IES BENJAMÍN JARNÉS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

1º ESO

CONTENIDOS MÍNIMOS -

Calcular expresiones aritméticas en las que intervienen potencias. Reducir expresiones aritméticas sencillas con potencias Calcular mentalmente la raíz cuadrada entera de números menores de 100 Aproximar mentalmente raíces cuadradas de números menores que 100 Calcular y aproximar raíces cuadradas de números mayores que 100 con ayuda de calculadora Realizar operaciones combinadas de números naturales Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro. Aplicar criterios de divisibilidad Calcular la descomposición en factores primos de un número Calcular el mcm y MCD y resolver problemas de divisibilidad Utilizar la jerarquía de las operaciones en operaciones combinadas. Conocer y manejar las principales unidades del sistema métrico decimal Realizar cambios de unidades. Representar y ordenar fracciones Simplificar fracciones Realizar operaciones con fracciones y simplificar resultados. Comparar y ordenar números decimales Obtener la fracción decimal asociada a un numero decimal exacto Operar números decimales Multiplicar y dividir por la unidad seguida de ceros Distinguir si dos magnitudes son proporcionales y en su caso completar la tabla de proporcionalidad. Calcular tantos por ciento. Resolver problemas con tantos por ciento. Resolver problemas donde aparezcan fracciones, cálculo de la parte y del total. Representar y comparar números enteros Identificar el valor absoluto de un número entero Sumar, restar, multiplicar y dividir números enteros. Obtener el valor numérico de una expresión algebraica. Operar monomios Resolver ecuaciones de primer grado inmediatas Clasificar y nombrar ángulos Utilizar las operaciones con medidas de ángulos Clasificar triángulos cualesquiera. Reconocer y clasificar cuadriláteros Reconocer y clasificar polígonos regulares Reconocer los elementos de la circunferencia y distinguir la posición de una recta respecto a una circunferencia y dos circunferencias. Reconocer y aplicar el Teorema de Pitágoras Calcular el perímetro de una figura plana Determinar el área de un triángulo Determinar el área de un cuadrilátero

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Determinar el área de un círculo Analizar la información de una gráfica estadística Calcular la media y la moda

Estos contenidos son los básicos y esenciales relativos a los mínimos establecidos. Conviene precisar que para una evaluación positiva son exigibles TODOS los contenidos enumerados. Sin embargo , durante el curso se desarrollan otros contenidos ,no mínimos y ampliaciones , cuya inclusión en los exámenes permite la graduación de las calificaciones .LA PRUEBA EXTRAORDINARIA TRATARÁ SÓLO SOBRE ESTOS CONTENIDOS MÍNIMOS.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Se realizará, al menos, dos pruebas en cada evaluación. La calificación de la asignatura corresponderá a un 60% las pruebas objetivas 20 % actitud en el aula y cuaderno y 20% preguntas en clase y trabajos que se realizará de forma concreta en cada tema. Al finalizar cada tema, el alumno añadirá en el cuaderno un esquema de lo tratado. En todo ejercicio escrito aparecerá la puntuación máxima de cada cuestión

RECUPERACIÓN Durante el curso se realizarán pruebas de recuperación, para los alumnos evaluados negativamente. Al finalizar los trimestres 1º y 2º se les dará un trabajo para que a su vuelta, condición indispensable para efectuar el examen de recuperación, sea entregado al profesor correspondiente. La prueba se realizará durante la 1ª quincena del trimestre siguiente.

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2ºESO

CONTENIDOS MÍNIMOS

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- Conocer los números enteros y representarlos en la recta real Ordenar números enteros utilizando correctamente los signos Sumar , restar , multiplicar y dividir números enteros Realizar operaciones combinadas de números enteros. Calcular el MCD y el mcm usando su factorización y resolver problemas aritméticos con ellos. Conocer el concepto de fracción y su representación gráfica en la recta. Ordenar fracciones Realizar operaciones con fracciones Realizar problemas aritméticos con fracciones Calcula potencias de fracciones. Aplica las propiedades de las potencias. Diferencia los distintos tipos de números decimales Ordena un conjunto de números decimales Realiza operaciones con números decimales y resuelve expresiones con operaciones combinadas.. Estima resultados con números decimales usando aproximaciones. Resuelve problemas que exigen el manejo de cantidades sexagesimales. Identifica si dos razones forman proporción. Identifica si la razón de proporcionalidad que liga dos magnitudes es directa o inversa. Resolver problemas de proporcionalidad directa o inversa Resolver problemas de porcentajes ( total, parte , porcentaje)Aumentos y disminuciones. Traducir enunciados en expresiones algebraicas Operar con monomios y con polinomios ( excepto división) Aplica las fórmulas de los productos notables. Realizar operaciones combinadas de polinomios de 1º grado. Extrae factor común y simplifica fracciones algebraicas sencillas Resolver ecuaciones de 1º grado. Resolver problemas mediante ecuaciones de1º grado Resolver sistemas de ecuaciones lineales eligiendo el método que va a seguir Resolver problemas aritméticos sencillos con ayuda de los sistemas de ecuaciones. Enunciar y aplicar el Teorema de Pitágoras Enunciar y aplicar el Teorema de Tales. Calcula áreas de figuras planas Resolver problemas de escalas. Reconocer y clasificar los cuerpos geométricos más comunes. Calcular áreas y volúmenes. Distinguir si una gráfica representa o no una función Interpretar una gráfica funcional, reconociendo los intervalos de crecimiento y decrecimiento. Representar una función lineal. Conocer y manejar las coordenadas cartesianas en el plano.

