UNIVERSIDAD VERACRUZANA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL REGIÓN XALAPA

“Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera“

MONOGRAFIA QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE

INGENIERO CIVIL PRESENTA

José Joel Morales Reyes

DIRECTORES

M.I. Víctor Rubén Ordoñez Candelaria Ing. Alfredo Godínez Velázquez

Xalapa Enríquez Veracruz

Marzo de 2011

DEDICATORIA

Quiero dedicar esta obra al más persona que más relevancia e importancia ha tenido en mi vida. A aquel que con el poder de Su palabra creo todas las cosas y por Su voluntad existen: DIOS (El Eterno).

El Dios todopoderoso creador de los cielos y la tierra; el que escudriña lo más profundo de los corazones; aquel que siendo rico se hizo pobre para enriquecernos con su pobreza.

Dios: Recibe esta ofrenda en agradecimiento por todo lo que has hecho en mi vida, por permitirme ser tu hijo y ver culminada una parte importante en mi vida profesional.

Dedicatoria / 1

AGRADECIMIENTOS A mi esposa: Keren Díaz Castillo.

Por animarme cuando sentía no poder más y estar conmigo todo este tiempo en medio de problemas y circunstancias difíciles. Te amo.

A mis padres: Lucio Morales Rodríguez.

Por darme más que una carrera; he recibido la mejor

Lucia Reyes Grajales.

herencia que cualquier hijo puede tener. Aquí esta el fruto de sus desvelos y oraciones.

A mi hermano y su familia: Gamaliel Morales Reyes.

Por estar conmigo cuando los números no entraban

Edenir Martínez Aguilar.

cumpliendo tu papel. Eres un gran ejemplo.

Brenda Morales Martínez.

Por ser la alegría de la casa y las niñas que más

Andrea Morales Martínez.

quiero.

A mis suegros: Samuel Díaz Salazar.

Gracias por todo el apoyo brindado desde el momento

Maria Luisa Castillo Estrella. que los conocí.

A mis pastores y familia: Miguel A. Sánchez Martínez. Por cada palabra que Dios hablaba a mi vida a través Sara Díaz Salazar.

de ustedes y sus oraciones.

Al Centro Cristiano Xalapa: Congregación en general.

Por todas sus oraciones.

Al Grupo de Alabanza.

Por el placer servir con ustedes.

Agradecimientos / 1

A mi tutor: Ing. Eduardo Castillo G.

Por cada momento que estuviste dispuesto a ayudarme a lo largo de la carrera: el haberme sugerido al INECOL para realizar el servicio social, por invitarme a laborar con ustedes en AQUA SI y lo más importante abrirme las puertas de tu hogar y de tu familia.

A mi primer jefe: Ing. Juan Manuel Echaniz P. Por permitirme laborar contigo todo este tiempo y poder aprender “muchas cosas”.

Al Departamento de Productos Forestales y Conservación de Bosques:

M. C. Guadalupe Bárcenas Pazos. Por la dirección de una magnifica tesis; todo el apoyo y las facilidades brindadas para la realización de ella. Por ser una persona sencilla y digna de imitar.

M. I. Víctor Rubén Ordóñez Candelaria. Por cada molestia ocasionada en la facultad y en la elaboración de este documento. “La mejor imagen de ingeniero en estructuras.”

Ing. Ignacio Salomón Quintana. M. I. Reyna Paula Zarate Morales. Por ser una pareja dispuesta al pronto auxilio.

A cada uno de los ingenieros que me formaron e informaron con cada una de sus materias: muchísimas gracias.

A cada uno de mis compañeros de los diferentes grupos y generaciones de Ingeniería Civil con los que me toco convivir.

Agradecimientos / 2

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

ÍNDICE

I.- Introducción II.- Objetivo III.- Consideraciones Generales 1.- Clasificación Estructural………………………………..……………..…………………………1 a) b) c) d)

Defectos por crecimiento…………………………………………………………………..……….1 Defectos por agentes naturales externos……………………………………………..………….4 Defectos por aserrio………………………………………………………….………...………..….5 Defectos por secado………………………………………………………………………………..6

2.- Contenido de Humedad……………..……………………………………………………………8 3.- Dimensiones………………………………..….………………………………..…………….……11 4.- Duración de Carga…………………..………….…………………………………………….…..13 5.- Efecto de Tamaño…………………………………….….….…………………………………....14 6.- Distribución de Carga…..……………………………………..…………..…………………….15

IV.- Elementos de Diseño 1.- Método de Diseño……………………………….……………….…………………………………1 a) Factores de modificación de resistencia y rigideces…………………………….……….…..…1 b) Factores de modificación para madera maciza……………………………………...…………..2

2.- Madera de México..……………………………..…………………………...……………………..5 3.- Madera de Chile...………………………….…………..….…………………………….………….6 4.- Madera de Estados Unidos de América…..………………………………………..….……..7

Índice / 1

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

V.- Diseño de Muros 1.- Procedimiento de Cálculo…………….……………………………………………….…………1 a) b) c) d)

Resistencia a carga axial………………………………………………………………….…….…..2 Resistencia a flexión…………………………………………………………………………….…..3 Carga critica de pandeo………………………………………………………………..……….…..4 Carga axial ultima de diseño………… ...………………………...………………………….…….4

2.- Carga axial máxima……………………...…………..……………...………….………………….5 a) b) c) d) e) f) g) h)

Separación de 40,7 cm, altura de 244 cm, con recubrimiento……………………………….....5 Separación de 40,7 cm, altura de 305 cm, con recubrimiento…................................………..6 Separación de 61,0 cm, altura de 244 cm, con recubrimiento…………………..…….…...…..7 Separación de 61,0 cm, altura de 305 cm, con recubrimiento………............................……..8 Separación de 40,7 cm, altura de 244 cm, sin recubrimiento………………………...….……..9 Separación de 40,7 cm, altura de 305 cm, sin recubrimiento….………………………...……10 Separación de 61,0 cm, altura de 244 cm, sin recubrimiento..………………………………..11 Separación de 61,0 cm, altura de 305 cm, sin recubrimiento…………...…………………….12

VI.- Diseño de Entrepisos 1.- Procedimiento de Cálculo…………………………………..…………..……………………….1 a) b) c) d) e)

Resistencia a flexión…………………………………………………………….……..……………2 Claro máximo permisible por resistencia en flexión cm+cv………...........................................3 Claro máximo especificado por deformación máxima cm+cv……………………...…………….4 Claro máximo especificado por momento máximo cm+p………………………….….…………5 Claro máximo especificado por deformación máxima cm+p………………………...…………..6

2.- Claros Máximos Especificados para Vigas……….…………….………………………….7 a) b) c) d) e) f)

Separación de 40,7 cm, destinado habitación…………………………………………….……..7 Separación de 61,0 cm, destinado habitación…………………………………………………...9 Separación de 81,3 cm, destinado habitación……………………………………………....….11 Separación de 40,7 cm, destinado oficinas……………………………….……………….……13 Separación de 61,0 cm, destinado oficinas……………………………………..…………..…..15 Separación de 81,3 cm, destinado oficinas……………………………..…………………..…..17

Índice / 2

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

VII.- Diseño de Cubiertas 1.- Procedimiento de Cálculo………………….…………………………..………………………..1 a) b) c) d) e) f) g) h) i)

Resistencia a flexión…………………………………………………………………….…….…….2 Claro máximo especificado por momento máximo cm+cv………………………………..….…..3 Claro máximo especificado por deformación máxima cm+cv………………….……………...…4 Claro máximo especificado por momento máximo cm+p…………………………………….…..5 Claro máximo especificado por deformación máxima cm+p…………………………………….6 Alero máximo especificado por momento máximo cm+cv………………………………..………7 Alero máximo especificado por deformación máxima cm+cv………...………………….………8 Alero máximo especificado por momento máximo cm+p……………………..………….………9 Alero máximo especificado por deformación máxima cm+p………………………..….………10

2.- Longitud Máxima entre Apoyos y Alero para Vigas…..……………....………………..11 a) b) c) d) e) f)

Separación de 40,7 cm, acabado teja de barro recocido……………….…..…………………11 Separación de 61,0 cm, acabado teja de barro recocido………………..………….…………13 Separación de 81,3 cm, acabado teja de barro recocido……………..……………....…….…15 Separación de 40,7 cm, acabado teja de fibrocemento……………………………..…..……..17 Separación de 61,0 cm, acabado teja de fibrocemento……………….………….………..…..19 Separación de 61,0 cm, acabado teja de fibrocemento………….…………………………….21

VIII.- Conclusiones y Recomendaciones IX.- Bibliografía

Índice / 3

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

Introducción La creciente demanda de productos forestales ha llevado a obtener formas de industrialización de estos, mismas que han permitido un mejor comportamiento estructural y al mismo tiempo un mejor aprovechamiento de los desperdicios y de piezas rollizas de dimensiones pequeñas. La utilización de productos como la madera laminada, tableros contrachapados, de fibras y de partículas y piezas de astillas orientadas crece continuamente.

Sin embargo el volumen de la madera que se utiliza varía entre regiones geográficas en el mundo, en países como Estados Unidos y Canadá el consumo de madera llega hasta 400 millones de metros cúbicos en rollo mientras que en América Latina no llega a los 50 millones de metros cúbicos.

La construcción con madera es una buena opción cuando se cuenta con mano de obra barata y abundante, no hay obreros especializados, el capital es poco y los recursos forestales abundantes.

La madera aserrada, que se obtiene cortando trozos longitudinalmente, ocupa el primer lugar como producto forestal con algún grado de procesamiento. En México aproximadamente el 80 % es obtenido de coníferas, pinos, siendo esta madera también la más usada como material de construcción.

En México la madera tiene tradición como material de construcción para vivienda, ha sido utilizada de manera empírica dependiendo de las regiones en donde se encuentre disponible. Su utilización en los elementos sometidos a diferentes requerimientos, vigas, columnas, elementos de

Introducción / 1

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

armaduras, recubrimientos, pisos, cubiertas exteriores, elementos de cancelería, está determinada por las características propias de cada tipo de madera.

Con el fin de promover una utilización más racional de este material en estructuras permanentes se ha generado información técnica que pueda ser usada por los constructores o diseñadores en su quehacer diario. Ejemplos de estos trabajos son: Domínguez, 1972, Tesis Ing. Militar, Madera para fines estructurales, Robles-Fernández, Echenique, Dávalos, SYPC, Comisión Forestal de América del Norte (COFAN) Manual de Estructuras ligeras de madera, MDEM, los cuales proporcionan información sobre las propiedades de la madera, recomendaciones para construir con madera y ayudas de diseño.

En 2004 se actualizaron las Normas Técnicas Complementarias para Estructuras de Madera del Reglamento de Construcciones del Departamento del Distrito Federal, incluyendo los nuevos valores de esfuerzos de diseño para madera de coníferas y de angiospermas tropicales, valores para tableros contrachapados y para conexiones con clavos, esta norma fue revisada y actualizada en 2004 para la emisión del nuevo Reglamento de Construcciones del Gobierno del Distrito Federal. Otro tipo de información también disponible para la construcción con madera es la emisión de Normas Mexicanas (NMX) que establecen las especificaciones para dimensiones de madera aserrada, clasificación visual de madera estructural para madera de pino y de angiospermas tropicales, métodos de preservación, así como normas que establecen características de tableros contrachapados (triplay).

Con la puesta en marcha del Tratado de Libre Comercio para América Latina en 1994, se abrieron las fronteras para la importación de madera aserrada y tableros provenientes de Estados

Introducción / 2

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

Unidos y Canadá, con lo que se dispusieron de más opciones para construir con madera. Las características de la madera que se comercializa en el país son diferentes de las que presenta la madera proveniente de Estados Unidos. La industria de los productos forestales en Estados Unidos ha desarrollado una cantidad de normas y reglamentos que establecen las características y especificaciones tanto para los materiales como para los sistemas constructivos y métodos de construcción. Esta abundancia de información técnica se debe básicamente a que en ese país más del 90 % de las viviendas unifamiliares se construye con madera.

Debido a todo lo anterior la madera proveniente de Estados Unidos que ingresa y se comercializa en México, principalmente de coníferas, cuenta con un mayor control de calidad en cuanto a sus dimensiones, contenido de humedad y clasificación estructural, en su caso los tableros también cuentan con reglas de clasificación en cuanto a si son de uso estructural o no, para interiores o exteriores y si es para recubrimientos o para forros estructurales.

En años más recientes ha ingresado en el país, madera de pino proveniente de Sudamérica, principalmente Chile y Brasil. Este tipo de madera proviene de plantaciones monoespecíficas, pino radiata, cuyas características también difieren grandemente de la madera de pino proveniente de arbolados nacionales. La madera de plantaciones generalmente proviene de árboles de rápido crecimiento, con peso específico muy bajo que se traduce en valores de resistencia bajos.

