SEGUNDO SEMESTRE

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO Facultad de Estudios Superiores Aragón Ingeniería Mecánica Programa de Asignatura PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Tipo de asignatura: Teórico 09 Clave: Créditos: Carácter: Obligatoria Semestre: Segundo Físico Matemáticas Duración del Curso Semanas: 16 Área de Conocimiento: 72 Horas: 4.5 Teoría: Horas/Semana Práctica: 0.0 MODALIDAD: CURSO Cálculo Diferencial e Integral, Metodos Numericos. SERIACIÓN INDICATIVA PRECEDENTE: Metodos Numericos. SERIACIÓN INDICATIVA SUBSECUENTE:

NOMBRE DE LA ASIGNATURA:

PLAN 2007

OBJETIVO DEL CURSO:

Analizar los elementos de la teoría de la probabilidad y la estadística, que permitan al estudiante explicar fenómenos aleatorios relacionados con la ingeniería y tomar decisiones en situaciones de incertidumbre.

TEMAS No.

HORAS Teoría Práctica

Nombre

I II

ORDENACIONES, PERMUTACIONES Y COMBINACIONES INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD

6.0 8.0

0.0 0.0

III

VARIABLES ALEATORIAS

9.0

0.0

IV

MODELOS PROBABILÍSTICOS COMUNES

15.0

0.0

V

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

6.0

0.0

INFERENCIA ESTADÍSTICA REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEALES

15.0 13.0

0.0 0.0

VI VII

Total de Horas Teóricas Total de Horas Practicas Total :

72.0 0.0 72.0

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA I

"ORDENACIONES, PERMUTACIONES Y COMBINACIONES"

Objetivo: Utilizar los elementos del análisis combinatorio para resolver problemas de ordenaciones, permutaciones y combinaciones. Contenido: I.1 Estudio de las técnicas de conteo: regla de la adición y regla de la multiplicación, diagrama de árbol, principio fundamental del análisis combinatorio. I.2 Concepto de ordenaciones y de permutaciones. Definición: de ordenaciones y permutaciones de objetos diferentes, de ordenaciones y permutaciones con repetición, de permutaciones con grupos de elementos iguales y de permutaciones circulares. I.3 Concepto de combinaciones. Definición de combinaciones sin repetición, de combinaciones con repetición. Definición de números combinatorios y sus propiedades. TEMA II

"INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD"

Objetivo: Describir los elementos que permitan asignar probabilidades a los eventos asociados a un experimento aleatorio. Contenido: II.1 Fenómeno determinístico y aleatorios. Panorama de probabilidad y estadística. Etapas de la investigación estadística. II.2 Diferentes interpretaciones del concepto de probabilidad: clásica, frecuentista y subjetiva. Desarrollo axiomático del concepto de probabilidad: axiomas básicos y teoremas elementales derivados de los axiomas. II.3 Probabilidad condicional. Independencia de eventos. Probabilidad total. Teorema de Bayes. TEMA III

"VARIABLES ALEATORIAS"

Objetivo: Describir los conceptos de variable aleatoria, distribución de probabilidades y esperanza como antecedentes para poder establecer los modelos probabilísticos más comunes. Contenido: III.1 Definición de variables aleatorias: discretas y continuas. Definición de función de probabilidad y función de distribución: discretas y continuas; sus propiedades básicas. III.2 Definición de funciones de probabilidad conjuntas: discretas y continuas y sus propiedades básicas. Definición de funciones de distribución conjuntas y sus propiedades básicas. Definición de funciones de probabilidad y de distribución marginales. Definición de funciones de probabilidad condicionales y funciones de distribución condicionales.

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS III.3 Definición de esperanza de una función de una variable aleatoria. Propiedades básicas del operador esperanza. El concepto de valor esperado. III.4 Definición de momentos de una variable aleatoria: media y varianza. Definición de desviación estándar y coeficiente de variación. III.5 Definición de función generatriz de momentos y sus propiedades básicas. III.6 Definición de variables aleatorias independientes. La función generatriz de momentos para variables aleatorias independientes. Esperanza de la suma y del producto de dos variables aleatorias independientes. Covarianza Media y varianza de la suma de variables aleatorias independientes. TEMA IV

"MODELOS PROBABILISTICOS COMUNES"

Objetivo: Aplicar algunos de los modelos probabilísticos más utilizados en la práctica de la Ingeniería. Contenido: IV.1 Modelos probabilísticos para variables aleatorias discretas: ensayo y proceso de Bernoulli. Funciones de distribución binomial, binomial negativa, geométrica, de Poisson y sus características principales. IV.2 Modelos probabilísticos para variables aleatorias continuas: distribuciones uniforme, exponencial, gamma, normal y características principales. Aproximación de la distribución binomial mediante la normal. IV.3 Distribución de una suma de variables aleatorias normales independientes. IV.4 Teorema del límite central. IV.5 Algoritmos para generar números aleatorios. TEMA V

"ESTADISTICA DESCRIPTIVA"

Objetivo: Describir las distintas formas en que se pueden presentar los datos de una muestra y obtener los parámetros más significativos. Contenido: V.1 Población y muestra. Necesidad de efectuar el muestreo. Parámetros poblacionales y estadísticos muestrales. Principios elementales del muestreo. V.2 Representación de los datos de una muestra: tabla de frecuencias e histograma. Polígonos de frecuencia relativa y de frecuencia relativa acumulada. V.3 Parámetros descriptivos de una muestra: medidas de tendencia central, de dispersión, de asimetría y de aplanamiento.

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA VI

"INFERENCIA ESTADÍSTICA"

Objetivo: Emplear los parámetros descriptivos de una muestra para inferir el comportamiento de la población correspondiente y tomar decisiones. Contenido: VI.1 Distribuciones de muestreo de estadísticos: las distribuciones de la media y la varianza muestrales y sus parámetros. Las distribuciones Ji cuadrada y t de Student. VI.2 Estimadores puntuales: insesgados y eficientes. VI.3 Estimación por intervalos: nivel de confianza. Intervalos de confianza para la media y la diferencia de medias. Intervalo de confianza para la varianza. VI.4 Pruebas de hipótesis estadística y prueba de hipótesis. Regla de decisión, errores de tipo I y II, nivel de significación. Pruebas de hipótesis sobre medias, diferencia de medias y varianzas. VI.5 Prueba de bondad de ajuste Ji cuadrada. TEMA VII

"REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEALES"

Objetivo: Identificar si existe relación lineal entre dos variables aleatorias para predecir el valor de una de ellas. Contenido: VII.1 El significado de regresión y consideraciones básicas. Curva de regresión. Diagrama de dispersión. Ajuste de regresión mediante el método de los mínimos cuadrados, exponenciales y parabolicas. VII.2 Inferencia estadística para el modelo lineal simple: intervalos de confianza y pruebas de hipótesis para la media de la variable dependiente. VII.3 El significado de correlación y consideraciones básicas. Covarianza. Error estándar de la estimación. Coeficiente de correlación. VII.4 Modelos básicos de regresión no lineal.

