Título de Máster Universitario en Matemática Avanzada y Profesional Bloque 2. JUSTIFICACIÓN 2.1 Justificación del título propuesto, argumentando académico, científico o profesional del mismo

el

interés

ANTECEDENTES El programa de máster que presentamos tiene como antecedente el Programa de Doctorado de la Universidad de Murcia que comenzó a impartirse en los años ochenta y que se transformó en el Posgrado de Matemáticas de la Universidad de Murcia, que se rige por el Real Decreto 56/2005. Este Posgrado de Matemáticas está formado por el Máster en Matemática Avanzada y el Doctorado de Matemáticas y comenzó a impartirse en el curso 2006-7. El Programa de Doctorado de Matemáticas de la Universidad de Murcia ha recibido la Mención de Calidad todos los cursos desde que dicha mención fue establecida en el año 2003 y ha formado multitud de doctores. La siguiente tabla muestra el número de tesis que fueron defendidas en los últimos once años naturales: 1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

5

5

6

7

4

3

4

4

7

11

6

Se pueden consultar más datos sobre estas tesis en http://www.um.es/fmath/Posgrado/Doctorado/Tesis/tesis.php Se pueden consultar más datos sobre el Máster en Matemática Avanzada en http://www.um.es/fmath/Posgrado/ La siguiente tabla muestra el número de alumnos matriculados en los tres cursos en los que se ha impartido este máster: Curso Alumnos de Máster

2006-07 10

2007-08 11

2008-09 15

INTERÉS ACADÉMICO, CIENTÍFICO Y PROFESIONAL Muchas empresas y organismos oficiales necesitan contar con profesionales altamente cualificados con conocimientos matemáticos avanzados así como capacidad de adaptación a situaciones diversas y de comunicación entre profesionales con formación diferente. Este es el caso, por ejemplo, de empresas de los sectores financiero e informático; empresas de seguros y telecomunicaciones; industrias con una compleja organización en sus sistemas de producción o de distribución de productos; organismos oficiales, grupos de investigación y empresas que necesiten el análisis de datos en el que inciden diversas variables para la toma de decisiones, etc.

4

Título de Máster Universitario en Matemática Avanzada y Profesional Por otro lado, la investigación en matemáticas revierte a medio y largo plazo múltiples beneficios a la sociedad por lo que es muy conveniente que grupos de investigación bien consolidados formen a futuros investigadores en matemáticas. Además muchas de las actividades profesionales citadas en el párrafo anterior necesitan llevar a cabo proyectos de investigación en sus procesos de innovación y desarrollo. Tradicionalmente la mayor parte de la actividad investigadora en matemáticas realizada en España se ha desarrollado de espaldas a las actividades profesionales. El programa de máster que se presenta tiene, entre otros objetivos, invertir esta tendencia pues la interrelación entre investigadores y profesionales revierte en la calidad de la actividad de ambos y en la transferencia de conocimientos entre sectores académicos y productivos. Esto permitirá, por un lado, seguir formando investigadores en matemáticas, pues el máster propuesto será el periodo formativo del Doctorado en Matemáticas de la Universidad de Murcia, y por otro, ofrecer a los licenciados y graduados en matemáticas la oportunidad de integrarse profesionalmente en sectores productivos donde puedan desarrollar las técnicas matemáticas avanzadas que forman parte del programa de estudios del programa. Por otra parte, el descenso de alumnos de Ciencias y en particular en Matemáticas en todo el territorio nacional y en la Región de Murcia, hace que el número de alumnos previsibles en el nuevo máster no sea elevado. En esto también influye la lenta implantación de los nuevos grados que no van a proporcionar alumnos hasta dentro de, al menos, cuatro años, por lo que los futuros alumnos del máster van a ser licenciados con 5 años de formación. Por esta razón no hemos creído viable la oferta de varios másteres de matemáticas con distintas orientaciones o de másteres de más de un año, proponiendo en su lugar un único máster de 60 ECTS con dos itinerarios, uno de tipo académico e iniciación a la investigación que continúa en la línea de los estudios de posgrado que la Facultad de Matemáticas imparte actualmente, y otro itinerario de tipo profesional con matemáticas avanzadas para la empresa y las finanzas, acorde con nuestras posibilidades y las necesidades sociales detectadas en los procesos de consulta externos (ver la Sección 2.4). RELACIÓN DE LA PROPUESTA SOCIOECONÓMICAS DE LA REGIÓN

