TTema ema 55..- C ampo eeléctrico léctrico een n lla am ateria Campo materia 0B0B

dieléctrico

§5.1.- Efecto de un dieléctrico 1B1B

+Q

Cuando se introduce el dieléctrico:

13B

 La d.d.p. disminuye.  La carga permanece constante  La capacidad (C = Q/V) aumenta: C =

Q V

-Q

condensador plano

Ventajas del dieléctrico:

14B

 Evita que las placas se toquen  Aumenta la rigidez dieléctrica (tensión de ruptura  Aumenta la capacitancia §5.2.- Tipos de Condensadores

V

electrómetro

2B2B

5.2.a. Características técnicas generales 8B

 Capacidad nominal.- Es el valor teórico esperado al acabar el proceso de fabricación. Se marca en el cuerpo del componente mediante un código de colores o directamente con su valor numérico.  Tolerancia.- Diferencia entre las desviaciones, de capacidad, superiores o inferiores, según el fabricante.  Tensión nominal.- Es la tensión que el condensador puede soportar de una manera continua sin sufrir deterioro.  Polaridad.- Los condensadores electrolíticos tienen polari- Electrómetro de Max Kohl (1900) dad, i.e., se les debe aplicar la tensión `prestando atención a sus terminales positivo y negativo. 5.2.b. Tipos de condensadores 9B

De papel.- El dieléctrico es de celulosa impregnada con resinas o parafinas. Las armaduras son de aluminio. De reducido volumen y gran estabilidad frente a cambios de temperatura. Tienen la propiedad de autorregeneración en caso de perforación. Se fabrican en capacidades comprendidas entre 1 μF y 480 μF con tensiones entre 450 V y 2.8 kV. Se emplean en electrónica de potencia y energía para acoplamiento, protección de impulsos y aplanamiento de ondulaciones en frecuencias no superiores a 50Hz.

Campo eléctrico en la materia

5.1/9

Cerámico.- Los materiales cerámicos son buenos aislantes térmicos y eléctricos. El proceso de fabricación consiste básicamente en la metalización de las dos caras del material cerámico. Se fabrican de 1 pF a 1 nF (grupo I) y de 1 pF a 470 nF (grupo II) con tensiones comprendidas entre 3 y 10 000 V. Se utilizan en circuitos que necesitan alta estabilidad y bajas pérdidas en altas frecuencias. De plástico.- De gran resistencia de aislamiento (lo cual permite conservar la carga gran tiempo), volumen reducido y excelente comportamiento a la humedad y a las variaciones de temperatura. Tienen la propiedad de autorregeneración en caso de perforación en menos de 10 s. Los materiales más utilizados son: poliestireno (styroflex), poliester (mylar), policarbonato (Macrofol) y politetrafluoretileno (teflón). Se fabrican en forma de bobinas o multicapas. También se conocen como MK. Se fabrican de 1 nF a 100 F y tensiones de 25 V a 4 kV. De mica.- Son condensadores estables que pueden soportar tensiones altas, ya que la rigidez dieléctrica que presenta es muy elevada. Sobre todo se emplean en circuitos de alta frecuencia. Se utilizan en gamas de capacidades entre 5 pf y 100 nF. La gama de tensiones para las que se fabrican suelen ser altas (hasta 7500 V). Se están sustituyendo por los de vidrio, de parecidas propiedades y más barato. Electrolítico.- Permiten obtener capacidades elevadas en espacios reducidos. Actualmente existen dos tipos: los de aluminio, y los de tántalo. El fundamento es el mismo: se trata de depositar mediante electrolisis una fina capa aislante. Los condensadores electrolíticos deben conectarse respetando su polaridad, que viene indicada en sus terminales, pues de lo contrario se destruiría. Contienen líquido corrosivo y pueden hervir si se conectan al revés.

carcasa de aluminio electrolito

Óxido metálico (dieléctrico)

Condensadores ajustables.- Denominados también trimmers, los tipos más utilizados son los de mica, aire y cerámica.

