DISEÑO DE LAS GUÍAS DE FORMACIÓN PC-F-004-V2

Código:

ÁREA DE MATEMÁTICAS Asignatura: GEOMETRÍA OCTAVO

Curso

Bimestre Prof. SILFREDO CARRIONI MAURICIO CARDENAS FREDY PEÑA

Elaboró

TERCERO Revisó

04.06.2012

Fecha

Prof. JAVIER ARÉVALO ARANGO

2012: Año de la predicación dominicana y el fortalecimiento de la innovación para el aprendizaje

VOLÚMENES DE PRISMAS, PIRÁMIDES Y CUERPOS REDONDOS “Hacia el pensamiento lógico-matemático formal, mediante la resolución de problemas”

1. FASE DE CONTEXTUALIZACIÓN Y ESTABLECIMIENTO DE LA ZDP. Estrategia 1: MOTIVACIÓN Aprendizajes básicos para la formación integral de la Rosarista

GEOMETRÍA Punto, recta y plano no definimos y teoremas se definen Con todos ellos construimos Necesitamos hoy que se dinamicen Punto con punto segmento se forma Aunque infinitos puntos tiene Y con exactitud le toma La infinita recta que se obtiene La recta distancia a pocas horas La geometría no descuides En el triángulo de Pitágoras Y en las paralelas con Euclídes. Aprender geometría todo un reto Con ella aprendo construcciones Aplico a Thales de Mileto Me quedan muchas satisfacciones

Aprendo a pensar y a aprender Aprendo a comunicarme Aprendo a ser y convivir Aprendo a crecer y decidir Aprendo a trascender espiritualmente

Por su tamaño no lo puedo medir Parece que se trata del punto Aunque lo puede decidir A otros les dejo ese asunto Por dos puntos solo una recta Desde un punto solo una perpendicular Los pitagóricos formaran su secta En un mundo casi particular.

ADONAI JARAMILLO GARRIDO

Estudiante

Curso

8°

Actividad 1: En este tablero de ajedrez hay colocados un rey, una reina, una torre, un alfil y un caballo del mismo color. Los círculos indican las casillas que ocupan pero no se dice a que pieza corresponde. Las casillas con número indican el número de piezas que amenazan a esa casilla. (Obviamente hay más casillas amenazadas, pero no se dan estos datos) Con esta información has de decir donde está cada pieza. ¿Dónde está el rey, la reina, la torre, el alfil y el caballo?

2 2

2 Estrategia 2: EXPLOREMOS CON CUIDADO Con esta estrategia se pretende identificar conocimientos previos, socializar saberes y reforzar conceptos básicos sobre geometría.

Actividad 2: A continuación, rellena el círculo que consideras tiene la respuesta correcta.

1.El volumen de un paralelepípedo con dimensiones de 30 cm de alto, 40 cm de ancho, 12 cm de largo es: 

82 cm



1440 cm2



1440 cm3



120 cm3

2.Para halla el volumen de un cono se utiliza la fórmula: 

V = π r2



V = 1/3 π r2



V = 4/3 π r3



V = abh

1. El volumen de un prisma es igual a: 

El área de la base por la altura



Perímetro por la altura



Apotema por la altura por perímetro



Perímetro de la base por la altura

4. El área de un triángulo equilátero es igual a:    

3  a2 12

La suma de sus lados bh 2 3 2 a 4

Estrategia 3: MARCO DE REFERENCIA (ZDP) PLANEACIÓN DE LA UNIDAD: Marco de referencia OBJETIVOS DE FORMACIÓN COMPETENCIA:

Capacidad para interpretar, argumentar y proponer situaciones problema en donde se utilice el concepto de volúmenes de cuerpos redondos. DESEMPEÑOS

Nivel interpretativo Nivel argumentativo Nivel propositivo Valor Sem 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1. 2.

Identifica y aplica el concepto de volumen en la solución de situaciones problema. Analiza las características de los volúmenes y las aplica en la solución de situaciones concretas de su contexto. 3. Realiza investigaciones sobre la aplicación que se le da en la cotidianidad a las medidas de volumen. RESPETO FRATERNIDAD COMPRENSION AMOR Actitudes

MEDIOS PARA ALCANZAR LOS OBJETIVOS DE FORMACIÓN DE LA UNIDAD Estrategias cognitivas y comunicativas Estrategia axiológica

Contenidos conceptuales

3.3 Volúmenes de primas, pirámides y cuerpos redondos. 3.3 Volúmenes de primas, pirámides y cuerpos redondos. 3.3 Volúmenes de primas, pirámides y cuerpos redondos. 3.3 Volúmenes de primas, pirámides y cuerpos redondos. 3.3 Volúmenes de primas, pirámides y cuerpos redondos. 3.3 Volúmenes de primas, pirámides y cuerpos redondos. 3.3 Volúmenes de primas, pirámides y cuerpos redondos. 3.3 Volúmenes de primas, pirámides y cuerpos redondos. 3.3 Volúmenes de primas, pirámides y cuerpos redondos. 3.3 Volúmenes de primas, pirámides y cuerpos redondos.

