POTENCIOMETRIA El objetivo de una medición potenciometrica es obtener información acerca de la composición de una solución mediante el potencial que aparece entre dos electrodos. La medición del potencial de la celda se determina bajo condiciones reversibles en forma termodinámica y esto implica que se debe dejar pasar el tiempo suficiente para que la celda se equilibre y que sólo se podrá extraer una corriente insignificante en el transcurso de la determinación. Una celda típica para análisis potenciométrico se puede representar como electrodo de referencia | puente salino | solución de analito | electrodo indicador

Eref

Ej

Eind

Por lo que el potencial de una celda se expresa con la relación: Ecel = (Eind - Eref) + Ej El potencial del electrodo indicador, Eind, es sensible a las condiciones químicas de la solución, mientras que el electrodo de referencia tiene un potencial fijo, Eref, independiente de la solución en la celda. El potencial también incluye el potencial en la unión líquida, Ej, que representa en la interfase entre el electrólito dentro del compartimiento del electrodo de referencia y la solución externa. Como se sabe las magnitudes Eind y Eref no se pueden determinar individualmente. Por ello es necesario asignar un valor arbitrario al potencial de un sólo electrodo, para poder asignar valores a todos los demás. El electrodo universalmente aceptado como referencia principal es el electrodo normal de hidrógeno SHE ya mencionado. Arbitrariamente se le asigna un potencial de cero para todas las temperaturas. En la práctica, invariablemente se utilizan como referencia otros patrones secundarios, en lugar del SHE ya que éste resulta bastante incomodo. Los más comunes son los electrodos de calomelanos saturado (SCE) y los de Ag/AgCl. Si se tuviera problemas con la presencia de los iones Cl - se podrían utilizar otros electrodos, como el Hg/HgSO4. Potenciales en las uniones líquidas. Siempre que dos fases se ponen en contacto aparece un potencial de unión. La magnitud de este potencial depende en primer lugar de la composición de las soluciones que intervienen. Los potenciales en las uniones son particularmente pequeños en caso de que una de las dos soluciones contenga un electrolíto concentrado con movilidades iónicas casi iguales, como el KCl y NH4NO3. Las soluciones internas empleadas en la mayoría de los electrodos de referencia son de este tipo. Se sabe que a excepción de un ácido o un abase concentrados, los potenciales son pequeños y no difieren mucho entre sí. Cuando se utilice un electrodo de referencia que contenga KCl o NH 4NO3, probablemente será mejor ignorar en su totalidad el potencial en la unión, ya que se tienen grandes dudas acerca de la validez de las diferentes correcciones. Electrodos de referencia. Electrodo de referencia ideal tiene un potencial que es conocido, constante e insensible por completo a la composición de la solución por estudiar. Además, este electrodo debe ser fuerte y fácil de conectar, y debe mantenerse a un potencial constante aun cuando haya una corriente neta en la celda. Por convención al electrodo de referencia se le considera siempre el de la izquierda en las mediciones potenciométricas. Electrodos de calomel. Los electrodos de referencia de calomel se componen de mercurio en contacto con una solución saturada de cloruro de mercurio (I) (calomel) que contiene también una concentración conocida de cloruro de potasio. Las semiceldas de calomel se pueden representar como sigue: Hg|Hg2Cl2(sat),KCl(xM)|| donde x representa la concentración molar de cloruro de potasio en la solución, El potencial de electrodo para esta semicelda esta determinado por la reacción Hg2Cl2(s) + 2e- ⇆ 2Hg(l) + 2ClAunque se pueden encontrar electrodos con 0.1M y 3.5M de KCl, el electrodo de este tipo más usado es el saturado, lo cual indica que la solución de KCl esta saturada en presencia de cristales de esta sal. Los potenciales de electrodo de cada una de estas semiceldas a 25°c son: ECalomel 0.1M=0.3356V, ECalomel 3.5M=0.250V y EcalomelSaturado=0.2444V. El electrodo de calomel saturado (ECS) se utiliza mucho debido a la facilidad con que puede prepararse. Sin embargo, comparado con los otros electrodos de calomel, su coeficiente de temperatura es significativamente mayor. Electrodos de plata-cloruro de plata. El electrodo de referencia más ampliamente comercializado consiste en un electrodo de plata sumergido en una solución de cloruro de potasio que se ha saturado con cloruro de plata Ag|AgCl(sat), KCl(xM)|| El potencial de electrodo está determinado por la semirrección AgCl(s) + e- ⇆ Ag(s) + ClEn general el electrodo es un tubo de vidrio con una abertura angosta en el fondo conectado a un tapón de Vycor para que haga contacto con la solución de analito. El tubo contiene un alambre de plata revestido con un capa de cloruro de plata que está sumergido en una solución de cloruro de potasio saturada con cloruro de plata. Por lo regular, la solución de KCl esta saturada (Eref=0.199V a 25°C) o 3.5M (Eref=0.205V a 25°C).

