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UNIVERSIDAD DE C OLIMA FACULTAD DEINGENIERÍAELECTROMECÁNICA
DESARROLLO DE SOFTWARE, APLICADO A LA GEOMETRÍA ANALÍTICA, A NIVEL MEDIO SUPERIOR.
TESIS PARA OBTENER EL GRADO DE:
MAESTRO EN COMPUTACIÓN.
Que presenta:
Ing. José de Jesús Sánchez Herrera
Asesor: M.C. Marco Antonio Pérez González. Coasesor: M.C. Pedro Ramón Gómez López.
15 de Mayo de 2003
El Naranjo Col. México
UNIVERSIDAD DE C OLIMA FACULTADDEINGENIERÍAELECTROMECÁNICA
DESARROLLO DE SOFTWARE, APLICADO A LA GEOMETRÍA ANALÍTICA, A NIVEL MEDIO SUPERIOR.
TESIS PARA OBTENER EL GRADO DE:
MAESTRO EN COMPUTACIÓN.
Que presenta:
Ing. José de Jesús Sánchez Herrera
15 de Mayo de 2003
El Naranjo Col. México
Ref.: F.I.E. OF. 256 / 03 Exp: P.T.U.C.-87 Asunto: Aceptación de tema de tesis ING. JOSE DE JESÚS SÁNCHEZ HERRERA ASPIRANTE A MAESTRO EN COMPUTACIÓN P R E S E N T E. En atención a su solicitud, me permito comunicarle que ha sido aprobado como tema de tesis de su trabajo para acreditar la Maestría en Computación, el propuesto por usted bajo el título de: "DESARROLLO DE SOFTWARE, APLICADO A LA GEOMETRÍA ANALÍTICA, A NIVEL MEDIO SUPERIOR." Y que deberá desarrollar de la siguiente forma: Capítulo 1 Capítulo 11 Capítulo III Capítulo IV Capítulo V Capítulo VI Capítulo VII
Introducción El uso de la computadora en la educación en México Revisión del Software existente Características Generales de Software propuesto Desarrollo e implementación Diseño y características de la interfaz gráfica Conclusiones Anexos Bibliografía
Para tales efectos fungirán como asesor de su trabajo el M.C. Marco Antonio Pérez González, y como coasesor el M.C. Pedro Ramón Gómez López en la inteligencia de que su proyecto tiene validez por un año a partir de esta fecha, en caso contrario solicitarán prórroga por una sola ocasión.
C.c.p.- M.C. FERNANDO RODRÍGUEZ HARO. - Coordinador de Maestría. C.c.p.- Expediente C.c.p.- Minutario Carretera Manzanillo-Barra de Navidad, km 20, Cp 28860 Telefax 01 (3) 335 05 88
Ref.: F.I.E. OF. 257 / 03 Exp: P.T.U.C.-87 Asunto: Autorización de Impresión. ING. JOSE DE JESÚS SÁNCHEZ HERRERA ASPIRANTE A MAESTRO EN COMPUTACIÓN P R E S E N T E.
En base al veredicto emitido por el Jurado de Recepción Profesional para revisar su trabajo titulado: "DESARROLLO DE SOFTWARE, APLICADO A LA GEOMETRÍA ANALÍTICA, A NIVEL MEDIO SUPERIOR."
Me permito comunicarle que se autoriza la impresión del mismo de acuerdo con el Reglamento de Titulación de la Universidad de Colima en su opción de tesis.
C.c.p. M.C. Fernando Rodríguez Haro.- Coordinador de Maestría. C.c.p. Expediente C.c.p. Minutario
Carretera Manzanillo-Barra de Navidad, km 20, Cp 28860 Telefax 01 (3) 335 05 88
AGRADECIMIENTOS Le agradezco al Sindicato de Trabajadores Académicos de la Universidad de Guadalajara, el apoyo brindado, para hacer posible que yo lograra este grado de Maestría, esperando hacerle llegar a la Universidad los beneficios adquiridos.
ÍNDICE RESUMEN........................................................................................................................
1
ABSTRACT.................................................................................................................
2
1 INTRODUCCIÓN....................................................................................................
4
1.1 ANTECEDENTES.................................................................................................
6
1.2 OBJETIVOS..........................................................................................................
8
1.3 JUSTIFICACIÓN...................................................................................................
9
1.4 METODOLOGÍA...................................................................................................
11
1.5 HIPÓTESIS...........................................................................................................
12
1.6 ORGANIZACIÓN DE LA TESIS............................................................................
13
2 EL USO DE LA COMPUTADORA EN LA EDUCACIÓN EN MÉXICO.............
15
2.1 MARCO DE REFERENCIA....................................................................................
15
2.1.1 Tutores Lineales .............................................................................................
16
2.1.2 Tutores Ramificados .......................................................................................
17
2.1.3 Tutores con Capacidad Generativa..................................................................
17
2.1.4 Tutores Inteligentes........................................................................................
18
2.2 LA EDUCACIÓN Y LA TECNOLOGÍA EN MÉXICO......................................................
18
2.3 LA EDUCACIÓN TECNOLÓGICA EN LA U. DE G. .......................................................
29
3 REVISIÓN DEL SOFTWARE EXISTENTE ..........................................................
31
3.1 SOFTWARE TEMÁTICO.................................................................................................
31
3.2 FUNPOL Y CÓNICAS............................................................................................
31
3.2.1 Criticas principales al funcionamiento de FUNPOL y CONICAS...................................
32
3.2.2 Aciertos de FUNPOL y CONICAS...........................................................................
32
3.2.3 Posibles mejoras que deben tomarse en cuenta en FUNPOL y CONICAS....................
33
3.3 SOFTWARE ALTAMENTE ESPECIALIZADO.................................................................
33
4 CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL SOFTWARE PROPUESTO.............
35
4.1 INNOVACIONES...................................................................................................
37
4.2 CICLO DE VIDA....................................................................................................
38
4.3 ARQUITECTURA DEL SISTEMA...................................................................................
39
4.4 REQUERIMIENTOS DE HARDWARE.............................................................................
40
5 DESARROLLO E IMPLEMENTACION ................................................................
42
5.1 GENERALIDADES..........................................................................................................
42
5.2 METODOLOGÍA USADA...........................................................................................................................
42
5.3 CARACTERÍSTICAS PARTICULARES IMPLEMENTADAS.........................................................
43
6 DISEÑO Y CARACTERÍSTICAS FUNCIONALES DE LA INTERFAZ GRÁFICA......................................................................................................................................................
46
6.1 GENERALIDADES.............................................................................................................
46
6.2 MENÚ ARCHIVO................................................................................................................
47
6.3 MENÚ EDICIÓN.................................................................................................................
48
6.4 MENÚ VER..........................................................................................................................
49
6.5 MENÚ TEMAS....................................................................................................................
50
6.5.1 Submenú Generalidades........................................................................................
52
6.5.2 Submenú Línea Recta..............................................................................................
57
6.5.3 Submenú Cónicas..................................................................................................
62
6.5.4. Submenú coordenadas polares..............................................................................
70
6.6 MENÚ VENTANA...............................................................................................................
71
6.7 MENÚ AYUDA....................................................................................................................
72
6.7.1. Ayuda sobre la teoría............................................................................................
74
6.7.2. Ayuda sobre los Protagonistas de las matemáticas.......................................................................
74
6.7.3. Ayuda sobre el manejo del Software..................................................................
75
7 CONCLUSIONES..................................................................................................
78
ANEXOS .....................................................................................................................
81
A1. PANTALLAS DE FUNPOL.......................................................................................
81
A2. PANTALLAS DE CÓNICAS...............................................................................................
84
A3. CUESTIONARIOS..............................................................................................................
87
Cuestionario # 1...............................................................................................................
87
Cuestionario # 2.................................................................................................................
88
A4. RESULTADO DE ENCUESTAS........................................................................................
90
1a Encuesta........................................................................................................................
90
2a Encuesta.........................................................................................................................
91
a
3 Encuesta.........................................................................................................................
92
A5. CÓDIGO...........................................................................................................................
94
A6. DICCIONARIO DE DATOS..............................................................................................
94
A7. GLOSARIO.......................................................................................................................
95
BIBLIOGRAFIA ......................................................................................................................
97
TABLA DE FIGURAS Figura 4.1 Ciclo de Vida.....................................................................................................
38
Figura 4.2 Panorama general de la Arquitectura de la aplicación propuesta.......................................
39
Figura 6.1 Pantalla de presentación...................................................................................
46
Figura 6.2 Funciones del menú Archivo...............................................................................
48
Figura 6.3 Funciones del menú Edición.............................................................................
49
Figura 6.4 Funciones del menú Ver.....................................................................................
50
Figura 6.5 Funciones del menú Temas................................................................................
51
Figura 6.6 Funciones del submenú Generalidades...................................................................................
52
Figura 6.7 Distancia entre 2 puntos....................................................................................
53
Figura 6.8 Lugares Geométricos..........................................................................................
54
Figura 6.9 Estudio de Figuras Geométricas.......................................................................
56
Figura 6.10 Simetría de Figuras.........................................................................................
57
Figura 6.11 Funciones del submenú Línea Recta...............................................................
58
Figura 6.12 Línea Recta: Ecuación, su Función y sus Parámetros.........................................................
60
Figura 6.13 Tabulador con los pares ordenados de tres rectas diferentes...........................................
61
Figura 6.14 Distancia de un punto a una línea y línea tangente a una circunferencia......
62
Figura 6.15 Funciones del submenú Cónicas......................................................................
63
Figura 6.16 La Circunferencia............................................................................................
64
Figura 6.17 La Parábola.....................................................................................................
65
Figura 6.18 Información Extra de la Parábola....................................................................
66
Figura 6.19 La Elipse..........................................................................................................
67
Figura 6.20 Información Extra de la Elipse.........................................................................
68
Figura 6.21 La Hipérbola....................................................................................................
69
Figura 6.22 Información Extra de la Hipérbola...................................................................
70
Figura 6.23 Gráficas Polares................................................................................................
71
Figura 6.24 Funciones del menú Ventana...........................................................................
72
Figura 6.25 Funciones del menú Ayuda...............................................................................
73
Figura 6.26 Archivo Selección , de extensión rtf. ................................................................
74
Figura 6.27 Manual de ayuda de la teoría............................................................................
75
Figura 6.28 Manual de ayuda de los Protagonistas.........................................................................................
76
Figura 6.29 Manual de manejo del Software........................................................................
76
Figura A1.1 Pantalla Principal de FunPol...........................................................................
81
Figura A1.2 Gráfica de Polinomios....................................................................................
81
Figura A1.3 Translación de gráficas...................................................................................
82
Figura A1.4 Raíces de la Gráfica.........................................................................................
82
Figura A1.5 Máximos y Mínimos de gráficas curvas..................................................................................
83
Figura A2.1 Pantalla de inicio de Cónicas............................................................................
84
Figura A2.2 La Circunferencia y la Elipse..........................................................................
84
Figura A2.3 La Parábola.....................................................................................................
85
Figura A2.4 La Hipérbola......................................................................................................
85
Figura A2.5 Excentricidad.....................................................................................................
86
Figura A2.6 Ecuación General...........................................................................................
86
RESUMEN El presente trabajo muestra el desarrollo de un software de aplicación, para el apoyo de los programas educativos de Geometría Analítica a nivel medio superior, de las Universidades de Guadalajara y de Colima.
Se delinea la problemática general presentada durante la realización de la aplicación. Se presenta la metodología que permitió obtener un producto de calidad, partiendo del uso de prototipos y utilizando el método de investigación del espiral, hasta lograr el grado de calidad deseado.
Se presenta un breve estudio estadístico sobre el impacto que tuvo su implementación en grupos de estudio pilotos. Se realizaron dos tipos de cuestionarios a tres grupos de estudiantes entre los años 2000 y 2001.
1
ABSTRACT The present work addresses the development of a software intended for the analysis of Analytic Geometry. The scope of the application is to cover the study of the subject on a pre college course basis. The contents are those that the academic programs offered by University of Guadalajara and University of Colima.
The stages required for solving the problem of modeling and programming the application are sketched. It is shown the method followed to accomplish the quality required, it comprised a process of prototypes usage and the spiral research method.
A short limited statistical exercise is included to show the impact of the software in the selected student users. There were two questionnaires carried out in the lapse of time spanned between 1999 and 2002 within three different controlled study groups.