Entre los tres grupos de madera, aún siendo de pino, existen diferencias entre sus características de crecimiento, físicas y de resistencia, que no siempre son consideradas en el momento de seleccionar la madera para construir o de diseñar los elementos estructurales.

Introducción / 3

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

De ahí que resulte necesario realizar un análisis de las características propias de cada tipo de madera, una revisión de su sistemas de clasificación estructural y de los valores de diseño propuestos para cada uno de ellos, para elaborar ayudas de diseño que permitan a los ingenieros y constructores determinar con mayor confiabilidad el tipo de material más adecuado para su proyecto. Es necesario también describir las características de cada grupo por separado, para identificar en los sitios de venta el origen de la madera ya que la confusión de los tres tipos puede provocar fallas lamentables en las estructuras.

Introducción / 4

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

Objetivo Describir las características de tres grupos de madera de coníferas provenientes de México, Chile y Estados Unidos de América y con base en sus valores de diseño propuestos, elaborar ayudas de diseño para la construcción de muros, entrepisos y cubiertas, siguiendo los establecido en las “Normas Técnicas Complementarias para Estructuras de Madera” del “Reglamento de Construcciones del Departamento del Distrito Federal.”

Objetivo / 1

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

1.- Clasificación Estructural La madera como material para la construcción, tiene una variabilidad muy alta en sus propiedades físicas y mecánicas, por lo cual, para fines estructurales conviene agruparla dependiendo de su resistencia con el fin de optimizar su utilización y lo más importante, garantizar un valor de esfuerzo de diseño confiable.

La diversidad de las especies maderables como un insumo de origen biológico para la construcción, proporciona características que no pueden ser controladas por el ser humano, dado que se producen o se manifiestan desde su crecimiento y procesamiento hasta su utilización como un elemento. A estas características se les conoce como defectos los cuales pueden ser debidos a factores como: el crecimiento mismo del árbol, los agentes naturales externos, el proceso de aserrío de los productos y el secado de los mismos.

a) Defectos por crecimiento

Bolsas de resina. Cavidad entre los anillos de crecimiento que contienen resina. Su efecto sobre la resistencia depende de su número, tamaño y localización; su efecto es mayor cuando se presentan en planos sometidos a esfuerzos cortantes altos. Figura CG01.- Bolsa de Resina

Consideraciones Generales / 1

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera Inclinación de la fibra. Desviación angular de la disposición de los elementos constitutivos, con respecto al eje longitudinal de las piezas. Se presenta una disminución de la resistencia por la desviación de las fibras, provocando un estado de esfuerzos poco favorable. Figura CG02.- Inclinación de la fibra

Nudos. Porciones de madera dura o compacta, pertenecientes a ramas que quedaron incluidas en el tronco.

Nudo hueco. Espacio vacío o hueco, dejado por un nudo, al desprenderse de la madera.

Figura CG03.- Nudo Hueco

Nudo sano. Porción de rama entrecruzada con el resto de la madera que no se aflojará ni desprenderá durante su uso.

Figura CG04.- Nudo Sano

Consideraciones Generales / 2

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera Nudos en racimo. Dos o más nudos agrupados o cercanos que alteran en gran proporción la dirección de la fibra. La influencia de los nudos sobre la resistencia de una pieza estructural depende de su tamaño y localización, así como del tipo de acción aplicado en la pieza. En general la presencia de un nudo reduce la resistencia de una pieza porque se reduce la sección resistente y se interrumpe la continuidad de las fibras en donde aparece y, lo que es

JJMR

Figura CG05.- Nudos en Racimo

más significativo, se desvía una cantidad considerable de las fibras en la proximidad del nudo.

Consideraciones Generales / 3

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

b) Defectos por agentes naturales externos.

Fallas de compresión o fractura. Deformaciones o roturas de las fibras de la madera, como resultado de esfuerzos de compresión o flexión excesivos en los árboles. Sus características mecánicas son menores a las de la madera normal por lo que se recomienda no utilizar piezas que las contengan.

Figura CG06.- Falla de Compresión

Se distingue por una textura peculiar, diferente a la de la madera normal para construcción.

Perforación. Presencia de galerías en la madera, producidas por diferentes insectos. Reduce el área de la sección transversal afectando la resistencia del elemento.

JJMR

Figura CG07.- Perforación

Pudrición. Descomposición de la sustancia leñosa por la acción de hongos. Se degradan las paredes celulares y tienen un efecto muy importante sobre la resistencia de la madera. Para fines estructurales se recomienda omitir el uso de piezas con esta característica.

Figura CG08.- Pudrición

Consideraciones Generales / 4

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

c) Defectos por aserrío.

Arista faltante. Falta de una arista en una pieza de madera. Ocasionada por la obtención del máximo provecho en un tronco; reduciendo la sección, y por consiguiente, su resistencia.

JJMR

Figura CG09.- Arista Faltante

Duramen quebradizo. Zona del duramen que presenta grietas o separaciones en la madera. Resultado de esfuerzos internos de la madera del árbol al ser aserrada disminuyendo la sección real de la pieza.

Médula incluida. Está conformada por los anillos de crecimiento iniciales del tronco. Dependiendo de su localización en la sección será su impacto negativo o nulo cuando se presente en la zona central de la sección. Figura CG10.- Medula Incluida

Consideraciones Generales / 5

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

d) Defectos por secado.

Acanalamiento. Curvatura en el plano transversal, ocasionado por el secado de una cara con mayor rapidez que la otra. No modifica las propiedades mecánicas; sólo reduce la facilidad de trabajo y su apariencia en la construcción.

JJMR

Figura CG11.- Acanalamiento

Arqueamiento. Curvatura en el plano longitudinal. Se reduce la facilidad de trabajo y su apariencia en la construcción; no modifica las propiedades mecánicas.

JJMR

Figura CG12.- Arqueamiento

Encorvadura. Curvatura de los cantos en el sentido longitudinal. Sus propiedades mecánicas no son modificadas; sólo reduce la facilidad de trabajo y su apariencia en la construcción. JJMR

Torcedura.

Figura CG13.- Encorvadura

Deformación simultánea en la dirección longitudinal y transversal de la pieza, igual a la ocasionada por momento de torsión aplicado a la pieza. Inutiliza la pieza como tal; puede ser reutilizable en JJMR

longitudes más pequeñas donde este defecto se aminore.

Figura CG14.- Torcedura

Consideraciones Generales / 6

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera Acebolladura o rajadura anular. Separación de dos anillos de crecimiento contiguos de forma parcial o total. Se presenta un plano de falla a cortante. JJMR

Figura CG15.- Acebolladura

Grieta. Separación de los elementos constitutivos de la madera, cuya profundidad no atraviesa una pieza aserrada. No afecta considerablemente las propiedades mecánicas de la madera. Figura CG16.- Grieta

Rajadura. Separación entre las fibras, afectando

totalmente

el

espesor de la pieza. Reduce resistencia

notablemente a

la

la

tensión

JJMR

Figura CG17.- Rajadura

perpendicular a las fibras y al esfuerzo cortante paralelo a las fibras.

Consideraciones Generales / 7

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

2.- Contenido de Humedad. El contenido de humedad (CH) se define como la cantidad de agua que contiene una pieza de madera. Este valor se determina pesando una sección de madera primero en condiciones naturales y posteriormente secada al horno, esta diferencia, dividida entre el peso de la sección secada al horno y multiplicada por 100 es el CH expresado en porcentaje.

Cuando el CH sea menor o igual a 18% se considera madera seca. En la madera recién aserrada (madera verde) el CH puede variar desde el 40% al 200%.

Los cambios en el CH en la madera pueden producir variaciones en las dimensiones, el peso, la resistencia mecánica y las propiedades físicas debido a los cambios en el contenido de agua en las paredes celulares que constituyen a la madera.

Los cambios de CH no solamente se presentan cuando la madera esta directamente en contacto con una fuente de agua sino que las células tienen la característica de intercambiar humedad con el medio ambiente. A este fenómeno se le conoce con el nombre de adsorción.

Una condición importante de la madera es su contenido de humedad en equilibrio (CHE) en la cual el intercambio de humedad entre el medio ambiente y la madera se puede considerar cero. Cuando no haya cambios en el CH importantes, la madera no sufre cambios sustanciales en sus características.

Es muy conveniente someter a la madera a tratamiento de secado, poniendo la madera bajo techo, apilándola de manera que el aire circule libremente entre las piezas; en México es poco frecuente el secado en estufa.

Consideraciones Generales / 8

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera Las variaciones de CH producen cambios volumétricos de importancia considerable que pueden ocasionar problemas en algunas aplicaciones estructurales de la madera. Además de que contenidos de humedad muy altos afectan la durabilidad de la madera, volviéndola susceptible al ataque de hongos que producen pudriciones.

La Figura CG18 muestra la resistencia que ofrece la madera estructural con diferente contenido de humedad, en donde se observa en forma general, que a medida que el CH aumenta, la resistencia disminuye, particularmente en los percentiles 50 %, 75 %, 85 % y 95 %, mientras que en los percentiles restantes la resistencia permanece sin cambio.

2

800

600

Percentil 400

95% 85% 75% 50% 25% 10% 5%

200 0 0

10

20

30

40

Contenido de humedad (CH) % Figura CG18.- MOR vs Contenido de humedad

En general la resistencia de la madera libre de defectos se incrementa conforme decrece su CH a partir del punto de saturación de la fibra (PSF).

Consideraciones Generales / 9

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera En la Figura CG19 se ilustra el comportamiento de la resistencia de la madera libre de defectos

Esfuerzo (kg/cm2)

bajo diferentes contenidos de humedad.

1200

A) Módulo de ruptura B) Esfuerzo en el límite de proporcionalidad para flexión estática

1000

C) Esfuerzo máximo o compresión paralela al grano A

800

D) Esfuerzo en el límite de proporcionalidad para compresión perpendicular al grano

600 B

400 C

200 D

0 0

10

20

30

40

50

Contenido de humedad (CH) Figura CG19.- Esfuerzo vs Contenido de humedad

Consideraciones Generales / 10

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

3.- Dimensiones. La madera aserrada es la que ha recibido una geometría determinada a través de un proceso de aserrado manual o mecánico.

Es conveniente para la industria de la construcción que la madera se comercialice con dimensiones normalizadas. Este dimensionado de la madera sólo es aplicable a madera en condición seca y cepillada (cuando su ancho o peralte, grueso y longitud son uniformes a lo largo de la pieza), ya que la madera aserrada sin cepillar y sin secar tiene discrepancias entre medidas reales y nominales de las piezas ofrecidas comercialmente y es muy variable, en algunos casos llegan a tener una diferencia de 1/2 plg y 3/4 plg.

Esta variación en las dimensiones constituye uno de los factores que más inhibe al uso racional de la madera en estructuras permanentes, por lo que la aplicación de la normalización en dimensiones es esencial.

Comercialmente la madera aserrada en México se consigue con una variedad relativamente amplia de dimensiones. Es muy común escuchar las medidas en unidades inglesas (anchuras y espesores en pulgadas y pies para longitudes).

Consideraciones Generales / 11

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera En la Tabla CG01 se enlistan las dimensiones y tolerancias de la madera para construcción de acuerdo a Norma Mexicana NMX-C-244-1999-ONNCCE.

Tabla CG01.- Dimensiones normalizadas de la madera para la construcción y sus tolerancias. Grosor

Anchura

Longitud

mm

mm

mm

Dimensiones

Tolerancias

Dimensiones

Tolerancias

Dimensiones

Tolerancias

19

± 1,0

89

± 1,5

2440

± 6,0

24

± 1,0

140

± 1,5

3050

± 6,0

38

± 1,0

190

± 2,0

3660

± 6,0

64

± 1,5

240

± 2,0

4270

± 6,0

89

± 1,5

290

± 2,0

4880

± 6,0

140

± 1,5

5490

± 6,0

6100

± 6,0

JJMR

Figura CG20.- Pieza de madera Figura CG21.- Lote de madera

Consideraciones Generales / 12

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

4.- Duración de carga. Al igual que otros materiales como el acero y concreto, pero en mayor medida, la madera sujeta a cargas de larga duración tiene un comportamiento viscoelástico; es decir, sus deformaciones se incrementan con el tiempo aunque no se modifiquen las cargas que actúan.

Debido a su comportamiento viscoelástico, la madera puede llegar a ofrecer una resistencia menor bajo cargas de larga duración, que la resistencia establecida a través de pruebas de corta duración.

