UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO EN UTUADO Departamento de Administración de Empresas y Sistemas de Oficina

PRONTUARIO

Título del Curso

:

Métodos Cuantitativos II

Codificación del Curso

:

MATE 3012

Créditos

:

Tres (3)

Horas de Contacto

:

Tres (3) horas semanales o su equivalente

Descripción del Curso

:

Incluye matrices y determinantes, sistemas de ecuaciones, desigualdades y sistemas de desigualdades lineales en dos variables, programación lineal, funciones exponenciales y logarítmicas, sucesiones, teorema del binomio. Aplicaciones al comercio. Texto Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics, and the Life and Social Sciences 13th Edition Ernest F. Haeussler, Jr., Richard S. Paul & Richard J. Wood Pearson Prentice Hall, 2011 Objetivos Generales : Al terminar el estudio del curso el estudiante podrá: 1.

efectuar con eficiencia los procesos matemáticos incluidos en los temas del curso.

2.

aplicar sus conocimientos y destrezas matemáticas en situaciones de la vida diaria y en los distintos campos de la Administración de Empresas.

Objetivos Específicos :

Al finalizar el curso, el estudiante estará preparado para:

1.

resolver sistemas de 2 ecuaciones lineales en 2 variables utilizando los métodos de eliminación por adición y eliminación por sustitución y método gráfico.

2.

resolver sistemas de 3 ecuaciones lineales en 3 variables utilizando los métodos de eliminación por adición y eliminación por sustitución. 5

MATE 3012 PRONTUARIO

3.

indicar el tamaño de una matriz.

4.

efectuar las operaciones de suma, resta, multiplicación por un escalar y multiplicación de matrices, si la operación está definida.

5.

resolver ecuaciones con matrices utilizando la propiedad sobre igualdad de matrices.

6.

resolver sistemas de ecuaciones por el método de reducción de matrices.

7.

hallar la inversa de una matriz cuadrada, si existe.

8.

resolver sistemas de n ecuaciones lineales en n variables utilizando la inversa de la matriz de los coeficientes, si existe.

9.

resolver sistemas de n ecuaciones en n variables utilizando la Regla de Cramer, si aplica.

10.

evaluar determinantes.

11.

resolver sistemas de ecuaciones no lineales.

12.

trazar la gráfica de sistemas de desigualdades lineales en dos variables.

13.

resolver problemas de programación lineal y aplicaciones de éstos.

14.

trazar la gráfica de funciones exponenciales, e indicar dominio, campo de valores, interceptos con los ejes y asíntota.

15.

trazar la gráfica de una función logarítmica e indicar dominio, campo de valores, interceptos en los ejes y asíntota.

16.

aplicar las propiedades de los logaritmos en la simplificación de expresiones y en la resolución de problemas.

17.

hallar logaritmos comunes y naturales utilizando la calculadora.

18.

resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

19.

utilizar la calculadora en la resolución de problemas que incluyen exponentes y logaritmos.

20.

evaluar logaritmos en bases diferentes a las bases e y 10, utilizando la fórmula de cambio de base.

2

MATE 3012 PRONTUARIO 21.

resolver problemas de interés simple y compuesto y de valor presente.

22.

hallar los primeros n términos de una sucesión dada la fórmula que la determina.

23.

clasificar una sucesión como progresión aritmética, geométrica o ninguna e indicar la diferencia o razón común, según sea el caso, si aplica.

24.

hallar el n-ésimo término o término general de una progresión aritmética o geométrica

25.

hallar la suma de los primeros n términos de una progresión geométrica o aritmética.

26.

resolver problemas relacionados con progresiones geométricas o aritméticas.

27.

hallar una suma infinita, si existe.

28.

resolver problemas de matemáticas financieras.

29.

hallar sumas representadas mediante la notación de sumatoria.

30.

expandir un binomio utilizando el teorema del binomio.

31.

hallar un término de la expansión de un binomio.

3

MATE 3012 PRONTUARIO DISTRIBUCION DEL CONTENIDO MATE 3012 Texto Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics, and the Life and Social Sciences 13th Edition Ernest F. Haeussler, Jr., Richard S. Paul & Richard J. Wood Pearson Prentice Hall, 2011 LECCIÓN/ HORAS

1-3

4-5

6

7-10

11-12

13-14

CONTENIDO Sistema de dos ecuaciones lineales en dos variables. Resolución por método gráfico, eliminación por sustitución y eliminación por adición.

SECCIÓN 3.4

ASIGNACIÓN 1-23 impares pág. 157

Aplicaciones: punto de equilibrio, equilibrio del Mercado. Sistemas de tres ecuaciones en tres variables. Matrices, definición, conceptos básicos, suma, resta y multiplicación por un escalar.

3.6

1, 3, 9, 11, 15-19 impares pág. 166-167

6.1

1-27 impares págs.245-246

Igualdad de matrices.

6.2

1-39 impares págs. 251-252

Multiplicación de matrices

6.3

1-61 impares págs. 262-263

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por el método de reducción de filas.

