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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD PROFESIONAL ZACATENCO ________________________________________
“ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD DE TUBERÍAS Y EVALUACIÓN DE CARGAS EN BOQUILLAS DE EQUIPOS ROTATORIOS”.
T É S I S QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO MECÁNICO PRESENTA JOSÉ LEOBARDO SERAPIO LEÓN SÁNCHEZ MÉXICO, D.F.
2009
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A MI FAMILIA: MIS PADRES: CARMEN Y ARMANDO. MI ESPOSA: TERESA. MIS HIJOS: VALERIE Y LEOBARDO.
A MI ESCUELA:
“ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA”
AL
H. JURADO.
►INDICE◄ ___________________________________________________________________________________________________
INDICE PAG. INTRODUCCIÓN. CAPÍTULO 1. 1.1
1 ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD Y CÁLCULO DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS.
SOLICITACIONES.
4 6
1.2 FACTORES A CONSIDERAR EN UN PROBLEMA DE FLEXIBILIDAD.
7
1.3
ESFUERZOS EN LA TUBERÍA.
9
1.4
ESFUERZO EQUIVALENTE.
9
1.5
ESFUERZOS PERMISIBLES.
11
1.6
ESFUERZOS DEBIDOS A CONDICIONES DE CARGAS: SOSTENIDAS Y OCASIONALES. 12 1.6.1 CARGAS SOSTENIDAS.
12
1.6.2 CARGAS SOSTENIDAS MÁS CARGAS OCASIONALES.
13
1.6.3
13
CAPÍTULO 2.
ESFUERZOS ADITIVOS.
CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESIÓN INTERNA. 14
2.1 CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESIÓN INTERNA.
15
2.2
FACTOR DE CORRECCIÓN (Y) (TABLA).
16
2.3
TOLERANCIAS DE FABRICACIÓN (Tf) (TABLA).
17
2.4
FACTORES DE JUNTA PARA DIFERENTES MATERIALES (TABLA).
18
2.5 “CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍA BAJO PRESIÓN INTERNA” (EJEMPLO).
19
2.5.1 CONDICION INICIAL.
19
2.5.2 CÁLCULO DEL ESPESOR DE TUBERÍA BAJO PRESIÓN INTERNA.
19
2.5.3 CÁLCULO DEL ESPESOR MÍNIMO REQUERIDO.
20
2.5.4 CÁLCULO DEL ESPESOR NOMINAL.
20
2.5.5 CONCLUSIÓN.
20
2.6 REPORTE DE CÁLCULO DE ESPESOR (HOJA DE TRABAJO).
21
►INDICE◄ ___________________________________________________________________________________________________ 2.7
PROPIEDADES DE TUBERÍA (HOJA 1 DE 4).
22
2.8
PROPIEDADES DE TUBERÍA (HOJA 2 DE 4).
23
2.9
PROPIEDADES DE TUBERÍA (HOJA 3 DE 4).
24
2.10 PROPIEDADES DE TUBERÍA (HOJA 4 DE 4). CAPÍTULO 3. 3.1
EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO.
EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE BOMBAS API.
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26 27
3.1.1
BOMBA, BREVE HISTORIA.
27
3.1.2
BREVE DESCRIPCIÓN DE UNA BOMBA.
28
3.1.3
FUERZAS Y MOMENTOS EXTERNOS EN BOQUILLAS.
28
3.1.4 “EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN LAS BOQUILLAS DE UNA BOMBA API (HORIZONTAL)”. 30 3.1.5
SISTEMA DE COORDENADAS PARA FUERZAS Y MOMENTOS.
3.1.6 CARGAS PERMISIBLES EN BOMBAS API (TABLA).
33 33
3.1.7 “EVALUACIÓN DE LAS CARGAS APLICADAS EN LA CARA DE BRIDA DE LAS BOQUILLAS DE LA BOMBA EP-0221 A/S” (EJEMPLO). 35 3.1.8 REPORTE DE EVALUACIÓN DE CARGAS EN BOMBA (HOJA DE TRABAJO). 3.2
41
EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE UNA TURBINA DE VAPOR. 42 3.2.1
BREVE DESCRIPCIÓN DE UNA TURBINA.
42
3.2.2 “EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE TURBINAS DE VAPOR”.
44
3.2.3 “EVALUACIÓN DE LAS CARGAS APLICADAS EN LAS BOQUILLAS DE LA TURBINA DE VAPOR EKT-0201” (EJEMPLO).
52
3.2.4 REPORTE DE EVALUACIÓN DE CARGAS EN TURBINA (HOJA DE TRABAJO). 66 CAPÍTULO 4.
DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIÓN CABEZALRAMAL.
4.1 ASPECTOS A CONSIDERAR EN ESTE ANÁLISIS.
67 68
4.2 “DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIÓN CABEZAL-RAMAL”. 69
►INDICE◄ ___________________________________________________________________________________________________ 4.2.1 ÁREA DE REFUERZO REQUERIDA (AI), (AE).
69
4.2.2 ÁREAS DE REFUERZO EXISTENTES.
71
4.3 “DETERMINACIÓN DEL REFUERZO EN CONEXIÓN CABEZAL-RAMAL” (EJEMPLO). 75 4.3.1 DATOS INICIALES.
75
4.3.2 CÁLCULO DEL ÁREA DE REFUERZO REQUERIDA POR EFECTO DE PRESIÓN INTERNA (AI). 77 4.3.3 CÁLCULO DEL ÁREA RESULTANTE DEL EXCESO DE ESPESOR DISPONIBLE EN LA PARED DEL CABEZAL (A2). 78 4.3.4 CÁLCULO DEL ÁREA RESULTANTE DEL EXCESO DE ESPESOR DISPONIBLE EN LA PARED DEL RAMAL (A3). 79 4.3.5 CÁLCULO DEL ÁREA DE LOS COMPONENTES METÁLICOS QUE SE ENCUENTRAN DENTRO DE LA ZONA DE REFUERZO (A4).
80
4.3.6 REPORTE DE LA DETERMINACIÓN DE PLACA DE REFUERZO (HOJA DE TRABAJO).
85
CONCLUSIONES.
86
BIBLIOGRAFÍA.
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►INTRODUCCIÓN◄ ___________________________________________________________________________________________________
INTRODUCCIÓN Es indudable e inevitable la necesidad que tienen los países como México, el de diseñar, construir y actualizar sus plantas industriales, con la evidente necesidad de hacerlas mas modernas y eficientes, para lo cual, existen en nuestro país firmas de ingeniería que se dedican a desarrollar esta actividad y que se ven en la necesidad de implementar mejores técnicas de diseño e incorporar nuevas y mejores herramientas de trabajo que permiten desarrollar el mismo con mayor eficiencia y calidad, que garanticen la seguridad e integridad de la misma. El uso de tuberías en las plantas industriales, es sin lugar a duda de vital importancia, ya que constituyen aproximadamente entre el 25 y 35 % del costo de material de una planta de proceso, requiere aproximadamente del 35 % del trabajo de montaje y consume aproximadamente el 45% de las horas-hombre de ingeniería. El objetivo principal del diseño de un sistema de tuberías, se define por el requerimiento funcional de ella para transportar un fluido de un lugar a otro y se basa en factores tales como la entrega del flujo requerido, minimizando las caídas de presión y pérdidas de energía. La experiencia y buen juicio del ingeniero, juegan un papel muy importante en el diseño de sistemas de tuberías, el diseñador debe proveerle flexibilidad suficiente a los sistemas, para asegurar que las expansiones y/o contracciones térmicas de la tubería no produzcan grandes esfuerzos y/o cargas elevadas a las boquillas de los equipos que conecta, una de las formas de hacer flexible un sistema, es mediante la introducción de codos o curvas de expansión, también es posible ganar flexibilidad mediante el uso de juntas de expansión. Con la introducción de codos en los sistemas, aparece un incremento importante en las pérdidas de energía por fricción y consecuentemente un incremento en los costos de operación. Es importante mencionar, que el hecho de suministrarle flexibilidad a un sistema de tuberías, no impactara únicamente el cambio del arreglo, sino que también impacta el hecho que se tiene que hacer uso de una mayor cantidad de soportes estructurales que pudieran ser requeridos, y todo lo cual hace que se incremente el costo de un proyecto. La funcionalidad y diseño estructural de un sistema de tuberías, están íntimamente relacionados. El comportamiento estructural variado que presentan los sistemas de tuberías, son debido a los efectos de: temperatura, presión, peso propio, excitaciones inducidas por los equipos a que se conecta, viento, sismo, etc., a los cuales es sometida la tubería. Una etapa necesaria dentro del diseño estructural, es el análisis estructural que para los efectos antes mencionados, es nombrado usualmente como “Análisis de Flexibilidad de Tuberías“ó “Análisis de Esfuerzos de Tuberías”.
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►INTRODUCCIÓN◄ ___________________________________________________________________________________________________
• CONSIDERACIONES DEL DISEÑO. En los últimos años, y debido principalmente a la crisis de energéticos, se ha tenido la necesidad creciente de optimizar recursos, entre otros, el del uso del acero en las aplicaciones industriales, aún cuando actualmente existe la tendencia al empleo de nuevos materiales, por lo cual, se requiere de un conocimiento amplio y detallado del comportamiento estructural de instalaciones especiales, como lo son los sistemas de tuberías, entre otras. El diseño de tuberías aéreas o enterradas de instalaciones industriales y de suministro, que tienen por objeto garantizar la seguridad, operatividad y buen comportamiento durante su vida útil, presenta a la vez que una oportunidad, un reto para la optimización de recursos ante múltiples y conflictivas situaciones durante sus etapas de diseño. El diseño de un sistema de tuberías, empieza por la selección del material, continuando con el trazo de su ruta o configuración mas adecuada que satisfaga las condiciones del proceso, resistencia, operatividad, seguridad y otras que garanticen su confiabilidad a lo largo de su vida útil. Además, por si lo anterior no fuera suficiente, el número de tuberías que requieren especial atención en una planta, es cada día mayor, debido a la tendencia de emplear tuberías de mayor diámetro y de estar sujetas a condiciones de operación cada vez más severas de temperatura y presión, que evidentemente requieren mayor confiabilidad, a fin de evitar riesgos mayores durante su operación. Las técnicas de solución y desarrollos en análisis de flexibilidad de tuberías cuentan ya con programas de análisis que pueden ser utilizados en las computadoras de escritorio las cuales cuentan ya con suficiente capacidad de memoria, además de ser bastante rápidas. En ingeniería se da por entendido que el objeto del diseño es la optimización del costobeneficio de la instalación o estructura y que se manejan variables que presentan un comportamiento del tipo aleatorio más que determinístico. Sin embargo, es usual mantener un punto de vista ortodoxo, considerando que el objetivo del diseño es evitar las fallas, y es común, en la mayoría de los casos, idealizar las variables (cargas, operación, fabricación). La garantía de seguridad absoluta de una planta, requiere entre otras cosas, de la calidad y perfección en el diseño, de los materiales y de su fabricación, lo anterior resulta prácticamente imposible, desde un punto de vista práctico, sin embargo, es necesario dar niveles adecuados de seguridad a toda la instalación, por lo que se debe llegar a un grado de confiabilidad bastante aceptable, el cual esta íntimamente ligado con el costo y tiempo. En instalaciones industriales, diversas organizaciones como: API, ASME, ANSI, NEMA, etc., han contribuido grandemente, condensando experiencias y conocimientos en normas, códigos y reglamentos, el objetivo de estos documentos, es la de establecer los valores numéricos de ciertos parámetros que constituyen los requerimientos mínimos para proporcionar seguridad a las instalaciones o construcciones, es decir, proporcionar protección al usuario, al definir requerimientos mínimos sobre: materiales, diseño, fabricación, inspección, pruebas, procedimientos, etc., cuya omisión o incumplimiento pueden incrementar radicalmente los riesgos de falla durante la operación y uso de las instalaciones a lo largo de su vida útil. 2
►INTRODUCCIÓN◄ ___________________________________________________________________________________________________
• CÓDIGO ANSI/ASME B31. El código empleado para el diseño de tuberías a presión es el ANSI/ASME B31, el cual, es reconocido y adoptado nacional e internacionalmente. El significado de las siglas es el siguiente: ANSI ASME B31
American National Standards Instituto. American Society for Mechanical Engineers. Número asignado a los estándares del ASME.
El código ANSI/ASME B31 cubre todo lo relativo a materiales, diseño, manufactura, fabricación, examen, inspección, prueba, instalación, operación y mantenimiento de sistemas de tuberías sujetas a diferentes condiciones de presión y temperatura. Como todo código o reglamento el ANSI B31 es un documento que establece los requerimientos mínimos que deben seguirse en el diseño, para lograr una seguridad adecuada. En él, se documentan las buenas prácticas corrientes y actuales y aún cuando no incluya los conceptos y desarrollos más recientes, hace provisiones para inclusiones posteriores. • SECCIONES DEL CÓDIGO ANSI/ASME B31. Diferentes secciones que han sido elaboradas de código ANSI/ASME B31 B31.1 B31.2 B31.3 B31.4 B31.5 B31.6 B31.7 B31.8 B31.9 B31.10
Power Piping. Fuel Gas Piping Chemical Plant and Petroleum Refinery Piping. Liquid Petroleum Transportation Piping System. Refrigeration Piping. Chemical Plant (fusionado con B31.3 antes de publicarse. Nuclear Piping (eliminado y ahora cubierto por ASME BOILER and PRESSURE VESSEL CODE, Sección III). Gas Transmisión and Distribution Piping Systems. Building Service Piping. Cryogenic Piping Systems.
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►ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD Y CÁLCULO DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS◄ ___________________________________________________________________________________________________
CAPÍTULO 1.
ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD Y CÁLCULO DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS
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►ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD Y CÁLCULO DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS◄ ___________________________________________________________________________________________________
Las técnicas y métodos de análisis de flexibilidad y esfuerzos en tuberías han evolucionado enormemente. Esta evolución en general ha sido paralela al desarrollo de los métodos para análisis estructural, los cuales a su vez han tenido un desarrollo bastante significativo a raíz de la aplicación y uso de las computadoras. Las primeras técnicas de análisis y desarrollos en esta especialidad, se deben a investigadores como: S. Crocker, McCutchan, J. E. Brock, etc. Estas primeras técnicas fueron procedimientos gráfico-analíticos, basados en conceptos simples de análisis estructural, como el “Método de centro elástico”, empleando inclusive en algunos casos esquinas rectas en lugar de codos. Esta técnica proporciona resultados satisfactorios cuando se trata de trazos en el plano (dos anclas), sin apoyos ni soporte intermedio y solo para efectos de expansión/contracción térmica. Lo anterior, obviamente obligaba a una serie de aproximaciones y simplificaciones, lo cual en sistemas de tuberías críticos no resulta conveniente, porque puede dar lugar a errores en la definición del comportamiento estructural, que ponen en alto riesgo la seguridad de las instalaciones. Los primeros planteamientos del análisis estructural matricial para sistemas de tuberías surgieron a principios de los años 1950, habiendo contribuido varios investigadores, entre los cuales no debe dejar de mencionar a: J. E. Brock, Edmond Cony, J. W. Soule, etc., entre otros más. Las aplicaciones prácticas del análisis de flexibilidad fueron posteriores, debido principalmente a lo laborioso del proceso numérico algebraico matricial al desarrollarlo manualmente. Esto dio lugar a que el proceso matricial se manejara a través del llenado de tablas y formatos como los que aparecen en el libro muy conocido “Design of Piping Systems” publicado por la M.W. Kellogg Company. Actualmente, los métodos de análisis matricial, se han formulado a través de las técnicas del método del elemento finito y considerando efectos combinados o separados de: Temperatura, Presión, Peso Propio, Vibraciones, Sismo, etc., existiendo programas de cómputo de propósitos generales o específicos, disponibles para diversos sistemas de computo, se ha dado énfasis al Análisis Matricial mediante el Método del Elemento Finito, denominado Métodos Exactos, El análisis estructural de sistemas de tuberías, se ha denominado “Análisis de Flexibilidad de Tuberías”, Este nombre surgió porque el Método de las Fuerzas o Flexibilidades, fue el que primero se aplicó en el análisis del comportamiento estructural de tuberías. En general, se establece que el análisis estructural de sistemas de tuberías consta de tres etapas que son: Análisis de Flexibilidades.-Cuyo objeto es determinar las reacciones sobre apoyos, boquillas de equipos interconectados, así como las fuerzas internas y los desplazamientos a lo largo del trazo de la tubería. Análisis de Esfuerzos.-Cuyo objeto es obtener los esfuerzos resultantes a que están sujetos los diversos componentes de la tubería y de los equipos interconectados. Fuerzas y Esfuerzos Permisibles.-Se comparan las fuerzas y esfuerzos actuantes con los valores permisibles que establecen los códigos o los fabricantes de los diversos equipos. 5
►ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD Y CÁLCULO DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS◄ ___________________________________________________________________________________________________
En caso de no cumplir con alguno de los puntos anteriores, se tendría que repetir el análisis de flexibilidad haciendo las modificaciones requeridas a la configuración en base a los resultados obtenidos anteriormente e indicando los soportes necesarios a la nueva configuración. Es importante mencionar aquí, que resulta perjudicial suministrarle demasiada flexibilidad a la configuración de un arreglo de tuberías, ya que se incrementarían los costos por el exceso de material, se incrementarán las pérdidas por caídas de presión debido a los cambios de dirección y mayor longitud, además de que no se debe olvidar la apariencia de la planta. Por otro lado, cabe también resaltar, que un analista con poca experiencia, puede caer en el uso excesivo de la computadora ocasionado por la falta de capacidad para dar solución al problema que presenta el arreglo de tuberías, lo cual resultaría inadecuado y muy costoso.
1.1
SOLICITACIONES
Las cargas o solicitaciones a que pueden estar sometidos los sistemas de tuberías, pueden clasificarse como sigue: Cargas térmicas: Estas cargas son originadas al limitar la expansión/contracción térmica, a través de interconexiones a equipos y como resultado de las restricciones de desplazamiento inducido por el sistema de apoyos y soportes. Cargas sostenidas: Son las cargas debidas al peso propio, cargas vivas (fluido interno, nieve, etc.), presión, vibraciones y otras. Cargas ocasionales: Son originadas por efectos de corta duración o baja duración acumulada, debido a condiciones de arranque, paros, instalación, mantenimiento (regeneración y/o decoquizado, secado), etc. Cargas accidentales: Originadas usualmente por efectos naturales como: sismos, tornados, emergencia, etc., las cuales generalmente son de corta duración, pero son muy severas y se deben considerar sus efectos en el diseño. Para establecer adecuadamente las consideraciones de diseño, es necesario tener una evaluación confiable de todas las solicitaciones a las cuales puede estar sujeta la tubería durante su vida útil. Los efectos de peso propio, incluyendo el fluido, normalmente estarán actuando todo el tiempo. Los efectos de presión y de temperatura, usualmente ocurren al mismo tiempo pero podrían ser independientes o tener una relación de dependencia variable.
