RELACIÓN DE CONTENIDOS Página ·

MATEMÁTICAS 1º ESO.

2

·

MATEMÁTICAS 2º ESO.

4

·

MATEMÁTICAS 3º ESO.

6

·

MATEMÁTICAS 4º ESO OPCIÓN A.

8

·

MATEMÁTICAS 4º ESO OPCIÓN B.

10

·

RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO.

12

·

RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 2º ESO.

13

·

AMPLIACIÓN MATEMÁTICAS 3º ESO: RSOLUCIÓN DE PROBLEMAS

15

·

MATEMÁTICAS I 1º BACHILLERATO.

16

·

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I 1º BACHILLERATO.

18

·

MATEMÁTICAS II 2º BACHILLERATO.

20

·

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS II 2º BACHILLERATO.

22

IES JORGE GUILLÉN/ DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS/ CURSO 2015-2016

1

MATEMÁTICAS 1º ESO CONTENIDOS MÍNIMOS · Cálculo del valor de expresiones numéricas sencillas con números naturales, enteros, decimales y fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente natural cuya base sean números naturales, propiedades de las potencias y las raíces cuadradas exactas), que contengan, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis, aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis. · Resolución de problemas en los que haya que utilizar operaciones con números naturales, enteros, decimales y fraccionarios. · Conocimiento de los conceptos de múltiplo y divisor y de las reglas de divisibilidad. Factorización de números naturales. Cálculo del m.c.m y el M.C.D. Aplicación de la divisibilidad a la resolución de problemas. · Identificación

de

la

relación

de

proporcionalidad

directa

entre

magnitudes,

aplicándolo a la resolución de problemas. Aplicación del cálculo de porcentajes en problemas relacionados con la vida cotidiana. · Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica. · Reconocimiento, descripción y dibujo de las rectas y puntos notables en cualquier triángulo. · Reconocimiento y descripción de los elementos de las figuras planas elementales (polígonos, círculos y circunferencias). Cálculo de perímetros y áreas. · Organización e interpretación de informaciones diversas mediante tablas y gráficas e identificación de relaciones de dependencia en situaciones cotidianas. · Reconocimiento

de

distintos

tipos

de

variables

estadísticas:

cualitativas

y

cuantitativas. Organización en tablas de datos relativos a variables cuantitativas o cualitativas. Cálculo de medias aritméticas en situaciones prácticas de la vida diaria.

IES JORGE GUILLÉN/ DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS/ CURSO 2015-2016

2

· Interpretación de gráficos estadísticos (de barras y de

sectores) sencillos.

Representación de la tabla formada por los valores que toma una variable y las frecuencias correspondientes mediante diagramas de barras o de sectores, según convenga.

IES JORGE GUILLÉN/ DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS/ CURSO 2015-2016

3

MATEMÁTICAS 2º ESO CONTENIDOS MÍNIMOS · Cálculo del valor de expresiones numéricas sencillas con números naturales, enteros, decimales y fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente natural cuya base sean números enteros, propiedades de las potencias y las raíces cuadradas exactas), que contengan, como máximo, dos operaciones encadenadas, un paréntesis o corchete, aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis. · Resolución de problemas que necesitan de la utilización de operaciones combinadas, del máximo común divisor o del mínimo común múltiplo de dos o más números dando significado a los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado. · Resolución de problemas de aplicación de la proporcionalidad y de los porcentajes a situaciones de la vida real tales como intereses, tasas, índices, escalas, mezclas, etc. · Realización de operaciones y problemas sencillos con horas y ángulos. · Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. Realización correcta de operaciones con monomios y binomios. Identidades notables. · Utilización de diferentes métodos (tanteo o aproximación, propiedades numéricas, transformaciones algebraicas, etc.) para la resolución de ecuaciones de primer grado. · Utilización del teorema de Pitágoras para el cálculo de longitudes y la identificación de triángulos rectángulos. · Empleo de distintos tipos de métodos para el cálculo del perímetro y el área de los polígonos regulares. · Cálculo del área total y del volumen de paralelepípedos, prismas, pirámides, conos, cilindros y esferas. · Empleo

en

los

resultados

de

las

unidades

que

corresponda,

distinguiendo

perfectamente entre unidades de longitud, superficie y de volumen.