CON

LAS

CARACTERÍSTICAS

La Región de Murcia forma parte del arco mediterráneo, una de las zonas que ha experimentado un mayor desarrollo económico durante los últimos años que ha transformado la economía regional, tradicionalmente centrada en la actividad agrícola, en una economía más dinámica con multitud de actividades industriales y empresariales. Esta transformación de la actividad económica de la Región de Murcia hace cada día más patente la necesidad de contar con profesionales altamente cualificados capaces de analizar información compleja e incompleta y de tomar decisiones basadas en esta información. Las competencias desarrolladas por los matemáticos, capaces de adaptarse a actividades diversas, hacen de ellos un personal muy valioso para la industria, las empresas de diversos sectores y la administración. Tradicionalmente, la actividad profesional mayoritariamente desarrollada por los matemáticos ha sido la educación secundaria o universitaria. Sin embargo, esto ha cambiado rápidamente, como muestra el estudio Salidas profesionales de los estudios de

5

Título de Máster Universitario en Matemática Avanzada y Profesional matemáticas, http://www.rsme.es/comis/prof/RSME-ANECA.pdf, publicado en 2007 por la Real Sociedad Matemática Española de Matemáticas y la ANECA en el que se recogen los siguientes datos: Tipos de Empresas que emplean mayoritariamente a matemáticos: Centro docente: 38,3% Bancos/Cajas/Finanzas: 16,4% Administración Pública: 14,5% Informática/Telecomunicaciones/Telefonía/Internet: 8,3% Consultoría: 6,6% Ciencia y Tecnología: 5,1% Ofertas de empleo para matemáticos Informática y Telecomunicaciones: 49,4% Educación y Formación: 15,1% Finanzas y Banca: 9,2% Ingeniería y Técnica: 9,7% Marketing y Comunicación: 7% Administración de empresas: 6,1% Calidad y Producción en I+D: 1,4% Otros: 2,3% La Universidad de Murcia tiene diseñado un Máster de Secundaria que cubrirá las necesidades de formación de segundo ciclo de los graduados de matemáticas que desarrollen su actividad profesional en educación secundaria. El Máster que se propone complementaría esa oferta educativa proporcionando educación matemática para las otras actividades profesionales de los matemáticos a las que se refiere el informe citado en el párrafo anterior. ADAPTACIÓN AL PLAN ESTRATÉGICO DE LA UNIVERSIDAD DE MURCIA El Plan Estratégico de la Universidad de Murcia (http://www.um.es/estrategico/) establece los siguientes objetivos de proceso: OBJETIVOS DE FORMACIÓN: Formación orientada a la empleabilidad. Proceso de aprendizaje centrado en el alumno. Diseño curricular orientado al desarrollo territorial. Fomento de la Formación Continua. Captación del alumnado. OBJETIVOS RELATIVOS A LA INVESTIGACIÓN Y TRANSFERENCIA. Confederación e internacionalización de la investigación. Gestión integral de la investigación. Transferencia orientada al desarrollo. OBJETIVOS RELATIVOS A LA SOCIEDAD Y CULTURA. Mejora de los servicios ofertados a la comunidad universitaria. Difusión del conocimiento y la cultura orientada al entorno. Fortalecimiento de la imagen institucional de la Universidad de Murcia. La memoria presentada fomenta varios de estos objetivos en los siguientes aspectos: -

Supone un avance en la empleabilidad de los titulados en matemáticas, en el desarrollo territorial y en las posibilidades de captación de alumnado al incluir en el programa formativo materias de contenido aplicado que no estaban incluidas en

