Departamento de Ciencias: Área de Física Apuntes Prof.: Carlos Severino y Alejandro Suárez

Fecha

05

03 2015

Curso: 1º Medio

EL SONIDO

Nombre: ……………………………………………………………… Curso: …………

PARA USO INTERNO

Apuntes. El Sonido

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INTRODUCCION

Durante mucho tiempo a través de las Ciencias Naturales, especialmente la Física nos hacemos muchas preguntas, para encontrar alguna respuesta que nos de la satisfacción de haber aprendido algo nuevo. Como seres que gozamos del privilegio de contar con una cantidad de receptores , a través de los cuales podemos percibir diferentes estímulos, por ejemplo podemos hablar de lo frío o caliente cuando actúan los sensores del tacto o podemos percibir una señal luminosa a través de nuestros ojos ( en cual se encuentran los conos y bastones ) , también cuando degustamos un rico alimento hay receptores que reciben cierta información , pero todo lo anterior descansa en la mente humana , ya que es aquella la que desarrolla la interpretación de dichos códigos. El capítulo que desarrollaremos a continuación tiene que ver con aquellas señales que recibimos con nuestros oídos. También nos preguntaremos por qué dos notas musicales iguales las percibimos de manera diferentes cuando la emite un clarinete o un oboe, qué hace la diferencia entre dos cuerdas vibrantes cuándo son sometidas a diferentes tensiones, etc. A partir de este nivel debemos encontrarnos con un uso necesario de las matemáticas, para mejorar la comprensión de algunos conceptos o ideas, esto significa que lograremos interpretar los cambios de rapidez y longitud de onda del sonido cuando por ejemplo cambie la temperatura del medio gaseoso por el cual se propaga. Otro aspecto importante del estudio de estos nuevos conceptos, está relacionada con la integración del individuo con el medio que lo rodea, ya que el mundo se encuentra invadido por aquellos recursos tecnológicos que son necesarios, pero cuyo funcionamiento no es del todo conocido. Otro de los objetivos que pretendemos es complementar el estudio de las ciencias musicales con el desarrollo de las nuevas ideas que iremos descubriendo durante el desarrollo de esta unidad de materia. Los invito a encontrarnos con el mundo de las sensaciones auditivas.

La música se vincula con la Matemática y la Física.

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CONTENIDOS Unidad 1: ONDAS 1.1 Magnitudes en el movimiento oscilatorio. 1.2 Clasificación de las ondas. 1.3 Elementos de una onda. 1.4 Rapidez de una onda en una cuerda. 1.5 Propiedades de las ondas.

Unidad 2: EL SONIDO 2.1 ¿Qué se necesita para la existencia de una onda sonora? 2.2 Espectro audible. 2.3 El oído humano. 2.4 Cualidades del sonido. 2.5 Reflexión del sonido 2.6 Refracción del sonido. 2.7 Resonancia. 2.8 Pulsaciones o batimientos. 2.9 Efecto Doppler. 2.10 Frecuencia fundamental y armónicos. 2.11 Tubos sonoros.

APRENDIZAJES ESPERADOS Al completar la unidad, los alumnos : • Reconocen que el comportamiento de objetos muy diversos (cuerdas, láminas, aire en cavidades, los diferentes instrumentos musicales) puede tener un origen común (la vibración); • Manejan magnitudes básicas utilizando relaciones matemáticas elementales para obtener, ya sea sus órdenes de magnitud en determinadas circunstancias, o sus valores exactos (por ejemplo, relación entre rapidez, frecuencia y longitud de onda); • Reconocen que en algunas circunstancias un fenómeno se puede comprender como la suma de componentes (por ejemplo, el tono de una nota musical); • Reconocen que la comprensión de fenómenos naturales (como la naturaleza del sonido) es el origen de muchas tecnologías (por ejemplo, aplicaciones del ultrasonido en medicina); • Relacionan conocimientos abstractos con el comportamiento de objetos (por ejemplo, parlantes o instrumentos musicales). • Resuelven problemas sencillos de diferente índole, utilizando manejo algebraico simple.

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Unidad 1 : ONDAS

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1.1 Magnitudes en el movimiento oscilatorio En la naturaleza podemos observar diferentes fenómenos, en los cuales una partícula o un grupo de ellas pueden cambiar de posición en el tiempo respecto de una posición de equilibrio. Estos fenómenos se repiten en el tiempo, es decir desarrollan un cierto ciclo. Los llamaremos vibratorios u oscilatorios. La forma que la ciencia ( Física ) describe dichos fenómenos , es usando modelos ( simplificación de la realidad ) , por esta razón hablaremos de un modelo oscilatorio. La descripción del fenómeno nos lleva a la construcción de los siguientes conceptos ( ideas ) : a) Amplitud : Corresponde a la elongación máxima desarrollada por una partícula , es decir la mayor distancia que alcanzan la partícula respecto de la posición de equilibrio. La amplitud se mide en (metros) en el sistema internacional de unidades y se designa por la letra “ A “ b) Período : Corresponde al tiempo en que realiza el ciclo , es decir una oscilación completa. En el sistema internacional de unidades se mide en ( seg ). El período se expresa a través de la letra “ T “ c) Frecuencia : Expresa la cantidad de veces que se repite un fenómeno en la unidad de tiempo , en nuestro caso hablaremos del número de oscilaciones desarrolladas en el tiempo de 1 seg. La unidad internacional para medir frecuencias es el [ Hertz ] , se abrevia [Hz] La interpretación de la frecuencia de 4 [Hz] es que en 1 [seg] desarrolla 4 [ oscilaciones ] También es muy común escuchar que una radio transmite en la frecuencia de 102.1 [Mhz] , esto nos indica que durante un tiempo de 1 [seg ] se desarrollan 102.100.000 [ oscilaciones ] Para abreviar cantidades muy grandes o pequeñas , es común usar prefijos o bien potencias de diez. Mega = millón = M

,

Kilo = mil = K ,

mili = milésima parte = m

micro = millonésima parte = µ 10 -3 = 0,001

,

10 -2 = 0,01

, 10 -1 = 0,1 , 10 0 = 1

10 3 = 1.000

,

102 = 100

,

101 = 10

Ejemplo : Una partícula oscila, con un período de 0,0002 [ seg ] por lo tanto dicho período es T = 2 x 10 -4 [ seg ]

El movimiento de un péndulo o columpio se asemeja al movimiento oscilatorio o vibratorio si la trayectoria descrita es rectilínea o con poca curvatura. En lenguaje estricto el movimiento oscilatorio corresponde a un movimiento armónico simple (MAS): Movimiento periódico de vaivén, debido a una fuerza restauradora que actúa sobre la partícula.

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Tema: Magnitudes en el movimiento oscilatorio ACTIVIDAD DEL ALUMNO: Responda en los espacios asignados.

01) La frecuencia de oscilación un péndulo es de 5 Hz? a) ¿Cómo se interpreta el valor dado?

b) En 2 segundos, ¿cuántas oscilaciones realiza?

c) ¿Cuál es el período de oscilación del movimiento?

02) El movimiento de un limpiaparabrisas de un automóvil se asemeja a un péndulo. Si éste realiza 5 oscilaciones en 10 segundos. a) ¿Cuál es el período del movimiento?

b) ¿Cuál es la frecuencia en Hz del movimiento?

03) Un bloque conectado a un resorte se estira desde el punto de equilibrio O hasta una elongación máxima cuyo punto extremo es P, se suelta y comienza a oscilar en una superficie que no presenta fricción.

Si el bloque realiza 30 oscilaciones completas en 5 segundos. a) Determine la frecuencia y el período del movimiento.

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b) ¿Qué tiempo requiere para realizar 12 oscilaciones completas.

c) ¿Qué tiempo requiere en recorreré l amplitud OP?

04) Si la frecuencia del movimiento de una masa pendular aumenta, entonces ¿qué sucede con su período?

05) ¿Cuál es la ecuación que relaciona período T y frecuencia f de un movimiento oscilatorio?

06) Si un péndulo aumenta la amplitud de movimiento, entonces ¿qué sucede con la energía asociada al movimiento?

07) Una masa unida a un resorte oscila entre los puntos extremos A y B sobre una superficie horizontal que no presenta roce. En la figura O representa el punto de equilibrio, R y S puntos intermedios del segmento AB.

A

R

O

a) ¿Qué tipo de trayectoria describe el bloque?

b) ¿En qué puntos de su trayectoria se encuentra en reposo?

c) ¿En qué punto su rapidez es máxima?

d) ¿Qué segmento puede representar la amplitud del movimiento?

S

B

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e) ¿Cómo es el valor de la rapidez del bloque cuando pasa por el pto. R comparada cuando pasa por el pto. S?

f) ¿En qué punto la energía cinética del bloque es mayor?

08) Si el período de un péndulo oscilante se duplica, ¿qué le ocurre a la frecuencia del péndulo?

09) Si un resorte realiza T oscilaciones en un minuto. ¿Cuál es su frecuencia expresada en [Hz]? A) B) C) D)

T / 60 T / 30 60 / T 2/T

10) Si el período de una oscilación se triplica , su frecuencia : A) B) C) D)

No cambia Se triplica Disminuye a la tercera parte Disminuye a la sexta parte

11) Se sabe que el período T de oscilación de un péndulo está dado por al siguiente relación matemática: L: longitud de la cuerda, g: aceleración de gravedad del lugar.