IES JORGE GUILLÉN/ DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS/ CURSO 2015-2016

4

· Construcción de una gráfica a partir de una tabla y de una tabla a partir de una gráfica. · Representación de funciones lineales y afines. Pendiente y ordenada en el origen a partir de la expresión analítica de una función lineal o afín. · Construcción de tablas de frecuencias y porcentajes, donde aparezcan consignadas frecuencias absolutas, frecuencias relativas, frecuencias absolutas acumuladas, frecuencias relativas acumuladas y tantos por ciento. · Construcción de diagramas de barras, histogramas, polígonos de frecuencias y diagramas de sectores. · Cálculo e interpretación de la media, mediana y moda de una distribución.

IES JORGE GUILLÉN/ DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS/ CURSO 2015-2016

5

MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS Académicas DE 3º DE E.S.O CONTENIDOS MÍNIMOS · Cálculo de expresiones numéricas con números enteros, racionales y potencias de exponente entero, aplicando correctamente las reglas de prioridad, signos y paréntesis. Cálculo de la fracción generatriz de un número decimal exacto o periódico. · Operaciones con números expresados en notación científica. · Cálculo de operaciones sencillas con radicales. · Uso de las aproximaciones decimales y las unidades de medida usuales para resolver problemas. · Progresiones aritméticas y geométricas: cálculo de su término general y suma de de los n primeros términos. · Uso correcto del lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado. · Realización de operaciones con polinomios. Manejo de las identidades notables y regla de Ruffini. · Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado

y sistemas de ecuaciones

lineales con dos incógnitas con coeficientes enteros, decimales o fraccionarios. · Resolución de problemas mediante el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, dando significado a los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado. · Utilización de

los teoremas de Tales y Pitágoras para resolver problemas

geométricos. · Descripción de los elementos y propiedades características de las figuras planas y los cuerpos geométricos elementales. Cálculo de áreas y volúmenes. · Cálculo de las distancias y dimensiones reales utilizando mapas y planos a escala.

IES JORGE GUILLÉN/ DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS/ CURSO 2015-2016

6

· Estudio de las características básicas de las funciones constantes, lineales y afines en forma gráfica o algebraica y representación gráficamente cuando están expresadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica. · Estudio de las características y representación gráfica de una función del tipo =

+

+ .

· Descripción, con el lenguaje apropiado, a partir de una gráfica las características de la función representada: dominio, crecimiento, decrecimiento, máximos, mínimos, continuidad, periodicidad, simetrías, cortes con los ejes y tendencias. · Elaboración e interpretación de las tablas de frecuencias y los gráficos estadísticos. Cálculo de los parámetros de centralización y dispersión de una distribución estadística sabiendo distinguir previamente una variable cuantitativa continua de una discreta. · Manejo adecuadamente del vocabulario de la probabilidad: resultados, espacio muestral, sucesos, suceso imposible y sucesos que han ocurrido en un determinado suceso. · Asignación de probabilidades a sucesos sencillos en experimentos aleatorios cuyos resultados son equiprobables. Cálculo de probabilidades mediante la ley de Laplace. · Trabajo con experimentes simples y compuestos. Cálculo de la probabilidad de que ocurra un suceso. .

IES JORGE GUILLÉN/ DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS/ CURSO 2015-2016

7

MATEMÁTICAS 4º ESO OPCION A CONTENIDOS MÍNIMOS · Cálculo de expresiones numéricas de números racionales en las que se incluyan sumas,

productos,

cocientes

y

potencias

de

exponente

entero,

aplicando

correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis. · Cálculo de operaciones con números en notación científica, potencias de exponente fraccionario y con radicales numéricos sencillos. · Resolver problemas de proporcionalidad y problemas financieros sencillos en los que intervenga el interés simple y compuesto. · Representación de números en la recta real. Intervalos: tipos y significado. · Cálculo de operaciones con polinomios. Búsqueda de raíces y factorización de polinomios. · Resolución de ecuaciones de primer grado que incluyan paréntesis y denominadores. · Resolución de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, tanto algebraica como gráficamente. · Estudio de los intervalos de crecimiento, decrecimiento, de los extremos y de la continuidad de una función conocida su gráfica. · Formulación de la ecuación de una recta en sus distintas formas, conociendo dos puntos, o un punto y la pendiente. · Representación gráfica de funciones afines, cuadráticas, exponenciales y de proporcionalidad

inversa,

dadas

en

forma

algebraica.