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Representar e interpretar información estadística. Calcular media, mediana y moda Calcular probabilidades sencillas mediante la regla de Laplace

Estos contenidos son los básicos y esenciales relativos a los mínimos establecido . Conviene precisar que para una evaluación positiva son exigibles TODOS los contenidos enumerados. Sin embargo , durante el curso se desarrollan otros contenidos ,no mínimos y ampliaciones , cuya inclusión en los exámenes permite la graduación de las calificaciones .LA PRUEBA EXTRAORDINARIA TRATARÁ SÓLO SOBRE ESTOS CONTENIDOS MÍNIMOS.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Se realizará , al menos , dos pruebas en cada evaluación . La calificación de la asignatura corresponderá a un 70% las pruebas objetivas 15 % actitud en el aula y cuaderno y 15% preguntas en clase y trabajos , que se realizará de forma concreta en cada tema . Los trabajos , serán ejercicios , que deberán realizar a lo largo de la semana . Al finalizar cada tema , el alumno añadirá en el cuaderno un esquema de lo tratado. En todo ejercicio escrito aparecerá la puntuación máxima de cada cuestión.

RECUPERACIÓN Durante el curso se realizarán pruebas de recuperación, para los alumnos evaluados negativamente. Al finalizar los trimestres 1º y 2º se les dará un trabajo para que a su vuelta, condición indispensable para efectuar el examen de recuperación , sea entregado al profesor correspondiente . La prueba se realizará durante la 1ª quincena del trimestre siguiente. Para los alumnos con asignatura pendiente del curso anterior el Departamento preparará un material fotocopiado consistente en 2 trabajos que deberá entregar al empezar el 2º y 3º trimestre anterior. Será el profesor del grupo al que el alumno esté adscrito el encargado de hacer el seguimiento de su progreso. Para ello evaluará los trabajos realizados, prestando especial atención a los contenidos básicos. Dichos trabajos, correctamente realizados, serán condición imprescindible para la realización de las correspondientes pruebas objetivas y, por tanto, para recuperar dicha asignatura. Como alternativa si un alumno con matemáticas de 1º pendientes aprueba las dos primeras evaluaciones de 2º se le eximirá de realizar el examen de la segunda parte.

IES BENJAMÍN JARNÉS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS 3º ESO

CONTENIDOS MÍNIMOS -

Simplificar y ordenar fracciones. Realizar operaciones combinadas con fracciones , respetando la jerarquia de las operaciones. Resolver problemas reales donde aparezcan fracciones . Obtener la fracción generatriz de fracciones. Resolver problemas de aumentos y disminuciones porcentuales . Calcular potencias de exponente entero Operar con potencias utilizando las propiedades. Escribir y operar con números de notación científica. Calcular el valor numérico de un polinomio Operar polinomios Identificar y desarrollar las igualdades notables Resolver ecuaciones de 1º grado Resolver ecuaciones de 2º grado Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones de 1º y 2º grado. Resolver un sistema de ecuaciones por el método adecuado. Plantear y resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones Diferenciar sucesiones y progresiones aritméticas y geométricas Identificar los elementos de una progresión Calcular la suma de n términos de una progresión aritmética. Identificar aspectos relevantes de una gráfica Analizar el comportamiento de una función dada gráficamente. Representar gráficamente funciones del tipo y=mx+n. Calcular la ecuación de una recta conocidos 2 puntos o un punto y su pendiente Hallar el punto de corte de dos rectas e identificar rectas paralelas. Conocimiento y aplicación de los Teoremas de Tales y Pitágoras Calcular el área de figuras planas Resolver problemas que impliquen el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos Distinguir distintos sucesos en una experiencia aleatoria

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Estos contenidos son los básicos y esenciales relativos a los mínimos establecidos. Conviene precisar que para una evaluación positiva son exigibles TODOS los contenidos enumerados. Sin embargo , durante el curso se desarrollan otros contenidos ,no mínimos y ampliaciones , cuya inclusión en los exámenes permite la graduación de las calificaciones .LA PRUEBA EXTRAORDINARIA TRATARÁ SÓLO SOBRE ESTOS CONTENIDOS MÍNIMOS.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Se realizará, al menos, dos pruebas en cada evaluación. La calificación de la asignatura corresponderá a un 80% las pruebas objetivas 10 % actitud en el aula y cuaderno y 10% preguntas en clase y trabajos, que se realizará de forma concreta en cada tema . Los trabajos, serán ejercicios, que deberán realizar a lo largo de la semana Al finalizar cada tema, el alumno añadirá en el cuaderno un esquema de lo tratado. En todo ejercicio escrito aparecerá la puntuación máxima de cada cuestión.

