FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS

LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN CONTADOR PUBLICO

Programa

MATEMÁTICA II

Profesores: Titular: Lic Susana Nuesch Adjuntos:

2016

FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Programa - 2016

Carrera: LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN

CONTADOR Materia:

“Matemática II”

Carga Horaria: 75 hs Comisión: Noche

1.- FUNDAMENTACIÓN: Esta asignatura, así como su prerrequisito, Matemática I, tiene por finalidad enseñar los métodos matemáticos básicos indispensables para un conocimiento apropiado de la literatura económica y de los negocios en general. En base a ello debe perfilarse la profundización y/o ampliación de los temas vinculados con la asignatura Matemática I extendidos a funciones de más de una variable que tengan una aplicación directa en las carreras de Licenciado en Administración y Contador Público. La realidad del estudiante indica que debe enfrentarse, con habitual dificultad, a temas cuyo dominio le será requerido no sólo en otras asignaturas del área matemática, sino también fundamentalmente, en otras ramas del plan de estudio vinculadas directamente a su futura actividad profesional. Además, la disponibilidad de software que permite acceder a una resolución fácil y rápida, ha permitido una amplia difusión del uso de dichas “herramientas” en la preparación de información para toma de decisiones en las empresas. Ello coloca en posición preferencial - en el mercado – a quien domina su aplicación. Por todo ello resulta indispensable no sólo el desarrollo de los temas correspondientes, sino también una metodología de enseñanza orientada a la aplicación de los mismos, incluyendo el uso de la “informática” como aliado vinculante.

2.- OBJETIVOS:  Comprensión del concepto de integración. 

Comprensión de los conceptos de límite, continuidad y derivación para funciones de dos o más variables.

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Resolución de situaciones problemáticas relacionadas con los contenidos conceptuales de las distintas unidades.

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Aplicación de los conocimientos adquiridos en el Análisis Matemático a la resolución de problemas relacionados especialmente con la Economía, la Administración y los negocios.

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Valoración del conocimiento matemático como medio de descubrimiento de las formas de razonamiento.

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Reconocimiento de la importancia de la matemática como base de una cultura científica.

3.- CONTENIDOS MINIMOS:

UNIDAD TEMATICA 1 UNIDAD I Funciones de dos o más variables: Dominio. Representación Gráfica. Curvas y superficies de nivel. Límite doble o simultáneo. Límites sucesivos o reiterados. Propiedades. Continuidad. UNIDAD 2 Derivada: Derivadas parciales y direccionales. Interpretación geométrica. Diferencial total. Interpretación geométrica. Derivada de funciones compuestas. Derivada de funciones implícitas. Aplicaciones económicas.

UNIDAD 3 Sucesiones numéricas: Definición. Límite de una sucesión. Sucesiones aritméticas y geométricas. Convergencia. Series numéricas: Suma parcial. Condición necesaria de convergencia. Criterios de convergencia. Serie geométrica. Series de potencias: Definición. Convergencia. Desarrollo de funciones en series de potencias. Radio de convergencia. Desarrollo en serie de una función. UNIDAD 4 Extremos relativos: Extremos libres. Condiciones de primer y segundo orden. Extremos condicionados: método de los multiplicadores de Lagrange. Funciones homogéneas. Teorema de Euler. Aplicaciones económicas.

UNIDAD 5 Integrales Múltiples: Integrales dobles: Propiedades y cálculo. Área de una superficie. Integrales triples. Cálculo de integrales iteradas. Volumen de una región. Aplicaciones. UNIDAD 6 Ecuaciones diferenciales: Definición. Orden y Grado. Solución general y solución particular. Ecuaciones diferenciales de primer orden: con variables separables, homogéneas, lineales y exactas. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes. Aplicaciones a la economía.

4.- BIBLIOGRAFÍA: 4.1. - Bibliografía Básica: BUDNICK, Frank S. – Matemáticas aplicadas para Administración, Economía y Ciencias Sociales – Mc Graw-Hill, México, 1990. DI CARO, Héctor A. y GALLEGO, Liliana B. – Análisis Matemático II con aplicaciones a la Economía - Macchi, Bs. Aires, 1999. WEBER, Jean E. – Matemáticas para Administración y Economía - Harla, México, 1984. YAMANE, Taro – Matemáticas para economistas - Airel, Barcelona, 1965. 4.2.- Bibliografía Complementaria:

CHIANG, Alpha - Métodos fundamentales de economía matemática, Mc.Graw-Hill, 1987. HOFFMAN, LAURENCE y BRADLEY GERALD L – Cálculo para Administración, Econ. Y Cs. Sociales 5º y 6º edición Mc.Graw-Hill – Colombia 1995-1998 REY PASTOR, J; PI CALLEJA, P. y TREJO, C. A.- Análisis Matemático - Kapelusz, Bs. Aires, 1968. SYDSAETER, Knut y HAMMOND, Peter J. - Matemáticas para el Análisis Económico Prentice Hall, Madrid, 1996. TAN, S. T. – Matemáticas para administración yu economía - International Thomson Editores, México, 1998. Dowling Edward T. Matemáticas Para Economistas– 5.- METODOLOGÍA DE TRABAJO Y ENSEÑANZA:  Clases dinámicas con participación del alumnado que introduzca al participante en la formalidad de los temas desde el punto de vista matemático, pero que a su vez ponga de manifiesto las aplicaciones específicas en el área de las ciencias económicas. 

Resolución de problemas a desarrollar en equipo, disponiendo del material bibliográfico apropiado.

6.- PAUTAS DE ACREDITACIÓN Y EVALUACIÓN: a. Explicitar las evaluaciones parciales, monográficas, prácticas, actividades de investigación u otros trabajos que se exijan. Fechas de parcial y recuperatorio.

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b. Describir el procedimiento de examen o evaluación final. Se tomarán dos parciales teórico-prácticos y una instancia recuperatoria , cuyas fechas y contenidos serán detallados en el cronograma que se dará a conocer al comienzo del curso lectivo. Para su evaluación se tendrá en cuenta:

 El procedimiento y desarrollo de los ejercicios y problemas.  La justificación y análisis de los resultados.  La clara y correcta expresión de las ideas.  Aprobados los dos parciales se accede al examen final teórico-práctico, para cuya evaluación se tendrá en cuenta:

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La resolución correcta de los ejercicios propuestos. El razonamiento seguido en la elaboración de los mismos, la exactitud y precisión. El correcto desarrollo de los temas propuestos. La capacidad para conectar temas y aptitud para pasar de uno a otro.