Generalitat de Catalunya Departament d’Educació IES Badalona-1 “La Pineda”

MATEMÀTIQUES 1r ESO

PROGRAMACIÓ DEPARTAMENT

MATEMÀTIQUES

Breu resum Primer trimestre Unitat

Temporització

Nombres naturals.

16

Fraccions.

17

Nombres decimals i mesures

14

Segon trimestre Unitat

Temporització

Nombres enters

15

Proporcionalitat

14

Taules i gràfiques.

10

Angles i mesures sexagesimals

8

Tercer trimestre Unitat

Temporització

Polígons, circumferència i cercle

19

Mesures de superfície.

10

Representacions en el pla

10

Activitats de repàs, ampliació i

7

recuperació

Torrent de la Batllòria, s/n. 08917 Badalona Tel. 93 399 05 11- Fax 93 383 57 09 [email protected]

Pàgina 1 de 13 aprovada curs 2007-08

Generalitat de Catalunya Departament d’Educació IES Badalona-1 “La Pineda”

A) METODOLOGIA I RECURSOS (organització aula, material alumne, treball individual/equip, sortides, laboratori, mitjans audiovisuals i informàtics ...)

Els alumnes treballen individualment o en grup depenent de l’activitat a realitzar. Generalment s’utilitza el llibre com a base de treball. Per algunes feines concretes s’elaboren fitxes de treball i resolució. De tant en tant es proposen problemes d’enginy relacionats amb la matèria, tant per motivar els alumnes com per desenvolupar les seves capacitats lògiques. Els temes els explica el professor a la pissarra, resol els dubtes i els alumnes fan les activitats per interioritzar tant la teoria com els procediments. Per algunes activitats utilitzem la calculadora, així com l’ordinador (si hi ha sala disponible). Es dedicarà temps al càlcul mental i a la resolució de problemes ràpids (Quaderns Quinzet). També es dedicarà temps al càlcul per escrit, encara que no s’ensenyarà ni a multiplicar ni a dividir, ni a fer arrels quadrades. Si algun alumne té moltes dificultats, se li pot fer repassar les taules de multiplicar. El tractament de la diversitat es fa mitjançant els GAB (grup d’aprenentatge bàsic) En aquest grup es seguiran les activitats de reforç amb dossiers, fotocòpies i altres materials. El fet de mostrar una actitud negativa no implica que un alumne hagi d’estar en el GAB,tindran generalment un nombre d’alumnes inferior al grup classe. La programació del GAB segueix una adaptació curricular que posa l’èmfasi en l’adquisició de competències bàsiques. L’ús de l’ordinador serà una eina a utilitzar amb programes del CD de l’alumne, el clic.. per desenvolupar la programació i també els programaris del portal EDU365.com

Torrent de la Batllòria, s/n. 08917 Badalona Tel. 93 399 05 11- Fax 93 383 57 09 [email protected]

Pàgina 2 de 13 aprovada curs 2007-08

Generalitat de Catalunya Departament d’Educació IES Badalona-1 “La Pineda”

B) AVALUACIÓ DE LA MATÈRIA I TÈCNIQUES DE RECUPERACIÓ. (nombre d'exàmens, notes de treballs, llibretes, proves orals)

Es realitza una avaluació inicial de curs per veure els coneixements previs del grup. Per l’avaluació formativa es té en compte la feina diària dels alumnes a l’aula, la seva participació activa, el fet que preguntin dubtes quan no entenen el que s’explica. En definitiva, l’actitud positiva davant l’aprenentatge. També es valora la feina que se’ls demana per fer a casa, així com la presentació del quadern i la correcció dels exercicis. Com a avaluació sumativa es farà un control de cada tema. Després del control es repassen els exercicis que no han sabut fer i es comenten els errors per subsanar-los. La nota d’exàmens comptarà un 80%, mentre que l’actitud, els deures, l’assistència i la llibreta, un 20%, de cara a la nota del trimestre. Si algun alumne és agafat copiant en un examen se li suspendrà el crèdit, amb tot el que això comporta. L’alumne que vulgui (que assisteixi a classe amb regularitat i mostri interès) pot demanar exercicis complementaris o de preparació al professor corresponent. Els grups del GAB tindran una avaluació adaptada, en funció dels continguts treballats, i del nivell que se n’hagi assolit. Els alumnes que tinguin algun trimestre no superat, s’hauran d’examinar a la prova de suficiència de final de curs. Si continuen suspesos es procedirà d’acord amb el diagrama aprovat amb data 18.06.07 i que es troba en el DCD

Torrent de la Batllòria, s/n. 08917 Badalona Tel. 93 399 05 11- Fax 93 383 57 09 [email protected]

Pàgina 3 de 13 aprovada curs 2007-08

Generalitat de Catalunya Departament d’Educació IES Badalona-1 “La Pineda” 1r Trimestre

1 .1.OBJECTIUS GENERALS.

