Secuencias numéricas Se propone una organización para la práctica de conteos y el descubrimiento de regularidades en la composición de las series numéricas.

Objetivos Transversal: Respetar y valorar las ideas y creencias distintas de las propias y reconocer el diálogo como fuente permanente de humanización, de superación de diferencias y de aproximación a la verdad. Fundamental: Manejar un repertorio de cálculos aditivos básicos y desarrollar estrategias para utilizarlos en la búsqueda de nuevos resultados.

Desarrollo 1. Usar un problema de motivación para la actividad siguiente: Hay 5 niños/as en un grupo ¿cuántos dedos de los pies hay en todo el grupo? ¿Qué manera hay de contar los dedos de los pies? (de uno en uno, de dos en dos, de cinco en cinco, de diez en diez.) En la solución que los estudiantes presentarán, el docente realizará un modelo para los estudiantes para enseñar a contar los dedos de uno en uno, de dos en dos, de cinco en cinco, de diez en diez. Comentar con los estudiantes algunas razones por las cuales es útil el conteo saltándose números. Una vez analizado el problema se plantea la siguiente actividad. 2. Mostrar una tabla numérica de 1 a 100, grande, expuesta ante todo el curso. Tapar todos los números, excepto las decenas (columna del extremo derecho). Contar en voz alta por decenas indicándolas. A continuación pedir a los estudiantes que formen 5 montones de 10 fichas (o cualquier otro tipo de objetos pequeños). Pedir que cuenten los montones por decenas y luego preguntar cuántas fichas hay en total. Posteriormente proponer contar por decenas objetos como cajas de 10 lápices. Representarlas gráficamente y resolver problemas de conteo con decenas. A continuación platear modelos de problemas del siguiente tipo: Rosa ahorra 10 monedas de $ 1 cada día ¿Cuántas monedas tendrá el Miércoles? Mostrar una tabla esquemática con los datos: Domingo = 10 Lunes = 20 Martes = Miércoles = 3. ¿Cómo saben qué números escribir en cada día de la tabla? Se continúa proponiendo ejercicios como el siguiente: 9 niños/as están sentados en torno a una mesa. Cada uno tiene 10 monedas de $1 ¿Cuántas monedas de $1 hay en la mesa, y cómo las cuentan sin verlas?. 4. Construir una tabla de números hasta el 100, por filas por decenas. (Ver material de apoyo 1). Los estudiantes elaboran estas tablas usando hojas especiales de modo que el tamaño sea adecuado para la visualización, y el ordenamiento de las casillas por filas y columnas lleve a los estudiantes a observar regularidades. Una vez construida la tabla, trabajar en parejas para que juntos descubran regularidades en la tabla, las anoten y luego pedir que comuniquen al resto del curso sus descubrimientos y cómo procedieron. Posteriormente practicar estos hallazgos mediante la actividad de seguir instrucciones del tipo: poner un dedo para mostrar la segunda casilla de la primera fila, leer ese número, saltar a la casilla subsiguiente, leer el número, y así continuar avanzando saltándose una casilla cada vez. A continuación realizar lo mismo pero partiendo de la primera casilla, proceder a avanzar y leer los números descubiertos. Intercambiar opiniones respecto de la actividad y llegar a conclusiones. Finalmente, proponer la completación de pedazos de la tabla que figuran con algunos números. Si es necesario, recortar esos pedazos y sobreponerlos a la tabla completa para visualizar los números que falta por completar. 5. Hablar con los estudiantes sobre cosas que se presentan por pares en el contexto de su medio. Partir del propio cuerpo: ojos, orejas, manos, pies, etc. Invitar a voluntarios a pasar adelante para contar sus pies por pares. Repetir con diferentes estudiantes contando otras partes. Mostrar un esquema gráfico en la pizarra con pares de lápices ordenados en una serie horizontal. Pedir a los estudiantes que cuenten los lápices diciendo sólo mentalmente o en voz muy baja, los números impares y en voz alta los pares. Dígales que escriban los números pares al ir diciéndolos. Cuando se cuenta por pares, ¿qué número sigue después del 10? Observar la tabla de números de 100. ¿Cómo lo saben? Hacer que los estudiantes sigan escribiendo los cuatro números pares siguientes de 10 para continuar la secuencia. Repetir con otras completaciones más avanzadas en la serie. Pintar en la tabla de números todas las casillas correspondientes a pares en la medida que se va avanzando en la cuenta de a dos empezando por el principio de la fila. Disponer de