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BIBLIOGRAFÍA Bibliografía Básica Wackerly, Dennis D., Mendenhall Iii, William Y Scheaffer, Richard. Estadística Matemática con Aplicaciones. 6a Edición, México, Thomson, 853 pp. 2002. William W. Hines, Douglas C. Montgomery, David M. Goldsman, Connie M. Borror, Probability and Statistics in Engineering (Hardcover). 4 edition, Jhon Wiley, USA, 672 pp. 2003. Montgomery, Douglas C. Y Runger, George C. Probabilidad y Estadística aplicada a la ingeniería. 2ª Edición, USA, Limusa Wiley. 2002. Weimer, Richard C. Estadística. México, CECSA, 842 pp. 1996. Milton, J.Susan Y Arnold, Jesse C. Probabilidad Y Estadística Con Aplicaciones Para Ingeniería y Ciencias Computacionales. 4ª Edición, México, McGraw-Hill. 2004.

Bibliografía Complementaria Borras, Hugo Et Al. Apuntes de Probabilidad y Estadística. Facultad de Ingeniería, UNAM. 1985. Devore, Jay L. Probabilidad Y Estadística Para Ingeniería Y Ciencias. 5ª Edición, México, Thomson. 2001. Rosenkrantz, Walter A. Introduction to Probability and Statistics for Scientists and Engineers. McGraw-Hill, USA, 576 pp. 1997. Ziemer, Rodger E. Elements of Engineering Probability and Statistics. Prentice Hall,.USA, 322 pp 1997. Spiegel, M. Estadística. 2ª Edición, McGraw-Hill, 556 pp. 1991.

Temas para los que se recomienda. TODOS

TODOS

TODOS

TODOS

TODOS

Temas para los que se recomienda. TODOS

TODOS

TODOS

TODOS

I, II, IV, VI

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SUGERENCIAS DIDÁCTICAS Exposición oral Exposición audiovisual Ejercicios dentro de clase Ejercicios fuera del aula Seminarios Lecturas obligatorias Trabajos de investigación Practicas de taller o laboratorio Prácticas de campo Otros

ELEMENTOS DE EVALUACIÓN (X) (X) (X) (X) ( ) (X) (X) ( ) ( ) ( )

Exámenes Parciales Exámenes Finales Trabajos y tareas fuera del aula Participación en clase Asistencia a practicas Otros

(X) (X) (X) (X) ( ) ( )

PERFIL PROFESIOGRÁFICO DE QUIENES PUEDEN IMPARTIR LA ASIGNATURA Licenciatura en Ingeniería, Matemáticas, Física o carreras cuyo contenido en el área de matemáticas sea similar. Deseable haber realizado estudios de posgrado, contar con experiencia docente o haber participado en cursos o seminarios de iniciación en la práctica docente.

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO Facultad de Estudios Superiores Aragón Ingeniería Mecánica Programa de Asignatura CÁLCULO VECTORIAL Tipo de asignatura: Teórico 09 Clave: Créditos: Carácter: Obligatoria Duración del Curso Semanas: 16 Área de Conocimiento: 72 Horas: 4.5 Teoría: Horas/Semana Práctica: 0.0 MODALIDAD: CURSO

NOMBRE DE LA ASIGNATURA: PLAN 2007

Semestre: Segundo Físico Matemáticas

SERIACIÓN INDICATIVA PRECEDENTE:

Cálculo Diferencial e Integral, Geometría Analítica y Álgebra.

SERIACIÓN INDICATIVA SUBSECUENTE:

Electricidad y Magnetismo (L) y Ecuaciones Diferenciales.

OBJETIVO DEL CURSO:

Formular el modelo matemático de un fenómeno físico o geométrico, modelable por una función vectorial de variable vectorial y analizar sus variaciones, optimarla o integrarla, según el caso.

TEMAS No.

I

HORAS Teoría Práctica

Nombre

II

DERIVACIÓN Y DIFERENCIACIÓN DE FUNCIONES ESCALARES DE DOS O MÁS VARIABLES MÁXIMOS Y MÍNIMOS PARA FUNCIONES DE DOS VARIABLES

III

FUNCIONES VECTORIALES

18.0

0.0

IV

INTEGRALES DE LÍNEA

9.0

0.0

V

INTEGRALES MULTIPLES

17.0

0.0

Total de Horas Teóricas:

19.0

0.0

9.0

0.0

72.0

Total de Horas Practicas: TOTAL:

0.0 72.0

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA I "DERIVACION Y DIFERENCIACION DE FUNCIONES ESCALARES DE DOS O MÁS VARIABLES" Objetivo: Interpretar las variaciones de una función escalar de variable vectorial, con respecto a una o a todas sus variables escalares, así como en una dirección definida, para resolver problemas físicos o geométricos. Contenido:

I.1 Definición y ejemplificación de funciones escalares f: R a la n → R. Representación geométrica de funciones escalares de dos y tres variables. Conceptos de región y entorno. I.2 Concepto de límite y continuidad de funciones escalares f: R a la n → R. Cálculo de límites dobles. I.3 Definición de derivada parcial. Interpretación geométrica para el caso de dos variables. Interpretaciones físicas. Condiciones de derivabilidad. I.4 Concepto de derivadas parciales sucesivas. Exposición del teorema de Schwarz. I.5 Definición de funciones diferenciales. Concepto de diferencial total. Comparación entre la diferencial y el incremento de una función. I.6 Concepto de función de función. Regla de la cadena y diferencial total de la función de función. Representación matricial. Derivada total. I.7 Concepto de función implícita. Exposición del teorema de existencia y unicidad. Definición de jacobiano. Obtención de las derivadas de la función implícita. I.8 Conceptos de derivada direccional, gradiente, su representación y f y sus interpretaciones geométricas. TEMA II "MÁXIMOS Y MÍNIMOS PARA FUNCIONES DE DOS VARIABLES" Objetivo: Analizar conceptos elementales de la optimización en la solución de problemas de ingeniería, mediante el estudio de los máximos y mínimos para funciones de dos variables y empezar así a comprender la importancia de la optimización en el ejercicio profesional. Contenido: II.1 Definición de máximos y mínimos relativos de funciones con dos variables. Elementos de análisis numérico para el cálculo de máximos y mínimos relativos con computadora. II.2 Establecimiento de la condición necesaria para que un punto sea máximo o mínimo relativo. Concepto de punto crítico. Concepto de punto silla. II.3 Deducción del criterio de la segunda derivada para funciones de dos derivables. Conceptos de matriz y determinante hessianos.