6

Título de Máster Universitario en Matemática Avanzada y Profesional programas anteriores y que han sido diseñadas para satisfacer necesidades detectadas en actividades empresariales y de gestión en organismos públicos y privados. -

Contribuye a la transferencia de conocimiento orientada al desarrollo, a la consideración multidisciplinar de la investigación y a una gestión integral de la investigación pues el programa conjuga la formación investigadora con la formación orientada a la integración profesional de los matemáticos e incluye formación matemática avanzada junto con formación en campos afines como las finanzas y la gestión de empresas.

-

Mantiene la calidad y el alto grado de internacionalización de los grupos de investigación en matemáticas de la Universidad de Murcia al mantener en su programa formativo materias de contenido fundamental que han sido la fortaleza tradicional de la Facultad de Matemáticas y los Departamentos de Matemáticas y de Estadística e Investigación Operativa de la Universidad de Murcia.

2.2 Referentes externos a la universidad proponente que avalen la adecuación de la propuesta a criterios nacionales o internacionales para títulos de similares características académicas

Tal y como señala el proyecto Tuning de Matemáticas de la CRUE (Suplemento de la Gaceta Matemática de la RSME 1998), la estructura de las enseñanzas de matemáticas en el Marco Europeo es variada; en muchos países los grados tienen una duración de 3 años y se complementan con programas de máster de dos años; en otros, como es el caso español, los grados son más extensos (cuatro años) y los másteres son de un año, año y medio o dos años; e incluso en otros, como en los ingleses, los estudios de máster y bachelor están integrados en un sólo título. Por esta razón las comparaciones deben establecerse en términos de las competencias adquiridas en los dos ciclos más que en la duración o en los contenidos. Existen multitud de programas de máster en todo el mundo bastante similares al presentado. Presentamos aquí una lista de másteres similares de diversas universidades europeas. Algunos de ellos, como el programa que presentamos, integran de forma implícita o explícita varios itinerarios, uno de matemáticas fundamentales y otros de orientación profesional en diversos campos (finanzas, informática, etc). -

“Master spécialité mathématiques” de la Universidad de Paris Diderot (Paris 7): http://www.math.univ-paris-diderot.fr/index.php? option=com_content&view=article&id=292&Itemid=158 Este máster ofrece tres recorridos a los alumnos: matemáticas fundamentales, modelización aleatoria (con una elección entre formación estadística –teórica o aplicada- y especialización en el campo financiero) y lógica matemática y fundamentos informáticos. Su idea es proporcionar una formación matemática sólida para acceder después, si el alumno lo cree conveniente, a temas aplicados (financieros, estadísticos, informáticos).

7

Título de Máster Universitario en Matemática Avanzada y Profesional

-

“Master of Mathematics” de las Universidades de Bruselas (VUB) y Amberes: http://aiv.vub.ac.be/opaweb/index? page=modeltraject&doelgroep=TS&omaNummer=2138&language=en La idea que guía este máster es establecer un curriculum principal del programa del máster, tras lo cual viene la consiguiente especialización en: (i) Matemáticas Fundamentales; (ii) Tecnología de la Información; (iii) Matemáticas Financieras. Sin dejar de lado la tradicional vía matemática, el máster ofrece una formación específica en alguno de los campos citados atrás.

-

“Laurea Magistrale in Matematica” de la Universidad de Padua: http://www.math.unipd.it/~lauream/ Cliquear en Laurea Magistrale Consta de 120 créditos; el alumno puede decidirse por uno de los siete curriculum que ofrece: Álgebra, Geometría y Teoría de Números; Análisis Matemático; Matemáticas Financieras; Física-Matemática; Lógica Matemática; Matemática Computacional; Matemáticas para la Industria. Aunque se planteen temas de carácter aplicado, se echa en falta unas prácticas externas que consoliden la formación en esta vía.

