INSTITUTO TECNICO INDUSTRIAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS GUIA 1- NIVELACION GRADOS ONCES 2011 Consigne en su cuaderno todas las ecuaciones que encuentre en la presente guía de nivelación, y despeje cada una de las variables que ella contenga. Esta será la primera evaluación del primer corte. Se hará en la semana del 31 al 4 de febrero. Resuelva los talleres de aplicación, que encuentre hasta el tema de vectores, esta será la segunda evaluación del primer corte en la semana del 14 al 18 de febrero. Lea los contenidos de cinemática, hasta trabajo potencia y energía, resuelva los ejercicios propuestos, escriba las respuestas en los espacios libres. Esta será la tercera en la semana del 28 de febrero al 4 de marzo Soluciones los dos talleres propuestos, de ellos se hará la cuarta evaluación, en la semana del 7 al 11 de marzo. 1.1 INTRODUCCION FÍSICA CLÁSICA -PREICFES / PREUNIVERSITARIOAntes que todo debes conocer que la lectura del material técnico es diferente a las demás. Es necesario que le des especial atención al significado de las palabras específicas, a los gráficos, dibujos, tablas y fotografías, para poder entender el fenómeno físico involucrado. Una pregunta que te haces con frecuencia es: ¿Cómo puedo concentrarme adecuadamente en la clase y al mismo tiempo tomar apuntes? En general estas dos cosas no se pueden conseguir al mismo tiempo en un 100%, por lo cual debes aprender a anotar exclusivamente las partes significativas de cada lección y a escuchar con atención la explicación de los variados temas. Algo importante es la adecuada preparación de un tema antes de que este sea visto en la clase, ya que tendrás una idea general de lo que se va a desarrollar en la misma. Si un problema o definición viene en el libro sólo anota una palabra clave y concéntrate por completo en lo que el instructor está diciendo. Debes llevar un cuaderno de notas limpio y ordenado en donde consignarás lo importante de cada clase y lo completarás con apuntes tomados del estudio del libro; debes hacer esto mientras los conceptos estén aún frescos en la memoria. Esto servirá para tres propósitos : (1) Tendrás un conjunto de notas para repasar, (2) Te ayudará a detectar las áreas débiles de tus conocimientos y (3) Te permitirá formar unos buenos hábitos de estudio. La sección más importante de tu cuaderno de notas es la de los problemas resueltos. Resuelve todos los ejemplos vistos en clase y los dejados como tarea. Además, cuando leas material científico, en el momento en que encuentres una palabra demasiado técnica o que no entiendas, acude de inmediato al diccionario, esta es una herramienta necesaria para comprender cualquier texto. 1.2 FORMULAS

Una herramienta importante que debes dominar, es el uso adecuado de las fórmulas. ¿Qué es una fórmula? Una fórmula es la representación de una ley o principio general mediante símbolos o letras. ¿ Qué ventajas trae el uso de fórmulas? Algunas de las ventajas que obtienes al trabajar con fórmulas son:   

Son fáciles de recordar. Presentan en forma abreviada una ley o principio. Muestran la relación que existe entre las diferentes variables que la forman, por ejemplo, te dicen si las variables son directa o inversamente proporcionales.

Traducción de una fórmula al lenguaje común. Para utilizar adecuadamente una fórmula debes estar en capacidad de entenderla y traducirla a tu propio lenguaje; para ello debes fijarte en el significado de cada variable y posteriormente establecer la relación que existe entre ellas.

Donde: Ec = Energía cinética de un cuerpo. m = Masa del cuerpo. v = Velocidad que lleva el cuerpo. Podemos llevarla al lenguaje común de la siguiente forma: La energía cinética que posee un cuerpo es igual a la mitad del producto entre la masa del cuerpo y la velocidad del cuerpo al cuadrado. Expresión de un principio o ley general mediante una fórmula. Ejemplo 1: Este es el proceso inverso al anterior; se debe convertir una ley o principio en una fórmula y tu trabajo consiste en identificar las variables involucradas, hallar la relación que existe entre ellas y finalmente organizarlas en una fórmula que represente la relación existente.