RECUPERACIÓN Durante el curso se realizarán pruebas de recuperación, para los alumnos evaluados negativamente. Al finalizar los trimestres 1º y 2º se les dará un trabajo para que a su vuelta, condición indispensable para efectuar el examen de recuperación, sea entregado al profesor correspondiente. La prueba se realizará durante la 1ª quincena del trimestre siguiente. Para los alumnos con asignatura pendiente del curso anterior el Departamento preparará un material fotocopiado consistente en 2 trabajos que deberá entregar al empezar el 2º y 3º trimestre anterior. Será el profesor del grupo al que el alumno esté adscrito el encargado de hacer el seguimiento de su progreso. Para ello evaluará los trabajos realizados, prestando especial atención a los contenidos básicos. Dichos trabajos, correctamente realizados, serán condición imprescindible para la realización de las correspondientes pruebas objetivas y, por tanto, para recuperar dicha asignatura.

IES BENJAMÍN JARNÉS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS 4º ESO ( opción A)

CONTENIDOS MÍNIMOS -

Construir una tabla de frecuencias y representarlos mediante el gráfico adecuado. Calcular las distintas medidas ( centralización , posición , dispersión ) a partir de una tabla de frecuencias Utilizar la calculadora científica para obtener medidas estadísticas Calcular la probabilidad de sucesos equiprobables mediante la regla de Laplace Calcular la probabilidad de sucesos dependientes e independientes Representar gráficamente los números enteros y racionales en la recta. Operar con números racionales Resolver problemas en los que deba utilizar números fraccionarios Distinguir entre los distintos tipos de números decimales Obtener la fracción generatriz de un número decimal Realizar operaciones y simplificaciones con potencias de exponente entero Interpreta y escribe números en notación científica Utilizar la calculadora para números en notación científica y potencias de exponente racional Resolver problemas de proporcionalidad Resolver problemas de porcentajes Realizar operaciones con polinomios Aplicar la regla de Ruffini para realizar divisiones por el binomio x-a Factorizar un polinomio mediante la extracción de factor común y el uso de las identidades notables. Resolver ecuaciones de 1º grado Resolver ecuaciones de 2º grado Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones Resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2 Plantear y resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones lineales Dada una función representada por su gráfica , estudiar sus características Asociar un enunciado con una gráfica Representar una función lineal Representar una función cuadrática Asociar curvas a expresiones analíticas Calculo de áreas y volúmenes Manejo de planos y mapas

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Estos contenidos son los básicos y esenciales relativos a los mínimos establecidos. Conviene precisar que para una evaluación positiva son exigibles TODOS los contenidos enumerados. Sin embargo , durante el curso se desarrollan otros contenidos ,no mínimos y ampliaciones , cuya inclusión en los exámenes permite la graduación de las calificaciones .LA PRUEBA EXTRAORDINARIA TRATARÁ SÓLO SOBRE ESTOS CONTENIDOS MÍNIMOS.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Se realizará, al menos, dos pruebas en cada evaluación. La calificación de la asignatura corresponderá a un 80% las pruebas objetivas 10 % actitud en el aula y cuaderno y 10% preguntas en clase y trabajos, que se realizará de forma concreta en cada tema. Los trabajos, serán ejercicios, que deberán realizar a lo largo de la semana. Al finalizar cada tema, el alumno añadirá en el cuaderno un esquema de lo tratado. En todo ejercicio escrito aparecerá la puntuación máxima de cada cuestión.

RECUPERACIÓN Durante el curso se realizarán pruebas de recuperación, para los alumnos evaluados negativamente. Al finalizar los trimestres 1º y 2º se les dará un trabajo para que a su vuelta, condición indispensable para efectuar el examen de recuperación, sea entregado al profesor correspondiente. La prueba se realizará durante la 1ª quincena del trimestre siguiente. Para los alumnos con asignatura pendiente del curso anterior el Departamento preparará un material fotocopiado consistente en 2 trabajos que deberá entregar al empezar el 2º y 3º trimestre anterior. Será el profesor del grupo al que el alumno esté adscrito el encargado de hacer el seguimiento de su progreso. Para ello evaluará los trabajos realizados, prestando especial atención a los contenidos básicos. Dichos trabajos, correctamente realizados, serán condición imprescindible para la realización de las correspondientes pruebas objetivas y, por tanto, para recuperar dicha asignatura.

