LISTA DE DERIVADAS Y SUBSTITUCIONES Expresión y= y= y = sen f(x) y = cos f(x) y= tg f(x) y = sen n f(x) y = cos n f(x) y = tg n f(x) y = arcsen n f(x) y = arccos n f(x) y = arctg n f(x) y = e f(x) y = ln f(x) y = n f(x) y= (f(x))n

Derivada y'= y'= y'= cos f(x) · f'(x) y'= sen f(x) · f'(x) y'= y'= n·sen n-1 f(x)·cos f(x)· f'(x) y'= -n·cos n-1 f(x)·sen f(x)· f'(x) y'= n· tg n-1 f(x)·(1+tg 2 f(x))· f'(x) y'= y'= y'= y'= f'(x) · ef(x) y'= y' = n f(x) · f'(x)· ln n y' = n· (f(x)) a-1· f'(x)

INFINITà SIMOS Expresión arcsen f(x) sen n f(x)

Infinitésimo f(x) f(x) n 1 0 cos x 1 1-cos x x2/2 cos(sen f(x)) f(x) tg f(x) f(x) arctg f(x) f(x) ln (1+f(x)) f(x) ln f(x) f(x) -1 ef(x)-1 f(x) nx-1 x·ln a SUBSTITUCIONES TRIGONOMà TRICAS Expresión 1- cos x sen2 x cos2 x -1

xâ 0 0 0 â 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Equivalente 2·sen2 (x/2) 1-cos2 x -sen2 x

PRIMITIVAS 1

Expresión

Primitiva ln f(x) +C ef(x) +C sen f(x) +C -cos f(x) +C tg x +C arcsen f(x) +C arccos f(x) +C arctan f(x) +C tg x - x +C

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