T  2

L g

¿Qué le sucede al período de oscilación del péndulo si L aumenta? Explique .

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1.2 Clasificación de ondas ¿Qué es una onda? Es el fenómeno que resulta al perturbar una cierta región del espacio, a través del cual se puede propagar. Las ondas son portadoras de energía y moméntum, pero no arrastran materia consigo.

Cuando un pulso se propaga por una cuerda (ver fig),produce oscilaciones en todos los puntos que la componen. Dichos puntos no oscilan en forma sincrónica, ya que la perturbación se propaga con cierta rapidez finita, alcanza primero al pto.1, luego al pto. 2 y así sucesivamente a los restantes puntos. Los puntos de la cuerda repiten el movimiento de la mano: suben y vuelven a la posición inicial pero están desfasados entre ellos. La perturbación tiene un foco emisor (región desde el cual se propaga la señal), el cual corresponde al punto más cercano a la mano. Si observas, la partícula 3 es alcanzada por la perturbación en el tiempo t2 y empieza a moverse hacia arriba logrando la elongación máxima en el tiempo t5 , luego desciende y en t8 logra nuevamente la posición de equilibrio. Observa que la señal se propaga de izquierda a derecha, pero las partículas de la cuerda no lo hacen, se limitan a moverse verticalmente solamente: La onda transmite energía y no materia. Cuando una onda se propaga en una cuerda: todas las partículas de ésta poseen el mismo período y frecuencia, el cual coincide con el período y la frecuencia del movimiento de la mano.

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En la figura siguiente se ilustra un pulso de forma arbitraria, en que las pequeñas flechas indican cómo se están moviendo en el instante, cada una de las partículas del medio por donde está viajando la onda.

Las partículas que se ubican en la crestas, están en reposo instantáneo.

Las ondas se clasifican de acuerdo a ciertos criterios: Según la naturaleza de la perturbación 1) Mecánica : Se origina por una perturbación mecánica: un golpe, una vibración o ruptura. Necesitan un medio material elástico para su propagación Ej: el sonido, ondas en el agua, ondas sísmicas, etc. 2) Electromagnética: Se origina por una perturbación electromagnética. El movimiento de cargas en una antena por ejemplo produce señales electromagnéticas. Estas ondas no necesitan un medio para propagarse , pueden viajar en el vacío. Ej: la luz, ondas de radio y tv, rayos infrarrojos, etc.

Ondas en el agua: onda mecánica

La figura muestra las oscilaciones que sufren los campos eléctrico (E) y el magnético (B) cuando una onda magnética se propaga.

Según el movimiento de las partículas del medio: a) Longitudinal : Las partículas oscilan en la misma dirección en que se propaga la onda. Ej: el sonido, ondas en un resorte al ser comprimido. b) Transversal : Las partículas oscilan perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda. Ej: la luz. Lo que oscila en este caso son los campos eléctrico y magnético, en planos perpendiculares (ver fig. anterior).

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Onda longitudinal propagándose en un resorte ( Se observan zonas comprimidas y zonas extendidas).

Onda transversal propagándose en un resorte (se forman montes y valles).

Según el sentido de la propagación: a) Ondas viajeras : En ellas el sentido de la propagación se realiza en un solo sentido, viajan hacia un lugar sin devolverse. Un ejemplo es la luz (onda electromagnética) de las estrellas, la cual se expande libremente por el espacio.

b) Ondas estacionarias : Estas resultan del encuentro de una misma onda que se devuelve ( refleja ) de tal manera que se combinan formando una onda que pareciera estar detenida, con lugares de vibración nula llamados nodos y lugares de vibración máxima llamados antinodos. Dichas ondas se producen en instrumentos de cuerdas ( guitarra ) y en algunos de viento ( zampoña )

Onda estacionaria en una cuerda: se muestran dos nodos en la figura.

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Tema: Clasificación de ondas ACTIVIDAD DEL ALUMNO: Responda en los espacios asignados.

01) Menciona: a) Una semejanza entre la luz y el sonido.

b) Una diferencia entre la luz y el sonido.

02) Expone un ejemplo de la vida diaria, que ponga en evidencia: Una onda transmite energía y no materia.

03) ¿Qué diferencia existe entre una onda transversal y una longitudinal?

04) Las ondas electromagnéticas: A) B) C) D)

No se propagan en medios materiales Pueden ser longitudinales y transversales Son siempre transversales No siempre son transversales

05) En una onda estacionaria de amplitud “ A “ , los nodos son puntos cuya amplitud de oscilación es : A) B) C) D)

Cero 2A A/2 A/4

06) Las ondas mecánicas: A) B) C) D)

Son necesariamente longitudinales Pueden ser longitudinales y transversales Se propagan en el vacío Son necesariamente transversales

07) La luz y el sonido son ondas que tienen en común: A) Ser longitudinales. B) Ser transversales. C) Transportar energía. D) Ser de origen mecánico

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08) Dada las siguientes aseveraciones. I) II) III)

El sonido es una onda longitudinal. Las ondas transportan energía y en algunos casos, masa. La amplitud se relaciona con la cantidad de energía de una onda.

¿Cuál (es) de ellas es (son) correcta (s)? A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) I y III

09) ¿Cuáles son los criterios para clasificar ondas?

10) ¿Es la misma rapidez con que se propaga una onda transversal que la rapidez con que se mueve una partícula del medio debido a su propagación?

1.3 Elementos de una onda En una onda periódica todas las partículas del medio por donde viajan deben poseer el mismo período de oscilación (T) y la misma frecuencia (f). Por lo tanto, diremos que estos son el período y la frecuencia de la onda. Además, todas las partículas en algún instante alcanzan la misma amplitud (A) y ella será a su vez la amplitud de la onda. A las magnitudes citadas, agregamos las siguientes:

v

Perfil de una onda transversal en una cuerda.

Longitud de onda ( λ ) : distancia entre dos partículas consecutivas en igualdad de fase. Distancia entre dos montes o dos valles consecutivos para el caso de una onda transversal. Distancia que recorre la perturbación al cabo de un período. Unidad: metros, cm, km

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Rapidez de propagación ( v ): Corresponde a la distancia que recorre la onda por unidad de tiempo. Recordar que

Si

d=λ

, entonces t = T

Finalmente:

distancia

d v t luego

v

tiempo

 T

pero

1  f T

v  · f

Unidad: m/s

  

La rapidez de una onda en un medio es constante. Su valor no depende de λ o f, sino que depende de las características mecánicas del medio: densidad o elasticidad. La amplitud y la longitud de onda son conceptos físicos diferentes: cuidado con confundirlos. La amplitud de una onda se relaciona con la intensidad, es decir con la energía que transporta. A mayor amplitud mayor es su intensidad. La intensidad es directamente proporcional al cuadrado de la amplitud.

Tema: Elementos de una onda ACTIVIDAD DEL ALUMNO: Responda en los espacios asignados.

01) Una vibración que se produce a razón de 100 veces por segundo, produce una onda en el agua. a) ¿Cuánto es la frecuencia de esta onda?

b) ¿Cuánto es el período de la onda?

c) Si la rapidez de la onda es de 10 m/s ¿Cuánto es su longitud de onda?

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02) La figura muestra la forma de una cuerda en un instante en que se propaga una onda periódica hacia la derecha, cuya frecuencia es de 2Hz. v

38 cm

120 cm

a. ¿Cuánto vale la amplitud de la onda?................... b. ¿Cuánto vale la longitud de la onda?.................. c. ¿Cuál es el período de la onda?......................... d. Calcule la rapidez con la cual se propaga la onda...............

03) La figura siguiente representa la forma que posee, en un instante dado, una cuerda por la que viaja un pulso en la dirección indicada por la flecha.

En relación a la rapidez de cada una la las partículas destacadas: 1, 2, 3, 4 y 5, se puede afirmar que en el instante representado: A) B) C) D)

Todas poseen la misma velocidad puesto que la onda viaja con rapidez constante 1 tiene mayor rapidez que 2 5 tiene mayor rapidez que todas las demás 3 posee mayor rapidez que todas las demás

¿Cuál de las partículas se mueven hacia abajo en el instante dado?

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04) De acuerdo con la figura podemos decir que la amplitud de la onda es : A) B) C) D)

1 (cm) 2 (cm) 4 (mm) 2 (mm)

05) Se desea conocer la rapidez con la cual se propaga una onda a través de un cierto medio. Para conocer la rapidez basta conocer : A) B) C) D)

La frecuencia y amplitud de la onda La frecuencia y la elongación máxima La amplitud y la longitud de onda La longitud de onda y la frecuencia

***Preguntas extraídas de proceso Demre.(Preg. de la 6 a la 9) 06) La rapidez de propagación de una onda se puede determinar conociendo su A) B) C) D) E)

frecuencia y período. frecuencia y longitud de onda. período y amplitud. amplitud y longitud de onda. amplitud y frecuencia.

07) Las figuras corresponden al perfil de dos ondas que se propagan en el agua con igual velocidad por canales paralelos (eje X) De acuerdo a esto, para estas ondas, se pude afirmar correctamente que I) II) III)

A) B) C) D) E)

presentan la misma longitud de onda. Presentan la misma frecuencia. Las amplitudes son 3 y 6 cm respectivamente.

Sólo I. Sólo II. Sólo III. Sólo I y II. Sólo I y III.