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4º ESO ( Opción B)

CONTENIDOS MÍNIMOS -

Realizar operaciones con radicales Racionalizar denominadores Utilizar la calculadora para el cálculo numérico con potencias y radicales Realizar operaciones con polinomios Aplicar la regla de Ruffini para divisiones por x-a Aplicar el teorema del resto. Factorizar un polinomio Simplificar fracciones algebraicas Operar con fracciones algebraicas. Resolver ecuaciones de 2º grado y bicuadradas Resolver ecuaciones con radicales , factorizadas y con fracciones algebraicas Resolver sistemas de ecuaciones lineales y no lineales Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones o sistemas de ecuaciones. Dada una función representada por su gráfica, estudiar sus características. Calcular el dominio de una función Obtener el dominio de las funciones elementales Representar gráficamente funciones lineales y cuadráticas. Asociar curvas de funciones a sus expresiones analíticas Calcular logaritmos a partir de la definición y operar con logaritmos Resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas inmediatas Obtener las razones trigonométricas de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo , conociendo los lados de este Obtener las razones trigonométricas de un ángulo agudo a partir de otra aplicando las relaciones fundamentales. Conocer las razones trigonométricas de 0º, 30º, 45º, 60º y 90º Resolver triángulos rectángulos Simplificar expresiones y demostrar identidades trigonométricas Resolver ecuaciones trigonométricas sencillas Aplicar la trigonometría para resolver problemas Hallar la distancia entre dos puntos Hallar el simétrico de un punto respecto de otro Conocer la ecuación de una recta en sus distintas formas Ecuación de la recta paralela a otra Ecuación de la recta perpendicular a otra Representar datos mediante gráficos Calcular las medidas de centralización , posición y dispersión de un conjunto de datos Utilizar la calculadora para obtener medidas estadísticas Calcula la probabilidad de sucesos equiprobables mediante la regla de Laplace Utilizar la combinatoria en la resolución de problemas de la vida cotidiana Aplicar las propiedades de los números combinatorios para obtener la potencia de un binomio

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Estos contenidos son los básicos y esenciales relativos a los mínimos establecidos . Conviene precisar que para una evaluación positiva son exigibles TODOS los contenidos enumerados. Sin embargo, durante el curso se desarrollan otros contenidos ,no mínimos y ampliaciones , cuya inclusión en los exámenes permite la graduación de las calificaciones .LA PRUEBA EXTRAORDINARIA TRATARÁ SÓLO SOBRE ESTOS CONTENIDOS MÍNIMOS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Se realizará, al menos, dos pruebas en cada evaluación. La calificación de la asignatura corresponderá a un 90% las pruebas objetivas 10 % actitud en el aula, cuaderno y trabajos, que se realizará de forma concreta en cada tema. Los trabajos, serán ejercicios, que deberán realizar a lo largo de la semana. Al finalizar cada tema, el alumno añadirá en el cuaderno un esquema de lo tratado. En todo ejercicio escrito aparecerá la puntuación máxima de cada cuestión.

RECUPERACIÓN Durante el curso se realizarán pruebas de recuperación, para los alumnos evaluados negativamente. Al finalizar los trimestres 1º y 2º se les dará un trabajo para que a su vuelta, condición indispensable para efectuar el examen de recuperación , sea entregado al profesor correspondiente . La prueba se realizará durante la 1ª quincena del trimestre siguiente. Para los alumnos con asignatura pendiente del curso anterior el Departamento preparará un material fotocopiado consistente en 2 trabajos que deberá entregar al empezar el 2º y 3º trimestre anterior. Será el profesor del grupo al que el alumno esté adscrito el encargado de hacer el seguimiento de su progreso. Para ello evaluará los trabajos realizados, prestando especial atención a los contenidos básicos. Dichos trabajos, correctamente realizados, serán condición imprescindible para la realización de las correspondientes pruebas objetivas y, por tanto, para recuperar dicha asignatura.

IES BENJAMÍN JARNÉS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO CIENCIAS Y TECNOLOGÍA CONTENIDOS - 1. Números Reales - Distintos tipos de números . la recta real . Intervalos y semirrectas - Radicales Propiedades - Logaritmos .Propiedades - Números de notación científica - Utilización de la calculadora -

2. Sucesiones . Progresiones .Límites Sucesión . Término general Progresión aritmética. Diferencia. Término general .Suma de n términos Progresión geométrica :razón. Término general . Cálculo de la suma de n términos Cálculo de la suma de infinitos términos en función de la razón Sucesiones con potencias Límite de una sucesión . Operaciones con los límites Cálculo de límites. El número e

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3. Polinomios .Fracciones algebraicas .Ecuaciones .Inecuaciones - Simplificar y operar fracciones algebraicas Ecuaciones de 2º grado , bicuadradas. Ecuaciones radicales y con denominadores literales. Sistemas de ecuaciones 2x2 y 3x3 lineales. Sistemas de ecuaciones no lineales. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas

