviles y tiene la función de transmitir las cargas a la subestructura. La superestructura se compone de: calzada o superficie de rodamiento, guarnición, banquetas parapetos y trabes.

2. Subestructura: Está integrada por elementos que tienen la función de transmitir las cargas de la superestructura y su propio peso a la infraestructura. Estos elementos pueden ser: columnas, pilas, caballetes etc.

3. Infraestructura: Es el conjunto de elementos encargados de transmitir directamente al terreno las cargas provenientes de la subestructura. De acuerdo con la capacidad del terreno la infraestructura podrá ser superficial o profunda. SUPERESTRUCTURA

SUPERESTRUCTURA

SUBESTRUCTURA

SUBESTRUCTURA

INFRAESTRUCTURA

Fig. 1.3Partes que integran un puente

23

Análisis y diseño estructural del puente norma

Marco de referencia.

1.3.1Clasificación de puentes

Según la naturaleza de carga que soportan

1)

2)

3)

24

Análisis y diseño estructural del puente norma

Marco de referencia.

4)

Fig. 1.4 Puentes según su naturaleza 1) Carreteros 2) ferroviarios 3) peatonal 4) canal

Según su trazo horizontal

1)

2)

25

Análisis y diseño estructural del puente norma

Marco de referencia.

3)

Fig. 1.5 Puentes según su trazo horizontal 1) normal 2) Esviajado 3) en curva

Por su trazo vertical

1)

2)

26

Análisis y diseño estructural del puente norma

Marco de referencia.

3)

Fig. 1.6 Puentes según su vertical horizontal 1) con pendiente 2) sin pendiente 3) en curva

Por su material de construcción 1)

2)

3)

4)

Fig. 1.7 Puentes según su material de construcción 1) madera 2) piedra 3) concreto 4) acero

27

Análisis y diseño estructural del puente norma

Marco de referencia.

Por la movilidad de la superestructura

1)

2) a) Levadizo

c) Basculante

b) Giratorio

d) Deslizante.

Fig. 1.8 Puentes según su movilidad 1) fijos 2) móviles

28

Análisis y diseño estructural del puente norma

Marco de referencia.

Por su comportamiento estructural

1) Isostáticos

2) Hiperestáticos

Fig. 1.9 Puentes según su comportamiento estructural

29

Análisis y diseño estructural del puente norma

Marco de referencia.

CAPITULO 2 FUNDAMENTACIÓN TEORICA

30

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Fundamentación teórica.

FUNDAMENTACIÓN TEORICA

2.1 Resultados del muestreo de suelos

La exploración del suelo se llevó a cabo mediante un

Sondeo de Penetración

Estándar (SPT) a una profundidad de exploración de 25.20 metros. A continuación se detallan algunas de las características del sondeo:

IDENTITIFICACIÓN

SPT-01-NORMA

PROF. EXPLORAD A

NIVEL DEL BROCAL

N.A.F.

(m)

(m)

(m)

25.20

+100.30

+97.30

LOCALIZACIÓN

CAD. 0+111

Estratigrafía

La estratigrafía queda interpretada en función de los resultados de las pruebas de campo y laboratorio que se le realizaron al suelo. A continuación se da una breve descripción del perfil del suelo encontrado en el área de estudio.

31

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Atención:

Fundamentación teórica.

Obra:

PUENTE NORMA

Lugar:

Perfil estratigráfico Fecha:

SONDEO

SECRETARÍA DE COMUNICACIONES DEL ESTADO DE VERACRUZ

MUNICIPIO DE HUEYAPAN DE OCAMPO, VER. AGOSTO DEL 2008

Loc.

GRÁFICAS DEL NÚMERO DE GOLPES Y LÍMITES DE ATTERBERG

SPT-01-NORMA N.A.F.

97.30

N.B.

100.30

CAD. 0+111

Número de golpes en la SPT

HUMEDAD, en %

LÍMITE LÍQUIDO, en %

LÍMITE PLÁSTICO, en %

0

10

20

30

40

50

00

101

101

100

100

99

99

98

98

97

97

96

96

Ensayes de laboratorio 95

10

20

30

40

50

60

95

94

94

93

93

92

92

Con la finalidad de determinar las propiedades físicas y mecánicas del suelo, a las muestras recuperadas en el campo se 91realizaron las siguientes pruebas de 91 90

89

89

88

88

87 86



Contenido de agua, ω



Granulometría por lavado

85

Contenido de grava, G

84

Contenido de arena, S

83 82

Contenido de finos, F

81 80



79

87 86 85 84 83 82 81

Límites de consistencia

80

Límite líquido, LL

79 78

78

Límite plástico, LP

77 76

Elevaciones, en metros

Elevaciones, en metros

90 laboratorio:



77

Peso específico relativo de sólidos,76Ss.

75

75

74

74

73 clasificaron los suelos de acuerdo al Con 73 las pruebas de laboratorio realizadas, se 72

72 Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (SUCS) y se determinaron sus 71

71

parámetros de resistencia y compresibilidad. 70 70 SPT

N.A.F.

N.T.N

Fig. 2.1 Perfil estratigráfico

32

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Fundamentación teórica.

Perfil estratigráfico SONDEO SPT-01-NORMA

Del Nivel del Terreno Natural (+100.30) hasta el nivel +99.10 se encontró una arena arcillosa (SC) color gris con pequeños fragmentos de grava, compacidad muy suelta a suelta, plasticidad mediana y textura fina. Del nivel +99.10 al +95.50 se localizó una arcilla arenosa (CH) color café oscuro de alta compresibilidad, consistencia media a firme, plasticidad alta y textura fina. Del nivel +95.50 al +92.50 se localizó una arcilla arenosa (CL) color café claro de baja compresibilidad, consistencia firme a dura, plasticidad media a alta y textura fina. Del nivel +92.50 al +86.50 se localizó una arena arcillosa (SC) color café, compacidad media a densa, plasticidad mediana y textura media a fina. Del nivel +86.50 al +84.10 se localizó una arena bien graduada ligeramente limosa (SW-SM) color café, compacidad densa, plasticidad nula y textura media a fina. Del nivel +84.10hasta la profundidad explorada (+75.10) se localizó una arcilla arenosa de baja compresibilidad (CL) color café, consistencia muy firme a dura, plasticidad mediana y textura fina.

El nivel de aguas freáticas (NAF) se detectó en el nivel +97.30., es decir a 3.0m debajo de la superficie de exploración.

