MAGNITUDES Y NIVELES SONOROS

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Magnitudes Potencia, presión e intensidad sonora La potencia acústica es la energía emitida por una fuente por unidad de tiempo. La potencia es independiente de la distancia de la fuente, es decir, que es la misma a 1 que a 100 metros. Se expresa en W. La presión sonora es la diferencia entre la presión instantánea generada por la onda sonora y la presión atmosférica normal (1013,25 milibares o 101.325 Pa al nivel del mar). Se expresa en N/m2 o Pascales (Pa). La intensidad sonora es la cantidad de potencia que atraviesa un área de un metro cuadrado de manera perpendicular a la dirección de propagación de la onda, en un segundo. Se expresa en W/m2. 2

Magnitudes Potencia acústica y potencia eléctrica No debemos confundir la potencia acústica con la potencia eléctrica que recibe el altavoz desde el amplificador, pues la mayoría de esta energía se disipa en forma de calor en la bobina del altavoz, y no se convierte en sonido. El rendimiento o eficiencia de un altavoz es la división entre la potencia acústica generada por el altavoz y la potencia eléctrica que le suministra el amplificador. El rendimiento de los altavoces se expresa en porcentajes, y suele oscilar entre el 0,5 y el 10%.

WAcústica Rendimiento = ⋅ 100 WEléctrica 3

Magnitudes Potencia acústica y potencia eléctrica - EJERCICIOS Calcula el rendimiento de un altavoz que consume 50 W de potencia eléctrica y genera 0,5 W de potencia acústica. SOLUCIÓN

0,5 Rendimient o = ⋅100 = 1 50 Tiene un rendimiento del 1%

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Magnitudes Potencia acústica y potencia eléctrica Potencia RMS (Root Mean Square) - la potencia eléctrica nominal hace referencia a la máxima potencia media continua de salida que ofrece el amplificador al altavoz. Por analogía, esta definición también es aplicable a la potencia acústica. Potencia PMPO (Peak Music Power Output) - la potencia eléctrica musical se refiere a la máxima potencia de pico alcanzada por el altavoz durante ciertos instantes de tiempo sin sufrir daños permanentes. También es aplicable a la potencia acústica.

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Magnitudes Potencia eléctrica RMS y PMPO

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Magnitudes Presión sonora e intensidad sonora El oído humano puede acomodarse a intervalos de presiones e intensidades sonoras bastante grandes: UMBRAL DE AUDICIÓN

UMBRAL DEL DOLOR

PRESIÓN SONORA

2x10-5 N/m2

20 N/m2

INTENSIDAD SONORA

10-12 W/m2

1 W/m2

Estas magnitudes implican manejar 1 millón de valores de presión y hasta 1 billón de valores de intensidad, la mayoría de los cuales no son significativos, porque el oído tiene una percepción logarítmica. Por tanto, se hace necesario establecer un valor de referencia para ambas magnitudes y crear los niveles logarítmicos en belios. Como esta unidad es demasiado grande, se utiliza con mayor frecuencia el decibelio, equivalente a la décima parte del belio. 7

Magnitudes y niveles

En todas las fórmulas se multiplica el logaritmo de la fracción por 10 para obtener automáticamente el resultado en decibelios. 8

Niveles El nivel de potencia acústica se expresa en dB PWL, y toma como valor de referencia 10-12 W (1 picovatio), que es la billonésima parte de un vatio. El nivel de presión sonora se expresa en dB SPL (Sound Pressure Level) o dB NPS (Nivel de Presión Sonora), y toma como valor de referencia 20 micropascales, siendo el micropascal la millonésima parte de 1 pascal. El nivel de intensidad sonora se expresa en dB SIL (Sound Intensity Level) o dB NIS (Nivel de Intensidad Sonora), y toma como valor de referencia 10-12 W/m2, que es la billonésima parte de un W/m2.

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Conversión de magnitudes a niveles

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Conversión de magnitudes a niveles - EJERCICIOS Calcula el nivel de potencia acústica de un altavoz de una minicadena, sabiendo que consume una potencia eléctrica de 20 W RMS y que su rendimiento es del 0,5%.

Potencia acústica W =

0,5 ⋅ 20 ⇒ W = 0,1 W 100

Nivel de potencia acústica LW = 10 ⋅ log10

0,1 = 10 ⋅ 11 ⇒ −12 10

LW = 110 dB PWL 11

Conversión de magnitudes a niveles - EJERCICIOS Calcula el nivel de presión sonora que existe en un punto de una discoteca en el que se está ejerciendo una presión de 6 Pa.