Observaciones: El trabajo en clase tiene un valor del 15%

Tareas

Eval.

Motivación

Identificar

1

Identificar

Metodología de Pólya

1

Argumentar

2

Argumentar

Mapa conceptual

1

Argumentar

Pensamiento convergente

Contextualización

3

Actividades de Metacognición: Querida Rosarista: Los conceptos de geometría que vas a trabajar a continuación, te ayudarán a consolidar tus habilidades en la resolución de situaciones problema. Así mismo, te permitirán ser más competente en actividades de la vida cotidiana que necesiten de su aplicación. Piensa en los siguientes interrogantes y al final del periodo tendrás las respuestas.  



¿Cómo puedo relacionar los volúmenes con problemas de la vida diaria? ¿Qué pasos debo seguir para solucionar un problema de volúmenes? ¿Puedes relacionar los fenómenos de la globalización con contenidos matemáticos del bimestre?

2. FASE DE FUNDAMENTACIÓN Estrategia 4: DATOS Y HECHOS Actividad 3: Con base en el diccionario de la Lengua Castellana, encuentra la definición de los siguientes términos y anótalos en tu cuaderno. Esta actividad es clave para tu aprendizaje.

Polígono

Área

Volumen

Apotema

Arista

Estrategia 5: APRENDO A SER Y CONVIVIR – APRENDO A CRECER Y DECIDIR – APRENDO A TRASCENDER Actividad 4

Valor: EL AMOR

QUÉ

CÓMO LO LOGRAREMOS 1.

Campaña: “Con respeto la vida es mas…”

Sensibilización y conversatorio sobre el RESPETO(Es establecer hasta donde llegan mis posibilidades de hacer o no hacer, y dónde comienzan las posibilidades de los demás. El respeto es la base de toda convivencia en sociedad. El respeto, no es solo hacia las leyes o la actuación de las personas. También tiene que ver con la autoridad como sucede con los hijos y sus padres o los alumnos con sus maestros. El respeto también es una forma de reconocimiento, de aprecio y de valoración de las cualidades de los demás, ya sea por su conocimiento, experiencia o valor como personas.

Actitud: EL RESPETO Responsables

Tiempo

Recursos

Docente

Semanas 1y 2 5 min. Al iniciar cada una de las clases

Conversatorio.

2.

3.

4.

Cero faltas de respeto en el curso.  Para el rincón de matemáticas e informática, en un cuarto de cartulina, mensajes sobre el AMOR Y EL RESPETO

Grupos asignados por el profesor

Semanas 3,5,7

Afiches

Oración que tenga relación con el AMOR Y EL RESPETO.

Monitora de la asignatura. Al iniciar cada una de las clases en cada semana

Semanas 4a9 5 min

Documento escrito

Semana 9

Fijar en el rincón matemático las conclusiones.

Con el grupo de estudiantes hacer la evaluación de la actividad. ¿Se presentaron faltas de respeto?

El docente asigna una estudiante para que entregue el informa escrito de las conclusiones

Estrategia 6: APRENDO A PENSAR Y APRENDER ¿Qué significa: IDENTIFICAR? La operación mental de identificar es el proceso de pensamiento por medio del cual se reconocen y describen las características generales o específicas de un objeto, evento o situación. En nuestro caso identificaremos cada una de los volúmenes de prismas, pirámides y cuerpos redondos, identificando en ellos semejanzas y diferencias para dar solución a situaciones problema. Actividad 5: Prepara con base a los ejercicios trabajados en clase, la primera evaluación del bimestre que se llevará a cabo en la semana 3, la cual tendrá un valor del 20% de la nota final.