Campo eléctrico en la materia

5.2/9

Condensadores variables.- Constan de un grupo de armaduras móviles, de tal forma que al girar sobre un eje se aumenta o reduce la superficie de las armaduras metálicas enfrentadas, variándose con ello la capacidad. El dieléctrico suele ser el aire, aunque también se incluye mica o plástico. Condensadores eléctricos de doble capa (EDLC).También conocidos como súpercondensadores o ultracondensadores, son condensadores electroquímicos que almacenan una densidad de energía inusualmente alta en comparación con los condensadores comunes, generalmente miles de veces mayor que un condensador electrolítico de alta capacidad, pero generalmente a un menor voltaje de trabajo. Los EDLC industriales poseen capacidades de hasta 5000 F. HH

HH

HH

HH

Aplicaciones: Los EDLC tienen una variedad de aplicaciones comerciales, especialmente en los dispositivos de carga momentánea. Dentro de sus primeros usos cabe destacar como fuente de energía para el arranque Comparación de tamaños de condensadores elec‐ de motores en grandes tanques de guerra y en trolíticos y de un ultracondensador EDLC.  submarinos . Al reducirse su coste de producción, han aparecido en los camiones diesel y en locomotoras . Recientemente se han convertido en un tema de gran interés en la llamada Energía Verde , pues su capacidad de absorber energía rápidamente los hace particularmente adecuados para aplicaciones de freno regenerativo ; por contario, las pilas tienen dificultades en esta tarea debido su lenta velocidad de carga. Por su tamaño y peso reducido, los EDLC se están adaptando para almacenar electricidad en vehículos eléctricos e híbridos. Los EDLC prometen llenar la brecha entre los condensadores y las baterías. TT

HH

HH

HH

HH

HH

HH

HH

HH

HH

HH

HH

Campo eléctrico en la materia

HH

5.3/9

§5.3.- Teoría molecular de la carga inducida en el dielétrico 3B3B

Moléculas polares (H 2 O, N 2 O,...):

16B

RR

RR

RR

RR

En un campo eléctrico externo:  incrementan su momento dipolar (p)  se orientan en la dirección del campo. Moléculas no-polares (O 2 , N 2 , ...):

17B

RR

RR

RR

RR

En un campo eléctrico externo:  se polarizan  se orientan en la dirección del campo. Molécula de agua (polar)

O H

H

Campo eléctrico en la materia

5.4/9

§5.4.- Carga de polarización. 4B4B

+Qlibre

-Qlibre -Qind

+Qind

5.4.a. Polarización del dieléctrico. 10B

 Carga libre (Q o Q libre ) sobre las armaduras del condensador  Carga inducida o ligada o de polarización (Q’ o Q ind ) en las caras del dieléctrico R

R

R

R

Este efecto puede ponerse de manifiesto con el péndulo electrostático.  Inicialmente es atraída.  Después del contacto, es repelida

+Q

-Q’

+Q’

Barra de vidrio frotada con piel

Bolita de médula de sauco

-Q

5.4.b. Efectos de la carga de polarización. 11B

 Reducción de carga neta: Q neta = Q + Q’  El campo eléctrico en el dieléctrico (E) es menor que en el aire o vacío (E 0 ).  La d.d.p. entre las armaduras (V) es menor que en el aire o vacío (V 0 ). RR

E

RR

RR

Campo eléctrico en la materia

RR

RR

RR

5.5/9

§5.5.- Polarización 5B5B

 Grado en que las moléculas del dieléctrico se polarizan.

δ

o n dipolos por unidad de volumen: o momento dipolar: p = qδ momento dipolar por unidad de volumen:

+q

-q

P = np = nqδ

p

 La polarización P es una magnitud vectorial, paralela a p en cada punto.  La polarización P es función de punto: P = P(x,y,z). æ dipolos ö C (densidad superficial de carga)  Unidades de polarización: çç 3 ÷÷÷(C ⋅ m) = 2 çè m ø m 5.5.a. Polarización uniforme

P

12B

dµE 

s¢ = \

Sδ

-Qligada

pµE  PµE

-σ’

n(Sd )q = nqd S P = s¢ (densidad de carga ligada)

+σ’

En general: P  e n = s ¢

+Qligada

en P

Campo eléctrico en la materia

5.6/9

§5.6.- Susceptibilidad, permitividad y coeficiente dieléctrico 6B6B

+σ -σ’

Medios homogéneos e isótropos

18B

P = c (e0E)

P

s¢ = cE e0

s - s¢ = E0 - cE  (1 + c) E = E0 e0



E=

E0 E = 0 1 + c er

 mide la facilidad para polarizarse  es adimensional  (vacío) 1 < ε r < ∞ (¿conductor?)