08) Una onda que viaja por una cuerda tiene una longitud de onda R, amplitud Q, período U y rapidez de propagación T. ¿Cuál de las siguientes relaciones entre estas magnitudes da directamente la frecuencia de esta onda? A)

1/T

B) T/Q

C) 1/U

D) R/T

E) 1/R

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09) Al introducir levemente la punta del dedo en un recipiente que contiene agua en reposo, se produce una onda que al propagarse en la superficie del líquido produce I) transporte de energía. II) una corriente de agua en la dirección de propagación de la onda. III) Oscilaciones verticales de un corcho flotando en el líquido. De las afirmaciones anteriores, es (son) correcta(s) A) sólo III B) sólo I y II C) sólo I y III D) sólo II y III E) todas ellas.

10) Una onda periódica se propaga en un medio avanzando 160m cada 8s. Si el período es 1/4s. Calcular: a) la velocidad de propagación

b) la frecuencia de la perturbación

c) la longitud de onda correspondiente.

11) Una radio en la ciudad de Santiago de Chile transmite en la frecuencia de 102,1 ( Mhz) , si sabemos que las ondas de radio se transmiten a la velocidad de 3 x 108 (m/s) , ¿cuál es su longitud de onda?

12) En la figura se superponen dos ondas que viajan por un medio con la misma rapidez. La onda A representada por la línea continua y la onda B por la línea segmentada. a) ¿En qué razón están las amplitudes de A y B?................ b) ¿En qué razón están las longitudes de onda de A y B?............. c) ¿Cuál de estas ondas transporta más energía?............. d) ¿En qué razón están las frecuencias de A y B?.................

13) Dos ondas mecánicas A y B se propagan en un mismo medio con igual rapidez. Si la longitud de onda de A es el doble de la longitud de onda de B, ¿cómo es la frecuencia de A respecto a la frecuencia de B?

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1.4 Rapidez de una onda en una cuerda ¿De qué factores depende la rapidez de propagación de un pulso u onda en una cuerda? Como la señal que se propaga es mecánica, entonces la rapidez debe estar condicionada por las características del medio (la cuerda). Cuando un pulso viaja a través de una cuerda de largo “ L “ , masa “ m “ y tensión “ T “ (fuerza a la que está sometida la cuerda) posee una rapidez de propagación “ V “, cuando la rapidez varía es que alguno de estos factores cambia. Dicho cambio está reflejado en la siguiente ecuación:

V

T



donde el factor ( densidad lineal ) es



m L

Unidad: kg/m

La ecuación nos indica que : a) A mayor T, mayor es v si μ es constante. b) A mayor μ, menor es v si T es constante.

Se hace hincapié en que el movimiento de la mano sólo modifica la longitud de onda y por ende la frecuencia, pero no altera la rapidez de propagación de la onda, la cual se mantiene constante (suponiendo que la mano mantiene la misma tensión en la cuerda). Si deseamos que aparezcan más montes y valles en la cuerda, debemos aumentar la frecuencia del movimiento de la mano, lo cual provocará la disminución de la longitud de onda. En lenguaje matemático, decimos que la longitud de onda y la frecuencia son inversamente proporcionales, ya que la rapidez de propagación se mantiene constante, cuando la onda se propaga en el mismo medio físico.

Preguntas: a) Si la cuerda de la figura está sometida a la misma tensión, al aumentar al doble la frecuencia del movimiento de la mano, ¿qué sucede con la longitud de onda?

b) Si en una cuerda se cuadruplica la tensión, ¿qué sucede con la rapidez de propagación?

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Tema: Rapidez de una onda en una cuerda ACTIVIDAD DEL ALUMNO: Responda en los espacios asignados.

01) ¿De qué factores depende la rapidez de una onda en una cuerda?

02) Una persona genera una onda en una cuerda, moviendo verticalmente su mano en forma periódica. Si la tensión y la longitud de la cuerda se mantienen constantes:

a) Si la persona duplica la frecuencia del movimiento de su mano ¿qué sucede con la longitud de onda?

b) Si la persona reduce a la mitad la frecuencia del movimiento de su mano ¿qué sucede con la rapidez de propagación de la onda?

c) Por la respuestas anteriores, ¿la rapidez de propagación de la onda depende de la frecuencia del movimiento de la mano?

03) Una onda se propaga en una cuerda con una rapidez “v”, ¿Qué debemos modificar para que la rapidez aumente?

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04) La figura muestra un pulso que viaja a través de la cuerda (1) que está unida a una cuerda (2) de menor masa. Si las cuerdas poseen el mismo largo podemos concluir que :

A) B) C) D)

La rapidez en las cuerdas es la misma La frecuencia es mayor en la cuerda (2) La amplitud del pulso es la misma en (1) y (2) La longitud de onda en la cuerda (2) es mayor

05) La condición más importante de un cierto medio, para transmitir una señal sonora , es que dicho medio sea : A) B) C) D)

Rígido Denso Sólido o líquido Deformable

06) Dos cuerdas están unidas y sometidas a la misma tensión. Un pulso viaja desde la cuerda delgada (1) y se transmite a la cuerda gruesa(2). Si μ2= 4 μ1 (μ : densidad lineal).

a) Cuando el pulso se transmite a (2),¿Cambia su rapidez? Justifique.

b) ¿Qué relación matemática existe las rapideces en ambas cuerdas?

07) Se tienen dos cuerdas (a) y (b) sometidas a la misma tensión, si la cuerda (a) posee el doble de masa y la cuerda (b) posee la mitad del largo de la anterior, ¿en cuál de ellas existe mayor rapidez de propagación de una señal transversal? Explique.

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1.5 Propiedades de las ondas Todas las ondas presentan las propiedades de reflexión, refracción, difracción e interferencia, en particular el sonido y la luz manifiestan estas mismas propiedades.

¿Qué sucede cuando una onda se encuentra con otro medio en su propagación? Parte de la energía se devuelve al propio medio, parte de la energía se transmite al nuevo medio. Es decir se cumple el principio de conservación de la energía: Energía incidente = Energía reflejada + Energía transmitida Si la densidad en el medio al cual se transmite la onda es alta, puede ocurrir absorción. Si la densidad del medio es pequeña al cual la onda se transmite, puede cambiar la dirección de propagación (refracción).

1.5.1 Reflexión Si las ondas se mueven a través de un cierto medio y se encuentran con otro que no pueden atravesar se produce la reflexión. Es el cambio de dirección de la onda incidente en el mismo medio. En una cuerda se producen las siguientes reflexiones: Extremo libre : La cuerda en el extremo no está fija, es decir puede oscilar al igual que el resto de la cuerda, por lo tanto se refleja en la misma fase. Figura 1.

Extremo fijo : La cuerda se encuentra con un nudo o extremo fijo, se refleja en la fase opuesta , esto se debe a que se cumple la tercera Ley de Newton ( Acción y Reacción ) Figura 2.

Figura 1

El pulso no invierte su fase

Figura 2

El pulso invierte su fase

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En el fenómeno de la reflexión se mantienen constante: La longitud de onda ( λ ), la frecuencia ( f )y la rapidez de propagación ( v ) de la onda.

1.5.2 Refracción

En el nivel octavo año estudiamos dicho fenómeno a partir del comportamiento de los rayos luminosos. En la luz, en una cuerda, en el aire con una onda sonora, estamos hablando del mismo comportamiento. La refracción consiste en el cambio en la dirección de propagación y de rapidez de la onda, debido a un cambio de medio. La figura muestra una onda plana que se propaga en el agua (vista superior). La señal pasa de cierta profundidad a otra diferente, produciendo dos fenómenos simultáneamente: reflexión y refracción.

Una onda al refractarse altera su rapidez y su longitud de onda. Su frecuencia permanece constante. Por lo anterior: si consideramos dos medios 1 y 2, es válida la siguiente relación:

f1  f 2 v1

1



, luego

v2

2

La rapidez y la longitud de onda son directamente proporcionales. Ejemplo: En la figura se muestra la propagación de un pulso de una cuerda de poca densidad hacia otra de mayor densidad. Se observa que la amplitud del pulso reflejado ha disminuido (se amortigua) e invierte su fase respecto al pulso incidente. El pulso transmitido también posee menor amplitud que el incidente. Si la densidad del segundo medio fuese demasiado alta el pulso no podrá seguir propagándose, la energía reflejada será alta y puede haber algo de absorción. La rapidez de la onda disminuye al pasar a la cuerda más densa, ya que éste medio posee mayor densidad lineal que el primero.

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Ejemplo: Cuando una onda en una cuerda se transmite a un medio más denso, su longitud de onda debe disminuir, porque su rapidez también disminuye.

1.5.3 Difracción Es el cambio de dirección de propagación que experimenta una onda al interponerse un obstáculo en su camino. Este comportamiento se relaciona con la capacidad para bordear o rodear los obstáculos y ocurre en cualquier tipo de onda. Ejemplo: Una onda plana se propaga de derecha a izquierda en una cubeta de onda y pasa a través de una rendija. Se observa en los bordes de la abertura una curvatura que indica un cambio de dirección en la propagación de la onda.. Sólo en la parte central la onda no cambia su dirección.

• • •

La Difracción depende de la relación entre la longitud de onda () y el tamaño (d) de la ventana. Si d >>, la difracción es poco notoria (fig A) y Si d = , la difracción es muy amplia (fig B).

