LG.1.G.5=Jennifer Pierce -Parallel lines cut by transversal.

La lección de hoy es sobre líneas paralelas cruzadas por líneas transversales. El cuál es la expectativa para el aprendizaje del estudiante LG.1.G.5

Sabemos que las líneas paralelas siempre tienen sus distancias iguales, no importa como las veas siempre una distancia igual las separa. Si una línea las corta, como esta línea azul corta las dos líneas paralelas se llaman líneas transversales. Una línea transversal es una línea que intercepta dos o más líneas en el mismo plano en puntos diferentes. Esto es lo que una línea transversal es, corta entre líneas paralelas y necesitaremos hablar de ángulos y sus relaciones. El primero es el Angulo Interior Alternado:

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Los ángulos 3 y 6 son ángulos interiores alternados. Porque están dentro de dos líneas y en lados opuestos del transversal. Ángulos 4 y 5 son ángulos interiores alternados también. Algo muy importante con respecto a estos Angulo interiores alternados es que si las líneas son paralelas, estos son congruentes. Tendrán las mismas medidas, 3 y 6 tienen las mismas medidas y 4 y 5 también tendrán las mismas medidas.

2. Otra relación del Angulo es, Ángulos Alternados Exteriores:

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Entonces Angulo 1 y Angulo 8 son ángulos alternados exteriores, porque están fuera de las dos líneas en el lado opuesto del transversal. Esto es lo que el alternado quiere decir, en el lado opuesto. Los ángulos 2 y 7 son otros ángulos alternados exteriores. Ahora si dos líneas son paralelas los Angulo alternado exteriores son congruentes. 3. Una tercera relación de ángulos son: Ángulos Consecutivos Interiores.

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Los ángulos 3 y 5 son ángulos interiores consecutivos, porque están dentro de las dos líneas paralelas y en el mismo lado del transversal. Otros ángulos interiores consecutivos son los ángulos 4 y 6. ¿Qué es cierto con respecto a el Angulo interior consecutivo, si las línea son paralelas, es que son suplementarias? Quiere decir es que si miras las sumas del Angulo 3 y 5 tendrás 180°.

Es también cierto para los ángulos 4 y 6 los dos suman y te darán 180°, quiere decir son suplementarios, esto siempre es cierto de los ángulos consecutivos suplementarios con líneas paralelas. 4. Ahora la última relación de ángulos es: Ángulos Correspondientes.

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Angulo 1 y Angulo 5 son ángulos correspondientes, porque están en la misma posición. ¿Qué queremos decir con esta? Quiere decir que los dos están situados a la izquierda de la línea transversal en la parte de arriba de las líneas paralelas. Podemos ver están situadas en las mismas posiciones. Entonces hay otros ángulos localizados en las mismas posiciones y son correspondientes también. Ángulos 2 y 6, Ángulos 3 y 7, Ángulos 4 y 8, Si estas líneas son paralelas, y lo son, y si tienen ángulos correspondientes y los tienen siempre serán congruentes, quiere decir que los ángulos 1 y 5 son de las mismas medidas. El Angulo 2 tiene que ser igual al Angulo 6. Porque son ángulos correspondientes. El Angulo 3 tiene que ser igual al 7. Y el Angulo 4 tiene que ser igual al Angulo 8. Estos son relaciones de ángulos con las líneas paralelas y en el transversal que necesitamos saber para resolver problemas en Geometría.

5. Ahora vamos a nombrar el par de ángulos. Veremos ejemplos de todos los ángulos que hemos aprendido.

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Si te hemos dado Angulo 1 y Angulo 5, ¿Que serian? El Angulo 1 y 5 serian ángulos correspondientes. Otro ejemplo: Angulo 1 y 8. ¿Qué pasa con estos? ¿Dónde están? Y ¿Cuál será su relación? Estos son ángulos alternados exteriores. Otro ejemplo será, Angulo 4 y 5, son ángulos que están entre las líneas paralelas opuestos al transversal. Lo que quiere decir es que son ángulos alternados interiores. Otro ejemplo serán ángulos 4 y 6 están entre las líneas paralelas, los dos están a la derecha del transverso en el mismo lado, entonces son ángulos consecutivos interiores. Necesitamos estar seguro que puedes mirar los ángulos y reconocer inmediatamente sus relaciones. 6. Una cosa necesitas estar seguro es el Angulo y sus relaciones si son congruentes o suplementarios: 1

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Te vamos a dar dos ángulos y dirás si son congruentes o tienen las mismas medidas o son suplementarios, en otras palabras si sus sumas darán 180°. Angulo 2 y el Angulo 6. ¿Son congruentes o suplementarios? Mira la relación de uno con el otro, las líneas paralelas y el transversal. Notaras tienen ángulos correspondientes, entonces son ángulos congruentes. Otro ejemplo es los Angulo 3 y 5, los dos están entre las líneas paralelas, están en el mismo lado del transversal y los dos son ángulos consecutivos interiores, quiere decir que son ángulos suplementarios. Veremos otro ejemplo los 4 y 5, están entre las líneas paralelas, pero en el lado opuesto al transversal son ángulos interiores alternados, quiere decir que son congruentes. Este es un repaso de las relaciones de los ángulos, cuando tenemos ángulos congruentes y ángulos suplementarios.