DISEÑO DE LAS GUÍAS DE FORMACIÓN PC-F-004-V2

Código:

ÁREA DE MATEMÁTICAS Asignatura: GEOMETRÍA Curso Elaboró

CUARTO

Bimestre Prof. ROBERTO ANDRADE

SEGUNDO

Fecha 12.03.2012 Prof. JAVIER ARÉVALO ARANGO

Revisó

2012: Año de la predicación dominicana y el fortalecimiento de la innovación para el aprendizaje

ÁREA Y PERÍMETRO “Hacia el pensamiento lógico-matemático formal, mediante la resolución de problemas”

1. FASE DE CONTEXTUALIZACIÓN Y ESTABLECIMIENTO DE LA ZDP. Estrategia 1: MOTIVACIÓN A menudo nos enfrentamos a situaciones en las que no es fácil decidir cómo actuar, simplemente porque de las opciones que tenemos no es posible identificar cual es la más justa. Ante esto debemos hacer uso de todas nuestras capacidades analíticas y propositivas para al final optar por la decisión que, a nuestra manera de ver, se constituya en el mayor de los bienes, o en un caso extremo en el menos de los males. A lo largo de este bimestre tendrás que decidir en qué contextos o situaciones problemas, debes utilizar el volumen, peso y capacidad de sólidos geométricos para obtener mejores resultados y realizar un análisis de manera ordenada, rápida y eficiente.

Aprendizajes básicos para la formación integral de la Rosarista

Aprendo a pensar y a aprender Aprendo a comunicarme Aprendo a ser y convivir Aprendo a crecer y decidir Aprendo a trascender espiritualmente

Actividad 1: El tangram es un juego chino muy antiguo llamado Chi Chiao Pan, que significa tabla de la sabiduría. El juego consta de siete piezas que salen de cortar un cuadrado en 5 triángulos, 1 cuadrado y 1 paralelogramo. Consiste en usar TODAS las piezas para construir diferentes formas. Recorta las figuras que aparecen a la izquierda y pégalas en tu cuaderno de manera que formes la figura de la derecha. Esta actividad está dirigida a niños y niñas a partir de tercero de primaria. Aquí encontrarás un pequeño cuento, el juego consiste en que, usando las figuras del Tangram que encontrarás más adelante, construyas las situaciones del cuento que se señalan. Imprime y recorta las piezas del Tangram, pégalas en una cartulina, cartón o foami, así tendrás tu propio Tangram

Estudiante

Curso

4°

Cuento:

En una bella casa

mucho bailar

vivía un niño

, con su perro

, este niño era muy alegre y le gustaba

, pero cierto día su perro se perdió, y el niño estaba muy triste

de su perro y se los enseño a todos sus conocidos

cerca del muelle, el muchacho corrió hasta el muelle

, alguien le dijo

. Hizo dibujos

que había visto a su perro

, el perro al ver a su dueño corrió hacia él

, y los dos felices decidieron realizar un paseo en bote

.

Estrategia 2: EXPLOREMOS CON CUIDADO Con esta estrategia se pretende identificar conocimientos previos, socializar saberes y reforzar conceptos básicos sobre la teoría de números.

Actividad 2: A continuación, rellena el círculo que consideras tiene la respuesta correcta. 1.

2.

El ____________ es la distancia del contorno de una figura. 

Triángulo



Área



Rectángulo



Perímetro

El número de unidades cuadradas necesarias para cubrir una región es el _____________ 

Círculo



Área



Longitud



Perímetro

3.

La _____________ es la operación que usas para hallar el área de una región. 

Suma



Resta



Multiplicación

 División 4. La figura de la derecha es un _______________

5.



Cuadrilátero



Hexágono



Octágono



Heptágono

EL producto entre 

49



54



56



58

es

Estrategia 3: MARCO DE REFERENCIA (ZDP)

COMPETENCIA: Nivel interpretativo Nivel argumentativo Nivel propositivo Valor

Sem 1

2

3

4

PLANEACIÓN DE LA UNIDAD: Marco de referencia OBJETIVOS DE FORMACIÓN Capacidad para interpretar, argumentar y proponer características y propiedades del área y el perímetro de polígonos regulares. DESEMPEÑOS 1. Identifica unidades de longitud y de área en diferentes figuras geométricas. 2. Analiza las características del área de polígonos regulares. 3. Propone soluciones a problemas que involucren hallar el área y/o el perímetro de un polígono en una situación de la vida cotidiana. LIBERTAD