200

180

160

140

120

10 Años

Año

Mes

Día

Hora

Min

100

Seg

RELACIÓN EN PORCIENTOS ENTRE LA RESISTENCIA PARA DIVERSAS DURACIONES Y LA RESISTENCIA PARA DURACIÓN INDEFINIDA

220

DURACION DE CARGA MAXIMA Figura CG22.- Resistencia vs tiempo

Consideraciones Generales / 13

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

5.- Efecto de tamaño. Las piezas de mayor peralte presentan menor resistencia que secciones menores. Efecto conocido como la teoría del eslabón más débil. En términos simples, la teoría expone que, las probabilidades de encontrar defectos mayores en una pieza aumentan con el tamaño de la misma, de la misma forma que en una cadena larga con muchos eslabones es más fácil encontrar al menos un eslabón débil que en una cadena más pequeña con menor numero de elementos.

En la madera, una sección con peralte pequeño tiene menos probabilidad de contener defectos mayores o en menor cantidad en comparación con una sección de mayor peralte en la que se pueden encontrar mayor cantidad de defectos y más grandes.

En la Figura CG23 se muestran dos piezas de madera, en la primera sección, de menor peralte, se aprecia limpia y sin defectos, mientras que en la segunda sección, de mayor peralte, la cantidad y magnitud de los defectos aumenta de manera importante.

Figura CG23.- Efecto de Tamaño

Debido a esto, las secciones con peraltes menores o iguales a 140 mm, se pueden diseñar con valores de esfuerzos mayores que las de mayor sección.

Consideraciones Generales / 14

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

6.- Distribución de Carga. Los sistemas de piso, cubiertas o muros se encuentran formados por elementos de soporte colocados a una distancia uniforme. La separación a la que se encuentren los elementos de soporte es de gran importancia, debido a que si se encuentran muy próximos uno de otro, la carga ejercida sobre el sistema se distribuirá de tal forma que cada elemento recibirá una carga menor. Por el contrario, si la distancia entre los soportes es grande, la carga recibida por estos elementos será mayor.

Consideraciones Generales / 15

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

1.- Método de diseño. El diseño de elementos de madera y de los dispositivos de unión requeridos para formar estructuras se llevara a cabo según los criterios de estados limite establecidos en las Normas Técnicas Complementarias sobre Criterios y Acciones para el Diseño Estructural de las Edificaciones y las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Madera (2004) que fijan los requisitos que deben satisfacerse en cuanto a seguridad y comportamiento aceptable en condiciones de servicio.

El análisis estructural para delimitar las acciones internas se realiza considerando que las estructuras tienen un comportamiento lineal elástico.

a) Factores de modificación de resistencias y rigideces.

La Tabla ED01 indica los factores de resistencia, FR, para madera maciza. Tabla ED01.- Factores de resistencia para madera maciza FR Propiedad

FR

Flexión

0,8

Tensión Paralela a la fibra

0,7

Compresión Paralela a la fibra

0,7

Compresión Perpendicular a la fibra

0,9

Cortante paralelo a la fibra

0,7

En los cálculos de las resistencias y deformaciones de los miembros o uniones se utiliza el valor modificado de resistencia o módulo de elasticidad que resulta de multiplicar el valor

Elementos de Diseño / 1

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera especificado correspondiente por los factores de modificación determinados por las condiciones de funcionamiento de la estructura.

b) Factores de modificación para madera maciza.

Kh

Factor por contenido de humedad (Tabla ED02)

Kd

Factor por duración de carga (Tabla ED03)

Kc

Factor por compartición de carga igual a 1,15 Aplicable en sistemas formados por tres o más miembros paralelos, separados a 610 mm de centro a centro, o menos, dispuestos de tal manera que soporten la carga conjuntamente.

Kp

Factor por efecto de tamaño (Tabla ED04) Aplicable a secciones que tengan un peralte d, menor o igual a 140 mm

Kcl

Factor por clasificación (únicamente madera maciza de coníferas) (Tabla ED05)

Kv

Factor por condición de apoyo o compartición de carga en cortante Podrá considerarse KV = 2 en los siguientes casos:  En las secciones criticas de apoyos continuos  En todas las secciones criticas de vigas de sistemas estructurales con compartición de carga En todos los demás casos KV = 1

Kr

Factor por recorte

 

a) Recorte en el apoyo en la cara de tensión K r  1 

Ka

dr   d 

2

b) Recorte en el apoyo en la cara de compresión cuando er  d K r  1 

dr d

c) Recorte en el apoyo en la cara de compresión cuando er  d K r  1 

d r er d d  d r 

Factor por tamaño de la superficie de apoyo (Tabla ED06)

Elementos de Diseño / 2

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

Tabla ED02.- Factores de modificación por contenido de humedad para madera aserrada, Kh (aplicables cuando CH≥18%) Propiedad

Kh

Flexión y tensión paralela a la fibra

1,00

Compresión paralela a la fibra

0,80

Compresión perpendicular a la fibra

0,45

Cortante paralelo a la fibra

0,70

Modulo de Elasticidad

1,00

Tabla ED03.- Factores de modificación por duración de carga1 para madera aserrada, Kd Propiedad

Kd

Carga Continua

0,90

Carga Normal: carga muerta más carga viva

1,00

Carga muerta más carga viva en cimbras, obras falsas y cubiertas (pendiente < 5%)

1,25

Carga muerta más carga viva más viento o sismo y carga muerta más carga viva en cubiertas (pendiente ≥ 5%)

1,33

Carga muerta más carga viva más impacto

1,60

1

No son aplicables a los módulos de elasticidad.

Tabla ED04.- Factores de modificación por peralte, Kp, aplicables a secciones que tengan un peralte, d ≤ 140 mm Propiedad

Kp

Flexión

1,25

Tensión y compresión paralelas a la fibra

1,15

Compresión perpendicular a la fibra

1,00

Cortante paralelo a la fibra

1,50

Módulo de elasticidad

1,10

Elementos de Diseño / 3

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

Tabla ED05.- Factores de modificación por clasificación para madera maciza de coníferas, Kcl

General1

Valores Especificados de resistencia Kcl 0,80

Valores de Modulo de elasticidad Kcl 0,90

Especial2

1,00

1,00

Industrial3

1,25

1,15

Regla

1

Aplicable a cualquier sección transversal especificada en la NMX-C-244-ONNCCE-1999.

2

Aplicables a secciones transversales particulares: Todas las de 38 mm de grosor, las de 87 mm x 87 mm y 87 mm x 190 mm; únicamente cuando se utilicen de canto

3

Aplicable a secciones transversales de 38 mm de grosor únicamente cuando se utilicen de canto.

Tabla ED06.- Factores de modificación por tamaño de la superficie de apoyo1, Ka Longitud de apoyo o diámetro de rondana (mm)

1

Ka

15 ó menor

1,80

25

1,40

40

1,25

50

1,20

75

1,15

100

1,10

150 ó mayor

1,00

Este factor es aplicable solamente cuando la superficie de apoyo diste por lo menos 80 mm del extremo del miembro.

Elementos de Diseño / 4

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

2.- Madera de México La Tabla ED07 proporciona valores especificados de resistencia y rigidez para madera de coníferas, para las clases estructurales A y B. El valor de la tabla corresponde a condición seca.

Tabla ED07.- Valores especificados de resistencias y módulos de elasticidad de maderas de especies coníferas de México en sus diferentes clases, MPa (kg/cm2) Propiedad

Clase A

Clase B

Flexión

ffu’

15,200

(155)

9,80

(100)

Tensión paralela a la fibra

ftu’

11,300

(115)

6,90

(70)

Compresión paralela a la fibra

fcu’

11,800

(120)

9,30

(95)

Compresión perpendicular a la fibra

fmu’

3,900

(40)

3,90

(40)

Cortante Paralelo a la fibra

fvu’

1,180

(12)

1,18

(12)

Módulo de elasticidad promedio

E0.50

9 810 (100 000)

7 848 (80 000)

Módulo de elasticidad al 5° percentil

E0.05

6 376

4 905 (50 000)

(65 000)

Elementos de Diseño / 5

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

3.- Madera de Chile En el caso de madera de pino radiata clasificada visualmente, los grados que se obtienen y sus correspondientes esfuerzos admisibles, están definidos en las normas chilenas NCh1207 y NCh1198 y son los que se muestran en la Tabla ED08. El valor de la tabla corresponde a condición seca.

Tabla ED08.- Valores especificados de resistencias y módulos de elasticidad de maderas de especie coníferas de Chile en sus diferentes clases, MPa (kg/cm2) Propiedad

Clase GS

Clase G1

Clase G2

7,5

(76)

4,0

(41)

Flexión

ffu’

Tensión paralela a la fibra

ftu’

6,6

(67)

4,5

(46)

2,0

(20)

Compresión paralela a la fibra

fcu’

8,3

(85)

5,6

(57)

4,0

(41)

Compresión perpendicular a la fibra

fmu’

2,5

(25)

2,5

(25)

2,5

(25)

Cortante Paralelo a la fibra

fvu’

0,9

(9)

0,7

(7)

0,4

(4)

Módulo de elasticidad promedio

E0.50

10 500 (107 034)

11,0 (112)

9 000 (91 743)

7 000 (71 356)

Elementos de Diseño / 6

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

4.- Madera de Estados Unidos de América La especie de maderas de coníferas que se comercializan en los Estados Unidos de América, para las que se presentan los valores correspondientes al esfuerzo en compresión paralela a la fibra (Fc), Flexión (Fb), y el Modulo de Elasticidad (MOE) promedio en Southern Pine (Pino del sur), son las que se muestran en la Tabla ED09, Tabla ED10, Tabla ED11, Tabla ED12 y Tabla ED13. El valor de la tabla corresponde a condición seca.

Tabla ED09.- Valores especificados de resistencias y módulos de elasticidad de madera de especie coníferas de Estados Unidos de América en sus diferentes clases sección 2 plg x4 plg, MPa (kg/cm2)

Flexión

ffu’

Clase Clase Clase SS #1 #2 265 (2 701) 170 (1 733) 140 (1 427)

Compresión paralela a la fibra

fcu’

175 (1 784) 155 (1 580) 140 (1 427)

Propiedad

Módulo de elasticidad promedio

E0.50

12 410 (126 500)

11 723 (119 500)

11 036 (112 500)

Clase #3 80 (815)

Pie derecho 81 (826)

80 (815)

81 (826)

9 663 (98 500)

9 663 (98 500)

Tabla ED10.- Valores especificados de resistencias y módulos de elasticidad de madera de especie coníferas de Estados Unidos de América en sus diferentes clases sección 2 plg x 6 plg, MPa (kg/cm2)

Flexión

ffu’

Clase Clase Clase SS #1 #2 235 (2 396) 150 (1 529) 115 (1 172)

Compresión paralela a la fibra

fcu’

165 (1 682) 145 (1 478) 135 (1 376)

Propiedad

Módulo de elasticidad promedio

E0.50

12 410 (126 500)

11 723 (119 500)

11 036 (112 500)

Clase #3 70 (714)

Pie derecho 72 (734)

75 (765)

75 (765)

9 663 (98 500)

9 663 (98 500)

Elementos de Diseño / 7

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

Tabla ED11.- Valores especificados de resistencias y módulos de elasticidad de madera de especie coníferas de Estados Unidos de América en sus diferentes clases sección 2 plg x 8 plg, MPa (kg/cm2) Propiedad ffu’

Flexión Módulo de elasticidad promedio

E0.50

Clase SS 210 (2 141)

Clase #1 140 (1 427)

Clase #2 110 (1 121)

Clase #3 65 (663)

12 410 (126 500)

11 723 (119 500)

11 036 (112 500)

9 663 (98 500)

Tabla ED12.- Valores especificados de resistencias y módulos de elasticidad de madera de especie coníferas de Estados Unidos de América en sus diferentes clases sección 2 plg x 10 plg, MPa (kg/cm2) Propiedad ffu’

Flexión Módulo de elasticidad promedio

E0.50

Clase SS 190 (1 937)

Clase #1 120 (1 223)

Clase #2 100 (1 019)

Clase #3 55 (561)

12 410 (126 500)

11 723 (119 500)

11 036 (112 500)

9 663 (98 500)

Tabla ED13.- Valores especificados de resistencias y módulos de elasticidad de madera de especie coníferas de Estados Unidos de América en sus diferentes clases sección 2 plg x 12 plg, MPa (kg/cm2) Propiedad Flexión Módulo de elasticidad promedio

ffu’ E0.50

Clase SS 175 (1 784)

Clase #1 115 (1 172)

Clase #2 90 (917)

Clase #3 50 (510)

12 410 (126 500)

11 723 (119 500)

11 036 (112 500)

9 663 (98 500)

Elementos de Diseño / 8

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

1.- Procedimiento de Cálculo. En el diseño de capacidad de carga máxima para elementos verticales se consideraron dos situaciones en el recubrimiento; con Materiales Dúctiles (triplay, duela, etc); se calculó en la dirección más desfavorable, siendo sobre el eje “X” y tomando como longitud efectiva de pandeo la altura total del elemento (244 cm ó 305 cm). Con Materiales Frágiles (tableros de yeso, de cemento, etc); se calculó en el sentido mas desfavorable, siendo sobre el eje “Y” y tomando como longitud efectiva de pandeo la mitad de la altura total del elemento (122 cm ó 152,5 cm) considerando que a esa altura se colocan unos elementos horizontales para reducir la longitud efectiva de pandeo.