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►ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD Y CÁLCULO DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS◄ ___________________________________________________________________________________________________
Los efectos de peso propio viento y sismo, no son diferentes de aquellos para estructuras convencionales, mientras que los efectos de presión y térmicos a lo largo de una tubería, difieren completamente de aquellos que se presentan en otras estructuras convencionales. En cuanto a efectos sísmicos, deberá tenerse presente que en gran parte de nuestro país, se tienen zonas de alta sismicidad, por efecto de la subducción entre las placas de Cocos y de Norteamérica; así como, a la junta triple con la placa del Caribe, localizada en el Istmo de Tehuantepec. Para instalaciones industriales importantes localizadas en esas zonas de alta sismicidad, será necesario contar con estudios de riesgo sísmico, que nos proporcionen espectros de diseño que tomen en cuenta, la influencia de las condiciones locales del suelo por efecto de la propagación de ondas sísmicas. A raíz del sismo del 19 de Septiembre de 1985, se han intensificado las investigaciones y mediciones de temblores en la parte Sureste del Pacífico de nuestro País, y se han detectado “zonas de quietud sísmica” o brechas sísmicas, que representan alto riesgo por estar acumulando energía debido a la tectónica de las placas terrestres en esa zona.
1.2 FACTORES A CONSIDERAR EN UN PROBLEMA DE FLEXIBILIDAD
Como principio general, todas las líneas deberán ser analizadas por esfuerzos sin excepción, de acuerdo a Código ASME B-31.3. Los criterios y métodos de análisis a los sistemas de tuberías, son responsabilidad del ingeniero de flexibilidad siguiendo su criterio y experiencia, claro esta, sin olvidarse de las indicaciones de los Códigos aplicables, la clasificación de los métodos de análisis a realizar en un sistema de tuberías, esta basada atendiendo principalmente a la exactitud de los resultados que puede obtener con cada uno de ellos. Cualquiera de los métodos de análisis que se seleccione, deberá garantizar la veracidad y certidumbre en los resultados de acuerdo con el grado de complejidad e importancia del sistema. Cabe mencionar, que dentro de la complejidad e importancia de un sistema de tuberías, los análisis a los sistemas, se pueden clasificar en: visual, manual y formal. Los análisis a sistemas de tuberías también los clasifican por categorías de líneas, como puede ser: líneas especiales, líneas críticas y líneas no críticas. La experiencia en el diseño de sistemas de tuberías, juega un papel muy importante en la definición del trazo inicial de un sistema, a falta de tal factor, existen reglas rápidas que se pueden seguir para establecer en forma aproximada trazos preliminares, que finalmente impactan sustancialmente en la eficiencia del diseño de una planta. En el diseño estructural de sistemas de tuberías, los factores más importantes que deben ser tomados en cuenta, en general, dependen básicamente del tipo de planta de que se trate, como pueden ser: plantas industriales, instalaciones petroleras, plantas núcleo eléctricas, plantas de generación de energía eléctrica, etc. 7
►ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD Y CÁLCULO DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS◄ ___________________________________________________________________________________________________
El diseño desde el punto de vista estructural, deberá proveer suficiente flexibilidad a los sistemas de tuberías, para asegurar que las expansiones y/o contracciones térmicas de la tubería no produzcan grandes esfuerzos o deformaciones cíclicas, que den lugar a fallas por fatiga. Sin embargo se deberán resolver los sistemas de tuberías de tal manera que su configuración tenga la capacidad de absorber su expansión térmica, cuando esto no sea posible, se usaran loops de expansión o en casos críticos, se usarán juntas de expansión. A continuación se mencionan las características peculiares de los problemas de flexibilidad de tuberías con respecto a los problemas usuales de análisis estructural. El diámetro de la tubería, esta determinado por las condiciones del flujo, así como el espesor de pared por la presión, corrosión erosión, temperatura y tipo de material, en donde el material a su vez se selecciona de acuerdo a las condiciones de temperatura y características del fluido que circula. Lo que indica que no será posible disminuir el diámetro o el espesor del tubo para incrementar la flexibilidad. El sobre-esfuerzo, no se mejora aumentando el espesor del tubo, sino por el contrario, ello implica que el sistema se rigidice, haciendo más critico el problema Codos y cambios de dirección, estos componentes de tubería presentan un comportamiento en flexión diferente al de los tramos rectos, lo cual se refleja en un incremento de la flexibilidad, aún cuando ello viene acompañado de un factor de intensificación de esfuerzos. Los efectos térmicos, que usualmente se consideran como efectos secundarios, son en general los de mayor importancia, pues son los que en la mayoría de los casos gobiernan su diseño. Efectos de flujo plástico (creep), consiste en una cedencia local a temperaturas elevadas y una redistribución de reacciones, fuerzas internas y esfuerzos a temperaturas ordinarias. Esta redistribución es tanto de las partes más esforzadas a las menos esforzadas, así como de la condición de operación a la condición de instalación y paros. Efectos de Fatiga del material, ocasionado por las condiciones cíclicas propias de operación de una planta, las cuales se convierten en un factor muy importante, cuando se presentan acompañadas de efectos de corrosión y altas temperaturas. La presión, da lugar a comportamientos estructurales significativos especialmente cuando se trabaja con diámetros de tubería grandes.
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►ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD Y CÁLCULO DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS◄ ___________________________________________________________________________________________________
1.3
ESFUERZOS EN LA TUBERÍA.
Después de obtener las Fuerzas y Momentos tanto en la tubería como en las boquillas de los equipos a los que se conecta la tubería, es importante evaluar si dichas cargas generadas, pueden ocasionar problema alguno a nuestro arreglo. Primeramente, las fuerzas y momentos obtenidos dentro de la tubería, ocasionan esfuerzos máximos en la misma, dichos esfuerzos serán comparados contra los esfuerzos permitidos por los códigos aplicables, después, tenemos la obligación de evaluar las cargas obtenidas en la boquillas de los equipos a los que se conecta la tubería, lo anterior se lleva a cabo mediante la comparación de dichas cargas, contra las cargas permisibles reportadas por los fabricantes de los equipos en cuestión y por último, evaluar las cargas y diseñar los soportes estructurales requeridos para soportar nuestra tubería. Existen diferentes teorías, que tratan de establecer las condiciones de falla de los materiales por efecto de combinación de esfuerzos los mismos que son producidos por las fuerzas y momentos que se generan en una estructura, en nuestro caso y particularmente para nuestro propósito, estaremos hablando de una tubería. El Código para Tuberías ANSI/ASME B31.3, favorece el uso de la teoría del Esfuerzo Cortante Máximo para la combinación de esfuerzos, debidos a las fuerzas resultantes obtenidas como resultado del Análisis de Flexibilidad a un arreglo de tuberías, por efecto de temperatura, peso propio, presión y cargas vivas o accidentales. El criterio de TRESCA, es el adoptado por nuestro Código para evaluar los esfuerzos por flexión y torsión obtenidos en nuestros arreglos de tubería, 1.4
ESFUERZO EQUIVALENTE.
SE =
Sb2 + 4St2
(1)
SE = Esfuerzo equivalente que deberá compararse con el rango de esfuerzos permisibles (SA) (lbs/pulg2). Sb = Esfuerzo de flexión resultante (lbs/pulg2). i Mb Sb = -------Z St = Esfuerzo torsional (lbs/pulg2). Mt St = -------2Z 9
►ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD Y CÁLCULO DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS◄ ___________________________________________________________________________________________________
Mb = Momento resultante de flexión (lbs-pulg.). Mt = Momento torsional (lbs-pulg.). Z = Módulo de Sección de la tubería (pulg3). i = Factor de intensificación de esfuerzos.
Mb2 = My2 + Mz2 Substituyendo en ecuación 1, se tiene:
SE =
i2 (My2 + Mz2) Mx2 ------------------------ + 4 (----------) 4Z2 Z2
De donde: SE =
(My2 + Mz2) i2 + Mx2 ----------------------------------Z
(2)
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►ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD Y CÁLCULO DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS◄ ___________________________________________________________________________________________________
1.5
ESFUERZOS PERMISIBLES.
El efecto térmico en las tuberías, juega un papel muy importante en toda planta industrial, por lo tanto, es lógico pensar que los esfuerzos por expansión térmica, representan el rango que van desde cero (cuando no hay deformaciones por efecto térmico), como son las condiciones en instalación, hasta un valor máximo de temperatura en operación normal. Cuando los esfuerzos son de magnitud considerada, estos producen una deformación de tipo plástica permanente, como resultado de una cadencia local térmica (creep), lo cual produce una reducción de esfuerzos que aparecen en sentido inverso a la condición en frío. Basándose en lo anterior, el Código ANSI B 31, establece como límite de esfuerzos por expansión térmica el llamado “Rango de Esfuerzos Permisibles SA”, definido por la ecuación: SA = f (1.25 Sc + 0.25 Sh) De donde: SA = Esfuerzo Permisible (lbs/pulg2). Sc = Esfuerzo básico permisible del material de la tubería a la temperatura ambiente (lbs/pulg2). Sh = Esfuerzo básico permisible del material de la tubería a la temperatura de operación (lbs/pulg2).
f = Factor de reducción de esfuerzos por condiciones cíclicas. El factor de reducción cíclica “f”, depende del número total de ciclos (N) a los que el sistema estará sujeto durante su vida útil y puede ser obtenido directamente de tabla, suministrada por el Código ANSI B31.3. Número de Ciclos (N) 7,000 y menos 7,000 a 14,000 14,000 a 22,000 22,000 a 45,000 45,000 a 100,000 Arriba de 100,000
Factor “f” 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5
FACTOR DE REDUCCIÓN DE ESFUERZOS (“f”) (TABLA).
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►ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD Y CÁLCULO DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS◄ ___________________________________________________________________________________________________
1.6
ESFUERZOS DEBIDOS A CONDICIONES DE CARGAS: SOSTENIDAS Y OCASIONALES.
Toda tubería durante su vida útil de operación, está sometida, además del efecto de la temperatura, a condiciones de carga que no varían con el tiempo y que son denominadas como cargas sostenidas, como es el caso de su propio peso, la presión, accesorios, etc. y a condiciones de carga ocasionales, como son: vientos, sismo, acción de válvulas, etc. los cuales producen esfuerzos y que son manejados en forma diferente a los de origen térmico. El Código ANSI B31.3 establece como limite para este tipo de cargas lo siguiente:
1.6.1
CARGAS SOSTENIDAS.
Para Cargas Sostenidas (peso propio de la tubería, presión, etc.), el código para tuberías establece lo siguiente. SL = Slp + Sb ≤ 1.0 Sh
(A)
De donde: Mb Sb = ---------Z
PD Slp =------------4t
SL = Esfuerzo Longitudinal (lbs/pulg2). Slp = Esfuerzo longitudinal por presión (lbs/pulg2). Sb = Esfuerzo flexionante por cargas sostenidas (lbs/pulg2). Sh = Esfuerzo permisible a la temperatura de operación (lbs/pulg2) Mb = Momento flexionante resultante producido por cargas sostenidas (lbs-pulg). Z = Módulo de sección (pulg3). P = Presión de diseño (lbs/pulg2). D = Diámetro exterior de la tubería (pulg.). t
= Espesor de pared de la tubería (pulg.). 12
►ANÁLISIS DE FLEXIBILIDAD Y CÁLCULO DE ESFUERZOS EN TUBERÍAS◄ ___________________________________________________________________________________________________
1.6.2
CARGAS SOSTENIDAS MÁS CARGAS OCASIONALES.
Para el caso de Cargas Sostenidas más Cargas Ocasionales (peso propio de la tubería, presión más viento, sismo, etc.), el código para tuberías estable lo siguiente. Slp + Sb + Se ≤ 1.33 Sh
(B)
De donde: Me Se = ---------Z Se = Esfuerzo flexionante por cargas ocasionales (lbs/pulg2). Me = Momento flexionante resultante debido a las cargas ocasionales (lbs-pulg). 1.33 = Factor de incremento de esfuerzo permisible. Cuando el esfuerzo permisible 1.33 Sh es mayor a 2/3 del esfuerzo de cedencia (Sy) del material a la temperatura de operación, la ecuación “B” toma la forma: Slp + Sb + Se ≤ 2/3 Sy 1.6.3
ESFUERZOS ADITIVOS.
El Código ANSI B 31 para tuberías sujetas a presión establece que cuando los esfuerzos por presión, peso, y cargas sostenidas (SL), son menores al esfuerzo básico permisible del material Sh el rango de esfuerzos permisibles (SA) del material, se ve incrementado por la diferencia f(Sh – SL) llamado “Esfuerzo Aditivo”, Por lo cual la ecuación de esfuerzos permisibles se transforma en: SA = f (1.25 (Sc + Sh) - SL) De donde: Sc = Esfuerzo permisible a temperatura ambiente (lbs/pulg2). Esta expresión es de gran importancia en el análisis de esfuerzos de sistemas de tuberías.
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►CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESION INTERNA◄ ___________________________________________________________________________________________________
CAPÍTULO 2.
CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESIÓN INTERNA.
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►CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESION INTERNA◄ ___________________________________________________________________________________________________
Toda tubería que contenga un fluido a presión interna, esta sometida a fuerzas de tensión, según sus secciones longitudinales y transversales, por tanto las paredes han de resistir estas fuerzas para evitar que falle por presión. Para determinar el espesor mínimo de pared requerido en tuberías, es necesario considerar la temperatura de diseño, erosión, corrosión y tolerancia de fabricación. El Código ANSI B31 en su párrafo 304, presenta la forma para evaluar el espesor mínimo de pared que debe tener una tubería sometida a presión interna, este procedimiento solo es aplicable para tuberías que cumplan con las siguientes relaciones:
t < D/6
P / SE < 0.385
A continuación se describen los pasos a seguir para poder determinar este espesor:
2.1
CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍA BAJO PRESIÓN INTERNA.
PD t = ----------------------2 (S E + P Y) De donde: P = Presión interna de diseño (lbs/pulg2). D = Diámetro exterior de la tubería (pulg.). S = Esfuerzo máximo permisible a la temperatura de diseño (lbs/pulg2), (por Código). E = Factor de junta, (por Código). Y = Factor de corrección (ver tabla) que depende del material, válido para t < D/6, si t ≥ D/6, usar; d Y = --------------D+ d
15
►CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESION INTERNA◄ ___________________________________________________________________________________________________
De donde: d = Diámetro interior de la tubería (pulg).
Se tienen las siguientes ecuaciones: Tm = t + C Tn = Tm + Tf Tc ≥ Tn De donde: Tm = Espesor mínimo requerido (pulg.).
t = Espesor por presión (pulg.). C = Suma de las tolerancias por corrosión y erosión (pulg.). Tn = Espesor nominal (pulg.). Tf = Tolerancia de fabricación (ver tabla). Tc = Espesor comercial (pulg.).
MATERIAL Acero Ferrítico Acero Austenítico Otros Metales Hierro Fundido
2.2
1150°F) 0.7 0.7 0.5 0.7 0.4 0.4 -
FACTOR DE CORRECCIÓN (Y) (TABLA).
16
►CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESION INTERNA◄ ___________________________________________________________________________________________________
RANGO DE DIÁMETROS
MATERIAL (ASTM) A 53 B A 106 B A 120 A 134 A 135 A 139 A 155 A 211 A 252 A 269 TP304 A 269 TP304 A 269 TP316L A 269 TP316L A 312-TP304, TP304H, TP310, TP316L, TP321, TP347. A 333 6 A 335-P5, P5B, P5C, FP5, P11, P22 A 336 A 358-TP304, TP310S, TP306L, TP321, TP347, TP348. A 369 A 376-TP304, TP321H A 381 A 405 A 409-TP319, TP347, TP348. A 426 A 430 A 451 A 452 A 671-CA55, CB70. A 672-A55, B55, C55, B70, C70. A 691 B 165 B 337-2 B 337-7 B 444 B 444 B 444 B 464 B 619 B 622 B 622 B 729 B 729 B 729
2.3
DE A ½” 24” ½” 24” 1/8” 16” 16” Y MAYORES 2” 30” 4” 92” 16” Y MAYORES 4” 48” TODOS ¼” ½” ¾” 8” ¼” ½” ¾” 8” 1/8” 30”
TOLERANCIA DE FABRICACIÓN 12.50 % 12.50 % 12.50 % 0.010” 12.50 % 12.50 % 0.010” % 12.50 % 15 % < ½” 10 % > ½” 15 % < ½” 10 % > ½” 12.50 %
½” ½”
24” 48”
12.50 % 12.50 %
½”
48”
0.010”
TODOS 1/8” 48” 16” Y MAYORES TODOS 14” 30” TODOS TODOS TODOS TODOS 16” Y MAYORES 16” Y MAYORES 16” Y MAYORES 1/8” 8” 1/8” 30” 1/8” 30” 1/8” 5/8” ¾” 4 ½” 5” 30” 1/8” 30” 1/8” 8” ¼” 5/8” ¾” 3” 1/8” 5/8” ¾” 4 ½” 5” 30”
0.125” 12.50 % 0.010” 12.50 % 0.018” 0.063” 0.125” 0.063” 0.125” 0.010” 0.010” 0.010” 10 % 12.50 % 12.50 % 15 % < 5/8” 0 % > 5/8” < 4 ½” 12.50 % > 4 ½” 12.50 % 12.50 % 12.50 % < 5/8” 10 % > 5/8” 15 % < 5/8” 0 % > 5/8” < 4 ½” 12.50 % > 4 ½”
TOLERANCIAS DE FABRICACIÓN (Tf) (TABLA).
17
►CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESION INTERNA◄ ___________________________________________________________________________________________________
2.4
FACTORES DE JUNTA PARA DIFERENTES MATERIALES (TABLA).
18
►CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESION INTERNA◄ ___________________________________________________________________________________________________
EJEMPLO DE APLICACIÓN:
2.5 “CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍA BAJO PRESIÓN INTERNA”. Datos: Línea:
10”-3400-BB55C1
Código:
ANSI B 31.3
Material: ASTM A-106 Gr. B
Fluido:
Condensado de Proceso
Presión de Diseño (P):
(lbs/pulg2)
86
Esfuerzo Máximo Permisible (S):
20,000
Factor de Junta (E): 1.0
Temperatura:
356 (°F)
(lbs/pulg2) Factor de Corrección (Y): 0.4
Tolerancia de Fabricación (Tf): 12.5 % Corrosión Permisible (C): 0.118 2.5.1
(pulg)
CONDICION INICIAL:
P / SE < 0.385 Substitución de datos: 86 / (20,000 x 1) < 0.385 .0043 < 0.385 2.5.2
Por tanto OK.
CÁLCULO DEL ESPESOR DE TUBERÍA BAJO PRESIÓN INTERNA:
PD
t = -----------------------2 (S E + P Y) Substitución de datos: 86 x 10.75
t = ------------------------------------2 ((20,000 x 1) + (86 x 0.4))
t = 0.023 pulg. 19
►CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESION INTERNA◄ ___________________________________________________________________________________________________
2.5.3
CÁLCULO DEL ESPESOR MÍNIMO REQUERIDO:
Tm = t + C Substitución de datos: Tm = 0.023 + 0.118 Tm = 0.141 2.5.4
pulg.
CÁLCULO DEL ESPESOR NOMINAL:
Tn = Tm + Tf Substitución de datos: Tn = 0.141 / (100 % - 12.5 %) Tn = 0.161 2.5.5
pulg.
CONCLUSIÓN:
Como: 0.023 < (10.75 / 6) y Según la especificación BB55C1 el espesor es igual a 0.365 (Std), por tanto el espesor especificado es tres veces mayor al calculado lo cual se considera OK. Es inevitable el uso de programas de computadora, mismos que ayudan a realizar nuestro trabajo con mayor rapidez, confiabilidad y excelente presentación. Es por eso que en todos o en la mayoría de actividades de ingeniería, se ve involucrado el uso de los mismos y como es de esperarse, la aplicación de la herramienta EXCEL en el Cálculo de Espesor de Pared de Tuberías Bajo Presión Interna, facilita el desarrollo de nuestra actividad. A continuación se presenta la hoja de trabajo en Excel creada para este fin.