1. Identificar nombres naturals. 2. Reconèixer el valor posicional de les xifres dels nombres naturals. 3. Identificar les operacions amb nombres naturals: la suma, la multiplicació com a suma de sumands repetits, la resta com a operació inversa de la suma, la divisió com a operació inversa de la multiplicació i la potència com a multiplicació de factors repetits. 4. Relacionar els quadrats perfectes i les arrels quadrades exactes de nombres naturals. 5. Calcular amb nombres naturals mentalment, per escrit i amb calculadora, de manera exacta i aproximada, segons les propietats de les operacions i la seva jerarquia. 6. Utilitzar les potències de 10 per expressar nombres acabats en zeros. 7. Identificar, relacionar i determinar múltiples i divisors d’un nombre natural. 8. Aplicar els criteris de divisibilitat més usuals. 9. Diferenciar els nombres primers dels nombres compostos. 10. Descompondre un nombre natural en producte de factors primers. 11. Determinar el mínim comú múltiple (m. c. m.) i el màxim comú divisor (m. c. d.) de dos o més nombres. 12. Llegir i comprendre els enunciats de problemes amb nombres naturals i relacionats amb la divisibilitat, propers a la vida quotidiana. 13. Elaborar estratègies i utilitzar les operacions adequades a l’hora de resoldre problemes. 14. Conèixer els diferents significats d’una fracció: parts d’una unitat, com a operador, relació entre dues quantitats, com a divisió indicada. 15. Classificar els diferents tipus de fraccions. 16. Esbrinar per diferents procediments si dues o més fraccions són equivalents. 17. Simplificar una fracció fins a obtenir-ne la fracció irreductible. 18. Reduir fraccions a comú denominador. 19. Comparar i ordenar fraccions, emprant diferents mètodes. Torrent de la Batllòria, s/n. 08917 Badalona Tel. 93 399 05 11- Fax 93 383 57 09 [email protected]

Pàgina 4 de 13 aprovada curs 2007-08

Generalitat de Catalunya Departament d’Educació IES Badalona-1 “La Pineda” 20. Conèixer el significat i realitzar correctament sumes, restes, productes i divisions de fraccions. 21. Realitzar correctament operacions combinades amb fraccions, tenint present la jerarquia de les operacions. 22. Resoldre problemes en què intervenen les fraccions. 23. Valorar la necessitat dels nombres decimals per expressar numèricament situacions reals. 24. Obtenir els nombres decimals a partir de les fraccions decimals. 25. Relacionar la divisió que indiquen les fraccions amb el nombre decimal que se’n pot obtenir de quocient. 26. Ordenar i representar els nombres decimals en la recta numèrica. 27. Calcular correctament amb nombres decimals. 28. Efectuar mentalment multiplicacions i divisions per potències de 10 i per unitats decimals. 29. Aproximar nombres decimals i arrodonir-los . 30. Utilitzar correctament la calculadora per efectuar operacions amb decimals. 31. Expressar una mesura amb la unitat adient i valorar-ne la precisió. 32. Fer estimacions de mesures. 33. Conèixer i relacionar les unitats de mesura de longitud, massa i capacitat. 34. Aplicar els coneixements adquirits a la resolució de problemes de la vida

1.2.CONTINGUTS

Operacions bàsiques amb nombres naturals i càlcul amb calculadora (agilització de determinats càlculs amb la utilització de les memòries, ús eficient de variables). Mètodes de càlcul mental: agilitat directa i ús de relacions numèriques. Divisibilitat de nombres naturals. Potències d’exponent natural, lligades al producte de nombres. Notació científica per estimar nombres grans. Introducció del concepte d’arrel quadrada en un context geomètric; obtenció de l’arrel quadrada amb l’ajut de la calculadora i fent-ne estimacions mentalment. Introducció d’operacions que involucrin nombres no naturals, en concret les operacions Torrent de la Batllòria, s/n. 08917 Badalona Tel. 93 399 05 11- Fax 93 383 57 09 [email protected]

Pàgina 5 de 13 aprovada curs 2007-08

Generalitat de Catalunya Departament d’Educació IES Badalona-1 “La Pineda” amb decimals exactes i la suma i la resta de fraccions (abans d’introduir el producte de fraccions en un context geomètric, és prioritari reforçar el concepte de fracció des de diferents punts de vista; més endavant ja s’insistirà en els aspectes més mecànics del seu ús). Operacions bàsiques amb nombres decimals i càlcul amb calculadora (agilització de determinats càlculs amb la utilització de les memòries). Relació de les fraccions amb els nombres decimals. Utilització dels nombres decimals per resoldre problemes.