33

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Fundamentación teórica.

Cimentaciones profundas

El análisis geotécnico de las cimentaciones se realizó tomando como fundamento de cálculo el Reglamento de Construcciones del D.F, en su apartado “Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Cimentaciones” en el cual comprende el estado límite de falla (capacidad de carga vertical).

CAPACIDAD DE CARGA DE PILAS COLADAS IN SITU Diámetro

Longitud

Perímetro

cm

m

m

Area m2

FR

0.40 0.60 0.60

7.00 7.00 7.00

1.26 1.88 1.88

8.80 13.19 13.19

0.70 0.70 0.70

N°

Qadm

Qadm Total

Pilas

Ton

Ton

12 6 8

35.00 53.00 53.00

294.00 222.60 296.80

Conclusión

USAR EN EXTREMOS USAR EN INTERMEDIO

Tabla 1.1 capacidad de carga de Pilas coladas in situ

2.2 Obtención del NAME

Para la determinación de las características hidráulicas del cauce del arroyo donde se construirá el puente “NORMA” recurrimos a la utilización del programa HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center - River Analysis System) el cual es un programa diseñado por el cuerpo de Ingenieros de la Armada de los Estados Unidos para el análisis hidráulico de cauces a cielo abierto y arroyos mediante la aplicación de las fórmulas de Bernoulli. Utilizando las características geométricas del arroyo derivadas de la topografía, la sección del puente por construir así como los resultados del estudio hidrológico se aplican estos datos al HEC-RAS y así obtener así los valores tales como el NAME a la altura del Puente por Construir (97.37 mts), Velocidad, Tirantes y Área hidráulica entre otros datos

34

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Fundamentación teórica.

Trazo y Ubicación del cauce:

Fig. 2.2 Ubicación del cause

35

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Marco teórico.

2.3 HIPOTESIS DE ANALISIS ESTRUCTURAL 2.3.1 Cargas del puente

Las estructuras se diseñaron para soportar las siguientes cargas y fuerzas: 

Carga muerta.



Carga viva.



Impacto

Y otras fuerzas si existieran como: las fuerzas longitudinales, fuerzas centrifugas, fuerzas por cambio de temperatura, empuje de tierra, flotabilidad

(subpresión),

esfuerzos de contracción de concreto, tensión.

Se debe considerar la transferencia de fuerzas entre la superestructura y la subestructura para reflejar el efecto de fricción, en relación de la expansión térmica de la calzada, esto con la finalidad de poder diseñar juntas o placas de apoyo que permitan el deslizamiento de la calzada.

Cargas muertas

Las cargas muertas consistirán en el peso de la estructura propia, la losa de la carretera, aceras, tuberías, conductos, cables, y otras instalaciones.

En algunos casos se deberá tomar en cuenta una superficie o recubrimiento adicional, de no existir algún motivo

en especial de abrasión sobre el concreto

podemos hacer pasar el transito directamente sobre la losa de concreto. Cuando se ha determinado esto, se debe considerar aumentar el espesor de la losa de 0.5 a 1.0 cm. 36

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Marco teórico.

Cargas vivas

Las cargas vivas son las debidas al peso de las cargas móviles aplicadas que corresponden a camiones, autobuses, automóviles, peatones etc.

500

800

Fig. 2.3 Carga viva de diseño Clases de cargas

Existen clases de carga estándar en carreteras: H, HS.

Cargas H.

Las cargas H son aquellas que son consecuencia de un camión de dos ejes seguida de un número que representa el peso bruto en toneladas del camión estándar.

Cargas HS.

Las cargas HS consisten en un tracto camión o semitrailer o su correspondiente carga lineal, seguido por un numero indicando el peso bruto en toneladas del tracto

37

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Marco teórico.

camión. El espaciamiento variable de los ejes ha sido introducido de manera que nos da una carga más satisfactoria en los claros continuos.

Actualmente, la Secretaria de comunicaciones y Transportes aplica especificaciones de carga de camiones de hasta 80 toneladas en autopista denominadas de alta especificación; La tendencia indica que se incrementaran las capacidades de carga de los camiones cada vez más. 2.3.2 Impacto

En elementos estructurales que soportan las cargas vivas, debe ser incrementada por los efectos dinámicos vibratorio y de impacto. La intención es que el impacto sea incluido como una parte de las cargas transferibles de la superestructura a la subestructura, pero no debe ser incluida a las cargas transferidas a los cimientos, pilas, columnas que estén por debajo del suelo.

*La consideración máxima que se utilice será del 30% de la carga viva.

La cantidad en que se incrementan los esfuerzos se expresa como una fracción de los esfuerzos de carga viva y se determinan con la siguiente formula:

Reducción en la intensidad de la carga

Cuando se produzcan los máximos esfuerzos en cualquier miembro, cargando cualquier número de carriles de transito simultáneamente, se tomaran los siguientes

38

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Marco teórico.

porcentajes de esfuerzo resultante de carga viva teniendo en cuenta el hecho de que no será muy frecuente la coincidencia de todas las cargas para producir un máximo .

Uno o dos carriles

100%

Tres carriles

90%

Cuatro carriles o mas

75%

La reducción en la intensidad de las cargas sobre piezas de puente se determinara para armaduras o trabes principales, usando el ancho de calzada que debe ser cargado para producir los máximos esfuerzos en la pieza de puente.

Carga por viento

Aunque para el puente Norma no se requiere un diseño por fuerzas eólicas dadas las condiciones donde

se encuentra, puesto que no presentara una exposición

considerable de los miembros que lo conforman.

39

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Marco teórico.

2.4 Líneas de influencia

Para diseñar estructuras sometidas a cargas móviles es necesario conocer cuál es el valor de las acciones por estas cargas en todos los puntos de aplicación posibles, para así poder determinar el máximo valor con fines de diseño. Una forma de obtener el valor del momento flexionante y la fuerza cortante correspondiente a las distintas posiciones de la carga móvil. La respuesta de una estructura debida a un numero de cargas aplicadas simultáneamente es la suma de las respuestas de las cargas individuales, aplicado por separado cada una de ellas a la estructura; siempre y cuando para todas las cargas aplicadas y para la suma total de ellas los desplazamientos y esfuerzos sean proporcionales a ellas. F P1+P2 P2

P1 Δ1

Δ2

Δ

Δ de P1 + p2

Fig. 2.4Fuerza vs deformación para un elemento

40

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Marco teórico.