Los electrodos de plata-cloruro de plata tienen la ventaja de que pueden utilizarse a temperatura superior a 60°C, mientras los electrodos de calomel no. Precauciones en la utilización de los electrodos de referencia. Al usar los electrodos de referencia el nivel del líquido interno debe mantenerse siempre por arriba del de la solución de la muestra para impedir la contaminación de la solución del electrodo y el taponamiento de la unión debido a la reacción de la solución del analito con iones plata, mercurio o cloro de la solución interna. La obstrucción de la unión es quizá la causa más frecuente del comportamiento errático (ruido) de la celda en las mediciones potenciométricas. Se han elaborado muchos esquemas para evitarla y conservar un buen contacto entre los electrodos de referencia y las soluciones de analito. Los tapones de Vycor proporcionan excelentes contacto y se les mantiene húmedos ofrecen una unión reproducible de bajo ruido Si se mantiene el nivel del líquido por encima del de la solución de analito, es inevitable alguna contaminación de la muestra. En la mayor parte de los casos, la contaminación es tan leve que no tiene trascendencia. Sin embargo, en algunos caso puede ser una seria interferencia. Una manera frecuente de evitarla es interponer un segundo puente salino entre el analito y el electrodo de referencia; dicho puente debe contener un electrolito que no interfiera y generalmente se toma parte de la solución a estudiar. Clasificación de los electrodos. Electrodos indicadores metálicos. Los electrodos se pueden clasificar de acuerdo con la química básica que es responsable del potencial. Electrodos de primera clase. Un metal en equilibrio con una solución de sus iones forma un electrodo Clase I. Se tiene como ejemplo, una lámina de cobre que está en contacto con una solución de iones cúpricos. Cu2+ + 2e- ⇆ Cu(s) El potencial esta dado por la ecuación de Nernst, si no hay especies que interfieran. Eind = E°Cu/cu2+ - (0.0592/2)log(1/aCu2+) = E°Cu/Cu2+ - (0.0592/2)pCu donde pCu es el logaritmo negativo de la actividad del ion cobre(II) aCu2+. Por consiguiente, el electrodo de cobre proporciona una medida directa del pCu de la solución. Los electrodos de la primera clase no son muy utilizados en el análisis potenciométrico por varias razones. En primer lugar, no son muy selectivos, y responden no sólo a sus propios cationes sino también a otros que se reducen con facilidad. Además, muchos electrodos metálicos, como los de cinc y cadmio, sólo pueden utilizarse en soluciones neutras o básica porque se disuelven en presencia de ácidos. En tercer lugar, algunos metales se oxidan con tanta facilidad que su uso queda restringido a soluciones en las que previamente se ha eliminado el aire. Por último, ciertos metales duros, como hierro, cromo, cobalto y níquel, no proporcionan potenciales reproductibles. Por estas razones, los únicos sistemas de electrodos de la primera clase que se utilizan son Ag-Ag+ y Hg-Hg22+ en soluciones neutras, y Cu-Cu2+, ZnZn2+, Cd.Cd2+, Bi-Bi3+, Tl-Tl+ y Pb-Pb2+ en soluciones sin aire. Finalmente debe recordarse que el factor de Nernst de 0.0592/n es igual a 2.303RT/nF, por lo tanto se debe tener en cuenta que todas las mediciones de los electrodos están sujetas a errores ocasionados por las fluctuaciones de temperatura. Electrodos de segunda clase. Un segundo tipo de electrodo consiste en un metal en equilibrio con una sal poco soluble del mismo elemento. Esto es un electrodo Clase II, ejemplos de estos son los electrodos de referencia de calomelanos y Ag/AgCl. Sin embargo también son algo selectivos en su reacción a la concentración del anión. Esto se comprende si se sustituye la actividad del ion metálico en la ecuación de Nernst por su valor obtenido a partir del producto de solubilidad. En el caso del electrodo de cloruro de plata, aAg+ = Ks/aCl- y: E = E° + 0.0592logaAg+ = E° + 0.0592logKs - 0.0592logaCl- = E°' + 0.0592pCl Por tanto, el electrodo reacciona selectivamente ante la presencia del ion Cl-, pero cualesquiera otras especies que afecten la actividad del ion Ag+, como Br- o NH3, también interferirán. Una manera adecuada de preparar un electrodo sensible a los cloruros es poner un alambre de plata pura como ánodo en una celda electrolítica que contenga cloruro de potasio. El alambre quedará revestido con un depósito adherido de haluro de plata, que se equlibrará rápidamente con la capa superficial de una solución en la que esté sumergido. Dado que la solubilidad del cloruro de plata es baja, un electrodo obtenido de esta manera puede utilizarse para numerosas mediciones. Un electrodo importante de segunda clase para medir la actividad del anión Y 4- (EDTA) se basa en la respuesta de un electrodo de mercurio en presencia de una pequeña concentración de HgY 2- en la solución de analito. El complejo es tan estable (para HgY 2-, Kf=6.3x1021) que su actividad es en esencia constante en un amplio intervalo de actividades de Y 4-. Por tanto, la ecuación del potencial se expresa en la forma Eind = K - (0.0592V/2)logaY4- = K + (0.0592V/2)pY donde la constante K es igual a K = 0.21 - (0.0592V/2)log(1/aHgY2-) Este electrodo es útil para establecer los puntos finales en titulaciones con EDTA. Electrodos de tercera clase. En ciertas circunstancias, se puede hacer que un electrodo metálico responda a un catión diferente. Entonces se convierte en un electrodo de tercera clase. Como ejemplo, un electrodo de mercurio se ha usado para determinar pCa de soluciones que contienen calcio. Indicadores redox metálicos. Los electrodos construidos con platino, oro, paladio u otros metales inertes sirven a menudo como indicadores para sistemas de oxidación-reducción. Si el material del electrodo es electroquímicamente inerte, no tendrá un potencial definido de tipo Clase I , sino que estará determinado por el redox de la solución, formando un electrodo redox. Se tiene como ejemplo un alambre de platino en una solución que contenga iones tanto Fe+++ como Fe++.

