Colegio Franciscano San Luis Rey

1

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Introducción

Bienvenidos,

es muy grato empezar este cuarto

período con la

intención de brindar nuevos conocimientos llenos de amor, comprensión, exigencia y muchísimo compromiso para cumplir con todo lo propuesto. Te deseamos muchos éxitos y que la felicidad del aprendizaje los llene de alegría.

2

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LOGRO E INDICADORES DE LOGRO

LOGRO 1 Define el concepto de números fraccionarios mediante el proceso de comparación de fracciones estableciendo relaciones de equivalencia entre ellos.

INDICADORES 

Comprende el concepto de fracción y diferencia sus partes con su nombre.



Representa gráficamente una fracción dada.



Identifica cuando una fracción es mayor, menor, igual y ordena series de fracciones numéricas.



Determina cuando dos fracciones son equivalentes, amplifica y simplifica números fraccionarios.



Cumple con las actividades académicas propuestas por el área( cuaderno, talleres, ejercicios propuestos, tareas, guía de trabajo) y participación dentro y fuera del aula.

3

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CONCEPTO DE FRACCIÓN

1. Completa la tabla:

Representación

Numerador

Denominador

Fracción coloreada

2. Completa la tabla. Figura

Numerador Denominador Fracción coloreada

3. Colorea la fracción que le indican

Numerador 5 y denominador 7

Numerador 3 y denominador 9

4

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4. Escribe el término que falta. Luego, une cada fracción con su representación. El denominador es el doble del numerador.

2

El numerador es la mitad del denominador. 8 El denominador es un múltiplo del numerador.

3

5. Colorea las partes del conjunto que se indican. Luego, escribe las fracciones. 

 

2 de las 9 fichas son rojas.

Fichas rojas

3 de las 9 fichas son verdes. 4 de las 9 fichas Son anaranjadas.

Fichas verdes

Fichas anaranjadas

6. Colorea en cada figura la fracción que se indica 2 4 7. En

3 6 6 10

5 8

el numerador es _______ y el denominador es_______.

Representación, lectura y escritura de una fracción

1. 

Escribe la fracción correspondiente de acuerdo con su lectura.

Cinco medios

* Cuatro tercios

* Un noveno

5

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2.

Siete sextos

* Ocho cuartos

* Nueve séptimos

Observa el dibujo. Luego, marca con una X las afirmaciones que son ciertas.

Del total de personas que hay, cinco doceavos entrarán a preferencial. Del total de personas que hay, doce séptimos entrarán a general. Del total de personas que hay, seis doceavos son mujeres. De las personas que entrarán a general, tres séptimos son mujeres. 3. Lee la información dada y escribe las fracciones correspondientes. Dos aguas

tercios

de

la

superficie

terrestre

está

ocupada por aguas marinas y sólo un tercio está ocupada por tierra. Fracción ocupada por agua

Fracción ocupada tierra

Aproximadamente, nueve décimos de las aguas del planeta son Saladas y un décimo de las aguas son dulces. Fracción de agua

Fracción de agua

salada

dulce

Aproximadamente, dos quintos del río Arauca pasan por Territorio colombiano y tres quintos pasan por territorio Venezolano. Fracción que pasa por Colombia.

Fracción que pasa por Venezuela.

6

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4. Observa el conjunto. Luego, completa

5.



En total hay _________ balones.



La fracción de balones de fútbol es ________.



La fracción de balones de voleibol es ________.



La fracción de balones de baloncesto es ________. Colorea según la clave. Luego, escribe como se lee cada fracción. 3

Son azules

__________________________

10 4

Son amarillas __________________________

10 2

Son verdes __________________________

10

6. Relaciona cada representación con la fracción correspondiente y escribe como se lee cada una. 1

a.

Se lee : ________________________________________

2 6

b.

8

5

c.

8

4 6

1 4

2 3

Se lee : ________________________________________

Se lee : ________________________________________

Se lee : ________________________________________

Se lee : ________________________________________

Se lee: ________________________________________

7

Colegio Franciscano San Luis Rey 7. Escribe la fracción que plantea cada situación. a.

Dos de las cinco partes iguales en que se divide una finca se dedican al pastoreo ________.

b. En la finca de Catalina hay 65 animales en total y veinticinco son vacas

c.