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CAPÍTULO I (INTRODUCCIÓN)
1 INTRODUCCION En la actualidad la vida moderna se vive más aprisa, y nuestros alumnos participan en ella de una manera muy familiar, de ahí se desprende la hipótesis, de que es necesario modernizarnos con software adecuado, en la enseñanza de las matemáticas, pues los modelos de enseñanza que anteriormente eran validos, actualmente no lo son. Una nueva metodología acorde a estos tiempos es muy necesaria.
En la actualidad, la Psicología y las Ciencias Cognitivas coinciden en que la adquisición del conocimiento por parte del estudiante, no consiste en la apropiación de un producto exteriormente terminado, sino en un complejo proceso de construcción[1], que éste realiza en activa interrelación con el objeto de conocimiento. Cuando el estudiante confronta por primera vez a un objeto, lo mira desde ciertos marcos de referencia desde los cuales cobra determinados significados. A partir de dichos marcos, el estudiante produce modelos, que no necesariamente explícita, acerca de la naturaleza, la estructura y el funcionamiento del objeto con el propósito de orientar sus acciones. Las confirmaciones y contradicciones entre lo que observa al actuar y sus suposiciones, dan lugar a reformulaciones que permiten, la elaboración de nuevos marcos.
De esta explicación, expuesta en forma muy simplificada, es posible derivar algunos principios de naturaleza general para la enseñanza: Esta debería proporcionar un ámbito donde el estudiante pueda manifestarse activamente, debería facilitar al estudiante la transición entre la observación de sus acciones y la reflexión acerca de las mismas, y debería conseguir una adecuada coordinación entre los marcos de referencia del estudiante y las, del que enseña [2].
[1] [2]
Vygotski, L.S. (1979). El desarrollo de los procesos psicológicos superiores. Quintero Zazueta Ricardo / Ursini Legovitch Sonia. Cuadernos de investigación Año III, No 1 "Desde el enfoque tutorial hacia
el uso constructivista de la computadora en el Aula
4
Sin embargo, de hecho, se constata que estos principios están muy alejados de la realidad de la práctica educativa.
En particular, en el terreno de la enseñanza de las matemáticas, por lo general se induce a los estudiantes desde temprana edad a renunciar a una verdadera comprensión de lo que están "aprendiendo". Se los lleva a tratar las situaciones que se les presentan como problemas de almacenamiento de información, induciéndolos a memorizar los datos que se consideran importantes, o que se les indican como tales, y a aprender reglas y procedimientos que se aplican mecánicamente. Se les enseñan técnicas de solución de problemas catalogados de antemano, cuyos enunciados de manera predeterminada señalan al estudiante las recetas que debe aplicar.
En un afán de situar a la Geometría Analítica, que resulta ser tan árida para los alumnos, en un nivel de aprendizaje más acorde con los tiempos y las formas de pensar de los educandos, se desarrolló este Software.
Usando el Software. desde el punto de vista educativo, se pretende convertir a Geometría Analítica en una asignatura formativa para el estudiante ya que requiere del uso conjunto de sus habilidades aritméticas, algebraicas y geométricas, adquiridas con anterioridad y las desarrolladas en el mismo curso.
El trabajo desarrollado en esta investigación, concierne a modos de facilitar el uso de las Microcomputadoras en la enseñanza de las matemáticas, tendientes a resolver los problemas antes mencionados. Interesa especialmente conseguir que la máquina no sea un mero artificio tecnológico que refuerce un aprendizaje mecánico, repetitivo, individualista y carente de significados. Por el contrario, se trata de usar la microcomputadora como una herramienta flexible para que, en ambientes de participación colectiva, facilitar la creación de situaciones didácticas vivas, donde el estudiante pueda aprender a matematizar, y pueda apropiarse de partes específicas del saber matemático.
5
El
uso
del
software
dará
la
oportunidad
de
presentar
múltiples
representaciones de un concepto y no únicamente el algebraico, éste último, en la mayoría de los casos limita la creatividad del estudiante y no le permite plantear preguntas interesantes pues frente a él se encuentra una representación estática, mientras que con la ayuda del software se representa un concepto en movimiento, utilizando diferentes representaciones como la algebraica, numérica y gráfica[3].
Actualmente la manipulación de las gráficas se hace a partir de la modificación de sus parámetros. El caso inverso, es decir, cambiar la topología de las gráficas para ver el cambio en los parámetros todavía no es posible. Se pretende incorporar esta característica en futuras versiones del presente Software, para así lograr una mayor interactividad.
Este Software viene a satisfacer una investigación anterior, realizada en la Escuela Preparatoria Regional de Cihuatlán[4], donde, cuyos resultados mostraron que el uso de las Computadoras es efectivo y eficiente en la enseñanza de las matemáticas, siempre y cuando los Software que sé utilicen:
se ajusten fielmente a los programas de las materias. que sean prácticos y que sean de fácil manejo. 1.1 ANTECEDENTES
Un hecho que frecuentemente se presenta en los cursos de matemáticas, es una concepción errónea de esta ciencia, por parte del estudiante, al considerarla como una asignatura llena de fórmulas y datos ininteligibles lo cual conduce hacia [3]
Hitt Espinosa Fernando (1997). Memorias VII Seminario Nacional, Calculadoras y Microcomputadoras en educación
matemática. "Un acercamiento con derive y GC al tema de desigualdades y análisis de fourier". Eduardo Chávez Lima/Raúl Miranda González. Pág. 87. [4]
Sánchez Herrera José de Jesús (1990). "La computación como herramienta en la enseñanza de las matemáticas en la Esc.
Preparatoria Req. de Cihuatlán, y sus contrastes con las enseñanzas tradicionales".
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una memorización absurda ya sea de formulas o de procedimientos en los que se pierde su significado y se tiene como consecuencia el establecimiento de hábitos o esquemas rígidos de asimilación de los que después es muy difícil servirse para poder evolucionar y aplicarlo en la solución de problemas diferentes a los que en su momento se estudiaron[5] .
De acuerdo a los años de experiencia como docente, puedo afirmar que, los alumnos de Escuela Preparatoria Regional de Cihuatlán, cuando llegan al cuarto semestre de matemáticas, difícilmente manejan los rudimentos básicos del álgebra elemental. También les resulta casi imposible el graficar cualquier ecuación. Además también se puede afirmar, que les falta mucha capacidad de deducción e inducción lógico matemática.
Lo anterior está basado en grupos del "Periodo A, Vespertino", y en años en que se acostumbraba colocar a los Alumnos de mejor promedio, en los turnos: matutino y a los de más bajo rendimiento, en el Vespertino.
Estas carencias también las pude observar en la Universidad de Colima, cuando estuve impartiendo clases, en la Escuela de Ingeniería Civil (Actualmente Facultad).
Y mas aun, este problema esta generalizado a nivel Nacional, según encuestas recientes, donde se determina que México tiene problemas de aprendizaje serios en materias, como Matemáticas y Español.
Otro obstáculo que se presenta es que; es muy difícil incorporar sesiones de laboratorio a un curso normal de Geometría Analítica.
[5]
Hitt Espinosa Fernando (1997). Memorias VII Seminario Nacional. Calculadoras y Microcomputadoras en educación
matemática. "CALCDIFE" Programa computacional de apoyo a un curso de cálculo diferencial". Ma. Eugenia Andreu I. Pág. 4748.
7
Esto irá cambiando conforme se disponga de más material como el que aquí se propone, así como metodologías de aprendizaje que incorporen de manera sistemática a la microcomputadora al salón de clases de matemáticas en nuestro país.
El Seminario Nacional de Calculadoras y Microcomputadoras en Educación Matemática ha funcionado desde 1990 a la fecha, organizándose en diferentes instituciones de educación superior en el país.
Se inicio el primer Seminario Nacional en la Universidad de Guadalajara, desde ese primer evento, el Seminario ha permitido una mayor comunicación entre investigadores y profesores de matemáticas cuyas inquietudes se encaminan al uso de nuevas tecnologías en la enseñanza de las matemáticas[6].
La falta de desarrollo y uso de aplicaciones de software para el estudio de las matemáticas en general es una de las muchas causas que no han permitido un cambio determinante en la práctica educativa. 1.2 OBJETIVOS
Elaborar un software adecuado a los cursos de geometría analítica de la Universidad de Guadalajara y de la Universidad de Colima. Desarrollar interfases en el software que sean consistentes y manejables durante toda la ejecución del sistema. Ofrecer una alternativa didáctica a las matemáticas. Propiciar que los cursos de matemáticas, sean más dinámicos. Enfrentar al alumno a la realidad de su entorno y provocar que se manifieste activamente.
[6]
Hitt Espinosa Fernando (1997). Memorias VII Seminario Nacional, Calculadoras y Microcomputadoras en educación
Matemática. Pag 1-2
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Desarrollar en el alumno sus habilidades aritméticas, algebraicas y geométricas, por medio del uso del software. Lograr que el alumno aprenda a matematizar, apoyándose en el software. 1.3 JUSTIFICACIÓN
La firma de las acuerdos comerciales internacionales como el Tratado de Libre Comercio de América del Norte (TLCAN) y la corriente globalizadora que impulsa el desarrollo económico en nuestra sociedad actual, ha traído como una de múltiples consecuencias el que hoy en día sea muy común ver computadoras en todas partes.
Debido a que la dinámica actual de esta sociedad de consumo es mucho más rápida que la comparada con la que se tenia hace 20 años, se vuelve imprescindible el incluir a la computadora como herramienta de trabajo en las aulas, ya que las actividades nuevas exigen tiempo libre para dedicárselas a la deducción y la inducción.
Los tiempos aquellos, en que se le dedicaba el mayor tiempo a los despejes algebraicos, parece que están pasando de moda. Los alumnos, la mayoría de las veces se muestran distraídos, cuando se abordan los temas de una manera tradicional. Es muy probable que el tiempo de cambiar de estrategias en la enseñanza de las matemáticas, ya este aquí.
Las herramientas actuales para la comprensión de la geometría analítica no se ajustan del todo a los contenidos manejados.
Por lo que es muy importante, que se incluya a la computadora como una herramienta elemental para su aprendizaje, y no como una simple y potencial maquina de escribir, como desafortunadamente ha sido empleada hasta hoy.
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Además, si se continúa utilizando los métodos tradicionales, con el cúmulo de nuevos conocimientos que el alumno tiene que aprender, para estar al día, no se alcanzaría a cumplir con todo el programa de estudio de un semestre.
De aquí la importancia de estar al día, con lo nuevo.
La utilización de este software plantea como un objetivo particular para el estudiante, el investigar y hacer un análisis real de las ecuaciones y las familias de curvas a las que pertenecen.
Se pretende que el uso de este Software; a diferencia de que cuando no se contaba con esta herramienta, solo nos alcanzaba para deducir formulas, algebraicamente y de una manera raquítica; nos haga disponer de tiempo, libre disponible para analizar de manera formal los resultados obtenidos. Situación que antes no se presentaba, por falta de tiempo.
Con este software prácticamente se han eliminado los problemas técnicos que se tenían, con las aplicaciones de software existentes, para poderlos adecuar a la currícula, que demandan la Universidad de Guadalajara y la Universidad de Colima. Además de que se han implementado rutinas que no presentan las fallas de funcionamiento, que se tenían en las otras aplicaciones.
La práctica que actualmente desarrollan los profesores en el aula y que cada día toma una fuerza mayor es la de proporcionarle al alumno los medios para que por sí mismo construya su propio conocimiento, a la vez que desarrolla este tipo de construcción se le debe dirigir su avance de acuerdo al interés que muestre por la materia en cuestión. Esto le va permitiendo que vaya formando sus juicios para fundamentar su criterio, lo cual le permite a su vez reconstruir otros conceptos que satisfacen sus necesidades. Quintero y Ursini (1988) comentan "Las confirmaciones y suposiciones dan lugar a reformulaciones que permitan la elaboración de nuevos marcos.".
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Entendiendo como nuevos marcos, niveles de conocimiento más complejos que son fruto de las formulaciones que nos facilitan abordar problemas y conceptualizaciones de un nivel más complejo. Estas son actividades que en la enseñanza tradicional no es posible lograr por la esquematización tan rígida a la que el alumno se enfrenta; cuando lo conveniente debería ser que él, con base en su avance cognitivo, valore la importancia que representa cada uno de los conceptos que construye, a través de semejanzas que apropia de su realidad y a las cuales da forma en su interpretación personal.