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4. Trigonometría 1 Razones trigonométricas de un ángulo agudo Relaciones entre las razones trigonométricas Dada una razón calcular las otras Cálculo de razones trigonométricas de ángulos cualesquiera y su relación con una del primer cuadrante. Resolución de triángulos rectángulos Teorema del seno y del coseno Resolución de triángulos cualesquiera Utilización de la calculadora

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5.Trigonometría 2 Radian . Utilización de la calculadora en RAD. Paso de grados a radianes Funciones trigonométricas Razones trigonométricas de la suma , diferencia de ángulos Ángulo doble y ángulo mitad Sumas y diferencias de senos y cosenos. Transformaciones en producto Ecuaciones trigonométricas

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6. Vectores Definición de vector : módulo , dirección y sentido :Representación Producto de un vector por un número Suma y resta de vectores Obtención gráfica del producto de un número por un vector , del vector suma y del vector diferencia Combinación lineal de vectores Concepto de base . Coordenadas respecto a una base Operaciones con vectores dados por sus coordenadas Producto escalar de dos vectores . Propiedades Expresión analítica del producto escalar Aplicaciones : módulo de un vector , ángulo de dos vectores .Ortogonalidad Obtención de vectores unitarios

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- 7. Geometría analítica Ecuaciones de la recta : vectorial , parámetrica y general . Obtención del ángulo de dos rectas Obtención de la distancia entre dos puntos Rectas perpendiculares Punto de corte de dos rectas

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8. Cónicas Ecuación de la circunferencia .centro y radio Estudio de la posición relativa de una recta y una circunferencia Potencia de un punto a una circunferencia Ecuación reducida y elementos de elipse , parábola e hipérbola

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- 9. Funciones Asocia la gráfica de una función : lineal , cuadrática , radical ,de proporcionalidad inversa , exponencial , logarítmica y trigonométrica a su expresión analítica. Funciones definidas a trazos. Valor absoluto Dominio de una función . Operaciones con funciones .Composición de funciones. Función inversa 10. Límites . Continuidad - Límite de una función en un punto. Límites cuando tienden a infinito Cálculo de límites Asíntotas. Continuidad 11. Derivadas Tasa de variación media .Cálculo de TVM Derivada de una función en un punto Función derivada . Reglas de derivación Interpretación geométrica de la derivada. Obtención de la recta tangente. Cálculo de los puntos de tangente horizontal Crecimiento y decrecimiento

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12 . Números complejos Unidad imaginaria .números complejos en forma binómica Representación gráfica Operaciones Números complejos en forma polar . Paso de una forma a otra Operaciones en forma polar . Producto .División .Potencia .fórmula de Moivre Radicación Resolución de ecuaciones en el campo de los números complejos

CONTENIDOS MÍNIMOS -

Clasificar números Operar correctamente con radicales Conocer la definición de logaritmo y aplicar sus propiedades Utilizar la calculadora para obtener potencias , raíces y logaritmos Obtener términos generales de sucesiones y progresiones Cálculo de límites Operar y simplificar con fracciones algebraicas Resolver ecuaciones de 2º grado y bicuadradas Resolver ecuaciones radicales y con la incógnita en el denominador Resolver sistemas de ecuaciones lineales y no lineales Resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas Planear y resolver problemas. Resolver triángulos rectángulos Obtener las razones trigonométricas de un ángulo relacionándolo con un del primer cuadrante. Resolver triángulos aplicando el teorema del seno y del coseno Simplificar expresiones con fórmulas trigonométricas o demostrar identidades Resolver ecuaciones trigonométricas Conocer y aplicar el significado del producto escalar de dos vectores Calcular módulos y ángulos de vectores Identificar vectores perpendiculares Hallar el punto medio de un segmento y el simétrico de un punto respecto de otro Obtener la ecuación de la recta Estudiar la posición relativa de dos rectas Reconocer si dos rectas son perpendiculares Calcular el ángulo que forman dos rectas Calcular distancias entre dos puntos Calcular la ecuación de una circunferencia Escribe la ecuación reducida de una cónica a través de sus elementos. Asociar la gráfica de una función a su expresión analítica Componer dos o más funciones Obtener la función inversa Calcular el límite de una función Estudiar la continuidad de una función . Calcular asíntotas Calcular la derivada de una función en un punto a partir de la definición Calcular derivadas de funciones

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Hallar la recta tangente a una curva Pasar un número complejo de una forma a otra Realiza operaciones combinadas de números complejos puestos en forma binómica Realiza operaciones con números complejos en forma binómica o polar Resuelve ecuaciones en el campo de los números complejos

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Se realizará , al menos , dos pruebas en cada evaluación . En todo ejercicio escrito aparecerá la puntuación máxima de cada cuestión .