series de números pares a las que le falta completar el par intermedio entre dos. Por ejemplo: 12 ....... 16; 40 ...... 44; 58 ....... 62; etc. Seleccionar el par correspondiente de un conjunto de números. Para los estudiantes que requieren mayor apoyo, hacer una recta numérica en el piso o el patio usando una huincha adhesiva o tiza. Marcar a intervalos uniformes y escribir los números de 1 a 20 en ellos. Dar a cada niño un número par final y pedirle que vaya saltando por pares hasta su número final. Ejercitar formando grupos de estudiantes al azar y verificar armando parejas para constatar si ese grupo de estudiantes es número par o impar. Permitir que sean los propios estudiantes los que expliquen cómo operar para hacer estas comprobaciones. Armar números pares usando material manipulable sobre las mesas de los estudiantes (amarrar dos palitos, ensamblar o acoplar dos objetos,etc). Constatar que con dos números pares puedo formar otro número par. Experimentar combinaciones: un número par con otro impar; dos números impares. 6. Actividad para contar de diez en diez pero a partir de números que no terminan en 0. Los estudiantes se organizan por parejas usando una tabla de números hasta el 100 y tarjetas con números del 1 al 9. Invitar a los estudiantes a contar de diez en diez pero comenzando con un número diferente de 10. Haga que las parejas barajen las cartas con número y las pongan boca abajo. Un estudiante da vuelta la tarjeta y el otro pinta ese número en la tabla de 1 a 100. El segundo estudiante cuenta por decenas a partir de ese número, pintando cada casilla que muestre diez más. Cada miembro de la pareja tiene dos turnos. ¿Qué regularidad se aprecia? (los dígitos de las unidades permanecen iguales mientras que los de las decenas suben 1 cada vez.). Para aquellos alumnos que requieren de mayor profundización en esto, pueden trabajar usando los palitos de helado con 10 porotos pegados en cada uno de ellos. Contar con este material por decenas mostrando un poroto suelto como unidad y agregar paulatinamente palitos de decenas. Observar que la unidad permanece. Variar con dos o más unidades a la vista. (Otras actividades ver material de apoyo 1). 7. Para los estudiantes que necesitan apoyo adicional, darles oportunidad de practicar más usando el siguiente procedimiento: estampar con un timbre una figura pequeña (puede ser una almohadilla empapada en pintura que se estampa sobre un molde de cartulina con un recorte pequeño en su interior para dejar ese contorno en la hoja de papel), o pedir que trace el contorno de una ficha redonda (moneda) al menos unas 20 veces en la hoja de papel. Una vez obtenido un conjunto de 20 o más dibujos iguales, pedir a los estudiantes que cuenten grupos de 10 y dibujen un anillo que encierre cada grupo. Luego preguntar cuántos anillos tienen, cuántos círculos pequeños o estampados hay en total, y cómo calcularon la respuesta. 8. Usando las tablas de 1 a 100, practicar ejercicios en reversa (práctica de restas) por columnas de decenas, o por filas (unidades). 9. Practicar el conteo de cinco en cinco usando el modelo de las manos y posteriormente la representación gráfica y esquemática de ellas. También usar otras imágenes conocidas por los estudiantes como un dado con cinco puntos, una ficha de dominó de cinco, un naipe con la carta cinco en diferentes pintas. Realizar ejercicios de progresión ascendente y descendente. Usar la tabla de números de 1 a 100 para pintar contando de cinco en cinco y obtener dos columnas pintadas con el mismo color. Usar un color diferente para contar de diez en diez en las columnas de las decenas a partir del 10. Los estudiantes deben llegar a la conclusión, expresada por ellos a través de las experiencias de conteo, que siguen un patrón o secuencia regular cuando cuentan de cinco en cinco y que consiste en saber que cada número de la serie debe terminar en 5 o en 0; luego suma 5 al último número y se asegura que la respuesta termine en

Matemáticas Nb1 Secuencias Numéricas

1

Material de Apoyo 2 Ampliación de actividades para el conteo de 5 en 5 Usando hojas de papel cuadriculado ( de cuadro grande), pedir que pinten cinco cuadrados adyacentes con un color. Los estudiantes pueden pintar cualquier combinación de cinco cuadrados. Continuar pintando el mismo patrón usando cada vez un color diferente. Cuando los estudiantes hayan terminado de pintar, haga que escriban el número 5 en cada grupo de cuadrados pintados. Pídales que cuenten de 5 en 5 para encontrar el número total de cuadrados. Luego, que escriban ese número.

20

25

Matemáticas Nb1 Secuencias Numéricas

2

JUEGO DE TABLERO DE DINERO

1

2

3

4

5

6

10 10

SALIDA

12 7

11

10

9

8 10 10

13

14

15 10 10

16

17

18

10 10

24 10 10

23

22

21

20

19

26

27

28

29

30

10 10

25

10 10

META

Matemáticas Nb1 Secuencias Numéricas

1

Material de Apoyo 1 Modelo de tabla de números:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

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13

14

15

16

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18

19

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28

29

30

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32

33

34

35

36

37

38

39

40

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70

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87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

4

5 15

24

21 16

33 44

16

23 27 43

Matemáticas Nb1 Secuencias Numéricas

2

Ampliación de actividades con pares e impares: Dibuje una tabla T en papel grueso y póngala en el Diario Mural del curso. Escriba impar a la izquierda y par a la derecha. Pida a los estudiantes que escriban sus nombres en tiras de papel de colores. Los estudiantes cuentan usando algún material para formar parejas (broches macho y hembra de metal), hasta igualar cada elemento u objeto usado con cada letra del nombre de pila del estudiante. Dígale a los estudiantes que determinen si tienen un número par o impar de letras en su nombre y que expliquen por qué ( todas las letras forman pareja o queda una sola). Haga que peguen sus tiras de papel de colores bajo el título par o impar, de la tabla T. Pregunte ¿ Son más los nombres con número impar o con número par de letras? ¿Son más las alumnas mujeres con nombre impar o los hombres?, etc.

impar

par

Luisa

Camila

Jorge

Gonzalo

Etc.

Uso de los cartones de 10 para establecer pares e impares

Cartones con 10 divisiones como se ve en el modelo. Fichas redondas de cartón o cartulina de color.

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3

Trabajar en parejas. Cada estudiante debe tener un mazo de 20 tarjetas escritas con números ( 1 – 20 ). Las barajan y las ponen boca abajo sobre la mesa. Dígale que, por turno, tomen una tarjeta con número y hagan el modelo del número con los cartones de 10 y las fichas. Los estudiantes deben colocar las fichas de 2 en 2, una al lado de otra, en los cartones de 10. Pídales que anoten el número en papel y escriban par o impar, al lado del número.