Recubrimiento

Elementos Verticales Recubrimiento 40,7 ó 61,0 cm

La carga máxima permisible para muros se obtuvo en flexocompresión considerando la excentricidad de la carga mínima establecida en las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructura de Madera (2004) (NTCM).

A continuación se enlistan las formulas y el procedimiento utilizado en el cálculo de capacidad de carga máxima para elementos verticales cubiertos con tablero estructural o duela y con tablaroca o yeso con separación de 40,7 cm ó 61 cm; y altura de 244 cm ó 305 cm; en secciones nominales de 2 plg x 4 plg y 2 plg x 6 plg; para los diferentes orígenes y clasificación estructural.

Diseño de Muros / 1

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

a) Resistencia a carga axial. PR 

PR  FR f cu A

FR  0,70

f cu f cu ' K h K d K c K p K cl f cu '  Variable (Elementos de Diseño: Tablas MX, CH y EU) Kh  1,00

Kd  1,00 Kc  1,00

K P  1,15 Kcl  1,00 A  bd

b  grosor

d  anchura

Diseño de Muros / 2

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

b) Resistencia a flexión. M R  M R  FR f fu S

FR  0,80 f fu  f fu ' Kh Kd Kc K p Kcl f fu '  Variable (Elementos de Diseño: Tablas MX, CH y EU)

y

Kh  1,00

Kd  1,00 Kc  1,00

K P  1,15 Kcl  1,00 SX 

IX 0,5d

IX  SY 

x

d

bd 3 12

b

IY 0,5b

IY 

b3d 12

b  grosor

d  anchura

 1

Diseño de Muros / 3

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

  c) Carga critica de pandeo. Pcr Pcr  FR

 2 E0,5 I (kLu) 2

K p K cl

FR  0,70 E0,5  Variable (Elementos de Diseño: Tablas MX, CH y EU)

bd 3 IX  12 IY 

b3d 12

b  base

d  peralte k  1,00

Lu  2,44 ó Lu  3,05 (según sea la altura del muro) Lu 

2,44 3,05 ó Lu  (según sea la altura del muro) 2 2

K P  1,15 Kcl  1,00

d) Carga axial ultima de diseño. 1

P

Pu 

1

Pu  por pieza de madera 1

1

1

 ( Pcr PR  0,05M R Cm P cr b  1)  ( Pcr PR  0,05M R Cm P cr b  1) 2  4( PR )( Pcr ) 1

2( PR ) 100,00 100,00 P ó Pu  P (según sea la separación propia de los elementos) 40,70 61,00

Diseño de Muros / 4

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

2.- Carga máxima de compresión. a) Separación de 40,7 cm, altura de 244 cm, recubrimiento material dúctil. La Tabla DM01, Tabla DM02 y Tabla DM03 proporcionan la capacidad de carga de muros recubiertos

con

material

dúctil

con

separación

de

40,7

cm

y

altura

de

244

cm;

en secciones 2 plg x 4 plg y 2 plg x 6 plg, para las clases estructurales A y B, madera de México; GS, G1 y G2, madera de Chile y SS, #1, #2, #3 y Pie derecho, madera de Estados Unidos de América (EUA). Los valores de la tabla corresponden a condición seca. Los valores están dados en kg/m

Tabla DM01.- Capacidad de carga (kg/m) de muros recubiertos con material dúctil separados 40,7 cm y altura de 244 cm en madera de México. Sección (plg)

Clase A

Clase B

2x4

6 088,94

4 719,18

2x6

13 169,92

10 237,66

Tabla DM02.- Capacidad de carga (kg/m) de muros recubiertos con material dúctil separados 40,7 cm y altura de 244 cm en madera de Chile. Sección (plg)

Clase GS

Clase G1

Clase G2

2x4

5 101,64

3 630,88

2 520,87

2x6

9 316,22

6 329,33

4 434,04

Tabla DM03.- Capacidad de carga (kg/m) de muros recubiertos con material dúctil separados de 40,7 cm y altura de 244 cm en madera de EUA. Sección (plg)

Clase SS

Clase # 1

Clase # 2

Clase #3

2x4

8 193,60

7 323.82

6 709,50

4 669,11

Pie derecho 4 709,24

18 139,25 15 569.98 14 202,79

8 192,31

8 213,68

2x6

Diseño de Muros / 5

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

b) Separación 40,7 cm, altura 305 cm, recubrimiento material dúctil. La Tabla DM04, Tabla DM05 y Tabla DM06 proporcionan la capacidad de carga de muros recubiertos

con

material

dúctil

con

separación

de

40,7

cm

y

altura

de

305

cm;

en secciones 2 plg x 4 plg y 2 plg x 6 plg, para las clases estructurales A y B, madera de México; GS, G1 y G2, madera de Chile y SS, #1, #2, #3 y Pie derecho, madera de Estados Unidos de América (EUA). Los valores de la tabla corresponden a condición seca. Los valores están dados en kg/m

Tabla DM04.- Capacidad de carga (kg/m) de muros recubiertos con material dúctil separados 40,7 cm y altura de 305 cm en madera de México. Sección (plg)

Clase A

Clase B

2x4

4 326,10

3 400,44

2x6

12 389,01

9 596,90

Tabla DM05.- Capacidad de carga (kg/m) de muros recubiertos con material dúctil separados 40,7 cm y altura de 305 cm en madera de Chile. Sección (plg)

Clase GS

Clase G1

Clase G2

2x4

4 147,65

3 198,67

2 260,97

2x6

9 109,37

6 240,67

4 367,27

Tabla DM06.- Capacidad de carga (kg/m) de muros recubiertos con material dúctil separados de 40,7 cm y altura de 305 cm en madera de EUA. Sección (plg)

Clase SS

Clase # 1

Clase # 2

Clase #3

2x4

5 612,43

5 161,46

4 795,97

3 786,96

Pie derecho 3 803,84

16 843,09 14 537,63 13 223,61

7 979,42

8 003,96

2x6

Diseño de Muros / 6

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

c) Separación de 61,0 cm, altura 244 cm, recubrimiento material dúctil. La Tabla DM07, Tabla DM08 y Tabla DM09 proporcionan la capacidad de carga de muros recubiertos

con

material

dúctil

con

separación

de

61,0

cm

y

altura

de

244

cm;

en secciones 2 plg x 4 plg y 2 plg x 6 plg, para las clases estructurales A y B, madera de México; GS, G1 y G2, madera de Chile y SS, #1, #2, #3 y Pie derecho, madera de Estados Unidos de América (EUA). Los valores de la tabla corresponden a condición seca. Los valores están dados en kg/m

Tabla DM07.- Capacidad de carga (kg/m) de muros recubiertos con material dúctil separados 61,0 cm y altura de 244 cm en madera de México. Sección (plg)

Clase A

Clase B

2x4

4 062,62

3 148,70

2x6

8 787,14

6 830,70

Tabla DM08.- Capacidad de carga (kg/m) de muros recubiertos con material ductil separados 61,0 cm y altura de 244 cm en madera de Chile. Sección (plg)

Clase GS

Clase G1

Clase G2

2x4

3 403,88

2 422,57

1 681,96

2x6

6 215,91

4 223,01

2 958,45

Tabla DM09.- Capacidad de carga (kg/m) de muros recubiertos con material dúctil separados de 61,0 cm y altura de 244 cm en madera de EUA. Sección (plg)

Clase SS

Clase # 1

Clase # 2

Clase #3

2x4

5 466,87

4 886,55

4 476,67

3 115,29

Pie derecho 3 142,07

12 102,75 10 388,49

9 476,29

5 466,02

5 480,27

2x6

Diseño de Muros / 7

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

d) Separación de 61,0 cm, altura 305 cm, recubrimiento material dúctil. La Tabla DM10, Tabla DM11 y Tabla DM12 proporcionan la capacidad de carga de muros recubiertos

con

material

dúctil

con

separación

de

61,0

cm

y

altura

de

305

cm;

en secciones 2 plg x 4 plg y 2 plg x 6 plg, para las clases estructurales A y B, madera de México; GS, G1 y G2, madera de Chile y SS, #1, #2, #3 y Pie derecho, madera de Estados Unidos de América (EUA). Los valores de la tabla corresponden a condición seca. Los valores están dados en kg/m

Tabla DM10.- Capacidad de carga (kg/m) de muros recubiertos con material dúctil separados 61,0 cm y altura de 305 cm en madera de México. Sección (plg)

Clase A

Clase B

2x4

2 886,43

2 268,82

2x6

8 266,11

6 403,18

Tabla DM11.- Capacidad de carga (kg/m) de muros recubiertos con material ductil separados 61,0 cm y altura de 305 cm en madera de Chile. Sección (plg)

Clase GS

Clase G1

Clase G2

2x4

2 767,36

2 134,19

1 508,55

2x6

6 077,89

4 163,86

2 913,90

Tabla DM12.- Capacidad de carga (kg/m) de muros recubiertos con material dúctil separados de 61,0 cm y altura de 305 cm en madera de EUA. Sección (plg)

Clase SS

2x4

3 744,69

3 443,79

3 199,93

2 526,71

Pie derecho 2 537,97

2x6

11 237,93

9 699,70

8 822,97

5 323,97

5 340,35

Clase # 1 Clase # 2 Clase #3

Diseño de Muros / 8

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

e) Separación 40,7 cm, altura 244 cm, recubrimiento material frágil. La Tabla DM13, Tabla DM14 y Tabla DM15 proporcionan la capacidad de carga de muros recubiertos

con

material

frágil

con

separación

de

40,7

cm

y

altura

de

244

cm;

en secciones 2 plg x 4 plg y 2 plg x 6 plg, para las clases estructurales A y B, madera de México; GS, G1 y G2, madera de Chile y SS, #1, #2, #3 y Pie derecho, madera de Estados Unidos de América (EUA). Los valores de la tabla corresponden a condición seca. Los valores están dados en kg/m

Tabla DM13.- Capacidad de carga (kg/m) de muros recubiertos con material frágil separados 40,7 cm y altura de 244 cm en madera de México. Sección (plg)

Clase A

Clase B

2x4

4 364,66

3 362,52

2x6

6 868,76

5 289,36

Tabla DM14.- Capacidad de carga (kg/m) de muros recubiertos con material frágil separados 40,7 cm y altura de 244 cm en madera de Chile. Sección (plg)

Clase GS

Clase G1

Clase G2

2x4

3 882,32

2 888,22

1 976,03

2x6

6 107,02

4 543,28

3 108,37

Tabla DM15.- Capacidad de carga (kg/m) de muros recubiertos con material frágil separados de 40,7 cm y altura de 244 cm en madera de EUA. Sección (plg)

Clase SS

Clase # 1

Clase # 2

Clase #3

2x4

5 851,94

5 198,35

4 757,45

3 471,51

Pie derecho 3 494,78

2x6

9 010,96

7 932,57

7 169,22

5 178,85

5 215,17

Diseño de Muros / 9

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

f) Separación 40,7 cm, altura 305 cm, recubrimiento material frágil. La Tabla DM16, Tabla DM17 y Tabla DM18 proporcionan la capacidad de carga de muros recubiertos

con

material

frágil

con

separación

de

40,7

cm

y

altura

de

305

cm;

en secciones 2 plg x 4 plg y 2 plg x 6 plg, para las clases estructurales A y B, madera de México; GS, G1 y G2, madera de Chile y SS, #1, #2, #3 y Pie derecho, madera de Estados Unidos de América (EUA). Los valores de la tabla corresponden a condición seca. Los valores están dados en kg/m

Tabla DM16.- Capacidad de carga (kg/m) de muros recubiertos con material frágil separados 40,7 cm y altura de 305 cm en madera de México. Sección (plg)

Clase A

Clase B

2x4

3 070,09

2 399,64

2x6

4 829,35

3 774,72

Tabla DM17.- Capacidad de carga (kg/m) de muros recubiertos con material frágil separados 40,7 cm y altura de 305 cm en madera de Chile. Sección (plg)

