XIII CONGRESO DEL INSTITUTO INTERNACIONAL DE COSTOS
LA VARIACION COMBINADA EN COSTOS ESTANDAR Area Temática: A7 Docencia Universitaria de contabilidad de costes
Autor: Pablo Fernando Rivas
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Palabras Clave: Variación Cantidad, Variación Precio, Variación Precio Propiamente Dicha; Variación Combinada, Cantidad Estándar Ponderada del Inventario Inicial, Cantidad Estándar Ponderada del Período.
Metodología: M8 - Otro
ÍNDICE
1. Índice.............................................................................................................................
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2. Resumen........................................................................................................................
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3. Introducción...................................................................................................................
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4. Variaciones en Estándar del Costo Primo…....…….....................................................
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5. Análisis Conceptual y Representación Gráfica..…………….…..................................
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6. Demostración Algebraica de la Validez de la Propuesta…...…………………………
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7. La Variación Combinada en la Bibliografía de Costos.................................................
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8. Propuesta de Resolución para un caso particular…......................................................
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9. Conclusión.....................................................................................................................
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Bibliografía..........................................................................................................................
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LA VARIACION COMBINADA EN COSTOS ESTANDAR
RESUMEN
La intención de este trabajo, es compartir las conclusiones obtenidas a partir del análisis conceptual del significado de la Variación Combinada en Costos Estándar, respaldando las mismas con una demostración algebraica. Además, se presenta una propuesta para resolver un caso planteado en la Cátedra a la que tengo el orgullo de pertenecer.
El análisis conceptual de la Variación Combinada, se realiza en el marco de las Variaciones Cantidad y Precio, con el apoyo de Gráficos que facilitan su interpretación.
Las conclusiones presentadas, constituyen los fundamentos en que se basan las explicaciones que transmito en clase.
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1. INTRODUCCIÓN
Las inquietudes que inspiraron este trabajo, se manifestaron en mis tiempos de estudiante durante el cursado de la materia. Su disparador fueron explicaciones que me resultaban de difícil interpretación, por ser inconsistentes con el esquema general que me había formado de las Variaciones de Costos Estándar y representaban un obstáculo para realizar una síntesis conceptual del tema.
Otros factores que impulsaron esta presentación, fueron la muy breve referencia que hace la bibliografía a la Variación Combinada y la interesante reacción de compañeros de la cátedra cuando vieron la fórmula que uso para calcularla, que generó un mayor interés en el análisis del significado de las variaciones en estándar.
El principal propósito del trabajo, es exponer un análisis que me permitió comprender mejor y simplificar mi aprendizaje de la materia, y que uso en las clases con la intención de que produzca el mismo efecto en los alumnos.
El trabajo empieza explicando el significado, tanto de las Variaciones Cantidad y Precio, como de las Variaciones Precio Propiamente Dicha y Combinada. A continuación, se expone la interpretación de cada una de las situaciones posibles (que surgen de las distintas combinaciones de signo de los desvíos) con la ayuda de gráficos, para fundamentar conceptualmente el enfoque expuesto.
Luego, se demuestra algebraicamente la validez de la fórmula propuesta para calcular la Variación Combinada.
Las conclusiones obtenidas a partir de los análisis de interpretación y algebraicos aquí desarrollados, constituyen la base de sustento de las explicaciones que transmito en clase y deseo compartir en esta oportunidad.
Al final del trabajo, se incluye una propuesta para resolver el análisis de la Variación Precio de Materia Prima, en un caso con Inventarios Iniciales que tienen distinto Costo Real que las compras del período, aplicando los conceptos aquí vertidos.
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2. VARIACIONES EN ESTANDAR DEL COSTO PRIMO
Al tratar el tema de los desvíos respecto del Estándar en los Costos Directos de Producción (Materia Prima y Mano de Obra Directa, o Costo Primo), el primer análisis que se presenta, es su desagregación en Variación Cantidad y Variación Precio, explicando su significado.
La Variación Cantidad (también llamada del Uso o Eficiencia) indica si se utilizó menos, igual o más de lo que debió consumirse, de acuerdo a lo establecido por el estándar, para obtener la producción real del período. Es la diferencia que resulta de emplear una cantidad menor o mayor a la que debería haberse usado, para obtener la producción real, valorizada a precio estándar. O sea que: Variación Cantidad = (Qe – Qr) x Pe Siendo: Qe: Cantidad Estándar Qr: Cantidad Real Pe: Precio Estándar En el cálculo se usa el Precio Estándar, para evitar la sobre o subvaluación de la Variación Cantidad, que generaría aplicar un precio real cuando se adquirió el insumo a un valor mayor o menor al estándar. De esta manera, se obtiene una Variación Cantidad Pura, excluida del efecto precio.