Ejemplo. Convertir en una fórmula la siguiente ley física: “El tiempo que gasta un cuerpo en caer libremente es igual a la raíz cuadrada del duplo de la altura desde la que cae dividida entre la gravedad” Las variables que podemos identificar son dos: Tiempo de caída (t) y altura desde la que cae (y) y una constante, la gravedad (g).; analizando la relación que existe entre estas variables, la fórmula es:

Ejemplo 2: Una viga de acero tiene una longitud L, un ancho X y un alto Y. La resistencia R de la viga es proporcional al cuadrado del ancho, proporcional al alto e inversamente proporcional a la raíz de la longitud:

Despeje de variables en una fórmula Con el siguiente procedimiento estarás en capacidad de despejar cualquier variable en muchas fórmulas y ecuaciones de física, química, matemáticas etc. Estos pasos deben aplicarse en el orden en que se presentan para obtener un despeje correcto. 1. Si existen denominadores, para eliminarlos debes hallar el común denominador A AMBOS LADOS de la fórmula. 2. Ahora lleva TODOS los términos que tengan la variable a despejar a un sólo lado de la fórmula, y los demás términos al otro lado; debes tener en cuenta que cuando pasas de un lado al otro los términos que estaban sumando pasan a restar y viceversa. 3. Suma los términos semejantes (si se puede). 4. TODOS los números y/o variables que acompañan la incógnita a despejar pasan al otro lado a realizar la operación contraria: si estaban dividiendo pasan a multiplicar y viceversa. ( OJO: En este caso NUNCA se cambia de signo a las cantidades que pasan al otro lado). 5. Si la variable queda negativa, multiplica por (-1) a AMBOS lados de la fórmula para volverla positiva (en la práctica es cambiarle el signo a TODOS los términos de la fórmula) 6. Si la variable queda elevada a alguna potencia (n), debes sacar raíz (n) a AMBOS lados de la fórmula para eliminar la potencia. Ten en cuenta que no siempre es necesario aplicar todos los pasos para despejar una incógnita. Ejemplo: Despeje x en la siguiente ecuación:

Aplicando los pasos que se explicaron, tenemos: 1.

1. El M.C.M entre 3 y 2 es 6.

2.

2. Se agrupan términos semejantes

3.

3. Se simplifican los términos semejantes.

4.

4. Se despeja la variable de interés (la x).

5.

5. Se despeja x extrayendo raíz a ambos lados

GRAFICAS La identificación de gráficas y su análisis es un aspecto básico en el estudio de la física. Funciones lineales Este tipo de funciones se caracterizan porque su gráfica es una recta. Poseen una pendiente y un corte con el eje Y, estos valores pueden determinarse a partir de una gráfica. Algunas funciones lineales presentes en física son:

FISICA CLÁSICA Funciones cuadráticas La gráfica de este tipo de funciones es una parábola, la cual puede abrir hacia arriba o hacia abajo dependiendo del signo. Son funciones cuadráticas en física:

TALLER DE APLICACIÓN piensa y trabaja 1. Expresa en tu propio lenguaje la siguiente fórmula:

En donde: Fc es la fuerza centrípeta. m es la masa del cuerpo. v es la velocidad del cuerpo y r es el radio del círculo por donde se mueve el cuerpo. 2. Cómo varía la Fc respecto a m, v y r ? 3. Escribe las fórmulas para las siguientes leyes físicas: a) La presión de un fluido en cualquier punto es directamente proporcional a la densidad del fluido y a la profundidad por debajo de la superficie del mismo. b) La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las dos cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. c) El tiempo que emplea una piedra en caer libremente desde la boca hasta el fondo de un pozo es igual a la raíz cuadrada del duplo de la profundidad del pozo dividido entre la gravedad. 4. Despeja las incógnitas en las siguientes fórmulas físicas:

a) El tiempo en: b) La aceleración en: c) La velocidad inicial en: d) La velocidad (V) en:

e) La velocidad (v2) en: Lee con atención el siguiente texto: “Son muchas las situaciones en las que es necesario conocer cuanta energía de un cierto tipo se está transformando en otra. Por ejemplo, la compañía eléctrica precisa medir el consumo de sus clientes. En la mayoría de los experimentos científicos es necesario medir la energía. El aparato que mide la energía se llama contador y la unidad normalizada de energía es el Julio (J) en honor a James Joule, aunque existen muchas otras unidades de medida. Una gran caloría o kilocaloría es la cantidad de calor que se requiere para elevar un grado Celsius la temperatura de 1kg de agua. La potencia indica la velocidad a la que cambia la energía y su unidad de medida es el vatio (W) en honor a James Watt. Un vatio de potencia indica que se transforma un julio por segundo. Así pues, un electrodoméstico de 1000W de potencia es capaz de convertir 1000 julios (1kJ) de energía eléctrica en la misma cantidad de energía calórica por segundo. Si el aparato permanece encendido una hora, consumirá 3600 kJ o un kilovatio-hora”.

Con base en lo anterior contesta las siguientes preguntas: 1. Para elevar un grado Celsius la temperatura de 4 kg de agua son necesarias: __________calorías. 2. Si un bombillo de 80W de potencia se mantiene encendido durante 30 minutos, la cantidad de energía que transforma es de_________julios. 3. Una estufa eléctrica transforma energía ________ en energía_______. 4. Un kilovatio-hora es una unidad de:____________. 5. El título más acorde para el texto anterior es:____________________. CANTIDADES FISICAS Los conceptos básicos que aprenderás a continuación son indispensables durante todo el curso de física, por lo cual te recomendamos que los domines a la perfección y nunca los olvides. Las cualidades medibles de los cuerpos se denominan CANTIDADES FÍSICAS, Estas son: volumen, masa, peso, longitud, temperatura etc. Además de estas existen otras características que es necesario medir para describir el comportamiento o los cambios de los cuerpos tales como velocidad, fuerza, presión y tiempo. Las cantidades físicas pueden ser de dos clases: Fundamentales o derivadas. Las cantidades fundamentales son aquellas que no se expresan en función de otras. Son 7: Longitud, masa, tiempo, temperatura, corriente eléctrica, intensidad luminosa y cantidad de sustancia. Las cantidades derivadas necesitan de otras para poderse expresar. Algunas de ellas son: área, volumen, fuerza, densidad, velocidad, aceleración etc. Existen varios sistemas de unidades, de los cuales el más utilizado actualmente es el sistema internacional (SI) o métrico, abreviado MKS (metro-kilogramo-segundo). Otros sistemas son el sexagesimal (CGS) y el inglés. En la siguiente tabla se presentan las unidades (SI) de algunas cantidades físicas. CANTIDAD UNIDAD SÍMBOLO FÍSICA (SI) (SI) Masa* Kilogramo kg Longitud* Metro m Tiempo* Segundo s Temperatura* Kelvin K Corriente Eléctrica * Amperio A Intensidad* Candela Cd Luminosa Cantidad de* Kilogramo-mol Kg-mol Sustancia Velocidad m/s Aceleración m/s2 Frecuencia Hertz Hz (o s-1) Rapidez angular Momento e impulso Fuerza Trabajo, Energía o Calor Potencia Torque Presión

Rad/s Newton Joule Watio

Pascal

kg -m/s N J W N-m Pa (=1N/m2)

DIMENSIONES DE UNA CANTIDAD FÍSICA. Son el conjunto de operaciones que se deben efectuar entre las cantidades físicas fundamentales para expresar esa cantidad. Ejemplo. Para calcular el área de un rectángulo, se multiplican dos longitudes: el largo y el ancho; por tanto, las dimensiones del área (A) son:

Donde el símbolo * + se lee “dimensiones de” NOTACIÓN CIENTÍFICA Surgió ante la necesidad de expresar magnitudes extremadamente grandes o pequeñas, como por ejemplo la distancia de la tierra al sol o el tamaño de un átomo. La manera de expresar una cantidad es: - Se deja SÓLO UNA cifra entera (de 1 a 9 ) antes de la coma decimal y seguidamente se colocan las demás cifras (si las tiene) multiplicadas por la potencia de 10 correspondiente. Ejemplo. Representa en notación científica las siguientes cantidades: 4527,658 y 0,000254 En notación científica se tiene:

4527,658 = 4,527658 x 103 0,000254 = 2,54 x 10-4 CONVERSION DE UNIDADES En muchas ocasiones es necesario cambiar una cantidad de un sistema de unidades a otro. Para ello se necesitan los factores de conversión o equivalencias. Ejemplo. Dos factores de conversión son: 1m = 100cm 1h = 3600 s De las anteriores igualdades se pueden obtener las equivalencias:

Ahora supongamos que se necesita convertir 6545 cm/s a m/h; la manera de aplicar los factores de conversión es la siguiente: Como necesitamos convertir las unidades cm a m y s a h, multiplicamos la cantidad por los factores de conversión que nos permitan cancelar los cm y los s; cancelamos unidades y realizamos las operaciones resultantes: NOTA: Ten presente que 1m2 NUNCA es igual a 100 cm2; este factor se determina así: 2 2 (1m)2=(100cm)2 =1002cm2 > De igual forma debes hacerlo para otros factores como s 2 a h2, m3 a cm3 etc. CANTIDADES ESCALARES Y VECTORIALES Para algunas cantidades físicas tales como el desplazamiento, la velocidad y la fuerza, la dirección y el sentido son tan importantes como la magnitud, por lo que es necesario distinguir entre cantidades escalares y cantidades vectoriales. CANTIDADES ESCALARES Son aquellas que sólo requieren para su determinación una magnitud. Ejemplo. masa, potencia, energía CANTIDADES VECTORIALES Son aquellas que necesitan, para ser determinadas, de una magnitud, una dirección y un sentido. Ejemplo. desplazamiento, velocidad, fuerza, etc. Las cantidades vectoriales se representan gráficamente mediante una flecha llamada vector. Un vector es un segmento de recta dirigido que posee un punto de origen, cabeza o flecha (sentido), dirección (ángulo de inclinación respecto de la horizontal) y metrización (valor numérico) COMPONENTES RECTANGULARES DE UN VECTOR Todo vector que no coincida con los ejes horizontales (X) y vertical (Y), puede descomponerse en dos componentes rectangulares: una, según la dirección del eje horizontal “x” y otra según la dirección del eje vertical “y”. Ejemplo.

Las componentes rectangulares del vector a son: ax componente horizontal. ay componente vertical. CÁLCULO DE LAS COMPONENTES RECTANGULARES Observa que la componente rectangular ax horizontal forma el ángulo α con el vector a. De manera que para hallar el valor numérico de las componentes se tiene:

Estas relaciones son válidas siempre y cuando el ángulo α se mida con respecto al eje horizontal X. Ejemplo. Hallar las componentes rectangulares de un vector que forma con la horizontal 30º y mide 5 unidades. De acuerdo a las relaciones anteriores:

SUMA DE VECTORES Para sumar dos vectores existen dos métodos: - Método gráfico: Llamado ley del paralelogramo; con este método sólo es posible sumar DOS vectores, y a menos que se realice una medida exacta con transportador y regla, solamente sirve para determinar la dirección del vector resultante. Es conveniente anotar que para sumar vectores, estos deben aplicarse sobre el mismo punto. Los vectores que se desea sumar se colocan de tal forma que sus orígenes coincidan; se construye el paralelogramo que determina estos dos vectores, y el vector resultante estará determinado por la diagonal que va desde el origen de los dos vectores hasta el vértice opuesto del paralelogramo.