Eind = E° - 0.0592Vlog(aFe2+/aFe3+) En estas aplicaciones, el electrodo inerte actúa como una fuente o un sumidero de electrones transferidos desde un sistema redox en la solución. Sin embargo, hay que hacer notar que los procesos de transferencia de electrones en los electrodos inertes no suelen ser reversibles. El resultado es que los electrodos inertes no responden de manera predecible a muchas de las semirreacciones que se encuentran en la tabla de potenciales de electrodo. Por ejemplo, un electrodo de platino sumergido en una solución de iones tiosulfato y tetrarionato no presenta potenciales reproducibles porque el proceso de transferencia de electrones S4O62- + 2e- ⇆ 2S2O32es lento y, por tanto, irreversible en la superficie del electrodo. Electrodos indicadores de membrana. Otro tipo es el electrodo de membrana, en donde el potencial se desarrolla a través de una membrana que separa una solución interna de la solución que interesa. El electrodo de vidrio y otros electrodos de ion selectivos se encuentran en esta categoría. A menudo, los electrodos de membrana se denominan electrodos selectivos de iones debido a la gran capacidad de discriminación de la mayor parte de estos dispositivos. Estos electrodos difieren en la composición física o química de la membrana. El mecanismo general por el cual se forma en estos dispositivos un potencial selectivo de iones depende de la naturaleza de la membrana y es por completo diferente del origen del potencial en los electrodos indicadores metálicos. Ya se ha visto que el potencial de un electrodometálico tiene su origen en la tendencia que existe en la superficie de éste a que se produzca una reacción de oxidación-reducción. En los electrodos de membrana, por el contrario, el que se observa es un tipo de potencial de unión que se desarrolla en la membrana que separa la solución del analito de la solución de referencia. Propiedades de las membranas selectivas de iones. Todas las membranas selectivas de iones presentan propiedades comunes que dan origen a su sensibilidad y selectividad hacia ciertos cationes y aniones. Entre estas prpiedades están las siguientes: Mínima solubilidad. Una propiedad necesaria de un medio selectivo de iones es que su solubilidad en las soluciones de analito, generalmente acuosas, se aproxime a cero. Por consiguiente, muchas membranas están formadas por moléculas grandes o grupos de ellas, como los vidrios de sílice o las resinas poliméricas. Los compuestos compuestos inorgánicos iónicos de baja solubilidad, como los haluros de plata, también se pueden convertir en membranas. Conductividad eléctrica. Una membrana debe presentar algo de conductividad eléctrica, aunque sea pequeña. En general, esta conducción toma la forma de migración de iones con una sola carga en el interior de la membrana. Reactividad selectiva con el analito. La membrana o alguna de las especies contenida en la matriz de la membrana debe ser capaz de unirse en forma selectiva con los iones del analito. Hay tres tipos de uniones: por intercambio iónico, por cristalización y por complejación. Los dos primeros son los más comunes. El electrodo de vidrio para medir pH. Este electrodo es anterior en varias décadas a todos los demás electrodos de membrana, y es el que más se utiliza en el mundo. Desde principios de los años treinta del siglo XX, la manera más adecuada de determinar el pH ha sido midiendo la diferencia de potencial a través de una membrana de vidrio que separa la solución de analito de una solución de referencia de acidez fija. El fenómeno en que se basa esta medida fue identificado por primera vez por Cremer en 1906 y Haber lo investigó sistemáticamente unos pocos años después. Los estudios sistemáticos de la sensibilidad al pH de las membranas de vidrio hizo que a finales de los años sesenta se perfeccionaran y comercializaran los electrodos de membrana para dos docenas o más de iones, como K+, Na+, Ca2+, F- y NO3-. La celda consiste en un electrodo indicador de vidrio y un electrodo de referencia de plata-cloruro de plata o de calomel saturado; los dos electrodos están sumergidos en una solución cuyo pH se desea determinar. El electrodo indicador consiste en una delgada membrana de vidrio sensible al pH sellada en el extremo de un tubo de vidrio de paredes gruesas o de plástico. El tubo contiene un pequeño volumen de ácido clorhídrico diluido saturado con cloruro de plata (en algunos electrodos la solución interna es un tampón o amortiguador que contiene ion cloro). En esta solución un alambre de plata forma un electrodo de referencia de plata-cloruro de plata interno, que se conecta a una de las terminales de un dispositivo para medir el potencial. El electrodo de referencia se conecta a la otra terminal. Entonces esta celda tiene dos electrodos de referencia: 1)el electrodo externo de plata-cloruro de plata y 2)el electrodo interno de plata-cloruro de plata. Aunque el electrodo de referencia interno forma parte del electrodo de vidrio, no es el elemento sensible al pH; es la delgada membrana de vidrio, en la base del electrodo, la que responde al pH. La configuración más común para medir el pH mediante un electrodo es el electrodo de vidrio combinado. En esta configuración, el electrodo de vidrio y su electrodo de referencia interno de Ag-AgCl están colocados en el centro de una sonda cilíndrica. Un electrodo de referencia externo (casi siempre del tipo Ag-AgCl) rodea al electrodo de vidrio. La presencia del electrodo de referencia externo no es tan obvia pero la sonda sencilla es más conveniente y puede ser más pequeña que el sistema doble. La membrana de vidrio sensible al pH está unida a la base de la sonda. Dichas sondas se hacen de formas y tamaños diferentes (5 cm a 5 mm) para adecuarse a una amplia gama de aplicaciones en ele laboratorio y la industria. Composición de las membranas de vidrio. Muchas investigaciones sistemáticas se ha dedicado al estudio de los efectos de la composición del vidrio en la sensibilidad de las membranas frente a los