________.

La mitad de los estudiantes del curso son niñas ________.

8. Resolución de problemas: a.

Carolina hizo un friso en cartulina y utilizó hojas para decorarlo. Si dividió la cartulina en 7 partes iguales y decoró cinco de ellas, ¿qué fracción de la cartulina decoró?. ______________.

b. Representa gráficamente la fracción anterior.

c.

Samuel David ha leído 2 distintas.

9.

de un libro. Representa gráficamente esta fracción de tres maneras

3

Escribe cómo se lee las siguientes fracciones.

a. b. c. d. 10.

1 12 10 3 5 13 8 17

: __________________________________ : __________________________________ : __________________________________ : __________________________________

Escribe la fracción que indica la parte coloreada de cada segmento. a. b. c. d. 8

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e.

7

La fracción 12 indica que la unidad se dividió en _______. partes iguales y que de esas se tomaron ________ partes.

f. Sombrea en cada rectángulo la fracción indicada debajo del mismo:

2

3

4

5

8

9

7

5

12

6

5

10

11. Colorea la fracción que indica la clave en la figura correspondiente

9

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MEDIA-MEDIANA-MODA

1. Determina la media y la mediana de cada conjunto de datos. a. 1,23,4,5,6,7,8,9 Media: ______________

Mediana:______________

b. 8,2,8,2,2,8 Media: ______________

Mediana:______________

c. 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 Media: ______________

Mediana:______________

d. 7,3,5,1 Media: ______________

Mediana:______________

2. Completa los datos que hacen falta para que la media sea la que se indica en cada caso. a. 3 + 5 + 8 +

Media: 5

b. 9 + 9 + 7 + 7 + 6 +

Media: 8

c. 5 +

+ 7 +

+

Media: 15

d.

+ 1 +

+

Media: 10

+

3. Determina la media y la mediana de los siguientes datos. a. Las edades de tus compañeros de grupo. b. Las edades de los integrantes de tu familia. c. La talla de los zapatos de los integrantes de tu familia. 4. En el parque, Luisa se encontró con sus amigos David, Paula y Álvaro y cada uno dio vueltas a

la pista de bicicrós. Al final Luisa dio nueve vueltas; David, siete; Paula,

diez y Álvaro, cinco. ¿Cuál fue la media de vueltas que dieron?¿ Y la mediana?.

10

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5. Una constructora ofrece edificios del número de pisos que muestran las barra. La constructora decidió que, de ahora en adelante, todas sus edificaciones tendrán el número de pisos que corresponde a la media sus ofertas actuales. ¿De cuántos pisos serán las nuevas edificaciones?¿coinciden el valor de la media y la mediana del número

Número de pisos

de pisos de la oferta actual?. 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 A

B

C

D

E

F

Tipo de edificio

6. Calcula la media y la mediana de cada conjunto de datos. 14

12

14

16

14

13 16

13

La media es: ____

4 6 4

6 8

6 8

La media es: ____

14

La mediana es:___

2 6

6 2

2 4

La mediana es:___

10

5

15

5

5

20

10

15

La media es: ____

10 5

La mediana es:___

3

1

5

7

5

7

7

0

7

1

5 7

La media es: ____

1 4

3

1 4

La mediana es:___

11

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7. Encuentra la media y la mediana de los siguientes grupos de datos. a. Tiempo de entrenamiento de un atleta durante una semana. Día Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo

Minutos 80 70 50 80 60 100 50

Media: ______________

Mediana:______________

b. Tiempo dedicado por un estudiante a la lectura durante la semana. Día Minutos

Lunes 20

Martes 30

Media: ______________

Miércoles 50

Jueves 30

Viernes 30

Mediana:______________

c. Peso de catorce recién nacidos el primer martes de febrero medido en libras. 7

7

10

6

10

9

8

8

6

5

7

6

Media: ______________

Mediana:______________

8. Completa la tabla de la derecha con la información dada por doce personas a las que se les preguntó por su mascota favorita. Luego, completa la frase.