20
►CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESION INTERNA◄ ___________________________________________________________________________________________________
CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍA BAJO PRESIÓN INTERNA
Proyecto:
EJEMPLO
Presión de diseño (lbs/pulg²):
86
Planta:
EJEMPLO
Temperatura de diseño (°F):
356
Tipo de material:
ASTM A-106 GR. B
Factor de eficiencia de junta:
1
Código:
ANSI B31.3
Factor de corrección (Y):
0.4
Fluido:
CONDENSADO DE PROCESO
Tolerancia de fabricación (%):
12.5
Especificación:
CS1
Corrosión permisible (pulg):
0.118
Esfuerzo permisible (lbs/pulg²): Referencias:
20000
Especificación de tuberías (Número/Revisión/Fecha):
!-/-/-
Indice de servicios (Número/Revisión/Fecha):
!-/-/-
RESULTADOS Diámetro Nominal (pulg)
Espesor por presión (pulg)
Espesor Nominal (pulg)
Espesor de Especif. (pulg)
Cédula
1/2 3/4 1 1 1/2 2 3 4 6 8 10 12
0.002 0.001 0.003 0.004 0.005 0.008 0.010 0.014 0.019 0.023 0.027
0.137 0.137 0.138 0.140 0.141 0.143 0.146 0.151 0.156 0.161 0.166
0.147 0.154 0.179 0.200 0.154 0.216 0.237 0.280 0.322 0.365 0.375
80 80 80 80 STD STD STD STD STD STD STD L. LEON S.
2.6 REPORTE DE CÁLCULO DE ESPESOR (HOJA DE TRABAJO)
21
►CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESION INTERNA◄ ___________________________________________________________________________________________________ PROPIEDADES DE TUBERÍA
A: ANSI B 36.10 NÚMERO DE CÉDULA PARA TUBERÍA. B: ANSI B 36.10 DESIGNACIÓN DEL ESPESOR NOMINAL PARA TUBERÍA. C: ANSI B 36.19 NÚMERO DE CÉDULA PARA TUBERÍA DE ACERO INOXIDABLE. DIÁMETRO NO M / EXT (PULG)
CÉDULA DE LA TUBERÍA A
B
C
ESPESO R
DIÁMETRO
ÁREA
ÁREA DEL
ÁREA EXT.
ÁREA INT.
DE PARED
INTERIO R
INTERIO R
METAL
DEL METAL
DEL METAL
(PULG)
(PULG)
(PULG2)
(PULG2)
(PIE2/PIE)
(PIE2/PIE)
PESO PO R
PESO PO R
LO NG D/TUB. LO NG D/AGUA (LBS)
(LBS)
MO MENTO
MÓ DULO DE
DE INERCIA
SECCIÓ N
RADIO DE GIRO
(PULG4)
(PULG3)
(PULG)
0.125(1/8)
-
-
10s
0.049
0.307
0.074
0.055
0.106
0.0804
0.186
0.032
0.0009
0.0044
0.1271
0.405
40
STD
40s
0.068
0.269
0.057
0.072
0.106
0.0704
0.245
0.025
0.0011
0.0053
0.1215
80
XS
80s
0.095
0.215
0.036
0.093
0.106
0.0563
0.315
0.016
0.0012
0.0060
0.1146
-
-
10s
0.065
0.41
0.132
0.097
0.141
0.1073
0.330
0.057
0.0028
0.0103
0.1695
0.25(1/4)
40
STD
40s
0.088
0.364
0.104
0.125
0.141
0.0953
0.425
0.045
0.0033
0.0123
0.1628
80
XS
80s
0.119
0.302
0.072
0.157
0.141
0.0791
0.535
0.031
0.0038
0.0139
0.1547
0.375(3/8)
0.54
-
-
10s
0.065
0.545
0.233
0.125
0.177
0.1427
0.423
0.101
0.0059
0.0174
0.2169
0.675
40
STD
40s
0.091
0.493
0.191
0.167
0.177
0.1291
0.568
0.083
0.0073
0.0216
0.2090
80
XS
80s
0.126
0.423
0.141
0.217
0.177
0.1107
0.739
0.061
0.0086
0.0255
0.1991
0.5(1/2)
-
-
5s
0.065
0.71
0.396
0.158
0.22
0.1859
0.538
0.172
0.0120
0.0285
0.2750
0.84
-
-
10s
0.083
0.674
0.357
0.197
0.22
0.1765
0.671
0.155
0.0143
0.0341
0.2692
40
STD
40s
0.109
0.622
0.304
0.250
0.22
0.1628
0.851
0.132
0.0171
0.0407
0.2613 0.2505
80
XS
80s
0.147
0.546
0.234
0.320
0.22
0.1429
1.088
0.102
0.0201
0.0478
160
-
-
0.187
0.466
0.171
0.384
0.22
0.1220
1.304
0.074
0.0221
0.0527
0.2402
-
XXS
-
0.294
0.252
0.050
0.504
0.22
0.0660
1.714
0.022
0.0242
0.0577
0.2192
0.75(3/4)
-
-
5s
0.065
0.92
0.665
0.201
0.275
0.2409
0.684
0.288
0.0245
0.0467
0.3490
1.05
-
-
10s
0.083
0.884
0.614
0.252
0.275
0.2314
0.857
0.266
0.0297
0.0566
0.3431
40
STD
40s
0.113
0.824
0.533
0.333
0.275
0.2157
1.131
0.231
0.0370
0.0705
0.3337
80
XS
80s
0.154
0.742
0.432
0.433
0.275
0.1943
1.474
0.187
0.0448
0.0853
0.3214
160
-
-
0.218
0.614
0.296
0.570
0.275
0.1607
1.937
0.128
0.0527
0.1004
0.3041
-
XXS
-
0.308
0.434
0.148
0.718
0.275
0.1136
2.441
0.064
0.0579
0.1103
0.2840
1
-
-
5s
0.065
1.185
1.103
0.255
0.344
0.3102
0.868
0.478
0.0500
0.0760
0.4425
1.315
-
-
10s
0.109
1.097
0.945
0.413
0.344
0.2872
1.404
0.410
0.0757
0.1151
0.4281
40
STD
40s
0.133
1.049
0.864
0.494
0.344
0.2746
1.679
0.375
0.0873
0.1328
0.4205
80
XS
80s
0.179
0.957
0.719
0.639
0.344
0.2505
2.172
0.312
0.1056
0.1606
0.4066
160
-
-
0.25
0.815
0.522
0.836
0.344
0.2134
2.844
0.226
0.1251
0.1903
0.3868
-
XXS
-
0.358
0.599
0.282
1.076
0.344
0.1568
3.659
0.122
0.1405
0.2136
0.3613
1.25(1 1/4)
-
-
5s
0.065
1.53
1.839
0.326
0.435
0.4006
1.107
0.797
0.1037
0.1250
0.5644
1.66
-
-
10s
0.109
1.442
1.633
0.531
0.435
0.3775
1.806
0.708
0.1605
0.1934
0.5497
40
STD
40s
0.14
1.38
1.496
0.669
0.435
0.3613
2.273
0.648
0.1947
0.2346
0.5397
80
XS
80s
0.191
1.278
1.283
0.881
0.435
0.3346
2.997
0.556
0.2418
0.2913
0.5237
1.057
1.107
0.435
0.3037
3.765
0.458
0.2839
0.3420
0.5063
1.5(1 1/2) 1.9
160
-
-
0.25
1.16
-
XXS
-
0.382
0.896
0.631
1.534
0.435
0.2346
5.214
0.273
0.3411
0.4110
0.4716
-
-
5s
0.065
1.77
2.461
0.375
0.497
0.4634
1.274
1.067
0.1579
0.1662
0.6492
-
-
10s
0.109
1.682
2.222
0.613
0.497
0.4403
2.085
0.963
0.2468
0.2598
0.6344
40
STD
40s
0.145
1.61
2.036
0.799
0.497
0.4215
2.718
0.883
0.3099
0.3262
0.6226 0.6052
80
XS
80s
0.2
1.5
1.767
1.068
0.497
0.3927
3.631
0.766
0.3912
0.4118
160
-
-
0.281
1.338
1.406
1.429
0.497
0.3503
4.859
0.610
0.4824
0.5078
0.5810
-
XXS
-
0.4
1.1
0.950
1.885
0.497
0.2880
6.408
0.412
0.5678
0.5977
0.5489
-
-
-
0.525
0.85
0.567
2.268
0.497
0.2225
7.710
0.246
0.6141
0.6464
0.5204
-
-
-
0.65
0.6
0.283
2.553
0.497
0.1571
8.678
0.123
0.6334
0.6667
0.4981
2
-
-
5s
0.065
2.245
3.958
0.472
0.622
0.5877
1.604
1.716
0.3149
0.2652
0.8170
2.375
-
-
10s
0.109
2.157
3.654
0.776
0.622
0.5647
2.638
1.584
0.4992
0.4204
0.8021
40
STD
40s
0.154
2.067
3.356
1.075
0.622
0.5411
3.653
1.455
0.6657
0.5606
0.7871
80
XS
80s
0.218
1.939
2.953
1.477
0.622
0.5076
5.022
1.280
0.8679
0.7309
0.7665
160
-
-
0.343
1.689
2.241
2.190
0.622
0.4422
7.444
0.971
1.1623
0.9788
0.7286
-
XXS
-
0.436
1.503
1.774
2.656
0.622
0.3935
9.029
0.769
1.3113
1.1043
0.7027
-
-
-
0.562
1.251
1.229
3.201
0.622
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10.882
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1.2140
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-
-
-
0.687
1.001
0.787
3.643
0.622
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12.385
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1.2737
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2.5(2 1/2)
-
-
5s
0.083
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0.7092
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0.7100
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2.875
-
-
10s
0.12
2.635
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1.039
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3.531
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40
STD
40s
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4.788
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XS
80s
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-
-
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XXS
-
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-
-
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-
-
-
0.8
1.275
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-
-
10s
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40
STD
40s
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XS
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-
-
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-
XXS
-
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-
-
-
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-
-
-
0.85
1.8
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-
-
5s
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-
-
10s
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40
STD
40s
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1.3367
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XS
80s
0.318
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8.888
3.678
1.05
0.8807
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3.853
6.2801
3.1401
1.3066
-
XXS
-
2.728
5.845
6.721
1.05
0.7142
22.850
2.534
9.8478
4.9239
1.2104
0.636
2.7
PROPIEDADES DE TUBERÍA (HOJA 1 DE 4)
22
►CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESION INTERNA◄ ___________________________________________________________________________________________________
DIÁMETRO NO M / EXT
ESPESO R
DIÁMETRO
ÁREA
ÁREA DEL
ÁREA EXT.
ÁREA INT.
DE PARED
INTERIO R
INTERIO R
METAL
DEL METAL
DEL METAL
(PULG)
(PULG)
(PULG2)
(PULG2)
(PIE2/PIE)
(PIE2/PIE)
(LBS)
(LBS)
0.083
4.334
14.753
1.152
1.18
1.1346
3.915
0.12
4.26
14.253
1.651
1.18
1.1153
0.188
4.124
13.358
2.547
1.18
1.0797
0.237
4.026
12.730
3.174
1.18
80s
0.337
3.826
11.497
4.407
1.18
C ÉDULA DE LA TUBERÍA A
B
C
4
-
-
5s
4.5
-
-
10s
-
-
-
40
STD
40s
80
XS
(PULG)
5 5.563
PESO PO R
PESO PO R
MO MENTO
MÓ DULO DE
DE INERCIA
SEC CIÓ N
GIRO
(PULG4)
(PULG3)
(PULG)
6.396
2.8098
1.2488
1.5619
5.614
6.179
3.9627
1.7612
1.5491
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5.791
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2.6357
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LO NG D/TUB. LO NG D/AGUA
RADIO DE
120
-
-
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-
XXS
-
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-
-
-
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-
-
-
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-
-
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-
-
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XS
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-
-
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XXS
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-
-
-
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-
-
-
1
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-
-
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-
-
10s
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1.73
1.664
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-
-
-
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STD
40s
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XS
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120
-
-
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-
-
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XXS
-
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-
-
1
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-
-
-
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-
-
5s
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-
-
10s
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-
-
-
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8.187
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5.783
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2.143
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20
-
-
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-
-
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-
-
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XS
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-
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-
-
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-
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-
-
-
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-
-
-
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-
-
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-
-
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-
-
-
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-
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-
-
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XS
80s
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-
-
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2.81
2.504
64.33
31.146
244.8442
45.5524
3.5972
100
-
-
0.718
9.314
68.134
22.629
2.81
2.438
76.93
29.539
286.1323
53.2339
3.5559
120
-
-
0.843
9.064
64.525
26.237
2.81
2.373
89.20
27.974
324.2262
60.3212
3.5153
-
-
-
0.875
9.000
63.617
27.145
2.81
2.356
92.28
27.581
333.4853
62.0438
3.5050
140
-
-
1
8.750
60.132
30.631
2.81
2.291
104.13
26.070
367.8065
68.4291
3.4652
160
-
-
1.125
8.500
56.745
34.018
2.81
2.225
115.65
24.601
399.3086
74.2900
3.4261
-
-
-
1.25
8.250
53.456
37.307
2.81
2.160
126.83
23.175
428.1504
79.6559
3.3877
-
-
-
1.5
7.750
47.173
43.590
2.81
2.029
148.19
20.451
478.4651
89.0168
3.3131
12
-
-
5s
0.156
12.438
121.504
6.172
3.34
3.256
20.98
52.677
122.3892
19.1983
4.4530
12.75
-
-
10s
0.18
12.39
120.568
7.108
3.34
3.244
24.17
52.271
140.4198
22.0266
4.4446
20
-
-
0.25
12.25
117.859
9.818
3.34
3.207
33.38
51.096
191.8247
30.0902
4.4203
30
-
-
0.33
12.09
114.800
12.876
3.34
3.165
43.77
49.770
248.4541
38.9732
4.3927
-
STD
40s
0.375
12
113.098
14.579
3.34
3.142
49.56
49.032
279.3357
43.8174
4.3772
40
-
-
0.406
11.938
111.932
15.745
3.34
3.125
53.53
48.527
300.2094
47.0917
4.3666 4.3346
-
XS
80s
0.5
11.75
108.434
19.242
3.34
3.076
65.42
47.010
361.5448
56.7129
60
-
-
0.562
11.626
106.158
21.519
3.34
3.044
73.16
46.023
400.4211
62.8112
80
-
-
0.687
11.376
101.641
26.035
3.34
2.978
88.51
44.065
475.1054
74.5263
4.2718
-
-
-
0.75
11.25
99.402
28.274
3.34
2.945
96.12
43.095
510.9272
80.1455
4.2509
100
-
-
0.843
11.064
96.142
31.534
3.34
2.897
107.20
41.681
561.6516
88.1022
4.2203
-
-
-
0.875
11
95.033
32.643
3.34
2.880
110.97
41.201
578.5240
90.7489
4.2098
120
-
-
1
10.75
90.763
36.914
3.34
2.814
125.49
39.349
641.6657
100.6534
4.1693
140
-
-
1.125
10.5
86.590
41.086
3.34
2.749
139.68
37.540
700.5524
109.8906
4.1293
-
-
-
1.25
10.25
82.516
45.161
3.34
2.683
153.53
35.774
755.3799
118.4910
4.0898
160
-
-
1.312
10.126
80.532
47.145
3.34
2.651
160.27
34.913
781.1275
122.5298
4.0705
2.8
4.3137
PROPIEDADES DE TUBERÍA (HOJA 2 DE 4)
23
►CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESION INTERNA◄ ___________________________________________________________________________________________________
DIÁMETRO NO M / EXT
CÉDULA DE LA TUBERÍA A
B
14
-
-
14
-
-
-
-
(PULG)
16 16
18 18
20 20
22 22
ESPESO R
DIÁMETRO
ÁREA
ÁREA DEL
ÁREA EXT.
ÁREA INT.