Se debe a esas interpretaciones, a que se le este dando un fuerte apoyo con la ayuda de microcomputadoras, pero no con el objeto de tener esta herramienta como algo tajante e inflexible, mucho menos para usarla en el desarrollo de una labor mecánica; por el contrario, la microcomputadora, actualmente se está usando como un medio para lograr que al alumno se le facilite la forma en cómo adquiere el conocimiento que busca a su alrededor, facilitándole también que sus ideas adquieran una objetividad más clara, mismas que le ayuden a plantearse creativamente otras suposiciones con las cuales pueda confrontar sus resultados y de esta forma objetivarlos en algo que corresponda a su entorno. Sin embargo, se debe encaminar, por parte del maestro, el trabajo que el alumno quiere aprender, sin que las microcomputadoras puedan sustituir su labor, lo cual nunca se podrá lograr. La microcomputadora, como ya antes lo habíamos comentado sólo es una herramienta que facilita el logro de los objetivos que se plantearon para lograr el conocimiento de la materia. 1.4 METODOLOGÍA
La metodología empleada en la elaboración de esta investigación fue:
La investigación se inicio en el calendario 1999 B, con el uso de los Software Funpol y Cónicas, como prototipos. En el calendario 2002 B, se elaboro el nuevo Software, corrigiendo las fallas observadas en los prototipos utilizados.
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Se uso el Software en ese Semestre. Se empleo la metodología de la INVESTIGACIÓN ACCIÓN[7]. Se recuperaron las clases por medio de videos, como herramienta para levantar el REGISTRO DE LA PRÁCTICA DOCENTE [8], en caso de que fuera necesaria una revisión a fondo. En cada clase se tomaron notas de la interacción del software con los alumnos, para detectar errores, o interfaces poco manejables. También se tomaron notas de las innovaciones necesarias al programa. Después de la aplicación del software, y con base a las notas obtenidas se hicieron los cambios y correcciones necesarias al programa. La nueva versión del Software, se utilizo en un semestre mas, de la misma manera anterior. Se corrigieron los errores, y se implementaron las mejoras, para obtener esta última versión
Nota: Este proceso puede ser llevado iterativamente, hasta alcanzar el grado de madurez deseado. El calendario A, es el semestre que inicia en Marzo, y el B es el que inicia en Septiembre. 1.5 HIPÓTESIS
La Elaboración de este Software se baso en la siguiente hipótesis:
Es posible lograr software donde, su contenido sea acorde a los programas escolares, y al nivel que el grado de educación lo requiera.
[7]
Morata John Elliott. (1990). La Investigación - Acción en Educación. Madrid. Pág. 23-26.
[8]
Campechano Covarrubias Juan / García Herrera Adriana piedad / Minakata Arceo Alberto/ Sañudo de Grande Lya. (1997).
Entorno a la intervención de la práctica educativa. Pág. 33-76.
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Donde el Alumno Interactúe de forma dinámica con la computadora, construyendo su propio conocimiento de una manera significativa y grupa¡, reforza ndo sus conocimientos básicos, y logrando aplicar los conocimientos en su entorno. 1.6 ORGANIZACIÓN DE LA TESIS
Este trabajo esta dividido de la siguiente manera. En el capitulo dos se hace una observación sobre los estilos de educación y particularmente de la enseñanza de las matemáticas. El capitulo tres aborda una revisión del estado del arte, particularmente se hace un análisis y critica de dos paquetes computacionales desarrollados exclusivamente para este nivel académico. En el capitulo cuatro se hace la propuesta del la herramienta desarrollada para su aplicación en el nivel medio superior, señalando de manera general las características del modelo empleado para el desarrollo de la aplicación. El capitulo cinco muestra el desarrollo de la aplicación partiendo de resultados estadísticos del uso de otras aplicaciones usadas a manera de prototipos. Las características de operación del software propuesto son mostradas en el capitulo seis, se hace una revisión exhaustiva de las características funcionales de la aplicación. Finalmente en el capitulo siete se hacen conclusiones respecto de fiabilidad del software para conseguir los resultados académicos que los programas de estudio plantean, así mismo se hacen recomendaciones para trabajos futuros que ayuden a mejorar las características del producto obtenido de esta investigación.
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CAPÍTULO II (EL USO DE LA COMPUTADORA EN LA EDUCACIÓN EN MÉXICO)
2 EL USO DE LA COMPUTADORA EN LA EDUCACIÓN EN MÉXICO Las ventajas que tiene n las microcomputadoras en la innovación e implementación de nuevas metodologías para la educación, son muchas; pero sobre todo, es importante destacar que con el uso de las microcomputadoras, ha dejado de ser una educación individual y mecánica, pasando a ser una educación dinámica en la que se comparten ideas afines entre un grupo, enriqueciendo enormemente el criterio de cada alumno que trabaja con este tipo de metodología.
A continuación se describirá brevemente los diferentes tipos de software, así como las ventajas y desventajas que cada uno de ellos tiene en la educación, a manera de justificación del porque este nuevo Software. 2.1 MARCO DE REFERENCIA.
La tecnología educativa ha dado mucho auge a la creación de software educativos como los tutoriales[9][9].
Tutorial = Software con el fin de satisfacer un tipo de educación masificada, de una sociedad cada vez mas demandante de educación.
Algunos de los factores que propiciaron la creación de este tipo de Software educativos, aunados al de satisfacer un tipo de educación masificado, son la carencia de maestros con una "adecuada" preparación y el de tratar de reducir los costos que genera la educación social. Siendo una solución inmediata para disminuir esta demanda educativa además, de que también, se podía atender a una mayor cantidad de alumnos.
[9]
Hitt Espinosa Fernando (1997). Memorias VII Seminario Nacional, Calculadoras y Microcomputadoras en educación
matemática, "Software un apoyo para la enseñanza aprendizaje de física I en el bachillerato tecnológico agropecuario". Raúl Arellano Ibarra. Pág. 57-70.
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Con los tutoriales se pretende satisfacer la demanda educativa de la sociedad en forma masiva, con los cuales el alumno avanza conforme a su interés por la adquisición del conocimiento, logrando a la vez, una calidad que es altamente calificada para los fines educativos con los que fueron creados dichos tutoriales. Los tutoriales se pueden dividir según la clasificación que hacen Quintero y Ursini (1988), en:
Tutores Lineales. Tutores Ramificados. Tutores con Capacidad Generativa. Tutores Inteligentes. 2.1.1 Tutores Lineales.
Tienen como característica fundamental el que van induciendo al alumno a que dé la respuesta correcta logrando con este tipo de enseñanza, el reforzamiento de un comportamiento deseado por el programador, es aquí donde radica la ineficacia de los tutores lineales, porque impiden que el alumno sea el que analice, se equivoque y que además pueda reconstruir su respuesta correcta, estos tutores, se generaron a nivel comercial a gran escala, pero en poco tiempo dejaron de ser efectivos, dado que la computadora orientaba al estudiante a estudiar contenidos específicos de la materia, y que eran los que el productor del tutorial consideraba que el aprendiz debería de estudiar solamente, según su percepción personal, sin darle la oportunidad al alumno de tomar decisiones propias que le permitieran desarrollar su iniciativa, en una palabra lo mecanizaba para efectuar determinada tarea, razón por la que no tuvo la respuesta deseada por los usuarios de este tipo de software educativo.
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2.1.2 Tutores Ramificados
La estrecha capacidad que daban al alumno los tutoriales lineales originó que se encauzaran los aspectos didácticos en otro sentido, que fueran más versátiles y que satisficiera la capacidad del demandante de instrucción, con lo que se inició la producción de tutores que permitieran al aprendiz estudiar un tema con diferentes niveles de profundización, de esta forma lograr que los aprendices alcancen el nivel de instrucción que abarcan sus intereses cognitivos de la materia que estudian. Sin embargo, el aprendiz se le sigue considerando como un receptor de información que es superflua para él.
El formato de las preguntas que se le plantean al aprendiz en estos tutores, son las de repuesta múltiple, razón por la que en este sentido se induce al alumno a elegir una y en ocasiones más respuestas de las que se le presentan, con lo que también se coacciona su toma de decisiones, ya que debe decidirse por alguna de las que presenta el tutor, sin darle la oportunidad de responder algo más de su intuición, estimulando su decisión de que la respuesta se encuentra solo en las opciones que se le muestran, siendo una metodología de acierto y error, según teoría del conductismo. 2.1.3 Tutores con Capacidad Generativa
Con la finalidad de que el alumno tenga una riqueza interactiva de sus respuestas que él considera con las que le proporciona la microcomputadora, es una forma de motivarlo para continuar con la resolución de problemas. Además de que con este método se manifiestan innovación y variación en los procesos didácticos, logrando una mayor atención e interés por aprender y profundizar otros niveles de la materia que estudia, además de que él mismo va graduando su nivel de complejidad que desea estudiar.
17
2.1.4 Tutores Inteligentes
Este tipo de tutores vino a sustituir aquellos con capacidad generativa, dado que este tipo de tutores permite tomar otras decisiones que se producen con respecto a las respuestas que el alumno propone, permitiéndole una fundamentación más amplia para contestar una pregunta que le plantea la máquina. Esto quiere decir que si el alumno responde incorrectamente, el tutor le proporciona una información adicional, para que después de que el alumno reconstruya sus conceptos sea capaz de responder positivamente las preguntas similares que se le planteen nuevamente. 2.2 LA EDUCACIÓN Y LA TECNOLOGÍA EN MÉXICO.
El Seminario Nacional de Calculadoras y Microcomputadoras en Educación Matemática ha funcionado desde 1990 a la fecha, organizándose en diferentes instituciones de educación superior en el país [10][10]. [11]
Durante un viaje a Israel, en 1986 Max Shein[12], vio por primera vez a niños
y jóvenes usando computadoras en la escuela. Lo primero que pensó es que los alumnos de la Escuela Pública número 15, Albert Einstein -escuela que él construyó en 1948- tenían que tener acceso a esas nuevas tecnologías también.
[10]
Hitt Espinosa Fernando, (1997), Memorias VII Seminario Nacional, Calculadoras y Microcomputadoras en educación
Matemática, Pág. 1-2 [11]
http://www.unete.com 14 feb 2003, Roberto Shapiro Shein
[12]
Max Shein Heisler nació en 1907 en Brooklyn, Nueva York, en el seno de una familia judía emigrante de Polonia y murió el
29 de noviembre del año 2000. Sus padres, Frida Heisler y Samuel Shein.
18
Ese mismo año trajo a México a especialistas de Israel que lo ayudaron a instalar el primer taller de computación en su escuela. Como en muchas otras ocasiones, Max Shein se adelantó a los tiempos, no había ninguna otra escuela con computadoras en México en ese año y, aunque capacitó a los maestros y el taller funcionaba, decidió esperar algunos años para que esta nueva tecnología se abaratara y resultara accesible.
En 1994 a la escuela rural en Panzacola Tlaxcala, Max Shein le añadió talleres de computación, electricidad, plomería, corte y confección, entre otros.
Después de grandes avances en el área de la computación, en 1995 decidió equipar dos escuelas públicas en el Estado de México para evaluar los resultados. Los dos talleres fueron un éxito.
Desde 1995 hasta enero de 2000 Max Shein equipó, con sus propios recursos, talleres de cómputo para 203 escuelas públicas localizadas en el Distrito Federal y en 17 estados de la República Mexicana.
Don Max unió sus esfuerzos a los del Instituto Latinoamericano de la Comunicación Educativa (ILCE) y a los de la Secretaría de Educación Pública (SEP) con el objetivo de integrar el modelo pedagógico "Red Escolar" a todas las escuelas, y así garantizar una inversión orientada a elevar el aprendizaje y el rendimiento escolar.
En 1999 y a sus 92 años, constituyó -junto con un grupo de personas emprendedoras- la "Unión de Empresarios para la Tecnología en la Educación A.C." (UNETE), institución que en poco tiempo ha logrado motivar a los diversos sectores de la sociedad para iniciar una cruzada nacional a favor de la calidad de la educación en México, aprovechando el sorprendente desarrollo de las tecnologías en esta rama.
19
[13]
Como un homenaje póstumo a Don Max Shein Heisler, sus amigos de
UNETE decidieron realizar la Cátedra que lleva su nombre, la cual consiste en la organización de conferencias, foros y seminarios en universidades públicas y privadas, para profundizar en el tema de la tecnología en la educación.
La misión de la cátedra es:
Promover el desarrollo de la tecnología para mejorar el proceso de educación en México. Fomentar la investigación sobre las tecnologías de la educación y hacer amplia divulgación de las mismas. Reunir a expertos e investigadores nacionales e internacionales para el intercambio de conocimientos sobre el desarrollo e impacto en la mejora del nivel educativo mediante la utilización de las tecnologías digitales en la educación. Documentar la experiencia en la aplicación del modelo intersectorial desarrollado por UNETE.
