Cátedra de Ingeniería Rural

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Tema 13. Grupos de bombeo I. 1. Elevación de líquidos mediante bombas hidráulicas 2. Alturas geométrica y manométrica de aspiración 3. Limitaciones en la altura de aspiración 4. Curva característica de la conducción 5. Potencia necesaria del grupo de bombeo 6. Accionamiento de bombas. Arranque de bombas. 7. Instalación y equipamientos hidráulicos.

1. Elevación de líquidos mediante bombas hidráulicas Las máquinas hidráulicas realizan un cambio de energía entre un sistema mecánico y un sistema fluido, pudiendo ser de dos tipos: • •

Bombas, que transforman la energía mecánica en energía hidráulica. Turbinas, que transforman la energía hidráulica en energía mecánica.

Las bombas para elevar líquidos son máquinas hidráulicas que aportan energía a la corriente líquida, transformando la energía mecánica suministrada por un motor en energía hidráulica. La diferencia entre la energía de la corriente del líquido a la salida (H2) y a la entrada (H1) de la bomba es el valor de la energía útil aportada por la bomba (HB).

HB = H2 − H1

Amparo Moreno Valencia.

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Aplicando Bernouilli: 2 2 ⎛ P v ⎞ ⎛ P v ⎞ HB = ⎜⎜ z2 + 2 + 2 ⎟⎟ − ⎜⎜ z1 + 1 + 1 ⎟⎟ γ 2⋅g⎠ ⎝ γ 2⋅g⎠ ⎝

Normalmente z1 = z 2 2

HB = z/ 2 +

2

P v P2 v 2 + − z/ 1 − 1 − 1 γ 2⋅g γ 2⋅g 2

2

P − P v − v1 HB = 2 1 + 2 2⋅g γ

Si v1 = v2 (velocidad entrada = velocidad salida), el término cinético es 0. Aunque v1 ≠ v2, su valor suele ser despreciable frente al primer sumando. Entonces:

HB =

P2 − P1 γ

La presión que suministra la bomba puede determinarse experimentalmente colocando manómetros a la entrada y a la salida de la bomba.

2. Alturas geométrica y manométrica de elevación La altura geométrica de elevación (Hg) es la diferencia de altura (cota) entre el nivel superior y el inferior (el desnivel a vencer). Hg incluye a la altura de aspiración (Ha), que es la profundidad a la que se encuentra la superficie libre del agua en el pozo.

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Esquema tipo de una instalación con bomba en aspiración

HB : Altura aportada por la bomba ≡ Hm Hg : Desnivela vencer (diferencia de cotas) Hma : Altura manométrica de la aspiración = Ha + ha Ha : Altura de aspiración ha : Pérdidas de carga en la aspiración Hmi : Altura de impulsión = Hi +hi Hi : Altura de la impulsión (desnivel bomba – final impulsión) hi : Pérdida de carga en la impulsión (bomba → final impulsión)

Altura geométrica de impulsión (Hi) es la diferencia de cota entre el nivel superior y el eje de la bomba. La tubería que une estos puntos es la tubería de impulsión. Altura geométrica de aspiración (Ha) es la diferencia de cota entre el eje de la bomba y el nivel inferior, La tubería que une estos puntos es la tibería de aspiración. Altura geométrica de elevación (Hg) es la diferencia de cota entre el nivel inferior y el superior, cumpliéndose que Hg = Ha + Hi

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Esquema tipo de una instalación con bomba en carga (bomba situada por debajo del nivel inferior)

Se cumple que: Hm ≡ HB = Hma + Hmi Hm ≡ HB = Hi + hi + Ha + ha = Hg + (hi + ha ) Hm ≡ HB = Hg + ∑ h → Hm ≡ HB = Hg + ht

La altura HB aportada por la bomba debe ser igual a la altura geométrica (desnivel) más todas las pérdidas de carga, continuas y localizadas, que se produzcan en las tuberías de aspiración e impulsión.