A

B

En la difracción, la onda mantiene invariables su: frecuencia, longitud de onda y frecuencia.

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Difracción del sonido Cuando una persona A al lado de un muro, puede ser escuchada por otra persona B colocada detrás del mismo, porque las ondas sonoras emitidas por A, en virtud de la difracción, rodean el obstáculo y llegan al oído de B. Las puertas y ventanas por las que pasa la onda sonora son de un tamaño comparable al de la longitud de onda de los sonidos que percibimos. ¿Parece que es inevitable a veces escuchar conversaciones de terceros?

A

B Muro

Todas las ondas presentan el fenómeno de la difracción, sin embargo con la luz no se logra fácilmente. ¿Por qué? Debido a que su longitud de onda es muy pequeña ( 400 nm a 700 nm), por lo tanto se necesita una abertura de rendija de tamaño similar al mencionado, para que el fenómeno sea apreciable.

Pregunta: Si el sonido en el aire se propaga a 340 m/s y el rango audible para el ser humano oscila entre los 20 Hz y 20.000 Hz. Determine la longitud de onda mínima y máxima.

1.5.4 Interferencia

¿Qué sucede cuando dos ondas se superponen en un mismo espacio y tiempo? Interferencia destructiva : Cuando se encuentran dos ondas de igual amplitud, longitud de onda y fase opuesta , se genera una onda de amplitud nula ( se anulan ) al superponerse totalmente.

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Interferencia constructiva : Cuando se encuentran dos ondas de igual amplitud , longitud de onda y la misma fase, se genera una onda de amplitud correspondiente a la suma de ellas al superponerse totalmente.

Ejemplo: Dadas dos ondas, construir la onda resultante que se obtiene de la superposición. La figura de la izquierda muestra una interferencia constructiva, en cambio la segunda muestra una destructiva.

Principio de superposición : Si dos o más ondas pasan por un mismo punto de un medio , la onda resultante es igual a la suma algebraica de dichas ondas. Se cumple en ondas lineales ( amplitudes mucho menores que la longitud de onda ). Es decir las ondas viajeras pueden propagarse sin destruirse ni alterarse.

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Ejercicio de práctica : Dibuje el pulso resultante cuando se superponen totalmente los pulsos , que poseen igual longitud de onda y amplitud

Preguntas: Considerando la interferencia de ondas ¿Son posibles las siguientes situaciones? a) bulla + bulla = silencio

b) luz + luz = oscuridad

Tema: Propiedades de las ondas ACTIVIDAD DEL ALUMNO: Responda en los espacios asignados.

01) ¿Qué semejanza existe entre los fenómenos de reflexión, refracción y difracción?

02) Completa el siguiente cuadro, registrando Si o No, según sea el caso.

¿Cambia la frecuencia?

¿Cambia la rapidez de propagación?

¿Cambia la longitud de onda?

Reflexión Refracción Difracción

03) Un onda mecánica se propaga en un medio 1 con rapidez 10 m/s, se refracta en un medio 2, de modo que su rapidez es 30 m/s. a) ¿En qué razón se encuentran sus frecuencias en 1 y en 2? b) ¿En qué razón se encuentran sus longitudes de ondas en 1 y 2? c) Si en el medio 1 su longitud de onda es de 2 m, ¿qué longitud de onda tendría en el medio2?

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04) Una onda sonora al refractarse disminuyó su longitud de onda a un tercio. Esto significa que : I) II) III)

La rapidez de propagación disminuyó a un tercio. La rapidez de propagación aumentó tres veces. El periodo se mantuvo constante.

Es(son) verdadera(s) A) B) C) D)

Sólo I Sólo III I y III II y III

05) Cuando una onda pasa de un medio a otro : I) II) III)

La frecuencia permanece constante La amplitud varía La rapidez varía proporcional con la longitud de onda

¿Cuál (es) de ellos es (son) incorrectas (s)? A) B) C) D)

Sólo I Sólo II Sólo III Todas

06) Tres pulsos idénticos ( 1,2 y 3) se propagan en un mismo medio con rapidez constante de 1 cm/s, inicialmente hacia la izquierda, en la cual se ubica una barrera fija. En el instante t = 0 la posición de ellos se muestra en la figura siguiente (cada segmento tiene longitud de 1 cm)

1

2

3

Dibuje la posición de los tres pulsos cuando han transcurrido a) 3 segundos desde el inicio.

b) Cuando t =5 segundos.

Apuntes. El Sonido

26

07) Una onda luminosa incide sobre una superficie con un ángulo de 30°, ¿cuál es el ángulo de la onda reflejada?

08) Una onda de 500 Hz viaja por una zona a 340 m/s, si debido a la refracción en el aire su rapidez cambia a 352 m/s, ¿cuál será su nueva longitud de onda?

*** Preguntas Demre.(9 y 10) 09) Dos pulsos iguales se mueven en sentido contrario, acercándose entre si en una misma línea de acción, en un medio elástico con una rapidez constante igual a 1 cm/s. La figura muestra la posición de los pulsos en el instante t0=0s.

¿Cuál de los siguientes esquemas representa mejor la situación que debe ocurrir en el instante t=4s?

Apuntes. El Sonido

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10) Una onda transversal se propaga en un medio M1 homogéneo y pasa a otro medio M2 diferente, también homogéneo. Si se observa que la longitud de onda disminuye en el medio M2, entonces se afirma que I) II) III)

La rapidez de propagación es menor en M2. La frecuencia de la onda es mayor en M2. La rapidez de propagación permanece igual.

Es (son) correctas(s) A) B) C) D) E)

Sólo I. Sólo II. Sólo III. Sólo I y II. Sólo II y III.

11) Determine la onda resultante, obtenida de la superposición de A y B.

A

B

Apuntes. El Sonido

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Unidad 2: EL SONIDO

2.1 ¿Qué se necesita para la existencia de una onda sonora? ¿Qué es una onda sonora? Es una onda mecánica longitudinal, su origen es una vibración de un cuerpo material. Se propaga a través de un medio elástico deformable, el cual puede ser sólido, líquido o gaseoso. Al hablar de sonido debemos contemplar el siguiente esquema.

EMISOR Algo vibra (golpear un objeto)

MEDIO ¿Por dónde se propaga?

RECEPTOR Algo percibe e interpreta la señal

Clasificación del sonido : a) Sonido puro : es aquel que posee una única frecuencia . Son emitidos por diapasones y sintetizadores. b) Nota musical : es aquel que está compuesto por dos o más sonidos puros. c) Ruido : es aquel que no tiene estructura armónica.

Apuntes. El Sonido

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¿Cómo se propaga el sonido en el aire?. La onda viaja a través del aire, las moléculas vibran , produciéndose cambios en la densidad y en la presión a lo largo de la dirección de propagación. Se producen zonas de comprensión , donde las moléculas están más cercanas unas de otras y la presión crece , y en otras zonas las moléculas están más separadas y la presión decrece , en estos lugares ocurren enrarecimientos ( descompresión ). Si pudiésemos observar el aire cercano a un diapasón que vibra, se apreciaría lo siguiente:

¡Cuidado! La gráfica que ilustra la fig b, no representa la geometría del medio deformado por la onda sonora cuando se propaga, sino que representa la variable presión percibida por el oído humano en función del tiempo. No debe hacer creer que la curva del diagrama representa una onda transversal sonora.

Ejemplo : ¿Cómo una persona produce sonido? Cuando uno persona habla, el sonido que emite se produce por las vibraciones de sus cuerdas vocales. Los sonidos emanados de las personas dependen de su propia fisiología, es decir las condiciones de cada individuo son distintas, por ejemplo cuerdas más largas, gruesas, etc.

Apuntes. El Sonido

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2.2 Espectro audible del ser humano Debido a la cotidianidad de las cosas, a veces creemos que nuestro oído es capaz de percibir todas las frecuencias emitidas por partículas que vibran, pero no es así, existen ciertos límites para nuestros sentidos (como por ejemplo nuestros ojos pueden apreciar una parte muy pequeña de las ondas electromagnéticas). Otras especies (animales, aves, etc.) tienen otros límites. El espectro audible está comprendido entre los 20 [ Hz ] ( 20 [ osc ] por segundo ) y los 20.000 [ Hz ] ( 20.000 [ osc ] por segundo ) Bajo los 20 [ Hz ] se encuentran los infrasonidos , por ejemplo las ondas sísmicas , ondas en que se comunican los elefantes , etc. ) Sobre los 20.000 [ Hz ] se encuentran los ultrasonidos , por ejemplo los usados en los ecógrafos , o algunos sonidos emitidos por los delfines que pueden alcanzar los 100.000 [ Hz ]

Ecógrafo

Imagen obtenida

2.3 El oído humano

Nuestra pretensión no es realizar una descripción fisiológica del oído, nuestra tarea es describir el comportamiento físico del sonido a través del receptor. a) En un primer instante el sonido viaja a través del pabellón y canal auditivo , usando un medio gaseoso para su propagación ( aire ) , en este caso hablamos del oído externo

Apuntes. El Sonido

31

b) Luego alcanza la frontera entre el oído externo y el oído medio, llamada tímpano, la cual es una membrana elástica . En dicha membrana se manifiesta el Principio de Huygens, el cual nos dice “ toda partícula que es alcanzada por un frente de onda se transforma en un nuevo centro emisor de ondas”. c) El tímpano está unido a una cadena de tres pequeños huesos ( martillo, yunque y estribo ) lo que permite la transmisión de la vibración , es decir el medio de propagación ahora es un sólido. Estos elementos están en una cavidad que corresponde al oído medio, dicha cavidad se comunica con en el exterior a través de la garganta por la trompa de Eustaquio, esto permite la entrada y salida de aire, lo que nos ayuda a mantener la misma presión en el tímpano. La misión de los huesos es amplificar el sonido en el interior ( unas 40 veces ) d) La nueva frontera es la ventana oval, la que comunica la vibración al medio líquido ( oído interno ) , la cavidad que contiene dicho líquido corresponde a la cóclea o caracol. Llegamos al final de nuestra cadena donde se encuentran los receptores de la señal mecánica que constituyen el llamado órgano de Corti, donde transforman la señal mecánica en señal nerviosa ( eléctrica ). Por último debemos recordar que todo lo anterior tiene sentido cuando el ser humano puede interpretar dichas señales, en este aspecto el cerebro juega un papel fundamental.

