Universidad de Puerto Rico en Cayey. Primer semestre Segundo semestre x Verano

Universidad de Puerto Rico en Cayey PRONTUARIO DE CURSO1 1. Información que aparecerá en el catálogo: 1.1. Departamento: Matemática-Física 1.2. Co

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Universidad de Puerto Rico en Cayey PRONTUARIO DE CURSO1 1. Información que aparecerá en el catálogo 1.1. Departamento: Programa de Tecnología y A

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Universidad de Puerto Rico en Cayey PRONTUARIO DE CURSO1 1.

Información que aparecerá en el catálogo: 1.1.

Departamento: Matemática-Física

1.2.

Codificación: MATE 0005

1.3.

Título: Matemática Pre-Universitaria

1.4.

Requisitos: Ninguno

1.5.

Sesiones en que generalmente se ofrecerá y frecuencia:

___ Primer semestre

2.

____ Segundo semestre

x Verano

1.6.

Créditos: (0) cero

1.7.

Horas semanales:

1.8.

Descripción: En este curso el estudiante adquirirá y aplicará los conceptos básicos del álgebra elemental necesarios para el curso de Precálculo y cursos posteriores. Incluye conjuntos, sistemas numéricos y sus propiedades, expresiones algebraicas, ecuaciones lineales en una y dos variables, sistemas de ecuaciones lineales en dos variables, exponentes, álgebra de polinomios, factorización, fracciones algebraicas, ecuaciones literales y aplicaciones.

1.9

Alineación de los estándares de las agencias acreditadotas: N/A

Compendio2: 2.1.

Objetivos: 2.1.1. Generales: En este curso el estudiante: 2.1.1.1.

1 2

Desarrollará las destrezas que le permitan efectuar con

Certificación 25 (2009-2010) del Senado Académico

Esta información sirve de punto de partida para la elaboración del Programa que entregará el profesor a los estudiantes matriculados en el curso el primer día de clases (Certificación 56 1983-84 de la Junta Académica).

2 eficiencia los procesos matemáticos fundamentales del álgebra elemental. 2.1.1.2.

Adquirirá las técnicas necesarias para utilizar con precisión la notación y vocabulario matemático básico que le permita realizar un trabajo satisfactorio en el curso de precalculo y cursos posteriores.

2.1.1.3.

Se le ofrecerá al estudiante lo necesario para aplicar los conocimientos y destrezas algebraicas elementales en la solución de problemas de la vida diaria y otras áreas del conocimiento científico.

2.1.2. Específicos: Al finalizar el estudio del curso, el estudiante estará capacitado para: 2.1.2.1.

Utilizar con precisión la notación de conjuntos.

2.1.2.2.

Efectuar las siguientes operaciones entre conjuntos: reunión, intersección, complementación, diferencia y producto cartesiano.

2.1.2.3.

Identificar los siguientes conjuntos numéricos y sus respectivas propiedades: naturales, enteros, racionales, irracionales y reales.

2.1.2.4.

Determinar la factorización prima de un número natural.

2.1.2.5.

Determinar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.

2.1.2.6.

Efectuar las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación, división) con los números naturales y los racionales.

2.1.2.7.

Remover símbolos de agrupación y aplicará la jerarquía de las operaciones.

2.1.2.8.

Traducir frases lingüísticas a frases algebraicas.

2.1.2.9.

Aplicar las propiedades de relación de igualdad.

2.1.2.10.

Resolver ecuaciones lineales en una variable.

2.1.2.11.

Aplicar ecuaciones lineales en una variable en la resolución de problemas verbales.

3 2.1.2.12.

Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales en dos variables utilizando los métodos de sustitución y eliminación.

2.1.2.13.

Aplicar sistemas de dos ecuaciones lineales en dos variables en la resolución de problemas verbales.

2.1.2.14.

Indicar y aplicar las leyes de los exponentes enteros.

2.1.2.15.

2.1.2.16.

Efectuar las operaciones básicas con polinomios.

2.1.2.17.

Factorizar polinomios utilizando las técnicas de: aplicación de la propiedad distributiva, diferencia de cuadrados, suma o diferencia de cubos, trinomios de la forma, por agrupación y casos especiales.

2.1.2.18.

Simplificar fracciones algebraicas.

2.1.2.19.

Efectuar las algebraicas.

2.1.2.20.

Simplificar fracciones complejas.

2.1.2.21.

Resolver ecuaciones fraccionarias que conduzcan a ecuaciones lineales en una variable.

2.1.2.22.

Resolver problemas verbales que sean aplicaciones de ecuaciones fraccionarias.

2.1.2.23. 2.2.

Expresar números enteros en notación científica.

operaciones

básicas

con

fracciones

Resolver ecuaciones literarias para una variable indicada.

