QSAR RELACIÓN ESTRUCTURA-ACTIVIDAD CUANTITATIVA (QUANTITATIVE STRUCTURE-ACTIVITY RELATIONSHIP) HISTORIA El concepto de diseño de drogas cuantitativo está basado en el hecho de que las propiedades biológicas de un compuesto son función de sus “parámetros fisicoquímicos”, estos serían: la solubilidad, lipofilicidad, efectos electrónicos, ionización y estereoquímica, que tienen una influencia profunda en la química de los mismos: - 1893: Richet observa por primera vez y registra que la acción narcótica de un grupo de compuestos orgánicos estaba relacionada “inversamente con la solubilidad en agua” Regla de Richet. - 1897 y 1899: Overton y Meyer, relacionaron la narcosis de una serie de compuestos no-ionizados agregada al agua de renacuajos mientras nadaban, con la habilidad de los mismos de particionarse entre aceite y agua - 1939: Ferguson establece que para un estado de equilibrio, los simples principios termodinámicos podrían aplicarse a la actividad de las drogas. Formula el Principio de Ferguson: un parámetro importante para la correlación de la actividad de las drogas y de su efecto biológico es la saturación relativa, que denomina actividad termodinámica de dicha droga en la fase externa o fluído extracelular. El principio de Ferguson en muy útil para la clasificación del modo general de acción de una droga y para predecir el grado de su efecto biológico. - 1940 L.P Hammet publica el libro “Physical Organic Chemistry” que marcó el comienzo de la Química Orgánica Cuantitativa - 1951 Hansch y colaboradores intentan cuantificar efectos biológicos y estructuras sin mucho éxito.

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QSAR

1) DEFINICIÓN DE LOS PARÁMETROS FISICOQUÍMICOS

a) Efectos electrónicos: La ecuación de Hammet b) Efectos de la lipofilicidad: la base de la ecuación de Hansch c) Efectos estéricos: la ecuación de Taft

2) DESCRIPCIÓN DE LOS MÉTODOS UTILIZADOS PARA CORRELACIONAR PARÁMETROS FISICOQUÍMICOS CON ACTIVIDAD BIOLÓGICA

a) Análisis de Hansch: análisis de regresión múltiple b) Métodos Free-Wilson y de Novo c) Factor de refuerzo (enhacement factor) d) Paso a paso manual: Árbol de decisión de Topliss

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EFECTOS ELECTRÓNICOS: ECUACIÓN DE HAMMET El postulado de Hammet se basa en que los efectos electrónicos (ambos, los inductivos y los de resonancia) de un set de sustituyentes en reacciones orgánicas diferentes deben ser similares. Si podemos asignar valores a los efectos electrónicos de esos sustituyentes a una reacción orgánica estándar, éstos mismos pueden ser utilizados para estimar velocidades en nuevas reacciones orgánicas. Hammet eligió reacciones de los ácidos benzoicos como sistema estándar:

Ec 2.2 Ionización de benzoatos sustituídos Ka CO2H

+ H2O

CO2 - +

H3O+

X

X

Intuitivamente vemos que si X es atractor de electrones, la constante de equilibrio Ka debería incrementarse (favorecer el desplazamiento hacia la derecha) porque X atraería los electrones del grupo carboxilo inductivamente

haciéndolo

más

acídico.

(argumento

del

estado

fundamental) y también estabilizaría la carga negativa incipiente del carboxilato en el estado de transición (argumento del estado de transición) Sucedería lo contrario si X fuera un dador de electrones (Ka debería aumentar)

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Una relación similar se puede establecer para la constante de velocidad k de la reacción siguiente, donde la carga se desarrolla en el estado de transición: Ec 2.3 Saponificación de etil benzoatos sustituídos ka CO2 Et X

CO2 -

+ OH-

+ EtOH

X

Si Ka se mide por la ecuación 2.2 y ka por la ecuación 2.3 para una serie determinada de sustituyentes X y los datos se expresan en un esquema de doble logaritmo, entonces podemos trazar una línea recta que una la mayoría de los datos: “RELACIÓN DE ENERGÍA LIBRE LINEAL”

Como puede observarse, la relación de Hammet no es válida para sustituyentes en orto, debido a interacciones estéricas y efectos polares

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La correlación lineal observada para los sustituyentes meta y para, se observa para las constantes de equilibrio K y para las de velocidad k de una variada gama de reacciones orgánicas. La recta puede expresarse como la siguiente ecuación: Ec 2.1

log k =  log K + C

Cuando no hay sustituyentes, es decir cuando X = H entonces la ecuación es: Ec 2.2

log k0 =  log K0 + C

La sustracción de la ecuación 2.2 de 2.1 da la ecuación siguiente Ec 2.3

log k/ k0 =  log K/K0

Si definimos a log K/K0 como , entonces la ecuación 2.3 e reduce a la: ECUACIÓN DE HAMMET: log k/k0 = 

