Nombre —————————————————————— CAPÍTULO

8

Fecha ———————————

Examen estandarizado A Usar después del capítulo 8

Elección múltiple

7. ¿Qué enunciado

1. La suma de las medidas de los ángulos

internos de cualquier cuadrilátero es A 90°

B 180°

C 270°

D 360°

? .

F

probaría que FGHJ es un paralelogramo? A FG 5 JH

G

J H

B maJ 1 maF 5 180°

C maJ 5 maG y maF 5 maH } } } } D FG 5 JH y FJ ∏ GH

2. ¿Cuál es la suma de las

medidas de los ángulos internos de la figura que se muestra?

8. ¿Qué valores de x e y hacen que el

cuadrilátero sea un paralelogramo?

A 450°

B 720°

A x 5 5, y 5 40

C 900°

D 1080°

B x 5 10, y 5 20 C x 5 20, y 5 10

3. Halla x.

A 10

120° 3x°

12y°

D x 5 40, y 5 5

130°

B 12

9. ¿Qué enunciado es verdadero? 7x°

D 30

A Un cuadrilátero es un rectángulo si y sólo si tiene 4 ángulos rectos.

80°

8x°

4. ¿Qué enunciado es verdadero para cualquier

paralelogramo? A Las diagonales son perpendiculares. B Todos los lados son congruentes. C Exactamente un par de lados es paralelo. D Los ángulos opuestos son congruentes.

B Un cuadrilátero es un rombo si y sólo si tiene 4 ángulos rectos. C Un cuadrilátero es un cuadrado si y sólo si tiene 4 ángulos rectos. D Un cuadrilátero es un cuadrado si y sólo si tiene 4 lados congruentes. 10. ¿Qué enunciado es verdadero para cualquier

trapecio? 5. Halla x en el

paralelogramo.

23

x16

A Las diagonales son congruentes. B Los catetos son congruentes.

32

A 17

B 26

C 29

D 38

C Exactamente un par de lados es paralelo. D Los ángulos opuestos son congruentes.

6. Halla el valor de x que hace que ABCD sea 11. ¿Qué enunciado es verdadero para cualquier

un paralelogramo. A 3

D 11

A Las diagonales son congruentes.

x12

B 8 C 10

cometa?

A

2x 1 9

D

Geometría Capítulo 8 Recursos de evaluación

C Exactamente un par de lados es paralelo. D Los lados opuestos son congruentes.

C

160

B Las diagonales son perpendiculares.

B

3x 1 1

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C 15

Nombre ——————————————————————

Examen estandarizado A

CAPÍTULO

8

Fecha ——————————— sigue

Usar después del capítulo 8

12. Halla la longitud del

Respuesta gráfica



segmento medio del trapecio que se muestra.

16. Halla el perímetro de

la cometa.

A 21 B 34



 

C 36 D 40



13. MNPQ es una cometa.

Halla maP.

N 70°

A 60°

P M

B 100°

17. Haces el entramado que se muestra para

C 120° 50°

D 145°

Q

14. ¿Cuál es el

X

nombre más específico para WXYZ?

W

A paralelogramo

Y

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son las coordenadas de L? y

L x

B (b, a) C (0, a 1 b) D (a 1 b, 0)

D

E

F

H

}

15. Dado que JKLM es un rectángulo, ¿cuáles

A (a, b)

C

a. Si la longitud de GH es de

D cometa

J

B

G

C cuadrado

K (0, a)

sostener los rosales de tu jardín. En el } entramado, CD es el segmento medio del } trapecio ABFE y EF es el segmento medio del trapecio CDHG. A

Z

B rombo

Respuesta corta

M (b, 0)

} 22 pulgadas y la longitud de EF es de 30 pulgadas, ¿cuáles son las } } longitudes de CD y AB? b. Si todos los trapecios son trapecios isósceles y maEGH mide 110°, ¿cuánto mide maABH? Respuesta desarrollada 18. Los vértices de un cuadrilátero son A(0, 0),

B(0, 3), C(6, 6) y D(3, 0). a. Representa gráficamente el cuadrilátero. b. Prueba que el cuadrilátero no es ni un paralelogramo ni un trapecio. c. Prueba que el cuadrilátero es una cometa. d. Usa una pendiente para mostrar que las diagonales son perpendiculares.

Geometría Capítulo 8 Recursos de evaluación

161

Nombre ——————————————————————

Examen estandarizado B

CAPÍTULO

8

Usar después del capítulo 8

Elección múltiple

7. ¿Qué enunciado no

1. El segmento de un polígono que une dos

? .