6.4

1-25 impares pág. 272

Sistemas homogéneos. La inversa de una matriz. Resolución de un sistema de n ecuaciones lineales en n variables utilizando la inversa de la matriz de los coeficientes. Determinantes y resolución de sistemas de n Ecuaciones en n variables utilizando la Regla de Cramer

6.5 6.6

1-21 impares pág. 277 1-31 pág. 283

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Material Suplementario

4

LECCIÓN/ HORAS 15

CONTENIDO

SECCIÓN

ASIGNACIÓN

PRIMER EXAMEN PARCIAL

16-17

Sistemas de ecuaciones no lineales

3.5

1-13 impares pág. 160

18-19

Desigualdades lineales en dos variables. Sistemas de desigual-dades lineales en dos variables.

7.1

1-23 impares pág. 298

20-22

Programación lineal: enfoque geométrico. Aplicaciones.

23

7.2

1-19 impares págs. 305-306

Funciones exponenciales. Gráficas y propiedades

4.1

1-11 impares pág. 184

24-25

Logaritmos. Funciones logarítmicas, definición, gráficas, logaritmo comunes y naturales.

4.2

1-51 impares pág. 191

26-28

Propiedades de los logaritmos, fórmula de cambio de base.

4.3

1-53 impares pág. 197

29-30

Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

4.4

1-35 impares pág. 201

4.1

Material suplementario 19-29 impares pág. 184

5.2

1-11 pág. 216

1.5

1-21 impares pág. 66

1.6

1-45 pág. 74-75

5.4

11-23 impares págs. 227

31

SEGUNDO EXAMEN PARCIAL

32-33

Interés simple. Interés compuesto. Valor presente.

34

Notación de sumatoria Sucesiones. Progresiones aritméticas. n-esimo término de una progresión aritmética. Suma de los primeros n términos de una progresión aritmética.

35-38 Progresiones geométricas, n-esimo término de una progresión geométrica, suma de los primeros n términos de una progresión geométrica, sumas infinitas. 39-42

Matemáticas financieras: planes de ahorros, anualidades, amortización de una deuda.

43-44

Teorema del Binomio

45

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TERCER EXAMEN PARCIAL

5

Material Suplementario

MATE 3012 PRONTUARIO Estrategias Instruccionales :

Conferencias, uso de la calculadora gráfica y proyector vertical y “powerpoint”.

Los profesores que ofrecen el curso pueden utilizar las siguientes actividades para promover el proceso enseñanza-aprendizaje: 1.

Conferencias

2.

Discusión

3.

Trabajos en grupos

4.

Repasos

5.

Asignaciones individuales

6.

Estudio independiente

7.

Materiales Audiovisuales

8.

Tutorías

Criterios Generales de Evaluación (Puede ser modificado durante el semestre): Exámenes Parciales (3) Asignaciones/Tutorias Asistencia

75% 15% 10%

La curva del curso será la siguiente: 100 89 78 64 59

-

90 79 65 60 0

A B C D F

Referencias:

Angel, A. R. (2004). Algebra Intermedia. 6th Edition. Upper Saddle River, NJ. Prentice Hall-Pearson. Barnett, R., Ziegler, M., Byleen, K. (2005). College Mathematics for Business, and Economics and Social Sciences. 10th Edition. Upper Saddle River, NJ. Prentice Hall. 6

MATE 3012 PRONTUARIO

Haeussler, E., Paul, R & Wood, R. (2011). Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics, and the Life and Social Sciences. 12th Edition. Upper Saddle River, NJ. Prentice Hall. Roueche, N. R., Graves, V., Tuttle, M.D. (2005) Business Mathematics. 9th Edition. Upper Saddle River, NJ. Prentice Hall. Salzman, S. A., Miller, C.D., Clendenen, G. (2006). Mathematics for Bussiness. 3th Edition. Upper Saddle River, NJ. Addison Wesley. Referencias Electrónicas: Sin autor. (2007). MathMedics. http://www.sosmath.com Sin autor. (2007). Scientific Instrument Services. http://www.sisweb.com Universidad de Puerto Rico en Bayamón. Página Título V. http://titulov.uprb.edu/matematicas/ Revisado por: Prof. Juan L. Vélez Enero de 2011 UPR-Bayamón

Modificado por: Prof. José A. Toro Clarke Enero de 2013 UPR-Utuado

Gracias a la Universidad de Puerto Rico Recinto de Bayamón Departamento de Matemática por su colaboración en facilitarnos este prontuario para así ir creando equidad en los cursos del sistema de la Universidad de Puerto Rico. La Universidad de Puerto Rico en Utuado está comprometida con el cumplimiento de la Ley de Rehabilitación Vocacional de 1973, Sección 504 (acomodo razonable) y la Ley ADA (American with Disabilities Act) de 1990, las cuales aseguran que los estudiantes con impedimentos tengan igual acceso a las oportunidades educacionales en la universidad. Todo estudiante que requiera un acomodo razonable debido al impacto de su impedimento, deberá visitar la Oficina de Servicios para Estudiantes Universitarios con Impedimentos (OSEUI), ubicada en el primer piso del Centro de Estudiantes, al lado de la Cafetería, para someter evidencia médica actualizada que le requiera la oficina para la otorgación de los acomodos razonables y otros servicios. A solicitud del estudiante, la OSEUI preparará una carta individualizada para cada profesor. Esta carta certifica que el estudiante tiene un impedimento y presenta los acomodos razonables que requiere el estudiante para la obtención de un adecuado aprovechamiento académico. Los estudiantes son responsables de reunirse con cada uno de sus profesores al inicio de cada semestre académico para discutir las implicaciones académicas de su impedimento, cómo está relacionado con algunos cursos en específico y a solicitar los acomodos razonables.

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