¿Qué significa: ANÁLISIS? Es una operación mental que implica la separación de un todo en sus partes, teniendo en cuenta sus cualidades, funciones, usos, relaciones, estructuras y operaciones. En este bimestre, se analizara la las características de los volúmenes y las aplica en la solución de situaciones concretas de su contexto. Actividad 6: Con base a los aprendizajes alcanzados, a los ejercicios propuestos en clase y al cuestionario, presentarás la segunda evaluación del bimestre en la semana 6, ésta evaluación tendrá un porcentaje del 20%

Estrategia 7: APRENDO A COMUNICARME ¿Qué significa: Mapa conceptual? Un Mapa conceptual es una técnica creada por Novak (1.988) quien lo define como un conjunto de significados conceptuales ordenados de manera jerárquica. Los mapas conceptuales tienen elementos y características propias. Se trata de un gráfico donde encontramos puntos de confluencia reservados a los conceptos, que se escriben con mayúsculas, y un entramado de líneas que marcan el sentido de la relación que se aclara con palabras enlace que se escriben con minúscula junto a la línea de unión. Dos conceptos junto a la palabra-enlace forman una proposición. El mapa conceptual contiene entonces tres elementos fundamentales desde el punto de vista gráfico. 

Concepto: Deben estar enmarcados en recuadros o elipses. Los conceptos hacen referencia a acontecimientos que son cualquier cosa que sucede o puede provocarse y a objetos que son cualquier cosa que existe y se puede observar. Con los conceptos expresamos regularidades. Estas imágenes mentales difieren en cada uno según su experiencia de vida, por ejemplo el término “trimestre” no significa lo mismo para un estudiante de ciudad a uno de provincia o de otro contexto diferente. Esto enriquece la discusión de los conceptos cuando se realizan los mapas a la vez que dificulta la realización.



Proposición: consta de dos o más términos conceptuales (conceptos) unidos por palabras (palabra-enlace) para formar una unidad semántica que tiene valor de verdad.



Palabras-enlace: son las palabras (verbos, preposiciones, artículos) que se usan para unir los conceptos y señalar el tipo de relación existente entre ambos. Cuando el mapa se vuelve más complejo, pueden aparecer relaciones cruzadas. Los nombres propios, que designan ejemplos de conceptos, son el tercer tipo de término que provoca imágenes, pero no expresan regularidades, sino una singularidad como cualquier ejemplo, por eso los nombres propios no deben enmarcarse.

Para la confección de los mapas conceptuales, desde el punto de vista de la técnica cognitiva y al relacionarlo con el aprendizaje significativo, hay que señalar tres características: 1) Jerarquización: Los conceptos están puestos por orden de importancia y aparecen una sola vez. Los conceptos más inclusivos ocupan los primeros lugares y los ejemplos se sitúan en último lugar. 2) Selección: El mapa contiene lo más importante o significativo de un mensaje, tema o texto. Es evidente que cuanto más extenso sea el mensaje, tema o texto, más términos quedarán excluidos. Se presenta una panorámica global de una materia o tema y otros se centran en partes o subtemas. 3) Impacto visual: modo simple y vistoso, se usan mayúsculas para los términos conceptuales y se enmarcan con elipses. La elaboración de un mapa conceptual nos permite identificar los conceptos y proposiciones clave y reformular de manera resumida los principales puntos de un texto. La organización jerárquica de los mapas conceptuales Actividad 7: Elabora en clase un mapa conceptual sobre la temática vista a lo largo del bimestre, éste se contará como trabajo en clase y además tendrá un valor del 5% sobre la definitiva.

Estrategia 8: COMPARTIR EL CONOCIMIENTO ¿Qué significa: MESA REDONDA? La mesa redonda está constituida por un grupo de personas que se reúnen para estudiar un asunto o problema determinado. El estudio de este asunto se realiza exclusivamente mediante la discusión. No se trata entonces de que cada uno de los integrantes del grupo pronuncie un discurso, sino de que escuche los puntos de vista de los demás y los discuta hasta ponerse de acuerdo. Normas para su preparación: A. Las personas eligen el tema para discutir; este debe ser adecuado a sus capacidades, con el

objeto de que la discusión sea posible; con fuentes de información suficientes, a fin de que haya argumentos en pro y en contra; interesante, para que la actividad sea dinámica, y de actualidad para que llame la atención de los integrantes. B. Se debe nombrar un moderador, o sea un encargado de dirigir la discusión; este, a su vez, designa un relator, cuyo oficio es resumir lo que cada expositor plantea. C. Entre todos fijan el tiempo que debe emplearse en la discusión. D. La agenda debe distribuirse con anticipación a todos los participantes. Normas para su realización: A. Se ha de disponer adecuadamente de las sillas y mesas para lograr que todos participen. B. El moderador abre la discusión, presenta el tema y pone de relieve su interés. Explica el procedimiento a seguir. C. Se pone a discusión uno a uno los temas que aparecen en la agenda. Discutido el primero, el relator toma nota de los acuerdos o recomendaciones que se hayan sacado y les da lectura. Así se procede con el resto de la agenda. D. Los integrantes deben expresar con calma, claridad y concisión sus puntos de vista. E. No se debe monopolizar la palabra. F. El moderador debe evitar expresar su propia opinión. Sus intervenciones se limitarán a formular preguntas aclaratorias, a interpretar los puntos dudosos, a procurar que la discusión no se salga del tema y a dar por finalizado un punto de la discusión. El moderador debe dirigir las preguntas a toda la mesa, nunca a un integrante como individualidad.