Identificación

de

las

características de las funciones anteriores: pendiente, puntos de corte con los ejes, vértices y simetrías. · Resolución de triángulos rectángulos mediante la aplicación del teorema de Pitágoras.

IES JORGE GUILLÉN/ DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS/ CURSO 2015-2016

8

· Empleo de métodos para el cálculo del perímetro y el área de los polígonos regulares así como de la longitud de una circunferencia y el área de un círculo. · Cálculo del área total y del volumen del prisma, la pirámide, el cono, el cilindro y la esfera. · Elaboración de tablas de frecuencias y obtención e interpretación de las medidas de centralización y de dispersión para variables discretas y continuas. · Determinación del espacio muestral asociado a un experimento aleatorio y asignación de probabilidades a sucesos simples o compuestos utilizando la ley de Laplace, diagrama de árbol y otros sistemas de recuento.

IES JORGE GUILLÉN/ DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS/ CURSO 2015-2016

9

MATEMÁTICAS 4º ESO OPCIÓN B CONTENIDOS MÍNIMOS · Cálculo de expresiones numéricas de números racionales en las que se incluyan sumas,

productos,

cocientes

y

potencias

de

exponente

entero,

aplicando

correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis. · Cálculo de operaciones con números en notación científica, potencias de exponente fraccionario y con radicales numéricos sencillos. · Concepto de logaritmo y propiedades. · Representación de números en la recta real. Intervalos: tipos y significado. · Realización de operaciones con polinomios. Descomposición

en factores de un

polinomio usando la regla de Ruffini o las identidades notables. · Simplificación, suma, resta, multiplicación y división de fracciones algebraicas con denominadores que sean polinomios de grado inferior a tres. · Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y de inecuaciones de primer grado. · Resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, tanto algebraica como gráficamente. · Resolución de problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. · Uso de la fórmula fundamental de la Trigonometría y aplicación al cálculo de todas las razones trigonométricas de un ángulo conocida una de ellas. · Calcular las razones trigonométricas directas (seno, coseno y tangente) de los ángulos 0º,30º, 45º, 60º, 90º, 180º y 270º.

IES JORGE GUILLÉN/ DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS/ CURSO 2015-2016

10

· Resolución de triángulos rectángulos mediante la aplicación del teorema de Pitágoras y la definición de las razones trigonométricas de un ángulo agudo. Resolución de problemas con triángulos rectángulos. · Cálculo de coordenadas de puntos y de vectores. Cálculo del módulo de un vector y la distancia entre dos puntos. · Determinación de una recta en el plano por un punto y un vector director, por dos puntos o por un punto y la pendiente. · Estudio de los intervalos de crecimiento, decrecimiento, de los extremos y de la continuidad de una función conocida su gráfica. · Representación gráfica de funciones afines, cuadráticas, exponenciales,

de

proporcionalidad inversa y de las funciones exponenciales y logarítmicas sencillas, dadas en forma algebraica. Identificación de las características de las funciones anteriores: pendiente, puntos de corte con los ejes, vértices, simetrías, intervalos de crecimiento y de decrecimiento. · Elaboración de tablas de frecuencias y obtención e interpretación de las medidas de centralización y de dispersión para variables discretas y continuas. · Determinación del espacio muestral asociado a un experimento aleatorio y asignación de probabilidades a sucesos simples o compuestos utilizando la ley de Laplace, diagrama de árbol y otros sistemas de recuento.

IES JORGE GUILLÉN/ DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS/ CURSO 2015-2016

11

RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO CONTENIDOS MÍNIMOS · Números naturales. Escritura y lectura. Operaciones. Problemas de aplicación de las operaciones básicas. · Potencias. Concepto de potencia. Propiedades. Cálculo de potencias básicas. · Divisibilidad. Relación de divisibilidad. Múltiplos y divisores. Criterios de divisibilidad. Números primos. · Números enteros. Ordenación y representación en la recta numérica. Operaciones básicas. · Números decimales. Estructura del S.N.D. Operaciones básicas. · Sistema Métrico Decimal. Medida de longitud, capacidad, peso, superficie y volumen. · Las fracciones. Significados de una fracción. Fracciones equivalentes. Operaciones básicas. · Identificación de ángulos agudos, rectos, llanos y obtusos. · Polígonos. Clasificación y elementos fundamentales (lado, altura...).

Áreas y

perímetros.

