UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE ECONOMIA

SILABO MATEMÁTICA III 1. DATOS INFORMATIVOS 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5 1.6. 1.7. 1.8.

1.9. 1.10.

Asignatura Código Área Facultad Escuela Prof. Ciclo Créditos Total de Horas Teoría Práctica Naturaleza Requisito

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MATEMÁTICA III 1801-18203 Formativa-Humanística Ciencias Empresariales Economía III 03 04 02 02 Obligatorio Matemática II

2. SUMILLA La asignatura de Matemática III contribuirá en el desarrollo de los siguientes temas: Integral definida, aplicaciones, funciones de varias variables, límite de una función de varias variables, derivadas parciales, ecuaciones diferenciales ordinarias, matrices y determinantes, ecuaciones lineales simultáneas.

3. CAPACIDADES/HABILIDADES 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12

Utiliza y aplica la notación de integral definida e indefinida. Aproxima áreas de regiones sencillas mediante la suma de áreas de rectángulos. Aplica el cálculo de integrales al estudio de fenómenos naturales, económicos y tecnológicos. Analiza una función a partir de sus características Representa gráficamente una relación funcional Realiza eficientemente operaciones con funciones Utiliza funciones como modelos para expresar y resolver situaciones problemáticas realistas. Usa adecuadamente la calculadora y la computadora como herramientas en el cálculo de límites y el estudio de continuidad de funciones. Entiende intuitivamente el concepto de límite. Calcula límites de funciones. Entiende el concepto de continuidad. Aplica las propiedades fundamentales de las funciones continuas a la solución de problemas reales.

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3.19

Comprende el concepto de derivada utilizando argumentos físicos y geométricos. Deriva parcialmente las diversas funciones. Aplica el cálculo vectorial al estudio de procesos de cambio, y hallar valores óptimos de modelos funcionales. Resuelve problemas económicos utilizando ecuaciones diferenciales. Utiliza las matrices como modelos matemáticos para resolver problemas de contexto realista. Traduce al lenguaje matricial problemas de su entorno que involucren a lo más tres variables, utilizando las operaciones para resolver cuestiones relacionadas a ellos. Utiliza diversos métodos para resolver problemas de contexto realista que pueden ser traducidos a sistemas lineales, interpretando sus resultados.

4. PROGRAMACIÓN TEMÁTICA CONTENIDOS CONCEPTUAL

PROCEDIMIENTO

ESTRATEGIAS Y RECURSOS DE DICTADO

ACTITUD

SEMANA

CAPACIDAD I: Aplica el cálculo de integrales al estudio de fenómenos naturales, económicos y tecnológicos.

PRIMERA UNIDAD: Integral definida • La integral definida Definición .Propiedades. • Área como integral definida. Área entre curvas.

• Maneja adecuadamente fórmulas de integrales definidas. • Aplica convenientemente el concepto de integral definida en el desarrollo de las áreas.

• Valora la necesidad de trabajar en grupo. • Utiliza notaciones matemáticas adecuadas.

• Gráficos. • Diálogos. • Ficha de aplicación.

• Aplicaciones de la integral definida: Excedente del Consumidor. Excedente del Productor. Ingresos frente a costos.

• Resuelve problemas de aplicación referente a excedente del consumidor y productor. • Optimiza situaciones problemática sobre la utilidad, costo e ingreso.

• Respeta a los demás y es flexible frente a la diferencia de procedimientos para resolver un mismo problema.

• • • •

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Lluvias de ideas. Gráficos. Diálogos. Ficha de aplicación.

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CAPACIDAD II: Interpreta y aplica adecuadamente los conceptos y propiedades de funciones, límites, continuidad de funciones reales de varias variables.

SEGUNDA UNIDAD: Cálculo vectorial de funciones de valores reales • Funciones de Varias Variable: Definición. Sistema Coordenado Rectangular Tridimensional. Esbozo de una Superficie.

• Representa gráficamente funciones de dos variables. • Explica si una situación real, ésta puede ser modelada por una función de varias variables.

• Valora los lenguajes gráficos y las notaciones matemáticas

• Limite y continuidad de una Función de varias Variables: Definición. Interpretación Geométrica. Propiedades.

• Aplica la noción de límite a una situación problemática. • Analiza la continuidad de una función en variables.

• Usa simbología y términos adecuados, elabora conjeturas.

• Gráficos. • Diálogos. • Ficha de aplicación.

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• Gráficos. • Diálogos. • Ficha de aplicación.

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ESTRATEGIAS Y RECURSOS DE DICTADO

SEMANA

CONCEPTUAL

PROCEDIMIENTO

ACTITUD

• Derivadas Parciales: Definición. Interpretación Geométrica. Ejemplos de Aplicación de la Definición. . Diferencial Total. Derivada Total. Regla de la Cadena.

• Aplica adecuadamente las fórmulas de derivación parcial. Derivación total. • Interpreta geométricamente las derivadas parciales.

• Acepta la utilidad de las derivadas parciales aplica a su carrera.

• Derivadas Parciales de Orden Superior. • Derivación Implícita.

• Generaliza la derivada de orden superior. • Deriva implícitamente las funciones vectoriales.

• Asume un actitud participativa en clase. • Valora las técnicas apropiadas.