2.4 Cualidades del sonido 2.4.1 Tono o altura Este concepto se asocia a la frecuencia de las ondas sonoras, la relación es bien simple, a mayor frecuencia mayor altura en los sonidos y a menor frecuencia menor altura en los sonidos. También es muy común de hablar de sonidos agudos y sonidos graves. El cuadro siguiente muestra la relación entre estos conceptos.

Alta frecuencia

Agudo

Mayor tono

Baja frecuencia

Grave

Menor tono

Apuntes. El Sonido

32

2.4.2 Intensidad Es la propiedad del sonido que está relacionada con la energía proporcionada en una cierta unidad de tiempo, en otras palabras la llamada potencia. La intensidad del sonido se asocia a la amplitud de la onda, es decir a mayor amplitud mayor intensidad. Para ser más precisos la intensidad del movimiento ondulatorio es proporcional al cuadrado de la amplitud.

Ejemplo : Pensemos en dos ondas de igual naturaleza (1) y (2) , cuyas amplitudes son respectivamente “A “ y “ 2 A “ , por lo tanto la onda (2) posee el cuádruple de intensidad que la onda (1), lo cual se escribe simbólicamente

I2 = 4 I1 También debemos decir que el concepto de intensidad lo asociamos al concepto de volumen cuando hablamos de ondas sonoras. Hablaremos de un sonido fuerte a los de mayor volumen y sonido débil a los de menor volumen. La intensidad de una onda sonora es igual a la energía que atraviesa perpendicularmente a una superficie por unidad de área en un determinado tiempo. Si I representa la intensidad de la onda sonora, E es la cantidad de energía, A el área de la superficie y t el tiempo en atravesarla, se tiene:

I

E At

Unidad SI para la intensidad de una onda sonora: Si E=1 Joule, A= 1 m2 y t =1 s entonces

I 1

Joule m2s I 1

y

1

Watt m2

Joule  1Watt , luego s

Apuntes. El Sonido

33

La intensidad mínima que puede percibir el oído humano es

10 12

Watt  I0 m2

Nivel de intensidad del sonido

Cuando se compara la intensidad de dos sonidos nos referimos a la diferencia entre niveles de intensidad. Para comparar y determinar una escala , el punto de referencia es la intensidad mínima audible ( I0 ) , que corresponde al nivel de intensidad cero decibeles ( 10-12 W/m2 ). β representa el nivel de intensidad: es un número que no posee unidades físicas. Log: corresponde a una operación denominada logaritmación

I   Log I0 2.4.3 Timbre Es aquella cualidad del sonido que nos permite distinguir dos notas iguales ( igual frecuencia e intensidad ) emitidas por dos instrumentos musicales distintos ( emisores ) . La diferencia radica en que la composición armónica de los sonidos emitidos es diferente, como lo muestran las figuras adjuntas.

El timbre se relaciona con la naturaleza del instrumento musical

Apuntes. El Sonido

Tema: Sonido-Espectro audible-Oído humano-cualidades del sonido ACTIVIDAD DEL ALUMNO: Responda en los espacios asignados. 01) El oído humano es capaz de percibir sonidos cuya frecuencia sea superior a 20 Hz, pero que no supere los 20.000 Hz. La rapidez de propagación del sonido en aire es de 340 m/s. Determine el valor mínimo y máximo de la longitud de onda.

02) ¿Qué papel desempeña el tímpano en el oído humano?

03) ¿En qué parte del oído el sonido se propaga a través de un medio sólido?

04) Si consideramos un ultrasonido y un infrasonido, ¿cuál de ellos posee mayor longitud de onda?

05) ¿Por qué en la Luna el sonido no puede propagarse?

06) ¿Por qué un “do” de piano y un “do” de guitarra emitidos en un mismo recinto, con igual intensidad suenan diferentes?

34

Apuntes. El Sonido

35

07) Un sonido A tiene un período de 0,01 s y un sonido B tiene un período de 0,001 s. ¿Cuál de ellos tiene mayor tono?

08) ¿Con cuál de las cualidades del sonido se relacionan con la frecuencia, amplitud?

*** Ejercicios Demre. 09) ¿Qué caracteriza al ultrasonido? A) B) C) D) E)

Ser una onda supersónica. Ser un sonido de alta intensidad. Ser un sonido de frecuencia mayor a la del sonido audible. Ser una onda transversal. Ser un sonido de longitud de onda mayor a la del sonido audible.

10) Al introducir levemente la punta del dedo en un recipiente que contiene agua en reposo, se produce una I) II) III)

onda que al propagarse en la superficie del líquido produce transporte de energía. una corriente de agua en la dirección de propagación de la onda. Oscilaciones verticales de un corcho flotando en el líquido.

De las afirmaciones anteriores, es(son) correcta(s) A) sólo III

B) sólo I y II

C) sólo I y III

D) sólo II y III

E) todas ellas.

11) Respecto al sonido audible para el ser humano, se afirma que I) II) III)

para dos sonidos de igual tono, la intensidad es menor cuanto menor es la amplitud de la onda sonora. Un sonido de baja frecuencia se dice que es un sonido grave. Su longitud de onda es menor que la de un ultrasonido.

Es (son) correcta(s) A) B) C) D) E)

sólo II. Sólo I y II. Sólo I y III. Sólo II y III. I, II y III.

12) La contaminación acústica, se relaciona con A) la amplitud de la onda sonora. B) la altura del sonido. C) el timbre del sonido. D) la velocidad de la onda sonora. E) la longitud de onda de la onda sonora

Apuntes. El Sonido

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13) Las ondas que llegan a la antena de un televisor funcionando y las que salen de su pantalla I) II) III)

son de la misma naturaleza. difieren principalmente en cuanto a frecuencia y longitud de onda. tienen la misma rapidez.

Es (son) correcta (s) A) sólo I. B) sólo II. C) sólo III. D) sólo I y III. E) I, II y III 14) Una orquesta instrumental está preparando un audición. Se le pide al ejecutante de la flauta dulce que emita un sonido agudo y al ejecutante del piano un sonido grave. En dicha situación es correcto afirmar que la flauta dulce emite un sonido A) B) C) D) E)

de mayor energía que el sonido del piano. de menor energía que el sonido del piano. de menor frecuencia que el sonido del piano. de menor frecuencia que el sonido del piano. de mayor intensidad que el sonido del piano.

15) Un violín y un charango emiten la misma nota en una pieza musical. ¿Cuál es la característica del sonido que permite a una persona distinguir entre el sonido emitido por el violín y el emitido por el charango? A) Su tono B) Su timbre C) Su amplitud D) Su frecuencia E) Su rapidez de propagación 16) Una persona golpea un diapasón, el que emite un sonido. Si luego lo golpea con una fuerza de mayor magnitud en el mismo punto, ¿cuál(es) de las siguientes características de la onda sonora, que emite el diapasón, se modificará(n)? I) La amplitud II) La velocidad III)La frecuencia A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y II

E) Solo I y III

17) Algunas aves tienen la capacidad de ver en la región ultravioleta del espectro electromagnético. Solo con esta información, se puede afirmar correctamente que A) dichas aves pueden ver en un intervalo de longitudes de onda más amplio que los humanos. B) los humanos pueden ver en un intervalo de frecuencias más restringido que dichas aves. C) dichas aves pueden ver luz con frecuencias más altas que los humanos. D) dichas aves pueden ver luz de longitudes de onda mayores que los humanos. E) la máxima frecuencia que pueden ver los humanos es más alta que la máxima frecuencia que pueden ver dichas aves.

Apuntes. El Sonido

37

2.5 Reflexión en el sonido Las señales sonoras, como todas las ondas presenta el fenómeno de la reflexión.. La problemática de este fenómeno pasa por el tipo de superficie sobre la cual se refleje, ya que algunas superficies permiten que solo se refleje una parte de ella, porque la otra se puede transmitir a través de ella. La parte reflejada corresponde a lo que en Física llamamos eco. Debemos recordar que el ser humano puede percibir dos sonidos con un diferencia de tiempo de 0,1 [seg] , esto coloca una limitación para el fenómeno del eco , veamos cuál es la problemática. Si la rapidez del sonido en el aire es 340 [m/seg], podemos calcular la distancia para dicho tiempo , basta multiplicar dicha rapidez por el tiempo : d = 340 · 0,1 →

d = 34 [m]

por lo tanto en dicho tiempo el sonido recorre 34 [m] y si existe eco 17 [m] en un sentido y 17 [m] en el otro sentido, por lo tanto para percibir el eco de tu voz la pared debe encontrarse a una distancia mínima de 17 [m] , de lo contrario no lo percibes.