IES JORGE GUILLÉN/ DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS/ CURSO 2015-2016

12

RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 2º ESO CONTENIDOS MÍNIMOS · Cálculo del valor de expresiones numéricas sencillas con números naturales, enteros, decimales y fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente natural cuya base sean números enteros y sus propiedades y las raíces cuadradas exactas, que contengan, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicando correctamente las reglas de prioridad y hacer un uso adecuado de signos y paréntesis. · Resolución de problemas en los que haya que utilizar operaciones con números naturales, enteros, decimales y fraccionarios. · Conocimiento de los conceptos de múltiplo y divisor y de las reglas de divisibilidad. Factorización de números naturales. Cálculo del m.c.m y el M.C.D . Aplicación de la divisibilidad a la resolución de problemas. · Identificación de las relaciones de proporcionalidad directa e inversa entre magnitudes, aplicándolo a la resolución de problemas. Aplicación del cálculo de porcentajes en problemas relacionados con la vida cotidiana. · Uso de las unidades del Sistema Métrico Decimal para efectuar medidas en actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de problemas. · Conocimiento y uso de las unidades de medida angulares y temporales

y sus

equivalencias. · Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. Operar correctamente con monomios y binomios. Resolución de ecuaciones de grado uno sencillas. · Reconocimiento, descripción y dibujo de las rectas y puntos notables en cualquier triángulo. · Teorema de Pitágoras y sus aplicaciones en la resolución de problemas geométricos. · Reconocimiento y descripción de los elementos de las figuras planas elementales (polígonos, círculos y circunferencias). Cálculo de perímetros y áreas.

IES JORGE GUILLÉN/ DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS/ CURSO 2015-2016

13

· Organización e interpretación de informaciones diversas mediante tablas y gráficas e identificación de relaciones de dependencia en situaciones cotidianas. · Reconocimiento

de

distintos

tipos

de

variables

estadísticas:

cualitativas

y

cuantitativas. Organización en tablas de datos relativos a variables cuantitativas o cualitativas. Cálculo de medias aritméticas en situaciones prácticas de la vida diaria. · Interpretación de gráficos estadísticos (de barras y de

sectores) sencillos.

Representación de la tabla formada por los valores que toma una variable y las frecuencias correspondientes mediante diagramas de barras o de sectores, según convenga.

IES JORGE GUILLÉN/ DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS/ CURSO 2015-2016

14

AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS 3º ESO: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CONTENIDOS MÍNIMOS · Resolución de problemas que necesitan de la utilización de operaciones combinadas, del máximo común divisor o del mínimo común múltiplo de dos o más números dando significado a los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado. · Resolución de problemas de aplicación de la proporcionalidad y de los porcentajes a situaciones de la vida real tales como intereses, tasas, índices, escalas, mezclas, etc. · Resolución de problemas sencillos con horas y ángulos. · Resolución de problemas relacionados con tiempo, distancias y velocidades y el cambio de unidades. · Resolución de problemas en los que haya que resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales sencillos. · Resolución de problemas en los que haya que usar el teorema de Pitágoras y el de Tales. · Resolución de problemas en los que haya que calcular el perímetro y el área de los polígonos regulares, el círculo y la longitud de la circunferencia. · Resolución de problemas en los que haya que calcular el área total y el volumen de paralelepípedos, prismas, pirámides, conos, cilindros y esferas. · Empleo

en

los

resultados

de

las

unidades

que

corresponda,

distinguiendo

perfectamente entre unidades de longitud, superficie y de volumen. · Resolución de problemas en los que haya que usar alguna técnica de recuento. · Resolución de problemas sencillos de cálculo de probabilidades

IES JORGE GUILLÉN/ DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS/ CURSO 2015-2016