6 Lp = 20 ⋅ log10 = 20 ⋅ 5,47 ⇒ −5 2 ⋅ 10

Lp = 109,5 dB SPL

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Conversión de niveles a magnitudes De nivel de potencia a potencia acústica

W = W0 ⋅ 10

LW 10

Lp

De nivel de presión a presión sonora De nivel de intensidad a intensidad sonora

p = p0 ⋅ 10 20 I = I 0 ⋅ 10

LI 10

Calcula la intensidad sonora ejercida en un punto donde el nivel de intensidad sonora es de 100 dB SIL.

I = 10−12 ⋅ 10

100 10

= 10−12 ⋅ 1010 = 0,01 W/m2 13

Conversión de niveles a magnitudes - EJERCICIOS También se pueden convertir las magnitudes en sus respectivos niveles sin necesidad de memorizar nuevas fórmulas. Vamos a volver a calcular la intensidad sonora de un nivel de 100 dB SIL, pero ahora utilizaremos las fórmulas clásicas. Para ello, aplicaremos el antilogaritmo en la calculadora.

I I LI = 10 ⋅ log10 −12 ⇒ 100 = 10 ⋅ log10 −12 ⇒ 10 10 I I 10 = log10 −12 ⇒ 1010 = −12 ⇒ I = 1010 ⋅ 10−12 ⇒ 10 10

I = 0,01 W/m2 14

Relación entre magnitudes Potencia acústica e intensidad sonora La intensidad sonora es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Esto significa que la intensidad se reduce a la cuarta parte de su valor al doblar la distancia de la fuente, ya que la energía o potencia acústica (W) se reparte en una superficie cuatro veces mayor. Esta relación se expresa con la siguiente fórmula:

W I= 2 4 ⋅π ⋅ r 15

Relación entre magnitudes Presión sonora e intensidad sonora La intensidad sonora se relaciona con el cuadrado de la amplitud de la presión. Si doblamos la amplitud, obtenemos el cuádruple de presión. Esta relación también viene marcada por la impedancia acústica característica del medio, que en el aire a 20 ºC es de unos 400 rayl.

2

p I= Z

Z = Impedancia acústica del medio Z = ρ ⋅ v 16

Relación entre magnitudes Presión sonora e intensidad sonora - EJERCICIOS Vamos a expresar el umbral del dolor con las dos magnitudes. Para ello, calcula la intensidad sonora correspondiente a una presión de 20 pascales en el aire.

2

2

p 20 400 I= ⇒I = = = 1 W/m2 Z 400 400

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Relación entre niveles Nivel de presión sonora y nivel de intensidad sonora Como la intensidad sonora se relaciona con el cuadrado de la amplitud de la presión, el nivel de presión sonora se define de manera que coincida con el nivel de intensidad sonora en el aire.

p p2 Lp = 20 ⋅ log10 ⇒ Lp = 10 ⋅ log10 −5 2 ⋅ 10 (2 ⋅10−5 )2

 p2    Z ⇒ Lp = 10 ⋅ log10  ⇒  −10  4 ⋅ 10 Z   

  I I I   Lp = 10 ⋅ log10  ⇒ L = 10 ⋅ log ⇒ L = 10 ⋅ log ⇒ p 10 p 10 −10 −12  10 I0  4 ⋅ 10  400  

Lp = LI 18

Relación entre niveles Nivel de presión sonora y nivel de intensidad sonora Queda demostrado que en el aire, los niveles de intensidad y de presión sonora coinciden, por lo que de ahora en adelante, no debemos sorprendernos al ver tablas que utilizan los mismos valores para ambos niveles en el aire. He aquí un ejemplo:

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Tabla de niveles Esta tabla es, pues, aplicable tanto a los niveles de presión como de intensidad sonora.

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Relación entre niveles Nivel de presión sonora y nivel de intensidad sonora - EJERCICIOS Calcula la intensidad sonora de un nivel de 120 dB SPL en el aire. Como ya hemos demostrado, los niveles de presión e intensidad sonora se igualan en el aire, por lo que 120 dB SPL es igual a 120 dB SIL. Por tanto, sólo tendremos que pasar el nivel de 120 dB SIL a su magnitud correspondiente.

