XV CONGRESO CHILENO DE INGENIERIA SANITARIA Y AMBIENTAL Concepción, Octubre de 2003

DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA TUBERÍA DE HDPE Rodríguez y Goldsack Ingenieros Civiles Ltda. email : [email protected]

RESUMEN Las tuberías de Polietileno de Alta Densidad ( HDPE ) han proporcionado soluciones para variados problemas y requerimientos, como la conducción de fluidos agresivos químicamente, el transporte de aguas servidas y el drenaje de aguas superficiales y subterráneas. El presente trabajo entrega un procedimiento para efectuar un diseño estructural conservador de la tubería, además de mostrar distintos métodos usados internacionalmente. Como conclusión se tiene que el diseño estructural de una tubería de HDPE debe considerar la rigidez de la tubería, la resistencia a la compresión anular, la resistencia al colapso de la pared, la deformación vertical, el pandeo por presión hidrostática y el agrietamiento por deformación de la pared. Los puntos anteriores, y temas anexos como son una adecuada instalación, son tratados en las páginas que siguen.

1.

INTRODUCCION

Las tuberías de polietileno de alta densidad (HDPE) poseen variadas ventajas tales como alta rigidez anular, bajo peso, resistencia a gran cantidad de agentes químicos, baja rugosidad, resistencia a la abrasión, flexibilidad y gran resistencia al impacto, entre otras. Además, su comportamiento ha sido ampliamente investigado y analizado internacionalmente. Las tuberías de HDPE han proporcionado soluciones para variados problemas y requerimientos, como la conducción de fluidos agresivos químicamente, el transporte de aguas servidas y el drenaje de aguas superficiales y subterráneas. Además del control de calidad de fabricación, es fundamental que el diseño y la instalación de una tubería de HDPE se realicen adecuadamente, pues las propiedades de la tubería, las del material con que está fabricada y las condiciones de instalación se combinan para definir el comportamiento de la tubería frente a las cargas externas. Este trabajo se aplica al diseño estructural e instalación de tuberías de polietileno de alta densidad (HDPE) enterradas y con flujo gravitacional, sin presión interna.

2.

NORMAS APLICABLES Y PRACTICAS DE DISEÑO

Las normas de más uso en la fabricación de tuberías de HDPE son las siguientes: Norma

Nombre

ASTM D 638

Tensile properties of plastics.

ASTM D 796

Specific

gravity

and

density

of

plastics

by

displacement. ASTM D 1693

Environmental stress-cracking of ethylene plastics.

ASTM D 2412

External loading properties of plastic pipe by parallelplate loading.

ASTM F 894

Polyethylene large diameter profile wall sewer and drain pipe.

Norma

Nombre

DIN 8074

HDPE Pipes – Dimensions.

DIN 8075

HDPE Pipes – General quality requirements testing.

DIN 16961

Thermoplastics pipe and fittings with profiled outer and smooth inner surfaces. Part 1: Dimensions, Part 2: Technical delivery conditions.

Norma

Nombre

NCh 2465

Tuberías corrugadas y accesorios de material termoplástico para obras de alcantarillado. Requisitos.

Para la instalación de tuberías de HDPE también existen diversas recomendaciones, todas basadas en la norma ASTM D 2321 “Underground Installation of Thermoplastic Pipe for Sewers and Other Gravity-Flow Applications

3. 3.1

CRITERIOS DE DISEÑO

Generalidades

Para el diseño estructural de tuberías de HDPE existen diversas prácticas o recomendaciones entre las que se destacan las desarrolladas por USBR (United States Bureau of Reclamation), por CPPA (Corrugated Polyethylene Pipe Association) y por USACE (United States Army Corps of Engineers). De manera complementaria se utilizan también recomendaciones de la AASHTO. En el diseño de tuberías se distinguen tuberías flexibles y tuberías rígidas dependiendo del comportamiento que presentan ante las cargas solicitantes. Una tubería de HDPE es flexible, se puede deformar bajo la acción de cargas sin sufrir daño estructural y su estabilidad depende de las características del relleno que la confina. El diseño de una tubería de HDPE sin presión requiere conocer las propiedades de la tubería, las propiedades del material del que está fabricada, las condiciones de instalación y las cargas externas. Todos estos elementos se combinan para definir el comportamiento de la tubería instalada. 3.2

Propiedades de la sección de la tubería

Como en el diseño de otros componentes estructurales, la geometría de la pared de la tubería influye en el funcionamiento del sistema tubería – suelo. Dentro de las tuberías de HDPE se distinguen las denominadas tuberías de pared perfilada y las denominadas tuberías de pared maciza. Las propiedades representativas de la pared de la tubería son el Momento de Inercia (I) y el Area de la sección transversal (A).