15

MATEMÁTICAS I. 1º BACHILLERATO CONTENIDOS MÍNIMOS · Expresar correctamente en lenguaje matemático, todos los procesos y resultados. · Clasificación, orden y cálculo con los diferentes tipos de números reales. Intervalos. Valor absoluto. · Definición de logaritmo de un número en una base cualquiera. Propiedades. · Descomposición de polinomios, simplificación y cálculo con fracciones algebraicas. · Resolución de ecuaciones polinómicas, racionales, radicales, exponenciales y logarítmicas. · Planteamiento y resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones lineales con un máximo tres ecuaciones y tres incógnitas empleando el método de Gauss. · Expresión de números complejos en forma binómica, cartesiana, trigonométrica y polar. Realización de operaciones con números complejos en forma binómica y polar. · Relación entre las razones trigonométricas de dos ángulos (complementarios, suplementarios, que difieren en 180º y opuestos). Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. · Relación entre las razones trigonométricas. Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos, del ángulo doble y mitad. · Resolución de ecuaciones trigonométricas sencillas. · Resolución de triángulos cualesquiera. Uso del teorema del seno y del coseno. · Cálculo de las coordenadas y módulo de un vector. Producto escalar y ángulo de dos vectores. · Obtención de la ecuación de la recta en sus distintas formas, conociendo un punto y un vector director, dos puntos, un punto y la pendiente, o un punto y un vector característico.

IES JORGE GUILLÉN/ DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS/ CURSO 2015-2016

16

· Aplicación del producto escalar al cálculo de los ángulos determinados por dos rectas. · Cálculo de la distancia entre dos puntos, de un punto a una recta y entre rectas. Resolución de problemas donde intervengan los conceptos anteriores. · Ecuaciones reducidas de la circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. · Cálculo de los elementos más importantes de una cónica. · Cálculo de dominio de funciones. Operaciones con funciones. · Cálculo de límites de sucesiones y funciones. Resolución de indeterminaciones. · Estudio e interpretación gráfica de la continuidad de una función en un punto, identificando los tipos de discontinuidad. · Reglas

de

derivación.

Derivación

de

las

principales

funciones

compuestas:

potenciales, logarítmicas, exponenciales y trigonométricas. · Representación

gráfica

de

funciones

racionales

sencillas,

exponenciales,

logarítmicas, circulares y a trozos, analizando sus características. · Cálculo de los parámetros de centralización y dispersión de una variable estadística bidimensional. Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal. · Dada una serie estadística bidimensional, cálculo de la recta de regresión y a partir de ella el valor de una variable conocida la otra. · Cálculo e interpretación de los parámetros de una distribución binomial.

IES JORGE GUILLÉN/ DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS/ CURSO 2015-2016

17

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I. 1º BACHILLERATO CCSS CONTENIDOS MÍNIMOS · Expresar correctamente en lenguaje matemático todos los procesos y resultados. · Clasificación, orden y cálculo con los diferentes tipos de números reales. Intervalos. Valor absoluto. · Definición de logaritmo de un número en una base cualquiera. Propiedades. · Descomposición de polinomios, simplificación y cálculo con fracciones algebraicas. · Resolución de ecuaciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas sencillas. · Planteamiento y resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones lineales con un máximo tres ecuaciones y tres incógnitas empleando el método de Gauss. · Resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones. · Determinación las características de una función (dominio, imagen, simetrías, periodicidad, monotonía, asíntotas, extremos, continuidad, tendencias) a partir de su gráfica o de su expresión analítica. · Propiedades de las funciones polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas. · Cálculo de límites de funciones racionales e irracionales. · Aplicación del cálculo de límites al estudio de la continuidad de una función racional o definida a trozos, polinómicas, racionales sencillas, logarítmicas y exponenciales. · Cálculo de derivadas: Las derivadas de las funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas sencillas. · Obtención de los puntos críticos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, y extremos relativos de una función a partir de la expresión analítica de su derivada, en el caso de funciones polinómicas o racionales sencillas. · Cálculo de los parámetros de centralización y dispersión de una variable estadística bidimensional. Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

IES JORGE GUILLÉN/ DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS/ CURSO 2015-2016

18

· Dada una serie estadística bidimensional, cálculo de la recta de regresión y a partir de ella el valor de una variable conocida la otra. · Resolver problemas de interpolación y extrapolación. · Identificación de situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal. · Cálculo e interpretación de los parámetros de una distribución binomial. · Cálculo de probabilidades de sucesos utilizando las tablas de las distribuciones binomial y normal. Tipificación de una distribución normal.