-

“Master of Mathematics” y “Master of Mathematical Sciences” de la Escuela Politécnica Federal de Lausane: http://master.epfl.ch/page62879-en.html El “Master of Mathematics” da cabida tanto a la orientación clásica de Matemáticas Fundamentales (Álgebra, Análisis, Teoría de Números, Probabilidad, Geometría y Topología) como a perfiles aplicados (Análisis Numérico, Probabilidad, Estadística, Optimización). Tiene una carga de 90 créditos, distribuidos en tres semestres, dedicándose el último al trabajo de tesis de máster, con 30 créditos. Por tanto, se trata de un programa de contenido tradicional en el que se abordan temas aplicados en una de sus orientaciones, pero sin llegar a realizar trabajos en prácticas externas. El “Master of Mathematical Sciences”, en cambio, enfatiza el hecho de que el alumno curse 30 créditos como parte de la labor de aprendizaje que ha de desarrollar con trabajos, de modo que la carga total del máster es de 120 créditos. Ahora hay dos orientaciones: Matemáticas Aplicadas y Matemática Financiera y Estadística. Nuestra propuesta, por tanto, sintetiza en uno los dos planteamientos teóricopráctico y práctico citados anteriormente.

-

“Master de Sciences et Technologies: Mention Mathématiques et applications” de la Universidad de Pierre et Marie Curie (UPMC-París VI): http://www.master.math.upmc.fr/

8

Título de Máster Universitario en Matemática Avanzada y Profesional Está diseñado para formar profesionales en la investigación y en la industria y finanzas. El Máster ofrece seis especialidades: Matemática Fundamental (Álgebra y Geometría - Análisis y Geometría - Matemáticas Avanzadas); Probabilidad y Modelos Aleatorios; Probabilidades y Finanzas; Matemáticas de Modelización (Análisis Numérico - Optimización y Juegos - Matemáticas e Informática Matemáticas y Biología); Ingeniería Matemática (Matemáticas para la Empresa Ingeniería Financiera); Estadística. Tras un primer año (M1) en el que el alumno recibe una sólida formación matemática, y en el que no se distinguen los itinerarios, se ofertan las seis especialidades, pero éstas son impermeables entre sí. -

Master en Matemática Avanzada de la Universidad Autónoma de Barcelona: http://www.uab.es/servlet/Satellite/studying/official-master-s-degrees/content/advancedmathematics-1096480963070.html?param1=1096480149019

Presenta dos perfiles: investigador y académico. Consta de 60 créditos. En el primer semestre, el estudiante cursa 30 ECTS de entre una oferta de 6 módulos de 10 ECTS cada uno (Álgebra y Geometría Algebraica; Ampliación de Análisis Matemático; Geometría y Topología; Probabilidad y Estadística; Sistemas Dinámicos y Ecuaciones Diferenciales; Trabajo Dirigido). Durante el segundo semestre, el estudiante cursa una asignatura de 15 créditos (Complementos transversales de Matemáticas) y realiza el Trabajo de investigación (otros 15 créditos). En cuanto a contenidos y perfiles de introducción a la investigación, tiene una estructura bastante similar a nuestro anterior máster. -

Master en Matemáticas para las Finanzas de la Universidad Autónoma de Barcelona: http://www.uab.es/servlet/Satellite/postgraduate/master-in-mathematics-for-finance/basic-details1217916968009.html/param1-1107_en/param2-2006/

El punto fuerte de este máster son las oportunidades de emprender una carrera exitosa en instituciones financieras, consultorías, aseguradoras, … Consta de 60 créditos. Es eminentemente financiero, de carácter muy especializado. En cuanto a contenidos, nuestro perfil de finanzas dentro del itinerario profesional presenta ciertas similitudes, como son el ofrecer una sólida formación en programación y cálculo estocástico y en la gestión de riesgos. -

Master en Finanzas de la Columbia University: http://www.math.columbia.edu/department/mafn/page2.html

Hace hincapié en la formación práctica. Está íntimamente ligado a la industria financiera estadounidense. El alumno debe hacer 10 cursos en dos semestres, siendo siete de ellos obligatorios y tres optativos. La formación es académica, no se contemplan prácticas externas. Lo hemos referenciado en esta lista porque pone de manifiesto la importancia de ofertar unos estudios atractivos que faciliten la incorporación al mundo laboral,

9

Título de Máster Universitario en Matemática Avanzada y Profesional como pretendemos que ocurra con nuestros perfiles financiero y empresarial del Itinerario Profesional.