protones y otros cationes, y en la actualidad se utiliza una variedad de formulaciones para la fabricación de electrodos. El vidrio Corning 015, que ha sido muy usado en las membranas, consta de casi 22% de Na2, O.6% de CaO y 72% de SiO2. Esta membrana tiene una respuesta específica a los iones hidrógeno hasta un pH de aproximadamente 9. Con valores superiores, el vidrio empieza a dar una cierta respuesta al sodio, al igual que a otros cationes monovalentes. En la actualidad se utilizan otras formulaciones de vidrio en las que se han sustituido en diversos grados los iones sodio y calcio por iones bario y litio. Estas membranas tienen una selectividad superior a pH elevado. La higroscopicidad de las membranas de vidrio. La superficie de una membrana de vidrio debe estar hidratada antes de funcionar como electrodo de pH. La cantidad de agua necesaria es de aproximadamente 50mg por centímetro cúbico de vidrio. Los vidrios no higroscópicos no reaccionan con los H+ y, por lo tanto, el potencial no es dependiente del pH. Incluso los vidrios higroscópicos pierden su sensibilidad al pH después de deshidratarse si se les almacena en ausencia de humedad. Sin embargo, el efecto es reversible, y la respuesta del electrodo de vidrio se recupera después de remojarlo en agua. La hidratación de una membrana de vidrio sensible al pH consiste en una reacción de intercambio iónico entre los cationes monovalentes de la retícula del vidrio y los protones de la solución. Para que una membrana de vidrio sirva como indicador de protones, no solo debe conducir electricidad, sino que esta conducción debe ser dependiente de la actividad de H+ en la solución problema. Los iones sodio son los portadores de carga en el interior seco de la membrana. La conducción a través de las interfases solución-gel vitreo es debido a las reacciones H+sol1 + Gl-vidrio1 ⇆ H+Gl-vidrio1 H+Gl-vidrio2 ⇆ H+sol2 + Gl-vidrio2 el subíndice 1 se refiere a la interfase entre el vidrio y la solución de analito y el subíndice 2 se refiere ala interfase entre la solución interna y el vidrio. De esta forma la diferencia de potencial en cada interfase es dependiente de la actividad de del ion H+ en las soluciones que se encuentran a ambos lados de la membrana. Se desarrolla así una diferencia de potencial de frontera o de superficie Eb a través de la membrana. La magnitud del potencial de superficie depende de la relación entre las actividades del ion en las dos soluciones. Esta diferencia de potencial es la que sirve como parámetro analítico en las mediciones potenciométricas del pH con un electrodo de membrana. El potencial de superficie o de frontera consta de dos potenciales, E 1 y E2, cada uno de los cuales se relaciona con una de las dos superficies de vidrio. El potencial de superficie es simplemente la diferencia entre ellos: Eb = E1 - E2 A partir de consideraciones termodinámicas se puede demostrar que E1 y E2 están relacionados con las actividades del ion hidrógeno en cada superficie por relaciones nernstianas:

a' 0.0592 log 1 n a1 a' 0.0592 E2 = j 2 − log 2 n a2 E1 = j 1 −

donde j1 y j2 son constantes y a1 y a2 son respectivamente las actividades de H+ en las soluciones en los lados externo e interno de la membrana. Los términos a' 1 y a'2 son las actividades de H+ en las superficies externa e interna del vidrio que constituye la membrana. Si las dos superficies de la membrana tienen disponibles el mismo número de posiciones cargadas negativamente, como ocurre casi siempre, a partir de las cuales el H + se pueda disociar, entonces j1 y j2 son idénticas; también lo son a'1 y a'2. De esta forma se obtiene que

E b = E 1 − E 2 = 0.0592log

a1 a2

Por consiguiente, el potencial de superficie Eb depende sólo de las actividades del ion hidrógeno en las soluciones a ambos lados de la membrana. En cuanto a un electrodo de vidrio de pH, la actividad del ion hidrógeno en la solución interna a2 se mantiene constante, por tanto la ecuación se simplifica a Eb = L' + 0.0592Vlog a1 = L' - 0.0592pH donde L' = -0.0592Vlog a2 El potencial de superficie es entonces una medida de la actividad del ion hidrógeno en la solución externa (a1). Electrodo de referencia 1

Electrodo de vidrio

ECS || [H3O+] = a1 |Membrana de vidrio| [H3O+] = a2,[Cl-] = 0.1M, AgCl(sat)|Ag E1 E2 Electrodo de referencia 2, E ref2 Potencial de asimetría. Cuando se colocan soluciones idénticas en los dos lados de una membrana de vidrio, el potencial de su superficie o de frontera debe ser cero en principio. Sin embargo, se observa un potencial de asimetría pequeño que cambia de manera gradual con el tiempo. Eb = E1 - E2