Permitividad relativa:

RR

E0 s s = = er e0er e

E

 mide la facilidad para polarizarse  es adimensional  (vacío) 0 < χ < ∞ (¿conductor?)

P = s ¢ = ce0 E 

E=

-σ

PE

Susceptibilidad:

E=

+σ’



E=

s e

RR

e = er e0

Permitividad del dieléctrico:  mide la facilidad para polarizarse  unidades: F/m (faradio/metro)  (vacío) ε 0 < ε < ∞ (¿conductor?) RR

RR

En definitiva, tenemos que: ìï E V ïï V = El = 0 l = 0  V < V0 ï er er E E = 0 < E0  ïí ïï Q Q er ïï C = = er = erC0  C > C0 V V0 ïî S S C = er e0 = e (condensador plano) l l

Campo eléctrico en la materia



5.7/9

Permitividad relativa εr 2.24

Permitividad ε (p F / m ) 19.8

Rigidez dieléctrica E máx (MV/m)

80.1

709

65 – 70

1.0006

8.86

3

28.4

251

baquelita

3.8 - 5

39.0

batista barnizada

3.5 - 5

37.6

cuarzo (SiO 2 )

4.3

38.1

cuarzo fundido

3.75 – 4.1

35.4

2.5 - 3

24.3

goma en hojas

2.6 - 3.5

27.0

madera

2.5 – 8.0

44

mármol

7.5 - 10

77.5

mica (K,H)Al 3 (SiO 4 ) 3

6-7

57.6

micalex

7-9

70.8

neopreno

6.6

58.4

12

Nitrógeno

1.0005480

8.85

3.09

Oxígeno

1.0004947

8.85

0.46

papel

3.7

32.7

12

papel parafinado

2.2

19.5

2.1 - 2.2

19.0

policarbonato

3.0

26.6

poliestireno

2.6

23.0

24

polietileno

2.7

23.9

18

porcelana

5.5 - 6.5

53.1

4

PTFE (teflón)

2.1

18.6

PVC

3.2

28.3

vacío

1

8.85

vidrio

5.5 - 10

68.6

vidrio orgánico

3.2 - 3.6

30.1

4.7

41.6

material

R

aceite de transformador agua destilada (20ºC) aire (seco, 1 atm) alcohol etílico

R

R

ebonita

R

R

R

R

R

parafina

vidrio Pirex Campo eléctrico en la materia

HT

TH

HT

TH

R

R

110.7

470 - 670

≈14 11.8

9.8 – 13.8 13 5.8/9

+σ -σ’

+σ’

-σ

§5.7.- Vector Desplazamiento Eléctrico 7B7B

También llamado inducción eléctrica.

E=

s - s¢ P = E0 e0 e0

E D

 e0E0 = e0E + P

P

D = e0E + P

Desplazamiento eléctrico:

ìï D = eE ï D = e0E + ce0E = (1 + c)e0E = eE  í ïï D = e0E ïî D = e0 E + P = (s - s ¢) + s ¢ = s 

D=s

(dieléctrico) (en el vacío)

(densidad de carga libre)

ì ï ïF = EdS = ES = s - s ¢ S = q - q ¢ = qneta ï E ò ï e0 e0 e0 ï S ï ï ï íFD = ò  DdS = DS = s S = q = qlibre ïï S ïï ïïF = PdS = PS = -s ¢S = -q ¢ = -q ligada  ïï P ò S ï î

ì ¢ ïïïE = r - r ïï e0 ïï  íD = r ïï ïï ïï ïîP = -r ¢

Ejemplo: Esfera conductora cargada rodeada por un dieléctrico. 2 FD = ò  DdS = DS = 4pr D = Q 

D=

S

E=

D 1 Q = er e 4pe r 2

 E=

1 Q er 4p r 2

E0 er

P = D - e0E = eE - e0E = (e - e0 )E P=

(e - e0 ) Q

e 2 r

 s¢ =

4pe r 1 Qq F = qE = er 4pe r 2

(e - e0 ) Q

4pe r F  F= 0 er

2

esfera conductora

q

E

+Q

dieléctrico

Campo eléctrico en la materia

5.9/9