La Variación Precio (o Tarifa) determina si la cantidad realmente consumida, se adquirió a un valor menor, igual o mayor al estándar. Representa la magnitud del ahorro o exceso de gasto realizado, por haber incorporado el insumo analizado a un precio menor o mayor al estándar, respectivamente. En fórmulas: Variación Precio = (Pe – Pr) x Qr Siendo: Pe: Precio Estándar Pr: Precio Real Qr: Cantidad Real 4
Al ponderar el desvío por la cantidad real, la Variación Precio incluye en su valor, la influencia de la eficiencia en la utilización del insumo analizado. Por ello, la Variación Precio se desagrega en dos componentes: Variación Precio Propiamente Dicha y Variación Combinada.
La Variación Precio Propiamente Dicha representa el ahorro o exceso de gasto por haber adquirido la cantidad estándar de insumos a un precio menor o mayor al estándar. Es el desvío respecto del estándar atribuible exclusivamente al precio, ya que al utilizar la cantidad estándar, se elimina la distorsión que produciría considerar la cantidad real. Por lo tanto: Variación Precio Propiamente Dicha = (Pe – Pr) x Qe Siendo: Pe: Precio Estándar Pr: Precio Real Qe: Cantidad Estándar
La Variación Combinada representa el ahorro o exceso de gasto como consecuencia del efecto conjunto de los desvíos simultáneos en precio y cantidad. Del concepto, se puede inferir que sólo habrá Variación Combinada, cuando existan simultáneamente desvíos en los precios y las cantidades respecto del estándar.
También se la denomina Efecto Combinado, porque muestra el efecto combinado de las variaciones precio y cantidad.
En cuanto a la fórmula a aplicar para su determinación cuantitativa, el Profesor Vázquez propone muy atinadamente: Variación Combinada = - [(Pe – Pr) x (Qe – Qr)] Siendo: Pe: Precio Estándar Pr: Precio Real Qe: Cantidad Estándar Qr: Cantidad Real
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A simple vista se observa que se antepone el signo menos, con la intención de mantener el orden en los desvíos de ambos factores (lo estándar menos lo real) sin alterar el resultado algebraico que debe dar su cálculo.
La propuesta de este trabajo, consiste en usar otra fórmula igualmente válida, que presenta directamente los desvíos en función de su incidencia en el signo de la variación, eliminando el signo menos precedente con el costo de vulnerar el orden en el factor de las cantidades. Por lo tanto: Variación Combinada = (Pe – Pr) x (Qr – Qe) Siendo: Pe: Precio Estándar Pr: Precio Real Qr: Cantidad Real Qe: Cantidad Estándar
Esta sutil modificación, que cuando la apliqué me pareció un detalle menor, para mi sorpresa generó un intercambio de ideas con integrantes de la cátedra, que no la consideraban una alternativa válida.
Al ver esta reacción, me pareció interesante compartir esta variante para conocer la opinión de los colegas al respecto, luego de presentar su fundamentación conceptual (mediante el análisis del significado de todas las combinaciones posibles de signos de los desvíos en precio y cantidad, con la ayuda de gráficos) y matemática o científica (mediante el uso de desarrollos algebraicos simples).
3. ANALISIS CONCEPTUAL Y REPRESENTACION GRAFICA
Para fundamentar conceptualmente la validez de la propuesta presentada, analizaremos las situaciones que generan una Variación Combinada distinta de cero. El análisis de los casos en que la Variación Combinada es igual a cero es irrelevante, porque de su consideración no surgirán divergencias en los resultados ni en la interpretación de las distintas fórmulas que se usan para su cálculo.
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Cuando al menos uno de los desvíos es cero, no hay Variación Combinada (o sea Variación Combinada = 0) y su análisis carece de utilidad a los fines del presente trabajo. Por lo tanto, sólo serán tenidos en cuenta los casos en que se producen simultáneamente desvíos respecto del estándar en cantidades y precios, porque son los que permitirán demostrar la validez conceptual de la fórmula de Variación Combinada propuesta.
Para ello, interpretaremos el significado de los resultados de las distintas combinaciones posibles del signo de los desvíos en cantidades y precios, valiéndonos tanto de la ayuda de gráficos que faciliten su comprensión, como de ejemplos numéricos simples que los ilustren.
Las posibles combinaciones de resultado de los desvíos en cantidad y precio son: - VP = 0 y VQ = 0 - VP < 0 y VQ = 0 - VP > 0 y VQ = 0 - VP = 0 y VQ < 0
Como en estos cinco casos, al menos uno de los desvíos es cero, la Variación Combinada es igual a cero y su análisis es irrelevante a los fines del trabajo.
- VP = 0 y VQ > 0 - VP < 0 y VQ < 0 - VP > 0 y VQ > 0 - VP < 0 y VQ > 0 - VP > 0 y VQ < 0 Siendo: VP: Variación Precio VQ: Variación Cantidad
Una vez expuestas todas las alternativas posibles y luego de haber descartado las que son irrelevantes, se presenta el análisis conceptual de los resultados de los cuatro casos críticos para demostrar la validez de la propuesta del trabajo.
- 1º Caso: VP < 0 y VQ < 0. Cuando las Variaciones Precio y Cantidad son Negativas, el Precio Estándar (Pe) es menor al Precio Real (Pr) (En símbolos: Pe < Pr) y la Cantidad Estándar (Qe) es menor que la Cantidad Real (Qr) (En símbolos: Qe < Qr).