Las fuentes del potencia de asimetría son desconocidas, pero entre ellas están sin duda las diferencia en la deformación de las dos superficies de la membrana creadas durante la manufactura, la abrasión mecánica en la superficie exterior producida por el uso y el ataque químico de la superficie externa. Para eliminar la polarización causada por el potencial de asimetría, todos los electrodos de membrana tienen que estar calibrados respecto a una o más soluciones patrón de analito. Dichas calibraciones se deben de preferencia cada ves que se vaya a utilizar el electrodo. Potencial del electrodo de vidrio. Como ya se señaló, el potencial de un electrodo indicador de vidrio E ind tiene tres componentes: 1) el potencial de superficie, Eb, el potencial Eref2, del electrodo de referencia interno Ag-AgCl y 3) un pequeño potencial de asimetría Easi. En forma de ecuación esto se expresa: Eind = Eb + Eref2 + Easi Si se sustituye Eb por la ecuación correspondiente se obtiene Eind = L' + 0.0592Vlog a1 + Eref2 + Easi o bien, Eind = L + 0.0592Vlog a1 = L-0.0592V - 0.0592VpH L es una combinación de los tres términos constantes. Es decir, L = L' + Eref2 + Easi Es importante resaltar que aunque estas ecuaciones son similares a las obtenidas para los electrodos metálicos indicadores, las fuentes del potencial de los electrodos que describen son del todo diferentes, uno es un potencial redox, y el otro es un potencial de superficie. Error alcalino. En soluciones básicas, los electrodos de vidrio son sensibles a la concentración tanto del ion hidrógeno como de los iones de los metales alcalinos. Entonces, a pH 12, el electrodo con una membrana Corning 015 registra un pH de 11.3 cuando se sumerge en una solución que tiene una concentración 1 M de ion sodio, pero registra 11.7 en una solución 0.1 M de este ion. Todos los cationes con una sola carga inducen un error alcalino cuya magnitud de pende tanto del catión en cuestión como de la composición de la membrana de vidrio. El efecto de un ion de un metal alcalino sobre el potencial de membrana se puede tomar en cuenta si se añade un término más a la ecuación de Eb: Eb = L' + 0.0592Vlog (a1 + kH,Bb1) donde kH,B es el coeficiente de selectividad del electrodo y b1 es la actividad del ion del metal alcalino. Esta ecuación no sólo se aplica a los electrodos indicadores de vidrio para el ion hidrógeno, sino también a todos los otros tipos de electrodos de membrana. Los coeficientes de selectividad van desde cero (no ha y interferencia) a valores mayores que la unidad. Un coeficiente de selectividad igual a uno significa que el electrodo responde por igual al ion del analito y al ion interferente. Si un electrodo para un ion A responde 20 veces más al ion B que al ion A, entonces kA,B tiene un valor de 20. Si la respuesta del electrodo al ion C es 0.001 veces su respuesta para A (una situación mucho más deseable), kA,C es 0.001. El producto kH,Bb1 para el electrodo de vidrio de pH es por lo regular pequeño respecto a a1 siempre que el pH sea inferior a 9. En los electrodos diseñados de manera específica para trabajar en medios fuertemente alcalinos, la magnitud de kH,Bb1 es mucho menor que en los electrodos de vidrio ordinarios. Electrodos de membrana cristalina. Los tipos más importantes de membranas cristalinas se fabrican a partir de un compuesto iónico o de una mezcla homogénea de compuestos iónicos. En algunos casos, la membrana se corta de un solo cristal; en otros, se forman discos mediante presiones elevadas a partir del sólido cristalino finamente molido o a partir del producto fundido. Las membranas características tienen un diámetro de alrededor de 10 mm y un espesor de 1 a 2 mm. Para formar un electrodo, la membrana se sella al final de un tubo construido con un plástico químicamente inerte, como el teflón o el policloruro de vinilo. La mayoría de los cristales iónicos son aislantes y carecen de la suficiente conductividad eléctrica a temperatura ambiente como para servir de electrodos de membrana. Los que son conductores se caracterizan por tener un pequeño ion monovalente móvil en la fase sólida El electrodo de fluoruro. El fluoruro de lantano, LaF3, es una sustancia casi ideal para la preparación de un electrodo de membrana cristalina para determinar ion fluoruro. El mecanismo de desarrollo de potencial sensible al fluoruro en una membrana de fluoruro de lantano es muy análogo al que se describió para las membranas de vidrio sensibles al pH. el potencial de una celda que contiene un electrodo de fluoruro de lantano se representa por la ecuación Eind = L - 0.0592logaF- = L + 0.0592VpF. Observe que están cambiados los signos de los segundos miembros de la derecha debido a que se está determinando un anión. Electrodos basados en sales de plata. Las membranas fabricadas a partir de un único cristal o de discos prensados de varios haluros de plata actúan de manera selectiva respecto a los iones haluro y plata. En general, su comportamiento está lejos del ideal debido a su baja conductividad, baja resistencia mecánica y a su tendencia a desarrollar elevados potenciales fotoeléctricos. Estas desventajas se reducen al mínimo si las sales de plata se mezclan con sulfuro de plata cristalino en una relación molar aproximada de 1:1. Electrodos de membrana líquida. Las membranas líquidas se forman a partir de líquidos inmiscibles que se unen de manera selectiva con algunos iones. Las membranas de este tipo son importantes en particular porque permiten la determinación potenciométrica directa de las actividades de varios cationes polivalentes y también de algunos aniones y cationes monovalentes. Las membranas líquidas se preparan a partir de intercambiadores de iones, líquidos e inmiscibles,

que están contenidos en un soporte sólido, inerte y poroso. Un disco de plástico o membranas resistentes de plicloruro de vinilo sirven para mantener la capa orgánica entre las dos soluciones acuosas. Para determinaciones de cationes divalentes, el tubo interno contiene una solución acuosa patrón de MCl2, donde M2+ es el catión cuya actividad se desea determinar. Esta solución también está saturada con AgCl para formar un electrodo de referencia de Ag-AgCl con el conductor de alambre de plata. Las sustancias activas en las membranas líquidas son de tres tipos: 1) intercambiadores catiónicos; 2) intercambiadores aniónicos; y 3)compuestos neutros macrocíclicos, que forman complejos con ciertos cationes en forma selectiva. Uno de los electrodos de membrana líquida más importante es el selectivo al ion calcio en medios neutros. El componente activo de la membrana es un intercambiador catiónico que consiste en un diéster alifático del ácido fosfórico disuelto en un solvente polar. el diéster contiene un único protón ácido; por tanto, reaccionan dos moléculas con el ion calcio divalente para formar un dialquilfosfato. La relación entre el potencial y el pCa es análoga a la del electrodo de vidrio. Entonces,