3.3

Propiedades del material HDPE

Las tuberías de HDPE se fabrican con resina de polietileno de alta densidad virgen pigmentada con negro de humo para resistencia a la radiación UV. Los dos tipos principales de resinas que existen en el mercado son las denominadas PE-80 y PE-100. Las propiedades del material son certificadas por el fabricante de la resina. El material HDPE posee un comportamiento viscoelástico y para el diseño, en general, se utiliza el Módulo de Elasticidad (E) en el largo plazo, al que se le asigna un valor igual a 1.500,00 Kg/cm2 según la norma DIN 16961, Parte 2, independientemente del tipo de resina que se use. Según el Comité Europeo de Normalización la tensión admisible del material a tracción pura (a 20º C y 50 años) es 63,00 Kg/cm2 para la resina PE-80 y 80,00 Kg/cm2 para la resina PE100, considerando un factor de seguridad igual a 1,25. 3.4

Condiciones de instalación y factores del suelo

El funcionamiento estructural de la tubería depende directamente del relleno que la confina. Las características del relleno son función de sus dimensiones, del tipo de material que se usa y del grado de compactación con que se coloca. El informe de Mecánica de Suelos del proyecto debe entregar al menos los siguientes antecedentes de cada uno de los suelos encontrados: Granulometría y límites de Atterberg, Clasificación según U.S.C.S., Peso unitario γ , Módulo de elasticidad E, Necesidad de mejoramiento del suelo de fundación de la tubería. Será necesario también que el informe de Mecánica de Suelos del proyecto entregue las especificaciones de excavación, incluyendo las de agotamiento si son necesarias, las del procedimiento de instalación y las de la forma de hacer los rellenos.

3.5

Material y compactación

La combinación entre el tipo de material de relleno, el grado de compactación del material de relleno y el tipo de suelo natural determina la resistencia global del suelo, denominada generalmente módulo de reacción del suelo E’. El módulo de reacción del suelo E’ depende de los valores del módulo de reacción del relleno de confinamiento, E’b, y del suelo natural adyacente, E’n.

3.6

Disposición del relleno

El relleno de la zanja está compuesto por las siguientes cuatro etapas: encamado ( 1 ), acostillado (“haunching”) ( 2 ), relleno inicial (3 ) y relleno final ( 4 ). Las primeras tres etapas del relleno, es decir, encamado, acostillado y relleno inicial, constituyen lo que se denomina relleno de confinamiento de la tubería.

4. 4.1

DISEÑO Y VERIFICACION ESTRUCTURAL

Generalidades

El diseño de una tubería de HDPE debe considerar la rigidez de la tubería, la resistencia a la compresión anular, la resistencia al colapso de la pared, la deformación vertical, el pandeo por presión hidrostática y el agrietamiento por deformación de la pared. Para el cálculo se utiliza las siguientes propiedades del material HDPE: Módulo de Elasticidad

E = 7.580,00 Kg/cm2 (Valor corto plazo dado por AASHTO E = 1.500,00 Kg/cm2 (Valor largo plazo dado por DIN 16961)

Deformación admisible en el largo plazo:

ε= 5%

Tensión admisible, para PE-80:

σ = 63,00 Kg/cm

2

Tensión admisible, para PE-100:

σ = 80,00 Kg/cm

2

4.2

(Valor dado por AASHTO)

(Valores dados por CEN)

Evaluación de las cargas sobre la tubería

Las cargas sobre la tubería se evalúan considerando el siguiente esquema de instalación

4.2.1 Carga de suelo La carga de suelo sobre la tubería se calcula considerando el prisma de suelo existente sobre ella y según la siguiente expresión:

(

Pm = 0,10 ⋅ γ t ⋅ H ⋅ R + γ a ⋅ H '

)

Donde Pm =

Carga de suelo sobre la tubería, en Kg/cm2. 3

γ t = Peso unitario del suelo, en T/m . H = Cobertura de suelo sobre la clave de la tubería, en m. R=

Factor de flotabilidad.

H' H

para H ' < H

Peso unitario del agua, en T/m3.

γa = H' =

R = 1,00 − 0,33 ⋅

Altura de agua sobre la clave de la tubería, en m.

4.2.2 Carga de tránsito La carga de tránsito sobre la tubería se calcula como sigue: Pt = φ ⋅ Pv

Donde 2

Pt = Carga de tránsito sobre la tubería, en Kg/cm .

φ=

Factor de impacto.

2

Pv = Carga de camión sobre la tubería, en Kg/cm .

Para el cálculo del factor de impacto se considera

φ = 1,50

Si H ≤ 1,00 m ;

φ = 1,00 +

0,50 H

Si H > 1,00 m

4.2.3 Otras cargas Es necesario señalar que además de las cargas antes indicadas, que en general son comunes para todos los proyectos, deberá considerarse las cargas propias del proyecto particular. A estas cargas propias del proyecto se les denominará Pp , pudiendo corresponder a cargas permanentes (muertas) o a cargas vivas. La sobrecarga más común es el relleno de suelo adicional (materiales depositados o almacenados, rellenos o terraplenes) y las cargas de fundaciones de estructuras.