I I LI = 10 ⋅ log10 −12 ⇒ 120 = 10 ⋅ log10 −12 ⇒ 10 10 I I 12 12 = log10 −12 ⇒ 10 = −12 ⇒ I = 1012 ⋅ 10−12 ⇒ 10 10

I = 1 W/m2 21

Relación entre niveles Nivel de presión sonora y nivel de intensidad sonora - EJERCICIOS También podríamos haber llegado al mismo resultado pasando los 120 dB SPL a su magnitud de presión sonora.

p p Lp = 20 ⋅ log10 ⇒ 120 = 20 ⋅ log10 ⇒ −5 −5 2 ⋅ 10 2 ⋅ 10 p p 6 6 −5 6 = log10 ⇒ 10 = ⇒ p = 10 ⋅ 2 ⋅ 10 ⇒ −5 −5 2 ⋅ 10 2 ⋅ 10 p = 20 Pa Y luego pasar esta presión sonora a intensidad sonora.

p2 202 400 I= ⇒I= = = 1 W/m2 400 400 Z 22

Relación entre niveles Nivel de potencia acústica y nivel de presión o intensidad sonora En campo libre, donde el sonido se propaga de forma esférica, si conocemos el nivel de potencia sonora de una fuente, podemos averiguar el nivel de presión o intensidad sonora utilizando la fórmula de la atenuación por divergencia geométrica:

LI = LW − 20 ⋅ log10 r − 11 + C r = Distancia de la fuente expresada en metros. Lw = Nivel de potencia sonora expresada en dB PWL. C = Término de corrección que depende de la presión atmosférica y la temperatura. Su valor es 0 para 1013 milibares y 20 ºC.

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Relación entre magnitudes y niveles - EJERCICIOS Calcula el nivel de intensidad sonora generado por un altavoz que consume una potencia eléctrica de 100 W RMS y tiene un rendimiento del 1%, si está situado a 2 metros de nosotros. ¿Rebasa el umbral del dolor?

1 Potencia acústica W = ⋅ 100 ⇒ W = 1 W 100

Nivel de potencia acústica LW = 10 ⋅ log10

LW = 120 dB PWL

1 = 10 ⋅ 12 ⇒ −12 10

Nivel de intensidad sonora LI = 120 − 20 ⋅ log10 2 − 11 ⇒

LI = 103 dB SIL 24

Relación entre magnitudes y niveles - EJERCICIOS También podríamos haber llegado calculando la intensidad sonora a partir de la potencia acústica:

W 1 2 Intensidad I = ⇒ I = ⇒ I = 0,02 W/m 4 ⋅π ⋅ r2 4 ⋅ π ⋅ 22 Nivel de intensidad sonora LI = 10 ⋅ log10

0,02 ⇒ LI = 10 ⋅ 10,3 ⇒ −12 10

LI = 103 dB SIL

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SUMA DE MAGNITUDES Y NIVELES

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Suma de potencias e intensidades sonoras Imaginemos un altavoz que produce 1 W de potencia acústica. Calcula su intensidad a 1 metro de distancia.

Intensidad I =

1 4 ⋅ π ⋅ 12

⇒ I = 0,08 W/m2

Si colocamos un segundo altavoz equidistante no correlativo, que produzca la misma potencia acústica, estaremos de acuerdo en que la potencia total será de 2 W. Calcula la intensidad que producen ambos altavoces ahora a 1 metro.

Intensidad I =

2 4 ⋅ π ⋅ 12

⇒ I = 0,16 W/m2

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Suma de potencias e intensidades sonoras Al sumar la potencias acústicas, también se suman las intensidades, es decir, al doblar la potencia, también dobla la intensidad. Intensidad de cada altavoz por separado: 0,08 W/m2

Intensidad de los dos altavoces juntos: 0,08 + 0,08 W/m2 = 0,16 W/m2

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Suma de niveles de potencia e intensidad sonora Calcula ahora el nivel de potencia acústica de cada altavoz por separado y de los dos altavoces no correlativos juntos: Cada altavoz por separado: LW = 10 ⋅ log10 Los dos altavoces juntos: LW = 10 ⋅ log10

1 = 10 ⋅ 12 ⇒ LW = 120 dB PWL −12 10

2 = 10 ⋅ 12,3 ⇒ LW = 123 dB PWL −12 10

Calcula también el nivel de intensidad sonora correspondiente a cada altavoz por separado y a los dos altavoces juntos: 0,08 = 10 ⋅ 10,9 ⇒ LI = 109 dB SIL −12 10 0,16 Los dos altavoces juntos: LI = 10 ⋅ log10 −12 = 10 ⋅ 11,2 ⇒ LI = 112 dB SIL 10

Cada altavoz por separado: LI = 10 ⋅ log10

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Suma de niveles de potencia e intensidad sonora La suma de dos potencias o intensidades iguales no es igual a la suma de los niveles de potencia o de intensidad. Al doblar la potencia o la intensidad, tan sólo conseguimos un aumento de 3 dB.