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS II.4 Formulación del problema de máximos y mínimos con restricciones. Conceptos de función objetivo y restricciones. Establecimiento de la ecuación de Lagrange. Solución de problemas de máximos y mínimos con restricciones. TEMA III

"FUNCIONES VECTORIALES"

Objetivo: Interpretar las variaciones de una función vectorial de variable vectorial con respecto a una o a todas sus variables escalares, así como en una dirección definida, para resolver problemas físicos o geométricos, en el sistema de referencia más conveniente. Contenido: III.1 Definición de funciones vectoriales f: R a la n → R a la m. Ejemplos físicos y geométricos de funciones vectoriales. III.2 Conceptos de límite y continuidad de las funciones vectoriales. Cálculo de límites de funciones vectoriales. III.3 Análisis de las funciones vectoriales f: R → R³ y su representación geométrica. Relación entre las ecuaciones paramétricas y la ecuación vectorial. Relación entre la ecuación vectorial y las ecuaciones cartesianas. III.4 Definición, interpretación geométrica y cálculo de la derivada ordinaria de funciones vectoriales. Enunciado de fórmulas especiales de derivación. III.5 Análisis de curvas usando la longitud de arco como parámetro. Deducción del triedro móvil y de las fórmulas de Frenet-Serret. Aplicaciones a la mecánica. III.6 Análisis de las funciones vectoriales f: R² → R³. Relación entre la ecuación cartesiana y la ecuación vectorial de una superficie. Ecuaciones vectoriales de superficies cuádricas. III.7 Definición de derivada parcial de una función vectorial f: R a la n → R a la m. Interpretación geométrica en el caso de superficies. Definición e interpretación de puntos singulares. Diferencial de función vectorial. III.8 Concepto de coordenadas curvilíneas. Concepto de ecuaciones de transformación. Concepto de Jacobiano de la transformación y determinación de la existencia de la inversa de ésta. Propiedades del Jacobiano. Definición e interpretación de los puntos singulares. Estudio de los vectores unitarios, de los factores de escala y de la diferencial de r. Análisis de las coordenadas curvilíneas más usuales. III.9 Concepto de campos vectoriales. Estudio de las funciones f: R a la n → R a la n, n = 2,3. Análisis de la derivada direccional de una función vectorial. Obtención del gradiente de una función vectorial.

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS III.10 Definición del operador "V". El operador "V" aplicado a funciones escalares y vectoriales. Definición de divergencia y rotacional y sus interpretaciones físicas. Conceptos de campo irrotacional y campo solenoidal. Definición de laplaciano. Obtención del gradiente. Divergencia, rotacional y laplaciano en coordenadas curvilíneas ortogonales. TEMA IV

"INTEGRALES DE LINEA"

Objetivo: Calcular la integral de funciones vectoriales, o del resultado de una operación escalar o vectorial de éstas, cuando son reductibles a una variable, para resolver problemas físicos o geométricos. Contenido: IV.1 Integración de las funciones vectoriales f: R → R a la n; aplicaciones a la mecánica. IV.2 Definición y propiedades de la integral de línea. Conceptos de: integral cerrada y circulación positiva. Aplicaciones de la integral de línea a la mecánica. Cálculo de integrales de línea mediante paramétrización; independencia de la parametrización. IV.3 La integral que representa el modelo matemático del trabajo y sus representaciones vectorial, paramétrica y diferencial. Análisis de la independencia de la trayectoria. Conceptos físico y matemático de campo conservativo. Concepto de función potencial. Definición e integración de la diferencial exacta. Aplicación al cálculo de la energía cinética y de la energía potencial. Relación entre la independencia de la trayectoria, la diferencial exacta y el campo conservativo. IV.4 Cálculo de la integral de línea en coordenadas polares, cilíndricas y esféricas TEMA V

"INTEGRALES MÚLTIPLES"

Objetivo: Plantear el modelo matemático de un problema físico o geométrico, que involucre el cálculo de integrales múltiples, en el sistema de referencia más adecuado y resolver el problema. Contenido: V.1 Definición e interpretación geométrica de la integral doble. Análisis de la integrabilidad de funciones continuas. Condición suficiente para que una función f: R² →R, sea integrable. V.2 Concepto de integral reiterada en una región rectangular. Cálculo de la integral doble mediante la reiterada. Concepto y representación analítica apropiada de regiones normal y regular. Cálculo de integrales dobles a través de reiteradas, en regiones regulares. V.3 Enunciado y demostración del teorema de Green. Aplicaciones a la mecánica y a la geometría. Aplicación al cambio de coordenadas en una integral doble. Mapeo de regiones regulares a sistemas de coordenadas curvilíneas. Cálculo de integrales dobles en coordenadas curvilíneas. V.4 Cálculo del área de una superficie alabeada en coordenadas cartesianas. Cálculo de área de una superficie alabeada dada por sus ecuaciones paramétricas.

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS V.5 Concepto de integral de superficie. Aplicaciones en cálculo de áreas. Enunciado e interpretación de los teoremas de Stokes y Gauss. V.6 Generalización del concepto de integral múltiple. Concepto e interpretación física de la integral triple. V.7 Concepto de integral reiterada en tres dimensiones. Representación analítica apropiada de regiones regulares en tres dimensiones. Cálculo de la integral triple mediante la reiterada en regiones regulares. Cambio de coordenadas en la integral triple. Cálculo de integrales triples en coordenadas curvilíneas.

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BIBLIOGRAFÍA

Bibliografía Básica

Temas para los que se recomienda. TODOS.

