PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE

Grado: Tercero

Duración: 2 horas pedagógicas

UNIDAD 6 NÚMERO DE SESIÓN 2/15

I. TÍTULO DE LA SESIÓN Empleamos la groma para dividir regiones II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN

CAPACIDADES

Elabora y usa estrategias

INDICADORES  Calcula el perímetro y área de figuras poligonales descomponiendo triángulos conocidos.  Aplica el teorema de Pitágoras para determinar longitudes de los lados desconocidos en triángulos rectángulos.

III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (15 minutos)  El docente da la bienvenida a los estudiantes.  Luego, constata que los estudiantes se hayan organizado para traer la groma que les pidió en la clase anterior. Comenta lo que se hizo la sesión anterior, guiándolos a analizar lo que el agricultor hace para realizar su actividad.  El docente muestra las siguientes imágenes de tierras de cultivos y les pregunta:



 ¿Son figuras geométricas conocidas?  ¿Se podría calcular fácilmente su área y perímetro?  ¿Utilizarían algún instrumento para encontrar dichas mediciones?  ¿Qué estrategia utilizarían sobre el papel para determinar el área y el perímetro? El docente recoge todos los comentarios con la dinámica de la lluvia de ideas y anota sus intervenciones en la pizarra. El docente está atento a la participación de los estudiantes y señala que en esta sesión verán cómo calcular el área y perímetro de tierras de cultivo aplicando la geometría; dividiendo el polígono irregular en figuras conocidas como triángulos y rectángulos. Además, aprenderán a utilizar la groma como instrumento de medición, tal como se utiliza en la agricultura para distribuir las tierras. El docente toma en cuenta que los estudiantes cuenten con reglas para realizar los trazos correctamente. o o o

Se organizan en grupos de trabajo (de 4), y entre los integrantes asumen responsabilidades. Se respetan a los compañeros del equipo y se apoyan cuando es necesario. Participan dando opiniones para llegar a la solución de los problemas.

Desarrollo: 60 minutos  El docente pide que saquen sus gromas para aprender a utilizarla.  Los estudiantes comentan sobre su creación, cómo se utiliza, dónde y quiénes la han utilizado.  El docente lleva a los estudiantes a un área cercana (patio o cancha de deportes) para aprender a utilizar la groma de la misma manera en que se hace en la agricultura.  Para ello, solicita a los estudiantes que realicen la actividad 1 (ficha de trabajo, anexo 1) la cual consiste en reconocer en el sector un terreno no regular, La groma como por ejemplo el mostrado en la figura a: Figura a 

A continuación, los estudiantes describen los elementos, características y funcionabilidad de la groma. Luego, dividen en distintas partes el polígono irregular y ubican la groma en el campo donde van a realizar la experiencia.  El docente les pide que dividan el polígono formado en triángulos, rectángulos, cuadrados, etc. (como en la actividad 1) de manera que sea más fácil el cálculo del área de dichas figuras. Lo hacen usando la groma y una wincha (figura b).  Después, les pide que calculen las áreas pequeñas y que determinen el área total del polígono irregular. Figura b  Finalmente, los estudiantes regresan al aula con sus anotaciones de las áreas y perímetros calculados gracias a este instrumento. Un posible procedimiento para el desarrollo de la actividad es que los estudiantes tracen líneas de manera que se formen triángulos o rectángulos cuyas áreas se calculen fácilmente, por ejemplo, como en la figura c: http://goo.gl/rasCcf Figura c

 Separándola en áreas conocidas.

 Ubicamos los datos.

Así podemos determinar el área de la siguiente manera: 𝐴 = 𝐴1 + 𝐴2 + 𝐴3 𝐴=

4×3 2×3 6×2 + + 2 2 2

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𝐴 = 6 + 3 + 6 → 𝐴 = 15𝑐𝑚2 A continuación el docente explica que con este artefacto es posible hallar distancias en condiciones inaccesibles, tal como se muestra a continuación: El docente indica a los estudiantes que pasen a desarrollar la actividad 2 (ficha de trabajo, anexo 1), la cual consiste en simular una situación de tales características y expresar qué valores podríamos conocer y qué valores no, y cómo procederíamos para hallar el valor de la distancia no conocida. El docente orienta a los estudiantes para que empleen el Teorema de Pitágoras que a continuación recordamos en la figura d.

Figura d

Cierre: 15 minutos  Para el cierre, cada grupo de trabajo presenta su figura poligonal irregular, muestra los resultados de las divisiones de la figura y el cálculo de las áreas y perímetros. Luego, sustentan la estrategia que emplearon con la groma.  El docente conduce a los estudiantes a llegar a las siguientes reflexiones y aprendizajes:

Hemos calculado el área y perímetro de figuras poligonales irregulares utilizando una estrategia de descomposición de la figura en triángulos de áreas conocidas. Hemos aprendido a utilizar un instrumento de medición, “la groma”, que se usa para dividir las tierras en regiones cuyas áreas se pueden calcular fácilmente. Aplicamos el Teorema de Pitágoras para calcular los lados desconocidos de los triángulos rectángulos y así poder encontrar los perímetros.

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IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA  El docente solicita a los estudiantes que desarrollen la actividad 3. V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR -Ficha de actividades. - Groma, wincha.

Anexo 1 - Ficha de trabajo Actividad 1 -

Reconoce un área irregular, como por ejemplo la de la figura a, y haciendo uso de la groma halla el área de dicha región. 2 Figura a

3 4

2 3

Actividad 2

-

Simula las condiciones para hallar las distancias inaccesibles considerando el Teorema de Pitágoras.

Actividad 3 – Tarea para la casa -

Resuelve los siguientes problemas: 1.

2.

Construye en un patio -o lugar descampado- la siguiente figura y calcula su área y perímetro utilizando el método de descomposición en figuras de áreas conocidas.

4m

5m

10m m