DE PARED
INTERIO R
INTERIO R
METAL
DEL METAL
DEL METAL
(PULG)
(PULG)
(PULG2)
(PULG2)
(PIE2/PIE)
(PIE2/PIE)
(LBS)
5s
0.156
13.688
147.154
6.785
3.67
3.584
10s
0.188
13.624
145.781
8.158
3.67
3.567
-
0.21
13.58
144.841
9.098
3.67
C
PESO PO R
PESO PO R
MO MENTO
MÓ DULO DE
DE INERC IA
SECC IÓ N
GIRO
(LBS)
(PULG4)
(PULG3)
(PULG)
23.07
63.797
162.5644
23.2235
4.8949
27.73
63.201
194.5669
27.7953
4.8837
3.555
30.93
62.794
216.3086
30.9012
4.8761
LO NG D/TUB. LO NG D/AGUA
RADIO DE
-
-
-
0.219
13.562
144.457
9.481
3.67
3.551
32.23
62.627
225.1422
32.1632
4.8729
10
-
-
0.25
13.5
143.139
10.799
3.67
3.534
36.71
62.056
255.3010
36.4716
4.8622
-
-
-
0.281
13.438
141.827
12.111
3.67
3.518
41.17
61.487
285.0472
40.7210
4.8514
20
-
-
0.312
13.376
140.522
13.417
3.67
3.502
45.61
60.921
314.3845
44.9121
4.8407
-
-
-
0.344
13.312
139.180
14.758
3.67
3.485
50.17
60.340
344.2432
49.1776
4.8297
30
STD
-
0.375
13.25
137.887
16.052
3.67
3.469
54.57
59.779
372.7611
53.2516
4.8190
40
-
-
0.437
13.126
135.318
18.620
3.67
3.436
63.30
58.665
428.6080
61.2297
4.7977
-
-
-
0.469
13.062
134.002
19.937
3.67
3.420
67.78
58.095
456.8198
65.2600
4.7868 4.7762
-
XS
-
0.5
13
132.733
21.206
3.67
3.403
72.09
57.545
483.7573
69.1082
60
-
-
0.593
12.814
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24.977
3.67
3.355
84.91
55.910
562.2885
80.3269
4.7447
-
-
-
0.625
12.75
127.677
26.262
3.67
3.338
89.28
55.353
588.5313
84.0759
4.7339
80
-
-
0.75
12.5
122.719
31.220
3.67
3.273
106.13
53.203
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98.1886
4.6921
100
-
-
0.937
12.126
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38.453
3.67
3.175
130.73
50.067
824.4381
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4.6303
120
-
-
1.093
11.814
109.619
44.320
3.67
3.093
150.67
47.524
929.5233
132.7890
4.5796
140
-
-
1.25
11.5
103.869
50.069
3.67
3.011
170.22
45.031
1027.2020
146.7431
4.5294
160
-
-
1.406
11.188
98.310
55.629
3.67
2.929
189.12
42.621
1116.6491
159.5213
4.4803
-
-
5s
0.165
15.67
192.854
8.208
4.19
4.102
27.90
83.609
257.304
32.1630
5.5988
-
-
10s
0.188
15.624
191.724
9.339
4.19
4.090
31.75
83.119
291.904
36.4880
5.5908
10
-
-
0.25
15.5
188.692
12.370
4.19
4.058
42.05
81.805
383.665
47.9581
5.5692
20
-
-
0.312
15.376
185.685
15.377
4.19
4.025
52.28
80.501
473.249
59.1562
5.5476
30
STD
-
0.375
15.25
182.655
18.408
4.19
3.992
62.58
79.188
562.085
70.2607
5.5259
40
-
-
0.5
15
176.715
24.347
4.19
3.927
82.77
76.613
731.944
91.4930
5.4829
60
-
-
0.656
14.688
169.440
31.622
4.19
3.845
107.50
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932.338
116.5423
5.4299
80
-
-
0.843
14.314
160.921
40.141
4.19
3.747
136.46
69.765
1156.297
144.5372
5.3671
100
-
-
1.031
13.938
152.578
48.484
4.19
3.649
164.83
66.148
1364.436
170.5545
5.3049
120
-
-
1.218
13.564
144.500
56.563
4.19
3.551
192.29
62.646
1555.415
194.4269
5.2439
140
-
-
1.437
13.126
135.318
65.744
4.19
3.436
223.50
58.665
1759.861
219.9826
5.1738
160
-
-
1.593
12.814
128.962
72.101
4.19
3.355
245.11
55.910
1893.542
236.6927
5.1247
-
-
5s
0.165
17.67
245.225
9.245
4.71
4.626
31.43
106.314
367.622
40.8469
6.3059
-
-
10s
0.188
17.624
243.949
10.520
4.71
4.614
35.76
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46.3621
6.2978
-
-
0.25
17.5
240.529
13.941
4.71
4.582
47.39
104.278
549.139
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6.2762
20
-
-
0.312
17.376
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17.337
4.71
4.549
58.94
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678.245
75.3606
6.2546
-
STD
-
0.375
17.25
233.706
20.764
4.71
4.516
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101.320
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6.2328
30
-
-
0.437
17.126
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24.112
4.71
4.484
81.97
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930.266
103.3629
6.2114
-
XS
-
0.5
17
226.981
27.489
4.71
4.451
93.45
98.405
1053.172
117.0191
6.1897
40
-
0.562
16.876
223.681
30.788
4.71
4.418
104.67
96.974
1171.489
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6.1685
60
-
-
0.75
16.5
213.825
40.644
4.71
4.320
138.18
92.701
1514.641
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80
-
-
0.937
16.126
204.242
50.228
4.71
4.222
170.76
88.546
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203.7191
100
-
-
1.156
15.688
193.297
61.172
4.71
4.107
207.96
83.802
2179.692
242.1880
5.9693
120
-
-
1.375
15.25
182.655
71.815
4.71
3.992
244.14
79.188
2498.096
277.5663
5.8979
140
-
-
1.562
14.876
173.805
80.664
4.71
3.895
274.23
75.351
2749.114
305.4571
5.8379
160
-
-
1.781
14.438
163.721
90.748
4.71
3.780
308.51
70.979
3019.969
335.5521
5.7688
-
-
5s
0.188
19.624
302.459
11.701
5.24
5.138
39.78
131.127
574.173
57.4173
7.0049
10s
0.218
19.564
300.612
13.548
5.24
5.122
46.06
130.326
662.797
66.2797
6.9944
0.25
19.5
298.648
15.512
5.24
5.105
52.73
129.475
756.435
75.6435
6.9832
-
-
10
-
20
STD
-
0.375
19.25
291.040
23.120
5.24
5.040
78.60
126.177
1113.473
111.3473
6.9398
30
XS
-
0.5
19
283.529
30.631
5.24
4.974
104.13
122.921
1456.868
145.6868
6.8966
40
-
-
0.593
18.814
278.005
36.155
5.24
4.926
122.91
120.526
1703.712
170.3712
6.8646
60
-
-
0.812
18.376
265.212
48.948
5.24
4.811
166.40
114.979
2256.748
225.6748
6.7901
-
-
0.875
18.25
261.587
52.573
5.24
4.778
178.73
113.408
2408.693
240.8693
6.7688 6.7165
80
-
-
1.031
17.938
252.720
61.440
5.24
4.696
208.87
109.563
2771.622
277.1622
100
-
-
1.281
17.438
238.827
75.333
5.24
4.565
256.10
103.541
3315.027
331.5027
6.6336
120
-
-
1.5
17
226.981
87.179
5.24
4.451
296.38
98.405
3754.163
375.4163
6.5622
140
-
-
1.75
16.5
213.825
100.335
5.24
4.320
341.10
92.701
4215.631
421.5631
6.4819
160
-
-
1.968
16.064
202.674
111.486
5.24
4.206
379.01
87.867
4585.220
458.5220
6.4131
-
-
5s
0.188
21.624
367.251
12.883
5.76
5.661
43.80
159.217
766.192
69.6538
7.7120
10s
0.218
21.564
365.216
14.918
5.76
5.645
50.71
158.335
884.818
80.4380
7.7015
0.25
21.5
363.051
17.082
5.76
5.629
58.07
157.396
1010.267
91.8424
7.6903
-
-
10
-
20
STD
-
0.375
21.25
354.657
25.476
5.76
5.563
86.61
153.757
1489.674
135.4249
7.6467
30
XS
-
0.5
21
346.361
33.772
5.76
5.498
114.81
150.161
1952.455
177.4959
7.6035
-
-
-
0.625
20.75
338.164
41.970
5.76
5.432
142.68
146.607
2399.001
218.0910
7.5604
-
-
-
0.75
20.5
330.064
50.069
5.76
5.367
170.22
143.095
2829.695
257.2450
7.5177
60
-
0.875
20.25
322.063
58.071
5.76
5.301
197.42
139.626
3244.917
294.9924
7.4752
80
-
-
1.125
19.75
306.355
73.779
5.76
5.171
250.82
132.816
4030.439
366.4036
7.3911
100
-
-
1.375
19.25
291.040
89.094
5.76
5.040
302.88
126.177
4758.514
432.5922
7.3082
120
-
-
1.625
18.75
276.117
104.016
5.76
4.909
353.61
119.707
5432.013
493.8194
7.2265
140
-
-
1.875
18.25
261.587
118.546
5.76
4.778
403.01
113.408
6053.734
550.3395
7.1461
160
-
-
2.125
17.75
247.450
132.684
5.76
4.647
451.07
107.279
6626.401
602.4001
7.0669
2.9
PROPIEDADES DE TUBERÍA (HOJA 3 DE 4)
24
►CÁLCULO DEL ESPESOR DE PARED DE TUBERÍAS BAJO PRESION INTERNA◄ ___________________________________________________________________________________________________
DIÁMETRO NO M / EXT (PULG)
CÉDULA DE LA TUBERÍA A
B
C
ESPESO R
DIÁMETRO
ÁREA
ÁREA DEL
ÁREA EXT.
ÁREA INT.
DE PARED
INTERIO R
INTERIO R
METAL
DEL METAL
DEL METAL
(PULG)
(PULG)
(PULG2)
(PULG2)
(PIE2/PIE)
(PIE2/PIE)
PESO PO R
PESO PO R
LO NG D/TUB. LO NG D/AGUA (LBS)
(LBS)
MO MENTO
MÓ DULO DE
DE INERCIA
SECCIÓ N
GIRO
(PULG4)
(PULG3)
RADIO DE (PULG)
24
10
-
-
0.25
23.5
433.737
18.653
6.28
6.152
63.41
188.041
1315.346
109.6121
8.3974
24
20
STD
-
0.375
23.25
424.558
27.833
6.28
6.087
94.62
184.062
1942.303
161.8586
8.3538
-
XS
-
0.5
23
415.477
36.914
6.28
6.021
125.49
180.125
2549.359
212.4466
8.3104
30
-
-
0.562
22.876
411.009
41.382
6.28
5.989
140.68
178.188
2843.207
236.9339
8.2890
-
-
-
0.625
22.75
406.494
45.897
6.28
5.956
156.03
176.230
3136.940
261.4116
8.2673
40
-
-
0.687
22.626
402.074
50.316
6.28
5.923
171.05
174.314
3421.284
285.1070
8.2460
-
-
-
0.75
22.5
397.609
54.782
6.28
5.891
186.24
172.378
3705.465
308.7888
8.2244
-
-
5s
0.218
23.564
436.103
16.288
6.28
6.169
55.37
189.067
1151.593
95.9661
8.4086
-
-
-
0.875
22.25
388.822
63.568
6.28
5.825
216.11
168.569
4255.352
354.6127
8.1818
60
-
-
0.968
22.064
382.349
70.042
6.28
5.776
238.11
165.762
4652.621
387.7184
8.1502
80
-
-
1.218
21.564
365.216
87.175
6.28
5.645
296.36
158.335
5671.831
472.6526
8.0662
100
-
-
1.531
20.938
344.319
108.071
6.28
5.482
367.40
149.275
6851.711
570.9759
7.9624
120
-
-
1.812
20.376
326.083
126.307
6.28
5.334
429.39
141.369
7824.568
652.0474
7.8708
140
-
-
2.062
19.876
310.276
142.114
6.28
5.204
483.13
134.516
8625.030
718.7525
7.7904
160
-
-
2.343
19.314
292.978
159.412
6.28
5.056
541.94
127.017
9455.439
787.9533
7.7016
26
-
-
-
0.25
25.5
510.706
20.224
6.81
6.676
68.75
221.410
1676.384
128.9526
9.1044
26
10
-
25.179
6.81
6.643
85.60
219.262
2077.162
159.7817
9.0827
-
0.312
25.376
505.752
-
STD
-
0.375
25.25
500.742
30.189
6.81
6.610
102.63
217.090
2478.431
190.6485
9.0608
20
XS
-
0.5
25
490.875
40.055
6.81
6.545
136.17
212.813
3257.005
250.5388
9.0173
-
-
-
0.625
24.75
481.107
49.824
6.81
6.480
169.38
208.578
4012.569
308.6591
8.9741
-
-
-
0.75
24.5
471.436
59.494
6.81
6.414
202.26
204.385
4745.580
365.0446
8.9312
-
-
-
0.875
24.25
461.864
69.066
6.81
6.349
234.80
200.235
5456.493
419.7302
8.8884
-
1
24
452.390
78.540
6.81
6.283
267.01
-
-
-
1.125
23.75
443.015
87.916
6.81
6.218
298.88
192.063
6813.811
524.1393
8.8036
28
-
-
-
-
-
0.25
27.5
593.959
21.795
7.33
7.200
74.09
257.503
196.128
2098.095
6145.755
149.8639
472.7504
9.8115
8.8459
28
10
-
-
0.312
27.376
588.614
27.139
7.33
7.167
92.26
255.186
2601.030
185.7879
9.7898
-
STD
-
0.375
27.25
583.209
32.545
7.33
7.134
110.64
252.843
3105.125
221.7946
9.7678
20
XS
-
0.5
27
572.557
43.197
7.33
7.069
146.85
248.225
4084.816
291.7726
9.7243
30
-
-
0.625
26.75
562.003
53.751
7.33
7.003
182.73
243.649
5037.669
359.8335
9.6810
-
-
-
0.75
26.5
551.547
64.206
7.33
6.938
218.28
239.116
5964.177
426.0127
-
-
-
0.875
26.25
541.190
74.564
7.33
6.872
253.49
234.626
6864.831
490.3451
9.5951
-
-
-
1
26
530.930
84.823
7.33
6.807
288.37
230.178
7740.117
552.8655
9.5525
9.6380
-
-
-
1.125
25.75
520.769
94.984
7.33
6.741
322.91
225.773
8590.515
613.6082
9.5101
30
-
-
5s
0.25
29.5
683.494
23.366
7.85
7.723
79.43
296.320
2585.190
172.3460
10.5186
30
10
-
10s
0.312
29.376
677.760
29.100
7.85
7.691
98.93
293.834
3206.316
213.7544
10.4969
-
STD
-
0.375
29.25
671.959
34.901
7.85
7.658
118.65
291.319
3829.454
255.2969
20
XS
-
0.5
29
660.521
46.339
7.85
7.592
157.53
286.361
5042.219
336.1479
10.4313
30
-
-
0.625
28.75
649.182
57.678
7.85
7.527
196.08
281.445
6224.022
414.9348
10.3880
40
-
-
0.75
28.5
637.941
68.919
7.85
7.461
234.30
276.571
7375.394
491.6929
10.3448
-
-
-
0.875
28.25
626.798
80.062
7.85
7.396
272.18
271.740
8496.862
566.4575
10.3019
-
-
-
1
28
615.754
91.106
7.85
7.330
309.73
266.952
9588.949
639.2632
10.2591
604.807
102.053
262.206
10652.171
-
-
-
1.125
27.75
7.85
7.265
346.94
710.1448
10.4749
10.2166
32
-
-
-
0.25
31.5
779.313
24.936
8.38
8.247
84.77
337.861
3142.382
196.3989
11.2257
32
10
-
-
0.312
31.376
773.190
31.060
8.38
8.214
105.59
335.206
3898.900
243.6812
11.2039
-
STD
-
0.375
31.25
766.992
37.257
8.38
8.181
126.66
332.520
4658.486
291.1554
11.1819
20
XS
-
0.5
31
754.769
49.480
8.38
8.116
168.21
327.221
6138.637
383.6648
11.1383
30
-
-
0.625
30.75
742.645
61.605
8.38
8.050
209.43
321.964
7583.408
473.9630
11.0949
40
-
-
0.688
30.624
736.571
67.678
8.38
8.017
230.08
319.331
8298.343
518.6464
11.0731
-
-
-
0.75
30.5
730.618
73.631
8.38
7.985
250.32
316.750
8993.367
562.0854
11.0517
-
-
-
0.875
30.25
718.690
85.560
8.38
7.919
290.87
311.579
10369.078
648.0674
11.0087
-
-
-
1
30
706.860
97.390
8.38
7.854
331.09
306.450
11711.099
731.9437
10.9659
-
-
-
1.125
29.75
695.128
109.122
8.38
7.789
370.97
301.364
13019.987
813.7492
10.9232
34
-
-
-
0.25
33.5
881.415
26.507
8.9
8.770
90.11
382.126
3774.384
222.0226
11.9328
34
10
-
-
0.312
33.376
874.902
33.020
8.9
8.738
112.26
379.302
4684.664
275.5685
11.9110
-
STD
-
0.375
33.25
868.309
39.614
8.9
8.705
134.67
376.444
5599.291
329.3701
11.8890
20
XS
-
0.5
7383.496
434.3233
11.8454
30
-
-
0.625
32.75
842.391
65.532
8.9
8.574
222.78
365.208
9127.609
536.9182
11.8019
40
-
-
0.688
32.624
835.921
72.001
8.9
8.541
244.78
362.403
9991.638
587.7434
11.7801
-
-
-
0.75
32.5
829.579
78.344
8.9
8.509
266.34
359.653
10832.234
637.1902
11.7586
-
-
-
0.875
32.25
816.865
91.057
8.9
8.443
309.56
354.141
12497.972
735.1748
11.7155
-
-
-
1
32
804.250
103.673
8.9
8.378
352.45
348.672
14125.419
830.9070
11.6726
791.732
116.190
343.245
15715.167
924.4216
11.6299
-
-
-
1.125
33
31.75
855.301
52.622
8.9
8.9
8.639
8.312
178.89
395.00
370.805
36
-
-
-
0.25
35.5
989.800
28.078
9.42
9.294
95.45
429.115
4485.907
249.2171
12.6398
36
10
-
-
0.312
35.376
982.898
34.981
9.42
9.261
118.92
426.123
5569.489
309.4160
12.6181
-
STD
-
0.375
35.25
975.909
41.970
9.42
9.228
142.68
423.093
6658.937
369.9409
12.5960
20
XS
-
0.5
35
962.115
55.763
9.42
9.163
189.57
417.113
8786.221
488.1234
12.5524
30
-
-
0.625
34.75
948.420
69.459
9.42
9.098
236.13
411.175
10868.405
603.8003
12.5089
40
-
-
0.75
34.5
12906.132
717.0073
12.4656
-
-
-
0.875
34.25
921.323
96.555
9.42
8.967
328.25
399.428
14900.038
827.7799
12.4224
-
-
-
1
34
907.922
109.956
9.42
8.901
373.81
393.618
16850.757
936.1532
12.3794
-
-
-
1.125
33.75
894.620
123.259
9.42
8.836
419.03
387.851
18758.917
1042.1620
12.3366
934.822
83.056
9.42
9.032
282.36
405.280
42
-
-
-
0.25
41.5
1352.655
32.790
11
10.865
111.47
586.426
7144.732
340.2253
14.7611
42
-
STD
-
0.375
41.25
1336.407
49.038
11
10.799
166.71
579.382
10621.605
505.7907
14.7173
20
XS
-
0.5
41
1320.257
65.188
11
10.734
221.61
572.381
14035.834
668.3731
14.6735
30
-
-
0.625
40.75
1304.206
81.240
11
10.668
276.18
565.422
17388.176
828.0084
14.6299
40
-
-
0.75
40.5
1288.252
97.193
11
10.603
330.42
558.505
20679.383
-
-
-
1
40
1256.640
128.806
11
10.472
437.89
544.800
27081.377
1289.5894
14.5000
-
-
-
1.25
39.5
1225.420
160.025
11
10.341
544.02
531.265
33247.746
1583.2260
14.4141
-
-
-
1.5
39
1194.593
190.852
11
10.210
648.82
517.901
39184.342
1865.9211
14.3287
2.10
984.7325
14.5865
PROPIEDADES DE TUBERÍA (HOJA 4 DE 4)
25
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
CAPÍTULO 3.
EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO
26
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
3.1
EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE BOMBAS API. 3.1.1
BOMBA, BREVE HISTORIA.
La primera bomba conocida, fue descrita por Arquímedes y se conoce como Tornillo de Arquímedes, descrito por Arquímedes en el siglo III AC., aunque este sistema había sido utilizado anteriormente por Senaquerib, rey de Asiría en el siglo VII AC.
Tornillo de Arquímedes. Esta maquina se basa de un tornillo que se hace girar dentro de un cilindro hueco, situado sobre un plano inclinado, y que permite elevar el agua situada por debajo del eje de giro. Desde su invención hasta ahora, se ha utilizado para el bombeado de fluidos. También es llamado Tornillo Sinfín por su circuito en infinito. Una bomba de tornillo es un tipo de bomba hidráulica considerada de desplazamiento positivo, que se diferencia de las habituales, más conocidas como bombas centrífugas. Esta bomba utiliza un tornillo helicoidal excéntrico que se mueve dentro de una camisa y hace fluir el líquido entre el tornillo y la camisa. Está específicamente indicada para bombear fluidos viscosos, con altos contenidos de sólidos, que no necesiten removerse o que formen espumas si se agitan. Como la bomba de tornillo desplaza el líquido, este no sufre movimientos bruscos, pudiendo incluso bombear uvas 27
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
enteras. Uno de los usos que tiene, es la de bombear fangos de las distintas etapas de las depuradoras, pudiendo incluso bombear fangos deshidratados procedentes de filtros prensa con un 22-25% de sequedad. Este tipo de bombas, son ampliamente utilizadas en la industria petrolera a nivel mundial, para el bombeo de crudos altamente viscosos y con contenidos apreciables de sólidos. Nuevos desarrollos de estos bombas, permiten el bombeo multifásico. 3.1.2
BREVE DESCRIPCIÓN DE UNA BOMBA.