Clase GS

Clase G1

Clase G2

2x4

2 969,24

2 350,68

1 657,91

2x6

4 670,71

3 697,70

1 740,06

Tabla DM18.- Capacidad de carga (kg/m) de muros recubiertos con material frágil separados de 40,7 cm y altura de 305 cm en madera de EUA. Sección (plg)

Clase SS

Clase # 1

Clase # 2

Clase #3

2x4

4 004,14

3 650,96

3 381,34

2 682,36

Pie derecho 2 692,64

2x6

6 229,37

5 647,89

5 180,20

4 078,12

4 100,20

Diseño de Muros / 10

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

g) Separación 61,0 cm, altura 244 cm, recubrimiento material frágil. La Tabla DM19, Tabla DM20 y Tabla DM21 proporcionan la capacidad de carga de muros recubiertos con material

frágil con separación de 61,0 cm

y altura

de

44 cm;

en secciones 2 plg x 4 plg y 2 plg x 6 plg, para las clases estructurales A y B, madera de México; GS, G1 y G2, madera de Chile y SS, #1, #2, #3 y Pie derecho, madera de Estados Unidos de América (EUA). Los valores de la tabla corresponden a condición seca. Los valores están dados en kg/m

Tabla DM19.- Capacidad de carga (kg/m) de muros recubiertos con material frágil separados 61,0 cm y altura de 244 cm en madera de México. Sección (plg)

Clase A

Clase B

2x4

2 912,16

2 243,52

2x6

4 580,93

3 529,13

Tabla DM20.- Capacidad de carga (kg/m) de muros recubiertos con material frágil separados 61,0 cm y altura de 244 cm en madera de Chile. Sección (plg)

Clase GS

Clase G1

Clase G2

2x4

2 590,34

1 927,06

1 318,43

2x6

4 074,69

3 031,33

2 073,94

Tabla DM21.- Capacidad de carga (kg/m) de muros recubiertos con material frágil separados de 61,0 cm y altura de 244 cm en madera de EUA. Sección (plg)

Clase SS

Clase # 1

Clase # 2

Clase #3

2x4

3 904,49

3 468,41

3 174,23

2 316,24

Pie derecho 2 331,77

2x6

6 012,23

5 292,71

4 783,40

3 455,40

3 479,63

Diseño de Muros / 11

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

h) Separación 61,0 cm, altura 305 cm, recubrimiento material frágil. La Tabla DM22, Tabla DM23 y Tabla DM24 proporcionan la capacidad de carga de muros recubiertos

con

material

frágil

con

separación

de

61,0

cm

y

altura

de

305

cm;

en secciones 2 plg x 4 plg y 2 plg x 6 plg, para las clases estructurales A y B, madera de México; GS, G1 y G2, madera de Chile y SS, #1, #2, #3 y Pie Derecho, madera de Estados Unidos de América (EUA). Los valores de la tabla corresponden a condición seca. Los valores están dados en kg/m

Tabla DM22.- Capacidad de carga (kg/m) de muros recubiertos con material frágil separados 61,0 cm y altura de 305 cm en madera de México. Sección (plg)

Clase A

Clase B

2x4

2 048,40

1 601,07

2x6

3 222,21

2 518,54

Tabla DM23.- Capacidad de carga (kg/m) de muros recubiertos con material frágil separados 61,0 cm y altura de 305 cm en madera de Chile. Sección (plg)

Clase GS

Clase G1

Clase G2

2x4

1 981,11

1 568,40

1 106,18

2x6

3 116,36

2 467,15

1 740,06

Tabla DM24.- Capacidad de carga (kg/m) de muros recubiertos con material frágil separados de 61,0 cm y altura de 305 cm en madera de EUA. Sección (plg)

Clase SS

Clase # 1

Clase # 2

Clase #3

2x4

2 671,61

2 435,97

2 256,08

1 789,70

Pie derecho 1 796,56

2x6

4 156,32

3 768,35

3 456,30

2 720,98

2 735,71

Diseño de Muros / 12

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

1.- Procedimiento de Cálculo. Para calcular el claro máximo de vigas para sistemas de entrepiso destinados a la habitación (casa-habitación, departamentos viviendas, dormitorios, etc.) y oficinas (despachos y laboratorios) se consideraron los pesos de los siguientes materiales: como forro estructural; triplay de 19 mm de grosor y como acabado; duela de 19 mm de grosor. Acabado (Alfombra, duela, etc.)

Forro Estructural (Duela, triplay, etc.) Vigas

El claro máximo permisible para cada sección, grupo estructural y procedencia de la madera se obtuvo como el menor derivado de las revisiones por resistencia en flexión y por deformación máxima permisible. En los cálculos se aplican las recomendaciones establecidas en la Normas Técnicas Complementarias.

A continuación se enlistan las formulas y el procedimiento utilizado en el cálculo del claro máximo especificado para sistemas de entrepiso destinados para habitación con separaciones de vigas (s) de

40,7 cm,

61 cm y

80,3 cm; de sección

2 plg x 4 plg,

2 plg x 6 plg,

2 plg x 8 plg, 2 plg x 10 plg y 2 plg x 12 plg; para los diferentes orígenes y clasificación estructural de la madera.

Diseño de Entrepisos / 1

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

a) Resistencia a flexión. M R  M R  FR f fu S

FR  0,80 f fu  f fu ' K h K d K c K cl K p f fu '  Variable (Elementos de Diseño: Tablas ED07 a la ED13)

y

Kh  1,00

Kd  1,00 Kc  1,00 K c  1,15 si S ≤ 610 mm

x

d

Kcl  1,00 K P  1,25 en Resistencia a Flexión si d ≤ 140 mm K P  1,10 en Módulo de Elasticidad si d ≤ 140 mm K P  1,00 en Compresión Perpendicular a la Fibra si d ≤ 140 mm

S

b

I 0,5d I

bd 3 12 b  base d  peralte

 1

Diseño de Entrepisos / 2

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

  b) Claro máximo permisible por resistencia en flexión. M max Cm+Cv Cm+Cv

Cm+Cv

M max

wl 2  ( Fc ) 8

l

a

l

M max  M R w  C m  Cv Cm  Variable  20.00

p

p

Cv  170,00 para habitación. Cv  250,00 para oficinas.

Cm

l

Cm

a

l

Fc  1,40 Tabla DE01.- Cargas consideradas (w=cm+cv) para el diseño de entrepisos para habitación, diferentes secciones y separaciones (kg/m) Sección p(plg)

0,407

0,610

0,813

2x4

91,95

137,81

183,66

2x6

95,89

143,72

191,54

2x8

99,76

149,51

199,27

2x10

103,62

155,31

206,99

2x12

107,49

161,10

214,71

Cm

l

a

Tabla DE02.- Cargas consideradas (w=cm+cv) para el diseño de entrepisos para oficinas, diferentes secciones y separaciones (kg/m)

l

Sección (plg)

0,407

0,610

0,813

2x4

124,51

186,61

248,70

2x6

128,45

192,52

256,58

2x8

132,32

198,31

264,31

2x10

136,18

204,11

272,03

2x12

140,05

209,90

279,75

8M R wFc

Diseño de Entrepisos / 3

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

  c) Claro máximo especificado por Deformación máxima.  max Cm+Cv Cm+Cv

 max

Cm+Cv

5wl 4  384 EI

l

a

 max 

l

l 240

w  Cm  Cv (Tabla DE01 y DE02) p

p

Cv  170,00 para habitación. Cv  250,00 para oficinas.

Cm

Cm

a (Elementos de Diseño: Tablas ED07 a la ED13) E0,5  Variable

l

I

bd 3 12 b  base

Cm

l

p

d  peralte

l

a

l3

8EI 25wFc

Diseño de Entrepisos / 4

l

a

l

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

  d) Claro máximo especificado por Momento máximo. M max Cm+p p Cm

M max

p

Fcwl 2 pl   8 4

Cm

M max  M a R

l

l

w  Cm Cm  Variable  20.00 p  130 Cm

p

Fc  1,40

l

a

Tabla DE03.- Cargas consideradas (w=cm) para el diseño de entrepisos * en diferentes, secciones y separaciones (kg/m) Sección (plg)

0,407

0,610

0,813

2x4

22,76

34,11

45,45

2x6

26,70

40,02

53,33

2x8

30,57

45,81

61,06

2x10

34,43

51,61

68,78

2x12

38,30

57,40

76,50

Los valores anteriormente indicados son solamente del peso propio de la estructura, no se consideran cargas vivas.

l

 2 p  (2 p) 2  4( wFc )(8M R ) 2wFc

Diseño de Entrepisos / 5

l

a

l

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

  e) Claro máximo especificado por Deformación máxima.  max Cm+p p Cm

 max

 max 

l

p

5wl 4 pl 3   384 EI 48EI

Cm

al

l

240

w  C m (Tabla DE03) p  130 p Cm

l

E0,5  Variable (Elementos de Diseño: Tablas ED07 a la ED13)

I

bd 3 12

a

b  base

d  peralte

l 3 3,125w  l 2 5 p   EI  0

Diseño de Entrepisos / 6

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

2.- Claros máximos especificados para vigas. a) Separación de 40,7 cm, destinado para habitación.

La Tabla DE04, Tabla DE05 y Tabla DE06 proporcionan el valor del claro máximo permisible para

sistemas

de

entrepisos

destinados

a

habitación

con

separación

de

40,7

cm

en secciones 2 plg x 4 plg, 2 plg x 6 plg, 2 plg x 8 plg, 2 plg x 10 plg y 2 plg x 12 plg, para las clases estructurales A y B, para madera de México; GS, G1 y G2, para madera de Chile y SS, #1, #2 y #3, para madera de Estado Unidos de América (EUA). El valor de las tablas corresponde a condición seca. Los valores están dados en m.

Tabla DE04.- Claros máximos permisibles (m) para vigas con separación de 40,7 cm destinados para habitación con madera de México. Sección (plg)

Clase A

Clase B

2x4

1,70

1,15

2x6

3,07

2,50

2x8

4,11

3,32

2x10

5,13

4,30

2x12

6,13

5,10

Tabla DE05.- Claros máximos permisibles (m) para vigas con separación de 40,7 cm destinados para habitación con madera de Chile. Sección (plg)

Clase GS

Clase G1

Clase G2

2x4

1,26

0,88

0,49

2x6

2,70

1,96

1,13

2x8

3,58

2,64

1,56

2x10

4,51

3,71

2,27

2x12

5,35

4,42

2,99

Diseño de Entrepisos / 7

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

Tabla DE06.- Claros máximos permisibles (m) para vigas con separación de 40,7 cm destinados para habitación con madera de EUA. Sección (plg)

Clase SS

Clase # 1

Clase # 2

Clase #3

2x4

1,90

1,85

1,56

0,94

2x6

3,32

3,26

2,80

1,85

2x8

4,45

4,11

3,58

2,35

2x10

5,55

4,71

4,30

2,92

2x12

6,63

5,47

4,84

3,54

Diseño de Entrepisos / 8

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

b) Separación de 61,0 cm, destinado para habitación.

La Tabla DE07, Tabla DE08 y Tabla DE09 proporcionan el valor del claro máximo permisible para

sistemas

de

entrepisos

destinados

a

habitación

con

separación

de

61,0

cm

en secciones 2 plg x 4 plg, 2 plg x 6 plg, 2 plg x 8 plg, 2 plg x 10 plg y 2 plg x 12 plg, para las clases estructurales A y B, para madera de México; GS, G1 y G2, para madera de Chile y SS, #1, #2 y #3, para madera de Estado Unidos de América (EUA). El valor de las tablas corresponde a condición seca. Los valores están dados en m.

Tabla DE07.- Claros máximos permisibles (m) para vigas con separación de 61,0 cm destinados para habitación con madera de México. Sección (plg)

Clase A

Clase B

2x4

1,62

1,11

2x6

2,68

2,31

2x8

3,53

2,84

2x10

4,37

3,51

2x12

5,19

4,17

Tabla DE08.- Claros máximos permisibles (m) para vigas con separación de 61,0 cm destinados para habitación con madera de Chile. Sección (plg)

Clase GS

Clase G1

Clase G2

2x4

1,20

0,86

0,48

2x6

2,49

1,83

1,08

2x8

2,97

2,43

1,47

2x10

3,69

3,04

2,09

2x12

4,37

3,61

2,64

Diseño de Entrepisos / 9

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

Tabla DE09.- Claros máximos permisibles (m) para vigas con separación de 61,0 cm destinados para habitación con madera de EUA. Sección (plg)

Clase SS

Clase # 1

Clase # 2

Clase #3

2x4

1,83

1,75

1,49

0,91

2x6

2,90

2,85

2,55

1,73

2x8

3,89

3,35

2,97

2,17

2x10

4,84

3,85

3,51

2,61

2x12

5,52

4,47

3,96

2,95

Diseño de Entrepisos / 10

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

c) Separación de 81,3 cm, destinado para habitación.