Cuando se habla de respuesta se refiere a los desplazamientos y a las fuerzas internas. Por el principio de superposición podemos expresar los efectos totales como la suma de efectos de cargas parciales P

w

V Diagramas de cortante

Diagramas de momentos

M+

Fig. 2.5 Diagramas de cortante y momento flexionante

41

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Marco teórico.

CAPITULO 3 ESTRUCTURACIÓN DEL PUENTE NORMA

42

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

ESTRUCTURACIÓN DEL PUENTE NORMA

En el presente capítulo de mostrará el procedimiento de diseño estructural de los elementos que integran al puente Norma, como son los elementos estructurales principales y secundarios.

Se consideraron como elementos principales a la calzada, trabes, estribos y zapata cabezal puesto que estos reciben de forma directa las solicitaciones anteriormente descritas, mientras que como elementos estructurales secundarios se consideraron al parapeto, guarnición y banqueta ya que estos no reciben los efectos directos de la carga viva. Los elementos principales se diseñaron con los reglamentos AASHTO y ACI 2008, mientras que los secundarios se utilizaron las especificaciones SCT y RCDF-2004.

En los siguientes apartados se muestran, en primera instancia, el análisis y estimación de cargas, finalizando con el análisis y diseño estructural correspondiente a cada elemento.

3.1 Análisis y diseño estructural de calzada

Existen muchos tipos de calzada, pero la más común sin lugar a duda es la de concreto colado en sitio. Este tipo convencional de losa puede trabajar con superestructuras de concreto o acero. En este subcapítulo se analizaron diferentes cargas tales como la carga viva de un camión T-S, las cargas muertas como el parapeto, la banqueta y el peso propio de la calzada.

43

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

Cargas muertas 20

4 Var No 3 longitudinal

27

Pasamanos tubo PVC 4"Ø

Poste de concreto @1.8 mts f'c=250 kg/cm2

45

100

3 Var No 3 ESt No 2 @ 20 cm 28 Est No 3 @20 cm

40.0

DETALLE DE PARAPETO SIN ESC Fig. 3.1 detalle de parapeto

Análisis de carga de parapeto - Sección de (0.20 mts) (0.20 mts) (1.00 mts) = 0.04

(0.04

(2.16

) (54)= 2.16

) (2,400

)= 5,184

44

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

Sección tubular (

)

(

(

)(

)(

)( )

)

Análisis de la carga de banqueta

Fig. 3.2 Detalle de banqueta

45

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

Peso del casetón Nota: los casetones se orientan con la dimensión de 40 cm paralela al eje longitudinal del puente. (∴.40 mts /pieza)

(

)(

)(

)

Peso de guarniciones

Guarnición de (15 x 17)

(

)

Guarnición de (20 x 17)

(

(

)(

)

46

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

Peso del recubrimiento (

)(

)(

(

)(

)

)

Peso de la calzada

Nota: Se propone un peralte de calzada de 20 cm.

(

(

)(

)(

)(

)

)

Carga total de la calzada. (Muerta)

47

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

Carga muerta distribuida

(

)(

⁄

)

⁄

Distribución de carga lineal en carriles

Se divide la carga distribuida entre un área unitaria. ( ( (

(

)(

)(

)(

)

)(

)

)( )

)( )

⁄

⁄

48

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

Se realizaron los análisis de las condiciones donde se aplican las cargas por el método de Cross para obtener los momentos en los nudos, mostrándose las más desfavorables. Por último se comprobó el análisis estructural de la viga mediante el software Sap2000 V14 como sustento de la solución de la idealización de la calzada.

Puntos de aplicación de cargas para diseños a flexión w=0.543ton

1600

5ton 96

9ton

1600

1600

1600

1600

1600

9ton

500

9ton 204

1600

800

800

204

9ton

5ton 500

96

9ton 1600

1600

204

800

5ton

9ton

96

5ton

9ton

500

500

96

1600

9ton 800

204

1600

Fig. 3.3 Cargas a flexión

49

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

Puntos de aplicación de cargas para diseños por cortante. 5ton 300

9ton

9ton

500

9ton

800

500

300

5ton 1600

300

1600

1600

9ton

9ton

500

9ton 1600

1600

5ton

9ton 800

1600

800

5ton

9ton 800

1600

500

300

1600

Fig. 3.4 Aplicación de cargas por cortante

50

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

Análisis por método de cross calzada El ingeniero rara vez trabaja con estructuras sujetas únicamente a la acción de cargas fijas. Casi todas las estructuras están sometidas a cargas que se mueven de uno a otro lado de sus claros. Los puentes, con su tránsito de vehículos constituyen el mejor ejemplo de estos; cada elemento de una estructura debe diseñarse para soportar las condiciones de carga más severas que probablemente se apliquen o generen en dicho elemento.

Sin embargo los puntos críticos para la localización de dichas cargas vivas no serán las mismas para todos los elementos de una estructura.

Procedemos a mostrar a continuación el análisis estructural de la calzada, respecto a su sección transversal.

51

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

Análisis de carga viva sección transversal

45

125

45

fd Me Md T Md T Md T Md T Md T Md T Md T Md T Md T Md T Md MF

75

Ft 1-2 -1.00 0.00 0.00 0.5 -0.40 0.40 -0.15 0.15 -0.11 0.11 -0.05 0.05 -0.03 0.03 -0.01 0.01 -0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

125

125

125

125

75

1-2 2-3 -0.74 -0.26 0.00 1.08 -0.80 -0.28 0.00 0.41 -0.30 -0.11 0.20 0.10 -0.22 -0.08 0.07 0.05 -0.09 -0.03 0.06 0.02 -0.06 -0.02 0.02 0.01 -0.02 -0.01 0.01 0.00 -0.01 0.00 0.01 0.00 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

3-2 3-4 -0.50 -0.50 -1.62 0.00 0.81 0.81 -0.14 -0.27 0.21 0.21 -0.05 -0.14 0.09 0.09 -0.04 -0.04 0.04 0.04 -0.02 -0.02 0.02 0.02 -0.01 -0.01 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

4-3 4-5 -0.50 -0.50 0.00 1.08 -0.54 -0.54 0.41 0.14 -0.27 -0.27 0.10 0.06 -0.08 -0.08 0.05 0.03 -0.04 -0.04 0.02 0.01 -0.02 -0.02 0.01 0.00 -0.01 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

