PRÁCTICA NÚMERO 6 DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE ELÁSTICA DE UN RESORTE • OBJETIVO: Determinación de la constante elástica de un resorte por dos procedimientos: estático y dinámico. • DESARROLLO: • Procedimiento estático: Si se van colocando distintas masas en el extremo del muelle, se irán produciendo en él distintas deformaciones que serán proporcionales a sus pesos: • El dispositivo experimental de la figura consta de una barra metálica con su base y de un muelle suspendido en l extremo superior de la barra. A continuación se van colocando distintas masas conocidas en el platillo y se van anotando los alargamientos producidos. Si las cargas inicialmente aplicadas son pequeñas, el muelle no se comportará de forma elástica, pues presenta una cierta "inercia" a deformarse. Por ello conviene partir de una fuerza mínima que produzca una deformación visiblemente observable. · Construir una tabla en la que se incluyan las masas suspendidas cada vez, sus pesos, y los alargamientos producidos en el resorte, y en la que se deben incluir los errores absolutos de todas estas medidas MASA (g) 20 30 40 50 60 70

Xi 200 200 200 200 200 200

L1 232 263 296 326 361 394

L2 233 264 295 327 362 395

L3 231 262 297 327 360 396

MEDIA 232 263 296 326,67 361 395

PESOS 196,2 294,3 392,4 490,5 588,6 686,7

L(media)−x i 32 63 96 126,67 161 195

· Ajustar por mínimos cuadrados Fi frente a ? xi. La pendiente de la recta será la constante k. Vamos a aplicar este método para ajustar la recta de regresión en la gráfica que queremos dibujar (peso−alargamiento) . Dicha recta tendrá la forma , donde A=S PESO 196,2 294,3 392,4 490,5 588,6 686,7 2648,7

B=S ? L 32 63 96 126,67 161 195

D=S (F*L) 6278,4 18540,9 37670,4 62131,635 94764,6 133906,5

C=S F2 38494,44 86612,49 153977,76 240590,25 346449,96 471556,89 673,67

1337681,79

M 2,097771953 N 353292,435

−116,6289565

1

· Efectuar su representación gráfica dibujando los rectángulos de error • Procedimiento dinámico: En el mismo dispositivo anterior se requiere determinar el periodo de oscilación producido tras colocar una determinada masa m en el platillo, la cual debe ser lo suficientemente grande para que la masa del muelle sea despreciable. Para iniciar la oscilación del muelle se le somete a un ligero estiramiento con la mano. Las oscilaciones deben producirse en línea recta y no deben producir movimientos bruscos. Cada medida ha sido repetida tres veces, contando 50 oscilaciones cada vez, siempre despreciando las primeras oscilaciones para que las medidas ya se hayan regularizado. MASA (g) 20 30 40 50 60 70

T1 30,12 35 40,6 44,19 48,19 50,89

T2 29,53 35,17 39,9 43,86 47,46 51,12

T3 29,87 35,24 39,72 43,79 47,45 50,85

MEDIA 29,84 35,13667 40,07333 43,94667 47,7 50,95333

T2 890,426 1234,59 1605,87 1931,31 2275,29 2596,24

Las medidas obtenidas son las siguientes: A=S Xi

B=S Yi

20 30 40 50 60 70 270

890,426 1234,59 1605,87 1931,31 2275,29 2596,24 10533,73

C= S X2 400 900 1600 2500 3600 4900 13900

D= S XY

M

17808,52 37037,7 64234,8 96565,5 136517,4 181736,8 533900,72

34,21888571 N 215,7711429

• ¿Qué se consigue en Física determinando una misma magnitud por dos procedimientos distintos? Es evidente que el resultado obtenido debe corroborarse aplicando procedimientos distintos puesto que, si bien cada método puede ser preciso, el error sistemático puede conducir a un deficiente concordancia entre los resultados. Una elevada concordancia entre los resultados de varios métodos proporciona cierta confianza, aunque nunca constituye una prueba de que los resultados sean correctos • ¿Cómo se definiría la oscilación completa? Se definiría como el espacio recorrido por el cuerpo oscilante entre sus dos posiciones extremas.

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