Temas y tiempo aproximado que se dedicarán a cada uno: Semana 1 2 3 4

5 6

Temas Conjuntos, subconjuntos, operaciones con conjuntos. Operaciones con enteros. Operaciones con fracciones, decimales, por ciento. Propiedad de los reales. Problemas verbales. Expresiones algebraicas: términos semejantes y traducción del lenguaje común al lenguaje algebraico. El paréntesis: su uso y eliminación. Ecuaciones lineales simples. Problemas verbales. Teoría elemental de

4 exponentes. Polinomios: operaciones, problemas verbales. Factorización. Ecuaciones literales. Problemas verbales. Ecuaciones lineales. Problemas verbales. Expresiones racionales, ecuaciones con fracciones y problemas. Sistema de ecuaciones lineales, problemas verbales. Operaciones con expresiones algebraicas.

7 8 9 10 11-12 13-14 15

2.3

Ley ADA/Ley 51: La Universidad de Puerto Rico en Cayey cumple con la Ley ADA (Americans with Disabilities Act) y con la Ley 51 (Ley de Servicios Integrales para Personas con Impedimento) para garantizar igualdad tanto en el acceso al salón de clases como en la experiencia de enseñanza y aprendizaje. Todo estudiante con impedimento puede informarle y solicitarle al profesor de cada curso el que se le provea acomodo razonable a tono con sus necesidades especiales. Es prerrogativa del estudiante solicitar el acomodo razonable al Programa de Servicios a Estudiantes con Impedimento localizado en el Decanato de Estudiantes. Esta información es de carácter confidencial y está protegida por la Ley HIPAA.

2.4

Estrategias instruccionales3 60% conferencia, 40% discusión

2.5

Instrumentos de avalúo formativo: Se recomienda el trabajo cooperativo y el avalúo por medio de Pre prueba y post prueba, tareas de ejecución y exámenes.

2.6

Métodos de evaluación sumativa y valor porcentual de cada factor en la calificación final: Dos exámenes parciales Pruebas cortas Examen final

2.7

45% 25% 30%

Sistema de calificación: No cuantificable. P = mayor o igual a 70% del promedio general NP = menor de 70% del promedio general

3

Este modelo se utilizará solo para cursos en modalidad presencial.

5 2.8

Textos y otros materiales:

Allen, R. (2007) Álgebra Elemental. Sexta edición. México: Pearson Educación. 2.9

Bibliografía: 2.9.1. Barrio, E. (2010) Entre aritmética y algebra: un camino que

atraviesa los niveles primarios y secundarios investigaciones y aportes. México: Ediciones Novedades Educativas. 2.9.2. Castro, R. (2008) Fundamentos y aplicaciones de álgebra. San

Juan, Puerto Rico: La Editorial de la Universidad. 2.9.3. Willers, M. (2012) Historia y aplicación del algebra: desde el

número de pétalos de una flor hasta el tipo de hipoteca. Barcelona: Blume. 2.9.4. AMS, American Mathematical Society, http://www.ams.org/ 2.9.5. MAA, Mathematical Association of America, http://www.maa.org/ http://mathdl.maa.org/ 2.9.6. Math Forum, http://mathforum.org/library/ 2.9.7. http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/

3.

Justificación para la creación del curso y cómo responde a los objetivos del departamento y de la institución: El propósito del curso es proveerles a los estudiantes la posibilidad de crear una base adecuada para el curso de precálculo y de otros cursos posteriores. El curso se exige para los estudiantes que necesitan tomar precálculo, cuando su puntuación sea menor de 650 en la parte de aprovechamiento en matemática del CEEB.

4. Información analítica 4.1.

Recursos necesarios: 4.1.1. Cupo máximo de estudiantes: 25 4.1.2. Espacio y sus características: _X_ salón ___ seminario ___ auditorio ___ laboratorio ___ otro (explique)

Particularidades (pizarras especiales, etc.): Ninguna 4.1.3. Equipo y materiales requeridos: Ninguno

6 4.1.4. Personal: 4.1.4.1. Personal docente y su preparación: mínimo de maestría en matemáticas 4.1.4.2 Técnicos y otro personal de apoyo, con sus calificaciones: Ninguno 4.1.4.3. Número de profesores en la UPR-Cayey calificados para impartir la asignatura y, si aplica, del personal de apoyo disponible: (12) doce 4.2.

Relación con otros cursos: 4.2.1. Del mismo departamento: Este curso puede ser sustituido por MATE 3004, que se ofrece durante los semestres regulares, y es requisito para los cursos: MATE 3171 ,MATE 3211 y Mate 3011 4.2.2. De otros departamentos: Ninguno.

Registro de aprobación (indique fechas de las revisiones más recientes): • Aprobado por Comité de Currículo Departamental en: _______________________ • Aprobado por Departamento en: _______________________ • Aprobado por Comité de Currículo Institucional en: _______________________ • Otras instancias de aprobación (si aplica): ________________________ Fecha: 8 de septiembre de 2006 Actualización de la bibliografía, cambio al formato aprobado por el Comité de Currículo Institucional en 2001/inclusión de la Ley ADA - Prof. Ivan J. Cardona Tomassini Fecha 21 de mayo de 2013 Actualización de texto y bibliografía, inclusión de la Ley ADA Prof. Julia E. Rodriguez

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