5-4 5-6 -0.50 -0.50 -1.62 1.05 0.29 0.29 -0.27 0.04 0.12 0.12 -0.14 0.01 0.06 0.06 -0.04 -0.01 0.03 0.03 -0.02 0.00 0.01 0.01 -0.01 0.00 0.01 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

-1.14 1.14

-0.70 0.70

-0.37 0.37

-1.59 1.59

MD

45

125

110

125

6-5 6-7 -0.50 -0.50 -0.14 0.00 0.07 0.07 0.14 -0.18 0.02 0.02 0.06 0.00 -0.03 -0.03 0.03 -0.03 0.00 0.00 0.01 0.00 -0.01 -0.01 0.00 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

7-6 7-8 -0.26 -0.74 0.00 1.35 -0.35 -1.00 0.04 0.00 -0.01 -0.03 0.01 0.25 -0.07 -0.19 -0.01 0.01 0.00 0.01 0.00 0.05 -0.01 -0.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.17 -0.17

-0.41 0.41

Fig. 3.5 Análisis de carga viva sección transversal

30

MD

8-7 -1.00 0.00 0.00 -0.50 0.50 -0.01 0.01 -0.10 0.10 0.00 0.00 -0.02 0.02 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

ANALISIS DE CARGA VIVA LONGUITUDINAL. 1600

94

1600

206

800

500

Ft fd Me Md T Md T Md T Md T Md T Md T Md T Md T Md T Md T Md MF

1600

1-2 -1.00 27.40 -27.40 0.5 6.70 -6.70 3.43 -3.43 1.26 -1.26 0.64 -0.64 0.29 -0.29 0.15 -0.15 0.07 -0.07 0.04 -0.04 0.02 -0.02 0.01 -0.01 0.00

1-2 -0.50 -26.79 13.40 -13.70 6.85 -3.35 2.51 -1.71 1.28 -0.63 0.58 -0.32 0.29 -0.14 0.14 -0.07 0.07 -0.04 0.03 -0.02 0.02 -0.01 0.01

2-3 -0.50 0.00 13.40 0.00 6.85 -1.67 2.51 -0.86 1.28 -0.52 0.58 -0.27 0.29 -0.14 0.14 -0.07 0.07 -0.03 0.03 -0.02 0.02 -0.01 0.01

-21.59 21.59

3-2 -0.50 0.00 0.00 6.70 -3.35 3.43 -1.71 1.26 -1.05 0.64 -0.54 0.29 -0.27 0.15 -0.14 0.07 -0.07 0.04 -0.04 0.02 -0.02 0.01 -0.01

3-4 -0.50 0.00 0.00 0.00 -3.35 0.00 -1.71 0.84 -1.05 0.43 -0.54 0.26 -0.27 0.13 -0.14 0.07 -0.07 0.04 -0.04 0.02 -0.02 0.01 -0.01

4-3 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.67 1.67 -0.86 0.86 -0.52 0.52 -0.27 0.27 -0.14 0.14 -0.07 0.07 -0.03 0.03 -0.02 0.02 -0.01 0.01

5.40 -5.40

0.00

Fig. 3.6 Análisis de carga viva sección longitudinal

53

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

Análisis y diseño de la losa Para el análisis y el diseño de la losa de concreto se tomaron las siguientes consideraciones. Geometría según el plano. Concreto Acero

Momentos por carga viva y muerta previamente calculados ⁄ ⁄

Calculo del coeficiente de impacto (I)

(

)

Momento producido por el impacto (

)

⁄

⁄

⁄

⁄ 54

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

Momento total o momento último

⁄

⁄

⁄

⁄

Espesor específico de la losa (d)

√

Dónde: Mu = Momentos Totales positivos y negativos. fc = Esfuerzo unitario a compresión en la fibra extrema. K = Profundidad del eje neutro. J

= Brazo de palanca.

b

= Ancho unitario.

f´c = Resistencia de compresión del concreto.

√

( (

)(

) )(

(

)(

)

)

∴

55

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

Refuerzo principal de acero (flexión)

(

)(

)

= Se propone usar varilla del # 4

(

)(

)

∴ Acero por temperatura

(

(

)(

)(

)(

)

)

Colocar varilla del

56

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

1)

715 625 Calzada

Vars de 1/2" @ 30 cms Ambos lechos

Vars de 1/2" @ 10 cms Ambos lechos

90 Banqueta

2)

1600

Casetón de 60 x 40 x 13 cms

IPR 18" x 177.8 kg/m

Drenes PVC 3" @ 4.25 m

Drenes PVC 3" @ 4.25 m

IPR 18" x 177.8 kg/m

Drenes PVC 3" @ 4.25 m IPR 18" x 177.8 kg/m

IPR 18" x 177.8 kg/m

Vars de 1/2" @ 10 cms Ambos lechos

IPR 18" x 177.8 kg/m

Vars de 1/2" @ 30 cms Ambos lechos

45

125

125

125

125

125

45

715

PLANTA ESTRUCTURAL DE CALZADA

Fig. 3.7 Cortes de la losa 1) transversal 2) longitudinal

57

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

3.2 Análisis y diseño estructural de trabes de acero

Las vigas del puente Norma que sostienen la calzada se clasifican según las normas AASHTO definen que estos miembros tienen la función principal de distribuir las cargas longuitudinalmente y su diseño principalmente se basa para tener resistencia a flexión. Y dentro de esta viga se presentan fuerzas internas que son llamadas: 

Momento flexionante.



Fuerza cortante.



Fuerza axial.