Actividad 8: Se realizará una mesa redonda en la semana 9, moderada por la monitora del salón, la mesa redonda tendrá por objetivo discutir el trabajo del bimestre en cuanto a la campaña axiológica, los signos de nuestra época ó las preguntas propuestas en las actividades de Metacognición.

3. FASE DE INTERIORIZACIÓN Y PROYECCIÓN ¿Qué significa: PENSAMIENTO CONVERGENTE?

Es una operación mental que permite el diseño, aplicando principios de la ciencia (técnica). En nuestro caso aplicaremos investigaciones sobre la aplicación que se le da en la cotidianidad a las medidas de volumen. Actividad 9: Prepárate estudiando a conciencia los ejercicios planteados por tu profesor y tú libro, tu mapa conceptual, las evaluaciones y el cuestionario para presentar la tercera evaluación del bimestre en la semana 9, la cual tendrá un valor del 20% de la nota final.

Estrategia 9: PROYECCIÓN DE LOS APRENDIZAJES ALCANZADOS

“Una sociedad en tránsito, todo o casi todo debe esperarlo de la juventud” Actividad 10:

¿Qué significa para tu vida? – signos de los tiempos

Con los aprendizajes adquiridos durante el bimestre, continuaremos con nuestro rincón matemático donde se evidenciarán las diferentes aplicaciones de la temática vista en el periodo. Por otra parte todas las estudiantes participaran en el debate “Mi compromiso frente a la globalización”.

4. FASE DE EVALUACIÓN Y MEJORA Estrategia 10: SOBRE LOS CUESTIONARIOS Y EVALUACIONES Querida estudiante Rosarista: Es importante que tengas en cuenta las siguientes indicaciones para desarrollar tus cuestionarios y presentar tus evaluaciones. -

Imprimirlos en la fecha indicada. Archivarlos en una carpeta exclusiva para las áreas de Matemáticas e Informática. Desarrollarlos desde el comienzo de las actividades escolares, recuerda que no son para desarrollar en la última semana de actividades del bimestre. Solicitar asesoría en clase cuando se te presente alguna dificultad. Las evaluaciones son medios que permiten al docente verificar tu progreso en la asignatura. Recuerda que los cuestionarios son una herramienta de vital importancia para preparar tus evaluaciones y/o pruebas de eficiencia conceptual.

AUTOEVALUACIÓN DE MI PROCESO DE FORMACIÓN A continuación encontrarás una lista de ítems desarrollados durante la unidad. En cada uno debes elegir una de las tres opciones que lo acompañan, según tu criterio. El significado de las letras es: B= Básico, A= Alto y S= Superior. Este cuestionario está pensado para que reflexiones sobre lo que haces, no para que obtengas una calificación final. Responde sinceramente y se honesta en tus respuestas.

Ítems

B

1. Intento comprender todo lo que leo antes de aprenderlo. 2. Busco el significado de las palabras que no entiendo. 3. Lo que tengo que aprender lo organizo para ayudarme a interiorizarlo. 4. En clase pregunto al profesor lo que no entiendo. 5. Procuro estar activa en clase para no distraerme. 6. Tomo apuntes en clase y entrego los trabajos en la fecha indicada. 7. Uso apuntes y libros para preparar mis exámenes. 8. Uso libros de consulta para ampliar la información. 9. Me tomo tiempo para preparar los exámenes. 10. Antes de contestar a una pregunta en un examen, pienso detenidamente lo que tengo que hacer. MI COMPROMISO Y MEJORA

A

S

ANEXOS BIBLIOGRAFÍA: 

O’Daffer, P. (1998). Introducción al álgebra. Bogotá: Pearson Education.



Allen R, Angel, Donna R. Petrie. (2008). Algebra Intermedia. Bogotá: Pearson Education.

REGISTRO DE NOTAS:

Fecha de calificación

%

Diagnóstico Datos y Hechos Campaña 5 S

D

M

A

5%

D

M

A

5%

Cuaderno

D

M

A

15%

Evaluación 1 Mapa conceptual Mesa redonda Evaluación 2

D

M

A

20%

D

M

A

5%

D

M

A

5%

D

M

A

20%

Evaluación 3 Rincón matemático

D

M

A

20%

D

M

A

5%

Actividad

Nota

Acumulado

Firma acudiente

Motivación

“Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber”. Albert Einstein