RECUPERACIÓN Durante el curso se realizarán pruebas de recuperación , para los alumnos evaluados negativamente . La prueba se realizará durante la 1ª quincena del trimestre siguiente. Tras la 3ª evaluación ese realizará un examen final por evaluaciones en el que cada alumno realizará la parte correspondiente que tuviese pendiente . En la convocatoria de Septiembre , el alumno se examinará de toda la materia

IES BENJAMÍN JARNÉS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS 2º BT – 2ª BCN CONTENIDOS -ANÁLISIS - Domino de una función - Límite de una función en un punto . Límites laterales . Indeterminaciones y cálculo de límites. Asíntotas - Función continua en un punto . - Estudio de continuidad - Derivada de una función en un punto .Interpretación geométrica - Derivabilidad y continuidad. Derivadas laterales. - Recta tangente en un punto. - Función derivada . Derivadas laterales . Reglas de derivación - Crecimiento y decrecimiento . Máximos y mínimos relativos. - Concavidad y convexidad . Representación gráfica de funciones. - Optimización . Problemas de máximos y mínimos. - Regla de L`Hôpital - Primitivas de una función . Integrales inmediatas . Propiedades. - Métodos de integración . Por descomposición , por partes , por cambio de variable , racionales y trigonométricas. - Integral definida . Teorema del valor medio . Teorema fundamental del cálculo integral. Regla de Barrow - Cálculo de áreas. - Definición de matriz . Clases . Operaciones con matrices ÁLGEBRA -

Matriz. Dimensión. Operaciones .Igualdad de matrices Tipos de matrices Matriz Traspuesta Matriz nula y opuesta Matriz unidad Matriz inversa .Cálculo Rango de una matriz . Método de Gauss Determinante de una matriz cuadrada . Cálculo .Método de Sarrus Propiedades Menor complementario y adjunto Cálculo de un determinante de orden 3 ,4 y n Cálculo del rango de una matriz mediante determinantes . Cálculo de la matriza inversa. Sistema de n ecuaciones con m incógnitas . matriz de los coeficientes y matriz de las incógnitas Teorema de Rouche-Frobenius Estudio y discusión de sistemas lineales. Resolución Sistemas homogéneos Método de Gauss y Regla de Cramer

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GEOMETRÍA -

Vector libre y vector fijo. Operaciones con vectores. Dependencia e independencia lineal. Base. Componentes de un vector respecto a una base Producto escalar , vectorial y mixto. Definición .Propiedades . Expresión analítica .Aplicaciones Módulo de un vector .Bases ortonormales Ecuaciones de la recta . Ecuaciones del plano . Problemas de incidencia y paralelismo .Ángulos La recta como intersección de planos Cálculo de distancias.

CONTENIDOS MÍNIMOS -

Calcular límites de funciones y utilizar con destreza técnicas para resolver indeterminaciones. Estudiar la continuidad en un punto Calcular asíntotas Calcular funciones derivadas . Calcular la recta tangente a una función en un punto utilizando la interpretación geométrica de la derivada. Representar gráficamente funciones realizando un estudio de la función y sus derivadas. Resolver problemas de máximos y mínimos. Calcular la primitiva de una función utilizando el método más adecuado. Calcular el área de una curva. Realizar operaciones con matrices y aplicar sus propiedades. Calcular el rango de una matriz Aplicar las propiedades de los determinantes. Calcular la matriz inversa. Resolver y discutir sistemas 3 ecuaciones con 3 incógnitas lineales. Regla de Cramer Aplicar el producto escalar , vectorial y mixto a problemas de geometría Calcular la ecuación de una recta y un plano Resolver problemas de incidencia , intersección y paralelismo Calcular el ángulo formado por 2 rectas , 2 planos y recta y plano Cálculo de distancias

IES BENJAMÍN JARNÉS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Se realizará , al menos , dos pruebas en cada evaluación . En todo ejercicio escrito aparecerá la puntuación máxima de cada cuestión . RECUPERACIÓN Durante el curso se realizarán pruebas de recuperación , para los alumnos evaluados negativamente . La prueba se realizará durante la 1ª quincena del trimestre siguiente. Tras la 3ª evaluación ese realizará un examen final por evaluaciones en el que cada alumno realizará la parte correspondiente que tuviese pendiente . En la convocatoria de Septiembre , el alumno se examinará de toda la materia Para los alumnos con asignatura pendiente del curso anterior el Departamento preparará un material fotocopiado con diferentes actividades y ejercicios para que, a lo largo de todo el curso, el alumno con la asignatura pendiente del año anterior, realice este trabajo. Será el profesor del grupo al que el alumno esté adscrito el encargado de hacer el seguimiento de su progreso. Para ello evaluará los trabajos realizados, prestando especial atención a los contenidos básicos. Dichos trabajos, correctamente realizados, serán condición imprescindible para la realización de las correspondientes pruebas objetivas y, por tanto, para recuperar dicha asignatura.