Estrada, O; García, P; Y Monsivais, G. Cálculo Vectorial y Aplicaciones. 1a Edición, México, Grupo Editorial Iberoamérica, 648 pp. 1999. Marsden, Jerrold E. Y Tromba, Anthony J. Cálculo Vectorial. 1a Edición, México, Prentice-Hall Hispanoamericana. 1995. Mena, Baltasar. Introducción al Cálculo Vectorial. 1a Edición, México, Thomson. 2003.

Bibliografía Complementaria

TODOS

TODOS

Temas para los que se recomienda TODOS

Pita Ruiz, Claudio. Cálculo Vectorial. 1a. Edición, México, Prentice-Hall Hispanoamericana, 1070 pp. 1995 . Haaser, Norman B. Y La Salle, Joseph P.Y Sullivan, Joseph A, Análisis Matemático. Curso intermedio. Vol. II, 4a reimpresión, Editorial Trillas. 2001. Davis, Harry F. Y Snider, Arthur D. “Análisis Vectorial”. 1a Edición, México, McGraw Hill, 430 pp. 1993,

TODOS

II, III y IV

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SUGERENCIAS DIDÁCTICAS Exposición oral Exposición audiovisual Ejercicios dentro de clase Ejercicios fuera del aula Seminarios Lecturas obligatorias Trabajos de investigación Practicas de taller o laboratorio Prácticas de campo Otros

(X) (X) (X) (X) ( ) (X) (X) ( ) ( ) ( )

ELEMENTOS DE EVALUACIÓN

Exámenes Parciales Exámenes Finales Trabajos y tareas fuera del aula Participación en clase Asistencia a practicas Otros

(X) (X) (X) (X) ( ) ( )

PERFIL PROFESIOGRÁFICO DE QUIENES PUEDEN IMPARTIR LA ASIGNATURA Licenciatura en Ingeniería, Matemáticas, Física o carreras cuyo contenido en el área de matemáticas sea similar. Deseable haber realizado estudios de posgrado, contar con experiencia docente o haber participado en cursos o seminarios de iniciación en la práctica docente.

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO Facultad de Estudios Superiores Aragón Ingeniería Mecánica Programa de Asignatura NOMBRE DE LA ASIGNATURA:

ÁLGEBRA LINEAL

Tipo de asignatura: Teórico 06 Obligatoria Clave: Créditos: Carácter: Semestre: Segundo Físico Matemáticas Duración del Curso Semanas: 16 Área de Conocimiento: 48 Horas: 3.0 Teoría: Horas/Semana Práctica: 0.0 MODALIDAD: CURSO PLAN 2007

SERIACIÓN INDICATIVA PRECEDENTE:

Álgebra, Cálculo Diferencial e Integral y Geometría Analítica.

SERIACIÓN INDICATIVA SUBSECUENTE:

Electricidad y Magnetismo (L) y Ecuaciones Diferenciales.

OBJETIVO DEL CURSO:

Analizar, con un manejo formal matemático, los elementos básicos de los espacios vectoriales y las características principales que se obtienen, al establecer en ellos, un producto interno y un operador lineal para aplicarlos en la solución de problemas que requieren de estos conceptos como instrumentos para su resolución.

TEMAS No.

HORAS Teoría Práctica

Nombre

I

ESPACIOS VECTORIALES

16.5

0.0

II

ESPACIOS CON PRODUCTO INTERNO

9.0

0.0

III

TRANSFORMACIONES LINEALES OPERADORES LINEALES EN ESPACIOS CON PRODUCTO INTERNO

13.5

0.0

9.0

0.0

IV

Total de Horas Teóricas

48.0

Total de Horas Practicas: TOTAL:

0.0 48.0

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA I "ESPACIOS VECTORIALES" Objetivo: Identificar los espacios vectoriales y analizar sus características fundamentales. Contenido: I.1 Definición de espacio vectorial. Propiedades elementales de los espacios vectoriales. El conjunto solución de un sistema homogéneo de ecuaciones lineales como un ejemplo de espacio vectorial. I.2 Definición de subespacio vectorial. Condición necesaria y suficiente para que un subconjunto de un espacio sea un subespacio vectorial. I.3 Conceptos de combinación lineal y dependencia lineal. Concepto de conjunto generador de un espacio vectorial. Definición de base y dimensión de un espacio vectorial. I.4 Conceptos de base ordenada, coordenadas de un vector respecto a una base ordenada y matriz de transición. Concepto de isomorfismo entre espacios vectoriales reales de dimensión finita. I.5 Definiciones del espacio renglón y el espacio columna de una matriz. I.6 Concepto del espacio vectorial de funciones. Concepto de los subespacios de dimensión finita compuestos por funciones. Análisis de la dependencia lineal de funciones. Análisis de la dependencia lineal de funciones. Definición y aplicación del Wronskiano. TEMA II "ESPACIOS CON PRODUCTO INTERNO" Objetivo: Analizar las características fundamentales del producto interno a fin de aplicarlo ala solución de problemas en espacios vectoriales. Contenido: II.1 Definición de producto interno en un espacio vectorial. Espacios euclídeos, reales y complejos, como casos particulares de los espacios con producto interno. Definición y propiedades de la norma. Concepto de vectores unitarios. II.2 Definición de ortogonalidad y ángulo entre vectores de un espacio con producto interno. Definición de conjuntos ortogonales y ortonormales. Obtención de las coordenadas de un vector respecto a una base ortogonal y una base ortonormal. Proceso de ortogonalización de GramSchmidt. Concepto de la serie trigonométrica de Fourier. TEMA III

"TRANSFORMACIONES LINEALES"

Objetivo: Distinguir las transformaciones lineales de las no lineales y formular la matriz que describe la acción de una transformación lineal, a fin de calcular sus valores y vectores propios y otros elementos que caracterizan a las transformaciones lineales.