Ec 

Donde es el parámetro electrónico y depende de las propiedades electrónicas y la posición de los sustituyentes en el anillo, también llamada “constante del sustituyente” Cuando el sustituyente sea más electronegativo o atractor de electrones, más positivo será  (relativo al H que es 0.0) contrariamente cuando más dador de electrones sea el sustituyente, más negativo es  Las constantes  “meta” resultan de efectos inductivos solamente, pero las “para” corresponden a los efectos netos de resonancia e inductivos. Entonces las  “meta” y las  “para” generalmente no son las mismas. El valor de  depende del tipo de reacción y de las condiciones (temperatura, solvente, etc.) y son llamados “constantes de reacción” La importancia de es que es una medida de la sensibilidad de la reacción a los efectos electrónicos de los sustituyentes “meta” y “para”. Valores grandes de , ya sean positivos o negativos indican una gran sensibilidad a los efectos del sustituyente 5

EFECTOS DE LA LIPOFILICIDAD ECUACIÓN DE HANSCH Hansch y colaboradores conceptualizaron la acción de una droga como dependiente de dos procesos:

1) Trayectoria de la droga desde su punto de entrada en el organismo al que se administra, al sitio de acción: FARMACOCINÉTICA 2) Interacción de la droga con el sitio específico de acción: FARMACODINAMIA Hansch propuso que el primer paso en realidad era una caminata al azar, un proceso de difusión en el cuál la droga se hace camino de una solución diluída en el exterior de la célula. Este es un proceso lento, de una velocidad que depende sobre todo de la estructura molecular de la droga. Para que una droga llegue a su sitio de acción debe poder interactuar con: Membranas (medio lipofílico) y Citoplasma (medio acuoso) MEMBRANAS: Funciones: - protección de las sustancias solubles en agua o de la difusión pasiva de sustancias indeseables que existen en el torrente circulatorio (“barrera hematoencefálica” rodea los capilares del sistema circulatorio del cerebro y lo protege, pero también impide el acceso de medicamentos al mismo) - formación de una superficie a la cual se pueden adherir las enzimas y otras proteínas para localizarse y organizar su estructura. - separación de soluciones de diferentes potenciales electroquímicos (en la conducción nerviosa)

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ESTRUCTURA DE LAS MEMBRANAS Modelo de mosaico fluído: En este modelo, las “proteínas integrales” están embebidas en una bicapa lipídica, las “proteínas periféricas” están asociadas a una sola de las superficies de la membrana.

LIPIDOS QUE LA FORMAN: Colesterol 2.36 (neutro), fosfolípidos (iónicos) por ejemplo: fosfatidil colina 2.37 R= CH3N + CH2 CH2- y fosfatidil etanolamina 2.37 R= H3N + CH2 CH2-, fosfatidil serina 2.37 R= H3N + CH (COO-)CH2Fosfatidilinositol, R=inositol y esfingomielina 2.38 R=(CH3)3N+CH2CH2OPO3-. R’CO y R’’CO en 2.37 y 2.38 son derivados de ácidos grasos. También los glicolípidos (2.38 R= azúcar) son importantes constituyentes de membranas

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CONSIDERACIONES GENERALES SOBRE LAS MEMBRANAS

Todos los lípidos tienen una porción hidrofílica y otra hidrofóbica o LIPOFILICA. El hidroxilo del colesterol, los grupos amonio en los fosfolípidos y el residuo azúcar o inositol, son restos polares y terminales hidrofílicas, las porciones esteroidea e hidrocarbonada, son los restos lipofílicos. La porción hidrocarbonada R’ y R’’, pueden ser mezclas de cadenas de 14 a 24 átomos de longitud (el 50% de las cadenas contiene insaturaciones) Los grupos polares de la bicapa lipídica están en contacto con el agua. Las porciones hidrocarbonadas se proyectan unas hacia otras en el interior, con un espacio entre las capas y están relativamente libres de moverse, entonces el interior es similar a un hidrocarburo líquido. HANSCH, pensó que la fluidez de la región hidrocarbonada de las membranas podía explicar la correlación notada por RICHET, OVERTON y MEYER, entre la solubilidad en lípidos de algunas drogas y su actividad biológica. Sugirió que un modelo razonable para estudiar la FARMACODINAMIA podía ser la habilidad de un compuesto para particionarse entre 1-octanol (que podría simular la porción lipídica de la membrana) y el agua HANSCH pensó que tiene que haber una relación de energía libre lineal entre la lipofilicidad y la actividad biológica, así como lo había entre los efectos electrónicos de Hammet. Definió como una medida adecuada de lipofilicidad al “coeficiente de partición P” entre el 1-octanol y el agua que fue definido en base a la ecuación 2.5 [compuesto] octanol P= [compuesto] agua (1-)

Donde es el grado de disociación del compuesto en el agua, calculado a partir de las constantes de disociación.

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El cálculo de P se realiza experimentalmente aplicando la ecuación 2.5. P varía ligeramente con la T (+ 5ºC) y concentraciones del soluto, pero en moléculas neutras y soluciones diluídas (< de 0.01M) y pequeñas variaciones de T las variaciones de P son menores.

Collander demostró previamente que la velocidad de movimiento de una variedad de compuestos orgánicos a través del material celular era proporcional al logaritmo de sus coeficientes de partición entre un solvente orgánico y el agua

Como modelo para una droga atravesando un medio biológico determinado en camino hacia su sitio de acción, la potencia de esa droga, expresada como log 1/C donde C es la concentración de una droga que produce un efecto biológico estándandar fue relacionada por Hansch y colaboradores con su lipofilicidad por la expresión parabólica descripta en la ecuación 2.6

Ecuación de Hansch 2.6:

log 1/C= -k (log P)2+k’ (log P)+ k’’

Donde k, k’ y k’’ son constantes cuyos valores se determinan por Análisis de Regresión u otros métodos estadísticos. En las relaciones utilizadas en QSAR la actividad está normalmente expresada como la inversa de C (1/C) donde usualmente C es la concentración mínima requerida para causar una respuesta biológica definida. Este modo de expresarla ( 1/C) significa que un aumento en la actividad biológica (es decir una disminución de C) correspondería a un aumento del valor de 1/C.