Cálculo del factor de distribución

125cm=4.10ft S

(

)

Dónde: (

)

58

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

A continuación se presenta el análisis estructural de las vigas mediante el método de Cross. Análisis de carga viva75%

Ft fd Me Md T Md T Md T Md T Md T Md T Md T Md T Md T Md T Md MF

1-2 -1.00 20.55 -20.55 0.5 5.02 -5.02 2.57 -2.57 0.94 -0.94 0.48 -0.48 0.22 -0.22 0.11 -0.11 0.05 -0.05 0.03 -0.03 0.01 -0.01 0.01 -0.01 0.00

2-1 -0.50 -20.09 10.05 -10.28 5.14 -2.51 1.88 -1.28 0.96 -0.47 0.43 -0.24 0.22 -0.11 0.11 -0.06 0.05 -0.03 0.03 -0.01 0.01 -0.01 0.01

2-3 -0.50 0.00 10.05 0.00 5.14 -1.26 1.88 -0.64 0.96 -0.39 0.43 -0.20 0.22 -0.10 0.11 -0.05 0.05 -0.03 0.03 -0.01 0.01 -0.01 0.01

-16.19 16.19

3-2 -0.50 0.00 0.00 5.02 -2.51 2.57 -1.28 0.94 -0.78 0.48 -0.40 0.22 -0.21 0.11 -0.11 0.05 -0.05 0.03 -0.03 0.01 -0.01 0.01 -0.01

3-4 -0.50 0.00 0.00 0.00 -2.51 0.00 -1.28 0.63 -0.78 0.32 -0.40 0.20 -0.21 0.10 -0.11 0.05 -0.05 0.03 -0.03 0.01 -0.01 0.01 -0.01

4-3 -1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -1.26 1.26 -0.64 0.64 -0.39 0.39 -0.20 0.20 -0.10 0.10 -0.05 0.05 -0.03 0.03 -0.01 0.01 -0.01 0.01

4.05 -4.05

0.00

Fig. 3.8 Análisis de trabe de acero

59

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

Momento máximo por carga viva

Diagrama de punto de inflexión

Fig. 3.9 Diagramas de punto de inflexión

En los recuadros anteriores se muestran los diagramas de momento y cortante del primer claro donde se obtuvieron los valores máximos cuando la carga viva se le aplica el factor de distribución 0.75

60

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

Momento por carga viva

∴

Aplicando el coeficiente de impacto y el factor de distribución, tenemos:

(

)(

)

  

61

Análisis y diseño estructural del puente Norma

(

Estructuración del puente Norma.

)

Del manual del IMCA seleccionamos el siguiente perfil:

Dimensiones

IPR 18" X 177.8 KG/M

d= bf = tf = tw = Io = A=

48.2 cm Peralte 28.6 cm Ancho patin L 3" x 5 mm 2.69 cm Esp.longitud Patin 10 cms entreAlma losa y trabe 1.66 cm p/ anclajeEsp. 91159 cm4 Momento I 2 226.5 cm Area IPR 18" x 177.8 kg/m

48

25 Fig. 3.10 Perfil de acero seleccionado

PERFIL SELECCIONADO. SIN ESC

62

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

Revisión a flexión del perfil seleccionado ⁄

De AASHTO 10.48.1.1 √

√ Entonces

(de la tabla de AASHTO) (

)

⁄

Revisión de fuerza cortante

Se modelo un diagrama de cortante en el sap2000.

Del siguiente diagrama se obtuvieron las resultantes del cortante actuante sobre el nudo 2.

63

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

El cortante máximo obtenido es:

Se analizaron diferentes combinaciones de cargas.

Esfuerzo permisible del acero por cortante

64

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

26.9mm

Momento estático

286mm

16.6mm

X

227.4mm

107.00mm

214.10mm

Y

X

Fig. 3.11 Momento estático del perfil de acero

[(

[(

)(

)]

(

)(

(

)(

)(

)]

[(

)(

)]

) )

[(

)(

)]

ESFUERZO CORTANTE ACTUANTE.

(

)( (

) )(

)

⁄

65

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

El esfuerzo cortante resistente es:

De la tabla 10.32.1 A de AASHTO. (

⁄

⁄

)

Revisión por esfuerzo cortante

⁄

⁄

∴

Revisión de atiesadores La relación peralte-espesor límite del alma para evitar el pandeo vertical del patín en compresión hacia el alma, antes de alcanzar el esfuerzo de fluencia en el patín debido a la flexión, podrá aumentarse cuando se coloque atiesadores transversales, con separación centro a centro no mayor de una y media veces el peralte de la trabe o viga.

Para saber si se necesitan atiesadores se deben satisfacer las siguientes condiciones: ⁄

⁄√

66

Análisis y diseño estructural del puente Norma

⁄

Estructuración del puente Norma.

⁄√

Los tableros del alma de una trabe armada, encerrada por todos lados con los patines de la viga y los atiesadores transversales son capaces de soportar cargas mucho mayores que la carga que la carga que provocaría el pandeo del alma.

⁄

⁄ √

67

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

3.3 Análisis y diseño estructural de estribos.

Los estribos de los puentes son las estructuras que sirven para transmitir la carga desde la superestructura hasta la cimentación, actúan como muros de contención para detener el empuje de suelo, que transmite las fuerzas longitudinales. Las funciones principales de un estribo son: 

Soportar la carga de los elementos de carga, losa, vigas.



Dar soporte a los claros del puente.



Está constituido por un muro principal y muros laterales dependiendo el proyecto.

3.3.3 Condición sin sobrecarga

La primera parte consiste en la revisión de la estructura cuando no actúa la carga viva.

Fig. 3.12 Fuerzas que actúan sobre el estribo 68

Análisis y diseño estructural del puente Norma

DATOS a= b= c= d= e= f= g= P.V. Terreno=

= = Ka= Kp=

0.30 2.00 1.00 1.60 0.00 1.60 3.00 2000 30 0.55 0.333 3.0

Estructuración del puente Norma.

PRESION DE TERRENO (kg/m2) Pa= 2000 (kg/m) H= 3000 ( kg m /m ) Ma= 3000 RESISTENCIA DESLIZAMIENTO (kg) Fr= 8536 PRESION PASIVA EN TACON (kg/m2) Pp= 0 (kg/m) H= 0

Cálculo del momento actuante

ELEMENTO

AREA m2 0.60 3.20 3.20

1 2 3

SUM

P.V. Kg/m3 2400 2400 2000

PESO Kg 1440 7680 6400 15520

BRAZO P. mts 1.750 1.600 2.400 Mr=

MOMENTO Kg M 2520 12288 15360 30168

Revisión por volteo

∴ 69

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

∴

Revisión por deslizamiento

∴

70

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

Revisión de la excentricidad.

Dónde:

(

)

∴

71

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

Presión transmitida al suelo.