Ejemplo. Sumar los vectores a y b:

Entonces:

- Método analítico: Utilizando este método es posible sumar cualquier número de vectores. Consiste en ubicar en el plano cartesiano los vectores dados de manera que coincidan sus puntos de origen con el origen del plano cartesiano; luego se hallan las componentes rectangulares de cada vector, a continuación se suman las respectivas componentes, es decir, las componentes en x y las componentes en y. Finalmente, mediante el teorema de Pitágoras, se halla la resultante o suma que será: Ejemplo. Sumar analíticamente los vectores de la figura.

Solución: Se determinan las componentes rectangulares en x de cada vector:

Se hallan las componentes rectangulares en y de cada vector:

Se hallan las respectivas sumas algebraicas de las componentes:

Se calcula la resultante o suma final: Para determinar el ángulo θ de la resultante: De donde: TALLER DE APLICACIÓN Piensa... 1. ¿ Por qué es necesario implementar un sistema de unidades en el mundo físico? 2. Define cantidad física. Da 2 ejemplos. 3. ¿Cuáles son las magnitudes físicas fundamentales y las derivadas?. Defínelas. 4. ¿ Con qué fin se ideó la notación científica en los cálculos físicos? 5. ¿Qué diferencias puedes mencionar entre una cantidad escalar y una vectorial?. Da ejemplos. 6. Algunas cantidades no vectoriales son :

7. Mensione las unidades en el SI, de las cantidades fundamentales: 8. Exprese en forma correcta en notación científica el número 2850. 9. Las componentes rectangulares (X y Y) del vector de la figura son (sen 30º = ½, cos 30º=√3 / 2):

10. La suma de los vectores a y b es: (cos 60º = sen 30º = 1/2; sen 60º= cos 30º = √3/2)

11. Al convertir 36 Km/h2 a m/s2 el resultado es: 12. Los vectores que representan a+b y a-b son respectivamente:

13. Las componentes de un vector miden 2 y 1 respectivamente. El valor o magnitud del vector es: 14. La fuerza es una cantidad: 15. La gráfica muestra un vector V de 5 unidades; la componente de V en x es: (Recuerda: Sen 30º= ½ y cos 30º= √3/2 )

La cinemática se ocupa del movimiento de los cuerpos, sin tener en cuenta la causa que lo produce (FUERZAS), ni la masa del cuerpo que se mueve.Para el correcto manejo de los movimientos que estudia la cinemática debes dominar algunos conceptos básicos. POSICIÓN: Es el lugar en donde se encuentra un cuerpo en cualquier momento, respecto a un punto de referencia que puede ser el eje horizontal o el plano cartesiano. DESPLAZAMIENTO: Es el cambio de posición de un cuerpo; solamente se tiene en cuenta la posición inicial y la final sin importar el camino recorrido; gráficamente es un segmento de línea que une la posición inicial con la posición final del cuerpo. DISTANCIA O ESPACIO RECORRIDO Es la longitud del camino recorrido por un cuerpo cuando realiza un cambio de posición. RAPIDEZ: Es una cantidad escalar y se define como la distancia recorrida por un cuerpo en un intervalo de tiempo. VELOCIDAD: Es una cantidad vectorial y se define como el desplazamiento realizado en un intervalo de tiempo.Este movimiento posee las siguientes características: - Se realiza sobre una línea recta. (Eje x) - La dirección nunca cambia. - Efectúa desplazamientos iguales en intervalos iguales de tiempo. - Posee una velocidad constante. - No tiene aceleración (a=0). Las gráficas de espacio contra tiempo, y de velocidad contra tiempo para este movimiento son:

Las ecuaciones que puedes utilizar para este movimiento se derivan de : X=Vxt Ejemplo. Un auto recorre 60 km sobre una línea recta en un tiempo de 1,2 h. ¿Cuál es su velocidad? De la ecuación (3.1) se tiene:

En el programa Fisica modelo 1 podrás crear tus propios problemas, (sólo estás limitado por tu imaginación), y tendrás el desarrollo del problema con diferentes sistemas de unidades. Pruébalo y sorprende a tu profesor y a tus compañeros! MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA o MUA) Las características de este movimiento son: - Se realiza sobre una línea recta. (Eje x). - Efectúa cambios de velocidad en intervalos iguales de tiempo. - La velocidad NO es constante.