120 dB W + 120 dB W ≠ 240 dB PWL 120 dB W + 120 dB W = 123 dB PWL

109 dB SIL + 109 dB SIL ≠ 218 dB SIL 109 dB SIL + 109 dB SIL = 112 dB SIL 30

Suma de niveles de potencia e intensidad sonora

31

Suma de niveles de potencia e intensidad sonora

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Suma de niveles de potencia e intensidad sonora Como hemos comprobado, los decibelios no pueden sumarse directamente. La suma de dos niveles iguales de potencia o intensidad sonora se traduce en 3 dB más. Matemáticamente, estos 3 dB nunca se superan. Si la diferencia entre los dos niveles es mayor de 10 dB, la contribución de la fuente más silenciosa es despreciable, por lo que se toma el nivel mayor. Por ejemplo, 109 dB SIL + 90 dB SIL = 109 dB SIL aproximadamente.

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Suma de niveles de potencia e intensidad sonora En esta gráfica se muestra la cantidad aproximada que ha de sumarse al nivel mayor cuando realizamos una suma de dos niveles de potencia o intensidad sonora.

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Suma de niveles de potencia e intensidad sonora

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Percepción logarítmica de intensidades Cuando doblamos la potencia o intensidad, no conseguimos el doble de nivel, sino 3 dB más. Para que el oído interprete subjetivamente un tono de 1 kHz como el doble de fuerte, su nivel necesita ser 10 dB mayor, lo que implica multiplicar la intensidad por 10. Así, nuestro oído percibe 119 dB SIL como el doble de sonoro que 109 dB SIL. EJERCICIO - Calcula las intensidades correspondientes a unos niveles de 109 y 119 dB SIL. I de 109 dB = 10−12 ⋅ 10 I de 119 dB = 10

−12

⋅ 10

109 10 119 10

= 0,08 W/m2 = 0,8 W/m2 36

Percepción logarítmica de intensidades Como demuestra el ejercicio, se necesita multiplicar por 101 la intensidad para conseguir 10 decibelios más, es decir, para que el sonido se perciba como el doble de fuerte. Por tanto, necesitaríamos 10 altavoces en campo libre para percibir subjetivamente el doble de sonoridad que uno solo. Calcula cuántos altavoces serán necesarios en campo libre para cuadruplicar la sonoridad de los 109 dB SIL, es decir, para conseguir 129 dB SIL, si cada altavoz producía una intensidad de 0,08 W/m2.

I de 129 dB = 10−12 ⋅ 10

129 10

= 8 W/m2

8 = 100 Altavoces 0,08 37

Percepción logarítmica de intensidades Como demuestra el ejercicio, se necesita multiplicar por 102 la intensidad para conseguir 20 decibelios más, es decir, para que el sonido se perciba como el cuádruple de fuerte. Por tanto, necesitaríamos 100 altavoces en campo libre para percibir el cuádruple de sonoridad que uno solo. Estos ejercicios corroboran la percepción logarítmica del oído humano, que sólo percibe grandes cambios de intensidad, del orden de 10n, despreciando el resto de valores. Por esta razón, se hace aconsejable utilizar los niveles y sus escalas logarítmicas en dB, evitando el uso de las magnitudes, tanto la de potencia acústica como la de intensidad.