El I Seminario de la Cátedra Max Shein se celebró el 8 de mayo del 2001, con la participación de expositores líderes en su campo, y tuvimos el honor de contar con la presencia de dos secretarios de Estado, el Dr. Reyes Tamez Guerra y el Arq. Pedro Cerisola y Weber. Asistieron alrededor de 200 participantes.
Se grabaron todas las mesas redondas y se realizó una versión estenográfica de las ponencias con el propósito de transmitir las ideas de cada participante fielmente. Lo que sigue es parte de la trascripción de estas participaciones a las que únicamente realizamos corrección de estilo para facilitar su lectura. Los datos y cifras a los que se hace referencia en estas memorias, están actualizados al 08 de mayo de 2001.
[13]
http://www.unete.com, Analycia Pérez Mina
20
En cuanto al acceso a las nuevas tecnologías, La ONU estima que sólo el cinco por ciento de la población mundial cuenta con ellas y con una educación como la que proporciona Internet
[14]
. En México, este porcentaje parece ser
traumáticamente más bajo. El reto es claro y es el momento para que trabajemos unidos en iniciativas como la que Max Shein nos heredó.
En el camino se presentaron varios problemas, entre ellos la capacitación de los maestros [15].
Muchas veces llegaban las máquinas a las escuelas y ni siquiera las sacaban de sus cajas, ya que algunos maestros se sentían amenazados por algo que no conocían.
Por otro lado, no existía un modelo pedagógico que convirtiera a la computadora en una herramienta para entender y aprovechar mejor el programa académico, el taller se limitaba al aprendizaje de un procesador de palabras, de una hoja de cálculo y de algunos otros programas. [16]
En relación con la formación académica de los profesores debo decir que
es un problema grave. Si el profesor no está preparado en esta tecnología no se avanzará.
Pocos profesores cuentan con un presupuesto que les permite tomar un curso de computación y al mismo tiempo tener una computadora. Si observamos la brecha generacional en este terreno no sólo es evidente, los alumnos pueden entrar a una computadora y no sólo superan al profesor, si no le dicen cómo, cuándo y a qué hora, mientras que el profesor está empantanado en ver qué hace.
[14]
http://www.unete.com, Raymund Cosgrave http:/www.unete.com, Roberto Shapiro Shein [16] http://www.unete.com, Amalia Lezama Guzmán [15]
21
Cuando se está en una escuela que se desarrolla en condiciones difíciles, donde acude gente con muchas limitaciones por razones económicas y de salud, y con problemas de nutrición [17].
Y se observa:
El impacto que tiene el acceso a la tecnología en su formación y cómo la utilizan y modifican en su forma de ver las cosas y de aprender; Cómo la tecnología induce el autoaprendizaje, a la creatividad; al razonamiento y al análisis; Cómo se modifica el sistema tradicional de enseñanza que induce mucho a la memorización y poco a la creatividad, al análisis y al razonamiento, podemos concluir que la tecnología produce el efecto contrario.
Esta cátedra permite a especialistas en el tema, a gente que trabaja en la frontera del conocimiento, compartir puntos de vista y buscar que el sistema educativo vaya en el mejor camino para lograr estos objetivos.
En la Secretaría de Educación Pública (SEP) se trabaja incesantemente en el rubro de tecnología. Muy pronto se inaugurará el portal educativo de la Secretaría que será el más importante de América Latina y cuyo propósito es aprovechar la tecnología en favor de la educación.
Se sabe que sólo un pequeño porcentaje de maestros está familiarizado con la tecnología, sin embargo se está buscando la manera de acercarlos a la educación de vanguardia. Espero que pronto tengamos noticias positivas en este aspecto porque es fundamental que los maestros se involucren con la tecnología también.
[17]
http://www.unete.com, Reyes Tamez Guerra
22
Otro problema importante que encontramos era que los programas pedagógicos no podían mejorar si no nos acercábamos a la tecnología.
"La tecnología educativa ha prometido evolucionar el aula y la enseñanza tradicional, pero hasta hoy día no lo ha hecho, el 50 por ciento del peso de la calidad del proceso enseñanza - aprendiza je lo sigue teniendo el maestro..." [18]
La gran revolución educativa ocurrió en el siglo XIX al crearse los sistemas educativos tradicionales en los que el lugar central lo ocupa el maestro. Fue alrededor de los siguientes 20 ó 30 años que se definieron cinco grandes variables que deberían ser consideradas al contemplar, analizar y tratar de mejorar un proceso de enseñanza o aprendizaje:
La detección de las necesidades del educando; Formar primero que nada, un currículo adecuado; Entrenar y ocupar a un maestro para hacerlo; Recurrir a la tecnología educativa disponible La evaluación educativa, ese sistema que permite corregir permanentemente la calidad del proceso educativo.
Eso sigue siendo la enseñanza tradicional.
La tecnología, la cuarta de las cinco variables, ha desempeñado a partir del siglo XX un papel más importante en este entorno, que determina cómo transmitimos los seres humanos unos a otros el saber acumulado.
El primero en hacer un anuncio descabellado fue Thomas Alva Edison, cuando masificó los primeros cinematógrafos y profetizó la desaparición de los maestros en el aula.
[18]
http://www.unete.com, Javier Elguea Solís
23
La siguiente etapa fue la del radio, el cual pasó por un ejercicio similar aunque se utilizó más como un instrumento de propaganda que de educación durante la Segunda Guerra Mundial. No fue sino hasta que la televisión apareció que volvieron a oírse ideas descabelladas: la educación sería accesible para todos. En México pasaron una o dos décadas de inversión educativa.
Poco tiempo después apareció la revolución de las computadoras. La tecnología habla tomado ya una rapidez de cambio, y si bien, había impactado, todavía estaba por verse si las computadoras tendrían un impacto sobre la productividad en las empresas. Nuevamente se auguraban ideas descabelladas sobre la capacidad de trasformar radicalmente el habla tradicional y el papel que habían tenido los profesores en el aula. En Stanford primero, y después en México cuando aquello empezaba, se evaluó la posibilidad de aumentar el acceso a través de tecnología educativa moderna se observó que las computadoras y el software carecían de un contenido pedagógico, es decir, el 90 por ciento de los contenidos educativos que se produjeron en aquellos años pueden desecharse. La siguiente etapa es la de Internet. No se trata ya solamente de una pequeña red en la que una computadora interactúa con un par. Internet está abierta a una red masiva en la que no solamente se tiene acceso a bancos de información. Hay dos consumos importantes en Internet en este momento, la pornografía, que sigue siendo el número uno, y la venta de productos, el resto ocupa más o menos el cinco por ciento. La tecnología educativa ha prometido evolucionar el aula y la enseñanza tradicional, pero hasta hoy día no lo ha hecho, el 50 por ciento del peso de la calidad del proceso de enseñanza-aprendizaje lo sigue teniendo el maestro; sin embargo, eso no quiere decir que las nuevas tecnologías no se hayan convertido en una herramienta útil para el docente que sigue siendo el centro de la revolución tecnológica ocurrida hace cien años durante el siglo XIX.
24
[19]
En mi opinión, la gran revolución educativa se presentó con el surgimiento
de la imprenta debido a la capacidad para contar con material escrito y al difundirlo y hacerlo público, es en ese momento en que se crea la escuela como la conocemos. Durante la Edad Media, era un sistema totalmente distinto, la escuela, la universidad de 1500, no ha cambiado mucho en 500 años. La revolución verdaderamente fue el libro.
La tecnología es un apoyo, es una herramienta importante, pero no es la solución. Es urgente establecer comunidades de aprendizaje con los maestros donde se pueda discutir, evaluar y entender la importancia de promover la investigación y el espíritu crítico en los alumnos. Por ello, lo más importante es formar al maestro y para eso hay que tener necesariamente grupos de discusión.
Red Escolar no pretende en ningún momento formar alumnos, pretende formar profesores, no dictar cátedra, decir ésta es la verdad, sino realizar un diálogo con los profesores, y porque finalmente las escuelas deben convertirse en centros de trabajo en que se reciba y procese información relevante para la vida comunitaria; y transformar así nuevamente a la escuela en centro de la comunidad.
El impacto de las tecnologías en el área de recursos humanos ha sido enorme, no sólo las tecnologías sino los patrones y los modelos educativos han dado un viraje desde hace 20 a 30 años a partir del constructivismo y de un enfoque pedagógico que ve en el conocimiento no algo hecho, sino algo que se construye y que sólo de esa manera se aprende
[20]
. Es evidente que ya no se requieren
sistemas de educación basados en la memoria, se trata de formar capacidades cognitivas superiores, aprender a aprender y resolver problemas reales de una manera más dinámica; por otro lado, la idea en que debe inducirse al medio del trabajo, son consensos amplios en el terreno de los organismos y de las políticas educativas internacionales que se han establecido de manera generalizada. Estos son los retos actuales de la educación que están identificados plenamente en la [19] [20]
http://www.unete.com, Teresa Vázquez Mantecón http://www.unete.com, Felipe Campuzano Volpe
25
mayoría de los organismos internacionales y multilaterales orientados al análisis de los problemas educativos que enfrenta la sociedad moderna.
Los retos de la educación son clave, la ciencia y la tecnología son el núcleo dinámico de la sociedad moderna y en la medida en que México no se comprometa a un desarrollo intenso, mucho más intenso del que hoy tiene para desarrollar su educación, no podrá salir del atraso en que se encuentra.
"Menos del uno por ciento de las escuelas en México tiene acceso a Internet a través del salón; hay algunas escuelas que obviamente por contar con mayores recursos económicos se pueden permitir este tipo de accesos; lo más preocupante es que menos del uno por ciento de las escuelas en México cuenta con maestros que utilizan Internet o tecnología para poder enseñar." [21]
Microsoft visualiza de diversas maneras el impacto que Internet puede tener en la educación, es decir, estamos al borde de la Generación I.
La Generación I —que quiere decir Internet— es lo que se verá en las próximas décadas como el impacto en la educación. Antes unos datos que permitirán entender la situación del país en relación con Estados Unidos.
Vale la pena destacar que en Estados Unidos se calcula que el 30 por ciento de niños entre dos y 17 años tienen acceso a Internet y la tendencia pronóstico es que para el 2002 cerca del 40 por ciento van a tener acceso a Internet, si se comparan esos porcentajes con México desafortunadamente todavía no ha y ninguna semejanza.
Existen
algunas
cifras
para
creer
que
en
México
ya
hay
aproximadamente de cinco a siete por ciento de niños que tienen acceso a Internet, entre los dos y 17 años, esto varía mucho según la geografía, ya que en el Distrito Federal el porcentaje es mucho más alto; también es comprensible que mientras más se alejen de el o de las zonas como Monterrey, Guadalajara o Puebla, ese porcentaje disminuye en forma drástica.
26
Sin embargo, con la tendencia que hoy se tiene para el 2002, posiblemente un 12 por ciento de los niños de México pueda tener acceso a Internet; obviamente la brecha que existe entre la mejor cifra en nuestro país y la del vecino del norte es significativa, y quizá aquí es donde mencionaría uno de los dos talones de Aquiles que enfrenta la Generación I, la infraestructura, que es esta brecha tecnológica de capacidad para tener acceso a Internet.
El impacto de Internet en la educación será una generación que entrega tareas sin papeles, la colaboración entre estudiantes en forma remota se incrementará día a día, podrán hacer trabajos con gente en forma colaborativa sin tener que estar presentes en el mismo lugar, y el profesor ya no tendrá que decir tráeme tu tarea previamente impresa para calificarla.
La Generación I estará acostumbrada a ver libros electrónicos o un e-book, como dicen los norteamericanos.
Para esta generación la investigación va a ser igual a búsqueda electrónica o en Internet es decir, cuando el maestro diga investiguen acerca de un tema, su inmediata reacción será ir a Internet y buscar en miles de portales. Para ellos será común el uso de una smart card o tarjeta inteligente, ya que será su identificación personal y cotidiana, inclusive hoy en algunas instituciones de México ya el estudiante está identificado con una smart card, ahí tiene toda la información de sus tareas, calificaciones, si ya pagó la colegiatura o si con ella puede pagar la cafetería.
La Red r-star provee a las escuelas, maestros, estudiantes y comunidades, las más avanzadas herramientas en tecnología, así como del apoyo necesario en la preparación de los estudiantes de hoy, para el mundo digital del mañana. r-star es una subsidiaria de Gilat, empresa que desarrolla tecnología VSAT [22] .