- Posee una aceleración constante. Las gráficas de (a) espacio contra tiempo, (b) velocidad contra tiempo y (c) aceleración contra tiempo son:

a)

b)

c)

El movimiento uniformemente acelerado puedes analizarlo con las siguientes ecuaciones: 3.2 3.3 3.4 3.5 Donde: Vf = Velocidad que lleva el móvil en cualquier instante de tiempo. Vi = Velocidad que posee el móvil en el tiempo cero. = Velocidad media Ejemplo. Si un cuerpo posee una velocidad inicial de 5m/s y al cabo de 3s su velocidad es de 20m/s, hallar la velocidad media y la aceleración. Utilizando la ecuación (3.3):

y despejando a de la ecuación (3.2) se tiene:

PARA CAIDA LIBRE VER: RESUMEN ECUACIONES TALLER DE APLICACIÓN Piensa... Discute si las siguientes afirmaciones son ciertas : 1. Dos cuerpos que recorren la misma distancia efectúan siempre el mismo cambio de posición ( Desplazamiento ). 2. La velocidad está definida como espacio sobre tiempo. 3. La rapidez es la magnitud de la velocidad. 4. Si se lanza un kilo de hierro y un kilo de algodón desde la misma altura ¿ Cuál de los dos cae primero? ¿ Por qué? 5. La aceleración gravitacional en un planeta lejano es ¼ parte de la aceleración que se experimenta en la tierra. ¿Significa esto que una piedra que se deja caer desde una altura h llegará al suelo en ¼ parte del tiempo que se requiere en la tierra? 6. En la siguiente figura:

El movimiento que se ilustra es : La velocidad del cuerpo en m/s es: El tiempo (en segundos) que tarda en recorrer 16 m es: 7. Se lanza una pelota hacia arriba, volviendo a su punto de partida después de 2 segundos. La altura máxima que alcanzó fue:

m.

El siguiente gráfico representa el movimiento de un móvil:

8. La distancia (en metros) recorrida hasta el tercer segundo es:

.

9. La aceleración entre los puntos A-B es: 3.6 MOVIMIENTOS EN EL PLANO Los movimientos en el plano originan trayectorias curvas que cambian continuamente de dirección, además son la composición de los movimientos horizontal (x) y vertical (y). Estos movimientos en el plano están basados en el principio de Galileo: “ si un cuerpo está sometido simultáneamente a la acción de varios movimientos, cada uno de ellos se cumplen como si los demás no existieran”. Tiro Semiparabólico

Las características principales de este movimiento son: A lo largo del eje x el movimiento es rectilíneo uniforme. A lo largo del eje y el movimiento es de caída libre. (La velocidad inicial en el eje y es cero). El tiempo transcurrido para ambos movimientos (horizontal y vertical) es el mismo. Las ecuaciones utilizadas en este movimiento son: - Para el eje x (MRU): X = Vx t 3.14 - Para el eje y (MUA caída libre): 3.15 3.16 3.17 Ejemplo. Una pelota sale rodando desde el borde de una mesa con una velocidad de 2m/s y cae a una distancia de 10m del borde de la mesa. ¿Cuál es la altura de la mesa? Utilizando la ecuación 3.14 se puede determinar el tiempo que duró el movimiento:

Ahora, usando la ecuación 3.16 se halla la altura desde la que cayó la pelota (altura de la mesa):