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Canario

loro

perro

perro

Gato

loro canario loro

Loro

perro perro

Animal

Número de personas

perro

La moda de los datos es: ___________ 9. Completa la tabla de frecuencia que muestra el género de cine preferido por algunas personas, cada una de las cuales solamente eligió una opción. Género Drama Acción Arte Anime Terror Ficción

Cantidad //// ///// ///////////// /////// /// ////////

Frecuencia

¿Cuántas personas, en total, fueron encuestadas? ________________ ¿Cuántas

personas

prefieren

el

género anime? ________________ ¿Cuál género es preferido por trece personas? ________________ ¿Cuál es la moda de los datos? ___________________________

10. Determina cuál es la moda de cada conjunto de datos. Color preferido Rosado Blanco Fucsia Verde 11.Amarillo 12.

Número de personas 37 32 28 45 38

Fruta preferida Durazno Kiwi Melocotón Fresa Manzana

Responde a partir de la información dada en la tabla. 13. ¿Cuál es la edad menos frecuente?_____. 14. ¿Cuál es la edad más frecuente?_______. 15. ¿Es verdad que menos de la mitad de 16. los estudiantes tienen 7 años? ___________.

17.

Número de personas 56 62 50 45 42 Edad 8 9 7 10

Frecuencia 53 33 3 2

Se realizó una encuesta a 20 personas para saber qué género musical prefiere el resultado obtenido fue: clásica, tropical, electrónica, rock, clásica, clásica,clásica,tropical,tropical,tropical,tropical,tropical,electrónica,electrónica,

13

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rock, rock,rock, clásica, tropical, electrónica. 

En tu cuaderno construye la tabla de frecuencias.



Determina cuál es la moda del conjunto de datos.

18.

Analiza y resuelve cada situación. * Samuel David escuchó en la radio que entre los jóvenes está de moda usar jeans rotos y escuchar música con audífonos. ¿Qué crees que significa “moda” en este caso?.________________________________________________.

 En una encuesta sobre el número de hermanos de los estudiantes de una clase, se obtuvieron los datos consignados en la tabla de la izquierda. 

Construye

la

gráfica

de

correspondiente a la información dada.

barra

Número de hermanos 0 1 2 3

Frecuencia 8 16 12 8

19. El diagrama de barras presenta la información sobre el número de asistentes a la función de teatro cada día de la semana.

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Número de asistentes

Asistentes a la función de teatro 250 200 150 100 50 0 Día 1

Día2

Día 3

Día 4

Día 5

Día 6

Día

a. ¿Qué día representa la moda?______________________________. b. ¿Cuál es el promedio diario de asistentes a la función de teatro?__________. c. ¿Cuántas personas asistieron a la obra de teatro durante estos seis días?____. 20. La siguiente gráfica de barras muestra la cantidad de árboles vendidas en el vivero de María Paula .

Cantidad de árboles vendidos

Árboles vendidos 30 25 20 15 10 5 0 Guayacán

Manzano

Almendro

Guayabo

Especie de árbol

Responde las siguientes preguntas de acuerdo con la información presentada en la anterior gráfica. a. ¿Cuál es el árbol menos vendido? ___________. b. Cuántos árboles se vendieron en total? ___________. c. Cuál es el árbol más vendido? ___________. d. Cuántos árboles más se vendieron de guayacán que de guayabo? ___________. 15

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e. Cuántos árboles menos se vendieron de almendro que de manzano? ________.

16.Una tienda de mascotas lleva el registro sobre el número de mascotas que se venden. Observa la tabla.

Mascota

¿Qué clase de mascota es la que más se vende?_____. ¿Cuál es la mascota menos vendida?_____________. ¿Cuántas mascotas han vendido en total en la

Cantidad de mascotas vendidas 75 35 45 55

Canario Tortuga Gato Peces

tienda?___.

Fracción de un conjunto

1. Observa el dibujo y contesta. 2. Completa la tabla.



¿Cuántas personas hay en total?____.

¿Cuántas personas usan gafas ? ____.



¿Cuántas mujeres hay ? _________.

¿Cuántas mujeres usan gafas?_____.



¿Cuántos hombres hay ? _________.



¿ Qué fracción de personas son mujeres?



______

¿ Qué fracción de personas son hombres? ________

¿Cuántos hombres usan gafas?_____. ¿ Qué fracción de los que usan gafas son mujeres?

