TALLER DE PLAN DE MEJORAMIENTO FINAL 2015 ASIGNATURA: Matemáticas DOCENTE: Sirley Janeth Fonnegra Mesa GRADOS: 6°

LOGRO 1 TALLER 1. Las culturas antiguas ubicadas en Babilonia, Grecia, China, Roma, India y Arabia, crearon sus propios sistemas de numeración. Investiga y escribe los símbolos empleados por esas culturas en sus sistemas de numeración. 2. El papiro de Rhind es uno de los documentos matemáticos más antiguos que existe. Se descubrió a mediados del siglo , en Tebas, y fue comprado por Alexander Henry Rhind quien, más tarde, lo donó al Museo Británico. Consta de

hojas pegadas y enrolladas que miden cm por

hay

cm. En él problemas egipcios escritos

hacia el año

a. C.

a. Escribo cada numeral egipcio del texto en el sistema decimal. b. ¿Cuál es el área de cada hoja del papiro de Rhind? c. ¿Cuántos siglos duró el papiro de Rhind sin ser descubierto? 3. Escribe los siguientes números en sistema de numeración maya a.

935

d. 1000

b. 100

e. 42

c. 584

f.

99

4. Según el computador de Ana, ella empleó 1111(2) minutos en realizar un trabajo escrito, utilizó 100111101(2) veces la letra g y gastó 1101(2) hojas. a. Escribe en el sistema de numeración decimal la cantidad de letras g que usó Ana en cada hoja. b. ¿Cuántos minutos empleó Ana para hacer el trabajo? 5. Escribe los siguientes números del sistema de numeración decimal en el sistema binario a. XL

d. CCLV

b. CXXVI

e. XIX

c. V

f.

CXXII

LOGRO 2 1. Efectúo las siguientes operaciones a

b c

8

4

2

25 5

1

18 3

5

a+b+c

(a÷b)-c

a.b.c

(a-b)-c

2. Uso ecuaciones para representar cada una de las siguientes situaciones a. Hallo la longitud de x sabiendo que el triángulo es equilátero y su perímetro es de 123 cm2 b. Encuentro la altura de mi hermano si su diferencia con mi estatura es de 15 cm y mido 167 cm c. Calculo el perímetro de un cuadrado cuyo lado mide x. 3. En un festival de cuenteros la entrada por adulto cuesta $ 6 250 y todo niño entra gratis. Quedaron 10 personas de pie y se recaudaron $ 375 000. a. ¿Cuántas personas caben en el lugar donde hicieron el festival, si entraron dos niños por cada cinco adultos? b. Para el 2015 se planea realizar el siguiente festivas de cuentero, ¿cuál será el recaudo de un lugar con capacidad para 100 personas sentadas, donde todas las entradas cuesten $ 15 000? 4. A la tienda de Ramón llegó un pedido con los siguientes artículos: 123 balones, 85 de ellos son de goma; 769 lápices de colores de los cuales 433 tienen doble punta; 980 cuadernos y la mitad son argollados; 100 lapiceros borrables de diferentes colores y 374 hojas de examen tamaño oficio y 200 de tamaño carta. De los artículos en existencia Ramón tiene 73 balones de goma, 169 lápices de una sola punta y 30 cuadernos argollados. a. ¿Cuántos artículos llegaron en el pedido? b. ¿Cuántos lápices de una sola punta tuvo que devolver si sólo podía tener 500 en total? c. Si María compra la mitad de las hojas de examen y un lápiz de doble punta por cada una, ¿puede realizar toda su compra en la tienda de don Ramón? Justifica tu respuesta. d. Por cada hoja de examen tamaño carta comprada, don Ramón regala un balón. ¿Pudo entregarle a María todos los balones? Justifica tu respuesta. 5. En la mañana Luis llenó la vitrina de su supermercado de jabón en polvo. Hacia las 10:00 a.m. ya se habían vendido 134 bolsas de jabón; al medio día el doble; hacia las 4:00 p.m., otras 95; a la noche 80; y al final del día quedaron 235 bolsas de jabón en polvo. ¿Cuántas bolsas había en la vitrina al inicial el día?

LOGRO 3 1. Escribe en letras el nombre de cada fracción decimal a.

d.

b.

e.

c.

f.

2. Escribe la fracción decimal que corresponde a la fracción escrita en letras. a. Veinticinco décimas b. Ochenta y tres milésimas c. Cuatrocientos setenta y cinco centésimas d. Una décima e. Nueve milésimas f.

Cincuenta y tres centésimas.

3. Escribe la fracción de cada una de las representaciones gráficas

a.

c.

b.

d.

4. De un grupo de niños se concluyó que la mayoría lleva una vida cada vez más sedentaria debido al permanente contacto con los medios tecnológicos. Esto se dedujo después de encuestar a 100 niños a los cuales se les preguntó: 1) ¿Pasas más de dos horas viendo televisión? 2) ¿Practicas algún deporte? 3) ¿Dedicas más de una hora a jugas o chatear en el computador? Pregunta

Si

1

65

2 3

No

52 75

Si la encuesta arrojó los resultados que se muestran en la tabla a. ¿Cuál es la fracción decimal que representa a los niños y las niñas que ven menos de dos horas diarias de televisión? b. ¿Cuál es la fracción decimal que representa a los niños y las niñas que no practican ningún deporte? c. ¿Qué representa la fracción

?