A transversal

B diagonal

C hipotenusa

D media geométrica

2. ¿Cuál es la suma de las

medidas de los ángulos internos de la figura que se muestra?

a

d e g

A 900°

B 1260°

C 720°

D 1080°

C ∠A > ∠D y ∠B > ∠C } } } } D AB i CD y AB > CD

f

8. ¿Qué valor de x hace que el cuadrilátero

STUV sea un paralelogramo?

4x8

A 27

3x8

B 36

4x8

2x8

T 7x 1 2

B 102 C 51

2x8

C 9

D

} } } } A AC > CD y AB > BD } } B AD y BC se bisecan entre sí.

A 14

3. Halla x.

B

C

c

b

A

probaría que ABCD es un paralelogramo?

U

S

6x 1 9

D 7

5x8

V

9. ¿Qué enunciado es falso?

D 18 4. ¿Qué enunciado no es verdadero sobre un

paralelogramo?

A Un paralelogramo es un rectángulo si y sólo si sus diagonales son congruentes.

A Los ángulos opuestos son congruentes.

B Un paralelogramo es un rombo si y sólo si sus diagonales son congruentes.

B Los ángulos consecutivos son complementarios.

C Un cuadrilátero es un cuadrado si y sólo si es un rombo y un rectángulo.

C Los lados opuestos son congruentes.

D Un cuadrilátero es un rectángulo si y sólo si tiene cuatro ángulos rectos.

D Las diagonales se bisecan entre sí. 5. Halla p y q.

728

10. Un cuadrilátero con exactamente un par de

(p 1 100)8 q28

21

A p 5 108, q 5 29 B p 5 228, q 5 21 C p 5 8, q 5 29

D p 5 108, q 5 21

lados paralelos es un

? .

A rombo

B paralelogramo

C trapecio

D cuadrado

11. ¿Qué enunciado sobre las cometas es falso?

A Las diagonales de una cometa son perpendiculares.

6. Halla a y b. 17a 2 59

48b 2 65 8a 1 31 12b 1 7

A a 5 111, b 5 31 B a 5 2, b 5 10 C a 5 10, b 5 2

D a 5 31, b 5 111

Geometría Capítulo 8 Recursos de evaluación

B Los lados opuestos de una cometa son congruentes. C Una cometa tiene dos pares de lados congruentes consecutivos. D Una cometa tiene exactamente un par de ángulos opuestos que son congruentes.

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vértices no consecutivos se llama

162

Fecha ———————————

Nombre ——————————————————————

Examen estandarizado B

CAPÍTULO

8

sigue

Usar después del capítulo 8

12. Halla la longitud del

Respuesta corta

J

segmento medio del trapecio que se muestra.

17. En la sección del puente colgante que se 17

25 K

A 21

B 19

C 20

D 22

13. WXYZ es una cometa.

} muestra, GL es el segmento medio del } trapecio FHKM y HK es el segmento medio del trapecio GIJL. F

G

858

A 160°

W

Y

B 200° C 95°

Z

D 100° 14. Los puntos A(3, 2), B(7, 2), C(6, 9) y D(4, 9)

son los vértices de un cuadrilátero. ¿Cuál es el nombre más específico para ABCD? A paralelogramo

B trapecio

C rectángulo

D trapecio isósceles

un paralelogramo, ¿cuáles son las coordenadas de L?

I

L

M

J

K

a. Si HK 5 30 pies y GL 5 50 pies,

758

15. Dado que JKLM es

H

X

Halla m∠ W.

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Fecha ———————————

} } ¿cuánto cable se necesita para FM y IJ ? b. Si todos los trapecios que se muestran son trapecios isósceles y GH 5 40 pies y m∠ GFM 5 828, halla FI y m∠ KJI. Respuesta desarrollada 18. JKLM es un cuadrado. y

K

L

y

K (0, b)

L

x

J (0, 0)

M (2a, 0)

x

A (a 2 c, b)

J (c, 0)

B (a 1 c, b) C (c 2 a, b) D (b 1 c, b) Respuesta gráfica 16. Halla el perímetro de

la cometa PQRS a la décima más cercana.

M (a, 0)

a. Halla las coordenadas de los puntos

K y L. b. Halla las coordenadas del punto medio de cada lado del cuadrado. c. Prueba que la figura que se forma al conectar consecutivamente los puntos medios de los lados del cuadrado también es un cuadrado. d. Halla la razón entre el perímetro del cuadrado interno y el perímetro del cuadrado externo.

408 P

3 3

R

258

S

Geometría Capítulo 8 Recursos de evaluación

163

Nombre —————————————————————— CAPÍTULO

8

Fecha ———————————

Examen estandarizado C Usar después del capítulo 8

1. La suma de las medidas de los ángulos

7. ¿Qué enunciado

internos de un polígono convexo es de 23408. ¿Cuántos lados tiene el polígono? A 11

B 13

C 15

D 18

M

no probaría que MNPQ es un paralelogramo?