Una bomba, es un convertido de energía. La bomba se usa para transformar la energía mecánica en energía cinética. Las bombas se emplean para bombear toda clase de líquidos, (agua, aceites de lubricación, combustibles ácidos, líquidos alimenticios, cerveza, leche, etc.). También se emplean las bombas para bombear líquidos espesos con sólidos en suspensión, como pastas de papel, melazas, fangos, desperdicio, etc. Una bomba centrifuga es una maquina que consiste en un conjunto de paletas rotatorias encerradas dentro de una caja o carter: o una cubierta o carcasa, las paletas imparten energía al fluido por la fuerza centrifuga. Uno de los factores más importantes que contribuyen al creciente uso de bombas centrifugas ha sido el desarrollo universal de la fuerza eléctrica. El elemento rotativo de una bomba centrifuga, se denomina impulsor. La forma del impulsor puede forzar al agua a salir en un plano perpendicular a su eje (flujo radial); puede dar al fluido una velocidad con componentes tanto axial como radial (flujo mixto) o puede inducir un flujo en espiral en cilindros coaxiales según la dirección del eje (flujo axial. Normalmente, a las maquinas con flujo radial o mixto se les denomina bombas centrifugas, mientras a las de flujo axial se les llama bombas de flujo axial o bombas de hélice. 3.1.3
FUERZAS Y MOMENTOS EXTERNOS EN BOQUILLAS.
Los sistemas de tuberías son fundamentales en cualquier planta de procesos de la industria mundial de hidrocarburos y sectores conexos. Por el tipo de fluido que generalmente transportan, estos sistemas deben ser adecuadamente diseñados para una operación confiable y segura, aplicando una serie de normas especificas a cada caso, tales como el Código ASME B31 para tuberías (por ejemplo, B31.3), el Código ASME de Calderas y Recipientes a Presión (por ejemplo, Sección III), y guías de ingeniería desarrolladas por empresas de ingeniería o por empresas operadoras del sector hidrocarburos. Aunque un sistema de tuberías puede describirse apropiadamente como una estructura irregular en el espacio, difiere de las estructuras convencionales en que frecuentemente y debido a sus proporciones esbeltas, puede no ser auto soportada y necesitar estar restringido o guiado para prevenir ciertos efectos. Asimismo las temperaturas de operación, pueden introducir esfuerzos térmicos apreciables o reducir la resistencia del material, hasta el punto de hacer necesaria la ayuda estructural suplementaria. 28
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
Por otra parte, cuando el arreglo inicial de las tuberías no es satisfactorio desde el punto de vista de la flexibilidad del sistema, surge la necesidad de proteger el equipo sensible, controlar vibraciones o resistir influencias externas tales como: viento, sismo o cargas por golpes o bien limitar el movimiento de la línea a posiciones especificas, mediante: el cambio de configuración de los sistemas de tubería para reducir su rigidez, ya sea: agregando codos, tramos de tubería que absorban los efectos de la expansión, introduciendo lazos de expansión convencionales (las juntas de expansión no son deseadas), la utilización apropiada y ubicación estratégica de restricciones, la utilización de soportes de resorte en los puntos donde se provean grandes movimientos verticales por la expansión térmica. Para tubería con temperaturas elevadas, el diseño adecuado de soportes, restricciones y guías, requiere un conocimiento satisfactorio de los efectos de concentraciones de cargas y los gradientes térmicos en las paredes de la tubería y equipo interconectado, así como un buen entendimiento de los cambios térmicos por requisitos de servicio, incluyendo condiciones de emergencia y auxiliares. Una buena planeación y correcta distribución de soportes de tubería, restricciones y guías, debe ser simultánea al establecimiento de configuraciones adecuadas por flexibilidad, con objeto de obtener una instalación segura y económica, ya que cuando dicha actividad se relega al contratista ó para terminarse en el campo, sólo puede esperarse un tratamiento convencional, que posteriormente conducirá a efectuar cambios para corregir fallas por: pandeo, fugas, equipo dañado, dificultades de mantenimiento, etc. El análisis de los efectos térmicos y estructurales en tuberías, debe estar íntimamente ligado y en forma paralela a un diseño de soportes suficientemente completo, para asegurar que se cumplan las consideraciones que se hacen para el análisis de flexibilidad, ya que todos y cada uno de los soportes, involucran algún grado de restricción y por otra parte los diversos tipos de restricciones y contraventeos inevitablemente, resisten efectos gravitacionales. La falta de un análisis formal y el uso poco juicioso ó excesivo de soportes, o la falta de restricciones y guías adecuadas, pueden dar lugar a sobrecargas peligrosas en lugar de dar protección a los equipos delicados, lo cual pueden requerir de recorridos innecesariamente grandes para obtener un funcionamiento satisfactorio. Particularmente los sistemas de tuberías conectados a bombas centrifugas, y especialmente para servicios a altas temperaturas, generalmente representan uno de los problemas más difíciles para diseñar desde el punto de vista de la flexibilidad. Estos sistemas de tubería deben considerar lo siguiente: •
Debe cumplir con el criterio establecido, acerca de las cargas admisibles en las conexiones, que para nuestro caso serian las boquillas de la bomba. Este inconveniente, deberá resolverse para todas las condiciones posibles de operación de las bombas, y deberán ser evaluadas para los casos de carga: peso + expansión térmica + presión.
29
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
•
El análisis de flexibilidad de este tipo de sistemas que acoplan a bombas centrifugas, deberá considerar todos los ramales considerados a múltiples comunes.
•
Se deben considerar todas las posibles condiciones de operación.
•
Las conexiones a las bridas de las bombas, deberán ser consideradas como rígidos y no flexibles.
•
Se deben considerar las condiciones de fricción. etc.
Todo sistema conectado a equipo rotatorio, debe cumplir con los requerimientos de American Petroleum institute en su estándar API 610, párrafo 2.4, que cubre la evaluación de cargas externas aplicadas a la cara de bridas de la bomba, la aplicación de este estándar, deberá hacerse contra los resultados de cargas obtenidas en el modo de operación del sistema. Los requerimientos que aplican a bombas con boquillas de succión de 406 mm (16”) y menores, con carcasas construidas de acero o acero aleado. Se consideran dos efectos en las boquillas: fuerzas y momentos (ver tabla) y deformaciones desarrollados en la carcasa que no deben ser mayores a 0.1 mm, para carcasas construidas de otro material, los proveedores deben proponer cargas semejantes en sus boquillas. Una vez que se han determinado las fuerzas momentos tanto en la tubería como en las boquillas de los equipos interconectados, surge la pregunta de si la tubería o el equipo interconectado, no sufrirá daños bajo tales fuerzas; para dar respuesta a tal pregunta, es necesario calcular los esfuerzos y/o combinar las fuerzas y momentos para comparar contra los esfuerzos o fuerzas permisibles tanto para la tubería como para el equipo interconectado, por tanto y en este caso, que se procede a evaluar las cargas obtenidas en las boquillas de una bomba horizontal. 3.1.4
“EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN LAS BOQUILLAS DE UNA BOMBA API (HORIZONTAL)”. DESARROLLO: 3.1.4.1
VERIFICACIÓN DE LOS DIÁMETROS DE LAS BOQUILLAS DE LA BOMBA.
ØS < 406 (16”) 3.1.4.2
ØD < 406 (16”)
EVALUACIÓN DE LA BOMBA, PRIMERA CONDICIÓN SEGÚN ESTÁNDAR API-610.
Boquilla de Succión: Fuerzas: |FxSA/FxST| < 2.00 |FySA/FyST| < 2.00 |FzSA/FzST| < 2.00
Momentos: |MxSA/MxST| < 2.00 |MySA/MyST| < 2.00 |MzSA/MzST| < 2.00 30
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
Boquilla de Descarga: Fuerzas: |FxDA/FxDT| < 2.00 |FyDA/FyDT| < 2.00 |FzDA/FzDT| < 2.00
3.1.4.3
Momentos: |MxDA/MxDT| < 2.00 |MyDA/MyDT| < 2.00 |MzDA/MzDT| < 2.00
EVALUACIÓN DE LA BOMBA, SEGUNDA CONDICIÓN SEGÚN ESTÁNDAR API-610.
Boquilla de Succión: (FRSA/1.5FRST) + (MRSA/1.5MRST) ≤ 2 De donde: FRSA = [(FxSA)2 + (FySA)2 + (FzSA)2]1/2 MRSA = [(MxSA)2 + (MySA)2 + (MzSA)2]1/2 Boquilla de Descarga: (FRDA / 1.5FRDT) + (MRDA/1.5MRDT) ≤ 2 De donde: FRDA = [(FxDA)2 + (FyDA)2 + (FzDA)2]1/2 MRDA = [(MxDA)2 + (MyDA)2 + (MzDA)2]1/2
3.1.4.4 EVALUACIÓN DE LA BOMBA, TERCERA CONDICIÓN SEGÚN ESTÁNDAR API-610.
FRCA < 1.5 (FRST + FRDT) MyCA < 2.0 (MyST + MyDT) MRCA < 1.5 (MRST + MRDT) 31
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
De donde: FRCA = [(FxCA)2 + (FyCA)2 + (FzCA)2]1/2 De donde: FxCA = FxSA + FxDA FyCA = FySA + FyDA FzCA = FzSA + FzDA
De donde: MRCA = [(MxCA)2 + (MyCA)2 + (MzCA)2]0.5 De donde: MxCA = MxSA + MxDA - [(FySA) (zS) + (FyDA) (zD) – (FzSA) (yS) – (FzDA) (yD)] MyCA = MySA + MyDA + [(FxSA) (zS) + (FxDA) (zD) – (FzSA) (xS) – (FzDA) (xD)] MzCA = MzSA + MzDA - [(FxSA) (yS) + (FxDA) (yD) – (FySA) (xS) – (FyDA) (xD)]
32
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________ Boquilla de Descarga
Plano Vertical
Eje Central de la Bomba
Boquilla de Succión Eje Central del Pedestal
3.1.5
SISTEMA DE COORDENADAS PARA FUERZAS Y MOMENTOS. Cargas Permisibles en Bombas Diámetro Nominal de la Boquilla (mm)
Fuerzas(N) Momentos(N-M) Boquilla Top: Fx Fy Fz FR
51(2”)
76(3”)
102(4”)
152(6”)
203(8”)
254(10”)
305(12”)
356(14”)
406(16”)
710 580 890 1280
1070 890 1330 1930
1420 1160 1780 2560
2490 2050 3110 4480
3780 3110 4890 6920
5340 4450 6670 9630
6670 5340 8000 11700
7120 5780 8900 12780
8450 6670 10230 14850
710 890 580 1280
1070 1330 890 1930
1420 1780 1160 2560
2490 3110 2050 4480
3780 4890 3110 6920
5340 6670 4450 9630
6670 8000 5340 11700
7120 8900 5780 12780
8450 10230 6670 14850
890 710 580 1280
1330 1070 890 1930
1780 1420 1160 2560
3110 2490 2050 4480
4890 3780 3110 6920
6670 5340 4450 9630
8000 6670 5340 11700
8900 7120 5780 12780
10230 8450 6670 14850
460 230 350 620
950 470 720 1280
1330 680 1000 1800
2300 1180 1760 3130
3530 1760 2580 4710
5020 2440 3800 6750
6100 2980 4610 8210
6370 3120 4750 8540
7320 3660 5420 9820
Boquilla Side: Fx Fy Fz FR
Boquilla End: Fx Fy Fz FR
Cada Boquilla Mx My Mz MR
3.1.6
CARGAS PERMISIBLES EN BOMBAS API (TABLA)
33
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
De donde: Fx = Fuerza en el eje “X”. Fy = Fuerza en el eje “Y”. Fz = Fuerza en el eje “Z”. Mx = Momento en el eje “X”. My = Momento en el eje “Y”. Mz = Momento en el eje “Z”. ØS = Diámetro nominal de la boquilla de succión. ØD = Diámetro nominal de la boquilla de descarga. SA = Indicativo de cargas aplicadas en boquilla de succión. DA = Indicativo de cargas aplicadas en boquilla de descarga. ST = Indicativo de cargas permisibles en boquilla de succión (ver tabla de permisibles). DT = Indicativo de cargas permisibles en boquilla de descarga (ver tabla de permisibles). CA = Indicativo de cargas ó momentos aplicados al centro de la bomba. xS = Indicativo de dimensión en x de boquilla de succión al centro de la bomba. yS = Indicativo de dimensión en y de boquilla de succión al centro de la bomba. zS = Indicativo de dimensión en z de boquilla de succión al centro de la bomba. xD = Indicativo de dimensión en x de boquilla de descarga al centro de la bomba. yD = Indicativo de dimensión en y de boquilla de descarga al centro de la bomba. zD = Indicativo de dimensión en z de boquilla de descarga al centro de la bomba. FR = Fuerza resultante. MR = Momento resultante. Ejemplo: FxSA = Fuerza aplicada en la boquilla de succión en el eje “X”. 34
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
EJEMPLO DE APLICACIÓN:
3.1.7
“EVALUACIÓN DE LAS CARGAS APLICADAS EN LA CARA DE BRIDA DE LAS BOQUILLAS DE LA BOMBA“ “EP-0221 A/S”
3.1.7.1
DIBUJO DE LA BOMBA “EP-0221-A/S.
35
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
DESARROLLO: 3.1.7.2
DATOS INICIALES:
Diámetro de las boquillas: ØS = 152(6”)
ØD = 102(4”)
Fuerzas y momentos aplicados en las boquillas:
3.1.7.3
Boquilla de Succión:
Boquilla de Descarga:
FxSA = 3130 N.
FxDA = -1375 N.
FySA = -1870 N.
FyDA = 1200 N.
FzSA = 1800 N.
FzDA = -1750 N.
MxSA = 2030 N-M.
MxDA = 1220 N-M.
MySA = 1080 (N-M).
MyDA = -550 N-M.
MzSA = -1650 (N-M).
MzDA = 855 N-M.
VERIFICACIÓN DE LOS DIÁMETROS DE LAS BOQUILLAS DE LA BOMBA:
ØS = 406(16”)
ØD = 406(16”)
Substitución de datos: Boquilla de succión: 152(6”) < 406(16”)
OK
Boquilla de descarga: 102(4”) < 406(16”)
OK
3.1.7.4 EVALUACIÓN DE LA BOMBA PRIMERA CONDICIÓN (BOQUILLA DE SUCCIÓN):
|FxSA/FxST| < 2.00 |3130/3110| = 1.006 < 2.00
OK
|FySA/FyST| < 2.00 |1870/2490| = 0.751 < 2.00
OK 36
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
|FzSA/FzST| < 2.00 |1800/2050| = 0.878 < 2.00
OK
|MxSA/MxST| < 2.00 |2030/2300| = 0.882 < 2.00
OK
|MySA/MyST| < 2.00 |1080/1180| = 0.915 < 2.00
OK
|MzSA/MzST| < 2.00 |1650/1760| = 0.938 < 2.00
OK
3.1.7.5 EVALUACIÓN DE LA BOMBA PRIMERA CONDICIÓN (BOQUILLA DE DESCARGA):
|FxDA/FxDT| < 2.00 |1375/1420| = 0.968 < 2.00
OK
|FyDA/FyDT| < 2.00 |1200/1160| = 1.034 < 2.00
OK
|FzDA/FzDT| < 2.00 |1750/1780| = 0.983 < 2.00
OK
|MxDA/MxDT| < 2.00 |1220/1330| = 0.917 < 2.00
OK
|MyDA/MyDT| < 2.00 |550/680| = 0.809 < 2.00
OK
|MzDA/MzDT| < 2.00 |855/1000| = 0.855 < 2.00
OK 37
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
3.1.7.6
EVALUACIÓN DE LA BOMBA SEGUNDA CONDICIÓN (BOQUILLA DE SUCCIÓN):
FRSA = [(FxSA)2 + (FySA)2 + (FzSA)2]1/2 FRSA = [(3130)2 + (-1870)2 + (1800)2]1/2 FRSA = 4066
N
MRSA = [(MxSA)2 + (MySA)2 + (MzSA)2]1/2 MRSA = [(2030)2 + (-1080)2 + (-1650)2]1/2 MRSA = 2830
N-M
(FRSA/1.5FRST) + (MRSA/1.5MRST) ≤ 2 (4066/1.5x4480) + (2830/1.5x3130) ≤ 2 1.21 < 2 3.1.7.7
por tanto OK.
EVALUACIÓN DE LA BOMBA SEGUNDA CONDICIÓN (BOQUILLA DE DESCARGA):
FRDA = [(FxDA)2 + (FyDA)2 + (FzDA)2]1/2 FRDA = [(-1375)2 + (1200)2 + (-1750)2]1/2 FRDA = 2529
N
MRDA = [(MxDA)2 + (MyDA)2 + (MzDA)2]1/2 MRDA = [(1220)2 + (-550)2 + (855)2]1/2 MRDA = 1588
N-M
(FRDA/1.5FRDT) + (MRDA/1.5MRDT) ≤ 2 (2529/1.5x2560) + (1588/1.5x1800) ≤ 2 1.25 < 2
por tanto OK. 38
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
3.1.7.8 EVALUACIÓN DE LA BOMBA TERCERA CONDICIÓN:
FxCA = FxSA + FxDA FxCA = 3130 + (-1375). FxCA = 1755
N
FyCA = FySA + FyDA FyCA = (-1870) + (1200). FyCA = -670
N
FzCA = FzSA + FzDA FzCA = (1800) + (-1750). FzCA = 50
N
FRCA = [(FxCA)2 + (FyCA)2 + (FzCA)2]1/2 FRCA = [(1755)2 + (-670)2 + (50)2 ]1/2 FRCA = 1879
N
FRCA < 1.5 (FRST + FRDT) 1879 < 1.5 (4480 + 2560) 1879 < 10560
por tanto OK
De donde: MxCA = MxSA + MxDA - [(FySA) (zS) + (FyDA) (zD) – (FzSA) (yS) – (FzDA) (yD)] MxCA = 2030 + 1220 - [(-1870) (0) + (1200) (0.318) – (1800) (0) – (-1750) (-0.197)] MxCA = 3213
N-M
MyCA = MySA + MyDA + [(FxSA) (zS) + (FxDA) (zD) – (FzSA) (xS) – (FzDA) (xD)] MyCA = 1080 + (-550) + [(3130) (0) + (-1375) (0.318) – (1800) (0.200) – (-1750) (0)] MyCA = -267
N-M 39
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
MzCA = MzSA + MzDA - [(FxSA) (yS) + (FxDA) (yD) – (FySA) (xS) – (FyDA) (xD)] MzCA = (-1650) + 855 - [(3130) (0) + (-1375) (-0.197) – (-1870) (0.200) – (1200) (0)] MzCA = -150
N-M
MyCA < 2.0 (MyST + MyDT) -267 < 2.0 (1180 + 680) -267 < 3720
por tanto OK
MRCA = [(MxCA)2 + (MyCA)2 + (MzCA)2]1/2 MRCA = [(3213)2 + (-267)2 + (-150)2]1/2 MRCA = 3228
N-M
MRCA < 1.5 (MRST + MRDT) 3228 < 1.5 (3130 + 1800) 3228 < 7395
3.1.7.9
por tanto OK
CONCLUSIÓN:
Finalmente y al término de la revisión y evaluación de las cargas aplicadas a nuestra bomba, observamos que cumple con todos los requerimientos de API 610 por lo cual, podemos asegurar, que nuestra bomba podrá funcionar satisfactoriamente durante su vida útil. Nuevamente y a continuación, se presenta la implementación del programa de computación “EXCEL” en la “Evaluación de las cargas aplicadas en la cara de brida de las boquillas de la bomba EP-0221 A/S” (horizontal).
40
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
EVALUACIÓN DE CARGAS EN BOMBA BOMBA No.