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS Contenido: III.1 Definición de trasformación entre espacios vectoriales. Definiciones de dominio y codominio. Propiedad de linealidad. Definición de transformación lineal. Definición de recorrido y núcleo elementos que caracterizan a las transformaciones lineales. III.2 El recorrido y el núcleo como subespacios vectoriales. Caso de dimensión finita: relación entre las dimensiones del dominio, el recorrido y el núcleo de una transformación lineal. Análisis de transformación lineal. III.3 Concepto y obtención de la matriz asociada a una transformación lineal con dominio y codominio de dimensión finita. Álgebra, de las transformaciones lineales, definición y propiedades de: adición, multiplicación por un escalar, composición e inversa. III.4 Concepto de operador lineal. Definición de valores y vectores propios de un operador lineal. Caso de dimensión finita: definición de polinomio característico. Propiedades de los vectores propios. Definición de espacio propio. III.5 Matrices simetricas, propiedades sobre los valores y vectores propios. Enunciado del teorema de Cayley-Hamilton. Definición y propiedades de las matrices similares. Concepto de operador diagonalizable. Proceso de diagonalización de un operador lineal. TEMA IV

"OPERADORES LINEALES EN ESPACIO CON PRODUCTO INTERNO"

Objetivo: Analizar las características principales de los operadores lineales que, aplicados en espacios con producto interno, proporcionan instrumentos útiles, en la resolución de problemas de ingeniería. Contenido: IV.1 Formas de Jordan, valores propios repetidos. Definición y propiedades de los operadores hermitianos y antihermitianos. Enunciado del teorema espectral. Definición y propiedades de los operadores unitarios y ortogonales. Enunciado del teorema espectral para los operadores unitarios y ortogonales. IV.2 Definición y propiedades de las formas cuadráticas. Aplicaciones al giro de ejes en dos y tres dimensiones.

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BIBLIOGRAFÍA Bibliografía Básica Solar González, E. y Speziale de Guzmán L. Álgebra Lineal. 3ª Ed, México, Limusa-Fac. de Ingeniería UNAM, 866 pp. 1996. Anton, Howard. Introducción al Álgebra Lineal. 3ª Ed., México, 356 pp. 2002. Nakos, George y Joyner, David. Álgebra Lineal con Aplicaciones. Thomson Editores, México, 666 pp. 1999.

Bibliografía Complementaria

Temas para los que se recomienda.

TODOS

TODOS

TODOS

Temas para los que se recomienda. I, II y III

Ayres, Frank Jr, Álgebra Moderna. McGraw-Hill, México, 242 pp. 1991. Grossman, S. I. Álgebra Lineal. 5a. Ed, McGraw-Hill, México, 633 pp. 1996.

TODOS

50

SUGERENCIAS DIDÁCTICAS Exposición oral Exposición audiovisual Ejercicios dentro de clase Ejercicios fuera del aula Seminarios Lecturas obligatorias Trabajos de investigación Practicas de taller o laboratorio Prácticas de campo Otros

(X) (X) (X) (X) ( ) (X) (X) ( ) ( ) ( )

ELEMENTOS DE EVALUACIÓN

Exámenes Parciales Exámenes Finales Trabajos y tareas fuera del aula Participación en clase Asistencia a practicas Otros

(X) (X) (X) (X) ( ) ( )

PERFIL PROFESIOGRÁFICO DE QUIENES PUEDEN IMPARTIR LA ASIGNATURA Licenciatura en Ingeniería, Matemáticas, Física o carreras cuyo contenido en el área de matemáticas sea similar. Deseable haber realizado estudios de posgrado, contar con experiencia docente o haber participado en cursos o seminarios de iniciación en la práctica docente.

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO Facultad de Estudios Superiores Aragón Ingeniería Mecánica Programa de Asignatura FUNDAMENTOS DE MECÁNICA (L)

NOMBRE DE LA ASIGNATURA:

Tipo de asignatura: Teórico práctico

PLAN 2007

Clave: Créditos: Duración del Curso Semanas: Horas: Teoría: Horas/Semana Práctica:

10 16 96 4.0 2.0

Carácter: Obligatoria Área de Conocimiento:

Semestre: Segundo Físico Matemáticas

MODALIDAD: CURSO-LABORATORIO Cálculo Diferencial e Integral, Geometría Analítica y Álgebra. SERIACIÓN INDICATIVA PRECEDENTE: SERIACIÓN INDICATIVA SUBSECUENTE:

Cinemática y Dinámica (L).

OBJETIVO DEL CURSO:

Analizar los principios básicos del tratamiento de los sistemas de fuerzas, para aplicarlos en el análisis y la resolución de problemas de equilibrio isostático, así como discutir los conceptos fundamentales de los movimientos de puntos y segmentos rectilíneos.

No.

Nombre Teoría

Horas Práctica

I

FUNDAMENTOS DE LA MÉCANICA CLÁSICA

6.0

2.0

II

SISTEMAS DE UNIDADES

6.0

2.0

III

CONCEPTOS BÁSICOS DE LA ESTÁTICA

6.0

2.0

IV

ESTUDIO DE LOS SISTEMAS DE FUERZAS

17.0

8.0

V

DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE Y FRICCIÓN

7.0

4.0

VI

CINEMÁTICA DEL PUNTO Y LA RECTA

12.0

6.0

VII

MOVIMIENTO RELATIVO

10.0

8.0

Total de Horas Teóricas:

64.0

Total de Horas Prácticas: TOTAL:

32.0 96.0

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS

TEMA I.

“FUNDAMENTOS DE LA MECÁNICA CLÁSICA”

Objetivo: Explicar cuáles son las disciplinas en que se divide la Mecánica, y describir los conceptos y las leyes en que se fundamenta la Mecánica Clásica. Contenido: I.1 Bosquejo histórico de la Mecánica Clásica. Definiciones de Mecánica, Estática, Cinemática y Dinámica. I.2 Descripción de los diversos modelos de cuerpo. Conceptos de cantidades escalares y vectoriales. Leyes de Newton de la Mecánica Clásica y de la Gravitación Universal: enunciado y modelo matemático. TEMA II.

“SISTEMAS DE UNIDADES”

Objetivo: Utilizarlas unidades de las principales dimensiones de la Mecánica Clásica, para transformar Expresiones y traducir fórmulas, de un sistema de unidades a otro. Contenido: II.1 Conceptos de unidad, unidad fundamental y unidad derivada. Descripción de los sistemas de unidades: absoluto, gravitacionales y. especialmente. El Sistema Internacional de Unidades. II.2 Concepto de homogeneidad dimensional y tratamiento de ecuaciones dimensionales. Transformación de expresiones y traducción de fórmulas. TEMA III.