(

(

)(

(

)(

)(

)

(

)

(

)

)

)

Diseño de estribo (Muro de contención)

DATOS f'c= 250 fy= 4200 k= 0.33 j= 0.89 fs= 1680 P.V. Terreno= 2000 Ka= 0.33 h= 2.00

PRESION DEL TERRENO (kg/m2) Pa= 1333 (kg/m) H= 1333

MOMENTO EN EMPOTRAMIENTO (kg cm) M= 88889

Momentos de empotramiento

72

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

Peralte mínimo requerido. √

√

( (

) )(

)(

)

∴ Revisión por cortante

(

)(

)

√

∴

73

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

Área de acero

(

)(

)(

)

∴

Se propone usar varilla del # 4.

∴

Se requieren colocar varillas del N° 4 @ 47 cm, sin embargo la separación máxima estipulada por el manual ACI 2008 de diseño de concreto es 30 cm, por lo tanto:

Siguiendo la mecánica mostrada anteriormente, se diseñó el estribo cuando se presenta la condición de sobrecarga; es decir, cuando transita un vehículo sobre el primer claro del estribo, como se muestra en la siguiente figura.

74

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

3.3.4 Condición con sobrecarga

Se revisara el estribo aplicando la carga viva sobre la calzada.

Fig.3.13

fuerzas

que

actúan

sobre el estribo con sobrecarga en kg y metros DATOS a= b= c= d= e= f= g= P.V. Terreno=

f= µ= Ka= Kp= Ws

0.30 2.00 1.00 0.00 1.60 0.00 1.60 3.00 2000 30 0.55 0.333 3.00

PRESION DE TERRENO (kg/m2) Pa= 2000 (kg/m) H= 3000 MOMENTO ACTUANTE ( kg m /m ) Ma= 3000 RESISTENCIA DESLIZAMIENTO (kg) Fr= #### PRESION PASIVA EN TACON (kg/m2) Pp= 0 (kg/m) H= 0

4333 *sobrecarga en terreno

75

Análisis y diseño estructural del puente Norma

m2 0.60 3.20 0.00 3.20

1 2 P 3

SUM

Kg/m3 2400 2400 2000

Estructuración del puente Norma.

Kg 1440 7680 28800 6400 44320

mts 1.750 1.600 1.750 2.400 Mr=

Kg M 2520 12288 50400 15360 80568

Revisión por volteo

∴

∴ Revisión por deslizamiento

76

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

∴ Revisión de la excentricidad

∴

Presión transmitida al suelo

(

)(

)

77

Análisis y diseño estructural del puente Norma

(

)(

(

)(

Estructuración del puente Norma.

(

)

(

)

)

)

El diseño de la pantalla o muro es igual que la condición por construcción al someter la estructura a una carga viva es muy poco la variación.

∴

Refuerzo de acero por temperatura

(

(

)(

)(

)(

)

)

∴ Detalle de armado del estribo

78

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

Fig. 3.14Detalle del estribo

79

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

3.4 Análisis y diseño estructural de zapata cabezal

Parámetros

Dimensiones de diseño Direccion X No. de pilotes separacion Separacion al paño exterior Lado ó Diam del pilote (dp)

Distancia X

4 1.5 1.25 0.8 7

Direccion Y No. de pilotes separacion

mts mts mts mts

Separacion al paño exterior

Capacidad adm. Pilote (P) Distancia Y

( (

)( )(

( ( (

estos datos corresponden 2 1.5 mts 0.62 mts 50000 kg (Ver Est. Geotécnico) 2.74 mts

)

)

)( )

)( ) )( )

Dónde: q = Capacidad de carga del pilote. S = Separación de pilotes.

80

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

Momento flexionante ( )( (

)

)(

)(

)(

)

)( )

(

Peralte efectivo

√

√

(

)(

)(

)

∴

Revisión por cortante de pilotes

(

)(

)

(

(

)(

(

)(

)(

)

)

(

)(

)

)

81

Análisis y diseño estructural del puente Norma

(

Estructuración del puente Norma.

)(

)

(

)(

)

( )( )

(

)

( )

Cortante actuante

) ( )(

(

)

(

)(

)

(

)(

)( )

Dónde: C = Centro de Pilote. D=

diametro del pilote

Esfuerzo cortante actuante (

)(

(

)(

)

(

[(

[(

)(

)](

) )(

)

(

)

)]

) 82

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

Esfuerzo cortante resistente

√

√

∴

Área de acero necesario

*Aplica para zapatas de estribos extremos e intermedio

(

)(

)(

)

∴

Se propone usar varilla del # 8.

∴ 83

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

Acero por temperatura

(

)(

)(

)

Se propone usar varilla del # 5

( )(

)

∴

180

Cara externa

Cara interna

Var No 4 @ 30 cm

180

110

Var No 5 @ 25 cm

Var No 5 @ 20 cm ambos lechos 5 5

paquete doble No 8 @ 10 cm

Fig. 3.15Detalle de la zapata cabezal

84

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

3.5 Diseño de elementos secundarios

Estos elementos secundarios se diseñan para una carga horizontal lateral hacia afuera (P) de 4500 kg. (N-PRY-CAR-6-01-003-01 Cargas variables). Con norma mexicana ya que no influyen en la estructuras principales

Análisis del parapeto Datos:

La carga se divide entre los elementos longitudinales del parapeto para definir la carga de diseño sobre elementos longitudinales.

Dónde:

85

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

⁄

Los elementos longitudinales se diseñan para un

Dónde:

Se obtendrá el valor de

a partir de la ecuación del momento a flexión.

(

)

∴

A partir de la siguiente ecuación obtenemos el valor .

(

)( (

) )

86

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Estructuración del puente Norma.

Área de acero.

(

)(

)(

∴

)

(

)

Revisión por cortante parapeto

(

∴

(

)√

(

))√

Separación de estribos, se ocupara varillas del #3 (as=0.71

⁄

)

87

Análisis y diseño estructural del puente Norma

(

Estructuración del puente Norma.

)(

)( ) (

(

√

Si la condición ∴

(

⁄

)( )

)

la separación máxima será )(

)(

)√

⁄

⁄

√

20

4 Var No 3 longitudinal

27

Pasamanos tubo PVC 4"Ø

Poste de concreto @1.80 mts f'c=250 kg/cm2

45

100

3 Var No 3 ESt No 2 @ 20 cm 28 Est No 3 @10 cm

40.0

DETALLE DE PARAPETO

SIN ESC Fig. 3.16Detalle del parapeto

88

Análisis y diseño estructural del puente Norma

RESULTADOS

89

Análisis y diseño estructural del puente Norma

RESULTADOS

A continuación se muestran los resultados del diseño estructural realizados del puente Norma.