[21] [22]
http://www.unete.com, Felipe Sánchez Romero http://www.unete.com, Ernest Preciado
27
¿Qué es una VSAT? En realidad proviene del término en inglés very small aperture terminal, que es una terminal terrestre para comunicación por satélite, soporta aplicaciones de datos, telefonía, acceso a Internet y multimedios o cualquier combinación entre ellos, las VSAT se comunican con otras a través de una estación central, bajo esta topología cientos o miles de estaciones se comunican con la estación central por vía satélite a la aplicación, en este caso Internet, pero podrían también ser aplicaciones de voz. Esta solución permite no solamente acceder a Internet, sino también a contenidos televisivos no necesariamente en el mismo satélite, con un solo plato bajando significativamente la inversión requerida en cada uno de los puntos donde se provee acceso a Internet.
Las VSAT son ideales para el acceso a Internet, la plataforma está disponible y en operación; ahora no necesitamos contar con una línea telefónica para acceder a Internet, ya que es accesible en todo el Continente mientras haya visibilidad hacia el cielo, ofrece servicio siempre en línea y paquetes completos de Internet video e Internet voz; el acceso que provee es directamente a la columna vertebral de Internet, lo que optimiza el uso del recurso puesto que no hay paradas entre el usuario y la red.
En América Latina esta tecnología se está usando con éxito en programas en México, Colombia, Costa Rica y Brasil. La tecnología está disponible, lo que Latinoamérica requiere en realidad es un esfuerzo conjunto de gobiernos y organismos particulares parecido a lo que hace UNETE para centralizar los recursos y llevar eficientemente en cuanto a costos, los recursos limitados que existen a todas las escuelas o a toda la gente que quiera tener acceso a la red.
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2.3 LA EDUCACIÓN TECNOLÓGICA EN LA U. DE G.
El primer Seminario Nacional de Calculadoras y Microcomputadoras en Educación Matemática se inicio en la Universidad de Guadalajara, desde ese primer evento, el Seminario ha permitido una mayor comunicación entre investigadores y profesores de matemáticas cuyas inquietudes se encaminan al uso de nuevas tecnologías en la enseñanza de las matemáticas [23].
De los avances que se tiene noticia, acerca del uso de la tecnología en las clases de matemáticas, no son muchos.
Se sabe que en S.E.M.S. se estuvieron utilizando graficadoras Texas Instruments, en algunos cursos de actualización didáctica. Y en algunas preparatorias de los profesores que asistieron a los cursos.
También se sabe que Texas Instruments, facilita 20 graficadoras, a las preparatorias que lo soliciten, en comodato.
Otro dato que se tiene, es que en la escuela preparatoria de Mascota, se impartió un curso, donde se manejo el programa Maple y MatLab, intentando actualizar la docencia en Geometría Analítica.
Lo anterior se afirma, ya que he estado muy al pendiente de todo lo que sucede con el uso de la Tecnología y las clases de matemáticas, a nivel medio superior en la Universidad de Guadalajara.
[23]
Hitt Espinosa Fernando. (1997). Memorias VII Seminario Nacional, Calculadoras y Microcomputadoras en educación Matemática., pág 1-2.
29
CAPÍTULO III (REVISIÓN DEL SOFTWARE EXISTENTE)
3 REVISIÓN DEL SOFTWARE EXISTENTE Como se puede observar en el estado del arte, los software que preceden a este, aun no han alcanzado la calidad necesaria como para ser usados y cubran las exigencias de los programas de estudio, del nivel medio superior de Matemáticas.
Existe software desde los muy limitados hasta los muy sofisticados. Pero ninguno que cubra el nivel medio superior, a su satisfacción. 3.1 SOFTWARE TEMÁTICO
Existen un gran numero de software tutores, los cuales se puede decir, pertenecen desde los de tipo lineal hasta los generativos, ya que estos están predeterminados a una serie de preguntas y respuestas, limitan el pensar de los alumnos. Además todos ellos son de origen extranjeros, particularmente de España, con sus correspondientes problemas de interpretación del lenguaje o regionalismos.
Por lo general suelen ofertarse por medio de las revistas de origen español.
Por lo que al área de conocimiento que dichos programas cubren, dista mucho de ser lo que se necesita al Nivel Medio Superior en México.
3.2 FUNPOL Y CÓNICAS
Estos Software, se acercan mucho a lo que se requiere a nivel medio superior, razón por la cual se usaron como prototipos, de aquí se partió y se mejoro su funcionamiento creando así el nuevo software de geometría analítica.
31
3.2.1 Criticas principales al funcionamiento de FUNPOL y CONICAS.
Los Software de Funpol y cónicas, están hechos bajo el ambiente MS-Dos, con sus consiguientes limitaciones, como son; el tener que estar asignando parámetros a los limites de la gráfica, hecho que entretiene y desvía la atención del alumno. Es difícil intercambiar resultados con otros programas. La impresión de algún documento desde los programas es muy complicado, ante la gran diversidad de modelos de impresora que pueden existir. Una vez hecha la gráfica, si los limites asignados son menores que el recorrido de la función, estos deberán modificarse, hecho que implica perdida de tiempo. Al asignarle valores a los parámetros de las Cónicas, esto requiere de pasos adicionales, como señalar el parámetro, después señalar el signo =, para después introducir el valor numérico. La introducción de parámetros en las Cónicas, esta hecha a base de los niveles: Centro en el origen, Centro fuera del origen, y en forma Polar. Hecho que puede confundir a un alumno, al querer introducir un parámetro y no tenerlo a la vista, ¿Dónde esta? Cuando los parámetros, especialmente el F de las cónicas, se salen de los límites, para que siga perteneciendo a las cónicas, el programa contesta "no hay solución", en lugar de decir es un punto, son líneas paralelas, es una línea, ó es una gráfica imaginaria.
3.2.2 Aciertos de FUNPOL y CONICAS
En sí mismo los programas son un acierto, pensando que son pioneros en estas áreas, de la programación. Los campos gráficos, + y -, ya que aquí no existen botones; es una buena idea para modificar las gráficas rápidamente, aumentando o disminuyendo los parámetros previamente seleccionados, con tan solo dar un clic.
32
ecuación general y presentarla de Forma Reducida. Salvo algunas pequeñas fallas encontradas.
3.2.3 Posibles mejoras que deben tomarse en cuenta en FUNPOL y CONICAS
Ya sea que se trate de una línea recta o de una Cónica, deberán ser presentados más parámetros. Se debe Poder tocar una gráfica con el puntero del ratón y moverla a voluntad del usuario. Se debe Poder crear familias de gráficas, con tan solo modificar un valor o dos. En cualquier momento, se debe poder introducir una Función o Ecuación General y mostrar la Reducida ó Viceversa, (Factorizar). Algunos temas del programa de la Universidad de Colima y de la Universidad de Guadalajara, se deben cubrir, como son: Distancia de un punto a una recta, Ecuación de la línea tangente a una circunferencia, Paralelismo y Perpendicularidad, Ecuaciones Polares y sus gráficas. El programa debe dibujar las rectas y puntos notables de las gráficas; como son a, b, de la línea recta, Eje y directriz de la parábola, Eje de la elipse y la hipérbola, los puntos R, y L del lado recto de la parábola, elipse e hipérbola, las asíntotas de la hipérbola y los vértices de las cónicas. Así como también mostrar las funciones de las rectas que en ellas existen. Debe integrarse en un solo Software todo el contenido curricular del sistema medio superior.
3.3 SOFTWARE ALTAMENTE ESPECIALIZADO
Matlab ®, Matemática ® y Maple ®, son aplicaciones de software comerciales muy eficientes, el problema de ellos, es que son muy especializados, y el alumno corre el riesgo de perderse en el uso de los mismos, o en la interpretación de los
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resultados. Es decir el enfoque de estas aplicaciones es el análisis cualitativo de los resultados, para lo cual se supone el usuario debe tener una formación mas o menos sólida en matemáticas de nivel superior. Esto los hace óptimos para ser usados en el Diseño y en general en desarrollos de investigación científica cuando se manipula una gran cantidad y complejidad de datos numéricos.
El poderlos usar, implica estudiar previamente el formato en que se deben introducir las ecuaciones y sus parámetros. Lo anterior provoca, que al ser usados dentro de un salón de clase a nivel medio superior el alumno se distraiga con facilidad, y no se concentre en su aprendizaje, sino en el como hacer que el software trabaje.
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CAPÍTULO IV (CARACTERÍSTICAS GENERALES DE SOFTWARE PROPUESTO)
4 CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL SOFTWARE PROPUESTO En este capitulo se describe de forma general el software realizado, para que sea utilizado en el nivel medio superior en la educación.
Actualmente la materia de geometría analítica se enseña de una manera tradicional, utilizando el pizarrón como único recurso.
En
algunos
planteles
utilizan
calculadoras
graficadoras,
con
las
inconveniencias y limitaciones que estas presentan. En otros, los Software Matlab ®, y Maple ®, pero dichos programas, mas que interactuar con el Alumno, proporcionan información, mas no aclaran situaciones.
Este software esta hecho para ser usado como material didáctico, cuando es proyectado con un cañón. O como herramienta de trabajo, cuando se le proporciona una computadora a cada Alumno, y se le induce en situaciones particulares para que realice sus deducciones.
También puede ser utilizado como Tutor en la materia; cuando el alumno lo maneje por si solo, para reforzar temas no comprendidos. O realizar tareas que presentará impresas, mas tarde.
El Software creado comparte similitudes a los Tutores Inteligentes. Dado que le permite al alumno crear y plantear sus propios problemas, los cuales él tiene que desarrollar con lápiz y papel, para después comparar sus resultados con los que la computadora le presenta, además considero que este tutorial es una herramienta didáctica que ofrece muchas ventajas, si es bien aprovechada por el alumno y administrada por el profesor. Además se puede aprovechar mejor el tiempo que el maestro tiene para brindar las asesorías, responsabilizando al alumno de su estudio para lograr el conocimiento que se requiere para promover la materia, si es que el alumno es un alumno reprobado de la materia.
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Este Software es una propuesta para resolver la problemática y deficiencias que las aplicaciones Funpol y Cónicas tienen, y además se elaboró pensando en las corrientes Docentes; Significativa y Constructivista 4.1 Innovaciones:
En la opinión del autor la aplicación presenta las siguientes características innovadoras:
Interfase amigable con el usuario. Desarrollado bajo un marco Constructivista y Significativo. Proporciona los ? Y y ? AX entre 2 puntos. Calcula Áreas y Perímetros, de figuras cerradas menores de 11 vértices. Determina Lados y Diagonales de Polígonos. Encuentra los parámetros m, b, a, y el ángulo de inclinación de una Línea Recta. Encuentra el Ángulo entre dos Líneas Rectas. Encuentra las raíces entre 2 líneas. Las gráficas generadas tienen movimiento e interactividad. Se pueden formar Familias de gráficas. Determinación de paralelismo o perpendicularidad de Líneas Rectas. En el Software se pueden introducir las ecuaciones Generales o las canónicas de la línea Recta, y de las Cónicas. Puede calcular la Distancia entre un Punto Cualquiera, y una Recta. Puede determinar una Línea Tangencial a una Circunferencia, conociendo su punto tangencial, y determinar sus parámetros. Así como sus Ecuaciones. Se Pueden dibujar Familias de Circunferencias, Parábolas, Elipses, e Hipérbolas. Y presenta los parámetros de sus Puntos y Líneas, importantes.
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4.2 CICLO DE VIDA.
Es importante definir un modelo del ciclo de vida, esto permite clasificar controlarlas diferentes actividades necesarias para el desarrollo y mantenimiento de programa. Se decidió adoptar el ciclo de vida en espiral, el cual es un método iterativo que toma las mejores características del método clásico y del de prototipos, ademó: agrega un elemento importante, el análisis de riesgo. De manera general cuenta con cuatro actividades principales:
La Planificación El análisis de riesgos La ingeniería o el desarrollo La evaluación del cliente.
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La razón por la cual se eligió este modelo fue que combina las bondades de los demás ciclos de vida, además que permite ir detectando los errores que pudieran tener cada versión del Software, y se pueden ir cambiando según avance el ciclo de vida, también permite la evaluación del Software por parte de los Alumnos y el Profesor, esto es un punto relevante pues los comentarios de estos serán cruciales para llegar a obtener una versión lo suficientemente madura del Software.
