República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Unidad Educativa Colegio Roraima Cátedra Matemática Profesora María Eugenia Benítez 1er año

Guía 2 1. Escribir los siguientes racionales en expresión decimal periódicas o no, y si lo son indicar si son puras o mixtas a. 1/2 b. 3/5 c. 7/11 e. 11/4 f. 17/3 g. 54/11 i. 478/225 j. 413/66 k. 127/99 m. 104/225 n. 2/7 o. 4/5

indicando si son d. h. l. p.

2. Escribir los siguientes números decimales como racionales a. 0,25 b. 6,42 c. 45,525 d. e. 6,54 f. 48,8 g. 0,62 h. i. 4,257 j. 18,6324 k. 0,723 l. m. 8,35 n. 0,025 o. 78,523 p. q. 0,17 r. 7,368 s. 0,134 t. 3. Efectuar las operaciones con racionales a. b. d. 2.3+2.25+0.227 g. 12-5.24

e. h. 1+3.423333…

j. 4. Escriba en notación científica a. 8476000000000000 c. 0.0000000000001 e. 9000450000700.234 g. 0.0000008000012 i. 21590000000000 k. 0.0000039

9/16 37/13 7/198 39/11

62,842 5,713 125,032 12,34565656… 1,7848484…

c. f. i.

k.

b. d. f. h. j. l.

1990000000000000000000000000 0.000000000000000000000273 24.567 12233445.6677849 0.000000003 0.000000000000000000000000000098

5. Realizar las siguientes operaciones en notación científica a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

j. l.

k. m.

n.

6. Si a=103, b=102, c=10-2, d=10-1, e=10. Determinar: a.

b.

c.

d.

7. Determinar los siguientes valores a. La mitad de 210 c. La cuarta parte de -418

b. La mitad de 430 d.

e.

f.

g.

h.

8. Resuelve las siguientes ecuaciones a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

j.

k.

l.

m.

n.

9. Problemas para resolver por ecuaciones a. Determine el número racional que multiplicado por el inverso de 2 sea igual a la cuarta parte de 7 b. Seis veces un número, aumentado en 10, es igual al doble del número. Determina el número c. La quinta parte de un número menos el inverso de 2/7 es igual al opuesto de 2/5. Determina el número d. La suma de un número, más el doble del número, más el triple del número es igual a l inverso de 5. Determina el número e. Se reparten 180 chocolates entre Diana, Lucy y Ana, de tal manera que Diana recibe el triple de Lucy, y Ana recibe el doble que Lucy, cuántos chocolates recibieron cada una

GEOMETRÍA Ejercicios 1. En el triángulo se cumple que el ángulo B es 54°, si el triángulo es isósceles, determina los otros dos ángulos

B

2. Determina el valor de los tres ángulos de in triángulo isorectángulo 3. Determina el valor del ángulo en C

42 ° 35° C

4. Determinar el valor de los ángulos faltantes en la figura

67° 125°

5. En la figura se cumple que β=(3α)/2 y µ=5α Determinar el valor de los tres ángulos α

β

µ

6. En la figura se cumple que angDAC=15°, angACB=42°, angBAC=74° Calcular los ángulos ACD y EDA A

B C

D

E

7. Determinar la suma de los ángulos internos de un pentágono y de un heptágono 8. La suma de 2α. 5α y 3α es un ángulo llano. Determina los ángulos

9. En un triángulo se cumple que angA=3x+20°, angB=x+10° y angC=2x+40°. Hallar el valor de los ángulos 10. Determinar el ángulo x en la figura 3x

50°

x

11. Determina el valor de x y de y para que el polígono sea un paralelogramo

35 5x

6y+25

12. Determina la suma de los ángulos internos de polígonos de: 8 lados, 12 lados y 17 lados 13. Determina el área de las figuras indicadas a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l.

Triángulo de base 0.04m y altura 3cm Triángulo de base 0.6dm y altura 80mm Triángulo equilátero de perímetro 24m y altura 69dm Triángulo isorectángulo de cateto 12cm Rectángulo de base 16cm y altura 0.12m Rectángulo de perímetro 0.00005km y altura 100mm Trapecio de base mayor 16cm, base menor 12cm y altura 6cm Trapecio de base mayor 200mm, base menor 1dm y altura 0,12m Rombo de diagonales 12cm y 10cm Rombo de diagonales 8mm y 0,6cm Pentágono de lado 6cm y apotema 5,4cm Hexágono de lado 6cm y apotema 5,2cm

14. Calcular lo que se le indica a. Determinar la altura de un triángulo de base 10cm y área 150cm 2 b. Determinar la base de un triángulo de altura 14m y área 154m 2 c. Determinar la altura de un rectángulo de base 24cm y área 432cm 2 d. Determinar la base de un paralelogramo de altura 55m y área 935m2 e. Determinar la base mayor de un trapecio de base menor 12cm, altura 16cm y área 416cm2 f. Determinar la base de un trapecio de altura 10cm y su otra base 20cm si el área es de 120cm2 g. Determinar la altura de un trapecio de bases 36mm y 24mm, si su área es de 450mm2 h. Determinar la diagonal mayor de un rombo de diagonal menor 14 cm y área 126cm2 i. Determinar la apotema de un heptágono de lado 8cm y área 176,2cm 2 j. Determinar a qué polígono corresponde un área de 105cm 2 si su apotema es 6cm y la longitud de cada lado es 7cm. Determine además su perímetro k. Determinar en cuánto varía el área de un cuadrado de área X si se duplica la longitud de sus lados l. Determina el área sombreada 4cm

2cm 2cm

4cm

m. Determinar el área sombreada

1m 1m 1m 1m

2m

1m

n. Determinar el área no sombreada

6cm

3cm

3cm

6cm

o. Determinar las siguientes áreas sombreadas o rayadas 6cm 2cm

2cm

6cm

2cm 2cm

(apotema 0,7)

2cm 4cm 2cm 30°

p. Determina el radio de una circunferencia de 20cm de Diámetro q. Determine la longitud de la circunferencia de radio: a) 2cm b) 3cm c) 5m d) 0.5cm e) 2.4m f) 4.2cm r. Determine el área de una circunferencia de radio: a) 2cm b) 3cm c) 5m d) 0.5cm e) 2.4m f) 4.2cm s. Determine el radio de la circunferencia de longitud a) 50.24cm b) 69.08mm c) 15.072m t. En la figura andSOT=25°, angVOU=67°, SV y TR son diámetros. Hallar los ángulos que encierran los arcos RS, TU y RU S O R

T V U

15. Determinar el volumen de las figuras señaladas a. Cubo de 5cm de arista b. Cubo de 4cm de arista c. Paralelepípedo de base 24cm2 y altura 30mm d. Paralelepípedo de dimensiones 40mm, 1,1dm y 0,05m e. Paralelepípedo de 1,2m de largo, 8cm de ancho y 60mm de alto f. Esfera de radio 2cm g. Esfera de radio 3m h. Cilindro de base 4,8cm2 y altura 6,2cm i. Cilindro cuya base tiene por radio 0,4dam y de altura 0,0064hm j. Cono de altura 5dm y cuya base tiene un radio de 20cm k. Prisma de base triangular de altura 800mm y cuya base es un triángulo de altura 0,004km y base 0,06hm l. La base de un prisma es un pentágono de apotema 7m y de perímetro 45m. si el prisma tiene una altura de 1600cm