3. Limitaciones en la altura de aspiración 1. Presión a la que está sometido el líquido: la capacidad de aspiración depende de la presión absoluta que actúa sobre el nivel de líquido a elevar. En los depósitos abiertos será la presión atmosférica, que depende de la altitud del lugar y de las condiciones atmosféricas. La altura máxima teórica de aspiración, en condiciones normales y a nivel del mar, es de 10.33 mca (760 mmHg) a 4º C. Sin embargo, la altura real que se alcanza de una manera efectiva es sensiblemente menor debido, entre otras causas, a las pérdidas por altitud, por tª del líquido, por rozamiento continuo y localizadas en la tubería de aspiración, etc.

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Una de las características del funcionamiento de la mayor parte de las máquinas elevadoras de líquido consiste en la producción de un vacío en el cuerpo de la bomba, a consecuencial del cual se origina la aspiración del líquido. La altura a la que puede aspirar una bomba tendrá, pues, un límite máximo, equivalente a la presión a que está sometido el líquido expresado en metros de columna del mismo. Normalmente se trata de depósitos o pozos a presión atmosférica (abiertos), por lo que el límite de altura de aspiración se de P P 10 ⋅ 0 , siendo 0 la presión atmosférica en kg/cm2. Máximo = −1 atm en γ γ teoría. En la práctica existen pérdidas por rozamiento, con lo que el máximo práctico ≈ −6 ( 5 – 6 m) 2. Riesgo de cavitación: La presión a la entrada de la bomba deberá alcanzar un valor tal que le permita trabajar normalmente sin peligro de cavitación. Para que no exista peligro de cavitación debe cumplirse que la presión absoluta en cualquier punto de la tubería de aspiración sea superior a la ⎛P P ⎞ tensión de vapor a la temperatura de bombeo ⎜⎜ > V ⎟⎟ . De no ser así, el γ ⎠ ⎝γ

líquido entraría en ebullición, dificultando el funcionamiento de la bomba y produciéndose el fenómeno de cavitación con todo lo que ello supone.

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La figura adjunta representa una aspiración de una bomba (representada la turbina) desde un depósito. En dicha figura representada, pa es la presión atmosférica; vA es la velocidad del agua; y ha es el desnivel geométrico entre el nivel del agua y el eje de la bomba. Llamaremos hfA a la pérdida de carga en la aspiración hasta el punto A de entrada a la bomba. Planteando Bernuilli entre la superficie del agua y el punto A de entrada a la bomba, obtenemos. P PA v A2 hA + + + h fA = a γ 2g γ La pérdida de carga puede expresarse como hfA = KQ², luego PA Pa v2 = − h A − KQ ² − A γ γ 2g Sin embargo, el punto de presión mínima no es A, sino un punto B situado en el interior de la bomba. Las fricciones y los cambios de dirección que sufre el líquido en la bomba producen unas pérdidas de presión adicionales La presión en el punto B será la presión a la entrada de la bomba menos las pérdidas en el interior: PB PA = − h AB

γ

γ

Para que no exista cavitación, la presión en B debe ser mayor que la tensión de vapor a la temperatura del líquido: PB PV ≥

γ

γ

Se define Altura Neta de Aspiración Disponible como:

NPSH d =

Pa

γ

− h A − hv − KQ 2 .

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La altura neta de aspiración disponible disminuye con el caudal, como puede comprobarse en la gráfica anterior, debido fundamentalmente a las pérdidas de carga en la aspiración. Con el fin de reducirlas lo más posible, la sección de las tuberías de aspiración suela tener mayor diámetro que las correspondientes de impulsión. La Altura Neta de Aspiración Requerida se define como: v2 NPSH r = − h AB 2g La pérdida en el interior de la bomba a su vez es: h AB = λ

w12 , siendo 2g

λ: coeficiente de pérdidas de carga w1: velocidad relativa del agua en el rodete. Con lo que se la expresión anterior queda como: NPSH r =

w2 v2 −λ 1 2g 2g

NPSHr es el mínimo valor del NPSH requerido por la bomba para que en su interior no exista cavitación. Este valor depende únicamente de lo que ocurre en el interior de la bomba y del caudal elevado, por lo que es una dato a facilitar por el fabricante. Altura máxima de aspiración.