La Tabla DE10, Tabla DE11 y Tabla DE12 proporcionan el valor del claro máximo permisible para

sistemas

de

entrepisos

destinados

a

habitación

con

separación

de

81,3

cm

en secciones 2 plg x 4 plg, 2 plg x 6 plg, 2 plg x 8 plg, 2 plg x 10 plg y 2 plg x 12 plg, para las clases estructurales A y B, para madera de México; GS, G1 y G2, para madera de Chile y SS, #1, #2 y #3, para madera de Estado Unidos de América (EUA). El valor de las tablas corresponde a condición seca. Los valores están dados en m.

Tabla DE10.- Claros máximos permisibles (m) para vigas con separación de 81,3 cm destinados para habitación con madera de México. Sección (plg)

Clase A

Clase B

2x4

1,38

0,95

2x6

2,40

1,92

2x8

2,85

2,29

2x10

3,53

2,84

2x12

4,19

3,37

Tabla DE11.- Claros máximos permisibles (m) para vigas con separación de 81,3 cm destinados para habitación con madera de Chile. Sección (plg)

Clase GS

Clase G1

Clase G2

2x4

1,03

0,73

0,41

2x6

2,02

1,55

0,92

2x8

2,40

1,98

1,24

2x10

2,98

2,46

1,75

2x12

3,53

2,92

2,13

Diseño de Entrepisos / 11

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

Tabla DE12.- Claros máximos permisibles (m) para vigas con separación de 81,3 cm destinados para habitación con madera de EUA. Sección (plg)

Clase SS

Clase # 1

Clase # 2

Clase #3

2x4

1,70

1,49

1,26

0,78

2x6

2,64

2,36

2,06

1,47

2x8

3,32

2,71

2,40

1,83

2x10

3,91

3,11

2,84

2,11

2x12

4,45

3,61

3,19

2,38

Diseño de Entrepisos / 12

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

d) Separación de 40,7 cm, destinado para oficinas.

La Tabla DE13, Tabla DE14 y Tabla DE15 proporcionan el valor del claro máximo permisible para

sistemas

de

entrepisos

destinados

a

oficinas

con

separación

de

40,7

cm

en secciones 2 plg x 4 plg, 2 plg x 6 plg, 2 plg x 8 plg, 2 plg x 10 plg y 2 plg x 12 plg, para las clases estructurales A y B, para madera de México; GS, G1 y G2, para madera de Chile y SS, #1, #2 y #3, para madera de Estado Unidos de América (EUA). El valor de las tablas corresponde a condición seca. Los valores están dados en m.

Tabla DE13.- Claros máximos permisibles (m) para vigas con separación de 40,7 cm destinados para oficinas con madera de México. Sección (plg)

Clase A

Clase B

2x4

1,70

1,15

2x6

2,79

2,50

2x8

3,75

3,01

2x10

4,67

3,75

2x12

5,57

4,47

Tabla DE14.- Claros máximos permisibles (m) para vigas con separación de 40,7 cm destinados para oficinas con madera de Chile. Sección (plg)

Clase GS

Clase G1

Clase G2

2x4

1,26

0,88

0,49

2x6

2,64

1,96

1,13

2x8

3,16

2,61

1,56

2x10

3,94

3,25

2,27

2x12

4,69

3,87

2,83

Diseño de Entrepisos / 13

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

Tabla DE15.- Claros máximos permisibles (m) para vigas con separación de 40,7 cm destinados para oficinas con madera de EUA. Sección (plg)

Clase SS

Clase # 1

Clase # 2

Clase #3

2x4

1,90

1,85

1,56

0,94

2x6

3,01

2,96

2,70

1,85

2x8

4,05

3,57

3,16

2,35

2x10

5,07

4,11

3,75

2,78

2x12

5,92

4,80

4,24

3,16

Diseño de Entrepisos / 14

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

e) Separación de 61,0 cm, destinado para oficinas.

Las tablas DE16, DE17 y DE18 proporcionan el valor del claro máximo permisible para sistemas

de

entrepisos

destinados

a

oficinas

con

separación

de

61,0

cm

en secciones 2 plg x 4 plg, 2 plg x 6 plg, 2 plg x 8 plg, 2 plg x 10 plg y 2 plg x 12 plg, para las clases estructurales A y B, para madera de México; GS, G1 y G2, para madera de Chile y SS, #1, #2 y #3, para madera de Estado Unidos de América (EUA). El valor de las tablas corresponde a condición seca. Los valores están dados en m.

Tabla DE16.- Claros máximos permisibles (m) para vigas con separación de 61,0 cm destinados para oficinas con madera de México. Sección (plg)

Clase A

Clase B

2x4

1,56

1,11

2x6

2,44

2,06

2x8

3,07

2,46

2x10

3,82

3,07

2x12

4,55

3,65

Tabla DE17.- Claros máximos permisibles (m) para vigas con separación de 61,0 cm destinados para oficinas con madera de Chile. Sección (plg)

Clase GS

Clase G1

Clase G2

2x4

1,20

0,86

0,48

2x6

2,16

1,78

1,08

2x8

2,58

2,13

1,47

2x10

3,21

2,65

1,94

2x12

3,83

3,16

2,31

Diseño de Entrepisos / 15

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

Tabla DE18.- Claros máximos permisibles (m) para vigas con separación de 61,0 cm destinados para oficinas con madera de EUA. Sección (plg)

Clase SS

Clase # 1

Clase # 2

Clase #3

2x4

1,69

1,66

1,49

0,91

2x6

2,63

2,52

2,21

1,72

2x8

3,54

2,91

2,58

1,98

2x10

4,23

3,36

3,07

2,27

2x12

4,83

3,92

3,46

2,58

Diseño de Entrepisos / 16

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

f) Separación de 81,3 cm, destinado para oficinas.

La Tabla DE19, Tabla DE20 y Tabla DE21 proporcionan el valor del claro máximo permisible para

sistemas

de

entrepisos

destinados

a

oficinas

con

separación

de

81,3

cm

en secciones 2 plg x 4 plg, 2 plg x 6 plg, 2 plg x 8 plg, 2 plg x 10 plg y 2 plg x 12 plg, para las clases estructurales A y B, para madera de México; GS, G1 y G2, para madera de Chile y SS, #1, #2 y #3, para madera de Estado Unidos de América (EUA). El valor de las tablas corresponde a condición seca. Los valores están dados en m.

Tabla DE19.- Claros máximos permisibles (m) para vigas con separación de 81,3 cm destinados para oficinas con madera de México. Sección (plg)

Clase A

Clase B

2x4

1,34

0,95

2x6

2,07

1,66

2x8

2,48

1,99

2x10

3,08

2,48

2x12

3,67

2,95

Tabla DE20.- Claros máximos permisibles (m) para vigas con separación de 81,3 cm destinados para oficinas con madera de Chile. Sección (plg)

Clase GS

Clase G1

Clase G2

2x4

1,03

0,73

0,41

2x6

1,74

1,44

0,92

2x8

2,09

1,72

1,24

2x10

2,60

2,14

1,57

2x12

3,09

2,55

1,87

Diseño de Entrepisos / 17

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

Tabla DE21.- Claros máximos permisibles (m) para vigas con separación de 81,3 cm destinados para oficinas con madera de EUA. Sección (plg)

Clase SS

Clase # 1

Clase # 2

Clase #3

2x4

1,54

1,40

1,26

0,78

2x6

2,39

2,04

1,78

1,39

2x8

2,88

2,35

2,09

1,60

2x10

3,41

2,71

2,48

1,84

2x12

3,90

3,16

2,80

2,09

Diseño de Entrepisos / 18

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

1.- Procedimiento de Cálculo. En el diseño del claro máximo especificado para cubiertas con pendiente del 25% se consideraron los pesos de los siguientes materiales: Forro estructural; triplay de 19 mm de grosor, impermeabilizante y en material de protección utilizamos dos; Teja de barro recocido y teja de fibrocemento. Material de Protecciòn (Teja de barro recocido o de fibrocemento)

Forro Estructural (Duela, triplay, etc.)

Impermeabilizante

Vigas s

El claro máximo permisible para cada sección, grupo estructural y procedencia de la madera se obtuvo como el menor derivado de las revisiones por resistencia en flexión y por deformación máxima permisible. En los cálculos se aplican las recomendaciones establecidas en la Normas Técnicas Complementarias.

En el cálculo del diseño de cubiertas, las cargas no se clasifican de acuerdo al uso del inmueble (habitación u oficinas), debido a que el valor de las cargas vivas unitarias es constante.

A continuación se enlistan las fórmulas y el procedimiento utilizado en el cálculo del claro máximo especificado para cubiertas con pendiente de 25% con separación de 40,7 cm, 61,0 cm y 80,3 cm; de sección 2 plg x 4 plg, 2 plg x 6 plg, 2 plg x 8 plg, 2 plg x 10 plg y 2 plg x 12 plg, para los diferentes orígenes y clasificación estructural.

Diseño de Cubiertas / 1

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

a) Resistencia a flexión. M R  M R  FR f fu S

FR  0,80 f fu  f fu ' Kh Kd Kc K p Kcl f fu '  Variable (Elementos de Diseño: Tablas ED07 a la ED13)

Kh  1,00

y

Kd  1,00 Kc  1,00 cuando s es mayor que 610 mm K c  1,15 cuando s es ≤ 610 mm

K P  1,25 en Resistencia a Flexión si d ≤ 140 mm K P  1,10 en Módulo de Elasticidad si d ≤ 140 mm K P  1,00 en Compresión Perpendicular a la Fibra

x

d

si d ≤ 140 mm

Kcl  1,00 S

I 0,5d

b

bd 3 I 12 b  base

d  peralte

 1

Diseño de Cubiertas / 2

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

b) Claro máximo especificado por Momento máximo. Cm+Cv

Fcw l  a 2 l  a 2 2 8l

M max 

Cm+Cv

M max  M R

l

a

Fc  1,40

w  cm  cv (Tabla DC01 y DC02) cm  Variable

p Cm

cv  170,00  20,00 l

a

Tabla DC01.- Cargas consideradas (w) para el diseño de cubiertas acabado teja de barro recocido, diferentes secciones y separaciones (kg/m) Sección (plg)

0,407

0,610

0,813

2x4

55,05

84,00

111,95

2x6

60,03

89,97

119,91

2x8

63,93

95,82Cm

127,70

2x10

67,83

101,67

135,50

2x12

l

71,74

p

a

107,52

143,30

Tabla DC02.- Cargas consideradas (w) para el diseño de cubiertas acabado teja de fibrocemento, diferentes secciones y separaciones (kg/m)

l



Sección (plg)

0,407

0,610

0,813

2x4

44,54

66,76

88,97

2x6

48,52

72,72

96,93

2x8

52,43

78,57

104,72

2x10

56,33

84,42

112,52

2x12

60,23

90,27

120,32

  2Fcwa

  2 Fcwa 2  8M R 

2

 8M R



2



 4Fcw  Fcwa 4



2 Fcw

Diseño de Cubiertas / 3

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

c) Claro máximo especificado por Deformación máxima. Cm+Cv 2  5wl 4   a    1  2.4        l    384EI  

 max 

l 240

Cm+Cv

l

a

w  cm  cv (Tabla DC01 y DC02) cm  Variable p

cv  170,00  20,00

Cm

E0,5  Variable (Elementos de Diseño: Tablas MX, CH yl EU)

I

a

bd 3 12 b  base p

d  peralte

Cm

l



a



l 3 5w   l  132wa 2  1.6EI  0

Diseño de Cubiertas / 4

Cm+Cv

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera l

a

d) Claro máximo especificado por Momento máximo. Cm+p

M max

2 2 Fcw p  l   a      l   a     2 2  2 l  a  l  a   1   * l 1   l  2   l      2   l     8l  

M max  M R

p Cm

Fc  1,40 l

w  cm (Tabla DC03 y DC04)

a

cm  Variable Tabla DC03.- Cargas consideradas (w) para el diseño de cubiertas acabado teja de barro recocido, diferentes secciones y separaciones (kg/m) Sección (plg)

0,407

0,610

2x4

39,61

59,37 l

Cm

p

0,813 79,12

2x6

43,59

65,33

87,08

2x8

47,50

71,18

94,87

2x10

51,40

77,03

102,67

2x12

55,30

82,88

110,47

a

Tabla DC04.- Cargas consideradas (w) para el diseño de cubiertas acabado teja de fibrocemento, diferentes secciones y separaciones (kg/m) Sección (plg)