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Nivel de intensidad subjetiva Los niveles de presión e intensidad sonora son medidas físicas objetivas, pero no representan con precisión la sensibilidad del oído humano, que varía con la frecuencia de los sonidos. Decir que el umbral de audición está en 0 dB SIL y el del dolor en 120 dB SIL sólo es válido para tonos puros de 1 kHz, que se toma como frecuencia de referencia. Para el resto de frecuencias, el nivel de intensidad subjetivo o nivel de sonoridad percibido por el oído varía según apliquemos bajos o altos niveles de intensidad sonora. Esto significa que dos frecuencias diferentes, aunque ejerzan el mismo nivel de intensidad sonora, producen diferente sensación de nivel sonoro en nuestros oídos. Por esta razón, se hace necesario establecer un nivel de intensidad subjetiva o nivel de sonoridad, que responda a las variaciones de nivel de las frecuencias de manera parecida a nuestro oído. 39

Nivel de sonoridad - El fonio El fonio es la unidad de nivel de sonoridad, y equivale a 1 decibelio de nivel de presión o intensidad sonora de un tono puro de 1000 Hz. Para esta frecuencia de 1000 Hz, el valor de fonios siempre coincide con el de los niveles en dB. Por tanto, un aumento de 10 dB se traduce en una subida de 10 fonios, lo que significa que el sonido se percibe como el doble de fuerte. Cuando dos frecuencias de diferente nivel de presión o intensidad sonora se perciben subjetivamente igual de fuerte, decimos que tienen el mismo nivel de sonoridad. En 1933, Fletcher y Munson determinaron las curvas de igual nivel de sensación sonora para tonos puros, tratando de imitar la sensibilidad del oído humano en poblaciones jóvenes. Estas líneas de igual sonoridad se llaman curvas isofónicas o contornos equisonoros, y han sido corregidas por Robinson y Dadson. 40

CURVAS ISOFÓNICAS

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Curvas isofónicas - Comentario A bajos niveles de intensidad o presión sonora, las frecuencias intermedias se perciben con mayor nivel de sonoridad, alcanzando la máxima sensibilidad en los 3 kHz, debido a la resonancia del canal auditivo. Además, se reduce de manera significativa la sensibilidad de las frecuencias altas, y de manera exagerada la de las frecuencias bajas, que necesitan más nivel de intensidad o presión para escucharse, como vemos en las curvas isofónicas inferiores de la tabla. A altos niveles de intensidad o presión sonora, la dependencia de la frecuencia es menor, es decir, que la respuesta del oído es más plana, como vemos en las curvas superiores de la tabla, que son más planas. 42

Curvas isofónicas - Sonómetro y ponderación frecuencial Los niveles de sonoridad de las curvas isofónicas se dividen en cuatro redes o curvas de ponderación frecuencial, que son las que dicta la normativa para la medición de niveles con el sonómetro. Curva de ponderación frecuencial A - Para sonidos con niveles de sonoridad próximos a 40 fonios. Esta curva atenúa los niveles de las frecuencias altas y bajas para adaptarlas a la sensibilidad del oído. Se expresa en dBA SPL o dBA SIL. Curva de ponderación frecuencial B - De 55 a 80 fonios. Curva de ponderación frecuencial C - Más de 80 fonios. Esta curva es plana y casi no aporta atenuaciones para las bajas frecuencias. Se utiliza para medir ruidos impulsivos y se expresa en dBC SPL o dBC SIL. 43

CURVAS DE PONDERACIÓN FRECUENCIAL

Curva de ponderación frecuencial D - Se utiliza con los altos niveles para medir el ruido de aviones y por eso no aparece en el gráfico.

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Curvas de ponderación frecuencial - Correcciones

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Curvas isofónicas - EJERCICIOS 1. ¿Cuánta intensidad sonora hace falta para empezar a oír una frecuencia de 100 Hz? 2. ¿Cuál es la intensidad sonora necesaria para empezar a oír una frecuencia de 10.000 Hz? 3. ¿Cuál es el nivel de intensidad sonora a partir del cual se empieza a percibir una frecuencia de 100 Hz? 4. ¿Cuál es el nivel de presión sonora necesario para percibir una frecuencia de 10.000 Hz?

SOLUCIONES 10-10 W/m2

10-11 W/m2

20 dB SIL

10 dB SPL

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Curvas isofónicas - EJERCICIOS 5. Tenemos un sonido puro de 2.000 Hz que ejerce un nivel de intensidad sonora de 20 dB SIL. -¿Qué nivel de sonoridad tiene? -¿Qué nivel de intensidad sonora necesitaría un tono de 50 Hz para conseguir este mismo nivel de sonoridad? SOLUCIONES

- 25 fonios aproximadamente - 50 dB SIL aproximadamente

CONCLUSIÓN - Las frecuencias bajas necesitan mayor nivel de presión o intensidad sonora para obtener la misma sonoridad que las frecuencias intermedias. 47