EP-0221A/S
DATOS DE LA BOMBA. BOQUILLA SUCCIÓN DESCARGA
DIÁMETRO (PULG.) 6 4
LOCALIZA CIÓN END TOP
X 0.200 0.000
DIMENSIONES (M) Y 0.000 -0.197
Z 0.000 0.318
REPORTE DE CARGAS OBTENIDAS. BOQUILLA SUCCIÓN DESCARGA
FX 3130 -1375
FUERZAS (N) FY FZ -1870 1800 -1750 1200
FR 4066.2 2528.5
MX 2030 1220
MOMENTOS (N-M) MY MZ 1080 -1650 -550 855
MR 2830.2 1588.1
EVALUACIÓN DE RESULTADOS. PRIMERA CONDICIÓN: SUCCIÓN. FUERZA X FUERZA Y FUERZA Z MOMENTO X MOMENTO Y MOMENTO Z
CALCULADO
ES TADO
1.01 0.75 0.88 0.88 0.92 0.94
CORRECTO CORRECTO CORRECTO CORRECTO CORRECTO CORRECTO
DESCARGA. FUERZA X FUERZA Y FUERZA Z MOMENTO X MOMENTO Y MOMENTO Z
PERMISIBLE = 2
CALCULADO
ES TADO
0.97 1.03 0.98 0.92 0.81 0.86
CORRECTO CORRECTO CORRECTO CORRECTO CORRECTO CORRECTO
PERMISIBLE = 2
SEGUNDA CONDICIÓN: BOQUILLA
RES ULTADO
ES TADO
SUCCIÓN DESCARGA
1.21 1.25
CORRECTO CORRECTO
PERMISIBLE = 2
TERCERA CONDICIÓN: VALORES (N)
FUERZA RESULTANTE
CALCULADO PERMIS IBLE 1879 10560
MOMENTO EN "Y"
CALCULADO PERMIS IBLE 267 3720
MOMENTO RESULTANTE
CALCULADO PERMIS IBLE 3228 7395
VALORES (N-M)
VALORES (N-M)
ES TADO CORRECTO
ES TADO CORRECTO
ES TADO CORRECTO L LEON S
NOTAS:
3.1.8
1.- LA FLECHA ES PARALELA AL EJE "X" 2.SIGNIFICA QUE SON CAMPOS A LLENAR 3.- DIÁMETRO DE BOQUILLA A INGRESAR: 2"(51mm), 3"(76mm), 4"(mm), 6"(mm), 8"(203mm), 10"(254mm), 12"(305mm), 14"(356mm), 16"(406mm).
REPORTE DE EVALUACIÓN DE CARGAS EN BOMBA (HOJA DE TRABAJO)
41
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
3.2
EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE UNA TURBINA DE VAPOR.
3.2.1
BREVE DESCRIPCIÓN DE UNA TURBINA
Es el nombre genérico que se da a la mayoría de las Turbó máquinas motoras, estas son maquinas de fluido, a través de las cuales transita un fluido en forma continua y este le entrega su energía a través de un rodete con paletas o alabes. La turbina es solo un componente del turborreactor. El fluido del que se habla, puede ser líquido, como sucede en las turbinas hidráulicas que se encuentran en las centrales hidroeléctricas, así como también pueden ser vapor de agua o ciertos gases generados de la combustión de algún combustible, tal como es el caso de las turbinas de vapor y de gas. Una turbina, como se menciona, es una turbo maquina, que consta de un eje de rotación que se mueve gracias a una o dos ruedas con paletas adosadas, las que se denominas rotor y estator, el rotor se mueve gracias al impulso que le da el fluido con su movimiento continuo, arrastrando el eje que permite el movimiento de rotación. Existen varios tipos de turbinas, y entre los más importantes, es necesario destacar las: (a) Turbinas Hidráulicas.- Este tipo de máquinas se caracteriza por poseer un fluido que a lo largo de su trabajo, no presenta variaciones considerables en cuanto a su densidad. (b) Turbinas Térmicas.- Estas máquinas se caracterizan por manejar fluido que sí sufre cambios en su densidad a medida que pasa a través del rodete de las cuales se encuentran dos tipos como son: turbinas de vapor de agua y turbinas a gas (c) Turbinas Eólicas.- Este tipo de máquina nos permite utilizar el viento como fluido de trabajo, Particularmente los sistemas de tuberías conectados a turbinas, y especialmente para servicios a altas temperaturas, generalmente presentan mayor dificultad para resolver los problemas de esfuerzos en tuberías y cargas en equipos interconectados, por tanto para diseñar un sistema de tuberías desde el punto de vista de flexibilidad, estos sistemas deben cumplir con lo siguiente: •
Debe cumplir con el criterio establecido, acerca de las cargas admisibles en las conexiones, que para nuestro caso serian las boquillas de la turbina. Este inconveniente, deberá resolverse para todas las condiciones posibles de operación de las turbinas, y deberán ser evaluadas para los casos de carga: peso + expansión térmica + presión.
•
El análisis de flexibilidad de este tipo de sistemas que acoplan a turbinas, deberá considerar todos los ramales considerados a múltiples comunes. 42
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
•
Se deben considerar todas las posibles condiciones de operación.
•
Las conexiones a las bridas de las turbinas, deberán ser consideradas como rígidos y no flexibles.
•
Los desplazamientos por expansión térmica de las boquillas de conexión deberán ser de acuerdo a las recomendaciones del fabricante. Si no existe otra información, el mecanismo rígido deberá ser modelado a la temperatura que corresponda la descarga. Deberá ajustarse la temperatura de los elementos rígidos para compensar la diferencial de movimiento de las boquillas.
•
Para el caso de turbinas, las fuerzas y momentos resultantes, se obtendrán en la cara de brida de la boquilla de salida.
•
Para el caso de compresores, las fuerzas y momentos resultantes, se obtendrán en la boquilla de entrada.
•
Se deben considerar las condiciones de fricción. etc.
Como todo sistema conectado a equipo rotatorio, deberá cumplir con el estándar aplicable y en este caso los requerimientos de ANSI/NEMA SM-23 (National Electrical Manufactures Association), cubre la evaluación de cargas externas aplicadas a la cara de bridas de una turbina, la aplicación de este estándar, deberá hacerse contra los resultados de cargas obtenidas en el modo de operación del sistema Nuevamente, una vez que se han determinado las fuerzas y momentos generados por la tubería en las boquillas de los equipos interconectados, surge la pregunta de que si la tubería o el equipo interconectado sufrirá daños bajo tales fuerzas; para dar respuesta a tal pregunta, es necesario calcular los esfuerzos y/o combinar las fuerzas y momentos para comparar contra los esfuerzos o fuerzas permisibles tanto para la tubería como para el equipo interconectado. La obtención de las fuerzas y momentos actuantes en las boquillas del equipo a revisar, son el resultado del análisis a los sistemas de tuberías, el cual es obtenido mediante programas de computadora o calculadora, etc. Para este caso de evaluación de cargas en una turbina, es necesario verificar que las cargas obtenidas en el equipo, se encuentren ordenadas con respecto de un sistema de ejes, en el cual, el eje “X” sea paralelo a la flecha del equipo, en caso contrario, se procederá a cambiar y orientar en esta forma. El sistema de ejes, esta basado en la regla de la mano derecha. El origen del sistema de ejes mostrado, se supondrá en la línea de centros de la cara de brida de la boquilla en cuestión para así, poder considerar los signos de las distancias a los ejes “X” “Y” y “Z”. 43
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
3.2.2
“EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE TURBINAS DE VAPOR”
DESARROLLO: 3.2.2.1
PRIMERA EVALUACIÓN:
Verificar que las fuerzas y momentos resultantes, aplicados en la cara de brida de cada boquilla de la turbina, cumpla con lo siguiente: Para Turbinas: 3 FR + MR ------------------- < 100 % 500 D Para Compresores: 3 FR + MR --------------------- < 100 % 925 D FR = Fuerza resultante actuante (lbs.), incluye la fuerza por presión, cuando se usan juntas de expansión sin restricciones en las conexiones, excepto en el caso de salidas verticales. MR = Momento resultante actuante (lbs-pie). D = Diámetro nominal de la boquilla de: entrada, salida o extracción (pulg), para diámetros (D) mayores de 8, se debe usar: (16 + D) Du = ---------------3 44
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
De donde: Du = Diámetro nominal a usar de la boquilla de: entrada, salida o extracción (pulg). Cálculo de la fuerza resultante: FRen =
(Fxen)2 + (Fyen)2 + (Fzen)2
FRsa =
(Fxsa)2 + (Fysa)2 + (Fzsa)2
FRex =
(Fxex)2 + (Fyex)2 + (Fzex)2
Cálculo del momento resultante: MRen =
(Mxen)2 + (Myen)2 + (Mzen)2
MRsa =
(Mxsa)2 + (Mysa)2 + (Mzsa)2
MRex =
(Mxex)2 + (Myex)2 + (Mzex)2
De donde: FRen, sa, ex = Fuerza resultante en la cara de brida de la boquilla de entrada, salida o de extracción (lbs). MRen, sa, ex = Momento resultante en la cara de brida de la boquilla de entrada, salida o de extracción (lbs-pie). Fxen, sa, ex = Fuerza que actúa en el eje “X” en la cara de brida de la boquilla de entrada, salida y de extracción (lbs). Fyen, sa, ex = Fuerza que actúa en el eje “Y” en la cara de brida de la boquilla de entrada, salida y de extracción (lbs). Fzen, sa, ex = Fuerza que actúa en el eje “Z” en la cara de brida de la boquilla de entrada, salida o de extracción (lbs). Mxen, sa, ex = Momento que actúa en el eje “X” en la cara de brida de la boquilla de entrada, salida o de extracción (lbs-pie). 45
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
Myen, sa, ex = Momento que actúa en el eje “Y” en la cara de brida de la boquilla de entrada, salida o de extracción (Lbs-pie). Mzen, sa, ex = Momento que actúa en el eje “Z” en la cara de brida de la boquilla de entrada, salida o de extracción (Lbs-pie). 3.2.2.2 SEGUNDA EVALUACIÓN:
La suma algebraica de las fuerzas combinadas de las boquillas de estrada, salida y extracción, deben cumplir lo siguiente: Relaciones de aprobación: ∑Fx -------------- < 100 % Fx ∑Fy -------------- < 100 % Fy ∑Fz -------------- < 100 % Fz De donde: ∑Fx = Fxen + Fxsa +Fxex ∑Fy = Fyen + Fysa +Fyex ∑Fz = Fzen + Fzsa +Fzex Fuerzas permisibles: Para Turbinas: Fx = 50 De Fy = 125 De Fz = 100 De Para Compresores: Fx = 50 (1.85) De Fy = 125 (1.85) De Fz = 100 (1.85) De 46
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
Cálculo del diámetro equivalente: De =
Den2 + Dsa2 + Dex2
Si De en mayor a 9, usar lo siguiente: (18 + De) Dc = -------------------3 *Cuando el valor de la fuerza permisible sea negativo deberá considerarse cero. ∑Fx = Suma algebraica de las fuerzas que actúan en el eje “X” en la cara de brida de las boquillas (entrada, salida y extracción) (Lbs.). ∑Fy = Suma algebraica de las fuerzas que actúan en el eje “Y” en la cara de brida de las boquillas (entrada, salida y extracción) (Lbs.). ∑Fz = Suma algebraica de las fuerzas actúan en el eje “Z” en la cara de brida de las boquillas (entrada, salida y extracción) (Lbs.). De = Diámetro nominal equivalente de las boquillas (entrada, salida y extracción) (pulg). Dc = Diámetro nominal combinado a usar de las boquillas (entrada, salida y extracción) (pulg). Den = Diámetro nominal de la boquilla de entrada (pulg). Dsa = Diámetro nominal de la boquilla de salida (pulg). Dex = Diámetro nominal de la boquilla de extracción (pulg). Fx = Fuerza permisible que actúa en el eje “X” en la cara de brida de la boquilla de: entrada, salida o extracción (Lbs). Fy = Fuerza permisible que actúa en el eje “Y” en la cara de brida de la boquilla de: entrada, salida o extracción (Lbs). Fz = Fuerza permisible que actúa en el eje “Z” en la cara de brida de la boquilla de: entrada, salida o extracción (Lbs).
47
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
3.2.2.3
TERCERA EVALUACIÓN:
La suma algebraica de los momentos combinados de las boquillas de estrada, salida y extracción, resuelto en la boquilla de salida (exhaust) o boquilla de entrada (inlet), deben cumplir lo siguiente: Relaciones de aprobación: ∑Mx -------------- < 100 % Mx ∑My -------------- < 100 % My ∑Mz -------------- < 100 % Mz
Momentos permisibles: Para Turbinas: Mx = 250 Dr My = 125 Dr Mz = 125 Dr Para Compresores: Mx = 250 (1.85) Dr My = 125 (1.85) Dr Mz = 125 (1.85) Dr
48
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
De donde: Dr =
Den2 + Dsa2 + Dex2
Para valores de Dr mayores a 9, usar lo siguiente: (18 + Dr) Dru = -------------------3 ∑Mx = Mxen + Mxsa + Mxex + (Fyen x dz) + (Fzen x dy) + (Fyex x dz) + (Fzex x dy). ∑My = Myen + Mysa + Myex + (Fxen x dz) + (Fzen x dx) + (Fxex x dz) + (Fzex x dx). ∑Mz = Mzen + Mzsa + Mzex + (Fxen x dy) + (Fyen x dx) + (Fxex x dy) + (Fyex x dx).
∑Mx = Suma algebraica de los momentos actuantes en el eje “X” de las boquillas (entrada, salida y extracción) y los momentos de las fuerzas actuantes, resueltos en la boquilla de salida (exhaust) o entrada (inlet), según sea el caso (Lbs-pie). ∑My = Suma algebraica de los momentos actuantes en el eje “Y” de las boquillas (entrada, salida y extracción) y los momentos resultantes de las fuerzas, resueltos en la boquilla de salida (exhaust) o entrada (inlet), según sea el caso (Lbs-pie). ∑Mz = Suma algebraica de los momentos actuantes en el eje “Z” de las boquillas (entrada, salida y extracción) y los momentos resultantes de las fuerzas, resueltos en la boquilla de salida (exhaust) o entrada (inlet), según sea el caso (Lbs-pie). Mx = Momento permisible en el eje “X” en la cara de brida de la boquilla (Lbs-pie). My = Momento permisible en el eje “Y” en la cara de brida de la boquilla (Lbs-pie).
49
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
Mz = Momento permisible en el eje “Z” en la cara de brida de la boquilla (Lbs-pie). dx = Dimensión en el eje “X” desde el punto de aplicación de la fuerza en consideración a la línea de centro de la cara de brida de la boquilla de salida (exhaust) o entrada (inlet), según sea el caso (pies). dy = Dimensión en el eje “Y” desde el punto de aplicación de la fuerza en consideración a la línea de centro de la cara de brida de la boquilla de salida (exhaust) o de entrada (inlet), según sea el caso (pies). dz = Dimensión en el eje “Z” desde el punto de aplicación de la fuerza en consideración a la línea de centro de la cara de brida de la boquilla de salida (exhaust) o entrada (inlet), según sea el caso (pies). Dr = Diámetro nominal resultante de las boquillas: entrada, salida y extracción (pulg). Dru = Diámetro nominal resultante a usar (pulg).
3.2.2.4
CUARTA EVALUACIÓN:
La fuerza y momento resultante de las fuerzas y momentos combinados deben cumplir con lo siguiente: Para Turbinas: Mc Fc + ---------- = 250 De 2 Para Compresores: Mc Fc + ---------- = 250 (1.85) De 2 50
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
De donde: Fc =
Mc =
∑Fx2+∑Fy2+∑Fz2
∑Mx2+∑My2+∑Mz2
Por tanto: Para Turbinas: 2Fc + Mc ------------------- < 100 % 250 Dc Para Compresores: 2Fc + Mc ------------------- < 100 % 250 (1.85) Dc
De donde: Fc = Fuerza actuante combinada en la cara de brida de la boquilla (Lbs). Mc = Momento actuante combinado en la cara de brida de la boquilla (Lbs-pie).
51
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
EJEMPLO DE APLICACIÓN.
3.2.3
“EVALUACIÓN DE LAS CARGAS APLICADAS EN LAS BOQUILLAS DE LA TURBINA DE VAPOR EKT-0201” DESARROLLO:
3.2.3.1
DATOS INICIALES:
Cargas aplicadas en la boquilla de entrada (inlet) Fx = -605 Fy = 710 Fz = 255
Lbs. Lbs. Lbs.
Mx = 331 My = 855 Mz = -615
Lbs-pie Lbs-pie Lbs-pie
Cargas aplicadas en la boquilla de salida (exhaust) Fx = 0 Fy = 255 Fz = 1015
Lbs. Lbs. Lbs.
Mx = 6478 My = 798 Mz = 4
Lbs-pie Lbs-pie Lbs-pie
Cargas aplicadas en la boquilla de extracción (extraction) Fx = 227 Fy = -168 Fz = -211
Lbs. Lbs. Lbs.
Mx = -795 My = 1140 Mz = -1084
Lbs-pie Lbs-pie Lbs-pie
Diámetro de boquillas: Boquilla de entrada (inlet) = 16.0 pulg. Boquilla de salida (exhaust) = 48.0 pulg. Boquilla de extracción (extraction) = 16.0
pulg.
52
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
53
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
3.2.3.2
DIBUJO DE LA TURBINA DE VAPOR “EKT-201”
54
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
3.2.3.3
PRIMERA EVALUACIÓN DE LA TURBINA “EKT-201”:
-Boquilla de entrada (inlet): (Fxen)2 + (Fyen)2 + (Fzen)2
FRen = Substitución: FRen =
(-605)2 + (710)2 + (255)2
FRen = 967 MRen =
Lbs.
(Mxen)2 + (Myen)2 + (Mzen)2
Substitución: MRen =
(331)2 + (855)2 + (-615)2
MRen = 1104
Lbs-pie.
Debido a que el diámetro de la boquilla es mayor a 8, se aplica lo siguiente: (16 + D) Dus = ---------------3 Substitución: (16 + 16) Dus = ---------------3 Dus = 10.667
pulg.
Por tanto 3 FRen + MRen --------------------- < 100 % 500 Dus
55
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
Substitución: (3 x 967) + 1104 ------------------------ < 100 % 500 x 10.667 4005 ----------------- < 100 % 5334 75.1 % < 100 %
Boquilla de entrada (inlet) OK.
-Boquilla de salida (exhaust): (Fxsa)2 + (Fysa)2 + (Fzsa)2
FRsa = Substitución:
(0)2 + (255)2 + (1015)2
FRsa =
FRsa = 1047 MRsa =
Lbs.
(Mxsa)2 + (Mysa)2 + (Mzsa)2
Substitución: MRsa =
(6478)2 + (798)2 + (4)2
MRsa = 6527
Lbs-pie.
Debido a que el diámetro de la boquilla es mayor a 8, se aplica lo siguiente: (16 + D) Dus = ---------------3 Substitución: (16 + 48) Dus = ---------------3 Dus = 21.333
pulg. 56
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
Por tanto 3 FRsa + MRsa --------------------- < 100 % 500 Dus Substitución: (3 x 1047) + 6527 ------------------------ < 100 % 500 x 21.333 9668 ------------------ < 100 % 10667 90.63 % < 100 %
Boquilla de salida (exhaust) OK.