Si nos encontramos en un recinto de muchas paredes de posibles reflexión ( iglesia del Colegio ) se producen reflexiones múltiples , lo que corresponde a la llamada reverberación , lo cual trae consigo un problema de interferencias sonoras que en ciertos lugares es muy difícil escuchar. Una de las soluciones es colocar superficies que eviten la reflexión del sonido, de la misma forma en que se hace en los estudios de grabación, etc.

Reverberación: múltiples reflexiones.

Reflexión de la luz Los espejos son objetos altamente reflectantes, es decir de la radiación que incide en ellos, un gran porcentaje se devuelve al mismo medio. Recuerda en el curso pasado que él ángulo de incidencia ( i ) es igual al ángulo reflejado ( r ) (ley de la óptica).

Apuntes. El Sonido

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2.6 Refracción del sonido La rapidez del sonido depende del medio en cual se propaga, es decir su distribución molecular: más separadas o menos separadas las partículas determinará que tan rápido o lento la señal acústica se propagará. La densidad es un factor importante, como también la elasticidad: capacidad para recobrar la forma original del medio cuando es sometido a una compresión. En general, de acuerdo a la tabla, el sonido es más rápido en los sólidos, enseguida en los líquidos y es más lento en los gases. Se advierte que la variable temperatura al influir en la presión y densidad de un gas, modifica la rapidez del sonido en un mismo medio químico como el aire.

Rapidez en el aire de acuerdo con la temperatura La rapidez de las ondas sonoras es independiente de la fuente sonora, pero depende de la naturaleza del medio de propagación. Por cada 1 º C de aumento de la temperatura, la rapidez aumenta en el factor 0,6 aproximadamente, por lo tanto una ecuación que da cuenta en de la situación, es :

V  331  0,6·t º Siendo V: rapidez de propagación ( en m/s) T : temperatura en grados centígrados.

Ejemplo : Si la tº = 15º C y la presión es 1 [atm] , ¿cuál es la rapidez de propagación del sonido? Respuesta : V = 331 + 0,6 · 15 = 331 + 9 = 340 [m/seg]

Pregunta: ¿A qué temperatura el sonido se propaga con rapidez de 331 m/s? En ambas situaciones, el aire al estar a diferentes temperaturas en cada capa, produce desviación del sonido hacia arriba o hacia abajo. Si la señal sonora (fig a) es transmitida desde un aire más caliente hacia un aire más frío se desvía hacia arriba, esa es la razón que el perro sigue durmiendo, en cambio en la Fig b, la onda se refracta desde un aire más caliente hacia un aire más frío, por tal el perro despierta de su sueño al percibir el sonido claramente.

Apuntes. El Sonido

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Refracción de la luz Recordamos que en el nivel de curso anterior, cada medio posee un índice de refracción que se relaciona en forma inversamente proporcional con la rapidez de la luz. Este fenómeno produce “engaños” en nuestra percepción para observar objetos, el fondo de una piscina parece menos profundo de lo que realmente es, otro ejemplo lo constituyen los espejismos .

La refracción de la luz nos hace creer que el lápiz está quebrado.

Tema: Reflexión y refracción del sonido ACTIVIDAD DEL ALUMNO: Responda en los espacios asignados.

01) ¿Por qué el eco es más débil que el sonido original?

02) ¿Por qué se puede sentir la vibración del suelo lejos de una explosión, antes que se oiga el sonido de ésta?

03) Una onda sonora incide sobre una superficie con un ángulo de 60°, ¿cuál es el ángulo de la onda reflejada?

04) Un barco-sonda explora el fondo del mar con ondas ultrasónicas que se propagan a 1530 m/s en el agua. ¿Qué profundidad tiene el agua directamente abajo del barco, si el tiempo entre la salida de la señal y el regreso del eco es de 6 s?

Apuntes. El Sonido

40

05) Un murciélago, al volar en una caverna, emite un sonido y recibe el eco 0,1 s después. ¿A qué distancia está la pared de la caverna?

06) Las salas de un cine tienen un tiempo de reverberación de 1,6 s y de 2 s, respectivamente. ¿Qué puede afirmarse de la absorción de los materiales de cada sala?

07) ¿Cuál es la rapidez del sonido en el aire a 10°C?

08) Una sonda ultrasónica se encuentra adherida a un muro recto y vertical como indica la figura. Si el eco del ultrasonido emitido por la sonda, es detectado por ésta, una centésima de segundo después de ser emitido y la velocidad del sonido en el muro es de 1000 m / s, entonces ¿cuál es el espesor del muro.

Muro

Sonda

09) Una onda sonora aumenta su rapidez al pasar sucesivamente por tres medios físicos diferentes P, Q y R. a) ¿Qué medio es más denso?

B) ¿Qué medio es menos denso?

10) ¿A qué distancia se encuentra una tormenta si el trueno se escucha 4 segundos después de haber visto el rayo?

Apuntes. El Sonido

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11) Ordene en forma decreciente la rapidez del sonido en los medios: gas, líquido y sólido.

*** Ejercicios Demre.(12 al 20) 12) Una onda de frecuencia 4 Hz que se propaga con rapidez 10 m/s en un medio P, pasa al medio Q donde su rapidez de propagación es de 12 m/s. De acuerdo con esto se puede afirmar correctamente que I) el período de la onda en el medio Q es de 0,25 s. II) la longitud de onda en el medio P es 2,5 m. III) la longitud de onda en el medio Q es 1,2 m. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y II E) Sólo I y II 13) Una onda sonora sale del agua al aire. Al respecto, ¿cuál de las opciones siguientes es correcta? A) La rapidez de propagación ( v ) de la onda aumenta al salir del agua. B) La longitud de onda ( λ ), aumenta al salir del agua. C) La frecuencia ( f ) de la onda aumenta al salir del agua. D) El periodo ( T ) de la onda, al propagarse por el aire, es mayor que cuando se propagó por el agua. E) La rapidez de propagación ( v ) de la onda disminuye al salir del agua. 14) Una onda sonora sale del agua al aire. Al respecto, ¿cuál de las siguientes opciones es correcta? A) La rapidez de propagación de la onda disminuye al salir del agua. B) La longitud de onda aumenta al salir del agua. C) La frecuencia de la onda aumenta al salir del agua. D) El período de la onda, al propagarse por el aire, es mayor que cuando se propagó por el agua. E) La rapidez de propagación de la onda aumenta al salir del agua. 15) Si el sonido se comporta como una onda, se espera que presente A) reflexión solamente. B) refracción solamente. C) interferencia solamente. D) reflexión y refracción solamente. E) reflexión, refracción e interferencia. 16) El sonar de los murciélagos requiere de una longitud de onda del sonido que emiten sea, a lo menos, del tamaño de su presa. Entonces, si la rapidez del sonido es 350 m/s, la frecuencia máxima necesaria de un chillido de murciélago para detectar una mosca de 5 mm es A) 7 Hz B) 70 Hz C) 1750 Hz D) 70 kHz E) 7 kHz

Apuntes. El Sonido

17) ¿Cuál(es) de las siguientes propiedades posee el sonido? I) Propagarse en un medio material. II) Propagarse en el vacío. III) Reflejarse y refractarse. A) Sólo I. B) Sólo II. C) Sólo III. D) Sólo I y III. E) I, II y III. 18) Con respecto a la propagación del sonido, es correcto afirmar que éste se transmite A) sólo en ambientes gaseosos. B) con mayor rapidez en líquidos que en sólidos. C) con menor rapidez en el aire que en los líquidos. D) con mayor frecuencia en el aire que en los líquidos. E) siempre con la misma longitud de onda. 19) Respecto de las ondas electromagnéticas, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) correcta(s)? I) II) III)

Las ondas electromagnéticas tienen su mayor rapidez en el aire. El horno microondas doméstico funciona emitiendo ondas electromagnéticas. Los rayos X son ondas electromagnéticas.

A) Sólo I. B) Sólo III. C) Sólo I y III. D) Sólo II y III. E) I, II y III. 20) Los diagramas representan los perfiles de dos ondas sonoras P y Q de igual amplitud que viajan en un mismo medio homogéneo. Al respecto, se puede afirmar correctamente que estas ondas sonoras tienen I) distinta intensidad. II) diferente frecuencia. III) diferente longitud de onda. A) Sólo I. B) Sólo II. C) Sólo III. D) Sólo I y III. E) Sólo II y III.

42

Apuntes. El Sonido

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2.7 Resonancia Todos los objetos tienen su propia frecuencia natural de vibración, que depende de su forma, tamaño y del material que los forma. Si la frecuencia externa con que se hace vibrar un objeto coincide con su frecuencia natural de vibración, entonces la amplitud de sus oscilaciones es máxima. Si enfrentas las cavidades de dos guitarras bien afinadas podrás constatar visual y auditivamente que al hacer vibrar una cuerda cualquiera en una de ellas, en la otra empezará a vibrar la misma cuerda. En general, todo objeto que puede vibrar puede mantener una gran amplitud, si se le entrega energía en pequeñas cantidades y con la frecuencia de resonancia.

Una cuerda de guitarra puede vibrar sin golpearla, bastará un agente externo que vibre en armonía con la anterior.