El software presentado se ha evaluado 2 veces frente a grupo, en 2 semestres consecutivos, aparte del uso de Funpol y Cónicas, como prototipos. Para ver la forma que se trabajo ver la metodología, dentro de la introducción.
4.3 ARQUITECTURA DEL SISTEMA. A Continuación se menciona la arquitectura del sistema.
El sistema esta programado en un lenguaje visual (Visual Basic) El sistema operativo: Cualquier versión de Windows 9x, o Windows XP. Procesador de texto que maneje extensiones rtf.
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4.4 REQUERIMIENTOS DE HARDWARE. Estos requerimientos no son muy sofisticados:
Hardware mínimo: Microprocesador Pentium 1 Disco duro de 10 MB de espacio libre. Monitor SVGA a color 32 MB de memoria en Ram Mouse Teclado Unidad de disco flexible
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CAPÍTULO V (DESARROLLO E IMPLEMENTACIÓN)
5 DESARROLLO E IMPLEMENTACIÓN 5.1 GENERALIDADES
Para desarrollar este nuevo Software se utilizó como prototipo al software (Cónicas) que acompaña el Libro Visualizando las Cónicas con la PC, de Fernando Hitt Espinosa e Eugenio Filloy, Grupo editorial Ibero América,1989, México. Y el Software FunPol.
En el Libro mencionado se utiliza los Software's Calcula para resolver Funciones y Cónicas para la graficación de las Cónicas (Circunferencia, Elipse, Parábola e Hipérbola).
5.2 METODOLOGÍA USADA
La metodología usada tiene como base la utilización de los dos aplicaciones en Septiembre de 1999, los cuales mas o menos cubrían el programa escolar. Estas aplicaciones se utilizaron como prototipos, y sobre ellos se hicieron las observaciones de mejoras, y correcciones. Además que en este tiempo se llegó a la conclusión, de que para que el aprendizaje se de, cuando se esta utilizando la tecnología, esta debe ser de fácil manejo, y adecuada a los programas de estudio, y al nivel del conocimiento que el Alumno tiene.
Una vez puesto en practica los prototipos, se observaron las fallas y los aciertos para elaborar el Software nuevo con sus adecuaciones y mejoras pertinentes.
El próximo paso será, volver más dinámico el programa, utilizando más el ratón, a la hora de modificar o buscar resultados esperados en un análisis determinado.
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A largo plazo, se pretende cubrir todo el contenido curricular del Sistema Medio Superior de las Universidades de Colima y Guadalajara.
Con los resultados anteriormente mencionados, encontrados en la primera investigación, se procedió a buscar contacto con los autores de dichos programas, Desafortunadamente no se pudo hacer contacto con ellos, ya que nunca contestaron a los correos electrónicos enviados.
Aquí considero oportuno el decir que esta fue mi principal motivación para estudiar el posgrado, el poder desarrollar una aplicación de software que cumpliera con los requerimientos previamente investigados.
El mejoramiento se hizo en 2 periodos de clases, donde se elaboro un software y se puso en practica, para observar sus fallas y aciertos, y de ahí volverlo a mejorar, y esto puede continuarse, tantas veces como se quiera y sea necesario perfeccionar el Software. A este proceso de investigación, se le suele llamar método del Espiral, ó investigación acción.
5.3 CARACTERÍSTICAS PARTICULARES IMPLEMENTADAS
En un principio se pensó en la posibilidad de poder ingresar hasta 10 líneas rectas por pantalla, y en diferentes colores, pero dado la visibilidad y el espacio solo fueron posibles 3.
Una vez que se utilizó el Software, se descubrieron nuevas necesidades:
El Software debería calcular la distancia de un punto a una recta. Así como también la función de el radio de una circunferencia y la de la línea tangente a la circunferencia, pasando por un punto obligado de ella. Debería ser capaz de encontrar cualquier palo ordenado (X, Y) de números que pertenezcan a las líneas.
43
Debería resolver un sistema de dos ecuaciones lineales. Debería poder estudiar figuras geométricas, determinando sus áreas, perímetros, lados, diagonales, y simetrías con respecto a los ejes X y Y. Debería determinar Incrementos y distancias. Debería Calcular las coordenadas y distancias de cualquier punto dentro de 2 puntos dados. En Próximas versiones del Software que por ahora se llama Geometría Analítica, se buscará poder arrastrar las líneas con el ratón y hacerlas girar sobre un punto fijo ó desplazarlas paralelamente sobre la pantalla. En esta versión se pretende hacerlo, pero ingresando valores directamente sobre TextBox y con el teclado numérico.
También se detectaron inestabilidades del software, y conceptos reducidos de apreciación, los cuales limitaban las intenciones de los usuarios, por lo que se introdujeron ComboBox, donde el usuario determina que parámetros quiere conservar al momento de modificar otros.
Otro hecho importante que se aprecio en la ultima aplicación del software fue:
El programa ya funciona como se tenia previsto, y cubre los temas deseados, pero; ¿Como el maestro se dará cuenta, de lo que el alumno realizó, y como reaccionó ante ello?.
Por lo que fue necesario incluirle un botón a cada ventana, para que el alumno fuera seleccionando los ejercicios elaborados, en un archivo de texto, que lleva el nombre de Selección, donde el alumno podrá ejercitar mas tarde, sus conocimientos previamente obtenidos, para lograr los resultados que la computadora le presenta. Tomando en cuenta, de que si no es así, deberá volver a intentarlo, tantas veces como sean necesarias, hasta lograr los resultados entregados por la computadora.
44
CAPÍTULO VI (DISEÑO Y CARACTERÍSTICAS DE LA INTERFAZ GRÁFICA)
6 DISEÑO Y CARACTERÍSTICAS FUNCIONALES DE LA INTERFAZ GRÁFICA 6.1 GENERALIDADES
Habiéndose
utilizando
en
características del Programa Funpol
un
semestre
escolar
[24]
, y el de Cónicas
y
observando
las
[25]
, se elaboró un primer
prototipo del programa de Geometría Analítica. Dicho prototipo se aplico en 2 semestres consecutivos, y modificándose en cada uno de ellos, como resultado, se definieron las siguientes interfaces.
6.1 Pantalla de Presentación
[24] [25]
Ver Anexo A1 (Pantallas de Funpol) Ver Anexo A2 (Pantallas de Cónicas)
46
Pantalla general que en un futuro próximo en lugar del menú temas tendrá un menú llamado Áreas, en el cual se encontrarán: Aritmética, Álgebra, Geometría y trigonometría, Geometría Analítica, Derivación, e Integración, como subtemas.
Actualmente la barra principal tiene las siguientes características: 6.2 MENÚ ARCHIVO
En el menú Archivo, se podrá cargar una archivo nuevo o abrir uno existente donde se puede escribir o colocar los resultados obtenidos en cada tema.
También se puede guardar con el nombre de "selección" u otro cualquiera, la información recabada, con extensión rtf.
Aquí también se puede imprimir dicho documento.
47
Figura 6.2 Funciones del menú Archivo
6.3 MENÚ EDICIÓN
En el menú Edición se podrá deshacer o rehacer cualquier acción sobre el documento de texto. Cortar, copiar o pegar, cualquier texto seleccionado en el documento de texto, "Selección".
48
Figura 6.3 Funciones del menú Edición
6.4 MENÚ VER
En el menú Ver, se podrá activar o desactivar la barra de herramientas, la barra de estado o el explorador de web.
49
Figura 6.4 Funciones del menú Ver
6.5 MENÚ TEMAS
En el menú Temas, se encuentra todo el contenido del área Geometría Analítica.
50
6.5. Funciones del menú Temas
Al presentar cualquier pantalla del menú Temas aparece una ventana explicando el funcionamiento de cada forma, en cuestión.
Después de aceptar, la ventana desaparece y se puede trabajar en el tema.
Todas las pantallas de los submenús de temas tienen un área de visualización de la curva en turno, un eje coordenado, esta área (Picturebox) es controlado por un módulo, "module1", el cual al momento de cargarse da de alta las siguientes estructuras: re dibujado, sus ejes coordenados, y su retícula de puntos o circunferencias concéntricas, según sea el formulario cargado.
Este modulo, también es activado cada vez que se modifiquen las gráficas.
51
6.5.1 Submenú Generalidades
En el Submenú Generalidades se encuentra puntos y distancias, figuras geométricas, estudio de figuras geométricas y simetría.
Figura 6.6 Funciones del submenú Generalidades
En el submenú puntos y distancias, se dan los valo res de los 2 puntos extremos y el programa calcula lo incrementos, las coordenadas de un punto intermedio, las distancias parciales y totales, según la proporción dada.
Además gráfica la línea que representa la distancia entre los dos puntos. Y las líneas que representan los incrementos.
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El programa puede leer el movimiento del ratón sobre el área de visualización o se pude escribir las coordenadas de los 2 puntos directamente en los casillas (TextBox) correspondientes.
Cuando se desplace el ratón sobre el área de visualización debe tenerse cuidado de presionar el botón Re dibujar, si se quieren ver las coordenadas reales de los 2 puntos, ya que el ultimo punto de lectura, toma el valor del punto de salida del ratón, con respecto al PictureBox. Esto para que el programa este alternando los valores entre el punto 1 y 2, se utiliza un contador llamado "i", esta es una variable pública dentro del módulo 1, que modifica con facilidad los valores de los TextBox del punto 1 ó 2, conforme el ratón se mueve dentro del área de visualización.
Figura 6.7 Distancia entre 2 puntos
53
En figuras geométricas, se puede dar los valores de 10 vértices, y con los combos P(Inicial) y P(Final) modificar la apariencia de la figura original, pudiendo llamar a esta en cualquier momento con el botón, dibujo original.
Al introducir el puntero dentro del área de dibujo, las coordenadas del punto en turno se modifican, sin modificar el dibujo ni los valores, para que este vuelva a restablecerse, se deberá presionar el botón Re dibujar.
Si se quiere Analizar la distancia P1-P2 deberá presionarse el botón "Analizar P1-P2".
Los incrementos "X" y "Y' se calculan automáticamente, así como también las distancias entre vértices.
Figura 6.8 Lugares geométricos
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En el submenú Estudio de Lugares Geométricos, se puede estudiar desde un punto, hasta una figura de 10 vértices. Simplemente, seleccionando en Lados el número de vértices.
Manejando los ComboBox se puede observar en las etiquetas informativas, que se encuentran a un lado de los botones de Limpiar, si se trata de un lado o una diagonal.
Solo existe una limitante para el cálculo del área (que se hace de acuerdo a métodos topográficos), no así del perímetro, no se puede obtener el área de figuras con lados cruzados.
El ratón y los TextBox se comportan igual que en la forma anterior.
De acuerdo al Index del ComboBox Clados seleccionado, se establece la variable pública iMax, la cual viene a dar la pauta para aceptar la cantidad máxima de puntos deseada.
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Figura 6.9 Estudio de Figuras Geométricas
En Simetría, se podrá escoger desde un punto hasta una figura de 10 vértices, y el programa dará las coordenadas de la figura simétrica con respecto al eje de las "Xs" o al eje de las "Ys"
El PictureBox y los TextBox se comportan ante el ratón, de la misma manera anterior.
El ComboBox CEje_Simetría, asigna a la variable pública EjeSimetría, los valores de: "X", "Y" ó "S" dependiendo de su Index seleccionado. Y esta variable provoca que se ejecuten los métodos para dibujar o no una segunda imagen, reflejada con el eje de simetría sobre el eje "X" o el eje "Y".
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Figura 6.10 Simetría de Figuras.
6.5.2 Submenú Línea Recta
En el Submenú Línea recta, se podrá estudiar todo lo referente a la línea recta y sus familias.
Existen dos submenús:
Para calcular parámetros y funciones de líneas rectas (Ecuación Gráfica y Parámetros). Y para calcular distancias de un punto a una línea ó los parámetros de una línea tangente a una circunferencia (Dist. de un Punto a una Recta y Línea Tangente)
57
Figura 6.11 Funciones del Submenú Línea Recta.
Se Tiene 3 juegos de colores, para que en cada color se introduzca una Línea Recta, (Lo mismo sucederá con las demás ventanas), ya sea utilizando las coordenadas de 2 de sus puntos X ó Y, ó sus parámetros m, a y b, respectivamente.
Cuando se introduzca la Línea desde los parámetros se deberá tener mucho cuidado de establecer, que parámetro se quiere fijar si "a", "b" ó "X#, y Y#", con ayuda de los ComboBox CFL#. Con esta opción se podrá girar o modificar la línea al antojo.