IES BENJAMÍN JARNÉS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS 1º CCSS CONTENIDOS -

1. Estadística Interpretación de tablas y gráficas estadísticas Parámetros estadísticos . Cálculo e interpretación de la media y desviación típica Coeficiente de variación Medidas de posición Utilización de la calculadora

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2. Distribuciones bidimensionales - Representación de una distribución bidimensional mediante una nube de puntos. Visualización del grado de relación que hay entre las dos variables Coeficiente de correlación . Recta de regresión

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3. Probabilidad Sucesos . Operaciones. Probabilidad . Regla de Laplace Probabilidad condicionada

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4. Distribución binomial y normal - Distribución binomial . Cálculo de probabilidades Distribución normal . Cálculo de probabilidades

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5. Números Los números enteros , racionales e irracionales Recta real . Representación sobre la recta real. Intervalos y semirrectas Potencias . Propiedades . Notación científica. Radicales :forma exponencial .propiedades de los radicales Logaritmos .Propiedades Utilización de la calculadora

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6. Porcentajes .Matemática mercantil - Índice de variación . Cálculo de aumentos y disminuciones - Progresiones aritméticas .Suma Progresiones geométricas . Suma Interés simple y compuesto . Anualidades de amortización y capitalización Tasa anual equivalente

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7. Polinomios .Ecuaciones .Sistemas de ecuaciones . Inecuaciones - Regla de Ruffini . Teorema del resto .Factorización de polinomios - Fracciones algebraicas - Ecuaciones de 1º y 2º grado . Ecuaciones bicuadradas - Ecuaciones con radicales - Ecuaciones de grado superior a dos - Ecuaciones exponenciales

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Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas de ecuaciones no lineales Resolución de problemas Inecuaciones con una y dos incógnitas

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8. Funciones Definición . Dominio . Operaciones con funciones . Composición de funciones .Función inversa Función lineal. Interpolación Función cuadrática Función de proporcionalidad inversa Funciones radicales Funciones definidas a trozos . Valor absoluto Función exponencial y logarítmica Funciones trigonométricas

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9. Límites . Continuidad - Límite de una función .Límites laterales . Propiedades - Cálculo de límites . Indeterminaciones - Ramas infinitas . Asíntotas - Dominio de una función - Función continua en un punto . Reconocimiento de una función continua -

10. Derivabilidad - Tasa de variación de una función en un intervalo Derivada de una función en un punto . Interpretación geométrica Función derivada Reglas de derivación Cálculo de la derivada de una función en un punto Obtención de la recta tangente Cálculo de los puntos de tangente horizontal de una función

CONTENIDOS MÍNIMOS -

Obtener la media y desviación a partir de una tabla de frecuencias Elaborar , interpretar y analizar todo tipo de representaciones gráficas Estimar el coeficiente de correlación de una nube de puntos y analizar el grado de relación de las dos variables Calcular e interpretar los parámetros estadísticos bidimensionales - Obtener la recta de regresión . Hacer estimaciones Calculo de probabilidades donde sea aplicable la regla de Laplace. Reconocimiento de una distribución binomial y cálculo de probabilidades. Clasificar números en los distintos campos numéricos Interpretar y expresar intervalos en la recta real. Operar correctamente con raíces. Conocer la definición de logaritmo y aplicar sus propiedades

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Utilizar los diversos recursos que ofrece la matemática financiera , para expresar situaciones económicas cotidianas Factorizar polinomios Resolver ecuaciones de 1º y 2º grado y bicuadradas Resolver sistemas de ecuaciones Resolver ecuaciones con radicales y exponenciales. Resolver e interpretar gráficamente inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una y dos incógnitas Plantear y resolver problemas Obtener el dominio de una función Asociar la gráfica de una función a su expresión analítica Realizar con soltura interpolaciones lineales Calcular la función compuesta Calcular límites Estudiar la continuidad de una función definida a trozos Cálculo de asíntotas Estudiar el comportamiento de una función en el infinito Hallar la derivada de una función Hallar la derivada de una función en un punto Localizar los puntos de derivada nula Hallar la ecuación de la recta tangente en un punto Reconocimiento de una distribución normal y cálculo de probabilidades .

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Se realizarán, al menos , dos pruebas en cada evaluación . En todo ejercicio escrito aparecerá la puntuación máxima de cada cuestión.