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En base a la ecuación 2.5, ecuación 2.5 [compuesto] octanol P= [compuesto] agua (1-)

Se puede observar que: cuando un compuesto es más soluble en agua que en 1-octanol: - P es menor que 1 - log P es negativo cuando un compuesto es más soluble en 1-octanol que en agua - P es mayor que 1 - log P es positivo

A MAYORES VALORES DE P , MAYOR INTERACCIÓN DE LA DROGA CON LA MEMBRANA LIPÍDICA.

A MEDIDA QUE P SE APROXIMA A 0, LA DROGA QUEDA LOCALIZADA EN LA FASE ACUOSA.

ENTRE P=0 Y P=INFINITO HABRÁ UN VALOR LLAMADO log P =logP0 en el que la droga tenga menos impedimento para legar a través de las macromoléculas, a su sitio de acción P0 es el coeficiente de partición óptimo para que haya actividad biológica

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Este análisis está basado en la relación parabólica (ec. de Hansch 2.6) entre la potencia de una droga (log 1/C) y el log P (fig 2.4)

Ecuación 2.6:

log 1/C= -k (log P)2+k’(log P)+ k’’

Donde k, K’ y K’’son constantes determinadas normalmente por análisis de regresión lineal

Nótese la correlación de la figura 2.4 con la fig que hemos visto anteriormente sobre la longitud de las cadenas carbonadas en la síntesis de compuestos homólogos

¿PUEDE PREDECIRSE QUÉ ANÁLOGO TENDRÁ EL MEJOR VALOR DE P?

De la misma forma que las “constantes de sustituyente “de Hammet fueron establecidas para predecir los efectos electrónicos para átomos y grupos podemos definir: LA CONSTANTE DE LIPOFILICIDAD DEL SUSTITUYENTE,   11

  LA CONSTANTE DE LIPOFILICIDAD DEL SUSTITUYENTE,  

Es la contribución de átomos individuales y grupos al coeficiente de partición y está definida por la ecuación 2.7

Ecuación 2.7  = log PX- log PH = log PX/PH

El término PX es el coeficiente de partición del compuesto con el sustituyente X y PH

es el coeficiente de partición para la molécula

emparentada donde X=H. Como en el caso de la constante de Hammet ,  es ADITIVA

y

CONSTITUTIVA.

ADITIVA: muchos sustituyentes ejercen una influencia igual a la suma de los constituyentes individuales.

CONSTITUTIVA: indica que el efecto de un sustituyente puede diferir dependiendo de la molécula a la que esté unido o de su entorno. Veamos ejemplos en de las variaciones de valores de  con la estructura química:

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Los grupos CH3 son algunos de los menos constitutivos. Por ejemplo: Los grupos metilo unidos a las posiciones orto, meta o para de 15 derivados del benceno diferentes, tienen  CH3 con una desviación estándar de 0.5 + 0.04. Debido a su aditividad, los valores de  CH2 pueden ser determinados

como se muestra en la ecuación 2.8 donde los valores de log P son

obtenidos de Tablas estándar. Dado que, por definición  H = 0 entonces  CH2 =  CH3 = 0.51

Ecuación 2.8: log  CH2

= log P nitroetano – log P nitrometano = 0.18 – (-0.33) = 0.51

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EN COMPUESTOS RAMIFICADOS REGLA: EL VALOR DE Log P ó  DESCIENDE EN 0.2 POR RAMIFICACIÓN Ejemplo:  ipr en el ácido 3-isopropilfenoxiacético = 1.30 3-isopropilfenoxiacético

O CH2 CH2O2H

3-propilfenoxiacético

O CH2 CH2O2 H

 pr = 3(0.5)= 1.5  ipr -  pr = 1.3 – 1.5 = -0.2 OTRO CASO EN EL QUE LOS VALORES DE SON CASI CONSTANTES ES EN EL DE LOS SISTEMAS CONJUGADOS CH=CHCH=, como puede verse en la tabla 2.7

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EFECTOS INDUCTIVOS Y SU INFLUENCIA EN LA LIPOFILICIDAD

GRUPOS ATRACTORES DE ELECTRONES AUMENTAN EL VALOR DE  CUANDO HAY INVOLUCRADOS GRUPOS QUE FORMAN PUENTES DE H

Por ejemplo: CH2OH varía en función de la proximidad de un grupo fenilo atractor de e- ( Ec 2.9) y el NO2 varía en función del efecto INDUCTIVO del grupo NO2 sobre el grupo OH (ec. 2.10) El efecto inductivo atractor de e- del grupo fenilo (ec. 2.9) y el del grupo NO2 (ec.2.10) deja menos disponibles los electrones no enlazantes del grupo OH para formar puentes de H reduciendo la afinidad de estos grupos funcionales por la fase acuosa. Esto aumenta entonces en valor de P o de  Nótese que en ec 2.9 que debido a que H= 0 por definición log P benceno =  Ph Ec. 2.9