1.3.-ACTITUDS

L’alumne ha de valorar la utilitat que té el llenguatge numèric per representar situacions de la vida quotidiana. Cal valorar la precisió amb la qual donem les dades. Cal que entengui la necessitat d’utilitzar la divisibilitat per resoldre diferents problemes. Hem de treballar perquè l’alumne treballi amb precisió, utilitzi correctament els procediments explicats a la unitat, resolgui ordenadament els problemes, n’entengui l’enunciat i sàpiga aplicar-hi els coneixements adquirits. L’alumne ha de veure la necessitat d’utilització dels nombres decimals per realitzar molts càlculs de la vida diària: euros, pesos, mesures...; en totes aquestes unitats es necessita fer servir els nombres decimals. L’alumne ha de tenir confiança en la seva capacitat per resoldre problemes, fer càlculs, estimacions numèriques, etc. Amb nombres decimals.

1.4.UNITATS DIDÀCTIQUES I TEMPORITZACIÓ (planificació del trimestre)

Unitat

Temporització

Nombres naturals.

16

Fraccions.

17

Nombres decimals i mesures

14

Torrent de la Batllòria, s/n. 08917 Badalona Tel. 93 399 05 11- Fax 93 383 57 09 [email protected]

Pàgina 6 de 13 aprovada curs 2007-08

Generalitat de Catalunya Departament d’Educació IES Badalona-1 “La Pineda”

2n Trimestre

1 .1.OBJECTIUS GENERALS.

1. Distingir els nombres enters, ordenar-los i representar-los sobre la recta numèrica. 2. Efectuar sumes, restes, multiplicacions i divisions amb nombres enters tot aplicant correctament les propietats de les operacions i la seva prioritat. 3. Calcular mentalment sumes, restes, multiplicacions i divisions amb nombres enters. 4. Resoldre problemes de la vida quotidiana on intervenen nombres enters. 5. Establir proporcions entre fraccions equivalents. 6. Reconèixer els termes d’una proporció i calcular els que hi poden faltar. 7. Concepte de factor de conversió. 8. Establir les relacions de proporcionalitat entre els termes corresponents de dues magnituds directament proporcionals. 9. Calcular percentatges utilitzant diversos procediments, així com utilitzar la calculadora convencional i la calculadora científica. 10. Calcular mentalment determinats percentatges. 11. Resoldre problemes de descomptes, augments i interès simple. 12. Veure la necessitat de recollir dades en taules. 13. Fer la lectura interpretativa de diferents taules de valors numèrics. 14. Analitzar les dades a partir de les taules de freqüències. 15. Observar diferents gràfiques i interpretar-les. 16. Construir gràfiques senzilles a partir d’una taula de valors. 17. Interpretar la informació que donen les gràfiques. 18. Càlcul de mesures de centralització: mitjana, mediana i moda. 19. Conèixer l’angle com a regió del pla i com a gir. 20. Identificar angles i construir-los. 21. Comparar angles i classificar-los. 22. Conèixer la mesura dels angles i el concepte d’amplitud. 23. Utilitzar correctament el transportador d’angles per mesurar angles. 24. Obtenir gràficament els angles suma i diferència de dos angles, el producte Torrent de la Batllòria, s/n. 08917 Badalona Tel. 93 399 05 11- Fax 93 383 57 09 [email protected]

Pàgina 7 de 13 aprovada curs 2007-08

Generalitat de Catalunya Departament d’Educació IES Badalona-1 “La Pineda” d’un angle per un nombre natural i l’angle meitat. 25. Reconèixer els angles complementaris i suplementaris. 26. Observar les relacions entre angles en posicions particulars. 27. Expressar correctament les mesures de temps en les diferents unitats considerant les equivalències entre elles. 28. Operar amb les formes complexa i incomplexa de les mesures de temps i dels angles.