Actitudes

RESPONSABILIDAD

AUTONOMÍA

MEDIOS PARA ALCANZAR LOS OBJETIVOS DE FORMACIÓN DE LA UNIDAD Contenidos Estrategias cognitivas y Estrategia axiológica conceptuales comunicativas Fase de Motivación contextualización y Marco de referencia establecimiento ZDP. Fase de Fundamentación 2.2 Sólidos (propiedades y características).Noción y unidades de volumen 2.2 Sólidos (propiedades y características).Noción y unidades de volumen

Exploración diagnóstica “Soy libre cuando opto por el mayor bien” Identifica Identifica Mapa conceptual

OPCIÓN POR EL MAYOR BIEN

Tareas

Eval.

5

2.2 Sólidos (propiedades y características).Noción y unidades de volumen

Analiza

6

2.3 Unidades de peso y unidades de capacidad

Analiza

7

2.3 Unidades de peso y unidades de capacidad

Pensamiento divergente

8

2.3 Unidades de peso y unidades de capacidad

Pensamiento divergente

9

Fase de interiorización y proyección

Pensamiento divergente Exposición oral

Fase de evaluación y mejora Observaciones: 10

PEC

Conceptualización

Actividades de Metacognición: ¿Para qué sirve en la vida cotidiana encontrar el área y el perímetro de figuras geométricas? Querida Rosarista: Los conceptos de área y perímetro que vas a trabajar a continuación, te ayudarán a consolidar tus habilidades en la resolución de situaciones problema. Así mismo, te permitirán ser más competente en actividades de la vida cotidiana que necesiten de su aplicación. Piensa en los siguientes interrogantes y al final del periodo tendrás las respuestas.  

¿Qué tipo de problemas de la vida cotidiana se solucionan haciendo uso del área de una figura? ¿Qué tipo de problemas de la vida cotidiana se solucionan haciendo uso del área y el perímetro?

2. FASE DE FUNDAMENTACIÓN Estrategia 4: DATOS Y HECHOS Actividad 3: Con base en el diccionario de la Lengua Castellana, encuentra la definición de los siguientes términos y anótalos en tu cuaderno. Esta actividad es clave para tu aprendizaje. LONGITUD

PERIMETRO

METRO

AREA

MEDIDA

RADIO

Estrategia 5: APRENDO A SER Y CONVIVIR – APRENDO A CRECER Y DECIDIR – APRENDO A TRASCENDER Actividad 4

Valor: LA VERDAD

QUÉ 1.

2.

Campaña: “Soy libre cuando opto por el mayor bien ”

Recolección de los residuos sólidos

3. Técnica de cuarteo: 3.1 Pesar los componentes de la caneca verde y caneca gris por separado. 3.2 Calcular el porcentaje en masa de cada componente 4. Socialización de los porcentajes en masa 5.

6.

Nº

CÓMO LO LOGRAREMOS Capacitación: charla sobre la aplicación de las 5 S y la disposición correcta de los residuos sólidos en las canecas, se darán a conocer los parámetros acordados para el buen uso de las 5S (Buzón 5S)

Motivación y control del correcto manejo de residuos sólidos en aula y áreas comunes.

Evaluación y mejora

Actitud: Opción por el Mayor Bien Responsables

Docente Cs. Naturales

Tiempo

Recursos

Semana 1

Charla

Docente Cs. Naturales / vigía ambiental

Semana 2

Bolsas negrasetiquetadas

Docente Cs. Naturales / vigía ambiental

Semana 2

Balanza y tabla de datos

Semana 3

Tablas y gráficas de barras

Semana 3 a 10

Registro en aula

Semana 10

Socialización

Docente Cs. Naturales Docentes del área de matemáticas e informática Docente Cs Naturales/ estudiantes

* ASPECTO A EVALUAR

1

Utilizo correctamente la caneca verde y gris.

2

Colaboro con el aseo de mi espacio de trabajo y genero un ambiente armónico en el salón.

3

Mantengo ordenado mi puesto y elementos de trabajo.

4

En los cambios de clase me encuentro en el salón.

5

Hago uso adecuado de los bombillos y toma corrientes.

6

Utilizo correctamente el uniforme según el horario.