Para que no exista cavitación debe cumplirse que

PB

γ

≥

PV

γ

.

De las ecuaciones anteriores resulta: PB PV − = NPSH d − NPSH r

γ

γ

Para que no exista cavitación, NPSHd > NPSHr; (en la práctica NPSHd > NPSHr + 0.5 m).

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En la figura puede observarse que NPSHd es decreciente y el NPSHr es creciente con el caudal. El punto de intersección represente el caudal máximo teórico (Qvt) que puede transportarse sin cavitación. Si queremos determinar la máxima altura de aspiración ha, a partir de las anteriores expresiones deducimos: P h A < a − hv − KQ 2 − NPSH r

γ

La figura anterior representa la máxima variación de hA que podemos permitirnos para que la bomba funcione. En cualquier caso, hay que tener en cuenta: 1. La presión atmosférica varía emplazamiento de la bomba.

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con

la

altitud

del

lugar

de

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2. La presión de vapor de un líquido varía con la tª a que se encuentra sometido. 3. El peso específico de un líquido varía con la tª.

Algunas consideraciones adicionales 1. La reducción del φ a la entrada de la bomba se consigue mediante un cono reductor excéntrico para evitar la acumulación de aire. 2. En la práctica, la altura geométrica de aspiración deberá ser inferior, en la mayoría de los casos, a 5 ó 6 m. Para conseguir esto puede ser necesario en algunos casos colocar la bomba en una caseta subterránea lateral o dentro del pozo si el φ lo permite. 3. Para que la bomba centrífuga pueda trabajar correctamente debe estar “cebada” (tubería de aspiración y bombas llenas de agua). 4. En el extremo de la tubería de aspiración debe colocarse una válvula de pie alcachofa. Debe ir situada la menos a 50 cm del pozo para evitar succionar elemento sedimentados.

Fenómeno de cavitación en bombas

Recordamos que la cavitación es un fenómeno consistente en la vaporización del líquido circulante a temperaturas inferiores a las del punto de ebullición del líquido en condiciones normales de presión, y sucede cuando la presión a que se encuentra el líquido se iguala a la tensión de vapor a dicha tª (↓ presión). La cavitación se produce con cierta frecuencia cuando la bomba se encuentra a un nivel superior que la superficie libre del líquido en el depósito de captación, siendo la entrada de la bomba la zona más proclive por registrarse las mínimas presiones. (La presión mínima se alcanza, en realidad, en el interior de la bomba, justo antes de que se comunique al líquido la energía HB, por lo que es aquí donde existe más riesgo de cavitación).

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Consecuencias: 1. Las piezas mecánicas de la bomba están sometidas a mayores esfuerzos, por lo que se desgastan más. 2. Se produce un descenso brusco en el caudal impulsado por la bomba debido a la obstrucción que produce la vaporización del líquido. 3. Corrosiones en distintas piezas de la bomba.

4. Curva característica de la conducción Para que por una conducción de longitud L, diámetro D y rugosidad k circule un caudal Q, es necesario que la bomba aporte una energía HB ≡ Hm , altura manométrica de valor: HB ≡ Hm ≡ Hg + hT siendo hT = Σh = ha + hi , es decir, todas las pérdidas producidas en la conducción. La altura manométrica tiene una componente estática, Hg, que es la altura geométrica de elevación, y una componente dinámica, Σh, que varía con el caudal y el diámetro de la conducción. Las pérdidas hidráulicas ΣΔH a caudal constante dependen de la conducción y se pueden poner en función del caudal. Si utilizamos la ecuación de Darcy – Weisbach para el cálculo de la pérdida de carga 1 v2 Q2 J=f⋅ ⋅ = 0.0826 ⋅ f ⋅ 5 = m ⋅ Q2 , para singulares J = m'⋅Q2 , se tendrá: D 2⋅g D Si llamamos con subíndice “a” a los parámetros de aspiración e “i” a los de impulsión, tenemos: H m = H g + (ma ⋅ La + mi ⋅ Li + ma '⋅Σk a + mi '⋅Σk i ) ⋅ Q 2 = H g + kQ 2 . Siendo k = k(D) (función del diámetro).