 CH2OH = log P Ph (CH2)2 OH – log P PhCH3 = -1.33  CH2OH= log P PhCH2OH – log P PhH = -1.03

H2C

OH CH2

OH CH3

H2C

15

H 2C

OH CH 2

OH CH3

 CH 2OH = -1.33 tiene mas lejos el anillo del grupo alcohol, menor efecto inductivo menor , mas soluble en agua

H 2C

 CH 2OH = -1.03 tiene mas cerca el anillo del grupo alcohol, mayor efecto inductivo mayor , menos soluble en agua

RECORDAR QUE A > VALOR DE P ó > LIPOSOLUBILIDAD Vemos que cuando el grupo OH está un puente metileno más alejado del anillo aromático, tiene menor efecto inductivo sobre él y tiene un valor de  CH2OH menor (-1.33 respecto de –1.03)

Para el grupo Nitro

Ec. 2.10

 NO2 = log PPhNO2 – logP PhH= -0.28  NO2 = log P4-NO2PhCH2OH - log P PhCH2OH = 0.11

aumentó por la presencia del grupo CH2OH OH NO2

 NO2  

H2C

OH H2C

NO2

 NO2   aumentó por la presencia del grupo CH2 OH

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DESDE ACÁ VER!!!! INFLUENCIA DE LOS EFECTOS DE RESONANCIA Y ESTÉRICOS EN LA LIPOFILICIDAD

Efectos de Resonancia

LA DESLOCALIZACIÓN DE LOS ELECTRONES NO ENLAZANTES EN LOS SISTEMAS AROMÁTICOS DISMINUYEN SU DISPONIBILIDAD PARA FORMAR PUENTES DE HIDRÓGENO CON LA FASE ACUOSA E INCREMENTAN LOS VALORES DE    Esto está refirmado por la observación de que los valores de  x aromáticos son mayores que los alifáticos, de nuevo enfatizando en la naturaleza constitutiva de  y log P EFECTOS ESTÉRICOS

SI UN GRUPO PROTEGE ESTÉRICAMENTE A LOS ELECTRONES NO ENLAZANTES, SUS INTERACCIÓNES CON EL MEDIO ACUOSO VAN A DISMINUÍR Y LOS VALORES DE  AUMENTARÁN.

Sin embargo al amontonamiento de grupos funcionales envueltos en interacciones hidrofóbicas tendrá un efecto opuesto 17

INFLUENCIA DE LOS EFECTOS CONFORMACIONALES EN LA LIPOFILICIDAD

Los valores de X para Ph(CH2)3X son bastante menores (más solubles en agua) que los valores de X para CH3(CH2)3X Por ejemplo para X= OH  OH(aromático)= -1.80 y  OH (alifático) = -1.16

Este fenómeno se cree que es el resultado del plegamiento de las cadenas laterales sobre el anillo aromático (fig. 2.39) lo que deja menores superficies no polares expuestas a los solventes orgánicos. Este plegamiento puede ser causado por la interacción del dipolo CH2-X formado con los electrones  del fenilo y por interacciones hidrofóbicas intramoleculares

X H2C

H2 C CH2

Fig. 2.39

Veremos dos ejemplos para mostrar la aditividad de las constantes  para predecir valores de log P:

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El cálculo del log P para el anticancerígeno DIETHYLSTILBESTROL (2.40) se realiza de acuerdo a lo observado en la ecuación 2.11:

DIETHYLSTILBESTROL OH

H3CH2C

C

C CH2CH3

HO Fig. 2.40

Ecuación 2.11 Calc log P = 2  CH3 + 2  CH3 +  CH=CH + 2 log P PhOH – 0.40 = 2 (0.50) + 2 (0.50) + 0.69 + 2 (1.46) – 0.40 = 5.21 En la ec 2.11 ,  CH=CH

=

½ ( CH=CHCH=CH) que se mostró en la tabla 2.5

Era = ½ (1.38); 0.40 se agrega a la ecuación para tener en cuenta las dos

ramificaciones del alqueno. El valor de log P calculado fue 5.21, que es

remarcable ya que el valor experimental para log P es de 5.07.

Cálculo de log P para el antihistamínico DIPHENYLHYDRAMINE (2.41)

19

CH

OCH2 CH2

N

CH3 CH3



Fig. 2.41

Calc log P = 2  Ph +  CH +  OCH2 +  NMe2 +  CH3 = 2 (2.13) + 0.30 – 0.73 – 095 + 0.50 = 3.38 En esta ecuación, 2.13 es log P para el benceno que es el mismo que  PH, 0.30 es  CH (0.50) – 0.20 por la ramificación -0.73 es obtenido sustrayendo 1.50 (2  CH3 +  CH2) de log P CH3CH2OCH2CH3 (= 0.77) - 0.95 es el valor de  NMe2 obtenido de Ph(CH2)3NMe2 El valor experimental de log P es 3.27

El

sentido

de

calcular

los

valores

de

log

P

ha

disminuido

considerablemente por la computarización de este tipo de metodología.

Bodor et al han desarrollado un modelo de regresión no lineal para el cálculo de los coeficientes de partición usando los siguientes descriptores moleculares: superficie molecular, volumen, peso y densidades de carga. Tiene excelente poder predictivo para el cálculo de log P de moléculas complejas.