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O sea que se incurrió en un doble exceso de gasto por adquirir los insumos a un precio mayor al estándar y consumir una cantidad mayor a la que debería haberse utilizado.
Si bien podría haber presentado mi fundamentación conceptual en cualquier orden, preferí empezar con este caso, por considerar que la influencia de los desvíos en el signo de la variación combinada, resulta más simple de explicar con el caso en que las variaciones Precio y Cantidad son simultáneamente Negativas.
Cuando el precio real es mayor al estándar, si se consume una cantidad mayor a la admitida por el estándar, el efecto de la Variación Precio Negativa se acentúa, como consecuencia de la ineficiencia en la utilización del insumo analizado.
La Variación Combinada es Negativa o Desfavorable, porque representa un exceso de gasto producido simultáneamente por comprar a un precio elevado y consumir una cantidad de insumos mayor que la admitida por el estándar. (El precio elevado afecta a una cantidad mayor a la estándar).
Expresado de un modo más coloquial, en este caso la Variación Combinada es Negativa, porque encima de que se compró caro, se consumieron de más insumos y por lo tanto se vieron perjudicadas por ese precio excesivo, un mayor número de unidades del insumo. Si se aplica a esta situación la fórmula presentada, mientras el factor referido al precio es negativo, el factor correspondiente al desvío en la cantidad da un valor mayor que cero, porque es (Qr – Qe). Por la regla de signos del producto de dos factores de distinto signo, se obtiene un valor negativo. En símbolos: Variación Combinada = (Pe – Pr) x (Qr – Qe) 0 y VQ < 0. Cuando la Variación Precio es Favorable (Pe > Pr) y la Variación Cantidad es Desfavorable (Qe < Qr), sabemos que se obtuvo un ahorro por adquirir insumos a un precio bajo y se gastó de más por consumir una cantidad mayor a la necesaria para obtener la producción del período.
Si el precio real es menor al estándar, el uso ineficiente del insumo potencia o incrementa el efecto de la Variación Precio Favorable, porque afecta a una cantidad de insumos mayor a la estándar.
La Variación Combinada es Favorable, porque acentúa el efecto del ahorro por comprar a un buen precio, al beneficiar a una mayor cantidad del insumo.
Expresado de un modo más coloquial, en este caso la Variación Combinada es Positiva, porque al haber sido ineficiente más unidades del insumo se vieron favorecidas por comprar barato (se aprovechó la oferta).
También sería válido interpretar que en este caso, la Variación Combinada atenúa el efecto del excesivo gasto por la ineficiente utilización del insumo, debido al bajo precio de adquisición.
Si se aplica a esta situación la fórmula presentada, tanto el factor referido al precio como el del desvío en la cantidad, dan un valor mayor a cero (Pe – Pr > 0 y Qr – Qe > 0).
De esta manera, y por aplicación de la regla de signos del producto de dos factores positivos, da como resultado un valor positivo. En símbolos: Variación Combinada = (Pe – Pr) x (Qr – Qe)
>0
>0
>0
Un ejemplo de este caso es: Pe = $ 6; Pr = $ 4; Qe = 80 u.; Qr = 100 u.
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Las Variaciones en Estándar son:
Variación Cantidad = (Qe – Qr) x Pe = (80 –100) x $ 6 = - $ 120
El gráfico muestra el exceso de gasto generado por el uso ineficiente del insumo, en el área de rojo.
Variación Precio Propiamente Dicha = (Pe – Pr) x Qe = ($6- $4) x 80 = $ 160
La Variación Precio Propiamente Dicha, indica que se ahorraron $ 160 por comprar la cantidad estándar a un precio bajo.
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Variación Combinada = (Pe – Pr) x (Qr – Qe) = ($6 - $4) x (100 – 80) = $ 40 Variación Precio = (Pe – Pr) x Qr = ($ 6 - $ 4) x 100 = $ 200
Variación Precio > 0
Variación Cantidad 0, porque la eficiencia atenúa el ahorro por comprar barato, al beneficiar a un menor número de unidades. - Es Positiva cuando VP < 0 y VQ > 0, porque la eficiencia amortigua el exceso de gasto por comprar caro al afectar a menos unidades. - Es Favorable cuando VP > 0 y VQ < 0, porque el buen precio obtenido compensa parcialmente el exceso de gasto ocasionado por utilizar ineficientemente los insumos.
Para calcular la Variación Precio de Materia Prima y analizarla mediante su desagregación en Precio Propiamente Dicha y Combinada, cuando hay un Inventario Inicial con un Precio Real distinto del de las Compras del Período, debe transpolarse (o traspolarse) la segregación de inventarios a la cantidad estándar, mediante su ponderación por las cantidades realmente consumidas. Siguiendo este procedimiento, se logra distribuir correctamente los desvíos y evitar inconsistencias en los resultados.
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BIBLIOGRAFÍA
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