RECUPERACIÓN Durante el curso se realizarán pruebas de recuperación de cada uno de los tres bloques (Estadística y Probabilidad, Números y Álgebra, y Análisis), para los alumnos evaluados negativamente. Las pruebas se realizarán una vez terminados el primero y segundo bloque respectivamente. Tras la 3ª evaluación ese realizará un examen de recuperación final por evaluaciones en el que cada alumno realizará la parte correspondiente que no hubiese superado . En la convocatoria de Septiembre , el alumno se examinará de toda la materia

IES BENJAMÍN JARNÉS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS 2º BH CONTENIDOS

- 1. Álgebra Sistemas de ecuaciones lineales . Método de Gauss . Teorema de Rouche Discusión Sistemas de distinto número de ecuaciones que de incógnitas Sistemas homogéneos Sistemas dependientes de un parámetro Concepto de matriz . Tipos de matrices . Operaciones con matrices . Rango de una matriz . Cálculo Matriz inversa. Matriz unidad Expresión matricial de un sistema de ecuaciones Concepto de programación lineal .Función objetivo , restricciones , región de validez - Resolución de inecuaciones - Resolución de problemas -

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- 2. Análisis Concepto de límite de una función en punto . Límites laterales Cálculo de límites . Indeterminaciones . Asíntotas Continuidad . Tasa de variación media . Derivada de una función en un punto . Derivadas laterales. Interpretación geométrica . Función derivada. Reglas de derivación Ecuación de la recta tangente en un punto. Crecimiento y decrecimiento . caracterización de máximos y mínimos. Concavidad y convexidad . Puntos de inflexión. Resolución de problemas de máximos y mínimos. Representación gráfica de funciones.

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3. Estadística y probabilidad Regla de Laplace . Probabilidad condicionada . Sucesos independientes Pruebas compuestas . Probabilidad total . Teorrema de Bayes . Distribución normal . Estimación media de una población . Intervalo de confianza . Tamaño de la muestra. Estimación de una proporción o de una probabilidad . Hipótesis estadísticas . Contrastes de hipótesis para la media y la proporción.

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IES BENJAMÍN JARNÉS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CONTENIDOS MÍNIMOS - Resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante el método de Gauss. - Discutir las diferentes posibilidades de solución de un sistema lineal sencillo dependiente de un parámetro, dando las soluciones en los casos posibles. - Expresar algebraicamente un enunciado mediante un sistema de ecuaciones y resolverlo - Realizar operaciones combinadas con matrices - Resolver ecuaciones matriciales. - Calcular la matriz inversa de una matriz cuadrada de orden 2 ó 3 sencilla. - Representar gráficamente un sistema lineal de inecuaciones con dos incógnitas. - Traducir un problema real dado a un sistema lineal de inecuaciones y a una función objetivo. - Encontrar la solución a un problema de programación lineal en dos variables tanto gráficamente como por tanteo de vértices, razonando dicha solución. - Calcular límites laterales, en un punto y en el infinito de las funciones conocidas. - Resolver las principales indeterminaciones en funciones polinómicas, racionales, exponenciales y radicales. - Reconocer la continuidad o los puntos de discontinuidad de las principales funciones, especialmente las definidas a trozos. - Discutir la continuidad de una función definida a trozos en según los valores de un parámetro. - Calcular la derivada de funciones sencillas, aplicando la definición. - Hallar la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto dado. - Utilizar las reglas de derivación en funciones. - Calcular los intervalos de crecimiento y decrecimiento de las funciones estudiadas. - Hallar los máximos y mínimos de una función. - Hallar los puntos de inflexión de una función. - Plantear y resolver problemas de optimización sencillos. - Representar función polinómicas y racionales (y de otro tipo sencillas) mediante el cálculo de: campo de existencia, simetrías, periodicidad, ramas infinitas y asíntotas, corte con ejes de coordenadas, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, concavidad y convexidad, puntos de inflexión y continuidad. - Calcular la probabilidad de sucesos mediante la fórmula de Laplace. - Aplicar las fórmulas de la unión y de la intersección de sucesos, distinguiendo entre compatibles/incompatibles y dependientes/independientes. - Resolver el problema de la probabilidad de un suceso "a posteriori" - Distinguir entre población y muestra. - Estudiar la representatividad de una muestra. - Poseer el concepto de inferencia estadística. - Realizar una estimación estadística. - Determinar el tamaño de una muestra bajo unas condiciones dadas.

IES BENJAMÍN JARNÉS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN Se realizará , al menos , dos pruebas en cada evaluación . En todo ejercicio escrito aparecerá la puntuación máxima de cada cuestión . RECUPERACIÓN Durante el curso se realizarán pruebas de recuperación , para los alumnos evaluados negativamente . La prueba se realizará durante la 1ª quincena del trimestre siguiente. Tras la 3ª evaluación ese realizará un examen final por evaluaciones en el que cada alumno realizará la parte correspondiente que tuviese pendiente . En la convocatoria de Septiembre , el alumno se examinará de toda la materia Para los alumnos con asignatura pendiente del curso anterior el Departamento preparará un material fotocopiado con diferentes actividades y ejercicios para que, a lo largo de todo el curso, el alumno con la asignatura pendiente del año anterior, realice este trabajo. Será el profesor del grupo al que el alumno esté adscrito el encargado de hacer el seguimiento de su progreso. Para ello evaluará los trabajos realizados, prestando especial atención a los contenidos básicos. Dichos trabajos, correctamente realizados, serán condición imprescindible para la realización de las correspondientes pruebas objetivas y, por tanto, para recuperar dicha asignatura.