20

QSAR FACTORES FISICOQUÍMICOS FACTORES ESTÉRICOS: LA ECUACIÓN DE TAFT

Otros factores importantes en la interacción de las drogas con sus receptores son los factores estéricos. Taft definió el parámetro estérico ES por la ecuación 2.13 basándose en la reacción de referencia de la hidrólisis catalizada por ácidos de los acetatos 

sustituídos

(XCH2CO2Me).

Este

parámetro

está

normalmente

estandarizado para el grupo metilo (XCH2=Me) de modo que ES (CH3) = 0. Es posible estandarizarlo para el hidrógeno agregando 1.24 a cada valor basado en los valores de ES (CH3). Ecuación 2.13 ES = log k XCO2Me - log k CH3CO2Me=

log kX / k0

Hancock y col modificaron este modelo de reacción teniendo en cuenta los efectos de la hiperconjugación para los hidrógenos . Formulando el parámetro estérico corregido como Esc = ES + 0.036 (n – 3) Donde n es el número de hidrógenos . Hay otro parámetro a tener en cuenta:

Refractividad Molar (MR) : Ecuación de Lorentz-Lorentz

MR:

n2 - 1 2

n +2

MW d

donde n es el índice de refracción de la línea D del sodio d es la densidad y MW es el peso molecular del compuesto. A mayor MR del sustituyente mayor es el efecto estérico. 21

MÉTODOS UTILIZADOS PARA CORRELACIONAR LOS PARÁMETROS FISICOQUÍMICOS CON LA ACTIVIDAD BIOLÓGICA a) ANÁLISIS DE HANSCH: ANALISIS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE (MÉTODO EXTRATERMODINÁMICO) Se observa que hay al menos dos consideraciones imprescindibles para el estudio de la actividad biológica: LIPOFILICIDAD: requerida para el viaje de la droga desde su entrada al sitio de acción FACTORES ELECTRÓNICOS: requeridos para la interacción de la droga con su sitio de acción. Hansch y Fujita expandieron la ecuación 2.6 a las mostradas en ec. 2.16 a y 2.16 b conocida como Ecuación de Hansch. ec. 2.6

log 1/C = -k (logP)2 + k’ (log P) + k’’

ec 2.16 a

log 1/C = -k 2 + k’  +  + k’’

ec 2.16 b

log 1/C = -k (logP)2 + k’ (log P) + + k’’

donde C es la concentración molar o dosis que ejerce una respuesta biológica dada como por ejemplo: ED 50: es la dosis requerida para el 50 % del efecto máximo IC50: es la concentración que produce el 50% de inhibición o de antagonismo al receptor. LD 50: es la dosis necesaria para matar al 50% de los animales en la que se está experimentando. Los términos k, k’,  y k’’ son los coeficientes de regresión derivados de la curva estadística que los ajusta.  y  son las constantes de lipofilicidad y electrónica de los sustituyentes respectivamente. La inversa de la concentración (1/C) revela el hecho de que una gran potencia biológica está asociada a bajas dosis. 22

ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE En química medicinal muchas veces es deseable obtener relaciones matemáticas en forma de ecuaciones entre conjuntos de datos que han sido obtenidos en base a trabajos experimentales o calculados usando consideraciones teóricas.

El análisis de regresión es un grupo de métodos matemáticos que se utiliza para obtener dichas relaciones.

Los datos se ingresan en un programa de computación adecuado, que al ser ejecutado produce una ecuación que representa la línea que mejor ajusta a todos esos datos. Por ejemplo, una investigación indico que la relación entre la actividad biológica y el coeficiente de partición de un número de compuestos relacionados es lineal. (Figura A6.1)

Consecuentemente

estos

datos

pueden

ser

representados

matemáticamente bajo la forma de la ecuación de una recta: y = mx + c.

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ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE

El análisis de regresión calcularía los valores de m y c que den la mejor recta ajustando los datos.

Cuando se esta frente a una relación lineal el análisis es usualmente llevado a cabo utilizando el método de los cuadrados mínimos. Las ecuaciones de regresión no indican la exactitud ni la dispersión de los datos.

Como consecuencia, están normalmente acompañados

por datos

adicionales que, como requerimiento mínimo deberían incluir el número de observaciones empleadas(n), la desviación estándar de las observaciones (s) y el coeficiente de relación (r).

El valor del coeficiente de correlación es una medida de cuan exactamente los datos concuerdan con la ecuación.

Varían de cero a uno y si r = 1 quiere decir que el ajuste es perfecto.

En Química Medicinal, valores mayores a 0.9 son usualmente tomados como aceptables provisto de que sean obtenidos usando un razonable numero de observaciones con desviaciones estándar aceptables.

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ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE

El valor de 100 r

2

es una medida del porcentaje de los datos que

pueden explicarse satisfactoriamente

por el análisis de regresión

lineal.

Por ejemplo un valor de r = 0.90 indica que el 81% de los resultados pueden ser explicados satisfactoriamente por análisis de regresión usando los parámetros especificados.

Indica que solo un 19% de los datos no pueden explicarse satisfactoriamente por esos parámetros y también indica que el uso de parámetros adicionales podrían explicar

los resultados con más

exactitud.