“CONCEPTOS BÁSICOS DE LA ESTÁTICA”

Objetivo: Explicar los principios básicos de la Estática, y describir su empleo en la obtención de elementos fundamentales para el estudio de los sistemas de fuerzas. Contenido: III.1 Descripción de diversos tipos de fuerzas y de los efectos producidos por ellas. Representación vectorial de una fuerza. Enunciado del Postulado de Stevinus y su aplicación. Enunciado del principio de equilibrio, del de transmisibilidad, y del de superposición de causas y efectos; aplicación de los mismos. Procesos de composición y descomposición de fuerzas. III.2 Definiciones de momento de una fuerza: con respecto a un punto y con respecto a un eje. Condiciones para que sean nulos. Obtención de momentos. TEMA IV.

“ESTUDIO DE LOS SISTEMAS DE FUERZAS”

Objetivo: Aplicar los conceptos de coordenadas vectoriales y equivalencia, de sistemas de fuerzas, en la reducción de éstos.

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS Contenido: IV.1 Definición de coordenadas vectoriales de una fuerza y su obtención para algunas fuerzas. Enunciado y aplicación del teorema de Varignon. Definición de coordenadas vectoriales de un sistema de fuerzas y su obtención para diversos tipos de sistemas. IV.2 Definición y empleo del concepto de equivalencia entre sistemas de fuerzas. Definición y características de un par de fuerzas: su momento y las propiedades de éste. Conceptos de traslación de una fuerza y de par de transporte. IV.3 Reducción de sistemas de fuerzas. Condiciones para que un sistema de fuerzas pueda reducirse a: una fuerza, un par de fuerzas, o una fuerza y un par no coplanares (motor). Descripción de los sistemas de fuerzas irreductibles. TEMA V.

“DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE Y FRICCIÓN”

Objetivo: Describir en qué consiste un diagrama de cuerpo libre y explicar las leyes que rigen el fenómeno de la fricción, haciendo intervenir diagramas de cuerpo libre. Contenido: V.1 Descripción de los diversos tipos de apoyo y sus restricciones. Concepto de sistema de referencia inercial. V.2 Definición de diagrama de cuerpo libre y secuencia para obtenerlo V.3 Definición de fuerza de fricción. Conceptos de fricción estática y fricción dinámica. Descripción de la fuerza de fricción límite. Leyes de Coulomb-Morin. TEMA VI.

“CINEMÁTICA DEL PUNTO Y LA RECTA”

Objetivo: Explicar los conceptos cinemáticos lineales y angulares básicos, las relaciones entre ellos y su aplicación en el análisis y resolución de problemas de movimiento de puntos y rectas. Contenido: VI.1 Definiciones de Cinemática, posición, trayectoria, y de desplazamiento, velocidad instantánea, aceleración instantánea, rapidez y acelerantes lineales. Establecimiento de las componentes cartesianas de los vectores de posición, velocidad y aceleración lineales: para movimientos en el espacio, en le plano y en línea recta. Movimientos rectilíneos uniformes y uniformemente acelerados, tiro vertical y caída libre: obtención y empleo de modelos propios de tales movimientos. Características cinemáticas de puntos que describen movimientos rectilíneos con aceleración variable. Movimiento armónico simple: definición y propiedades cinemáticas. Movimiento curvilíneo de un punto referido a sistemas cartesianos, intrínsecos (normal y tangencial), cilindros y polares.

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS VI.2 Definiciones de posición, desplazamiento, velocidad, rapidez, aceleración y acelerante angulares. Deducción y empleo de la relación de Poisson. Determinación de las características cinemáticas de una recta en movimiento, para el caso general y para casos particulares. VI.3 Movimientos circulares: determinación de las relaciones entre las características cinemáticas de los puntos que los realizan, y las de las rectas que unen a dichos puntos con el centro del círculo correspondiente TEMA VII.

“MOVIMIENTO RELATIVO”

Objetivo: Describir las características cinemáticas absolutas y relativas de un punto y aplicarlas en la resolución de problemas de movimientos, de puntos relacionados entre sí. Contenidos: VII.1 Definiciones de posición y velocidad y aceleración: absolutas y relativas. Establecimiento de las expresiones propias del caso general de movimiento relativo. Definiciones de velocidad y aceleración de arrastre, y de aceleración de Coriolis. VII.2 Obtención y empleo de las expresiones para casos particulares de movimiento relativo.

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BIBLIOGRAFÍA Bibliografía Básica Ordóñez Reyna, Luis et al. Mecánica Vectorial para Ingenieros, Estática. México. Cecsa, Quinta Impresión, 415 pp. 2001. Hibbeler, R. C. Mecánica para Ingenieros, Estática. México. CECSA, Segunda Edición en Español; 458 pp. Año1999.

Bibliografía Complementaria Beer, F. P.y Johnston E R. Mecánica Vectorial para Ingenieros, Estática. México, Mc Graw-Hill Interamericana de México 5ª Edición en Español 472 pp. 1990.

Temas para los que se recomienda.

I,II, III, IV, V, VI y VII

I, III, IV, V, VI y VII

Temas para los que se recomienda.

I, III, IV, V, VI y VII

Huang, T. C. Mecánica para Ingenieros Estática. México. Edición en Español 608 p. 1997.

I, III, IV, V, VI y VII

Solar González, Jorge. Cinemática y Dinámica Básicas para Ingenieros . México. Trillas Facultad de Ingeniería; UNAM, 1ª Edición ultima reimpresión. 2001.

V y VII

David J. Mecánica para Ingeniería y sus Aplicaciones Estática. México. Español, McGill y Wilton W. King. Iberoamericana, S. A. 1999.

I, III, IV, V, VI y VII

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SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

Exposición oral Exposición audiovisual Ejercicios dentro de clase Ejercicios fuera del aula Seminarios Lecturas obligatorias Trabajos de investigación Prácticas de taller o laboratorio Prácticas de campo Otros

(X) (X) (X) (X) ( ) (X) (X) ( ) ( ) (X)

ELEMENTOS DE EVALUACIÓN

Exámenes Parciales Exámenes Finales Trabajos y tareas fuera del aula Participación en clase Asistencia a prácticas Otros

(X) (X) (X) (X) ( ) ( )

PERFIL PROFESIOGRÁFICO DE QUIENES PUEDEN IMPARTIR LA ASIGNATURA Ingeniero Mecánico Electricista, Industrial o rama afín.

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO Facultad de Estudios Superiores Aragón Ingeniería Mecánica Programa de Asignatura INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA Tipo de asignatura: Teórico

NOMBRE DE LA ASIGNATURA: PLAN 2007

Clave: Créditos: Duración del Curso Semanas: Horas: Teoría: Horas/Semana Práctica:

06 16 48 3.0 0.0

Carácter: Obligatoria Área de Conocimiento:

Semestre: Segundo Socio-Humanística

MODALIDAD: CURSO SERIACIÓN INDICATIVA PRECEDENTE:

Ninguna.