E ind = L 

0.0592 pCa 2

En este caso, el segundo término de la derecha está dividido entre dos debido a que el catión es divalente. El electrodo de membrana para el calcio es una herramienta valiosa en estudios fisiológicos, debido a que este ion desempeña funciones importantes en la conducción nerviosa, la formación de los huesos, la contracción muscular, la conducción y contracción cardiaca y en los tubos renales. Electrodos selectivos de iones basados en ionóforos. Cuando compuestos neutros, lipofílicos (llamados ionóforos, que forman complejos con iones blanco) se añaden a membranas líquidas o poliméricas junto con una pequeña cantidad de un intercambiador de iones lipofílico, los iones blanco son transportados al otro lado del límite solución-membrana mediante la formación del complejo. Los ionóforos están diseñados y sintetizados para maximizar la selectividad por un ion específico. Como ejemplos se pueden mencionar la valinomicina, un éter macrocíclico sin carga y antibiótico que tiene una gran afinidad con el potasio y la bis-tiourea que es especialmente selectiva hacia el cloruro. El electrodo selectivo de iones potasio tiene gran valor en estudios fisiológicos. La afinidad de una membrana líquida con el potasio respecto al sodio es muy importante porque ambos iones están presentes en todos los sistemas vivos y desempeñan funciones importantes en la transmisión neuronal. Transistores de efecto de campo selectivo de iones. El transistor semiconductor de efecto de campo hecho de óxido metálico, más conocido como MOSFET (por sus siglas en inglés), que es muy utilizado en computadoras y otros circuitos electrónicos como interruptor para controlar el flujo de corriente en los circuitos. Uno de los problemas en el empleo de este tipo de dispositivo en los circuitos electrónicos es su gran sensibilidad a las impurezas iónicas en su superficie, por lo que la industria electrónica ha destinado una gran cantidad de dinero y esfuerzo para reducir al mínimo o eliminar dicha sensibilidad con el fin de producir transistores estables. Debido a esta característica se ha pensado utilizar estos sistemas en la determinación potenciométrica selectiva de varios iones. Estos estudios han originado el desarrollo de cierto número de diferentes transistores de efecto de campo selectivos de iones (ISFET por sus siglas en inglés). Mecanismo del comportamiento selectivo de iones del ISFET. En su funcionamiento los ISFET son muy parecidos a los MOSFET que están formados por dos regiones n aisladas en un sustrato tipo p. Ambas regiones están cubiertas por una fina capa de dióxido de silicio muy aislante, la cual también puede estar revestida con una capa protectora de nitruro de silicio. Mediante un disolvente se hacen aberturas en las capas de modo que haya contacto eléctrico entre las dos regiones n. Se forman dos contactos más: uno con el sustrato y el otro con la superficie de la capa aislante. El contacto con la capa aislante se denomina compuerta porque el voltaje en este contacto determina la magnitud de la corriente positiva entre el drenaje y la fuente. Observe que la capa aislante de dióxido de silicio entre la terminal de la compuerta y el sustrato explica la alta impedancia de un MOSFET. En ausencia de un voltaje aplicado en la compuerta, ninguna corriente se genera entre el drenaje y la fuente porque una de las dos uniones pn está siempre en polarización inversa sin importar el signo del voltaje aplicado. El ISFET se diferencia sólo en que la variación de la concentración de los iones de interés proporciona el voltaje de compuerta variable para controlar la conductividad del canal. En este caso, en lugar del contacto metálico usual, la compuerta de un ISFET está cubierta con una capa aislante de nitruro de silicio (Si3N4). La solución de analito, que contiene iones hidrógeno, en el caso de un sensor de pH, está en contacto con esta capa aislante y con un electrodo de referencia. La superficie del aislante de la compuerta funciona de manera muy similar a la superficie de un electrodo de vidrio. Los protones procedentes de la solución pro estudiar están absorbidos en sitios microscópicos disponibles en el nitruro de silicio. Cualquier cambio en la concentración de ion hidrónio de la solución causa una cambio en la concentración de los protones adsorbidos. Entonces, el cambio en la concentración de los protones adsorbidos da origen a un cambio en el potencial electroquímico entre la compuerta y la fuente, lo que a su vez varía la conductividad del canal del ISFET. La conductividad del canal se puede controlar electrónicamente para proporcionar una señal que sea proporcional al logaritmo de la concentración de H+ en la solución. Evidentemente todo el ISFET, excepto el aislante de la compuerta, está cubierto con un encapsulante polimérico para que todas las conexiones eléctricas queden aisladas de la solución del analito. La superficie sensible a iones de un ISFET responde naturalmente a las variaciones en el pH, pero

el dispositivo puede volverse sensible a otras especies si el aislante de nitruro de silicio de la compuerta se recubre con un polímero que contenga moléculas que tiendan a formar complejos con especies diferentes del ion hidronio. Además, se pueden fabricar varios ISFET sobre el mismo sustrato de modo que puedan efectuarse de manera simultánea múltiples medidas. Los ISFET tienen ventajas significativas sobre los electrodos de membrana, entre las cuales están la construcción resistente, su pequeño tamaño, son inertes en ambientes agresivos, tienen respuesta rápida y baja impedancia eléctrica. A diferencia de los electrodos de membrana, los ISFET no requieren hidratación previa a su uso y pueden almacenarse por periodos indefinidos en estado seco. La razón de que no se haya generalizado su uso es que los fabricantes eran incapaces de desarrollar la técnica para encapsular los dispositivos con el fin de crear un producto que no presentara deriva e inestabilidad. La única desventaja importante de los ISFET aparte de la deriva al parecer es que requieren un electrodo de referencia más o menos tradicional. Este requisito coloca un límite inferior en las dimensiones de la sonda del ISFET. La promesa de un sensor diminuto pero fuerte que se pueda usar en diversos medios agresivos y poco comunes se cumple a medida que se resuelven los problemas de los electrodos de referencia. Sistemas de electrodo sensible a moléculas. Se han creado dos tipos de sistemas de electrodos de membrana que actúan selectivamente hacia ciertos tipos de moléculas. Uno de ellos se utiliza para la determinación de gases disueltos, como dióxido de carbono y amoniaco. El otro, que se basa en las membranas biocatalíticas, permite determinar una variedad de compuestos orgánicos, tales como glucosa y urea. Sondas sensibles a gases. De hecho, estos sistemas no son electrodos, sino celdas electroquímicas construidas con un electrodo específico y uno de referencia sumergidos en una solución interna que está retenida por una delgada membrana permeable a gases. Por consiguiente, sondas sensibles a gases es un nombre más apropiado para ellos. El corazón de las sonda es una membrana delgada y porosa que se reemplaza con facilidad. Para el caso se una sonda sensible a gases para dióxido de carbono la membrana separa la solución de analito de una solución interna que contiene bicarbonato de sodio y cloruro de sodio. Un electrodo de vidrio sensible al pH que tiene una membrana plana se coloca cuidadosamente de manera que una delgada película de solución interna quede entre él y la membrana permeable a los gases. También se coloca en la solución interna un electrodo de referencia de plata-cloruro de plata. El pH de la película de líquido adyacente al electrodo de vidrio es el que proporciona una medida del contenido de dióxido de carbono en la solución de analito situada al otro lado de la membrana. Existen dos tipos de materiales de membrana, a saber, microporosos y homgéneos. Los primeros se fabrican con polímeros hidrófobos, como el politetrafluoretileno o el polipropileno, que tienen una porosidad (volumen de huecos) de 1μm. Debido a las propiedades repelentes al agua y no polares de la película, las moléculas de agua y los iones del electrolito son expulsados de los poros; en cambio, las moléculas gaseosas se mueven libremente dentro y fuera de los poros por efusión y, por tanto, pueden cruzar esta barrera. Por lo regular, el espesor de las membranas microporosas mide alrededor de 0.1mm. Por el contrario, las películas homogéneas son sustancias poliméricas sólidas a través de las cuales el analito gaseoso pasa, disolviéndose en la membrana, se difunde y luego se desolvata en la solución interna. El material más utilizado para la construcción es la goma de silicón. En general, las películas homogéneas son más delgadas que las microporosas (0.01 a 0.03 mm) con el fin de acelerar la transferencia del gas y, por tanto, la velocidad de respuesta del sistema. En la siguiente tabla se presenta una lista de las sondas sensibles a gases que existen en el comercio. También e encuentra en el mercado una sonda sensible al oxígeno, pero se basa en una medición voltamperométrica que se tratará mas adelante. Gas Equilibrio en la solución interna Electrodo sensor NH3