1.2.CONTINGUTS Introducció d’operacions amb nombres enters: suma, resta, multiplicació i divisió. Utilització de la jerarquia i propietats de les operacions. Desenvolupar estratègies de càlcul mental i estimació de càlculs. La calculadora: introducció del parèntesi i la prioritat de les operacions. Introducció d’operacions amb nombres enters: suma, resta, multiplicació i divisió. Utilització de la jerarquia i propietats de les operacions. Desenvolupar estratègies de càlcul mental i estimació de càlculs. La calculadora: introducció del parèntesi i la prioritat de les operacions. Taula de freqüències. Freqüència relativa, absoluta, acumulada i percentatge. Recompte de dades per formar la taula de freqüències absolutes. Mitjana, mediana i moda. Diagrama de barres, polígon de freqüència i diagrama de sectors. Amplituds d’angles. Transportador d’angles. Unitats de mesura de temps i d’angles. Suma i resta de mesures d’angles i temps en el sistema sexagesimal. Sistema sexagesimal. Angles complementaris, suplementaris, de costats paral·lels o perpendiculars.

1.3.- ACTITUDS

L’alumne ha de veure la necessitat d’utilitzar els nombres enters. Cal que adquireixi l’habilitat de desenvolupar càlculs i aplicar-ho a la resolució de problemes. L’alumne ha de ser curiós: s’ha de fixar i ha de ser crític amb el resultat obtingut. Torrent de la Batllòria, s/n. 08917 Badalona Tel. 93 399 05 11- Fax 93 383 57 09 [email protected]

Pàgina 8 de 13 aprovada curs 2007-08

Generalitat de Catalunya Departament d’Educació IES Badalona-1 “La Pineda” L’alumne ha de saber representar de forma ordenada i clara el procediment que segueix per resoldre un problema, de la mateixa manera que cal que presenti acuradament el resultat. Cal que el noi o la noia incorpori els termes relacionats amb la proporcionalitat al seu llenguatge quotidià: descomptes, percentatges, etc. És important que vegi la utilitat que pot tenir la calculadora en aquesta unitat. Valoració de la utilitat i precisió del llenguatge numèric per resoldre o representar situacions diàries. Cal mantenir la confiança en un mateix pel que fa a les capacitats que té per afrontar càlculs i problemes. L’alumne ha d’incorporar al llenguatge quotidià els termes de mesura per especificar amplituds d’angles i de temps. Cal que tingui cura i precisió en la utilització dels instruments de mesura quan es fan els amidaments.

1.4.UNITATS DIDÀCTIQUES I TEMPORITZACIÓ (planificació del trimestre)

Unitat

Temporització

Nombres enters

15

Proporcionalitat

14

Taules i gràfiques.

10

Angles i mesures sexagesimals

8

Torrent de la Batllòria, s/n. 08917 Badalona Tel. 93 399 05 11- Fax 93 383 57 09 [email protected]

Pàgina 9 de 13 aprovada curs 2007-08

Generalitat de Catalunya Departament d’Educació IES Badalona-1 “La Pineda” 3r Trimestre

1 .1.OBJECTIUS GENERALS.

1. Observar en l’entorn formes que tenen per model diferents figures geomètriques. 2. Conèixer els elements característics dels polígons: costats, vèrtexs, angles, diagonals i perímetre. 3. Classificar els polígons segons criteris diferents. 4. Distingir els diferents tipus de triangles i de quadrilàters utilitzant el vocabulari adient. 5. Construir triangles emprant els criteris d’igualtat. 6. Utilitzar correctament les eines de dibuix per a la construcció de triangles i altres polígons. 7. Constatar que la suma dels angles d’un triangle és 180º. 8. Triangular polígons a partir de dibuixar les diagonals des d’un vèrtex. 9. Obtenir l’amplitud dels angles interiors dels polígons regulars. 10. Deduir el nombre de diagonals que té un polígon qualsevol. 11. Reconèixer les posicions relatives entre recta i circumferència i entre circumferències. 12. Identificar triangles inscrits i circumscrits en una circumferència. 13. Reconèixer l’ incentre i el circumcentre d’un triangle. 14. Calcular la longitud d’una circumferència i la longitud d’un arc. 15. Aplicar els coneixements de la circumferència i del cercle adquirits en la resolució de diferents situacions de la vida quotidiana.

16. Mesurar superfícies de manera directa utilitzant una altra superfície que es pren com a unitat. 17. Veure la necessitat d’emprar unitats convencionals de superfície. 18. Conèixer el metre quadrat com a unitat fonamental de superfície en el sistema mètric decimal. 19. Emprar les diferents unitats: múltiples i submúltiples del metre quadrat. 20. Utilitzar les expressions complexa i incomplexa de les mesures de superfície. 21. Conèixer les mesures agràries i les seves equivalències. 22. Emprar la unitat més adient per mesurar una determinada superfície. Torrent de la Batllòria, s/n. 08917 Badalona Tel. 93 399 05 11- Fax 93 383 57 09 [email protected]