Esta fijación fue necesaria, ya que antes de esto las gráficas eran muy inestables e impredecibles.
58
El reto a vencer en este tipo de gráficas, además de la inestabilidad mencionada, fue dibujar las líneas verticales y presentar los parámetros verdaderos, ya que estos no se pueden calcular a partir de las funciones, porque las computadoras no determinan funciones tangentes a 90°. Estos datos se tuvieron que simplemente presentar, previa revisión condicional aplicada a la línea.
En los TextBox se puede modificar el ángulo de cada línea, y así crear líneas paralelas, perpendiculares ó simplemente oblicuas.
El programa estará proporcionando en cada momento, la función reducida y la general, que erróneamente se le sabe llamar ecuación de las líneas rectas, en sus etiquetas respectivas.
En la zona de, Ángulos entre líneas se podrá observar cuál es el ángulo que guardan las 3 líneas entre ellas así como también, si son paralelas o perpendiculares entre sí.
El tipo de línea siempre estará mostrado en su etiqueta junto al área de limpiar.
En la zona de Raíces de simultáneas, se podrá ver las coordenadas de la intersección entre líneas.
59
Figura 6.12 Línea recta: Ecuación, su función y sus Parámetros
Si se presiona el botón Tabulador aparecerá la ventana Tabulación.
Aquí se podrá obtener las coordenadas de puntos auxiliares de la 3 líneas.
Simplemente se introducen los valores de "X" y el programa dará los valores de "Y".
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Figura 6.13 Tabulador con los pares ordenados de tres rectas diferentes
En Distancia de un punto a una línea y línea tangente a una circunferencia, se podrá obtener la distancia de un punto a una recta, o la Función de la Línea tangente a una Circunferencia.
Los TextBox se comportan igual a la ventana anterior. Con la novedad que se puede introducir una línea recta desde su Función General (Ecuación, erróneamente hablando).
En la sección de ecuaciones, se encontrarán las funciones de las líneas rectas, y la ecuación de la circunferencia. El problema que se tuvo en este tipo de gráficas donde intervienen líneas rectas y circunferencias, fue cuando el radio que se daba quedaba fuera del rango posible impuesto previamente por el punto tangencial y el centro de la circunferencia, que vienen a ser los extremos del radio dado. Y se resolvió condicionando las entradas de los valores del radio, para aceptar los valores que no metieran en conflicto al programa e ignorar los que si.
61
Figura 6.14 Distancia de un punto a una línea y línea tangente a una circunferencia
6.5.3 Submenú Cónicas
En el Submenú Cónicas se encontrara: La circunferencia, la Parábola, la Elipse y la Hipérbola.
En un futuro próximo se piensa incluir aquí, otro submenú que se llame Ecuación General, en el cual al introducir los parámetros de A, C, D, E y F, el programa los analice y derive los valores a la cónica correspondiente, o en su defecto nos diga si se trata de:
Una línea Dos paralelas
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Un punto Ó simplemente es una gráfica imaginaria.
Figura 6.15 Funciones del Submenú Cónicas
En Circunferencia se podrá introducir los valores de 3 circunferencias, utilizando sus parámetros: h, k, y r. Ó un punto de la circunferencia y "h" y "k".
También se podrá hacerlo utilizando la ecuación general, con sus parámetros: A, C, D, E, F, y al momento de darle valores a F, si esta ecuación general no es de una circunferencia, el programa dirá si se trata de un punto ó es imaginario.
Al darle valores a la A, la C obtiene el mismo valor. Y viceversa, para asegurar que se trate de una circunferencia.
63
El que puedas dibujar 3 Circunferencias, te permite crear familias de Circunferencias.
Figura 6.16 La Circunferencia
La Parábola se comporta igual que la circunferencia, la diferencia estriba, en que, al introducir el valor de A, el valor de C se convierte en cero, O viceversa. Para asegurar que pueda ser una parábola.
En lugar de radio aquí se maneja la distancia focal (p). Que siempre se muestra positiva, aunque esta resulte negativa, cuestión que ocasiona que una parábola abierta hacia la izquierda ó hacia abajo, al dejar el TextBox de la distancia focal (p), ó dar Enter, esta modifique su gráfica en el sentido contrario.
El que puedas dibujar 3 Parábolas, te permite crear familias de Parábolas.
64
El ComboBox Cposicion#, nos da la oportunidad de invertir una parábola, de ser horizontal a vertical o viceversa. No existe alguna Función dentro de Visual Basic, que grafique curvas Parabólicas, como las hay para la Circunferencia o la Elipse, por lo que se tuvo que despejar, de las 4 Ecuaciones de las posibles posiciones de las Parábolas una variable, para dejarla en función de la otra, y utilizar el resultado como una formula para sustituir los valores de la variable independiente y obtener los valores de la variable dependiente, previo análisis del tipo de parábola.
Figura 6.17 La Parábola
Al presionar el botón Info, aparecen los parámetros adicionales de la parábola en la siguiente ventana.
65
Figura 6.18 Información extra de la Parábola
La Elipse se diferencia de la circunferencia, en que A no es igual a C.
El programa modifica el parámetro en cuestión, si A y C son iguales.
Si el usuario introduce un valor de "a" menor a "b", el programa lo advierte, y a la tercera ocasión de reincidencia, modifica el parámetro de "a". Todo lo anterior para asegurar que se trate de una Elipse. La sección Conservar permite modificar la distancia focal (c) sin modificar "a" ó "b". También se puede modificar F sin modificar "A y C".
El que puedas dibujar 3 Elipses, te permite crear familias de Elipses.
También se pueden invertir las elipse, con la ayuda del ComboBox, Cposicion#
Para graficar Elipses, se emplea la misma función que en la circunferencia, pero con el parámetro adicional; de relación entre ejes, menor y Mayor, invirtiéndose esta relación, cuando la elipse es vertical u horizontal. Esta relación se calcula
66
cuando se introducen los parámetros de la ecuación general, y se almacenan bajo el nombre de la variable pública Asp#
Figura 6.19 La Elipse
En el botón info., se encontrará información adicional, de más parámetros de la Elipse.
67
Figura 6.20 Información extra de la Elipse
En la Hipérbola, no existen restricciones con los parámetros a menos que no se cumpla la ecuación c2 = a2 + b2, el programa mandará mensajes de error. No aceptando los valores recientemente introducidos.
El que puedas dibujar 3 Hipérbolas, te permite crear familias de Hipérbolas.
El ComboBox Cposicion#, nos da la oportunidad de invertir una Hipérbola, de ser horizontal a vertical o viceversa.
No existe alguna Función dentro de Visual Basic, que grafique curvas Hiperbólicas, como las hay para la Circunferencia o la Elipse, por lo que se tuvo que despejar, de las 2 Ecuaciones de posibles posiciones de las Hipérbolas una variable, para dejarla en función de la otra, y utilizar el resultado como una formula para sustituir los valores de la variable independiente y obtener los valores de la variable dependiente, previo análisis del tipo de Hipérbola.
68
Dado la forma simétrica de las Hipérbolas, a las raíces cuadradas resultantes hay que considerarlas con sus 2 signos, el positivo y el negativo, de no hacerse así, la gráfica solo aparecería la mitad.
Figura 6.21 La Hipérbola
El botón info., presenta una ventana con parámetros adicionales de la Hipérbola.
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Figura 6.22 In formación extra de la Hipérbola
6.5.4. Submenú coordenadas polares
En el submenú coordenadas polares, se presentan y analizan ocho gráficas polares.
Al presionar el botón Info, se obtiene información adicional de los radios vector, a cada 15 grados.
70
Figura 6.23 Gráficas Polares
Visual Basic no grafica Coordenadas Polares, por lo que hubo necesidad de convertir cada punto resultante de las Ecuaciones Polares, a su correspondiente valor rectangular. 6.6 MENÚ VENTANA
En el menú Ventana, se puede crear una nueva ventana, organizar las ya existentes 6 seleccionar una ya activa. Esto es muy útil especialmente con el documento Selección, que sirve para tomar nota de los ejercicios relevantes, que se pueden usar como tarea, y conservarlos como archivo, para después imprimir.
71
Figura 6.24 Funciones del Menú Ventana
6.7 MENÚ AYUDA
En el menú Ayuda, se puede ver la Teoría, pedir ayuda para manejar el programa (Manual), ver algo de historia (Los Protagonistas), ó ver la versión del programa.
72
Figura 6.25 Funciones del Menú Ayuda
En cada ventana de los temas a desarrollar, se encuentra un botón seleccionar, el cual al presionarlo ocasiona que los datos que se encuentran en la ventana activa, sean enviados al documento selección, este documento en la primer selección se abre automáticamente, y en las subsecuentes, hay que recurrir al menú ventana para seleccionarlo y poderlo ver.
Una vez abierto se puede imprimir, modificar, o guardar como un archivo rtf, mismo que se puede abrir con Word ó WordPad de Windows.
Si algún objeto no se quiere, basta con Limpiarlo de la ventana, con el botón correspondiente.
73
Figura 6.26 Archivo Selección de extensión rtf
En la barra de herramientas entre otros botones, se encuentra Aumentar o disminuir la escala, botones muy útiles, cuando la gráfica se sale de la vista, o se quiere analizar al detalle, respectivamente.
74
6.7.1. Ayuda sobre la teoría
Aquí el Alumno podrá encontrar toda la información teórica de la materia de Geometría Analítica. También existen ejercicios resueltos, para que el Alumno se pueda guiar solo. Los temas están organizados de una manera muy similar a los contenidos temáticos del menú Temas del Software.
Figura 6.27 Manual de Ayuda de la Teoría
6.7.2. Ayuda sobre los Protagonistas de las matemáticas
Esta ayuda es de cultura general, acerca de los personajes mas sobresalientes dentro de las matemáticas. También trae algunas hecho divertidos, que han ocurrido dentro del ambiente de las matemáticas.
75
Figura 6.28 Manual de Ayuda de los Protagonistas
6.7.3. Ayuda sobre el manejo del Software
Aquí el alumno que tenga algunas dudas respecto al manejo del Software podrá encontrar una ayuda adicional, a las demás que se dan a través de programa mismo.
Figura 6.29 Manual de manejo del Software
76
CAPÍTULO VII (CONCLUSIONES)
7 CONCLUSIONES Como se puede observar en las encuestas
[26]
, La esperanza de los alumnos -
hayan tenido o no, la oportunidad de utilizar las computadoras en su aprendizaje- de visualizar las matemáticas de una forma mas clara y concreta y lo menos abstracta posible, esta depositada en la utilización de las computadoras en su aprendizaje.
Aunque también es cierto, porque así lo dicen, es necesario que se esfuercen más para que realmente aprendan.
Otro hecho que se pudo observar, es que los alumnos piden formas de enseñanza más atractivas, y acorde a su medio ambiente actual. Las utilizadas en la forma tradicional, pudieran parecer poco motivadoras, y provocar el ausentismo en el aula, o lo que es peor, la falta de compromiso con la materia.
Se observó en la 3a encuesta que, usando la computadora, el alumno aprendió a analizar y se le facilita el reflexionar, importando poco que no posea los conocimientos de álgebra necesarios.
El temor natural que el Alumno enfrenta ante la materia de Geometría Analítica que aparentemente necesita de todos los niveles anteriores de matemáticas, desaparece en parte, al sentir apoyo en la computadora, pero también aquí el profesor debe poner mucho de su parte para simplificarle a los alumnos el análisis, y no meter los en dependencias del álgebra que nada tienen que ver con analizar, sino es confirmar de forma practica lo anteriormente aprendido.
De acuerdo a las encuestas, se puede decir que, es posible lograr software donde, su contenido sea más acorde a los programas escolares, y al nivel que el grado lo requiera. Donde el Alumno Interactúe de forma dinámica con la
[26]
Ver Anexo A4 (Resultado de encuestas)
78
Computadora, construyendo su propio conocimiento de una manera significativa y grupal, reforzando sus conocimientos básicos, y logrando aplicar los conocimientos en su entorno.
Pero para lograrlo, el programador debe estar inmerso en el salón de clases, ó mejor aun, que el profesor que imparte la materia, sea el mismo que elabore el Software.
Solo que para que esto sea posible, los ingenieros en Software, deben dedicarse a crear estos ambientes gráficos de fácil programación, donde sea posible, "centrarse en el que y no el como".
Elaborar prototipos basados en software ya existentes, agilizan, el logro de objetivos.
Poner a prueba los prototipos, en sus ambientes reales, nos acerca más a lograr los objetivos esperados.