N S Q

P

A MS 5 SP y QS 5 SN 2. Halla x.

(7x 1 11)°

B MN 5 QP y MQ 5 NP } } C MN 5 QP y MN i QP } } D MQ 5 NP y MN i QP

70°

A 13 130° (5x 1 5)°

B 15 C 21

8. ¿Cuáles pueden ser las coordenadas del

D 25 (3x 1 9)°

3. Cada ángulo externo de un polígono regular

convexo mide 22.58. ¿Cuántos lados tiene el polígono? B 14

C 15

D 16

4. ¿Qué enunciado no es necesariamente

C Todo cuadrado es un rectángulo. D Todo rectángulo es un paralelogramo.

C Exactamente dos pares de lados son paralelos. D Los ángulos opuestos son congruentes.

10. ¿Qué enunciado sobre los trapecios isósceles

es falso? A Tiene dos ángulos rectos.

5. Halla x e y en el paralelogramo.

}

D (7, 21)

B Todo rombo es un cuadrado.

B Los ángulos consecutivos son suplementarios.

B Los ángulos de la base son congruentes.

21 3y

C (6, 21)

A Todo cuadrado es un rombo.

A Las diagonales son perpendiculares.

B x 5 4, y 5 7

B (23, 1)

9. ¿Qué enunciado es falso?

verdadero sobre un paralelogramo?

A x 5 4, y 5 5

A (25, 21)

148° 15

(2x 2)°

C Las diagonales son congruentes. D Un par de lados opuestos es congruente.

C x 5 6Ï 2 , y 5 5 }

D x 5 6Ï 2 , y 5 7 6. Halla el valor de x

e y para que ABCD sea un paralelogramo.

11. ¿Qué enunciado sobre las cometas es falso? A

2x 1 2y B

2x 1 5y

A x 5 2, y 5 8 B x 5 3, y 5 7 C x 5 4, y 5 6 D x 5 5, y 5 5

164

Geometría Capítulo 8 Recursos de evaluación

32

A Un par de ángulos es congruente. B Las diagonales son perpendiculares. C Dos pares de lados son congruentes. D Los lados opuestos son congruentes.

D 20

C

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A 13

punto D si ABCD es un paralelogramo y los vértices de A, B y C son (1, 21), (2, 2) y (7, 2)?

Nombre —————————————————————— CAPÍTULO

8

Examen estandarizado C

Fecha ——————————— sigue

Usar después del capítulo 8

12. Halla x.

Respuesta corta

2x 1 2

17. En la sección del puente colgante que se

A 2.5

} muestra, BI es el segmento medio del } trapecio ACHJ, CH es el segmento medio } del trapecio AEFJ y DG es el segmento medio del trapecio CEFH.

19.5

B 10 C 12 D 22

17

A

13. MNPQ es una cometa.

Halla maP. A 778

B

N

78°

M

C D

P

E

B 116.58 C 121.758

F

38.5°

D 136.258

G H

Q I

14. Los puntos A(28, 24), B(25, 23),

J

C(24, 26) y D(27, 27) son los vértices de un cuadrilátero. ¿Cuál es el nombre más específico para ABCD? A paralelogramo

B rombo

C rectángulo

D cuadrado

15. Dado que JKLM

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es un paralelogramo, ¿cuáles son las coordenadas de L?

y

J (0, 0)

K (a, 0) x

M (b, c)

A (a 2 b, 2c) B (a 1 b, 2c)

L

} }

a. Si la longitud de CH es de 27 pies

y la longitud de DG es de 17.5 pies, } } ¿cuáles son las longitudes de AJ, BI } y EF? b. Si BC 5 15 pies, ¿cuánto mide AE? c. Si todos los trapecios son trapecios isósceles y maJAB mide 72.58, ¿cuánto mide maGFE? Respuesta desarrollada 18. Usa la figura de abajo para responder las

preguntas. y

C (b 2 a, 2c)

K (0, 2b)

L

D (a 1 c, 2c) Respuesta gráfica

x

J (0, 0)

M (2a, 0)

16. Halla el perímetro de la

cometa RSTU redondeando cada lado a la décima más cercana. R

7

U 63° 7

S 38°

T

a. Halla las coordenadas del punto L y

las coordenadas del punto medio de cada lado del rectángulo. b. Prueba que la figura que se forma al conectar consecutivamente los puntos medios de los lados del rectángulo es un paralelogramo. c. ¿Es la figura un cuadrado? Explica. d. Prueba que la figura que se forma al conectar consecutivamente los puntos medios de los lados del rectángulo es un rombo. Geometría Capítulo 8 Recursos de evaluación

165