SERIACIÓN INDICATIVA SUBSECUENTE:

Ninguna.

OBJETIVO DEL CURSO:

Comprender la Ingeniería moderna a través de la historia de la técnica y la ingeniería y el método general de solución de problemas.

TEMAS No.

HORAS Teoría Práctica

Nombre

I

CONCEPTOS BÁSICOS

6.0

0.0

II

HISTORIA DE LA TÉCNICA Y LA INGENIERÍA

20.0

0.0

III

LA INGENIERÍA Y EL MEDIO AMBIENTE

14.0

0.0

IV

MÉTODO GENERAL DE LA INGENIERÍA

8.0

0.0

Total de Horas Teóricas Total de Hora Practicas

TOTAL:

48.0 0.0

48.0

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS

TEMA I "CONCEPTOS BÁSICOS" Objetivo: Exponer los conceptos básicos que permiten definir la ingeniería y conocer su participación en la generación de satisfactores. Contenido: I.1 Descubrimientos Invenciones. Ciencia y técnica. Ingeniería. Innovación. I.2 Difusión del conocimiento, difusión de las invenciones; El hombre y la naturaleza. I.3 Desarrollo sustentable y no sostenible. Condiciones sociales y condiciones naturales de sustentabilidad. I.4 Adquisición y desarrollo de tecnología dependencia tecnológica TEMA II

"HISTORIA DE LA TÉCNICA Y LA INGENIERÍA"

Objetivo: Describir la evolución que ha tenido la ingeniería durante las principales etapas de la historia. Contenido: II.1 La técnica en la Antigüedad. II.2 La técnica en la Edad Media. II.3 La ciencia y la técnica en el Renacimiento. II.4 La primera revolución industrial. II.5 La técnica y la ingeniería en la época moderna. II.6 La ingeniería en México y sus perspectivas. TEMA III

"LA INGENIERÍA Y EL MEDIO AMBIENTE"

Objetivo: Comprender los efectos de la tecnología sobre el medio ambiente. Contenido: III.1 Ecología y ecosistema. III.2 Explotación y uso racionales de los recursos naturales. III.3 Fuentes de energía, situación actual y perspectivas.

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS III.4 El problema de la contaminación. Prevención, necesidad de control y aprovechamiento de desechos. III.5 Calentamiento global y sus consecuencias. TEMA IV

"MÉTODO GENERAL DE LA INGENIERÍA"

Objetivo: Comprender la metodología aplicable a la resolución de problemas de ingeniería. Contenido: IV.1 Concepto de problema en ingeniería y elementos que definen un problema. IV.2 Método general para solución de problemas de ingeniería, análisis y formulación del problema. Síntesis. Generación de soluciones alternativas. Creatividad y barreras mentales. Criterios de selección entre alternativas. Satisfacción y optimización. IV.3 Descripción. Especificación, comunicación e implantación de la solución. Ajustes sobre la marcha y afinaciones o mejoras posteriores.

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Temas para los que se recomienda.

BIBLIOGRAFÍA Bibliografía Básica

II Derry, T. K. y Williams, T. I. Historia de la Tecnología.. Siglo XXI México, 6 tomos. 2001. Krick, E. V. Fundamentos de Ingeniería: Métodos, Conceptos y Resultados. Limusa, México, 420 pp. 1999. Leyva, R. y otros. Apuntes de la Ingeniería y el Medio Ambiente. Facultad de Ingeniería, UNAM, México. 1997. Molles MC. C. Ecología, conceptos y aplicaciones. McGraw Hill, México, 704 pp. 2006.

Bibliografía Complementaria

I y IV

III

III

Temas para los que se recomienda. II

Viqueira, J. Ingeniería y Sociedad. UAM-Azcapotzalco, México, 229 pp. 1987. Domínguez, N. y otros. Apuntes del Problema de Ingeniería. Facultad de Ingeniería, UNAM, México. 1989.

IV

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SUGERENCIAS DIDÁCTICAS Exposición oral Exposición audiovisual Ejercicios dentro de clase Ejercicios fuera del aula Seminarios Lecturas obligatorias Trabajos de investigación Practicas de taller o laboratorio Prácticas de campo Otros

ELEMENTOS DE EVALUACIÓN (X) (X) (X) (X) ( ) (X) (X) ( ) ( ) ( )

Exámenes Parciales Exámenes Finales Trabajos y tareas fuera del aula Participación en clase Asistencia a practicas Otros

(X) (X) (X) (X) ( ) ( )

PERFIL PROFESIOGRÁFICO DE QUIENES PUEDEN IMPARTIR LA ASIGNATURA Licenciatura en Ingeniería ú otro tipo de ingenierías cuyo contenido en el área de humanidades le permita una clara explicación. Deseable haber realizado estudios de posgrado, contar con experiencia docente o haber participado en cursos o seminarios de iniciación en la práctica docente.

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO Facultad de Estudios Superiores Aragón Ingeniería Mecánica Programa de Asignatura FÍSICO QUÍMICA (L)

NOMBRE DE LA ASIGNATURA:

Tipo de asignatura: Teórico-Práctico

PLAN 2007

Clave: Créditos: Duración del Curso Semanas: Horas: Teoría: Horas/Semana Práctica:

10 16 96 4.0 2.0

Carácter: Obligatoria Área de Conocimiento:

Semestre: Segundo Físico-matemáticas

MODALIDAD: CURSO-LABORATOIRIO SERIACIÓN INDICATIVA Ninguna PRECEDENTE : SERIACIÓN INDICATIVA SUBSECUENTE:

Termodinámica (L), Ciencia y Tecnología de Materiales (L).

OBJETIVO DEL CURSO:

Analizar los conceptos básicos de la química para capacitar al estudiante en su aplicación en la solución de problemas, así como desarrollarle su capacidad de observación y de manejo de instrumentos experimentales.

No.