• Gráficos. • Diálogos. • Ficha de aplicación.

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• Aplicaciones: Costo Marginal. Superficies de Demanda. Funciones de Producción. Funciones de Utilidad.

• Aplica las derivadas iteradas a problemas de costo, ingresos, demanda y utilidad.

• Valora las técnicas apropiada para aplicar a problemas de su carrera.

• Gráficos. • Diálogos. • Ficha de aplicación.

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• Máximos y Mínimos de Funciones de Dos Variables: Aplicaciones.

• Aplica el criterio de la segunda derivada para determinar extremos relativos.

• Evalúa los beneficios de aplicar los extremos relativos.

• Ficha de aplicación.

• Gráficos. • Diálogos. • Ficha de aplicación.

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EXAMEN PARCIAL CAPACIDAD III: Aplica adecuadamente los métodos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias.

TERCERA UNIDAD: Ecuaciones diferenciales ordinarias • Ecuaciones Diferenciales: Definición y Clasificación de las Ecs. Dif. Soluciones de las Ecs. Dif. Ordinarias. •

• Comprende el concepto de una ecuación diferencial. • Distingue los diversos tipos de ecuaciones diferenciales.

• Valora los lenguajes gráficos y las notaciones matemáticas para representar y resolver problemas cotidianos.

• ABP. • Trabajo cooperativo.

• Ecs. Dif. de Primer Orden y Primer Grado: Ecs. Dif. Separables

• Maneja los diversos métodos para resolver las ecuaciones diferenciales.

• Toma decisiones utilizando un pensamiento lógico y ordenado, es analítico en sus apreciaciones.

• Gráficos. • Diálogos. • Ficha de aplicación.

• Aplicaciones: Modelo macroeconómico de Domar. Modelo de Deuda de Domar. Modelo del Ajuste de Precios de Evans.

• Resuelve problemas de aplicación referente a modelos macroeconómicos de domar, etc.

• Valora las notaciones matemáticas para representar y resolver problemas cotidianos.

• Gráficos. • Diálogos. • Ficha de aplicación.

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CAPACIDAD IV: Utiliza diversos métodos para resolver problemas de contexto realista que pueden ser traducidos a sistemas lineales, interpretando sus resultados.

CUARTA UNIDAD: Matrices y determinantes • Matrices: Definición. Propiedades. Tipos de Matrices. Operaciones con Matrices. Tipos Especiales de Matrices.

• Representa a las matrices como modelo matemáticos y resuelve problema del contexto realista. • Distingue los diferentes tipos de matrices.

• Valora la utilidad de los medios tecnológicos como herramienta para realizar cálculos matemáticos.

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• ABP. • Trabajo cooperativo.

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PROCEDIMIENTO

ESTRATEGIAS Y RECURSOS DE DICTADO

ACTITUD

• Determinante de una Matriz. Propiedades. • Cálculo de determinante por filas.

• Aplica el determinante de una matriz. • Maneja el método para calcular determinante por filas.

• Valora las notaciones matemáticas para representar y resolver problemas cotidianos.

• ABP. • Trabajo cooperativo.

• Inversa de una Matriz. método de Gauss –Jordan Propiedades de las Inversas. • Aplicaciones: matrices insumo producto.

• Maneja adecuadamente los diversos métodos para hallar la inversa de una matriz.

• Toma decisiones utilizando un pensamiento lógico y ordenado, es analítico en sus apreciaciones.

• Gráficos. • Diálogos. • Ficha de aplicación.

• Sistemas lineales: resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Eliminación gaussiana.

• Maneja los diversos algoritmos para calcular la inversa de un matriz. • Aplica diversos métodos para resolver problemas que puedan ser traducidos a sistemas lineales.

• Valora los lenguajes gráficos y las notaciones matemáticas para representar y resolver problemas cotidianos.

• ABP. • Trabajo cooperativo.

SEMANA

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EXAMEN FINAL

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EXAMEN SUSTITUTORIO

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5. EVALUACIÓN La nota final del curso será el promedio de: - Examen Parcial - Examen Final - Promedio de Prácticas PF

=

(EP) (EF) (TA)

(30 % de la nota final) (30 % de la nota final) (40 % de la nota final)

TA x 40 + EP x 30 + EF x 30 100

El Trabajo Académico, consiste en intervenciones orales en clase, asistencia, prácticas calificadas, controles de lecturas o separatas recomendadas por el docente, trabajos individuales o grupales y exposiciones. De igual manera, se considerará la evaluación valorativa, es decir aquella que mide las actitudes positivas, reflexivas y otros. La calificación será sobre la base vigesimal, requiriéndose una nota aprobatoria mínima de once (11) Capítulo II del Reglamentó de Estudios.

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6. BIBLIOGRAFIA ARYA, Lardner “Matemáticas aplicada a la Administración” HAEUSSLER, Ernest F. “Matemáticas para Administración, Economía, Ciencias Sociales y de la Vida”. Edit. Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A. 1997. PURCELL, Varberg “Cálculo con Geometría Analítica”. Edit. Prentice Hall. México, 1995. SWOKOWSKI “Cálculo con Geometría Analítica”. Edit. Iberoamericana, 1995. WEBER, Jean E. “Matemáticas para Administración y Economía”. Edit. Harla – México, 1996.

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