Supongamos por ejemplo que el análisis de regresión usando un parámetro extra diera una constante de regresión de 0.98. Esto muestra

que

ahora

el

96,04

%

de

los

datos

son

ahora

satisfactoriamente tenidos en cuenta por el uso de los parámetros elegidos.

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ANÁLISIS DE HANSCH Debido a la importancia de los factores estéricos y otras variaciones vinculadas a la forma de las moléculas para su interacción con receptores se ha agregado un factor Es, y una variedad de otros términos que tienen en cuenta la medida, o la topografía como el factor S. Por lo que la ecuación de Hansch queda formulada como la Ec 2.17.

Ec 2.17: Ecuación de Hansch log 1/C = -a 2 + b  +  + c Es + d S + e

Por Análisis de Regresión Lineal Múltiple se calculan estos parámetros y se determinan los mejores cuadrados mínimos que ajusten la variable dependiente (la actividad biológica) a una combinación lineal de variables independientes (los descriptores). El ANÁLISIS DE HANSCH llamado también MÉTODO EXTRATERMODINÁMICO es una aproximación de energía libre lineal para el diseño de drogas en series de compuestos en las cuales las ecuaciones se establecen a partir de diferentes combinaciones lineales de parámetros fisicoquímicos. La metodología estadística permite elegir la mejor ecuación y el significado estadístico que puede obtenerse luego de su uso. Una vez que tenemos esta ecuación, puede utilizarse para predecir la actividad de compuestos no testeados.

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VENTAJAS DEL USO DEL MÉTODO EXTRATERMODINÁMICO

1) El uso de descriptores (, , Es, MR, etc.) permite recolectar datos a partir de modelos orgánicos simples para realizar predicciones en sistemas más complejos.

2) Las predicciones son cuantitativas, dentro del límite de confiabilidad de los métodos estadísticos.

3) El método es fácil de utilizar y barato

4) Las conclusiones que se sacan, pueden aplicarse más allá de los sustituyentes incluidos en un análisis en particular

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DESVENTAJAS DEL USO DEL MÉTODO EXTRATERMODINÁMICO

1) Debe haber una gran disponibilidad de valores de parámetros para un determinado set de datos del sustituyente. 2) Deben incluirse en el análisis un gran número de compuestos de modo de poder confiar en las ecuaciones derivadas. 3) Hay que tener experiencia en el manejo de los datos estadísticos y en el uso de computadoras. 4) Las interacciones entre moléculas

pequeñas

son

modelos

imperfectos para el estudio de sistemas biológicos 5) En contraste con las reacciones químicas, en las cuales se conoce a los átomos que interactúan con el reactivo, los efectos estéricos en los sistemas biológicos pueden no ser relevantes, dado que muchas veces no se sabe qué átomos de la droga interactúan con el receptor. 6) Las reacciones orgánicas usadas para determinar los descriptores, usualmente son estudiadas bajo condiciones acídicas o básicas donde los análogos están completamente protonados o deprotonados, mientras que en los sistemas biológicos las drogas

pueden estar

parcialmente protonadas, 7) Dado que los estudios de QSAR son empíricos, son una técnica retrospectiva que depende de la actividad farmacológica de compuestos pertenecientes al mismo tipo estructural y entonces no se descubren nuevos tipos de compuestos activos. Es una técnica de optimización de compuestos líderes y no de descubrimiento de compuestos líderes. 8) Como otras relaciones empíricas, la extrapolación frecuentemente conduce a falsas predicciones. 28

MÉTODOS UTILIZADOS PARA CORRELACIONAR LOS PARÁMETROS FISICOQUÍMICOS CON LA ACTIVIDAD BIOLÓGICA b) MÉTODO DE FREE-WILSON O DE NOVO

Poco tiempo después de que Hansch, Free y Wilson reportaron un método matemático general para aseverar la ocurrencia de efectos aditivos del sustituyente y para poder estimar cuantitativamente su magnitud. Este método se usa para optimizar los sustituyentes que se utilizan en un marco molecular establecido. Asume que la introducción de un sustituyente en particular, en cualquier posición de la molécula, siempre cambia la potencia relativa en la misma cantidad, independientemente de que otro sustituyente esté presente. Se construye una serie de ecuaciones lineales a partir de la ecuación 2.18 y se resuelven por el método de los cuadrados mínimos para a i y  Ec. 2.18 ai Xi +   Donde BA es la Actividad Biológica, Xi es el i “ésimo” sustituyente (con un valor de 1 si está presente y de 0 si no lo está), ai es la contribución de ese i “ésimo” sustituyente a la BA y es la actividad promedio total del análogo emparentado. Fujita y Ban sugirieron modificaciones para este método que fueron aceptadas. Se logra una tabla con la contribución de cada sustituyente en cada posición a la potencia. Este método es válido si las relaciones de Energía Libre son lineales o específicas para una posición.

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c)FACTOR DE REFUERZO (ENHANCEMENT FACTOR)

Una de las primeras observaciones de QSAR resultó del análisis retrospectivo de un gran número de corticoesteroides sintéticos.

El examen de las propiedades biológicas de esteroides preparados por la introducción de halógenos, hidroxilos, alquilos, o doble enlaces, revelaron que cada sustituyente afecta la actividad

de la molécula de un modo

cuantitativo, casi independientemente de la presencia de otros grupos.

Al efecto, positivo o negativo de cada sustituyente se le asignó un valor numérico llamado “factor de refuerzo”.