Resultados Generales Ancho total Ancho de la calzada Longitud total Claro 1 Claro2 Claro 3 Recubrimiento de la losa Espesor de la Losa No. De trabes Separación entre trabes Peralte de trabes IPR Ancho de patin Momento carga viva Cortante carga viva Voladizo Ancho de guarnicion Peso del parapeto Ancho de banqueta Peso de banqueta Vmax carga viva No.de carriles Tipo de camion Concreto para la losa Estribos Ancho del cabezal

7.15 6.25 48.08 16.00 16.00 16.00 4.00 20.00 6.00 1.25 45.70 25.00 22.09 17.00 0.45 15.00 8.99 90.00 0.04 46.00 2.00 T-S 250.00 4.00 7.25

m m m m m m cm cm trabes m cm cm ton/m ton m cm ton cm ton ton

kg/m m

90

Análisis y diseño estructural del puente Norma

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

91

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Conclusión y recomendaciones.

CONCLUSIONES Se realizó este trabajo de investigación con el fin de estudiar el comportamiento de una estructura que fuese capaz de soportar las cargas tales como vehículos y peso propio, proponiendo un puente viga con una calzada de concreto apoyada sobre trabes de acero distribuidas longitudinalmente entre cuatro estribos, fundamentando esta propuesta en los estudios de campo obtenidos y cumpliendo con las normas expedidas por AASHTO, cumpliendo con el objetivo general expuesto anteriormente.

Se analizaron las diferentes cargas así como sus respectivas combinaciones de aplicación mediante la solución de un sistema de viga continua, en el cual se distribuyó la carga T-S en diferentes puntos del puente.

Cumpliendo con los objetivos particulares al resolver el modelo anteriormente mencionado mediante la ejecución del análisis de líneas de influencia y de Cross, para la obtención de los parámetros requeridos en la fase del diseño estructural del puente Norma.

92

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Conclusión y recomendaciones.

RECOMENDACIONES

Una vez finalizado este trabajo y con el conocimiento adquirido que el desarrollo de este proyecto nos ha dejado, las recomendaciones que a nuestro juicio podemos emitir para un futuro proyecto, son las siguientes:

1.-Tener siempre los antecedentes que originan o dan pie a la ejecución de una obra de este tipo. 2.-Analizar las posibles soluciones que se puedan presentar en diseño. 3.-Analizar las causas por las que se puede o no realizar el proyecto. 4.-Presentar la solución más óptima sobre la base de los diferentes estudios realizados. 5.-Comprobar la factibilidad del proyecto. 6.-Dejar una base para futuros proyectos. 7.-Respaldarse en programas reconocidos para la ejecución del análisis y diseño estructural del proyecto.

93

BIBLIOGRAFÍA

94

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Bibliografía.

BIBLIOGRAFÍA

1. American Association of State Highway and Transportation Officials, Highway Bridge, 1996.

2. Apuntes de diseño de puentes, UNAM.

3. Aspectos Fundamentales del Concreto Reforzado. Cuevas –robles Ed. Limusa

4. Diseño de Estructuras de Concreto Reforzado. Reglamento A.C.I-378-83

5. Manual de Construcción en Acero, volumen I IMCA.

6. Manual de Construcción en Acero, volumen II IMCA.

7. Mecánica de materiales. Robert W. Fitzgerald Ed. Alfa omega.

8. Normas Técnicas Complementarias del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal, edición 2005.

9. Vías de Comunicación. Crespo Villalaz Ed. Limusa, Noriega, S.A de México.

Página 95

ANEXOS

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Anexos.

APAN CUATOTOL

CUATOTOLAPAN

4808

4 1600

NORMA

4

1600

1600

Perfil de terreno natural

Perfil de terreno natural

ELE 88.00

ELE 88.00

Pilas coladas en sitio 80 cm de f

ELE 88.00

ELE 95.00

Pilas coladas en sitio 80 cm de f

ELE 88.00

Pilas coladas en sitio 80 cm de f

MA

NOR

ELE 95.00

Pilas coladas en sitio 80 cm de f

ELE 95.00

ELE 95.00

715 605 90

CL 100

Rasante 100.38 Pendiente

Pendiente

31

20

500

800

45

125

125

125

125

125

45

Página 97

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Anexos.

715 605 90

CL Casetón de 60 x 40 x 13 cms

100

Vars de 1/2"@ 10 cms Ambos lechos

Rasante 100.38

Pendiente

Vars 1/2" @ 30 cms ambos lechos

Pendiente

31

20

10 Drenes PVC 3" @ 4.25 m

IPR 18" x 177.8 kg/m Ver detalle de cubreplaca

45

125

125

125

125

125

45

CORTE B - B'

715

ESC. 1:25 625 Calzada

90 Banqueta

A'

200

200

200

200

200

200

27

45

Vars de 1/2" @ 10 cms Ambos lechos Vars 1/2" @ 30 cms ambos lechos

Vars de 1/2"@ 10 cms Ambos lechos

Vars de 1/2" @ 30 cms Ambos lechos

Banqueta

100

28

Vars 1/2" @ 30 cms ambos lechos

17

Calzada

20 2.5

16.7 IPR 18" x 177.8 kg/m

4.9

5.1 1600

CORTE A - A' 1600

SIN ESC

20

B

B' IPR 18" x 177.8 kg/m

90 15

Drenes PVC 3" @ 4.25 m Drenes PVC 3" @ 4.25 m

60

4 Var No 3 longitudinal

15 4 Vars 3/8" Est 1/4" @ 20 cms

Casetón de 60 x 40 x 13 cms

NOTAS GENERALIDADES

27

Pasamanos tubo PVC 4"Ø

DIMENSIONES.- ENCENTIMETROS EXCEPTO LAS INDICADAS EN OTRA UNIDAD ELEVACIONES.- EN METROS. APLICACION DE PROYECTO:

Poste de concreto @1.8 mts f'c=250 kg/cm2

5.0

Casetón de 60 x 40 x 13 cms

20 3 Var No 3 ESt No 2 @ 20 cm

14 2.5

Vars 1/2" @ 30 cms ambos lechos

28

Drenes PVC 3" @ 4.25 m

Vars de 1/2"@ 10 cms Ambos lechos

Est No 3 @20 cm

DETALLE DE BANQUETA

Drenes PVC 3" @ 4.25 m

SIN ESC

40.0

IPR 18" x 177.8 kg/m

100

MATERIALES .- DEBERAN SER ACEPTADOS POR LOS LABORATORIOS AUTORIZADOS Y CUMPLIRAN CON LAS SIGUIENTES ESPECIFICACIONES: CEMENTO PORTLAND AGREGADOS PARA CONCRETO AGUA PARA CONCRETO ACERO DE REFUERZO