0,407

0,610

0,813

2x4

28,11

42,13

56,14

2x6

32,09

48,09

64,10

2x8

35,99

53,94

71,89

2x10

39,89

59,79

79,69

2x12

43,80

65,64

87,49

p  130,00



 



l 5 Fcw  l 4 2 p   l 3  2Fcwa 2  8M R  l Fcwa 4  2 pa 4  0

Diseño de Cubiertas / 5

l

a

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

e) Claro máximo especificado por Deformación máxima. Cm+p p

2  5wl 4   a  pl 3   1  2.4         l   48EI  384EI  

 max 

l 240

Cm

l

a

w  cm (Tabla DC03 y DC04) cm  Variable

p

p  130

E0,5  Variable (Elementos de Diseño: Tablas MX, CH y EU)

I

Cm

l

a

bd 3 12 b  base

d  peralte

l 3 5w   l 2 8p  l  12w   1.6EI  0

Diseño de Cubiertas / 6

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

f) Alero máximo especificado por Momento máximo. Cm+Cv

M max 

Fcwa 2 2

M max  M a

Cm+Cv

l

a

Fc  1,40

w  cm  cv (Tabla DC01 y DC02) p

cm  Variable

Cm

cv  170,00  20,00 l

a

a 1

p

MR  Ma Cm

l

a

Diseño de Cubiertas / 7

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

g) Alero máximo especificado por Deformación máxima. Cm+Cv

 max 



wa 4a 2l  l 3  3a3 24 EI

 max 



l 180

Cm+Cv

l

a

w  cm  cv (Tabla DC01 y DC02) cm  Variable p

cv  170,00  20,00

Cm

E0,5  Variable (Elementos de Diseño: Tablas MX, CH y EU) l

I

a

bd 3 12 b  base p

d  peralte Cm

l

a

2   a3 3w   a 2 4wl    wl 3  EI   0 15  

Diseño de Cubiertas / 8

l

a

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

h) Alero máximo especificado por Momento máximo. Cm+p

M max 

p

Fcwa 2  pa 2

M max  M R

Cm

l

a

Fc  1,40

w  wm (Tabla DC03 y DC04) wm  Variable

p  130,00

a

 2p 

2p 2  4w  2MR  2w

Diseño de Cubiertas / 9

p Cm

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera l

a

i) Alero máximo especificado por Deformación máxima. Cm+p  max 





wa 5pl 3 4a 2l  l 3  3a3  24EI 384EI

 max

2    25.6 a  1   a        l    l    

p

l  180

w  cm (Tabla DC03 y DC04)

Cm

l

a

cm  Variable p  130

E0,5  Variable (Elementos de Diseño: Tablas MX, CH y EU) I

bd 3 12 b  base

d  peralte

2   a 3 3w  a 2 4wl  3 p   a8 pl    wl 3  EI   0 15  

Diseño de Cubiertas / 10

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

2.- Longitud máxima entre apoyos y alero para vigas. a) Separación de 40,7 cm, Con acabado de teja de barro recocido.

La

Tabla

DC05,

Tabla

DC06

y

Tabla

DC07

proporcionan

el

valor

del claro máximo permisible entre apoyos y el alero máximo permisible respectivamente, especificados para cubiertas con teja de barro recocido con separación de

40,7 cm

en secciones, 2 plg x 4 plg, 2 plg x 6 plg, 2 plg x 8 plg, 2 plg x 10 plg y 2 plg x 12 plg, para las clases estructurales A y B, madera de México; GS, G1 y G2, madera de Chile y SS, #1, #2 y #3, madera de Estados Unidos de América (EUA). Los valores de las tablas corresponden a condición seca. Los valores están dados en m.

Tabla DC05.- Claros máximos permisibles y longitud de alero (m) para vigas con separación de 40,7 cm. Con acabado de teja de barro recocido. Madera de México. Sección (plg)

Clase A

Clase B

Claro

Alero

Claro

Alero

2x4

1,78

0,26

1,39

0,22

2x6

3,02

0,63

2,75

0,54

2x8

4,26

1,00

3,63

1,00

2x10

5,48

1,00

4,72

1,00

2x12

6,66

1,00

5,77

1,00

Diseño de Cubiertas / 11

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

Tabla DC06.- Claros máximos permisibles y longitud de alero (m) para vigas con separación de 40,7 cm. Con acabado de teja de barro recocido. Madera de Chile. Sección (plg)

Clase GS

Clase G1

Clase G2

Claro

Alero

Claro

Alero

Claro

Alero

2x4

1,50

0,26

1,10

0,25

0,64

0,17

2x6

2,96

0,63

2,25

0,55

1,39

0,40

2x8

3,85

1,00

3,00

0,94

1,87

0,57

2x10

5,00

1,00

3,96

1,00

2,62

0,84

2x12

6,10

1,00

4,86

1,00

3,33

1,00

Tabla DC07.- Claros máximos permisibles y longitud de alero (m) para vigas con separación de 40,7 cm. Con acabado de teja de barro recocido. Madera de EUA. Sección (plg)

Clase SS

Clase # 1

Clase # 2

Clase #3

Claro

Alero

Claro

Alero

Claro

Alero

Claro

Alero

2x4

1,95

0,30

1,91

0,29

1,79

0,27

1,16

0,26

2x6

3,31

0,72

3,24

0,70

3,06

0,66

2,15

0,58

2x8

4,66

1,00

4,47

1,00

3,85

1,00

2,71

0,86

2x10

5,98

1,00

5,27

1,00

4,72

1,00

3,27

1,00

2x12

7,27

1,00

6,26

1,00

5,42

1,00

3,81

1,00

Diseño de Cubiertas / 12

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

b) Separación de 61,0 cm, acabado de teja barro recocido.

La

Tabla

DC08,

Tabla

DC09

y

Tabla

DC10

proporcionan

el

valor

del claro máximo permisible entre apoyos y el alero máximo permisible respectivamente, especificados para cubiertas con teja de barro recocido con separación de

61,0 cm

en secciones, 2 plg x 4 plg, 2 plg x 6 plg, 2 plg x 8 plg, 2 plg x 10 plg y 2 plg x 12 plg, para las clases estructurales A y B, madera de México; GS, G1 y G2, madera de Chile y SS, #1, #2 y #3, madera de Estados Unidos de América (EUA). Los valores de las tablas corresponden a condición seca. Los valores están dados en m.

Tabla DC08.- Claros máximos permisibles y longitud de alero (m) para vigas con separación de 61,0 cm. Con acabado de teja de barro recocido. Madera de México. Sección (plg)

Clase A

Clase B

Claro

Alero

Claro

Alero

2x4

1,76

0,30

1,29

0,24

2x6

2,86

0,70

2,48

0,59

2x8

3,95

1,00

3,23

1,00

2x10

5,01

1,00

4,12

1,00

2x12

6,05

1,00

4,96

1,00

Diseño de Cubiertas / 13

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

Tabla DC09.- Claros máximos permisibles y longitud de alero para vigas con separación de 61,0 cm. Con acabado de teja de barro recocido. Madera de Chile. Sección (plg)

Clase GS

Clase G1

Clase G2

Claro

Alero

Claro

Alero

Claro

Alero

2x4

1,39

0,28

1,04

0,27

0,61

0,17

2x6

2,66

0,68

2,06

0,59

1,29

0,39

2x8

3,41

1,00

2,69

0,90

1,70

0,54

2x10

4,35

1,00

3,50

1,00

2,35

0,78

2x12

5,24

1,00

4,22

1,00

2,97

1,00

Tabla DC10.- Claros máximos permisibles y longitud de alero (m) para vigas con separación de 61,0 cm. Con acabado de teja de barro recocido. Madera de EUA. Sección (plg)

Clase SS

Clase # 1

Clase # 2

Clase #3

Claro

Alero

Claro

Alero

Claro

Alero

Claro

Alero

2x4

1,91

0,34

1,87

0,33

1,66

0,32

1,09

0,27

2x6

3,12

0,80

3,06

0,77

2,76

0,71

1,98

0,61

2x8

4,30

1,00

3,92

1,00

3,41

1,00

2,43

0,80

2x10

5,46

1,00

4,57

1,00

4,12

1,00

2,93

1,00

2x12

6,58

1,00

5,37

1,00

4,68

1,00

3,36

1,00

Diseño de Cubiertas / 14

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

c) Separación de 81,3 cm, acabado de teja de barro recocido.

La

Tabla

DC11,

Tabla

DC12

y

Tabla

DC13

proporcionan

el

valor

del claro máximo permisible entre apoyos y el alero máximo permisible respectivamente, especificados para cubiertas con teja de barro recocido con separación de

81,3 cm

en secciones, 2 plg x 4 plg, 2 plg x 6 plg, 2 plg x 8 plg, 2 plg x 10 plg y 2 plg x 12 plg, para las clases estructurales A y B, madera de México; GS, G1 y G2, madera de Chile y SS, #1, #2 y #3, madera de Estados Unidos de América (EUA). Los valores de las tablas corresponden a condición seca. Los valores están dados en m.

Tabla DC11.- Claros máximos permisibles y longitud de alero (m) para vigas con separación de 81,3 cm. Con acabado de teja de barro recocido. Madera de México. Sección (plg)

Clase A

Clase B

Claro

Alero

Claro

Alero

2x4

1,51

0,31

1,09

0,26

2x6

2,72

0,74

2,09

0,59

2x8

3,49

1,00

2,73

0,95

2x10

4,38

1,00

3,46

1,00

2x12

5,23

1,00

4,13

1,00

Diseño de Cubiertas / 15

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

Tabla DC12.- Claros máximos permisibles y longitud de alero (m) para vigas con separación de 81,3 cm. Con acabado de teja de barro recocido. Madera de Chile. Sección (plg)

Clase GS

Clase G1

Clase G2

Claro

Alero

Claro

Alero

Claro

Alero

2x4

1,18

0,30

0,88

0,27

0,52

0,15

2x6

2,26

0,68

1,76

0,60

1,09

0,34

2x8

2,90

1,00

2,27

0,81

1,44

0,48

2x10

3,64

1,00

2,96

1,00

1,98

0,70

2x12

4,35

1,00

3,54

1,00

2,51

0,94

Tabla DC13.- Claros máximos permisibles y longitud de alero (m) para vigas con separación de 81,3 cm. Con acabado de teja de barro recocido. Madera de EUA. Sección (plg)

Clase SS

Clase # 1

Clase # 2

Clase #3

Claro

Alero

Claro

Alero

Claro

Alero

Claro

Alero

2x4

1,88

0,38

1,61

0,34

1,41

0,32

0,93

0,28

2x6

2,98

0,84

2,76

0,79

2,33

0,71

1,66

0,53

2x8

4,05

1,00

3,30

1,00

2,90

1,00

2,03

0,68

2x10

4,90

1,00

3,81

1,00

3,46

1,00

2,43

0,84

2x12

5,58

1,00

4,45

1,00

3,90

1,00

2,86

1,00

Diseño de Cubiertas / 16

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

d) Separación de 40,7 cm, acabado de teja de fibrocemento.

La

Tabla

DC14,

Tabla

DC15

y

Tabla

DC16

proporcionan

el

valor

del claro máximo permisible entre apoyos y el alero máximo permisible respectivamente, especificados para cubiertas con teja de fibrocemento con separación de

40,7 cm

en secciones, 2 plg x 4 plg, 2 plg x 6 plg, 2 plg x 8 plg, 2 plg x 10 plg y 2 plg x 12 plg, para las clases estructurales A y B, madera de México; GS, G1 y G2, madera de Chile y SS, #1, #2 y #3, madera de Estados Unidos de América (EUA). Los valores de las tablas corresponden a condición seca. Los valores están dados en m.

Tabla DC14.- Claros máximos permisibles y longitud de alero (m) para vigas con separación de 40,7 cm. Con acabado de teja de fibrocemento. Madera de México. Sección (plg)

Clase A

Clase B

Claro

Alero

Claro

Alero

2x4

1,80

0,23

1,46

0,20

2x6

3,13

0,57

2,86

0,50

2x8

4,46

1,00

3,91

1,00

2x10

5,77

1,00

5,12

1,00

2x12

7,03

1,00

6,27

1,00

Diseño de Cubiertas / 17

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

Tabla DC15.- Claros máximos permisibles y longitud de alero (m) para vigas con separación de 40,7 cm. Con acabado de teja de fibrocemento. Madera de Chile. Sección (plg)

Clase GS

Clase G1

Clase G2

Claro

Alero

Claro

Alero

Claro

Alero

2x4

1,59

0,24

1,15

0,23

0,66

0,17

2x6

3,19

0,59

2,40

0,52

1,46

0,41

2x8

4,16

1,00

3,20

0,90

1,97

0,58

2x10

5,44

1,00

4,26

1,00

2,79

0,87

2x12

6,64

1,00

5,26

1,00

3,54

1,00

Tabla DC16.- Claros máximos permisibles y longitud de alero (m) para vigas con separación de 40,7 cm. Con acabado de teja de fibrocemento. Madera de EUA. Sección (plg)

Clase SS

Clase # 1

Clase # 2

Clase #3

Claro

Alero

Claro

Alero

Claro

Alero

Claro

Alero

2x4

1,98

0,27

1,94

0,26

1,89

0,25

1,22

0,25

2x6

3,45

0,67

3,37

0,64

3,28

0,62

2,28

0,55

2x8

4,90

1,00

4,79

1,00

4,16

1,00

2,90

0,90

2x10

6,31

1,00

5,74

1,00

5,12

1,00

3,49

1,00

2x12

7,68

1,00

6,82

1,00

5,88

1,00

4,08

1,00

Diseño de Cubiertas / 18

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

e) Separación de 61,0 cm, acabado de teja de fibrocemento.