Pàgina 10 de 13 aprovada curs 2007-08

Generalitat de Catalunya Departament d’Educació IES Badalona-1 “La Pineda” 23. Veure la necessitat de mesurar la superfície de diferents figures geomètriques. 24. Obtenir les expressions que permeten calcular l’àrea de les diferents figures. 25. Calcular l’àrea del quadrat, del rectangle, dels paral·lelograms, d’altres quadrilàters i dels polígons regulars. 26. Resoldre problemes de càlcul d’àrees. 27. Expressar el resultat del càlcul d’una àrea amb la unitat adient segons la unitat de longitud emprada en les dades. 28. Identificar els diferents elements de la circumferència i el cercle. 29. Calcular l’àrea d’un cercle. 30. Aplicar els coneixements adquirits de la circumferència i el cercle en la resolució de diferents situacions de la vida quotidiana. 31. Veure la necessitat de recollir dades en taules. 32. Fer la lectura interpretativa de diferents taules de valors numèrics. 33. Recollir dades i fer la corresponent taula de valors. 34. Observar diferents gràfiques i interpretar-les. 35. Construir gràfiques senzilles a partir d’una taula de valors. 36. Interpretar la informació que donen les gràfiques.

1.2.CONTINGUTS

Mesura i estudi del pla. Discussió sobre la necessitat de disposar d’unitats de mesura compartides. Característiques de les figures geomètriques planes. Utilització dels elements adequats per realitzar mesures. Nombre pi. Treball amb les magnituds de longitud. Desenvolupar estratègies per determinar perímetres i àrees de figures planes (polígons o cercle). Nombre pi. Treball amb les magnituds de superfície. Construcció i mesura de figures planes. Càlcul d’àrees. Interpretació i producció de taules i gràfics senzills que responguin a models futurs Torrent de la Batllòria, s/n. 08917 Badalona Tel. 93 399 05 11- Fax 93 383 57 09 [email protected]

Pàgina 11 de 13 aprovada curs 2007-08

Generalitat de Catalunya Departament d’Educació IES Badalona-1 “La Pineda” diversos (tant sobre paper com usant programes informàtics). En els casos més senzills, escriure l’expressió algèbrica de la funció o relació que hi hagi entre les variables. Representar i localitzar punts als eixos de coordenades.

1.3.- ACTITUDS.-

L’alumne ha de d’adquirir l’hàbit d’expressar els resultats dels seus càlculs amb les unitats de mesura que corresponen. A part, caldrà que resolgui els problemes de manera clara i ordenada. Cal que l’alumne conegui les diferents maneres de mesurar el seu entorn. Ha de mostrar interès per expressar en termes matemàtics les formes geomètriques. L’alumne ha de tenir interès i mostrar curiositat per les característiques geomètriques. Cal que l’alumne tingui confiança en les seves capacitats per resoldre problemes geomètrics de figures planes (polígons o circumferència). L’alumne ha de d’adquirir l’hàbit d’expressar els resultats dels seus càlculs amb les unitats de mesura que corresponen. A part, caldrà que resolgui els problemes de manera clara i ordenada. Cal que l’alumne conegui les diferents maneres de mesurar el seu entorn, tant amb unitats lineals com de superfície. Ha de mostrar interès per expressar en termes matemàtics les formes geomètriques. L’alumne ha de tenir interès i mostrar curiositat per les característiques geomètriques. Cal que l’alumne tingui confiança en les seves capacitats per resoldre problemes geomètrics de figures planes (polígons o circumferència). L’alumne ha d’entendre que moltes de les situacions de la vida real les podem representar a partir de gràfiques: vots d’unes eleccions, espai recorregut en funció del temps... Ha de valorar la importància que tenen les gràfiques per representar la relació que hi ha entre dues magnituds. L’alumne ha d’estar disposat a descobrir en els mitjans de comunicació la utilització de les gràfiques i les ha de saber interpretar. El noi o noia ha de confiar en les seves capacitats a l’hora de resoldre problemes i càlculs Torrent de la Batllòria, s/n. 08917 Badalona Tel. 93 399 05 11- Fax 93 383 57 09 [email protected]

Pàgina 12 de 13 aprovada curs 2007-08

Generalitat de Catalunya Departament d’Educació IES Badalona-1 “La Pineda” 1.4.UNITATS DIDÀCTIQUES I TEMPORITZACIÓ (planificació del trimestre)

Unitat

Temporització

Polígons, circumferència i cercle

19

Mesures de superfície.

10

Representacions en el pla

10

Activitats de repàs, ampliació i

7

recuperació

Torrent de la Batllòria, s/n. 08917 Badalona Tel. 93 399 05 11- Fax 93 383 57 09 [email protected]

Pàgina 13 de 13 aprovada curs 2007-08