______

¿ Qué fracción de los que usan gafas son hombres?

______

2. Completa la tabla

16

Colegio Franciscano San Luis Rey Total balones

Fracción de balones de baloncesto

Fracción de balones de fútbol

3. Observa cada dibujo. Luego completa la frase.

Hay ____ tarros en total. ____ son azules. _____ de ____ ____ son rojos. _____ de ____ ____ son amarillos. _____ de ____

Hay ____ niños en total. ____ está de pie. _____ de ____ ____ están sentados. _____ de ____ ____ está arrodillado. _____ de ____

Hay ____ flores en total. ____ es rosada. _____ de ____ ____ es roja. _____ de ____ ____ es amarilla. _____ de ____

Hay ____ frutas en total. ____ son granadillas. _____ de ____ ____ son fresas. _____ de ____ ____ son bananos. _____ de ____

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4. ¿Cuántos octavos son iguales a la unidad completa? _______ 5. Para formar una unidad se necesitan ______ tercios. 6. Qué cantidad es igual a: a. Cinco quintos______ b. Seis sextos _______ c. Diez décimos______ 7. Completa: a. 5/5 = _____; b. 6/6 = _____; c. 10/10 = _____;

Medios, tercios y cuartos

1. Observa los siguientes dibujos y completa: (rectángulo, triángulo, cuadrado, semicírculo, iguales, mitad)

a. Cada una de las figuras se dividió por la ____________ b. Las dos partes de cada figura son ____________ entre sí. 2. Cada una de las partes de una de estas figuras se llama un medio o la mitad de la figura, y en este caso se cumple que: a. La mitad del círculo es un ________________________________ b. La mitad del cuadrado es un ______________________________ c. La mitad del triángulo es _________________________________ d. La mitad del rectángulo es________________________________

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3. Completa: a. El numerador de un medio es _______ y el denominador es ____; b.

1 2

es un número ____________________ que indica la _________ de una

cosa. c. Si tomo dos medios de círculo obtengo _____________________; 4. Completa: a. En dos tercios el numerador es _____ y el denominador es ______ b. Para formar una unidad se necesitan ______ tercios. d. La fracción 7/12 indica que la unidad se dividió en _______ partes iguales y que de esas se tomaron ________ partes. 9. Sombrea en cada rectángulo la fracción indicada debajo del mismo:

1/3

1/6 Comparación de fracciones

1. Escribe >,< o = según corresponda.





6 8

2 8

19

21

24

24

2. Colorea

*

28

26

32

32

*

1

2

3

3

*

*

5

3

15

15

5

8

26

26

en cada grupo, de rojo, la fracción mayor y, de verde, la

fracción menor. 9

12

6

3

14

28

11

23

5

15

15

15

38

38

38

38

19

25

8

27

7

9

5

2

30

30

30

30

28

28

28

28

19

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3. Escribe la fracción que corresponde a cada representación. Luego, marca o = según el caso.

4.

Comprender el enunciado. Gustavo Adolfo ha recorrido ha recorrido

6 7

4 5

de una carrera, José

de la misma carrera. ¿Quién ha

7 15

del territorio de África es

salvaje, mientras que en Norteamérica la fracción de Territorio salvaje es

19 50

.

¿Qué

continente tiene mayor fracción de territorio salvaje.

Lina ha hecho

3 7 4

Rocío ha hecho

9

de su tarea de lenguaje. de su tarea de ciencias.

¿Cuál de las dos ha hecho menor fracción De la tarea?

20

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Fracciones Propias e Impropias

1. Escribe la fracción que corresponde a cada representación. Luego, marca según el caso. Fracción Propia Fracción Impropia Fracción Propia Fracción Impropia Fracción Propia Fracción Impropia Fracción Propia Fracción Impropia

5. Encierra con verde las fracciones propias y, con rojo, las fracciones impropias.

6. Lee cada situación. Luego, completa. Andrés Felipe tomó

9

vasos de leche 2 Andrés Felipe tomó ____ vasos de leche y _________más.

21

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María Paula gastó

7

de cinta para decorar una caja 5 María Paula gastó ____ m de cinta y _____más.