5. Ubica en la misma recta numérica las siguientes expresiones decimales a. 0,3

e. 3,8

b. 2,1

f.

c. 1,4

g. 0,9

0,8

d. 1,7 6. En el recibo del teléfono, cada minuto local cuesta $ 78,6; a larga distancia nacional cuesta $ 120,3 y a celular $ 480,7. Si Juan gasto 395 minutos, ¿cuál es el valor total que debe pagar por 324 minutos locales, 23 a celular y 48 minutos a larga distancia nacional?

PERIODO 2 LOGRO 1 TALLER 1. Responde falso o verdadero y justifica tus respuestas a) El número 1 es divisor de todos los números naturales b) El número 0 es múltiplo de todos los números c) Los divisores de un número natural son infinitos d) Si un número es divisor de otro, éste es múltiplo del primero e) Un número es múltiplo de sí mismo 2. Sin hacer operaciones, di si el número 30360 es divisible por 2, 3, 5, 9, 10 u 11. Explica por qué. 3. Resuelve los siguientes ejercicios a) b) c) d)

e) f) g)

4. Una bacteria se reproduce sextuplicándose cada segundo. ¿Cuántos segundos se necesitan para obtener una reproducción de 7.776 bacterias? 5. Los dueños de un restaurante hicieron una arepa gigante para participar en un concurso, y procedieron a dividirla en 625 porciones pedazos. Si se hacen 4 particiones sucesivas, ¿de cuántas porciones iguales es la primera partición?

LOGRO 2 1. Descompone en factores primos los siguientes números a) 482 b) 934 c) 993 d) 944 Resuelve los siguientes problemas 2. ¿Cuál será la menor longitud de una varilla que se puede dividir en pedazos de 8 cm, 9 cm y 15 cm de longitud, sin que sobre ni falte nada? ¿Cuántos pedazos de cada longitud se podrían sacar de esa varilla? 3. En una autopista cada 200 km se encuentra un teléfono, cada 45 km un restaurante y una estación de gasolina cada 32 km: ¿después de cuántos km un automovilista volverá a encontrar un teléfono, un restaurante y una estación de gasolina? 4. En una reunión hay 42 mujeres y 12 hombres. Si cada uno de los dos grupos debe dividirse en equipos del mismo número de personas, ¿cuál es el mayor número de personas que debe conformar cada equipo? 5. Catalina quiere ponerle baldosas a su habitación cuadrada, y para ello usa 100 baldosines de 20 cm de lado. ¿Cuánto mide el lado de la habitación?

PERIODO 3 LOGRO 1 TALLER

1. Coloca el símbolo < o > en cada caso a. -25 ____ 25 b. 18 ____ 2 c. 11 ____ 48 d. -18 ____ -45 e. 34 ____ 60 f. 19 ____ -8 2. Dibuja una recta numérica en donde ubiques cada par de números del punto anterior. Retiñe cada pareja de números usando el mismo color y encierra con un círculo el número mayor de cada pareja. 3. Calcula el valor absoluto a. -10 b. 4 c. -2 d. -5 e. 1 f. -6 4. Encuentra el opuesto de cada número entero a. -23 b. 32 c. -132 d. -256 e. 870 f. 951 5. Realiza un gráfico en el cual ubiques los siguientes elementos, teniendo en cuenta la altura o la profundidad de cada uno • Un pulpo a tres metros de profundidad. • Un barco en la superficie del mar. • El ancla del barco a cinco metros de profundidad. • Un globo aerostático a 6 metros de altura. • Una estrella de mar en una roca a cuatro metros de profundidad. • Un pez espada a un metro de profundidad.

LOGRO 2 1. La Antártida, el continente más extenso, más frio, ventoso y seco del mundo, ubicado en el extremo sur de la Tierra, ha estado encerrado por millones de años bajo una gigantesca capa de hielo. Esta capa de hielo es producto de la congelación de la superficie marina, que se da cuando la temperatura llega a los 2° C, y tiene en promedio 5 metros de gruesa. a. ¿Cuál es la temperatura promedio de la superficie marina no congelada en la Antártida, si esta es de 4° C más que la temperatura a la cual se congela? b. Hay una capa de hielo que de grosor mide 2 m menos que el promedio. Entonces, ¿cuánto mide? 2. La más antigua de las siete maravillas de la Antigüedad es la única que se conserva: es la formada por las pirámides de Egipto. Fueron construidas para sepultura de sus faraones. La mayor es la Gran Pirámide de Keops, con 147 m de altura. Se construyeron hacia el año 2.000 antes de Cristo. 250 años después se publicó en Babilonia el Código de Hammurabi, la primera ley que se conserva. a. ¿En qué año se promulgó el Código de Hammurabi? b. ¿Cuántos años han transcurrido desde entonces? 3. El Coloso de Rodas era una gigantesca estatua del dios del sol, Apolo, que se hallaba colocada a la entrada del puerto griego de Rodas. Fue una de las siete maravillas de la Antigüedad. Se terminó de construir en el año 280 a.C. Un terremoto la destruyó 56 años después. a. ¿En qué año se destruyó el Coloso de Rodas? b. ¿Cuántos años faltaban para el nacimiento de Cristo? 4. Se cree que la rueda fue inventada hacia el año 3.000 a.C. Fue un invento importante que facilitó mucho los transportes. En 1.662, el gran filósofo y científico francés Pascal hizo uso de la rueda para construir el primer ómnibus tirado por caballos. a. Escribe con números enteros las dos fechas, es decir, con sus signos correspondientes. b. ¿Cuántos años transcurrieron entre la invención de la rueda y el ómnibus de caballos?