Este fenómeno explica varios hechos popularmente conocidos: cantantes de ópera capaces de romper copas de cristal, la caída de puentes cuando soldados marchan sobre ellos, edificios que se desmoronan en terremotos y la caída del famoso puente colgante de Tacoma Narrows en Estados Unidos en 1940.

2.8 Pulsaciones o batimientos Este fenómeno es producto de la interferencia entre dos fuentes sonoras cuyas frecuencias difieren ligeramente. El sonido producido varía en intensidad, alternando entre sonidos fuertes y débil (casi es silencio) .- El número de pulsaciones por segundo queda expresado por la diferencia entre las frecuencias respectivas.

f P  f1  f 2 Donde fP: frecuencia de la pulsación. f1 y f2 las frecuencias de la ondas sonoras que interfieren.

Apuntes. El Sonido

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En la figura (a) se muestran dos ondas sonoras cuyas frecuencias son muy similares, pensemos que sus frecuencias son 256 y 259 Hz. Por lo tanto el sonido resultante pulsara tres veces por segundos. No confunda la frecuencia de la pulsación con la frecuencia de la onda resultante. Ésta última se obtiene del promedio de las frecuencias f1 y f2.

Dos diapasones interfieren provocando batimientos o pulsaciones.

¿Qué aplicación tienen las pulsaciones en la afinación de instrumentos musicales?

Apuntes. El Sonido

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2.9 Efecto Doppler ¿En qué situación la frecuencia de una onda puede modificarse?

Este efecto es el cambio de frecuencia aparente debido al movimiento relativo entre un emisor y un observador. Este efecto es aplicable a todas las ondas.

Vista superior de las ondas de agua por un insecto estacionario que patalea en agua inmóvil

Figura Nº 1

Ondas en agua causadas por un insecto que nada en agua inmóvil hacia el punto B

Figura Nº 2 En la figura Nº 1 los observadores A y B perciben la misma frecuencia, en este caso el emisor de onda está inmóvil. En la figura Nº 2 el emisor de ondas se mueve hacia el observador B y se aleja del observador A, por está razón B percibe los frentes de ondas más seguidos por lo cual la frecuencia es mayor que la percibida por A.

Ejemplo : La persona detenida escucha una frecuencia de sonido más alta cuando el vehículo se acerca que cuando el vehículo se aleja.

Apuntes. El Sonido

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Análisis de algunos casos particulares

Pensemos por un momento en una fuente sonora en reposo ( VF = 0 ) emite un sonido cuya frecuencia es “ f “ y un observador en movimiento Caso 1 : El observador ( O) se mueve hacia la fuente con una velocidad constante V0, distinta de cero. V0 Fuente sonora en reposo

(O)

Si V es la velocidad del sonido en el aire , V0 la velocidad del observador , f la frecuencia del sonido emitido por la fuente y f0 la frecuencia percibida por el observador , tenemos la siguiente relación matemática entre las variables :

V  V0  f0  f   V  En este caso el numerador es mayor que el denominador { ( V + V0 ) > V } , por lo tanto el factor que multiplica a f es mayor que 1 , es decir percibe una frecuencia mayor que f.

Caso 2 : El observador ( O ) se mueve alejándose de la fuente con una velocidad constante V0 distinta de cero. V0 Fuente sonora en reposo

(O)

En este caso la relación matemática entre las variables es :

V  V0  f0  f   V  El análisis es muy similar, la diferencia radica en que la frecuencia percibida por el observador es menor que la frecuencia emitida ( f ) . Lo invitamos al análisis En resumen podemos dejar una sola ecuación, la cual es :

V  V0  f0  f   V 

Apuntes. El Sonido

Pensemos por un momento en una fuente sonora se mueve con una velocidad constante VF y emite un sonido cuya frecuencia es “ f “ y un observador en reposo ( V0 = 0 )

47

Caso 1 : El observador ( o ) está en reposo y la fuente se acerca con una velocidad constante VF distinta de cero. VF Fuente sonora

Observador en reposo En este caso la relación matemática entre las variables es :

 V  f0  f   V  VF  A partir de la ecuación se concluye que la frecuencia percibida es mayor que la emitida. Te invitamos al análisis , para comprobar lo afirmado.

Caso 2 : El observador ( o ) no se mueve y la fuente se aleja con velocidad constante VF VF Fuente sonora en reposo

Observador

En este caso la relación matemática entre las variables es :

 V  f0  f   V  VF 

Si trabajamos matemáticamente las ecuaciones, podemos sintetizar en una sola ecuación para los casos anteriores :

 V  V0  f0  f   V  VF 

Apuntes. El Sonido

48

2.10 Frecuencia fundamental y armónicos Todos los objetos (cuerdas, instrumentos musicales , etc.) tienden a vibrar en forma natural con una o un conjunto de frecuencias. Todas estas frecuencias posibles están asociadas a un patrón de ondas estacionarias. Las ondas estacionaria se pueden producir en un cuerda de guitarra por ejemplo: se forma por la interferencia entre una onda incidente y otra reflejada. Una onda estacionaria es posible distinguir nodos: son aquellos puntos de la cuerda que permanecen en reposo sin vibrar. Los antinodos o vientres son los puntos de la cuerda que vibran con la máxima amplitud. La mayor parte de los sonidos musicales (notas) están formados por una superposición de dos o más frecuencias, las cuales son múltiplos enteros de una que es la mínima posible, esta frecuencia se denomina frecuencia fundamental o primer armónico.

f n  n· f

donde n es un número natural

Ejemplo : Suponga que la frecuencia fundamental de una cuerda es f = 440 Hz. . ¿Cuál es cuarto armónico de dicha frecuencia? Respuesta : Cuarto armónico significa que n = 4 , por lo tanto

f4 = 4 · 440 Hz. = 1760 Hz.

La figura una cuerda sujeta en ambos extremos, que puede vibrar de algunas formas. La primera ilustración muestra la frecuencia más baja con que la cuerda puede vibrar, la cual se denomina fundamental o primer armónico. La segunda figura representa una frecuencia que es el doble que la anterior, finalmente la última figura representa una frecuencia de vibración que es el triple que la primera ilustración.

Con n=1

Con n=2

Con n=3

Apuntes. El Sonido

49

Pregunta: ¿Cuál sería la ecuación que genera todos los armónicos de un cuerda sujeta en ambos extremos, en función de n (número natural), v(rapidez de propagación de la onda en la cuerda) y L(longitud de la cuerda).

2.11 Tubos sonoros Las ondas estacionarias también se forman en instrumentos de viento. Por ejemplo, considere un órgano de tubos con longitudes fijas, que pueden ser abiertos o cerrados .Un tubo abierto está abierto en ambos extremos, en tanto que un tubo cerrado está cerrado en un extremo y abierto en el otro (el extremo con un antinodo). Un análisis similar para una cuerda estirada con las condiciones de frontera adecuadas, muestra que las frecuencias naturales de los tubos se pueden expresar matemáticamente en forma similar que una cuerda de guitarra. Tubo sonoro abierto

Un órgano puede estar constituido por tubos abiertos o cerrados

Se puede demostrar que la ecuación que genera las frecuencias posibles es:

Donde: fn frecuencia enésima, v rapidez del sonido en el aire y L longitud del tubo. Si asignamos valores naturales a la ecuación obtendremos los armónicos, así por ejemplo: Si n=1 tenemos v/2L la menor frecuencia o el fundamental. Los demás armónicos son múltiplos del fundamental.

Apuntes. El Sonido

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Tubo sonoro cerrado

La longitud efectiva de la columna de aire y, por lo tanto, el tono del sonido, varía al abrir y cerrar los orificios a lo largo del tubo. La frecuencia f es inversamente proporcional a la longitud efectiva L de la columna de aire. La ecuación que describe la situación es

Donde: fm frecuencia enésima, v rapidez del sonido en el aire y L la longitud efectiva. Note que para un tubo cerrado de órgano faltan los armónicos pares.

Los mismos principios físicos se aplican a los instrumentos de viento y de metal. En todos ellos, el aliento humano se utiliza para crear ondas estacionarias en un tubo abierto. La mayoría de tales instrumentos permiten al ejecutante variar la longitud efectiva del tubo y por ello el tono producido, ya sea con la ayuda de correderas o válvulas que varíen la longitud real del tubo en la cual puede resonar el aire, como en la mayoría de los metales, o abriendo y cerrando orificios en el tubo, como en los instrumentos de viento de madera.

Apuntes. El Sonido

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Tema: Resonancia-Pulsaciones-E. Doppler-Armónicos y tubos sonoros ACTIVIDAD DEL ALUMNO: Responda en los espacios asignados.

01) En cada una de las afirmaciones siguientes, indique el valor de verdad : V o F

La nota musical alta tiene una longitud de onda menor que la de una nota baja

Un nodo es un punto de máxima vibración en una onda estacionaria

Un ruido tiene un tono definido

Cada instrumento musical tiene un tono único

Si dos ondas de amplitud de 3 (cm) y 2 (cm) se superponen , su amplitud resultante puede ser de 5 (cm)

El efecto Doppler se produce solo cuando un receptor se mueve en relación a un emisor en reposo

Cuando hablamos que dos sonidos que poseen distinto volumen , podemos afirmar que las amplitudes de dichas ondas son distintas

Toda onda al cambiar de medio varía su frecuencia y no su longitud de onda

02) ¿Qué se requiere para que un diapasón resuene?