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Si D es variable, la ecuación anterior representa una familia de parábolas. Si D es constante, la ecuación Hm = Hg + k ⋅ Q2 representa una parábola de eje vertical, cóncava, cuyo vértice está sobre el eje vertical de ordenadas a una distancia Hg del origen. Esta parábola es la curva característica de la conducción o tubería y es propia de una conducción determinada e independiente del tipo de bomba utilizada. La parábola será tanto más aplanada cuanto menores sean las pérdida de carga ΣΔH, es decir, cuanto mayores sean los diámetros utilizados en la conducción. La curva característica de la tubería (conducción) es fundamental para poder determinar el punto de trabajo de una bomba en una instalación elevadora.

5. Potencia necesaria del grupo de bombeo Se denomina potencia útil o potencia desarrollada por la bomba a la energía que proporciona la bomba a la corriente líquida en la unidad de tiempo (1 segundo).

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Nu = Q ⋅ γ ⋅ H (kg⋅m/s) o bien en c.v. → Nu =

Q ⋅ γ ⋅H , ya que 1 c.v. = 75 kg⋅m/s 75

Como en toda máquina de trabajo, la potencia absorbida es mayor que la potencia desarrollada, denominándose rendimiento (η) al cociente entre la potencia desarrollada o potencia útil (Nu) y la potencia absorbida (N). η=

Nu Q ⋅ γ ⋅ H = = η (siempre η < 1) N 75 ⋅ N

La potencia suministrada por el motor, N, valdrá N=

Q ⋅ γ ⋅H (c.v.) 75 ⋅ η

Las pérdidas de energía que se producen en la bomba pueden ser de tres tipos: 1. Pérdidas hidráulicas: Debidas al rozamiento del fluido con el interior de la bomba y a los cambios en el vector velocidad. El ηh oscila entre el 80 – 90 %. 2. Pérdidas volumétricas: Se refiere a que algo de agua se pierde por las juntas y también un cierto volumen se vuelve al centro del rodete. El ηV oscila entre el 85 – 98 %. 3. Pérdidas mecánicas: Son pérdidas de energía producidas por el rozamiento de las piezas de la propia bomba (eje de la bomba con prensaestopas y cojinetes). El ηm oscila entre el 95 – 98 %. El rendimiento total de la bomba, ηb, será: ηb = ηh ⋅ ηV ⋅ ηm =

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Q ⋅ γ ⋅ H Nu = N N

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Suele oscilar ηb entre el 65 – 85 %. La potencia recomendable para el motor es siempre algo mayor que la teórica, ya que ésta es la potencia estrictamente necesaria y no conviene que el motor trabaje constantemente a plena carga. En la práctica, se debe instalar una potencia alrededor del 25 % superior a la dada por la expresión Q ⋅ γ ⋅H . N= 75 ⋅ ηb Si el η del motor eléctrico al que está acoplada directamente la bomba es η’ (c.v.), la potencia teórica consumida por el motor será: N' =

N Q ⋅ γ ⋅H Q ⋅ γ ⋅H = = = N' η' 75 ⋅ η ⋅ η' 75 ⋅ ηg

siendo ηg = η ⋅ η' el η del grupo moto – bomba. La potencia en kw, teniendo en cuenta que 1 c.v. = 0.736 kw será: N' = 0.736 ⋅