NH3 + H2O = NH4+ + OH-

Vidrio, pH

CO2

CO2 + H2O = HCO

Vidrio, pH

HCN

HCN = H

HF

HF = H

H2S

H2S = 2H+ + S

SO2

SO2 + H2O = HSO

NO2

2NO2 + H2O = NO

+

+

3

+ H

+

+ CN

Ag2S, pCN

-

+ F

LaF3, pF

-

Ag2S, pS

23 2

+ H

Vidrio, pH

+

+ NO

3

+ 2H

+

Intercambio de ion inmovilizado, pNO3

Biosensores. En las pasadas tres décadas se ha efectuado un considerable esfuerzo para combinar la selectividad de materiales y reacciones bioquímicas con transductores electroquímicos para obtener biosensores muy selectivos que se utilicen en la determinación de compuestos biológicos y bioquímicos. Entre los materiales que se han probado para este acoplamiento están enzimas, ADN, antígenos, anticuerpos, bacterias, células, y todas las muestras de tejido animal y vegetal. Cuando las moléculas de analito reaccionan con estos materiales, la interacción desencadena la producción de especies que se pueden supervisar de manera directa o indirecta mediante uno de los electrodos que tiene afinidad con los iones o moléculas ya mencionados. La ventaja de la selectividad de los biosensores es contrarrestada por la estabilidad limitada de muchas sustancias bioquímicas, lo cual reduce el uso en ambientes agresivos. Esta desventaja se está venciendo en cierto grado mediante la fabricación de materiales sintéticos que tienen características similares a las naturales, pero que son más resistentes.

El biosensor que se ha estudiado más ampliamente y tal vez el más útil está construido a partir de enzimas. En estos dispositivos la muestra se pone en contacto con una enzima inmovilizada, la cual reacciona con el analito y produce una especie como amoniaco, dióxido de carbono, iones de hidrógeno o peróxido de hidrógeno. La concentración de este producto, que es proporcional a la concentración del analito, se determina mediante el transductor. Los transductores más comunes en estos dispositivos son los electrodos de membrana, las sondas sensibles a gases y los dispositivos voltamperométricos. Los biosensores basados en electrodos de membrana son ventajosos desde diferentes puntos de vista. Primer, porque las moléculas orgánicas complejas pueden determinarse, en principio, con la conveniencia, rapidez y facilidad que caracterizan a las mediciones selectivas de ciertos iones de especies inorgánicas. Segundo, porque las reacciones catalizadas con enzimas se realizan en condiciones de temperatura y pH suaves y con mínimas concentraciones de sustrato. Tercero, porque al combinar la selectividad de la reacción enzimática y la respuesta del electrodo se obtienen resultados que están libres de la mayoría de las interferencias. La principal limitación de los procedimientos enzimáticos es el elevado costo de las enzimas, sobre todo cuando se utilizan para mediciones de rutina o continuas. Esta desventaja ha ocasionada el uso de medios enzimáticos inmovilizados en los cuales unas pequeña cantidad de enzima se puede utilizar para análisis consecutivos de cientos de muestras. Otra desventaja es que la sonda puede tener coeficientes de selectividad elevados para otros metabolitos comunes, como el sodio y el potasio. Finalmente también se pueden encontrar problemas inherentes al comportamiento enzimático el cual es muy sensible al pH. En general se utilizan dos técnicas. En una, la muestra se hace pasar a través de un lecho fijo de enzimas inmovilizadas y, a continuación, al detector. En la segunda, se une directamente a la superficie del electrodo selectivo de iones una capa porosa de la enzima inmovilizada, con lo que se forma un electrodo enzimático. En tales dispositivos, el producto de la reacción alcanza la superficie de la membrana selectiva por difusión. Los factores que afectan los límites de detección de los biosensores basados en enzimas incluyen los límites de detección inherentes del electrodo selectivo de iones acoplado con la capa de enzima, las propiedades cinéti9cas de la reacción enzimática y la velocidad de transferencia de masa del sustrato hacia la capa. A pesar de la gran investigación sobre estos dispositivos y de las diversas membranas potencialmente útiles elaboradas con enzimas, sólo se han comercializado unos pocos electrodos enzimáticos potenciométricos debido al menos en parte a las limitaciones que se mencionaron antes. La determinación enzimática de nitrógeno de la urea en aplicaciones clínicas es un ejemplo excepcional de este tipo de sensores. Instrumentos para medir potenciales de celda. Una consideración fundamental en el diseño de un instrumento para medir potenciales de celda es que su resistencia debe ser grande respecto a la celda. Si no lo es, se producen errores notables como consecuencia de la caída IR en la celda. Se puede demostrar con facilidad que para reducir el error de carga a 1%, la resistencia del dispositivo de medición de voltaje debe ser alrededor de 100 veces mayor que la resistencia de la celda; en el caso de un error relativo de 0.1%, la resistencia debe ser 1000 veces mayor. La resistencia eléctrica de las celdas que contienen electrodos selectivos de iones puede ser de 100 MΩ o más, los dispositivos para medir el potencial que se utilizan con estos electrodos tienen generalmente una resistencia interna de por lo menos 1012 Ω. Todos los métodos potencimétricos directos se basan en las ecuaciones