-Boquilla de extracción (extraction): (Fxex)2 + (Fyex)2 + (Fzex)2
FRex = Substitución: FRex =
(227)2 + (-168)2 + (-211)2
FRex = 353 MRex =
Lbs.
(Mxex)2 + (Myex)2 + (Mzex)2
Substitución: MRex =
(-795)2 + (1140)2 + (-1084)2
MRex = 1763
Lbs-pie.
57
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
Debido a que el diámetro de la boquilla es mayor a 8, se aplica lo siguiente: (16 + D) Dus = ---------------3 Substitución: (16 + 16) Dus = ---------------3 Dus = 10.667
pulg.
Por tanto 3 FRex + MRex --------------------- < 100 % 500 Dus Substitución: (3 x 353) + 1763 ------------------------ < 100 % 500 x 10.667 2822 ------------------ < 100 % 5334 52.9 % < 100 % 3.2.3.4
Boquilla de extracción (extraction) OK.
SEGUNDA EVALUACIÓN DE LA TURBINA “EKT-201”:
Suma algebraica de fuerzas en el eje “X” ∑Fx = Fxen + Fxsa + Fxex Substitución: ∑Fx = (-605) + (0) + (227) ∑Fx = -378
Lbs. 58
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
Suma algebraica de fuerzas en el eje “Y” ∑Fy = Fyen + Fysa + Fyex Substitución: ∑Fy = (710) + (255) + (-168) ∑Fy = 797
Lbs.
Suma algebraica de fuerzas en el eje “Z” ∑Fz = Fzen + Fzsa + Fzex Substitución: ∑Fz = (255) + (1015) + (-211) ∑Fz = 1059
Lbs.
Cálculo del diámetro equivalente: De =
Den2 + Dsa2 + Dex2
Substitución: De =
(16)2 + (48)2 + (16)2
De = 53.066
pulg.
Debido a que De es mayor a 9 se tiene lo siguiente: (18 + De) Dc = -------------------3 Substitución: (18 + 53.066) Dc = -------------------3 Por tanto se tiene: Dc = 23.690
pulg. 59
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
Permisibles: Fx = 50 Dc Fy = 125 Dc Fz = 100 Dc Substitución: Fx = 50 (23.69) Fx = 1184
Lbs.
Fy = 125 (23.69) Fy = 2961
Lbs.
Fz = 100 (23.69) Fz = 2369
Lbs.
Relaciones de aprobación: En “X”: ∑Fx -------------- < 100 % Fx Substitución: 378 -------------- < 100 % 1184 31.93 % < 100 %
Por tanto OK.
En “Y”: ∑Fy -------------- < 100 % Fy 60
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
Substitución: 797 -------------- < 100 % 2961 26.91 % < 100 %
Por tanto OK.
En “Z”: ∑Fz -------------- < 100 % Fz Substitución: 1059 -------------- < 100 % 2369 44.7 % < 100 % Por tanto OK. 3.2.3.5
TERCERA EVALUACIÓN DE LA TURBINA “EKT-201”:
Suma de momentos actuantes en boquilla de salida (exhaust): ∑Mx = Mxen + Mxsa + Mxex - (Fyen x dz) + (Fzen x dy) - (Fyex x dz) + (Fzex x dy) Substitución: ∑Mx = 331 + 6478 - 795 - (710x10.52) + (255x11.46) - (-168x0) + (-211x1.64) ∑Mx = 1121
Lbs-pie.
∑My = Myen + Mysa + Myex + (Fxen x dz) - (Fzen x dx) + (Fxex x dz) - (Fzex x dx) Substitución: ∑My = 855 + 798 + 1140 + (-605x10.52) - (255x-7.57) + (227x0) - (-211x-5.32) ∑My = -2765
Lbs-pie. 61
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
∑Mz = Mzen + Mzsa + Mzex - (Fxen x dy) + (Fyen x dx) - (Fxex x dy) + (Fyex x dx) Substitución: ∑Mz = -615 +4 – 1084 - (-605x11.46) + (710x-7.57) - (227x1.64) + (-168x-5.32) ∑Mz = 385
Lbs-pie.
Ahora de la segunda evaluación, tenemos que De = 53.066 pulg: Debido a que De es mayor a 9 se tiene lo siguiente: (18 + De) Dc = -------------------3 Substitución: (18 + 53.066) Dc = -------------------3 Por tanto se tiene: Dc = 23.69
pulg.
Permisibles: Mx = 250 Dc My = 125 Dc Mz = 125 Dc Substitución: Mx = 250 (23.69) Mx = 5922
Lbs-pie.
My = 125 (23.69) My = 2961
Lbs-pie.
Mz = 125 (23.69) Mz = 2961
Lbs-pie. 62
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
Por tanto aplicando las relaciones de aprobación, se tiene: ∑Mx -------------- < 100 % Mx Substitución: 1121 -------------- < 100 % 5922 18.93 % < 100 %
Por tanto OK
∑My -------------- < 100 % My Substitución: 2765 -------------- < 100 % 2961 93.38 % < 100 %
Por tanto OK
∑Mz -------------- < 100 % Mz Substitución: 385 -------------- < 100 % 2961 13.00 % < 100 %
Por tanto OK
63
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
3.2.3.6
CUARTA EVALUACIÓN DE LA TURBINA “EKT-201”:
Datos: De segunda evaluación se tiene: ∑Fx = -378
∑Fy = 797
Lbs.
∑Fz = 1059
Lbs.
Lbs.
De tercera evaluación se tiene: ∑Mx = 1121
Lbs-pie.
∑My = -2765
Lbs-pie.
Dc = 23.69
pulg.
∑Mz = 385
Lbs-pie.
Fuerza resultante: Fc =
∑Fx2 + ∑Fy2 + ∑Fz2
Substitución: (-378)2 + (797)2 + (1059)2
Fc =
Fc = 1378
Lbs.
Momento resultante: Mc =
∑Mx2 + ∑My2 + ∑Mz2
Substitución: Mc =
(1121)2 + (-2765)2 + (385)2 Mc = 3008
Lbs-pie.
Por tanto aplicando las relaciones de aprobación, se tiene: 2Fc + Mc ------------------- < 100 % 250 Dc
64
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
Substitución: 2(1378) + 3008 -------------------------- < 100 % 250 (23.69) 97.32 % < 100 %
3.2.3.7
Por tanto OK.
CONCLUSIÓN:
Nuevamente y finalmente al termino de la revisión y evaluación de las cargas aplicadas a nuestra turbina de vapor, observamos que cumple con todos los requerimientos de ANSI/NEMA SM23, por lo cual, podemos asegurar, que tanto la turbina como los arreglos de tubería que conectan a sus boquillas podrán funcionar satisfactoriamente durante su vida útil. Es importante mencionar, y al mismo tiempo resaltar, que el avance de la tecnología contribuye enormemente y de manera decisiva al desarrollo de la ingeniería en todo el mundo, la implementación de las nuevas herramientas de trabajo (programas de computadora), ayudan a la realización de nuestro trabajo con mayor rapidez, confiabilidad y excelente presentación. Nuevamente y a continuación se presenta la hoja de trabajo en Excel que evalúa dichos efectos, mismos que son ocasionados por las cargas externas (fuerzas y momentos) que son aplicadas en la cara de brida de las boquillas de una turbina, estas cargas son generadas por los sistemas de tuberías que conectan a las boquillas de las mismas. Cabe también mencionar que existen programas de análisis de esfuerzos de tuberías, que son costosos como por ejemplo el “CAESAR II” que entre muchas de las actividades que realiza, también evalúa las cargas registradas en la cara brida de las boquillas de una turbina.
65
►EVALUACIÓN DE CARGAS APLICADAS EN BOQUILLAS DE EQUIPO ROTATORIO◄ ___________________________________________________________________________________________________
EVALUACIÓN DE CARGAS EN TURBINA TURBINA No.
FACTO R =
L LEON S .
BO Q UILLA
PUNTO
SALIDA (EXHAUST) ENTRADA (INLET) EXTRAC CIÓ N (EXTRAC . )
10 3010 10
BO Q UILLA
PUNTO
SALIDA (EXHAUST)
10
ENTRADA (INLET)
3010
EXTRAC CIÓ N (EXTRAC . )
10
EKT-0201
DIÁMETRO NO M. (PULG) 48 16 16
FUERZAS (LB) 0 255 1015 1047 -605 710 255 967 227 -168 -211 353
FX = FY = FZ = FR = FX = FY = FZ = FR = FX = FY = FZ = FR = FUERZAS (LB)
-378 797 1059 1378
FX = FY = FZ = FR =
MO MENTO S (LB-PIE) 1122 MX = -2763 MY = 387 MZ = 3007 MR =
2FR + MR
5764
X (PULG) 0 -90.787 -63.78
DIMENSIO NES Y (PULG) 0 137.52 19.685
MO MENTO S (LB-PIE) 6478 MX = 798 MY = 4 MZ = 6527 MR = 331 MX = 855 MY = -615 MZ = 1104 MR = -795 MX = 1140 MY = -1084 MZ = 1763 MR =
Z (PULG) 0 126.22 0 PRIMERA EVALUAC IÓ N RESULTADO ESTADO DE PERM. =
90.62
% OK
DE PERM. =
75.10
% OK
DE PERM. =
52.88
% OK
SEGUNDA EVALUAC IÓ N PERMISIBLE RESULTADO ESTADO (LB) 1184 31.91 % OK DE PERM. = 2961 26.92 % OK DE PERM. = 2369 44.70 % OK DE PERM. =
TERC ERA EVALUAC IÓ N PERMISIBLE RESULTADO (LB-PIE) ESTADO 5922 18.95 % OK DE PERM. = 2961 93.30 % OK DE PERM. = 2961 13.08 % OK DE PERM. =
C UARTA EVALUAC IÓ N PERMISIBLE RESULTADO (LB-PIE) ESTADO 5922 97.32 % OK DE PERM. = L LE ON S.
NOTAS: 1.- LA FLECHA DE LA T URBINA ES PARALELO AL EJE "X". 2.SIGNIFICA QUE SON CAMPOS A LLENAR
3.2.4
REPORTE DE EVALUACIÓN DE CARGAS EN TURBINA (HOJA DE TRABAJO)
66
►DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIONES CABEZAL-RAMAL◄ ___________________________________________________________________________________________________
CAPÍTULO 4.
DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIONES CABEZALRAMAL.
67
►DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIONES CABEZAL-RAMAL◄ ___________________________________________________________________________________________________
En muchos arreglos de tuberías, es muy frecuente el uso de insertos soldables cabezalramal, este tipo de derivación implica tener que revisar la zona del inserto, debido a la falta de material en el cabezal, lo que lo convierte en punto de posible falla por presión interna o externa, por tanto y a continuación se expone el siguiente procedimiento para evaluar este concepto. 4.1
ASPECTOS A CONSIDERAR EN ESTE ANÁLISIS
1. Determinación del requerimiento de los elementos de refuerzo, necesarios en el punto de conexión cabezal-ramal por efectos de presión interna o externa. 2. Se determinarán las dimensiones mínimas requeridas por el elemento de refuerzo para las condiciones mencionadas. 3. Este procedimiento no es aplicable a conexiones que tengan un ángulo menor a 45° entre cabezal-ramal. 4. Este procedimiento no aplica a conexiones en donde la línea de centros del ramal intersecte la línea de centro del cabezal. 5. Los materiales usados para reforzar, pueden diferir del material del cabezal, la condición de que sean compatibles con los materiales del cabezal y del ramal con respecto a la soldabilidad, tratamientos térmicos requeridos, corrosión galvánica, dilatación térmica, etc. si el esfuerzo permisible de tales materiales es menor que el del cabezal, el área correspondiente debe reducirse en relación de los valores de los esfuerzos permisibles antes de ser sumados al área de refuerzo. No se tomará ninguna acción adicional para materiales que tengan mayores valores de esfuerzos permisibles que los del cabezal. 6. La zona de refuerzo es un paralelogramo cuya longitud se extiende una distancia L2 a cada lado de la línea de centros del ramal y cuyo ancho se inicia en la superficie interior del cabezal (en su condición corroída), y se extiende hasta una distancia L4 medida perpendicularmente desde la superficie exterior del cabezal. 7. Cuando el espaciamiento de dos o más conexiones de cómo resultado que sus zonas de refuerzo se traslapen, dichas aberturas serán reforzadas de acuerdo como se indica en el inciso A, con un refuerzo combinado que tenga un área igual a la requerida por cada abertura. Ninguna porción de la sección transversal será considerada como aplicada a más de una abertura, ni será evaluada más de una vez en un área combinada. Cuando dos o más aberturas sean acondicionadas con un refuerzo común, la distancia mínima entre centros, será preferentemente por lo menos 1 ½ veces su diámetro promedio y el área de refuerzo entre ellos, será al menos igual a 50% del total requerido para esas dos aberturas. 8. Los elementos de refuerzo, pueden ser obtenidos a partir de: secciones de tubo, placa preformada o anillos de refuerzo con un ancho constante y razonable. 68
►DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIONES CABEZAL-RAMAL◄ ___________________________________________________________________________________________________
4.2
“DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIÓN CABEZAL-RAMAL”
DESARROLLO:
4.2.1
ÁREA DE REFUERZO REQUERIDA (AI), (AE).
El Área de Refuerzo Requerida (AI) ó (AE), es aquella área removida de una tubería (cabezal), para hacer un inserto o conexión de otra tubería (ramal) la cual es de menor diámetro, debido a este evento, es necesario revisar y evaluar esta zona del cabezal con lo cual, podremos asegurar que nuestro sistema de tuberías tendrá la capacidad de soportar los efectos de presión, ya sea interna o externa.
69
►DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIONES CABEZAL-RAMAL◄ ___________________________________________________________________________________________________
(AI) Área de Refuerzo Requerida por Efecto de Presión Interna. AI = (th L1) (2 – SEN ß)
pulg2.
(AE) Área de Refuerzo Requerida por Efecto de Presión Externa. AE = (th L1) (2 – SEN ß) / 2
pulg2.
De donde: P Dh th = ---------------------------- pulg. 2 (Sh Eh + P Yh) P Db tb = ---------------------------- pulg. 2 (Sb Eb + P Yb) L1 = [Db - 2(Tmb – C)] / SEN ß pulg. Tmh = Tnh – Tf
pulg.
Tmb = Tnb – Tf
pulg.
De donde:
th = Espesor por presión del cabezal (pulg.). tb = Espesor por presión del ramal (pulg.). L1 = Longitud efectiva removida del cabezal (pulg.). ß = Ángulo formado por las líneas de centro de tuberías cabezal-ramal (grados) P = Presión interna de diseño (lbs/pulg2.). Dh = Diámetro exterior del cabezal (pulg.). Db = Diámetro exterior del ramal (pulg.). Sh = Esfuerzo máximo permisible a la temperatura de diseño del cabezal (lbs/pulg2), (por Código). 70
►DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIONES CABEZAL-RAMAL◄ ___________________________________________________________________________________________________
Sb = Esfuerzo máximo permisible a la temperatura de diseño del ramal (lbs/pulg2), (por Código). Eh = Factor de junta de cabezal (por Código). Eb = Factor de junta de ramal (por Código). Yh = Factor de corrección para cabezal (ver tabla) que depende del material, válido para th < Dh/6, si th ≥ Dh/6, usar; dh Yh = ---------------------Dh + dh dh = Diámetro interior del cabezal Yb = Ídem para ramal. Tmh = Espesor mínimo requerido del cabezal (pulg.). Tmb = Espesor mínimo requerido del ramal (pulg.). Tnh = Espesor nominal requerido del cabezal (pulg.). Tnb = Espesor nominal requerido del ramal (pulg.). Tf = Tolerancia de Fabricación (ver tabla). C = Tolerancia por corrosión (pulg.). 4.2.2
ÁREAS DE REFUERZO EXISTENTES:
De acuerdo a la Figura 1, las áreas de refuerzo existentes son las siguientes: A2,
A3, A4
4.2.2.1 ÁREA RESULTANTE DE CUALQUIER EXCESO DE ESPESOR DISPONIBLE EN LA PARED DEL CABEZAL (A2).
Esta área se encuentra localizada dentro de la zona de refuerzo, A2 = (2 L2 – L1) (Tmh – th - C)
pulg2. 71
►DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIONES CABEZAL-RAMAL◄ ___________________________________________________________________________________________________
De donde: L2 = Radio de la zona de refuerzo del lado del cabezal (pulg.) Usar la mayor de L2, pero nunca mayor a: Dh. L2 = L1
pulg.
Ó L2 = (Tmb – C) + (Tmh – C) + (L1 / 2).
pulg.
4.2.2.2 ÁREA RESULTANTE DE CUALQUIER EXCESO DE ESPESOR DISPONIBLE EN LA PARED DEL RAMAL (A3).
Esta se encuentra localizada dentro de la zona de refuerzo. A3 = 2 L4 (Tmb - tb – C) / SEN ß
pulg2.
De donde: L4 = Es la altura de la zona de refuerzo del lado exterior del cabezal (pulg.) Usar el menor para L4 de: L4 = 2.5 (Tmh – C).
pulg.
Ó L4 = 2.5 (Tmb – C) + Tr
pulg.
Tr = Espesor mínimo del refuerzo utilizado (refuerzo hecho de tubo) = Espesor nominal de tubo menos la tolerancia de fabricación (pulg.). Ó Tr = Espesor nominal del refuerzo utilizado (refuerzo hecho de placa) = Espesor nominal de la placa (pulg.).
72
►DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIONES CABEZAL-RAMAL◄ ___________________________________________________________________________________________________
4.2.2.3
ÁREA DE TODOS LOS OTROS COMPONENTES METÁLICOS QUE SE ENCUENTRAN DENTRO DE LA ZONA DE REFUERZO (A4).
Los mismos que se encuentran definidos en la Figura 2, esta área se encuentra definida por: el área de la placa de refuerzo y el área de todas las soldaduras. Estas áreas son definidas a continuación: pulg2.
A4 = Aa + Ab + Ac
C L RAMAL
Aa
Ac
Ab
Th
tc
Tr
Tb
5 0. Tr
Figura 2 De donde: Aa = Área perteneciente al cordón de soldadura (pulg2.). E E = 0.707 Tr E
Aa = E2
pulg2..
0.5Tr Ab = Área perteneciente al cordón de soldadura (pulg2). Usar el menor tc de:
F
tc = 0.7 Tmb F
tc
ó
tc = 0.25
F = tc / 0.707 Ab = F2
pulg2. 73
►DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIONES CABEZAL-RAMAL◄ ___________________________________________________________________________________________________
Ac = Área perteneciente al refuerzo (pulg2). Ac = (2L-(Db / SENβ)) Tr (SEr / SEh) Si SEr ≥ SEh
pulg2.
Multiplicar por 1.
La suma de estas áreas existentes de refuerzo, debe ser mayor que el área de refuerzo requerida (AI) en caso de no cumplir con lo anterior, el inserto requerirá refuerzo. A2 + A3 + A4 ≥ AI Para los casos en donde el cálculo se base en el Código ANSI B.31.1 el área (AI) (área requerida por presión), será multiplicada por 1.07.
74
►DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIONES CABEZAL-RAMAL◄ ___________________________________________________________________________________________________
EJEMPLO DE APLICACIÓN.