79
ANEXOS
A1. PANTALLAS DE FUNPOL
Pantalla Principal, donde el alumno decide que sección del programa va a usar.
Figura A1.1 Pantalla Principal de FunPol En esta sección se pueden graficar polinomios
Figura A1.2 Gráfica de Polinomios
81
Al mover la gráfica con las flechas la función se modifica mostrándonos sus Traslaciones.
Figura A1.3 Traslación de Gráficas
El Alumno intenta adivinar a prueba y error las Raíces, de la gráfica.
Figura A1.4 Raíces de la Gráfica
82
El alumno trata de adivinar a prueba y error los Máximos y Mínimos de la gráfica curva.
Figura A1.5 Máximos y Mínimos de las Gráficas Curvas
83
A2. PANTALLAS DE CÓNICAS Pantalla de Inicio.
Figura A2.1 Pantalla de Inicio de Cónicas Grafica las Cónicas: Circunferencia y Elipse, dando sus parámetros.
Figura A2.2 La Circunferencia y la Elipse
84
Grafica las Parábolas, dando sus parámetros.
Figura A2.3 La Parábola
Grafica las Hipérbolas, dando sus parámetros.
Figura A2.4 La Hipérbola
85
Sección de Excentricidad; las cuatro cónicas tienen esta sección.
Figura A2.5 Excentricidad
Dando los parámetros de la Ecuación General, el programa determina de que Cónica se trata, y cambiándose a esta pantalla, el programa factoriza la Ecuación.
Figura A2.6 Ecuación General
86
A3. CUESTIONARIOS
Cuestionario # 1
Grupo en el que tomaste la materia Matemáticas IV Semestre en el que tomaste la materia Matemáticas IV 1.- ¿Cómo crees que deba ser mejor el aprendizaje de las matemáticas?:
a).- ¿Usando Computadora?
b).-¿De la forma tradicional usando el Pizarrón en el salón de clases?
2.-Dependiendo de tu contestación anterior, afirma o niega si ya tuviste experiencia en esta forma que estas señalando como la mejor; y describe brevemente como te gustaría que fuera para mejorarla.
3.- ¿Has usado la computadora como Herramienta para aprender matemáticas?
Si
No
4.- Si has usado la computadora para aprender matemáticas, ¿te ha ayudado a despertar tu interés?, es decir ¿Te has sentido Motivado y sentido interesado por saber más, ó usar mejor el programa de Computadora?
Si
No
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5.- ¿Cómo crees que el Alumno Conciba el Conocimiento, cuando esta usando la computadora para aprender matemáticas?
Claro y Concreto
Abstracto y Confuso.
6.- ¿Por qué se te dificultan las Matemáticas? (puedes marcar las preguntas que creas convenientes).
a).- ¿No traes los Conocimientos suficientes? b).- ¿No repasas en tu casa? c).- ¿No haces la tarea? d).- ¿No pones atención cuando el Profesor explica? e).- ¿Tu Profesor de Matemáticas IV, no tiene buena Didáctica? f).- ¿Desde el principio del Semestre te declaras incompetente, por cualquier motivo? g).- ¿Crees que la Dinámica debiera ser más didáctica y crítica? h).- ¿Asistes puntualmente a clases siempre?
7.- ¿En la escala del 0 a 100 califica la importancia que consideras tiene las Matemáticas en tu vida de acuerdo a la aplicación que esta tiene, en Ella? Cuestionario # 2
1.- ¿Tenías los conocimientos básicos necesarios para comprender sin dificultad geometría analítica, al iniciar el IV Semestre de matemáticas?
2.- ¿Qué dominabas de las 4 habilidades siguientes al iniciar el IV semestre?
Factorizar Trabajar con fracciones en general Completar Trinomios cuadrados Perfectos Graficar expresiones matemáticas
88
3.- ¿Crees que el Programa de software "Geometría Analítica" te ayudo en la comprensión de las funciones y sus gráficas resultantes? ¿Por qué?
4.- ¿El Software cubre todos los temas de matemáticas? Si
No
5.- ¿Cómo consideraste el curso a partir de la utilización del Software?
Malo
Regular
Bueno
Excelente
6.- ¿El Software te permitió una mayor reflexión en el ambiente gráfico?
7.- ¿En comparación a otros cursos de matemáticas, como consideras esta metodología, de utilizar la computadora en el aprendizaje de las mismas?
Malo
Regular
Bueno
Excelente
8.- ¿Crees que debes tener muchos conocimientos de computación para operar el programa de Geometría Analítica? Si
No
9.- ¿Si tuvieras más conocimientos básicos, el Software, te podría ayudar a lograr niveles de comprensión más altos en tu formación lógica-matemática?
Si
No
10.- ¿Crees que la enseñanza de las matemáticas, se debiera apoyar, con software como el utilizado, para darle más atracción y facilidad de entendimiento a la materia?
89
11.- ¿Qué es necesario hacerle al Software para que sea mayor su utilidad, dentro de la materia de Geometría Analítica? A4. RESULTADO DE ENCUESTAS. 1a Encuesta. La 1a encuesta se le realizó a un grupo de 21 Alumnos que tomaron el curso de Geometría Analítica en el calendario escolar 1999 A Turno vespertino. Ellos llevaron el curso en forma tradicional, y la encuesta usando el cuestionario # 1, arrojo los siguientes resultados: Opinan un 71 %, que la enseñanza en forma tradicional es mejor, que por medio de computadoras. Además dicen que para mejorarla es necesario mejorar la didáctica de los profesores y volverlas mas amenas. Solo un 10 % de Alumnos han usado Software de matemáticas, por lo que no muestran mucho interés un 67 %, en usar la computadora para aprender matemáticas. El 71 %, piensan que el aprendizaje de las matemáticas usando las computadoras se puede dar de una manera mas clara y concreta. Los Alumnos de este grupo dicen que:
Un 67 % no traen los Conocimientos suficientes. Un 71 % no repasan en su casa. Un 43 % no hacen la tarea. Un 38 % no ponen atención cuando el Profesor explica. Un 43 % creen que el Profesor de Matemáticas IV, no tiene buena Didáctica. Un 24 % desde el principio del Semestre te declaras incompetentes, por cualquier motivo. Un 57 % creen que la Dinámica debiera ser más didáctica y crítica. Un 29 % asisten puntualmente a clases siempre.
90
Los Alumnos consideran a las matemáticas, importantes en su vida en un 84%. 2a Encuesta. La 2a encuesta se realizo a un grupo de 29 Alumnos que tomaron el curso de Geometría Analítica en el calendario escolar 1999 B Turno vespertino. Ellos llevaron el curso en forma Innovadora usando la computadora en el curso, con el software Funpol y Cónicas, y la encuesta usando el cuestionario # 1, arrojo los siguientes resultados: Opinan un 76 %, que la enseñanza usando la computadora es mejor, que de forma tradicional. Además dicen que para mejorarla es necesario equipar los salones con mejores computadoras, mejorar los software, aumentar el número de programas para apoyar a las matemáticas, y que estos sean mas fáciles de manejar. Un 86 % muestran interés y se sienten motivados para aprender matemáticas, usando las computadoras. El 79 %, piensan que el aprendizaje de las matemáticas usando las computadoras se puede dar de una manera mas clara y concreta. Los Alumnos de este grupo dicen que:
Un 48 % no traen los Conocimientos suficientes. Un 62 % no repasan en su casa. Un 38 % no hacen la tarea. Un 41 % no ponen atención cuando el Profesor explica. Un 21 % creen que el Profesor de Matemáticas IV, no tiene buena Didáctica. Un 21 % desde el principio del Semestre se declara incompetente, por cualquier motivo. Un 41 % creen que la Dinámica debiera ser más didáctica y crítica. Un 41 % asisten puntualmente a clases siempre.
91
Los Alumnos consideran a las matemáticas, importantes en su vida en un 77%.
3a Encuesta. La 3a encuesta se le realizo a un grupo de 17 Alumnos que tomaron el curso de Geometría Analítica en el calendario 2002 B Turno Vespertino. Ellos llevaron el curso en forma Innovadora usando la computadora en el curso, con el Software Geometría Analítica, y la encuesta usando el cuestionario # 2, arrojo los siguientes resultados:
Un 65 % no tenía los conocimientos básicos.
Y manejaban las siguientes habilidades:
Porcentaje de Alumnos:
Factorizar
53
Fracciones
29
Completar Trinomios
12
Graficar
53
A un 95 % los ayudo a comprender la Geometría Analítica. Porque sintieron que los apoyaba, podían comprobar inmediatamente, les proporcionaba confianza, y podían rectificar.
El 82 % sintieron que no cubre todos los temas de la materia. Las consideraciones respecto al curso usando
Porcentaje de alumnos:
software son:
Malo
5%
Regular
12%
Bueno
59%
Excelente
24%
92
A un 94 % les permitió reflexionar más sobre la materia.
Las consideraciones respecto a la metodología de Porcentaje de alumnos: enseñanza son:
Mala
0%
Regular
0%
Buena
88 %
Excelente
12 %
Un 65 % cree que no es necesario haber manejado computadoras para poder manejar el Software de Geometría Analítica.
Un 82 % de Alumnos creen que pueden alcanzar niveles mas altos de comprensión manejando el Software, si tuvieran mas conocimientos básicos.
El 100 % de Alumnos creen que la enseñanza de las matemáticas se debiera apoyar en Software como el utilizado en esta investigación.
Para que el software sea de mayor utilidad, los Alumnos opinan que es necesario:
Quitarle las fallas Que haya mas maquinas donde practicar Que tenga información sobre la teoría que se esta utilizando, mas claro, mas veloz Que tenga una sección de diversión.
Aunque algunos alumnos opinaron que no le hacia falta nada, se fueron tomando notas guiándose por la opinión de los alumnos durante el curso, además del comportamiento del mismo Software, y se pudo corregir y mejorar dicho
93
software, mismo que se volvió a utiliza en el semestre 2003 A, obteniéndose excelentes resultados. A5. CÓDIGO
Ver el CD anexo
A6. DICCIONARIO DE DATOS
TextBox
Ventana rectangular donde se le puede dar valores a las variables, desde el teclado.
ComboBox
Ventana rectangular que nos presenta varias opciones a escoger.
Etiquetas
Zonas que nos muestran información adicional.
PictureBox
Área de dibujo, donde se nos mostrara toda la información gráfica.
Botón
Herramienta que se utiliza para realizar una acción determinada, con tan solo dar clic sobre el.
CLados
ComboBox que sirve para determinar la cantidad de lados que tendrán las figuras geométricas.
CEje Simetria
ComboBox que utilizamos para establecer en base a que eje queremos dibujar la figura Simétrica.
CFL#
ComboBox con el cual elegimos que parámetros no queremos que cambien en las líneas rectas, cuando se introducen otros.
Cposicion#
ComboBox que se utiliza para intercambiar la posición del eje de las cónicas, de horizontal a vertical, o viceversa
Asp#
Variable de relación de proporción, usado para dibujar Elipses a partir
94
A7. GLOSARIO A1, a2, a3
Punto de intersección de las líneas rectas con el eje de las X. También se usa para determinar el eje mayor de las Elipses. En las Hipérbolas determinan la distancia del centro a los vértices de ellas.
b1, b2, b3
Punto de intersección de las líneas rectas con el eje de las Y. También se usa para determinar el eje menor de las Elipses. En las Hipérbolas determinan la distancia del vértice a las asintotas.
m1, m2, m3
Pendiente de las líneas rectas.
A#, B#, C#
Parámetros de las Ecuaciones de las líneas Rectas. (# significa los números 1, 2 o 3, según sea el numero de la gráfica.)
Rx##, Ry##
Raíces de dos líneas Rectas.
X#, Y#
Coordenadas de un punto de las cónicas; Circunferencia, Elipse o Hipérbola
H#, K#
Coordenadas del centro de la Circunferencia, Elipse o Hipérbola, y del Vértice de la Parábola.
r1, r2, r3
Radios de las circunferencias
XF#, YF#
Coordenadas del foco de la Parábola.
p#
Distancia focal de la Parábola.
c1, c2, c3
Distancia del centro a los focos de una Elipse.
A, C, D, E,
Parámetros de las Cónicas.
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BIBLIOGRAFÍA
BIBLIOGRAFÍA 1.- Campechano Covarrubias Juan / García Herrera Adriana piedad / Minakata Arceo Alberto / Sañudo de Grande Lya. (1997). Entorno a la intervención de la práctica educativa. UNED. México, 1a Edición. 270 páginas.
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