La

Tabla

DC17,

Tabla

DC18

y

Tabla

DC19

proporcionan

el

valor

del claro máximo permisible entre apoyos y el alero máximo permisible respectivamente, especificados para cubiertas con teja de fibrocemento con separación de

61,0 cm

en secciones, 2 plg x 4 plg, 2 plg x 6 plg, 2 plg x 8 plg, 2 plg x 10 plg y 2 plg x 12 plg, para las clases estructurales A y B, madera de México; GS, G1 y G2, madera de Chile y SS, #1, #2 y #3, madera de Estados Unidos de América (EUA). Los valores de las tablas corresponden a condición seca. Los valores están dados en m.

Tabla DC17.- Claros máximos permisibles y longitud de alero (m) para vigas con separación de 61,0 cm. Con acabado de teja de fibrocemento. Madera de México. Sección (plg)

Clase A

Clase B

Claro

Alero

Claro

Alero

2x4

1,78

0,26

1,37

0,22

2x6

2,98

0,64

2,69

0,56

2x8

4,16

1,00

3,50

1,00

2x10

5,30

1,00

4,48

1,00

2x12

6,40

1,00

5,41

1,00

Diseño de Cubiertas / 19

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

Tabla DC18 Claros máximos permisibles y longitud de alero (m) para vigas con separación de 61,0 cm. Con acabado de teja de fibrocemento. Madera de Chile. Sección (plg)

Clase GS

Clase G1

Clase G2

Claro

Alero

Claro

Alero

Claro

Alero

2x4

1,48

0,26

1,09

0,25

0,63

0,17

2x6

2,89

0,65

2,20

0,56

1,36

0,40

2x8

3,71

1,00

2,92

0,95

1,82

0,56

2x10

4,74

1,00

3,78

1,00

2,52

0,82

2x12

5,72

1,00

4,58

1,00

3,17

1,00

Tabla DC19.- Claros máximos permisibles y longitud de alero (m) para vigas con separación de 61,0 cm. Con acabado de teja de fibrocemento. Madera de EUA. Sección (plg)

Clase SS

Clase # 1

Clase # 2

Clase #3

Claro

Alero

Claro

Alero

Claro

Alero

Claro

Alero

2x4

1,95

0,30

1,90

0,29

1,79

0,28

1,16

0,26

2x6

3,27

0,74

3,20

0,72

2,99

0,68

2,11

0,59

2x8

4,55

1,00

4,29

1,00

3,71

1,00

2,63

0,84

2x10

5,79

1,00

4,99

1,00

4,48

1,00

3,14

1,00

2x12

6,97

1,00

5,87

1,00

5,09

1,00

3,62

1,00

Diseño de Cubiertas / 20

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

f) Separación de 81,3 cm, acabado de teja de fibrocemento.

La

Tabla

DC20,

Tabla

DC21

y

Tabla

DC22

proporcionan

el

valor

del claro máximo permisible entre apoyos y el alero máximo permisible respectivamente, especificados para cubiertas con teja de fibrocemento con separación de

81,3 cm

en secciones, 2 plg x 4 plg, 2 plg x 6 plg, 2 plg x 8 plg, 2 plg x 10 plg y 2 plg x 12 plg, para las clases estructurales A y B, madera de México; GS, G1 y G2, madera de Chile y SS, #1, #2 y #3, madera de Estados Unidos de América (EUA). Los valores de las tablas corresponden a condición seca. Los valores están dados en m.

Tabla DC20.- Claros máximos permisibles y longitud de alero (m) para vigas con separación de 81,3 cm. Con acabado de teja de fibrocemento. Madera de México. Sección (plg)

Clase A

Clase B

Claro

Alero

Claro

Alero

2x4

1,63

0,28

1,17

0,24

2x6

2,87

0,69

2,26

0,56

2x8

3,83

1,00

2,95

0,94

2x10

4,82

1,00

3,76

1,00

2x12

5,74

1,00

4,50

1,00

Diseño de Cubiertas / 21

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

Tabla DC21.- Claros máximos permisibles y longitud de alero (m) para vigas con separación de 81,3 cm. Con acabado de teja de fibrocemento. Madera de Chile. Sección (plg)

Clase GS

Clase G1

Clase G2

Claro

Alero

Claro

Alero

Claro

Alero

2x4

1,26

0,28

0,94

0,27

0,54

0,15

2x6

2,44

0,65

1,88

0,58

1,15

0,35

2x8

3,14

1,00

2,46

0,85

1,54

0,50

2x10

3,97

1,00

3,20

1,00

2,12

0,73

2x12

4,75

1,00

3,84

1,00

2,70

0,98

Tabla DC22.- Claros máximos permisibles y longitud de alero (m) para vigas con separación de 81,3 cm. Con acabado de teja de fibrocemento. Madera de EUA. Sección (plg)

Clase SS

Clase # 1

Clase # 2

Clase #3

Claro

Alero

Claro

Alero

Claro

Alero

Claro

Alero

2x4

1,92

0,34

1,75

0,32

1,52

0,29

0,99

0,28

2x6

3,13

0,79

3,01

0,76

2,52

0,68

1,79

0,56

2x8

4,30

1,00

3,61

1,00

3,14

1,00

2,20

0,72

2x10

5,40

1,00

4,17

1,00

3,76

1,00

2,64

0,89

2x12

6,11

1,00

4,87

1,00

4,25

1,00

3,06

1,00

Diseño de Cubiertas / 22

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

Conclusiones y Recomendaciones. Aun cuando los Valores Especificados de Resistencia y Módulos de Elasticidad en la madera proveniente de Estados Unidos de América son significativamente mayores a los demás. Esto, no quiere decir que la calidad de los productos maderables de México sea deficiente; los valores se incrementan debido al estricto control en el método de clasificación que se tiene en Estados Unidos de América y al proceso de industrialización de los productos maderables. Por lo tanto, si realizáramos una clasificación más detallada de las piezas a utilizar pudiéramos llegar a obtener valores similares a la Clase SS proveniente de Estados Unidos de América.

Las tablas presentadas proporcionan los valores que son producto de las propiedades físicas de las maderas de origen de Chile, México y EUA; que fueron analizadas y diseñadas para cada uno de los elementos: muros, entrepisos y cubiertas. Lo anterior con base en la reglamentación nacional vigente. El uso de tablas beneficiará a los proyectistas y diseñadores para la elección del los elementos maderables a utilizar quitando la limitante del origen, secciones y resistencia de estos mismos. Resaltando únicamente los valores máximos permisibles que se requieren en los elementos estructurales dentro de una edificación habitacional o de poca altura (máximo dos niveles). Se recomienda un análisis de bajada de cargas del inmueble a construir, por una persona calificada para así poder determinar la clase y la sección que satisfaga las necesidades de nuestro inmueble. Para el caso de los muros (Marcos Estructurales) se recomienda que su recubrimiento sea con material dúctil (Tableros de triplay, duela, etc) debido a que incrementa notablemente la capacidad de carga axial en estos elementos. En el caso de los entrepisos (Claros Máximos Especificados) es recomendable que la sección de los elementos sea de 2 plg x 4 plg y 2 plg x 6 plg, para evitar un sobre costo en la edificación

Conclusiones y Recomendaciones / 1

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera debido a que las secciones de mayores dimensiones tienden a ser más difícil de conseguir y por lo tanto su precio es mayor. Las tablas presentadas para el Diseño Máximo Especificado para Cubiertas, incluyen las longitudes máximas permisibles en aleros; para lo cual, se sugiere la utilización de la sección 2 plg x 8 plg, que cumplen en su mayoría con la longitud máxima permisible, optimizando así la capacidad de carga del elemento, con lo que se logra una mejor presentación del proyecto en la cubierta de azotea.

Conclusiones y Recomendaciones / 2

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

Bibliografía General

Echenique Manrique, Ramón & Robres Fernández, Francisco. 1993. Ciencia y Tecnología de la Madera I. Universidad Veracruzana

Varios. 1998. Guía de las clases de Madera de pino Amarillo para exportación. Consejo de Comercialización del pino amarillo. Southern Pine Marketing Council

Varios. 2005. Muros con bastidores de madera estructural de las confieras de los estados unidos. Southern pine council – Western Word products association (WWPA)

Varios. 1998. Pisos ligeros con Madera Estructural de las coníferas de los estados unidos. Southern pine council – Western Word products association (WWPA)

Varios. 1999. Manual de Construcción de Estructuras Ligeras de Madera COFAN. 2ª Edición

Ricalde C. Mario & Barcenas P. Guadalupe. 1990. Manual para diseño de estructuras de Madera Sección 1: Recursos forestales; características y propiedades de la madera, 1.4 Propiedades mecánicas de la madera

Ordóñez C. Víctor R. & Robles F-V. Francisco. 1991. Manual para diseño de estructuras de Madera. Sección 1: Recursos forestales; características y propiedades de la madera, 1.5 La madera como material de construcción.

Bibliografía / 1

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

Norma Mexicana NMX-C-244-1999-ONNCCE.Industria de la construcción –Elementos de madera- Madera aserrada para uso en la construcción

Norma Mexicana NMX-C-409-1999-ONNCCE. Industria de la construcción –Elementos de madera- Clasificación visual para maderas latifoliadas de uso estructural

Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Madera.

Normas Técnicas Complementarias sobre Criterios y Acciones para el Diseño Estructural de las Edificaciones

Revista Bit, Especial Tecnología de la madera Resistencia estructural de la madera. Diciembre 2003

Timber Design Manual (Metric Edition 1980) Laminated Timber Institute of Canada

Western Word Species Book Vol. 2 Selects-Finish/Commons-Boards Western Wood Products Association (WWPA)

Bibliografía / 2

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera

Bibliografía de Tablas Tabla CG01.- Dimensiones normalizadas de la madera para la construcción y sus tolerancias.

Norma Mexicana NMX-C-244-1999-ONNCCE Industria de la construcción –Elementos de madera- Madera aserrada para uso en la construcción

Tabla ED01.- Factores de resistencia para madera maciza FR Tabla ED02.- Factores de modificación por contenido de humedad, Kh Tabla ED03.- Factores de modificación por duración de carga, Kd Tabla ED04.- Factores de modificación por peralte, Kp Tabla ED05.- Factores de modificación por clasificación, Kcl Tabla ED06.- Factores de modificación por tamaño de superficie de apoyo, Ka Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Madera.

Tabla ED07.- Valores especificados de resistencias y módulos de elasticidad de maderas de especie confieras en sus diferentes clases

Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Madera.

Tabla ED08.- Valores especificados de resistencias y módulos de elasticidad de maderas de especie confieras en sus diferentes clases

Revista Bit, Especial Tecnología de la madera Resistencia estructural de la madera. Diciembre 2003

Bibliografía / 3

Ayudas de Diseño para Estructuras de Madera Tabla ED09.- Valores especificados de resistencias y módulos de elasticidad de maderas de especie confieras en sus diferentes clases, sección 2 plg x 4 plg Tabla ED10.- Valores especificados de resistencias y módulos de elasticidad de maderas de especie confieras en sus diferentes clases, sección 2 plg x 6 plg

Muros con bastidores de madera estructural de las confieras de los estados unidos Southern pine council – Western Word products association

Tabla ED11.- Valores especificados de resistencias y módulos de elasticidad de maderas de especie confieras en sus diferentes clases, sección 2 plg x 8 plg Tabla ED12.- Valores especificados de resistencias y módulos de elasticidad de maderas de especie confieras en sus diferentes clases, sección 2 plg x 10 plg Tabla ED13.- Valores especificados de resistencias y módulos de elasticidad de maderas de especie confieras en sus diferentes clases sección 2 plg x 12 plg

Pisos ligeros con Madera Estructural de las coníferas de los estados unidos Southern pine council – Western Word products association

Building construction illustrated Francis D.K. Ching Van Nostrand Reinhold Company 1975

Bibliografía / 4