2.3. Descripción de los procedimientos de consulta internos utilizados para la elaboración del plan de estudios

La Universidad de Murcia tiene establecido un procedimiento para la elaboración de los planes de estudio y su ulterior aprobación por el que se garantiza el cumplimiento de la normativa existente y la calidad exigida para estos estudios, así como la transparencia en el proceso. Este procedimiento queda explícito en el esquema que aparece al final de esta sección y en los dos siguientes documentos. http://www.um.es/estudios/posgrado/normativa/reglamento-posgrado.pdf http://www.um.es/estudios/posgrado/documentos/Calendario.pdf Esta memoria se ha desarrollado según el procedimiento establecido por la Comisión de Estudios de Máster de la Universidad de Murcia para la aprobación de nuevas enseñanzas de Máster y Doctorado para el curso 2010-2011, por lo que requirió, en primer lugar, una solicitud para empezar a elaborar la memoria de máster que debía estar avalada por la Junta de la Facultad de Matemáticas, solicitud que tuvo que ser valorada y aprobada posteriormente por la Comisión de Estudios de Máster de la Universidad de Murcia. La Junta de la Facultad de Matemáticas nombró en abril de 2008 una comisión para que diseñara una Propuesta de Estructura Básica de Máster y Doctorado que estuvo formada por siete profesores y una alumna de doctorado y desarrolló sus trabajos entre marzo de 2008 y febrero de 2009. Esta Propuesta de Estructura Básica (véase http://www.um.es/fmath/EstructuraBasicaMyD.pdf) fue aprobada por la Junta de Facultad en marzo de 2009. En esa misma Junta se nombró la comisión que ha elaborado la presente memoria. Esta segunda comisión estuvo formada por un representante del equipo decanal y por representantes de los departamentos de Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa y Matemática Aplicada. Los dos primeros departamentos aportan los profesores que sustentarán la mayor parte del programa de estudios. El profesorado de los departamentos ha participado en el proceso de elaboración de la memoria a través de sus representantes. Durante la elaboración de la memoria se han tenido en cuenta los resultados de encuestas realizadas a alumnos de máster y doctorado y el informe sobre las entrevistas realizadas a representantes de diversas empresas y organismos de la administración regional (ver la Sección 2.4). La comisión presentó una propuesta de la presente memoria que fue sometida a exposición pública y enmiendas entre el profesorado de los dos departamentos y el alumnado de la Facultad de Matemáticas. La memoria fue presentada al Vicerrectorado de Estudios para que fuera revisada y sometida a un periodo de exposición pública y enmiendas en el seno de la Universidad de Murcia, después del cual fue aprobada por la Junta de Facultad de Matemáticas, por la Comisión de Estudios de Máster y, finalmente, por el Consejo de Gobierno de la Universidad de Murcia.

10

Título de Máster Universitario en Matemática Avanzada y Profesional Independientemente de estos procedimientos institucionalizados, en el seno de la Facultad de Matemáticas y de los Departamentos de Matemáticas y Estadística e Investigación Operativa se ha mantenido durante los dos últimos años un proceso de debate interno no institucionalizado pero bastante intenso. La facultad ha organizado varias reuniones monográficas para debatir entre el profesorado las distintas opiniones referentes a la oferta formativa de posgrado de la facultad y para recoger las opiniones de los alumnos sobre sus expectativas profesionales e investigadoras. El futuro máster ha sido asunto de debate en varios consejos de departamento y en las reuniones de diversas comisiones de la facultad y los departamentos.

