INSTITUCION EDUCATIVA COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL ROSARIO Resolución 004852 Nov. 30 de 2011 CODIGO DANE: 154128000019NIT: 807’005.884-4 GUIA SEMANAL DE APRENDIZAJE PARA EL GRADO NOVENO

IDENTIFICACIÓN AREA: Matemáticas. ASIGNATURA: Matemáticas. DOCENTE. Juan Gabriel Chacón c. GRADO. Noveno. PERIODO: Segundo UNIDAD: Sistemas de ecuaciones lineales TEMA: Recta paralela y perpendicular

Estándares  Construir expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada

Indicadores de desempeño      

Identifica la pendiente y los puntos de una recta. Traza la grafica de rectas paralelas y perpendiculares en el plano. Reconoce la ecuación para la recta. Identifica representaciones algebraicas para la recta. Establece relación entre las rectas paralelas y perpendiculares. Halla la ecuación de la recta paralela y la recta perpendicular a otra dada.

Contenido Tema: La recta  Rectas paralelas  Rectas perpendiculares

Exploración del conocimiento Al iniciar la clase se pregunta a algunos de los estudiantes que significa el término paralelo o perpendicular con el fin de introducirnos en el tema de rectas paralelas y perpendiculares.

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Actividades

Muchas de las estructuras de grandes edificios y monumentos están diseñadas en base a segmentos de rectas colocadas en posiciones especiales. Por ejemplo el diseño de la torre Eiffel de parís se utilizan dos clases de segmentos de rectas especiales.

Dos rectas l1 y l2 con pendientes m1 y m2 respectivamente son paralelas si y solo si sus pendientes son iguales es decir l1 ││ l2 si y solo si m1 = m2 .

Ejemplo Determinemos si la recta l1 que pasa por los puntos (-6,4) y ( 8,-2) es paralela a la recta l2 que pasa por los puntos (-3, 6) y (4,3) Solución De acuerdo con la definición, tenemos que determinar si el valor de las pendientes de las dos rectas son iguales. Pendiente l1 Pendiente l2

Como las pendientes son iguales, las rectas son paralelas.

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Ejemplo Encontramos la ecuación de la recta para lela y perpendicular a la recta punto (2,1)

6x +2y -8 = 0 que pasan por el

Solución



En primer lugar debemos encontrar la pendiente de la recta 6x +2y -8 = 0. Para ello despejamos la variable Y de la ecuación

Así la pendiente de la recta es m1 = -3 De acuerdo con lo anterior tenemos

Pendiente de la recta paralela

Pendiente de la recta perpendicular

Como m1 y m2 son iguales entonces la pendientes de la recta paralela es m2 = -3

Como.

Ecuación de la paralela

Ecuación de la recta perpendicular

Entonces.

Es decir

que.

Observamos las rectas 6x + 2y -8 =0 y las rectas paralelas y perpendicular a esta pasan por el punto (2,1)

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

Apropiación del conocimiento

1.

Determinar si las parejas de rectas dadas son paralelas o perpendiculares o ni paralelas ni perpendiculares. Recta 1 Expresión de la Recta 2 Expresión de la Relación forma y= mx+ b forma y= mx+ b 4x + y = 2 -x + 4y = 5 5x + 3y = 8 3x + 8y = 6 2x – 7y = 4 2x -7y = -1 -7x + 2y = 25 14 x -4 y = -50

2.

Dada la recta l1 paralela a l y una recta l2 perpendicular a l , y que pasen por el punto (2,3) Rectal Paralela l1 Perpendicular l2 X+2y =3 Y =5 2x =3 Y= 3/5(x+5) Escribe la ecuación de la recta que pasa por (-2,1/3) y es paralela a recta 4x +y = -3 Escribe la ecuación de la recta que perpendicular a -2x + 5y =1 y pasa por (0,1) Escriba si es verdadero o falso a. Si dos rectas son perpendiculares entonces sus pendientes tiene el mismo signo b. Si dos rectas son paralelas la diferencia de sus pendientes es igual a cero. c. Si dos rectas son paralelas y distintas , entonces tiene puntos de corte diferentes con los ejes de coordenadas d. Si dos rectas son perpendiculares, entonces tiene distintos puntos de corte con los ejes de coordenadas e. Dos rectas distintas se encuentran en un único punto.

3. 4. 5.

 TIEMPO 5 horas de 50 min

 EVALUACION: La evaluación será constante durante el proceso de acuerdo al desarrollo individual del estudiante tanto en clase como en el trabajo en casa. Se cierra el proceso con una evaluación escrita sobre el tema.

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RECURSOS o o o

Libro Zona activa Noveno grado; Editorial Voluntad. Espiral Noveno; editorial norma. Guías de trabajo para desarrollar por parte del estudiante.

 APOYO PEDAGOGICO

Los estudiantes que al finalizar el proceso, demuestren que aun presentan dificultades con el desarrollo del tema tendrán la oportunidad de realizar un proceso de nivelación en horas de la tarde con el desarrollo de nuevos procesos que permitan al estudiante asimilar de mejor y mayor forma los conocimientos y adquiera las competencias establecidas para el tema. Los horarios de nivelación serán acordados entre el estudiante y el docente con el fin de no torpedear las actividades de ninguno de los dos.

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