La multiplicación del factor de refuerzo para cada sustituyente por la actividad biológica del compuesto no sustituído nos da la potencia del esteroide modificado

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d)MÉTODOS MANUALES PROGRESIVOS ESQUEMA OPERACIONAL DE TOPLISS Dado que los químicos orgánicos son por naturaleza más intuitivos que matemáticos, Topliss desarrolló un método no-matemático, no-estadístico y no-computarizado como guía para el uso de los principios de Hansch.

Este método es muy útil cuando la síntesis de un número grande de compuestos es dificultosa y cuando se dispone de un buen test biológico.

El único prerrequisito para el uso de esta técnica es que el compuesto líder contenga un anillo bencénico no fusionado. Según la literatura, el 40% de todos los compuestos reportados en la época de Topliss (1972) contenían un anillo bencénico no fusionado y el 50% de las patentes estaban vinculadas a bencenos no fusionados. Este método se apoya fundamentalmente en los valores de ,  y en menor grado de Es. Consideremos que el compuesto líder es la bencenosulfonamida 2.43 R = H y que su actividad biológica haya sido medida. R

SO2NH2 2.43

Dado que muchos sistemas son dependientes de +  (es decir que si potencia aumenta cuando aumenta el valor de  entonces el primer análogo que podemos sintetizar sería con un sustituyente que tenga un valor de  positivo 31

R

SO2NH2 2.43

Si R = Cl , dado que los valores de  4-Cl = 0.71 y  4-Cl = 0.23, (recordemos que  H =  H = 0) , pueden ocurrir tres cosas: Que el 4-cloro derivado sea: más potente (M), igualmente potente (E) o menos potente (L) que el compuesto inicial. Si el 4-Cl derivado es más potente, puede atribuirse al efecto + , al + o a ambos. Entonces se podría sintetizar el derivado 3,4-dicloro ( 3,4-Cl2 = 1.25 y  3,4-Cl2 = 0.52). Nuevamente el 3,4-dicloroanálogo puede ser M,E o L potente. Si es más potente, entonces la determinación de si es el efecto + , o el +el responsable, se puede realizar seleccionando luego al derivado 4- SPh ( 4-SPh = 2.32 y  4-SPh = 0.18) o el análogo 3-CF3-4NO2 ( 3-CF3-4-NO2 = 0.60 y  3-CF3-4-NO2 = 1.21) En este punto, se puede construir un árbol de potencia, llamado el Árbol de decisión de Topliss y pueden hacer análogos.

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e)MÉTODOS MANUALES PROGRESIVOS GRÁFICO DE CRAIG

Otro método manual es el de Craig que destacó la utilidad de un gráfico simple de  versus  para guiarse para la elección de los sustituyentes. Una vez que la ecuación de Hansch se expresó para un determinado set de compuestos y es del tipo siguiente:

El signo y la magnitud de los coeficientes de regresión  y  determinan el cuadrante particular del gráfico de Craig que debe ser utilizado para dirigir la síntesis posterior de derivados. Entonces, para la ecuación anterior, si queremos obtener una elevada actividad

tendremos

que

elegir

del

gráfico

,sustituyentes

quetienenpositivos y y  negativos, se deben elegir los sustituyentes de cuadrante inferior derecho para sintetizar futuros análogos.

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35

VENTAJAS DEL USO DEL GRÁFICO DE CRAIG  El gráfico muestra claramente que no hay ninguna relación total entre los valores de  y . Los distintos sustituyentes están dispersos en todos los cuadrantes.  Es posible ver con una mirada general qué sustituyentes tienen valores de  y positivos y cuáles negativos. También cuáles tienen uno positivo y otro negativo.  Es muy fácil ver que sustituyentes tienen valores de  similares. Por ejemplo, el Bromo, Trifluormetil y Trifluormetolsulfonilo, están en la

misma

línea

vertical

del

gráfico.

En

teoría,

podrían

intercambiarse en drogas donde el principal factor que afecta la actividad biológica sea el factor . De forma semejante, grupos que están en la misma línea horizontal pueden ser considerados isoelectrónicos o con similares valores de , como Carboxilo, Cloro, Bromo e Yodo.  El Gráfico de Craig, puede ser muy útil para decidir qué sustituyentes pueden usarse en un estudio QSAR. Para efectuar una ecuación más precisa que implica los factores  y , los análogos deben sintetizarse con sustituyentes de cada cuadrante. Por ejemplo los sustituyentes haluro, son representativos de sustituyentes

con

hidrofobicidad

aumentada

y

propiedades

atractivas de electrones ( positivo y  positivo), mientras que un sustituyente OH, tiene propiedades hidrofílicas y de donante de electrones ( y  negativos). Los grupos alquilo son ejemplos de sustituyentes con  positivo y  negativo, mientras que los grupos acilo tienen valores negativos de  y positivos de .  Se mira en ec. Hansch: si  o deben ser (+) o (-) para la actividad biológica. Se busca en el cuadrante el sustituyente adecuado.