SI

NO

Estrategia 6: APRENDO A PENSAR Y APRENDER ¿Qué significa: IDENTIFICAR? La operación mental de identificar es el proceso de pensamiento por medio del cual se reconocen y describen las características generales o específicas de un objeto, evento o situación. En nuestro caso identificaremos las características de sólidos como prismas, pirámides, cilindros y conos. Actividad 5: a) En tu cuaderno realiza los ejercicios del tema trabajado en clase haciendo uso de situaciones del entorno,graficas, etc. b) En tu cuaderno realiza la Práctica indepediente de la página de tu libro guía.

¿Qué significa: ANÁLISIS? Es una operación mental que implica la separación de un todo en sus partes, teniendo en cuenta sus cualidades, funciones, usos, relaciones, estructuras y operaciones. En este bimestre, se analizarán relaciones entre figuras planas y sólidos. Actividad 6: a) Realiza en tu cuaderno la Solución de problemas de la página . b) Realiza en tu cuaderno los puntos impares de la Solución de problemas de las páginas 109 y 111.

Estrategia 7: APRENDO A COMUNICARME ¿Qué significa: MAPA CONCEPTUAL?

El mapa conceptual es una técnica creada por Novak (1988) quien lo define como:  Una estrategia: sencilla y poderosa en potencia para ayudar a los estudiantes a aprender y a los profesores a organizar el material.  Un método: para ayudar a estudiantes y profesores a captar el significado de los materiales usados.  Un recurso: esquemático para representar el conjunto de significados conceptuales incluidos en una estructura de proposiciones y ordenados de manera jerárquica. Los mapas conceptuales tienen elementos y características propias. Se trata de un gráfico donde encontramos puntos de confluencia reservados a los conceptos, que se escriben con mayúsculas, y un entramado de líneas que marcan el sentido de la relación que se aclara con palabras enlace que se escriben con minúscula junto a la línea de unión. Dos conceptos junto a la palabra-enlace forman una proposición. El mapa conceptual contiene entonces tres elementos fundamentales desde el punto de vista gráfico.

Concepto: deben estar enmarcados en recuadros o elipses. Los conceptos hacen referencia a acontecimientos que son cualquier cosa que sucede o puede provocarse y a objetos que son cualquier cosa que existe y se puede observar. Palabras-enlace: son las palabras (verbos, preposiciones, artículos) que se usan para unir los conceptos y señalar el tipo de relación existente entre ambos. Cuando el mapa se vuelve más complejo, pueden aparecer relaciones cruzadas. Para la confección de los mapas conceptuales, desde el punto de vista de la técnica cognitiva y al relacionarlo con el aprendizaje significativo, hay que señalar tres características: 1) Jerarquización: Los conceptos están puestos por orden de importancia y aparecen una sola vez. Los conceptos más inclusivos ocupan los primeros lugares y los ejemplos se sitúan en último lugar. 2) Selección: El mapa contiene lo más importante o significativo de un mensaje, tema o texto. Es evidente que cuanto más extenso sea el mensaje, tema o texto, más términos quedarán excluidos. Se presenta una panorámica global de una materia o tema y otros se centran en partes o subtemas. Impacto visual: modo simple y vistoso, se usan mayúsculas para los términos conceptuales y se enmarcan con elipses.

Actividad 7: Observa detenidamente el siguiente mapa conceptual sobre Área y Perímetro y posteriormente elabora el tuyo con algunos términos básicos que encuentres en el.

Estrategia 8: COMPARTIR EL CONOCIMIENTO ¿Qué significa: MESA REDONDA? La mesa redonda está constituida por un grupo de personas que se reúnen para estudiar un asunto o problema determinado. El estudio de este asunto se realiza exclusivamente mediante la discusión. No se trata entonces de que cada uno de los integrantes del grupo pronuncie un discurso, sino de que escuche los puntos de vista de los demás y los discuta hasta ponerse de acuerdo. Normas para su preparación: Las personas eligen el tema para discutir; este debe ser adecuado a sus capacidades, con el objeto de que la discusión sea posible; con fuentes de información suficientes, a fin de que haya argumentos en pro y en contra; interesante, para que la actividad sea dinámica, y de actualidad para que llame la atención de los integrantes. B. Se debe nombrar un moderador, o sea un encargado de dirigir la discusión; este, a su vez, designa un relator, cuyo oficio es resumir lo que cada expositor plantea. C. Entre todos fijan el tiempo que debe emplearse en la discusión. D. La agenda debe distribuirse con anticipación a todos los participantes. A.