03) ¿Por qué “rompen filas” las tropas al cruzar un puente?

Apuntes. El Sonido

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04) ¿Por qué la caja de resonancia de un instrumento musical produce un sonido más intenso?

05) ¿Qué fenómeno físico es básico en la producción de pulsaciones?

06) Suponga por un momento que posee tres diapasones cuyas frecuencias son respectivamente : 260 (Hz) , 262 (Hz) y 266 (Hz). ¿Qué frecuencias pueden tener las pulsaciones que producen dos de ellos sonando al mismo tiempo?

07) La citara es un instrumento musical de la India y tiene un conjunto de cuerdas que vibran y producen música, aun cuando el músico nunca las toca. Esas “cuerdas simpáticas” son idénticas a las cuerdas que se pulsan, y están montadas debajo de ellas, ¿cuál es tu explicación?

08) Una persona A tiene en la mano un cordel amarrado a un silbato, que emite un sonido de frecuencia f0. lo hace girar en círculo horizontal, arriba de su cabeza (ver fig.). Un observador O, a cierta distancia de A, recibe el sonido emitido por el silbato. La frecuencia del sonido percibida por O,¿será mayor, menor o igual a f0, cuando el silbato: a) pasa por P1?

B) pasa por P2?

P1

A

P2

O 09) Del ejercicio anterior, señale si el sonido percibido por O será más grave o más agudo que el sonido de frecuencia f0 cuando el silbato pasa por: a) P1

B) P2

Apuntes. El Sonido

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10) La luz emitida por ciertas estrellas de la Vía Láctea presenta un “desplazamiento hacia el violeta”. En relación a la Tierra, ¿a qué conclusión se puede llegar acerca del movimiento de estas estrellas?

11) Cuando suena una bocina al manejar hacia una persona que está parada, ella escucha un aumento de frecuencia. ¿escucharía un aumento en la frecuencia de la bocina si estuviera también dentro de un automóvil que se mueve con la misma rapidez y en la misma dirección que el tuyo? Explica.

12) Una fuente sonora se encuentra en reposo, emite sonido con una frecuencia “f”. Si la rapidez de la onda sonora en el medio es “V” y un observador O se mueve con rapidez “V/10” . Determine la frecuencia percibida por O en términos de “f”, en los siguiente casos: a) O se acerca a la fuente

V/10

O

Fuente

b) O se aleja de la fuente V/10

O

Fuente

13) Una cuerda vibrante posee la frecuencia fundamental de 150 (Hz) , ¿cuál es el segundo y cuarto armónico de dicha cuerda vibrante?

14) Un músico toca la guitarra pulsando una cuerda en la mitad. a) ¿Dónde están los nodos de la onda estacionaria en la cuerda?

b) ¿Cuál es la longitud de onda de la cuerda vibratoria?

Apuntes. El Sonido

15) Una cuerda fija de longitud “L” en sus dos extremos vibra, de modo que se observan tres segmentos: a) ¿Cuántos nodos se generan?

b) ¿Cuánta distancia en términos de L separan a dos nodos consecutivos?

16) Cuando se golpea la cuerda de una guitarra se produce una onda estacionaria que oscila con una gran amplitud, empujando el aire. ¿Cómo es la frecuencia del sonido resultante comparado con la frecuencia de la onda estacionaria en la cuerda?

17) La figura siguiente representa un fragmento de un cuerda fija en sus extremos, que sustenta una onda estacionaria. Los puntos 1, 2, 3 y 4 son parte de la cuerda

a) ¿Cuál de los puntos vibra con mayor amplitud?

b) ¿Qué punto se encuentra en reposo?

c) ¿Cuál de los puntos señalados vibran con igual frecuencia?

d) ¿Cuál es la amplitud de la onda?

e) ¿Cuál es la longitud de onda?

18) Si acortara una cuerda que vibra (por ejemplo, oprimiéndola con un dedo), a) ¿qué efecto tiene sobre la frecuencia de la vibración?

b) ¿qué efecto tiene sobre el tono del sonido?

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Apuntes. El Sonido

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19) Si una cuerda de guitarra vibra formando dos segmentos, a) ¿Dónde se puede poner un pequeño trozo de papel, doblándolo, para que no salga despedido?

b) ¿Cuántos trozos de papel doblado podrían fijarse de modo parecido al caso anterior, si la forma de onda tuviese tres segmentos?

20) Una cuerda de 60 cm de longitud y masa de 0,45 g está sometida a una tensión de 15 N. a) ¿Cuál es la densidad lineal de esa cuerda, en g/cm y en kg/m?

b) ¿Cuál es la frecuencia del sonido que está emitiendo, suponiendo que esté vibrando en el modo correspondiente a su primer armónico?

c) ¿Cuál es la frecuencia de vibración correspondiente a su segundo armónico, ¿y a su quinto armónico?

21) Un tubo sonoro cerrado emite un sonido fundamental de 500 Hz a una temperatura de 20°C. a) ¿Cuál es la longitud de este tubo?

b) Entre las frecuencias siguientes, indique las que este tubo no puede emitir. 250 Hz, 1000 Hz, 1500 Hz,2000 Hz y 2500 Hz?

22) Dos tubos sonoros, en un órgano, tienen la misma longitud, pero uno de ellos es abierto y el otro cerrado. Si ambos están emitiendo el sonido fundamental, ¿cuál de ellos emite la nota más aguda?

Apuntes. El Sonido

23) Dadas las siguientes afirmaciones: I) II) III)

Un sismo es un ejemplo de onda mecánica. La rapidez de una onda depende de su amplitud La velocidad del sonido en un sólido es mayor que en el aire.

Es o son verdadera(s) A) B) C) D)

Sólo I Sólo II I y III II y III

24) El esquema de la figura representa la propagación de una onda periódica en un medio elástico a partir del punto C, inicialmente en reposo. Si la frecuencia fA percibida por el observador A es menor que la frecuencia fB percibida por B, se puede afirmar: I) II) III)

A se está alejándose de C B se acerca a C Ambos puntos A y B están en reposo.

Es o son incorrecta(s) : A) B) C) D)

Sólo I Sólo II Sólo I y II Todas

*** Ejercicios Demre 25) Considere las siguientes opciones de movimiento relativo entre una fuente sonora y un observador: I) La fuente sonora se mueve acercándose al observador. II) La fuente sonora se mueve alejándose del observador. III) El observador se mueve acercándose a la fuente sonora. ¿En cuál(es) de estas opciones el observador percibe el efecto Doppler? A) Sólo en I. B) Sólo en II. C) Sólo en III. D) Sólo en I y en II. E) En I, en II y en III. 26) Una cuerda de guitarra tensada tiene una longitud de 60 cm. ¿Cuál de las siguientes longitudes de onda no puede corresponder a una onda estacionaria en esta cuerda? A) 20 cm B) 30 cm C) 40 cm D) 80 cm E) 120 cm

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Apuntes. El Sonido

27) Una onda se propaga a través de una cuerda inextensible con velocidad v. Si la tensión de la cuerda aumenta al doble, entonces, la velocidad de la onda es

57

Apuntes. El Sonido

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Crucigrama 2

40

1

3

39

8 4

23 9

29

7

20

42

17 5

41 24

10

22

38

13 11 6

36 18

37

19

30 12

17

26

34

21

14

32 27

31

15 16

45 43

25 33 28 35

44 46

Apuntes. El Sonido

59 HORIZONTALES

VERTICALES

1 4

Portadora de energía y moméntum Lo determina la frecuencia del sonido

2 3

5

Unidad de medida del período

9

6 7 8 10 12 14 15 17 19 21 25 28 29 31 33 34 37 39 41 44 46 47

Distancia entre dos partículas consecutivas en igualdad de fase Característica de dos sonidos de igual frecuencia , pero de percepción diferente Determina un fenómeno periódico En una cuerda su aumento determina la disminución de la rapidez de propagación Fenómeno de todas las ondas Se produce cuando dos partículas pueden vibrar en la misma frecuencia Sinónimo de pulsaciones Sinónimo de período Reflexión del sonido Sonido de alta frecuencia Efecto sonoro Medio de propagación en el oído interno Receptor del sonido Se propaga a través de una onda infrasónica (inv) Aplicación del eco en la medicina Onda electromagnética Parte superior del perfil de una onda Depende de la amplitud de la onda Sonidos más allá de 20.000 Hz Unidad de medida para la potencia Onda que se produce por la interferencia de una misma onda Las ondas la portan

La unión de dos o más sonidos puros Inverso de la frecuencia Altera la rapidez de propagación de la onda en una cuerda

11 Fenómeno que presentan todas las ondas 13 Puede ser constructiva 16 Elongación máxima ( inv ) 18 Sensación auditiva 20 Sonido de baja frecuencia 22 Sonido de baja amplitud ( inv ) 23 24 26 27 30 32 35

Instrumento que emite una única frecuencia Sonido sin composición armónica Instrumento de seis cuerdas Medio de propagación en el oído medio Sinónimo de batimiento Arte de combinar los sonidos La onda sonora es de tipo

36 Tipo de onda en un cordel 38 40 42 43 45

Igual etapa de movimiento Unidad de medida del sonido Donde no se propaga el sonido Unidad de medida para la frecuencia Primer , segundo , tercer , …….