Curvas isofónicas - Percepción logarítmica de frecuencias Al igual que las intensidades, el oído también percibe las frecuencias de manera logarítmica. Si comparamos dos frecuencias, una de 200 Hz y otra de 400 Hz, notaremos que la de 400 es más aguda. La diferencia es sustancial. En cambio, si comparamos una de 1000 Hz con una de 1200, casi no podremos distinguirlas. Para percibir una diferencia semejante a la de 200-400 Hz, deberíamos comparar 1000 Hz con 2000 Hz. Esto implica que entre las frecuencias bajas se percibe gran diferencia, pero entre las altas frecuencias casi no se perciben cambios. Para oír una diferencia semejante entre dos pares de frecuencias, hay que aumentar una proporción (doble, triple,...), y no un valor absoluto (200 Hz). Todas las gráficas de respuesta en frecuencia de micrófonos, altavoces y otros equipos de audio se basan en esto. 48

Fonios y sonios Las curvas isofónicas tienen un porcentaje considerable de error por dos motivos: - Las muestras se tomaron entre una población joven y sana, con edades comprendidas entre los 18 y 25 años. - Las curvas se crearon para tonos puros, los cuales no suelen producirse en la naturaleza. El nivel de sonoridad de un sonido complejo no puede hallarse sumando los niveles sonoros de las frecuencias que lo forman, debido a los enmascaramientos. Los niveles de sonoridad en fonios adolecen del mismo defecto que los decibelios: no pueden sumarse directamente. Por ejemplo, un nivel de sonoridad de 80 fonios no representa el doble de sonoridad que uno de 40 fonios, sino 16 veces más. 49

Fonios y sonios Para paliar las deficiencias de los fonios, aparece el concepto de sonoridad y su magnitud, el sonio, que equivale a 40 dB SPL de un tono puro de 1000 hercios, es decir, 40 fonios. La ventaja está en que los sonios pueden sumarse directamente para expresar la sonoridad total. La relación entre fonios y sonios para tonos puros viene dada en la siguiente gráfica: A partir de los 40 fonios, cada incremento de 10 fonios equivale a duplicar la sonoridad en sonios. Por ejemplo, 50 fonios corresponden a 2 sonios.

50

Fonios y sonios En la siguiente tabla, tenemos los valores anteriores tabulados desde 20 hasta 140 fonios, en intervalos de 1 fonio.

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Umbral de audición El umbral de audición se define como la mínima intensidad o presión necesarias para que un sonido pueda ser percibido, y corresponde a 0 fonios para todas las frecuencias. En 1 kHz, encontramos el umbral de audición, correspondiente a 0 fonios, en: 2 x 10-5 N/m2 de presión sonora 0 dB de nivel de presión sonora 10-12 W/m2 de intensidad sonora 0 dB de nivel de intensidad sonora

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Umbral de audición

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Umbral de audición El umbral de audición varía de una persona a otra y se desplaza con la edad. Con el paso del tiempo, se deterioran las células capilares del órgano de Corti y perdemos sensibilidad en las frecuencias agudas. Después de la exposición a un fuerte ruido, se produce una reducción temporal de la sensibilidad del oído, y el umbral de audición se desplaza hacia arriba. Si la exposición al ruido es continua, se acelera la reducción permanente de la sensibilidad.

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Superposición de ondas - Enmascaramiento En presencia de un ruido parásito, un sonido necesita un nivel más alto para que se pueda percibir, produciéndose un desplazamiento temporal del umbral de audición.

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Superposición de ondas - Enmascaramiento

Para producirse enmascaramiento, las frecuencias de ambos sonidos deben ser próximas. Cuanto más elevado sea el nivel del sonido que enmascara, mayor rango de frecuencias queda enmascarado.

Un tono puro enmascara o aumenta el umbral de audición de las frecuencias iguales o superiores a este tono.