4.2.4 Carga total sobre la tubería De acuerdo con lo anterior, la carga total sobre la tubería será: (Kg/cm2)

P = Pm + Pt + Pp

4.3

Rigidez de la tubería

Con el fin de controlar las deformaciones de instalación de la tubería, se establecen los siguientes límites para la rigidez y para la flexibilidad de la tubería:

PS =

E⋅I 0,149 ⋅ r

3

≥

C PS Dm

FF =

Donde 2

PS = Rigidez de la tubería, en Kg/cm . FF = Factor de flexibilidad de la tubería, en cm/Kg.

Dm2 ≤ C FF E⋅I

2

E = Módulo de elasticidad del material en el corto plazo. Corresponde a 7.580,00 Kg/cm . 4

I = Momento de inercia de la pared de la tubería por unidad de largo, en cm /cm. r = Radio medio de la tubería, en cm. D m = Diámetro medio de la tubería, en cm. C PS = Constante. Su valor es 99,00 (Kg/cm). CFF = Constante. Su valor es 0,54 (cm/Kg).

4.4

Resistencia a la compresión anular (área requerida))

Se debe verificar que el área de la pared de la tubería sea capaz de resistir la carga que actúa sobre ella. El área requerida se calcula a partir de la carga total sobre la tubería y se compara con el área disponible de la tubería seleccionada.

Areq =

P ⋅ M ⋅ De 2 ⋅σ

Donde Areq = Area

requerida por unidad de largo, en cm2/cm.

P=

Carga total sobre la tubería , en Kg/cm2.

M =

Factor de seguridad igual a 2,00.

De =

Diámetro exterior de la tubería, en cm.

σ=

Tensión admisible del material. Corresponde a 63,00 Kg/cm2 para PE-80 y a 80,00

Kg/cm2 para PE-100.

Resistencia al colapso (momento de inercia requerido))

4.5

Se calcula el momento de inercia requerido a partir de la carga total sobre la tubería y se compara con el momento de inercia disponible de la tubería.

I req =

P 2 ⋅ M 2 ⋅ Dm3

32 ⋅ R ⋅ B ⋅ E ⋅ E '

Donde I req = Momento P=

Carga total sobre la tubería, en Kg/cm2. Factor de seguridad igual a 2,00.

M= Dm = R=

de inercia requerido de la pared de la tubería por unidad de largo, en cm4/cm.

Diámetro medio de la tubería, en cm.

Factor de flotabilidad. R = 1,00 − 0,33 ⋅

B=

H' H

para H ' < H

Factor de enterramiento. B=

1 1+ 4 ⋅e

− 0, 2133⋅ H

E=

Módulo de elasticidad del material en el largo plazo. Corresponde a 1.500,00 Kg/cm2.

E' =

Módulo de reacción del suelo según lo indicado en el informe de Mecánica de Suelos

del proyecto, en Kg/cm2. H' =

H=

Altura de agua sobre la clave de la tubería, en m. Cobertura de suelo sobre la clave de la tubería, en m.

4.6

Deformación vertical admisible

La deformación vertical esperada en el largo plazo para la tubería se calcula con la siguiente expresión:

(

)

K ⋅ Dl ⋅ Pm' + Pt' E⋅I + 0,061 ⋅ E ' r3

∆y =

Se debe cumplir δy =

∆y D

≤ 5%

Donde ∆ y = Deformación

vertical de la tubería, en cm.

Constante de encamado según 4.4.6. Normalmente se usa el valor 0,100 que corresponde

K=

a un ángulo de encamado de 70º. Factor de deformación del suelo en el largo plazo.

Dl = Pm' =

Carga de suelo calculada por el método del prisma y otras cargas permanentes

(muertas), si corresponde, en Kg/cm.

(

)

Pm' = Pm + Ppm ⋅ De

Carga de tránsito y otras cargas vivas, si corresponde, en Kg/cm.

Pt' =

(

)

Pt' = Pt + Ppv ⋅ De

E=

Módulo de elasticidad del material en el largo plazo. Corresponde a 1.500,00 Kg/cm2 .

I=

Momento de inercia de la pared de la tubería por unidad de largo, en cm4/cm.

r=

Radio medio de la tubería, en cm.

E' =

Módulo de reacción del suelo según lo indicado en el informe de Mecánica de Suelos del

proyecto, en Kg/cm2. Pm =

Carga de suelo sobre la tubería, en Kg/cm2.

Pt =

Carga de tránsito sobre la tubería, en Kg/cm2. Carga de proyecto sobre la tubería, en Kg/cm2. Esta carga, si es muerta, es Ppm y si es

Pp =

viva, Ppv . De = D=

Diámetro exterior de la tubería, en cm. Diámetro nominal (interior) de la tubería, en cm.