4.3
“DETERMINACIÓN DEL REFUERZO EN CONEXIÓN CABEZAL-RAMAL”
Para este caso ejemplo, se verificara el inserto cabezal-ramal para una tubería sometida a presión interna. DESARROLLO: 4.3.1
DATOS INICIALES
Cabezal: Línea:
8”- PDN-TA11
Código:
ANSI B.31.3
Material:
ASTM A 106 GR. B
Fluido:
PROCESO
Presión de Diseño (P):
1,693
Temperatura de Diseño:
113 (°F).
Esfuerzo Máximo Permisible (Sh): Factor de Junta (Eh):
(lbs/pulg2).
20,000
(lbs/pulg2).
1.0
Factor de Corrección (Y): 0.4 Corrosión Permisible (C): 0.0625
(pulg.).
Diámetro Exterior del Cabezal (Dh): 8.625 Cédula del Cabezal:
(pulg).
80
Espesor Nominal del Cabezal (Tnh): 0.5
(pulg).
Tolerancia de Fabricación (Tf): 12.5 (%).
75
►DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIONES CABEZAL-RAMAL◄ ___________________________________________________________________________________________________
Ramal: Línea:
1 ½”- PDN-TA11
Código:
ANSI B.31.3
Material:
ASTM A 106 GR. B
Fluido:
PROCESO (lbs/pulg2).
Presión de Diseño (P):
1,693
Temperatura de Diseño:
113 (°F).
Esfuerzo Máximo Permisible (Sb): Factor de Junta (Eb):
20,000
(lbs/pulg2).
1.0
Factor de Corrección (Y): 0.4 Corrosión Permisible (C): 0.0625
(pulg).
Diámetro Exterior del Ramal (Db):
1.9
(pulg).
0.2
(pulg).
Cédula del Ramal:
80
Espesor Nominal del Ramal (Tnb):
Tolerancia de Fabricación (Tf): 12.5 (%). Refuerzo: Material: ASTM A 285 GR. C (PLACA) Espesor del Refuerzo (Tnr):
0.5
Esfuerzo Máximo Permisible (Sr): Factor de Junta (Er):
(pulg). 18,300
(lbs/pulg2)
1.0
Ángulo Cabezal – Ramal (ß):
90
(Grados)
76
►DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIONES CABEZAL-RAMAL◄ ___________________________________________________________________________________________________
• Primeramente evaluaremos el inserto sin refuerzo, posteriormente, si es el caso, obtendremos la longitud total del refuerzo requerido a partir de los datos indicados para la misma. 4.3.2
CÁLCULO DEL ÁREA DE REFUERZO REQUERIDA POR EFECTO DE PRESIÓN INTERNA (AI).
AI = (th L1) (2 – SEN ß)
pulg2.
P Dh th = ---------------------------- pulg. 2 (Sh Eh + P Yh) P Db
tb = ---------------------------- pulg. 2 (Sb Eb + P Yb)
L1 = [Db - 2 (Tmb – C)] / SEN ß pulg. Tmh = Tnh – Tf
pulg.
Tmb = Tnb – Tf
pulg.
Substitución de datos: Cálculo del espesor por presión del cabezal. 1,693 x 8.625
th = ------------------------------------------2 ((20,000 x 1) + (1,693 x 0.4))
th = 0.353
pulg.
Cálculo del espesor por presión del ramal. 1,693 x 1.9
tb = ------------------------------------------2 ((20,000 x 1) + (1,693 x 0.4))
tb = 0.078
pulg. 77
►DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIONES CABEZAL-RAMAL◄ ___________________________________________________________________________________________________
Cálculo del espesor mínimo requerido del cabezal. Tmh = 0.5 x 0.875 Tmh = 0.438
pulg.
Cálculo del espesor mínimo requerido del ramal. Tmb = 0.2 x 0.875 Tmb = 0.175
pulg.
Cálculo de la longitud efectiva removida del cabezal. L1 = [1.9 - 2 (0.175 – 0.0625)] / SEN 90 L1 = 1.675
pulg.
(AI) Área de refuerzo requerida por efecto de presión interna. AI = (0.353 x 1.675) (2 – SEN 90). AI = 0.591 4.3.3
pulg2.
CÁLCULO DEL ÁREA RESULTANTE DEL EXCESO DE ESPESOR DISPONIBLE EN LA PARED DEL CABEZAL (A2).
A2 = (2 L2 – L1) (Tmh – th - C) pulg2. Usar el mayor valor para L2 de: L2 = L1 Ó L2 = (Tmb – C) + (Tmh – C) + (L1 / 2). Substitución de datos: L2 = L1 = 1.675
pulg.
Ó L2 = (0.175 – 0.0625) + (0.438 – 0.0625) + (1.675 / 2). L2 = 1.326
pulg. 78
►DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIONES CABEZAL-RAMAL◄ ___________________________________________________________________________________________________
Por lo tanto L2 = 1.675 que es el mayor, y que es ≤ 8.625, por tanto OK. (A2) Área resultante del exceso de espesor disponible en la pared del cabezal. A2 = ((2 x 1.675) – 1.675) (0.438 – 0.353 – 0.0625) A2 = 0.038 4.3.4
pulg2.
CÁLCULO DEL ÁREA RESULTANTE DEL EXCESO DE ESPESOR DISPONIBLE EN LA PARED DEL RAMAL (A3).
pulg2.
A3 = 2 L4 (Tmb - tb – C) / SEN ß Usar el menor valor para L4 de: L4 = 2.5 (Tmh – C)
pulg.
Ó L4 = 2.5 (Tmb – C) + Tr
pulg.
Substitución de datos: Cálculo de la altura del refuerzo del lado exterior del cabezal. L4 = 2.5 (0.438 – 0.0625) L4 = 0.939
pulg.
Ó L4 = 2.5 (0.175 – 0.0625) + 0 L4 = 0.281
pulg.
Por tanto el menor valor para L4 = 0.281 pulg. (A3) Área resultante del exceso de espesor disponible en la pared del ramal. A3 = 2 x 0.281 (0.175 – 0.078 – 0.0625) / SEN 90 A3 = 0.019
pulg2. 79
►DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIONES CABEZAL-RAMAL◄ ___________________________________________________________________________________________________
CÁLCULO DEL ÁREA DE LOS COMPONENTES METÁLICOS QUE SE ENCUENTRAN DENTRO DE LA ZONA DE REFUERZO (A4).
A4 = Aa + Ab + Ac C L RAMAL
Tb Ac
Ab
Th
Aa
tc
Tr
4.3.5
5 0. Tr
4.3.5.1
CÁLCULO DEL ÁREA PERTENECIENTE AL CORDÓN DE SOLDADURA (Aa).
Aa= (0.707 Tr)2 Substitución de datos: Aa = (0.707 x 0.0)2 pulg2.
Aa = 0.0
4.3.5.2 CÁLCULO DEL ÁREA PERTENECIENTE AL CORDÓN DE SOLDADURA (Ab).
Ab= (tc / 0.707)2 Usar el menor valor para tc de:
tc = 0.7 Tmb
ó
tc = 0.25
Substitución de datos:
tc = 0.7 x 0.175 tc = 0.123
pulg. Ó
tc = 0.25
pulg. 80
►DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIONES CABEZAL-RAMAL◄ ___________________________________________________________________________________________________
Por tanto el menor valor para tc = 0.123 pulg. Ab = (0.123 / 0.707)2 pulg2.
Ab = 0.03
4.3.5.3 CÁLCULO DEL ÁREA PERTENECIENTE AL REFUERZO (Ac).
Debido a que no se tiene placa de refuerzo, se tiene que: Ac = 0.0
pulg2.
El Área (A4) perteneciente a los componentes metálicos que se encuentran dentro de la zona de refuerzo es: A4 = Aa + Ab + Ac = 0.0 + 0.03 + 0.0 pulg2.
A4 = 0.03 Suma de las áreas existentes de refuerzo:
A2 + A3 + A4 = 0.038 + 0.019 + 0.03 = 0.087 4.3.5.4
pulg2.
CONCLUSIÓN:
0.087 ≤ 0.591
pulg2.
Debido a que la suma de las áreas existentes de refuerzo es menor al área de refuerzo requerida, este inserto requiere refuerzo. Por tanto, se requiere recalcular el área A3 y evaluar las dimensiones del refuerzo requerido. 4.3.5.5
RECÁLCULO DEL ÁREA A3.
Por tanto A3 se convierte en A3*. Usar el menor valor para L4 de: L4 = 2.5 (Tmh – C)
pulg.
Ó L4 = 2.5 (Tmb – C) + Tr
pulg. 81
►DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIONES CABEZAL-RAMAL◄ ___________________________________________________________________________________________________
A3* = 2 L4 (Tmb - tb – C) / SEN ß
pulg2.
Debido a que se esta proponiendo que el refuerzo sea hecho de placa, el espesor a utilizar será el siguiente: Tr = 0.5
pulg.
Cálculo de la altura del refuerzo del lado exterior del cabezal. L4 = 2.5 (0.438 – 0.0625) L4 = 0.939
pulg.
L4 = 2.5 (0.175 – 0.0625) + 0.5 L4 = 0.781
pulg.
Por tanto el menor valor para L4 = 0.781 pulg. (A3*)Área resultante del exceso de espesor disponible en la pared del ramal. A3* = 2 x 0.781 (0.175 – 0.078 – 0.0625) / SEN 90 A3* = 0.054 4.3.5.6
pulg2.
RECÁLCULO DEL ÁREA A4.
Por tanto A4 se convierte en A4* A4* = Aa + Ab + Ac El refuerzo a utilizar será hecho de placa, por tanto: Aa = (0.707 Tr)2 pulg2. Ab = 0.03
pulg2.
Ac = (2L-(Db / SENβ)) Tr (SEr / SEh) pulg2. Si SEr ≥ SEh
Multiplicar por 1.
82
►DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIONES CABEZAL-RAMAL◄ ___________________________________________________________________________________________________
Recálculo del área perteneciente al cordón de soldadura (Aa). Aa = (0.707 x 0.5)2 Aa = 0.125
pulg2.
Recálculo del área (Ac) requerida, perteneciente al refuerzo. Sabemos que: AI = A2 + A3” + A4 A4” = Aa + Ab + Ac Por tanto: AI = A2 + A3” + Aa + Ab + Ac Por lo cual: Ac = AI – (A2 + A3” + Aa + Ab) Substitución de datos, tenemos: Ac = 0.591 – (0.038 + 0.054 + 0.125 + 0.03) Ac = 0.344
pulg2.
Por tanto: A4* = Aa + Ab + Ac Substitución de datos, tenemos: A4* = 0.125 + 0.03 + 0.344 A4* = 0.499
pulg2.
4.3.5.7 CÁLCULO DE LA DIMENSIÓN (L) DEL REFUERZO:
Sabemos que: Ac = (2L-(Db / SENβ)) Tr (SEr / SEh) pulg2. 83
►DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIONES CABEZAL-RAMAL◄ ___________________________________________________________________________________________________
Obtenemos: Ac L = ---------------------2Tr (SEr / SEh)
Db ---------------------2SEN β
+
Substitución de datos: 0.344 L = ----------------------------- + 2 x 0.5 (18300/20000)
1.9 -------------2 SEN 90
Tenemos: L = 1.326
pulg.
Si: L2 = 1.326
pulg.
Con lo cual se cumple que: L = L2 por tanto esta OK. Por lo cual se tiene lo siguiente: Longitud Total = 2L = 2(1.326) =2.652
4.3.5.8
pulg.
CONCLUSIÓN:
Como podemos ver, este inserto requirió refuerzo, el cual fue hecho de placa, con un espesor de 0.5 pulg. y una longitud total de 2.652 pulg. Nuevamente, nos dimos a la tarea de elaborar una hoja de trabajo en Excel que pudiera evaluar el requerimiento de placas de refuerzo en una conexión ramal-cabezal, la cual se indica a continuación.
84
►DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIONES CABEZAL-RAMAL◄ ___________________________________________________________________________________________________
DETERMINACIÓN DE LA PLACA DE REFUERZO EN CONEXIONES RAMAL-CABEZAL
DATOS DEL CABEZAL:
DATOS DEL RAMAL:
Línea No. 8"-PDN-TA11 Material ASTM A 106 GR B T (Temperatura de Diseño) 113 (°F) P (Presión de Diseño) 1693 (Lbs/Pulg²) Dnh (Diámetro Nominal) (Pulg) 8.00 Tnh (Espesor Nominal) (Pulg) 0.50 C (Corrosión Permisible) 0.0625 (Pulg) Sh (Esfuerzo Max. Permisible) 20000 (Lbs/Pulg²) Eh (Factor de Junta) 1.00 Y (Factor de Corrección) 0.40 Tf (Tolerancia de Fabricación) % 12.50 Cédula 80 Código ANSI B 31.3
Línea No. 1 1/2"-PDN-TA11 Material ASTM A 106 GR B T (Temperatura de Diseño) 113 (°F) P (Presión de Diseño) 1693 (Lbs/Pulg²) Dnb (Diámetro Nominal) (Pulg) 1.50 Tnb (Espesor Nominal) (Pulg) 0.20 C (Corrosión Permisible) 0.0625 (Pulg) Sb (Esfuerzo Max. Permisible) 20000 (Lbs/Pulg²) Eb (Factor de Junta) 1.00 Y (Factor de Corrección) 0.40 Tf (Tolerancia de Fabricación) % 12.50 Cédula 80 β (Ángulo Cabezal-Ramal) (°) 90.00
DATOS DEL REFUERZO: Material Sr Er (Factor de Junta)
ASTM A 285 GR C (Lbs/Pulg²) 18300 1
*t (Espesor del refuerzo de tubo) *t (Espesor del refuerzo de placa)
0.50
(Pulg) (Pulg)
RESULTADO: Espesor del cabezal por presión int. (th) = Espesor mínimo req. del cabezal (Tmh) =
0.353 0.438
(Pulg) (Pulg)
Área de Refuerzo Requerida (A1) =
0.591
(Pulg²)
Área de Refuerzo Disponible (Ad) =
0.591
(Pulg²)
Longitud Total del Refuerzo (L) =
2.655
(Pulg)
Comentario:
Espesor del ramal por presión int. (tb) = Espesor mínimo req. del ramal (Tmb) = Radio de la zona de refuerzo (L2) = Área disponible en la pared del cabezal (A2) = Área disponible en la pared del ramal (A3*) = Área del cordón de soldadura (Aa) = 0.125 Área del cordón de soldadura (Ab) = 0.030 Área perteneciente al refuerzo (Ac) = 0.346 A4* (Aa+Ab+Ac) =
0.078 0.175 1.325 0.037 0.054
0.501
(Pulg) (Pulg) (Pulg) (Pulg²) (Pulg²) (Pulg²) (Pulg²) (Pulg²) (Pulg²)
Como se puede observar, el inserto requirió refuerzo con una longitud total (L) calculada, confirmándolo la igualdad de areas: A1, Ad (indicados)
NOTAS:
1.- * Indicar solo uno: si el refuerzo es hecho de tubo o si es hecho de placa. 2.- La longitud del radio de la placa de refuerzo, puede también ser igual a L2 ó una vez el diámetro nominal del ramal (Dnb). 3.- A3* indica que esta área, ya contempla el área del refuerzo. 4.- Ad=A2+A3+A4 5.Indica que son datos a ingresar.
4.3.6
REPORTE DE LA DETERMINACIÓN DE PLACA DE REFUERZO (HOJA DE TRABAJO)
85
►CONCLUSIÓN◄ ___________________________________________________________________________________________________
CONCLUSIONES El diseño y construcción de nuevas y modernas plantas industriales en nuestro país, ha requerido de los servicios de la ingeniería de alta calidad para cumplir con los requisitos de los códigos aplicables a las plantas industriales de que se trate, en México, existen diferentes firmas de ingeniería que se han preocupado por este aspecto, mas sin en cambio, la preparación y responsabilidad del ingeniero mexicano, ha logrado trascender fronteras, su participación en el ámbito ingenieril se ha manifestado en otros países, como por ejemplo: Estados Unidos de Norte América y España, prueba de esto, es la creciente demanda de ingenieros con experiencia en el extranjero. El camino ha sido arduo, difícil y costoso, sin embargo, a base de estudio, trabajo continuo y tesón, se han superado problemas cada día más difíciles, como lo es desde el punto de vista magnitud, y complejidad de proyectos. En forma general, el progreso ha sido continuo, hemos logrado prescindir de la ayuda extranjera en diferentes áreas, aunque existen ramas en la actualidad que continúa participando la ayuda de la misma. Particularmente, el análisis de flexibilidad a sistemas de tuberías, ha constituido una parte esencial en el diseño de plantas, de su realización y correcta aplicación depende una gran parte la seguridad y vida útil de las mismas, es por ello que para el diseño de una planta, se requiere de un grupo de ingenieros encargados del estudio y comportamiento de dicha tubería. El estudio de la flexibilidad de tuberías en los últimos años, ha sido de vital importancia en el diseño y construcción de modernas plantas industriales y de fuerza, en donde la cuidadosa evaluación de resultados realizada por parte del equipo de análisis, ha cubierto los requisitos indispensables de seguridad y economía de la misma. Durante la ejecución del diseño de un proyecto, el tiempo es un factor importante que nos obliga a buscar nueva formas o métodos para realizar nuestro trabajo, que garanticen el cumplimiento de los compromisos adquiridos y es aquí sin lugar a dudas en donde se pone aprueba la experiencia y 86
►CONCLUSIÓN◄ ___________________________________________________________________________________________________
capacidad del ingeniero para solucionar la amplia gama de problemas que presentan los arreglos de tuberías. Como podemos observar, al inicio del presente trabajo, se menciona la gran variedad de factores que se encuentran involucrados en el estudio de la flexibilidad de tuberías, es por eso que este tipo de análisis no es considerado preciso, pero que no deja de ser bastante confiable. Finalmente, en el presente trabajo, se busco lo siguiente: exponer procedimientos para solucionar algunos de los problemas mas comunes que se presentan durante la ejecución de un proyecto (planta industrial), y también, como se menciona e indica en los capítulos correspondientes, la implementación del programa de computación Excel, que ayuda a realizar nuestro trabajo con mayor rapidez y exactitud, la implementación de dicha herramienta de trabajo, consistió en la elaboración de hojas de trabajo, que pueden ser incluidas en los reportes finales o memorias de calculo de las líneas en cuestión. Todo lo anterior tiene la finalidad, de coadyuvar a las futuras generaciones de ingenieros, que se dediquen al diseño de plantas industriales, en la especialidad de Análisis de Flexibilidad de Tuberías, a realizar un trabajo más eficiente y seguro, y por que no, que pueda servir de base, en la implementación nuevos procedimientos de análisis y en nuevos programas de trabajo, que ayuden a solucionar los nuevos retos de la industria.
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►BIBLIOGRAFÍA◄ ___________________________________________________________________________________________________
BIBLIOGRAFÍA.
AMERICAN NATIONAL STANDARD CODE FOR PRESSURE PIPING CHEMICAL PLANT AND PETROLEUM REFINERY PIPING ASME B31.3_2002 THE AMERICAN SOCIETY OF MECHANICAL ENGINEERS
ANVIL MANUFACTURED PRODUCTS CATALOG PH-2004 RHODE ISLAND – PENNSYLVANIA.
AMERICAN PETROLEUM INSTITUTE API STANDARD 610 CENTRIFUGAL PUMPS FOR PETROLEUM EIGHTH EDITION, AUGUST 1995.
NATIONAL ELECTRICAL MANUFACTURERS ASSOCIATION NEMA – STANDARDS PUBLICATION No. SM-23 – 1991 STEAM TURBINES FOR MECHANICAL DRIVE SERVICE
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