Normas para su realización: A. Se ha de disponer adecuadamente de las sillas y mesas para lograr que todos participen. B. El moderador abre la discusión, presenta el tema y pone de relieve su interés. Explica el procedimiento a seguir. C. Se pone a discusión uno a uno los temas que aparecen en la agenda. Discutido el primero, el relator toma nota de los acuerdos o recomendaciones que se hayan sacado y les da lectura. Así se procede con el resto de la agenda. D. Los integrantes deben expresar con calma, claridad y concisión sus puntos de vista. E. No se debe monopolizar la palabra. F. El moderador debe evitar expresar su propia opinión. Sus intervenciones se limitarán a formular preguntas aclaratorias, a interpretar los puntos dudosos, a procurar que la discusión no se salga del tema y a dar por finalizado un punto de la discusión. G. El moderador debe dirigir las preguntas a toda la mesa, nunca a un integrante como individualidad.

Actividad 8: Después de haber realizado tu mapa conceptual, utiliza la técnica de exposición oral para socializar tu trabajo. Ten en cuenta las anteriores orientaciones.

3. FASE DE INTERIORIZACIÓN Y PROYECCIÓN ¿Qué significa: PENSAMIENTO DIVERGENTE? Es una operación mental que permite la creación, a partir de la utilización de los principios de la ciencia, dando como resultado un nuevo diseño, con nuevos o diferentes principios (tecnología). En nuestro caso aplicaremos el pensamiento divergente en la proposición y resolución de problemas de sólidos. Actividad 9: Estudia tus cuestionarios para presentar la Prueba de eficiencia conceptual (PEC). Esta actividad vale 30%.

Estrategia 9: PROYECCIÓN DE LOS APRENDIZAJES ALCANZADOS

“Una sociedad en tránsito, todo o casi todo debe esperarlo de la juventud” ¿Qué significa para tu vida? – signos de los tiempos Actividad 10: Con los aprendizajes adquiridos durante el bimestre, continuaremos con nuestro rincón matemático donde se evidenciarán las diferentes aplicaciones de la temática vista en el periodo.

Todas las niñas del curso participarán activamente en la elaboración de una cartelera sobre la espiritualidad con figuras del tangram.

4. FASE DE EVALUACIÓN Y MEJORA Estrategia 10: SOBRE LOS CUESTIONARIOS Y EVALUACIONES Querida estudiante Rosarista: Es importante que tengas en cuenta las siguientes indicaciones para desarrollar tus cuestionarios y presentar tus evaluaciones. -

Imprimirlos en la fecha indicada. Archivarlos en una carpeta exclusiva para las áreas de Matemáticas e Informática. Desarrollarlos desde el comienzo de las actividades escolares, recuerda que no son para desarrollar en la última semana de actividades del bimestre. Solicitar asesoría en clase cuando se te presente alguna dificultad. Las evaluaciones son medios que permiten al docente verificar tu progreso en la asignatura. Recuerda que los cuestionarios son una herramienta de vital importancia para preparar tus evaluaciones y/o pruebas de eficiencia conceptual.

AUTOEVALUACIÓN DE MI PROCESO DE FORMACIÓN A continuación encontrarás una lista de ítems desarrollados durante la unidad. En cada uno debes elegir una de las tres opciones que lo acompañan, según tu criterio. El significado de las letras es: B= Básico, A= Alto y S= Superior. Este cuestionario está pensado para que reflexiones sobre lo que haces, no para que obtengas una calificación final. Responde sinceramente y se honesta en tus respuestas.

Ítems

B

1. Intento comprender todo lo que leo antes de aprenderlo. 2. Busco el significado de las palabras que no entiendo. 3. Lo que tengo que aprender lo organizo para ayudarme a interiorizarlo. 4. En clase pregunto al profesor lo que no entiendo. 5. Procuro estar activa en clase para no distraerme. 6. Tomo apuntes en clase y entrego los trabajos en la fecha indicada. 7. Uso apuntes y libros para preparar mis exámenes. 8. Uso libros de consulta para ampliar la información. 9. Me tomo tiempo para preparar los exámenes. 10. Antes de contestar a una pregunta en un examen, pienso detenidamente lo que tengo que hacer. MI COMPROMISO Y MEJORA

A

S

ANEXOS Randall, C. (2011). Matemática visual 5. Bogotá: Pearson.

REGISTRO DE NOTAS:

No. De actividad

Fecha de calificación

%

1, 2, 3

D

M

A

10

4

D

M

A

10

5, 6

D

M

A

20

7

D

M

A

10

8

D

M

A

10

9

D

M

A

30

10

D

M

A

10

Nota

Acumulado

Firma acudiente

“Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber”. Albert Einstein