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Umbral del dolor El umbral del dolor representa la presión o intensidad a partir de las cuales la sensación auditiva se convierte en una sensación dolorosa, y oscila en torno a los 120 fonios para todas las frecuencias. Antes de que se alcance este nivel, el oído medio pone en marcha un mecanismo de defensa (Stapedius reflex) que protege al oído interno, reduciendo la transferencia de sonido. 20 N/m2 de presión sonora para 1 kHz 120 dB de nivel de presión sonora para 1 kHz 1 W/m2 de intensidad sonora para 1 kHz 120 dB de nivel de intensidad sonora para 1 kHz

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UMBRALES DE LA AUDICIÓN Y DEL DOLOR

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UMBRALES DE LA AUDICIÓN Y DEL DOLOR

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EJERCICIOS

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Para la verbena al aire libre del fin de semana, un casal fallero ha conseguido una caja de 700 vatios que tiene un 2% de rendimiento. Calcula el nivel de intensidad sonora que producirá la caja en la primera fila de la zona de baile, a unos 5 metros de distancia. Si aplicamos la lógica, el resultado deberá estar por encima del ruido de fondo de una conversación normal cara a cara (60-80 dB SIL) y por debajo del umbral del dolor (120 dB SIL).

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WAcústica Rendimient o = ⋅100 WEléctrica 2=

WAcústica 2 ⋅ 700 ⋅100 ⇒ WAcústica = = 14 W 700 100

W 14 14 2 I= ⇒ I = ⇒ I = = 0,04456 W/m 4 ⋅π ⋅ r 2 4 ⋅ π ⋅ 52 314,16

0,04456 LI = 10 ⋅ log10 = 10 ⋅10,65 = 106,5 dB SIL −12 10

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La caja utilizada el año pasado se ha roto y el presidente de la falla ha traído otra de 350 vatios. ¿Qué rendimiento debería tener esta nueva caja para seguir produciendo el mismo nivel de intensidad sonora en la primera fila de la zona de baile? La nueva caja debería alcanzar los 106,5 dB SIL a 5 metros, es decir, 0.04456 w/m2. Como hemos calculado antes, para producir 0,04456 w/m2 a 5 metros necesitamos 14 vatios acústicos. Si partimos de 350 vatios eléctricos y debemos conseguir 14 vatios acústicos, podemos hallar el rendimiento necesario. W Rendimiento = Acústica ⋅100 WEléctrica 14 2 ⋅ 700 Rendimiento = ⋅100 = =4 350 100

Para producir el mismo nivel de intensidad sonora, la caja de 350 vatios debería tener un rendimiento del 4%, es decir, el doble que la caja de 700 vatios. 63

Pero, después de mirar el manual, resulta que la nueva caja de 350 vatios también tiene un rendimiento del 2%. Por tanto, si queremos seguir produciendo el mismo nivel de intensidad sonora que la caja de 700 vatios en la primera fila de la zona de baile y, aplicando el sentido común, sólo nos queda la opción de establecer esta zona más cerca de la caja, es decir, tendremos que decirle a los falleros que se acerquen al escenario. ¿A qué distancia exactamente?

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WAcústica Rendimient o = ⋅100 WEléctrica 2=

WAcústica 2 ⋅ 350 ⋅100 ⇒ WAcústica = =7W 350 100

La nueva caja debería alcanzar los 106,5 dB SIL calculados, es decir, 0.04456 w/m2, en las primeras filas.

W 7 7 2 I= ⇒ 0,04456 = ⇒r = 2 2 4 ⋅π ⋅ r 4 ⋅ 3,14 ⋅ r 4 ⋅ 3,14 ⋅ 0,04456 7 r= = 3,5 metros 4 ⋅ 3,14 ⋅ 0,04456

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Acabamos de comprar una caja de PA de alto rendimiento de una conocida marca alemana. Para comprobar su eficiencia, salimos al patio, cogemos un sonómetro y medimos el nivel de intensidad sonora que produce a 10 metros. Sabiendo que la caja es de 500 vatios, como pone en el manual, y que el sonómetro marca 96 dB SIL, calcula su rendimiento.

LI = LW − 20 ⋅ log10 r − 11 96 = LW − 20 ⋅ log10 10 − 11 LW = 96 + 20 + 11 = 127 dB PWL

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W 10 −12 W 127 = 10 ⋅ log10 −12 10 W 12,7 = log10 −12 ⇒ 12,7 = log10 W − log10 10 −12 10 12,7 = log10 W + 12 ⇒ log10 W = 0,7 ⇒ W = 5 LW = 10 ⋅ log10

Ahora que sabemos la potencia acústica y la eléctrica, podemos hallar el rendimiento. W Acústica Rendimiento = ⋅100 WEléctrica Rendimiento =

5 ⋅100 = 1 500

El rendimiento es del 1% y, por tanto, bastante bajo. 67