Nombre

Horas Teoría 11.0

I

ESTRUCTURA ATÓMICA

II

FUERZAS INTRAATÓMICAS E INTERMOLECULARES

III IV

Practica 4.0

10.0

6.0

CLASIFICACIÓN DE LOS ELEMENTOS

5.0

2.0

7.0

4.0

V

FORMULAS, COMPOSICIONES Y ECUACIONES QUIMICAS TERMODINÁMICA QUÍMICA

10.0

6.0

VI

CINÉTICA QUÍMICA

8.0

4.0

VII

ELECTROQUÍMICA

8.0

4.0

VIII

INTRODUCCIÓN A LA QUÍMICA ORGÁNICA

5.0

2.0

Total de Horas teóricas:

64.0

Total de Horas Prácticas: TOTAL:

32.0 96.0

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA I

“ESTRUCTURA ATÓMICA”

Objetivo: Establecer la conveniencia de la teoría cuántica en el modelado de la estructura atómica y relacionarla con la configuración electrónica de los átomos. Contenido: I.1 El modelo atómico de Rutherford: el electrón, el protón y el neutrón. I.2 La teoría cuántica: el modelo atómico de Bohr. Los números cuánticos. I.3 La configuración electrónica de los elementos. El principio de construcción (aufbau): el principio de exclusión de Paul; la regla de Hund. I.4 Física Cuántica. TEMA II

“FUERZAS INTERATÓMICAS E INTERMOLECULARES”

Objetivo: Relacionar las propiedades de distintos materiales con su configuración electrónica y su tipo de enlaces. Contenido: II.1 Valencia y número de oxidación. II.2 La regla del octeto de Lewis. El enlace covalente. Electronegatividad. El enlace de hidrógeno. II.3 El enlace iónico. La afinidad electrónica. Transición entre el enlace iónico y el covalente. II.4 Enlaces metálicos: la teoría del electrón libre, la teoría de las bandas. II.5 Aislantes y semiconductores. TEMA III

“CLASIFICACIÓN DE LOS ELEMENTOS”

Objetivo: Deducir las propiedades y características de los elementos, según su ubicación en la tabla periódica. Contenido: III.1 Elementos: nomenclatura y simbología. III.2 Propiedades periódicas de los elementos. Masa atómica. Número atómico. III.3 La tabla periódica de los elementos.

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS TEMA IV

“FORMULAS, COMPOSICIONES Y ECUACIONES QUÍMICAS”

Objetivo: Calcular las cantidades involucradas en reacciones químicas, tanto en solución como fuera de ella. Contenido: IV.1 El concepto de mol. IV.2 La fórmula mínima. La fórmula molecular. IV.3 La ley de las composiciones definidas. La ley de las proporciones múltiples. La hipótesis de Avogrado. IV.4 Unidades de concentración. Reacciones en solución. IV.5 Estequiometría. TEMA V

“TERMODINÁMICA QUÍMICA”

Objetivo: Calcular los flujos de energía asociados con diversos químicos de aplicación en la ingeniería. Contenido: V.1 Ecuaciones termoquímicas: el calor de reacción. Estados de referencia. V.2 Los calores de formación y de combustión. V.3 La ley de Iless. V.4 El calor de solución. La energía de enlace. V.5 La capacidad térmica específica y el calor de reacción en función de la temperatura. V.6 Transformaciones de fases. TEMA VI

“CINÉTICA QUÍMICA”

Objetivo: Identificar la influencia de la concentración y de la temperatura en la rapidez de una reacción química, así como asociar un carácter dinámico al concepto de equilibrio. Contenido: VI.1 La velocidad de las reacciones; concentración y velocidad. VI.2 La ecuación de velocidad de reacción para reacciones de una etapa.

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OBJETIVOS Y CONTENIDO DE LOS TEMAS

VI.3 La influencia de la temperatura. VI.4 El equilibrio químico como equilibrio dinámico. La constante de equilibrio. TEMA VII

“ELECTROQUÍMICA”

Objetivo: Describir la influencia de los fenómenos electroquímicos en algunas aplicaciones de la ingeniería. Contenido: VII.1 Conducción metálica y electrolítica. VII.2 La electrólisis y las leyes de Faraday. VII.3 Fuerza electromotriz. VII.4 La corrosión y métodos para evitarla: recubrimientos electrolíticos y protección catódica. TEMA VIII

“INTRODUCCIÓN A LA QUÍMICA ORGÁNICA”

Objetivo: Reconocer los miembros principales de las familias de hidrocarburos y sus fuentes básicas. Contenido: VIII.1 Las principales familias de hidrocarburos: alcanos, alquenos, alquinos y aromáticos. VIII.2 Nomenclatura. VIII.3 Fuentes de hidrocarburos: el petróleo.

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BIBLIOGRAFÍA Bibliografía Básica Mortimer, Charles E. Química. México, Grupo Editorial Iberoamérica. 794 pp. 2005. Ander, P. Y Sonnessa, A. Principios de Química. México. Limusa, 845 pp. 2000. Smoot, R. Y Price J. Química un Curso Moderno. México. Mcgraw Hill 671 pp. 1994. Petrucci, Ralph H. Quimica General. Prentice Hall/Pearson, 1288 pp. 2003. Atkins, P. W. Fisicoquímica. Addison Wesley Iber Mexico. 1001 pp. 1991.

Bibliografía Complementaria

Temas para los que se recomienda. I, II, IV, V, VI, VII y VIII I, II, III, IV, V, VI y VII I, II, III, IV, V, VI y VII I, II, III, IV, V, VI, VII y VIII I, II, III, IV, V, VI, VII y VIII

Temas para los que se recomienda.

Seymour, Raymond B. y Carreher, Charles E. Introducción a la Química de los Polímeros México Reverté. Año 2001.

TODOS

Mortimer, Charles. Química México Iberoamérica. 1983.

TODOS

Chang, Raymond Química. México McGraw-Hill. 2003.

TODOS

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TÉCNICAS DE ENSEÑANZA Exposición oral Exposición audiovisual Ejercicios dentro de clase Ejercicios fuera del aula Seminarios Lecturas obligatorias Trabajos de investigación Prácticas de taller o laboratorio Prácticas de campo Otros

ELEMENTOS DE EVALUACIÓN (X) (X) ( ) ( ) ( ) (X) (X) (X) ( ) ( )

Exámenes Parciales Exámenes Finales Trabajos y tareas fuera del aula Participación en clase Asistencia a prácticas Otros

(X) (X) (X) ( ) ( ) ( )

PERFIL PROFESIOGRÁFICO DE QUIENES PUEDEN IMPARTIR LA ASIGNATURA Ingeniero Mecánico, Químico, Industrial ó rama afín.

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