Ele 100.38

13.3

IPR 18" x 177.8 kg/m

45

DETALLE DE PARAPETO

CONCRETO: SE EMPLEARA CONCRETO DE f'c=250 KG/CM2, CUYA COMPACIDAD NO SERA MENOR DE 0.80 CON REVENIMIENTO DE 8 CM Y AGREGADO GRUESO CON TAMANO MAXIMO DE 2.5 cm, TODO EL CONCRETO SE VIBRARA AL COLOCARLO EN CASO DE QUE EL CONTRATISTA REQUIERA USAR ADITIVOS PARA EL CONCRETO DEBERA JUSTIFICAR OPORTUNAMENTE, LA CANTIDAD Y DOSIFICACION DE ESTOS PRODUCTOS PRESENTANDO AL RESIDENTE PRUEBAS SATISFACTORIAS DE SU EMPLEO CON LOS AGREGADOS Y EL CEMENTO QUE VAYA A EMPLEAR. ACERO DE REFUERZO: PARA EVITAR QUE TENGAN OXIDO SUELTO ANTES DE DEPOSITAR EL CONCRETO. LOS EMPALMES SERAN TRASLAPADOS O SOLDADOS Y SE LOCALIZARAN SEGUN CONVENGA, PROCURANDO EN LO POSIBLE QUE QUEDEN CUATRAPEADOS. SI SE DESEA UTILIZAR OTRO SISTEMA DE EMPALME, SE CONSULTARA OPORTUNAMENTE CON EL RESIDENTE

SIN ESC

IPR 18" x 177.8 kg/m

IPR 18" x 177.8 kg/m

Vars de 1/2" @ 10 cms Ambos lechos

IPR 18" x 177.8 kg/m

48 Vars de 1/2" @ 30 cms Ambos lechos

28 45

125

125

125

125

125

715

A

45

DETALLE DEL LARGUEROS SIN ESC

PLANTA ESTRUCTURAL DE CALZADA ESC. 1:50

Página 98

Análisis y diseño estructural del puente Norma

Anexos.

9 Var N o 4 ambas caras

400 165

15

40

180

50

125

125

125

125

125

Ele 1 00.30

Var N o 4 @ 30 cm ambas caras

50

Ele 1 00.30

Ele 99.80

50

165 200

49

321 15 40

Var N o 4 @ 30 cm ambas caras

400

Var N o 4 @ 30 cm 200

180 Var N o 4 @ 30 cm

Cara interna

Cara externa

Var N o 4 @ 30 cm

Ele 9 6.10

Ele 9 6.10

180

Var N o 5 @ 25 cm

Var N o 5 @ 25 cm

180

725

Var N o 5 @ 20 cm ambos lechos Ele 9 5.00

110

Var N o 5 @ 20 cm ambos lechos

Ele 9 5.00

paquete doble N o 8 @ 10 cm

5 5 Plantilla 5 cm esp. f'c= 100 kg/cm2

pila colada en sitio 80 cm f

pila colada en sitio 80 cm f

paquete doble N o 8 @ 10 cm

700

125 165

15

Ele 8 8.00

40 125

150

150

125

180 15

125

400 40

165

180

NOTAS

70 Ele 1 00.30

112.5

250

250

725 30

40

85

40

85

40

85

40

85

40

85

40

GENERALIDADES

Filtro de grava graduada

112.5

Tubo de PVC 4"Ø

725 30

CUMPLIRAN CON LAS SIGUIENTES ESPECIFICACIONES: CEMENTO PORTLAND AGREGADOS PARA CONCRETO AGUA PARA CONCRETO SOLDADURA : ACERO DE REFUERZO

50 420

320 DREN TUBO PVC 4""Ø

370

Ele 9 6.10

320

530

APLICACION DE PROYECTO: MATERIALES .- DEBERAN SER ACEPTADOS POR LOS LABORATORIOS AUTORIZADOS Y

Ele 1 00.3

Ele 9 9.80

DIMENSIONES.- ENCENTIMETROS EXCEPTO LAS INDICADAS EN OTRA UNIDAD ELEVACIONES.- EN METROS.

725

110 Ele 9 5.00

Var N o 5 @20 cm lecho inferior

Ele 9 6.10

CONCRETO: SE EMPLEARA CONCRETO DE f'c=250 KG/CM2, CUYA COMPACIDAD NO SERA MENOR DE 0.80 CON REVENIMIENTO DE 8 CM Y AGREGADO GRUESO CON TAMANO MAXIMO DE 2.5 cm, TODO EL CONCRETO SE VIBRARA AL COLOCARLO EN CASO DE QUE EL CONTRATISTA REQUIERA USAR ADITIVOS PARA EL CONCRETO DEBERA JUSTIFICAR OPORTUNAMENTE, LA CANTIDAD Y DOSIFICACION DE ESTOS PRODUCTOS PRESENTANDO AL RESIDENTE PRUEBAS SATISFACTORIAS DE SU EMPLEO CON LOS AGREGADOS Y EL CEMENTO QUE VAYA A EMPLEAR. ACERO DE REFUERZO: PARA EVITAR QUE TENGAN OXIDO SUELTO ANTES DE DEPOSITAR EL CONCRETO. LOS EMPALMES SERAN TRASLAPADOS O SOLDADOS Y SE LOCALIZARAN SEGUN CONVENGA, PROCURANDO EN LO POSIBLE QUE QUEDEN CUATRAPEADOS. SI SE DESEA UTILIZAR OTRO SISTEMA DE EMPALME, SE CONSULTARA OPORTUNAMENTE CON EL RESIDENTE

paquete doble Var N o 8 @10 cm lecho inferior

110 20

Ele 9 5.00

20

Var N o 5 @20 cm lecho superior

20 20

Var N o 5 @25 cm lecho superior

10 10 10 10 10 10 10 10

400

20 20

25

25

25

25

20

pila colada en sitio 80 cm f

pila colada en sitio 80 cm f

pila colada en sitio 80 cm f

20 700

725

Ele 8 8.00

112.5

250

250

112.5

Página 99