Q ⋅ γ ⋅H 75 ⋅ ηg

que es la potencia que tendrá que suministra el transformador. La potencia necesaria del transformador será: N' (kvA) 0.9 ⋅ cos ϕ

cos ϕ ≈ 0.85

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6. Accionamiento de bombas. Arranque de bombas. El sistema de accionamiento más empleado actualmente en bombas es por acoplamiento directo con motores eléctricos, la mayoría de las veces motores asíncronos, de velocidad de giro constante, y alimentados por corriente alterna trifásica. Las velocidades de giro más usuales son: 960 rpm, 1.450 rpm, 2.900 rpm. La potencia recomendada para el motor es siempre ligeramente superior a la estrictamente necesaria (N) con el fin de que el motor no trabaje siempre a plena carga, adoptándose como potencia del motor normalmente: N para motores de 1 a 5 c.v. 0. 7 N para motores de 5 a 10 c.v. 0 .8 N para motores de 10 a 25 c.v. 0.85 N para motores de > 25 c.v. 0 .9

7. Instalación y equipamientos hidráulicos. 1. Tubería de aspiración. Debe evitarse la formación de bolsas de aire. Para ello la tubería debe tener una pendiente mínima del 2%. Conviene limitar la velocidad del agua a 1,2 m/s para evitar excesiva pérdida de carga.

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En la conexión tubería de aspiración – bomba debe colocarse una tobera o pieza en forma de tulipa de cono recto de 10 a 30º. 2. Cámara de aspiración. El volumen mínimo de la cámara de aspiración se determina en función del tiempo mínimo de un ciclo de bombeo, el tiempo mínimo que debe funcionar la bomba para evitar un número excesivo de arrancadas. Se utiliza la ecuación: Q ⋅ Tmin V= 4 Pudiendo adoptar tiempos entre 6 y 10 minutos. 3. Equipamiento de aspiración. En el diseño de la aspiración es fundamental evitar la entrada de aire a la tubería de aspiración, y por tanto a la bomba. Esto se consigue limitando la velocidad de entrada del agua por un lado, y diseñando dispositivos que eviten la formación de flujos turbulentos en espiral en la cámara de aspiración, de vórtices. Las causas más comunes de entrada de aire son: Entrada de aire al conducto de aspiración.

A) B) C) D)

Entrada directa. Formacion de vórtices superficiales Formación de burbujas debidas a chorros libres. Formación de vórtices bajo la tulipa.

Grandes turbulencias en la masa fluida.

Caso parecido al D anterior, pero la turbulencia se forma en la cámara, no debajo de la tulipa.

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Turbulencias en la estela producida por obstáculos.

El ejemplo típico es una cámara de aspiración con dos tuberías en la línea de entrada de agua. En este caso se recomienda una distancia entre aspiraciones superior a 8 D.

Entre las soluciones a este tipo de problemas, destacan: - Tulipa de aspiración: es un ensanchamiento en el extremo de la tubería de aspiración, con la finalidad de disminuir la velocidad de entrada del agua, disminuir las pérdidas de carga en aspiración y uniformar el flujo de entrada.

- Sumergencia mínima. Debe ser un dato facilitado por el fabricante. Se recomienda:

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- Dispositivos anti-vórtices, como pueden ser tabiques en la cámara de aspiración, crucetas en la tulipa, etc. Seguidamente se muestran ejemplos de diseños de cámara de aspiración.

Esquema de cámara de aspiración para bomba sumergida

Esquema

de

cámara

de

aspiración para bomba en carga

Esquema de cámara de aspiración para varias bombas

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Otros dispositivos que no deben olvidarse son: - Filtro o colador, para evitar el paso de objetos extraños a la bomba. - Válvula de pie, que es una válvula de retención en el extremo de la tubería de aspiración con la finalidad de evitar el vaciado de dicha tubería (descebado del a bomba), y de evitar la circulación en sentido inverso de la bomba durante el vaciado.

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