Gustavo Adolfo comió

6

de pizza 4 Gustavo Adolfo comió ____ pizza completa y ____ más.

Luisa Fernanda tomó

9

litros de gaseosa 4 Luisa Fernanda tomó ______ litros de Gaseosa y _____ más.

7. Completa la tabla: Comparación por representación 3 4 2 3

Lo leemos

Lo escribimos

1 8

5 8 1 2

1 2

8. Lee cada situación y represéntala gráficamente. Luego, responde 

Andrés Felipe y su hermano se comieron los dos.

8 3

de manzana entre

* Gustavo Adolfo y Luis Fernando utilizaron

6 4

de pliegos de cartulina para realizar su

trabajo.

22

Colegio Franciscano San Luis Rey ¿Cuántas manzanas completas se

¿Cuántos pliegos de cartulina completos

Comieron?_________________

emplearon? _________________

¿Qué fracción de manzana no

¿Qué fracción de cartulina quedó sin

Comieron?

usar?

9. Con tres canastos se llena un saco

* Con cuatro vasos se llena una jarra de

de arroz. Si se tienen 10 canastos

jugo. Si se tienen 14 vasos de jugo,

llenos, ¿Cuántos sacos de arroz se

¿Cuántas jarras se llenan?.

pueden completar?.

¿Qué fracción de la última jarra

¿Qué fracción del último saco queda

queda sin llenar?

con arroz?

MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DEL METRO

Ejercicios de aplicación: 1. De las siguientes medidas marca con X

las que corresponden a medidas de

longitud del sistema métrico. Litros

Pulgadas

Centímetro s

Pies

Kilómetros

Yardas

Minutos

Decámetros

Kilogramos

Milímetros

Mililitros

Segundos

2. Realiza las siguientes conversiones de unidades usando la tabla. Km 8 Km 9 hm 6 dam 7m 5dm 4cm

hm

dam

m

dm

cm

mm m m m m m m

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3. Determina si cada expresión es correcta o no. Justifica tus respuestas. Sí

No

5 dm = 50 cm 6 dam = 600 m 7 m = 70 dm 80 cm = 8 dm 9 Km = 90.000 cm 4 m = 4.000 mm 4. Escribe como una adición cada expresión. Observa el ejemplo. a. 6 dm y 2 cm = 60 cm + 2 cm = 62 cm b. 9 dm y 5 cm =

cm

+

cm =

cm

c. 7 dm y 4 cm =

cm

+

cm =

cm

d. 8 dm y 3 cm =

cm

+

cm =

cm

e. 5 dm y 8 cm =

cm

+

cm =

cm

f. 7 dm y 4 cm =

cm

+

cm =

cm

g. 4 dm y 6 cm =

cm

+

cm =

cm

h. 2 dm y 9 cm =

cm

+

cm =

cm

Resuelve los siguientes problemas 5. Para encerrar una calle se necesita dos kilómetros de cinta. Si se tienen 7 hectómetros de cinta,¿Cuánatos hectómetros faltan?

6. Catalina debe caminar diariamente tres kilómetros para llegar a su sitio de trabajo. Si hasta el momento ha recorrido 700 metros, ¿Cuántos metros le faltan por recorrer?¿Cuántos decámetros?

7. En una competencia de lanzamiento de jabalina gana quien logre mayor distancia, Álvaro alcanzó 5m y 60 cm, Gustavo 450 cm y Andrés 50 dm. ¿Quén ganó la competencia?

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8.De acuerdo con la información obtenida en el dibujo completa la información.



La distancia desde el barco pirata hasta la salida es _________________cm.



La distancia desde los carros chocones hasta el barco pirata es _________cm.



La distancia desde la rueda de Chicago hasta la casa embrujada es _______cm.



Si te encuentras en los carros chocones, la atracción más cercana es _______.



El recorrido total de la ruta de la diversión es ______________________cm.

9.Observa la medida de longitud de algunos vehículos. Luego, calcula cuántos centímetros mide cada uno.



Carro:_____________________ = _____________________ = _____cm.



Bus



Bicicleta:___________________ = _____________________ = _____cm.



Moto:_____ ________________ = _____________________ = _____cm.

:_____________________ = _____________________ = _____cm.