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Estudios preclínicos Una vez hallada una molécula que pudiera suponer un avance en la terapéutica, la siguiente fase consiste en la realización de pruebas físicas

y

químicas,

básicamente

orientadas

a

determinar

la

susceptibilidad a la degradación de moléculas potencialmente útiles. Usualmente las moléculas más inestables son rápidamente descartadas o, en el mejor de los casos, se modifican químicamente para aumentar su estabilidad. Las moléculas más estables pasan entonces a ser probadas desde el punto de vista biológico, comprobando su efecto en diversos modelos experimentales, incluyendo el uso de cultivos celulares, órganos aislados o ensayos en animales de experimentación entre otros. Estas pruebas biológicas son los primeros ensayos para comprobar tanto la eficacia como la seguridad de un nuevo fármaco y pueden llegar a determinar que no se continúe con el estudio del mismo. Las pruebas de eficacia no solo implican la observación del efecto propiamente

dicho,

sino

de

un

estudio

farmacocinético

y

farmacodinámico tan completo como sea posible. Las pruebas de seguridad en esta fase deben implicar la determinación global de la toxicidad (aguda, subaguda y crónica), los posibles efectos sobre el aparato reproductivo y la posibilidad de mutagénesis y/o carcinogénesis. En estas pruebas se usan dosis elevadas, lo que favorece limitar el número de animales utilizados así como la posible detección de respuestas tóxicas de baja frecuencia. A los procedimientos descritos a veces se les conoce conjuntamente como Fase Preclínica del estudio de drogas, puesto que pueden conducir a la prueba del nuevo fármaco en humanos, en lo que se consideran las Fases Clínicas del estudio de drogas.

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¿Qué es un ensayo clínico?

Un ensayo clínico es un recurso cuidadosamente diseñado, realizado y evaluado por científicos y otros profesionales de la salud para ayudar a determinar si una actividad clínica, tanto de tratamiento como de diagnóstico (medicación, dispositivo, procedimiento o método) es confiable y eficaz para ponerlo a disposición de médicos y pacientes.

Para garantizar que estos medicamentos lleguen a nosotros con la garantía de que son beneficiosos para nosotros y que no son peligrosos, se someten a rigurosas pruebas y exámenes en los laboratorios. Una vez comprobado en animales que no son perjudiciales y que sirven para tratar ciertas enfermedades, los medicamentos se prueban en personas voluntarias para verificar que no causan efectos dañinos y que mejoran la enfermedad que se trata. De esta manera, cuando un medicamento llega al mercado hay estudios que verifican que el medicamento tiene efectos beneficiosos y que no es nocivo para el cuerpo humano.

Antes de llegar al mercado, el fármaco se somete a diversas pruebas que se diferencian en el tipo de personas que participan, su número y el objetivo que se quiere conseguir. Consta de cuatro partes y cada una de estas partes se llama fase.

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Fases de un Ensayo Clínico Fase I (o Fase de tolerabilidad) Es el primer ensayo que se realiza en personas y se prueba con un grupo muy reducido. Éstos son voluntarios sanos y el número suele ser de unas 20 personas. El objetivo de esta fase es obtener datos sobre la dosis, la seguridad del medicamento (efectos secundarios) y su farmacocinética (absorción, distribución, metabolismo y excreción).

Fase II (o Fase de farmacocinética) En esta fase los voluntarios son un grupo de 30 a 200 pacientes con la enfermedad en estudio a las que está dirigido el fármaco. Por lo tanto, en esta fase se empieza a estudiar la eficacia del medicamento frente a la enfermedad que se quiere tratar y se perfila la dosis necesaria para su acción terapéutica.

Fase III (o Fase de eficacia) Una vez que se ha ajustado la dosis, se ha comprobado que es eficaz y que no hay efectos secundarios graves en la fase II, se inicia la fase III. En esta fase, participa un gran número de pacientes voluntarios con la enfermedad que se quiere tratar.

En

el

ensayo

suele

compararse

el

medicamento

con

otros

medicamentos que ya están en el mercado o con placebo (sustancia inocua sin actividad terapéutica. Nunca se utiliza en enfermedades donde dar un placebo pueda ser peligroso para el paciente). Para ello se dividen los pacientes en subgrupos según el tratamiento que siga. De este modo se compara el nuevo fármaco con otras terapias existentes

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para saber la eficacia del medicamento y qué efectos secundarios puede tener.

Fase IV (o Fase de farmacovigilancia) Esta fase es conocida como fase de farmacovigilancia o post comercialización. El fármaco ya está comercializado y se encuentra disponible en las farmacias y/o en hospitales. Esta fase es un seguimiento del medicamento una vez llega al mercado para comprobar su eficacia y poder apreciar efectos secundarios que aparezcan a largo plazo.

Qué pacientes pueden participar en un ensayo clínico

Uno de los puntos más importantes de un protocolo es definir las características que debe tener un paciente para poder participar en un ensayo clínico. Estas características se conocen como criterios de inclusión y de exclusión. Por lo tanto, no todo el mundo puede participar en un ensayo clínico sino que necesariamente deben cumplir todos los criterios de inclusión y ningún criterio de exclusión. De esta manera,

se

busca

estudiar

un

grupo

homogéneo

con

unas

características donde se pueda estudiar la eficacia del medicamento en estudio. Cuando un paciente cumple estos requisitos, debe leer la Hoja de Información al Paciente y puede hacer las preguntas que considere oportunas a su médico para despejar cualquier duda que tenga. Si está de acuerdo en participar en el estudio, debe dar su consentimiento por escrito. Recuerde que los pacientes pueden retirarse del ensayo clínico siempre que lo deseen. 40