11

Título de Máster Universitario en Matemática Avanzada y Profesional 2.4. Descripción de los procedimientos de consulta externos utilizados para la elaboración del plan de estudios

Durante el periodo de elaboración de la Propuesta de Estructura Básica de Máster y Doctorado se realizaron entrevistas con las personas que se enumeran al final de este apartado que representan a diversos organismos oficiales y empresas de la Región de Murcia, en las cuales los matemáticos pueden integrarse profesionalmente en algunos de los campos citados en el apartado 2.1. La información recogida en estas entrevistas fue utilizada tanto en la elaboración de la Propuesta de Estructura Básica de Máster y Doctorado como en la elaboración de esta memoria. El objetivo de las entrevistas fue recoger información de personalidades relevantes del tejido empresarial y de la administración murciana con el fin de valorar la posible acogida de un máster de matemáticas con una orientación profesional así como de recopilar información que sirviera para elaborar dicho máster. Se utilizó un cuestionario que sirvió de hilo conductor en las entrevistas, pero se animó a los entrevistados a que manifestaran lo que consideraran pertinente aparte del cuestionario. El cuestionario incluía, entre otras, preguntas sobre las actividades de las empresas y organismos, sobre las capacidades útiles para el desarrollo de actividad profesional en las mismas, sobre posibilidades de realización de prácticas en el seno de la empresa y sobre las expectativas de integración laboral en la empresa de titulados del máster de matemáticas. El análisis de los datos recogidos está contenido en la propuesta de estructura básica citada (http://www.um.es/fmath/EstructuraBasicaMyD.pdf) y contempla desde las competencias a desarrollar hasta la posibilidad de realizar prácticas con o sin financiación por parte de las empresas o entidades. -

Gemma Castejón Martínez. Directora del Centro Tecnológico de Energía y Medio Ambiente de la Región de Murcia. Ricardo Egea Gutiérrez-Cortines. Director, dueño y fundador de BIONET Ingeniería. Manuel Escudero Sánchez. Secretario Autonómico de Innovación y desarrollo de la Consejería de Economía, Empresa e Innovación de la Región de Murcia. Ignacio Ezquiaga Domínguez. Subdirector General de Finanzas y Banca Privada de la Caja de Ahorros de Murcia. Javier Fernández Cortés. Director del Centro Tecnológico del Mármol. José Antonio García Córdoba. Director General de Calidad Asistencial e Investigación de la Consejería de Sanidad de la Región de Murcia. Carlos Gago. Director Centro de Profesores de Matemáticas. Consejería de Educación de la Región de Murcia. Vicenta García Pérez. Directora del Centro Regional de Estadística de la Región de Murcia. Tomás Jiménez García. Director de ATICA (Área de Tecnologías de la Información y las Comunicaciones Aplicadas de la Universidad de Murcia). Juan Gómez Fayrén. Director General de IBERMUTUAMUR en Murcia. (Mutua sanitaria). Rafael Losada Martínez. Director del Centro Tecnológico del Calzado y el Plástico.

12

Título de Máster Universitario en Matemática Avanzada y Profesional -

Esther Muñoz. Directora de TIMUR (Asociación Murciana de Empresas del Sector de Tecnologías de la Información, de las Comunicaciones y Audiovisual). Germán Sancho García. Director del Centro Tecnológico de la Tecnología y las Ciencias de la Información. Juan José Ríos Piñera. Consejero Delegado de Formación y Multimedia del GRUPO INFORGES. (Empresa de Consultoría, Formación y multimedia, Selección de personal y Tecnología). Rafael Simón. Director del Departamento de Logística de EL POZO S.A. (Empresa de productos alimentarios). Jesús Vicente González. Gerente de EVERIS en Murcia. (Empresa de Consultoría y desarrollos Informáticos). Francisco Vidal Albaladejo. Gerente del Parque Científico de la Región de Murcia.

13