Tiro Parabólico

Este es otro movimiento que se realiza en un plano y posee las siguientes características (recuerde que se considera el movimiento desde sus componentes horizontal y vertical): El movimiento a lo largo del eje x es rectilíneo uniforme. El movimiento a lo largo del eje y es un lanzamiento vertical (Velocidad inicial en el eje y es DIFERENTE de cero). El tiempo transcurrido para ambos movimientos (horizontal y vertical) es el mismo. Las relaciones básicas para el análisis de este movimiento son : 3.18 3.19 Las ecuaciones para el eje x son:

X = Vx t

Veloc. constante 3.21

3.20

Para el eje y se tiene: 3.22 3.23 Otras ecuaciones que se derivan de las anteriores y que permiten determinar algunas características del movimiento son: Altura máxima (Y m ) : Es la máxima posición vertical que alcanza un móvil, se logra cuando la rapidez en Y es igual a cero (0): 3.24 Tiempo de subida (t s ) : Es el tiempo que un móvil tarda en alcanzar la altura máxima: 3.25 Tiempo de vuelo (tv): Es el tiempo que el móvil dura en el aire: 3.26 Alcance máximo (Xm ) : Es la máxima distancia que alcanza el cuerpo sobre el eje x : 3.27 La velocidad resultante en cualquier instante se determina con: 3.28 Ejemplo. Una pelota de beisbol es disparada con una velocidad inicial de 100 m/s y un ángulo de 30 ° ; para un tiempo de 3 segundos después de lanzada, determinar: velocidad horizontal y vertical de la pelota, velocidad resultante a los 3 segundos, altura máxima y tiempo de vuelo. Utilizando las ecuaciones 3.20 y 3.22 para las velocidades:

La velocidad resultante es: La altura máxima:

El tiempo de vuelo:

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

Este movimiento se caracteriza porque: Su trayectoria es una circunferencia. la magnitud de la velocidad (rapidez) permanece constante. La dirección de la velocidad cambia constantemente. Por la descripción de éste movimiento es necesario definir unas nuevas cantidades físicas: - Período: Tiempo empleado por el móvil en dar una vuelta; su unidad es el segundo:

3.29 Donde, t= tiempo transcurrido. n = número de vueltas, revoluciones o ciclos. - Frecuencia: Número de vueltas dadas en un segundo; su unidad es el Hertz (Hz),que es igual a s -1 o 1/s. Otras unidades son la RPM (revoluciones por minuto) y la RPS (revoluciones por segundo): 3.30 - Rapidez, velocidad o frecuencia angular: Ángulo barrido por el radio en la unidad de tiempo. Se denota por w , sus unidades son el rad/s y se expresa matemáticamente por: 3.31 - Rapidez lineal o tangencial: Es la velocidad constante con que un punto se desplaza sobre la circunferencia; sus unidades son m/s, km/h; está relacionada con la velocidad angular así: 3.32 - Aceleración centrípeta: Aunque el movimiento es uniforme y la magnitud de la velocidad permanece constante, su dirección cambia dando origen al vector aceleración centrípeta a c dirigido siempre hacia el centro del giro (de ahí el nombre de centrípeta). La relación matemática para hallarla es: 3.33 Ejemplo. Una rueda tiene 1,2 m de radio y realiza 200 vueltas en 1 minuto. Calcular su velocidad lineal, velocidad angular y aceleración centrípeta. Calculando inicialmente la frecuencia:

La velocidad angular: La velocidad lineal: Finalmente la aceleración centrípeta:

Bibliografia: http://www.cespro.com/index.htm

Mc Graw Hill Editorial Voluntad : Fisica Investiguemos Editorial Norma Fisica Fundamental I: Michel Valero Wikipedia . Enciclopedia libre Fisicanet. Fisica Cinemática es.wikibooks.org/wiki/Física/Cinemática es.wikipedia.org/wiki/Cinemática www.ibercajalav.net Bibliografía