pX = −log aX = −

nE cel − K  0.0592V

y

pA =

n E cel − K  0.0592V

donde K es una constante y aX es la actividad del catión. Por lo que se refiere a los electrodos indicadores metálicos, K involucra de ordinario el potencial del electrodo estándar, el potencial del electrodo de referencia y el potencial de unión líquida; para los electrodos de membrana, K es la suma de varias constantes, como los potenciales de los electrodos de referencia interno y externo, y el potencial de asimetría que es dependiente del tiempo de vida del electrodo y tiene una magnitud indeterminada. La diferencia de signo entre las dos ecuaciones tiene una sutil pero importante consecuencia en la forma en que los electrodos selectivos de iones se conectan a los medidores de pH y de pIon. Cuando se resuelven las dos ecuaciones y se determina finalmente Ecel, se encuentra que para los cationes

E cel = K −

0.0592V pX n

y para los aniones

E cel = K 

0.0592V pA n

La ecuación correspondiente a los cationes muestra un aumento en pX da lugar a una disminución en Ecel. Por consiguiente, cuando se conecta de manera usual un voltímetro de elevada resistencia a la celda, y el electrodo indicador está unido a la terminal positiva, la lectura del medidor disminuye a medida que el pX aumenta, a menos de que los fabricantes indiquen que se inviertan las conexiones para invertir la respuesta. Por otro lado, los electrodos selectivos de aniones se conectan a la terminal positiva del medidor de modo que los aumentos en pA también den lecturas positivas grandes. La constante K de las ecuaciones de Ecel incluye varias constantes, que en ocasiones no pueden medirse o calcularse con exactitud. Por tanto, antes de poder utilizar estas ecuaciones para determinar pX o pA, se debe evaluar K experimentalmente con una o más soluciones patrón del analito. En el método de calibración del electrodo, K se determina al medir E cel para una o más soluciones patrón de pX o pA conocidas. La suposición que se plantea entonces es que K no cambia cundo el patrón se sustituye por la solución del analito. Por lo común, la calibración se efectúa en el momento en que se desea determinar pX o pA de la muestra. Con electrodos de membrana podría ser necesaria la

recalibración si las mediciones se efectúan durante varias horas debido al cambio lento del potencial de asimetría. Una grave desventaja del método de calibración de un electrodo es la incertidumbre inherente que resulta de suponer que K es constante durante la calibración y la determinación del analito. Esta suposición rara vez puede ser exactamente cierta debido a que las composiciones electrolíticas de la muestra y de la solución que se emplea para la calibración casi siempre son diferentes. con frecuencia, esta incertidumbre es del orden de 1 mV o más. El grado de incertidumbre en la concentración del analito se puede calcular al derivar las ecuaciones con respecto a K mientras que E cel se mantiene constante. después del procedimiento se obtiene para el caso de la determinación de un catión:

% error relativo =

 aX ×100% = 3.89×103 n  K % aX

La cantidad ΔaX/aX es el error relativo aX asociado con una incertidumbre absoluta ΔK en K. Por ejemplo, si ΔK es ±0.001 V, es de esperarse un error relativo de alrededor de ±4n% en la actividad. Es importante tener en cuenta que esta incertidumbre es característica de todas las mediciones en las que se utilicen celdas con un puente salino y que no puede eliminarse ni con las mediciones más cuidadosas de los potenciales de celda ni con los dispositivos de medición más sensibles y precisos. Además, al parecer es imposible idear un método que elimine la incertidumbre en K que es el origen del problema. Titulaciones potenciométricas. El potencial de un electrodo indicador adecuado es apropiado para establecer el punto de equivalencia de una titulación. Una titulación potenciométrica proporciona una información diferente de la de una medición potenciométrica directa. Por ejemplo, la medición directa de soluciones de ácido acético 0.100 M y ácido clorhídrico 0.100 M con un electrodo sensible al pH produce valores de pH muy diferentes debido a que el ácido acético sólo está parcialmente disociado. Por otro lado, las titulaciones potenciométricas de volúmenes iguales de los dos ácidos requieren la misma cantidad de base patrón para su neutralización. El punto final potenciométrico es ampliamente aplicable y proporciona datos más exactos que el método correspondiente que utiliza indicadores. Es en particular útil para la titulación de soluciones coloreadas o turbias y para detectar la presencia de especies insospechadas en una solución. Pero requiere más tiempo que una titulación que utilice un indicador, a no se que se utilice un titulador automático. Diversas compañías fabrican tituladores automáticos. Estos dispositivos están equipados con un depósito de titulante, un despachador de titulante, como una bomba con jeringa y un acomodo de tubos y válvulas para servir volúmenes medidos de titulante a una velocidad aceptable. El titulador obtiene la información de una sonda de pH u otro sensor para supervisar el avance de la titulación. El punto final de la titulación lo determina un programa que ya está incorporado y se basa en las técnicas de la primera y segunda derivadas o algún otro método especificado o programado por el usuario.