25

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10. De acuerdo con la información obtenida en el dibujo completa la información. * El salón mide _________cm. * El salón mide ______m, ______dm y _____cm.

* El camino hasta el río mide _________cm. * El camino hasta el río mide ____m, ___dm y ___cm.

* De la carreta hasta la cascada hay _______cm. * De la carreta hasta la cascada hay ___m, ___dm y __cm.

* La pista mide _________cm. * La pista mide ______m, ______dm y _____cm.

¿Cuántos centímetros camina la hormiga hasta su hormiguero? ____cm.

26

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Fracciones Homogéneas y heterogéneas

1. Resuelve las siguientes operaciones:

7

a.

6

d.

7 5

+

2

-

1

5

3

=

=

+

-

=

=

b. 7 +

1

1

8

9

7

5

=

+

=

c. 13 + 10 =

e. 7 - 11 =

-

=

f.

8

11 4

-

1 9

=

+

-

=

=

2. Representa la suma de fracciones utilizando diferente color para cada fracción. Luego, resuelve la suma según corresponda.

6 5 + = 14 14

2 3 + = 8 8

10 5 + = 16 16

1 3 + = 4 4

3.Lee la situación. Luego, observa la imagen y resuelve 2. María Paula invitó a sus dos amigas, Luisa Fernanda y Laura Carolina, a tomar onces. Con el café sirvió una torta cortada en porciones de igual tamaño. Luisa Fernanda se comió dos porciones y Laura Carolina una sola. ¿Qué fracción de torta se comió cada una de las amigas de María Paula? Luisa Fernanda comió de la torta y Laura Carolina comió

de la torta.

4. Relaciona con una línea la operación con su resultado. 27

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a. b. c.

2 7 5 9 4 9

+ -

1 5 1

1 3

4

1

=

9 17

=

35 11

=

36

5. Resuelve las siguientes restas: 12 1 a. − = 3 2 10 7 b. − = 7 8 4 1 c. − = 5 3

2 9 2

−

9 8 7

− −

1 16 1 16 3 5

= = =

PERÍMETRO DE UNA FIGURA

1. Si un cartero da seis vuelta completas al barrio que aparece en el plano, ¿Cuántos metros recorre el cartero?.

2. Calcula el perímetro de cada apartamento

Perímetro__________ cm 28

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Perímetro__________ cm

Perímetro ___________cm.

Amplificación y simplificación de fracciones 1. Amplificar las siguientes fracciones: 9𝑋5

7𝑋9

a. 12𝑋5 =

b. 8𝑋9 =

c.

6𝑋9 7𝑋9

6𝑋8

=

d.9𝑋8 =

2. Amplificar las siguientes fracciones y representarlas gráficamente: a.

6𝑋3 9𝑋3

=

b.

2𝑋5 4𝑋5

=

c.

4𝑋9 6𝑋9

3𝑋8 5𝑋8

=

d.

=

3. Amplificar las siguientes fracciones: 4𝑋6

2𝑋7

a. 7𝑋6 =

b. 3𝑋7

c.

3𝑋4 6𝑋4

7𝑋3

d.9𝑋3 =

4. Colorea la fracción que representa la amplificación de

3 4

2 4

6 8

8 16

18 24

29

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5. Escribe la fracción correspondiente a la parte subrayada de cada dibujo y relacione la fracción de la cual fue amplificada.

1

2

2

3

6 8

1

1

3

3

6. Escribe la fracción correspondiente a la parte subrayada de cada dibujo y relacione la fracción de la cual fue amplificada.

4

2

8

2

1

5

3

12

4

2

30

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BIOGRAFÍA



Amigos de las matemáticas 3. Editorial Santillana. Páginas 192,193,194,195,198.



Enlace matemáticas 2 Grupo Editorial Educar. Página 195



Casa de las matemáticas 3.Editorial Santillana. Páginas 109,115,117.



ZOOM a

las Matemáticas 3. Editorial Libros & Libros Página

136,137,139 

Matemáticas

para

pensar

3.

Editorial

Norma.

Páginas

Editorial

Sm

páginas

148,149,200,202,203 

Conecta

4

Matemáticas.

89,95,142,143,145,146,147. WEBGRAFÌA www. google.imagenes.com.co

31