La fórmula para calcular la deformación vertical en el largo plazo de la tubería, denominada fórmula de Iowa de Spangler, fue desarrollada en la Universidad de Iowa por Spangler y posteriormente fue modificada por Spangler y Watkins. La fórmula de Iowa de Spangler tiene validez si se cumple lo siguiente: D ≤ 35 s

Donde D = Diámetro s=

nominal (interior) de la tubería, en cm.

Espesor de pared de la tubería, en cm. En el caso de tuberías de pared perfilada,

corresponde al espesor que tendría una pared maciza de igual inercia que la perfilada.

4.7

Pandeo por presión hidrostática En el caso de instalaciones bajo agua (napa freática) la presión admisible hidrostática exterior radial y uniforme para evitar el pandeo de una tubería puede calcularse mediante la siguiente expresión: Pa =

24 ⋅ E ⋅ I ⋅ C

(1 − ν ) ⋅ D 2

3 m

⋅M

Donde Presión admisible hidrostática para evitar el pandeo de la tubería, en Kg/cm2.

Pa = E=

Módulo de elasticidad del material en el largo plazo. Corresponde a 1.500,00 Kg/cm2.

I=

Momento de inercia de la pared de la tubería por unidad de largo, en cm4/cm.

ν = Módulo de Poisson del material. Se utiliza un valor igual a 0,40. Dm =

Diámetro medio de la tubería, en cm.

M=

Factor de seguridad igual a 1,50.

C=

Factor de corrección por ovalidad, en función de la deformación vertical de la tubería

Como la tubería está enterrada e instalada de tal manera que el relleno de confinamiento le proporciona resistencia al pandeo, la presión de pandeo modificada de la tubería se calcula como sigue:

Pb = 1,15 ⋅ Pa ⋅ E

'

Donde Pb =

Presión de pandeo modificada de una tubería enterrada y sometida a la presión hidrostática, en Kg/cm2.

Pa =

Presión admisible hidrostática para evitar el pandeo de la tubería, en Kg/cm2.

E' =

Módulo de reacción del suelo según lo indicado en el informe de Mecánica de Suelos del

proyecto, en Kg/cm2. Se debe verificar que la presión hidrostática máxima a la cual está sometida la tubería no sobrepase el valor Pb calculado.

4.8

Agrietamiento por deformación de pared

La deformación por flexión se calcula como:

εb =

0,03 ⋅ δ y t ⋅ ⋅ 100 Dm 1 − 0,02 ⋅ δ y

Se debe verificar:

εb ≤

ε lim M

Donde ε b = Deformación unitaria por flexión, en %. t = Espesor de pared de la tubería, en cm. D m = Diámetro medio de la tubería, en cm.

δ y = Deformación vertical de la tubería calculada en 5.6, en %. ε lim = Límite máximo de deformación en el largo plazo de la pared de la tubería, igual a 5 %. M = Factor de seguridad al menos igual a 2,00.

BIBLIOGRAFIA

ACPA, 1988, “Concrete Pipe Handbook”. ASCE, WPCF, 1982, “Gravity Sanitary Sewer Design and Construction”. AWWA, 1964, “Manual M11: Steel Pipe Design and Installation”. AWWA, 1996, “Manual M41: Fiberglass Pipe Design”. CPPA, 2000, “Structural Design Method for Corrugated Polyethylene Pipe”. EMOS, 2000, “Bases de Cálculo para Tuberías de HDPE y PVC”. Hornung K., Kittel D., 1989, “Structural Analysis of Buried Pipes”. Howard, A. K., 1977, “Modulus of Soil Reaction Values for Buried Flexible Pipe”. Proceedings of the ASCE, Vol. 103, Nº GT1. USACE, 1998, “EM 1110-2-2909: Conduits, Culverts and Pipes”. Norma AASHTO M 252 – 1985. Norma AASHTO M 294 – 1986. Norma AASHTO Standard – 1999. Norma ASTM D 2321 – 1989 (1995). Norma ASTM D 2412 – 1996. Norma ASTM F 894 – 1995. Norma DIN 16961 – 1989, Partes 1 y 2. Norma ISO 12162 – 1995. Norma NCh 2465 – 1999. AGL-Perfeco, “Manual Técnico para Tuberías”. AseTUB, “Tuberías de Polietileno”. Duratec-Vinilit, “Criterios de Diseño para Tuberías de PVC”. TEHMCO S.A., “Proyecto Colector Los Angeles - ESSBIO”. TEHMCO S.A., “Memoria Estructural Típica Tubería Corrugada”. TEHMCO S.A., “Tuberías Gran Flujo”, “Tuberías Spiropecc”, “Tuberías PECC”.