IES JORGE GUILLÉN/ DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS/ CURSO 2015-2016

19

MATEMÁTICAS II. 2º BACHILLERATO CNS CONTENIDOS MÍNIMOS · Cálculo con matrices y rango de una matriz utilizando el método de Gauss o por menores. Cálculo de la inversa de una matriz. · Cálculo del valor de un determinante de orden dos o tres utilizando la regla de Sarrus o las propiedades de los determinantes. · Resolución de ecuaciones matriciales. · Discusión de un sistema de ecuaciones lineales dependientes o no de un parámetro utilizando el teorema de Rouché Fröbenius. · Planteamiento y resolución de sistemas de ecuaciones lineales, dependientes o no de un parámetro por el método de Gauss o utilizando la regla de Cramer. · Resolución de problemas aplicando la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. · Operaciones con vectores libres del espacio. Productos de vectores (escalar, vectorial y mixto). · Cálculo de ecuaciones de rectas y planos. · Cálculo de los ángulos que forman dos rectas, dos planos y recta y plano. · Cálculo de distancias entre dos puntos, de un punto a una recta, de un punto a un plano, entre rectas y entre planos. · Determinación de la posición de rectas y planos. · Cálculo de áreas de paralelogramos y triángulos. · Cálculo de volúmenes de paralelepípedos y tetraedros. · Cálculo de límites de funciones. Regla de L’Hôpital. · Determinación de la continuidad de funciones y estudio de las discontinuidades. · Derivación de funciones reales de variable real. · Cálculo de la ecuación de la recta tangente a una función en un punto. IES JORGE GUILLÉN/ DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS/ CURSO 2015-2016

20

· Resolución de problemas a partir de la interpretación geométrica de la derivada. · Representación gráfica identificando: dominio, recorrido, asíntotas, puntos de corte con los ejes, monotonía y extremos, convexidad y puntos de inflexión, simetría y periodicidad. · Teoremas de Bolzano, de los valores intermedios, de Weierstrass, de Rolle y del valor medio. · Cálculo de primitivas de funciones por distintos métodos. · Cálculo de integrales definidas. Regla de Barrow. · Cálculo de áreas de recintos planos limitados por las gráficas de funciones. · Cálculo de volúmenes de cuerpos de revolución usando integrales.

IES JORGE GUILLÉN/ DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS/ CURSO 2015-2016

21

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS II. 2º BACHILLERATO CCSS CONTENIDOS MÍNIMOS · Cálculo con matrices y rango de una matriz utilizando el método de Gauss o por menores. Cálculo de la inversa de una matriz. · Cálculo del valor de un determinante de orden dos o tres utilizando la regla de Sarrus o las propiedades de los determinantes. · Resolución de ecuaciones matriciales sencillas. · Planteamiento y resolución de sistemas de ecuaciones líneas, dependientes o no de un parámetro por el método de Gauss o utilizando la regla de Cramer. · Discusión de un sistema de ecuaciones lineales dependientes o no de un parámetro utilizando el teorema de Rouché Fröbenius. · Resolución de problemas con enunciados relativos a las ciencias sociales y a la economía que puedan resolverse mediante el planteamiento de sistemas de ecuaciones lineales de dos o tres incógnitas. · Interpretación y resolución gráfica de inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. · Planteamiento y resolución de problemas de programación lineal mediante métodos analíticos o gráficos. · Estudio de la continuidad de una función mediante el cálculo de límites. · Cálculo de la derivada de funciones elementales sencillas, que sean sumas, productos, cocientes y composición de funciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas. · Cálculo de la ecuación de la recta tangente a una función en un punto. · Representación gráfica identificando: dominio, recorrido, asíntotas, puntos de corte con los ejes, monotonía y extremos, convexidad y puntos de inflexión, simetría y periodicidad. · Resolución de problemas de optimización. IES JORGE GUILLÉN/ DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS/ CURSO 2015-2016

22

· Cálculo de primitivas inmediatas, de funciones polinómicas y de funciones que son derivadas de una función compuesta sencilla. · Regla de Barrow. Cálculo de integrales definidas. Aplicación al cálculo de áreas de figuras planas. · Asignación

de

probabilidades

a

sucesos

aleatorios

simples

y

compuestos

(dependientes e independientes) utilizando diagramas de árbol. Ley de Laplace. · Cálculo de probabilidades utilizando el teorema de la probabilidad total y el teorema de Bayes. · Estimación de los intervalos de confianza para la media de una población. · Estimación del intervalo de confianza para el parámetro p de una distribución binomial y para la media de una distribución normal de desviación típica conocida. · Contraste de hipótesis para la proporción de una distribución binomial y para la media o diferencias de medias de distribuciones normales con desviación típica conocida.

IES JORGE GUILLÉN/ DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS/ CURSO 2015-2016

23