La lección de hoy es sobre las expresiones algebraicas. El cuál es la expectativa para el aprendizaje del estudiante LA.1.A1.1 Las expresiones algebraicas consisten en uno o más números y variables, junto con una o más operaciones aritméticas. Ejemplos de estos serian: 5x

(cinco equis)

3x-7

(tres equis menos siete)

m x 5n (eme multiplicado por cinco ene) 3(8+n) (tres multiplicado por la cantidad ocho mas ene). Todas estas son expresiones algebraicas. Otra cosa importante con respecto a reducir y simplificar ecuaciones algebraicas es el orden de la operación, y hay cuatro (4) reglas que necesitamos aprender. Regla 1. Simplificar las expresiones dentro de los símbolos de agrupación, como paréntesis, corchetes, y llaves. Regla 2. Evaluar todos los exponentes y cuadrados Regla 3. Hacer toda multiplicación o división.

Regla 4. Hacer todas las adiciones y substracciones comenzando de izquierda a derecha en la regla tres y regla cuatro. Ahora, todas estas 4 reglas serán mencionadas en nuestros ejemplos y como serán aplicadas. Vamos a resolver nuestro primer problema: Vamos a evaluar esta expresión algebraica 18 + 36 ÷ 32 (dieciocho mas treinta y seis dividido entre 3 al cuadrado). Lo primero que haríamos seria simplificar todos los exponentes, 32 (tres al cuadrado) es lo mismo que decir 9 (nueve), entonces 18 + 36 ÷ 32 lo escribiríamos de esta forma: 18 + 36 ÷ 9 ¿Cuál será la siguiente regla que usaríamos? Ahora necesitaríamos usar la regla tres, que es multiplicar o dividir de izquierda a derecha, pero en este problema solos nos concentramos en dividir. Entonces, 18 + 36 ÷ 9

es lo mismo que decir

18 + 4

(dieciocho mas cuatro), porque 36 ÷ 9 = 4 (treinta y seis dividido entre nueve es cuatro).

Ahora, ¿Cuál es la próxima regla que necesitamos usar? Necesitamos usar regla cuatro, que es sumar o restar comenzando de izquierda a derecha. Entonces: 18 + 4 = 22 (dieciocho mas cuatro es veintidós) Entonces: 18 + 36 ÷32 (dieciocho mas treinta y seis dividido entre tres al cuadrado es lo mismo que decir 22 (veintidós). Nuestro próximo problema es, evaluar 289 – (3 x 5)2 (docientochenta y nueve menos la cantidad tres multiplicado por cinco elevado al cuadrado. ¿Que simplificaremos primero? Usaremos la regla 1, que es agrupar símbolos y paréntesis, entonces, simplificamos: (3 x 5)2 que es lo mismo que decir 15 (quince). Entonces escribimos nuestra expresión

(289 – 15)2 (docientochenta y nueve menos quince al Cuadrado). ¿Cual es la próxima regla que usaremos? Necesitamos usar regla dos que es evaluar exponentes. Es decir: (15)2 (quince al cuadrado) es lo mismo que decir 225 (doscientos veinticinco). Ahora tenemos: 289 – 225 (doscientos ochenta y nueve menos doscientos veinticinco). Aquí no necesitamos usar la regla tres porque no se multiplica o divide. Vamos a usar la regla cuatro, porque necesitamos sumar o restar de izquierda a derecha. Entonces: 289 - 225 = 64 (doscientos ochenta y nueve meno Doscientos veinticinco es igual a sesenta y cuatro). Ahora la cantidad 289 menos la cantidad (3 x 5) será simplificada y escrita como 64. Ahora, hay una manera fácil de recordar el orden de operación. Un método llamado PEMDAS el cual quiere decir: Paréntesis, Exponentes, Multiplicación, División, Adición, y Sustracción.

Paréntesis agrupación de símbolos primero. Exponentes evaluar exponentes. Multiplicación y División de izquierda a derecha. Adición y Sustracción de izquierda a derecha y la ecuación.

El Orden de Operaciones con Raíz Cuadrada. Son los mismos problemas pero con raíz cuadradas. Problema 1: 13 – 5 +6 (trece menos cinco dividido entre √9

la raíz cuadrada de nueve más seis).

¿Como simplificaremos este problema? Primero usaremos: Regla 1. Simplificar cualquier grupo de símbolos en este caso Radicales, y la raíz de 9 es 3. 13 – 5 3

+6

entonces tenemos 13 menos 5 dividido entre 3 más seis.

Ahora de nuevo usaremos la regla 1, agrupar símbolos, signos de división necesitan combinar el numerador 13 – 5 = 8 ahora tenemos 8/3 ocho sobre tres +6= Si combinamos estos seria 2⅔ +6 = (dos dos tercio más seis es igual a 8⅔ ocho dos tercio. Estas son, reglas 3 y regla 4. Aquí pasamos de una fracción impropia a números mixtos y los cambiamos usando adición. Ahora veremos otro ejemplo con el orden de operaciones. Jo compro dos camisas a $8.00 cada una. También compro dos jeans por $20.00 cada uno, con $3.00 de descuento. Escribe la agrupación numérica y resuelve. Tenemos dos camisas a $8.00 un par de jeans por $20.00 cada uno con $3.00 de descuento. ¿Cómo escribimos esto? Primero tenemos: Dos camisas que compro, mas jeans menos el descuento (este es igual a el costo total de descuento). Entonces tendremos: Dos camisas a $8.00 cada una, mas $20.00 por solo un par jeans, menos $3.00 descuento que simplemente no tenemos que pagar). Esto nos dará nuestra respuesta.

Si seguiremos el orden de operación, cuando simplificamos tendremos: Las cantidades (2 x 8) + (20 – 3) dos por ocho el cual es 16 y = 16 + 17

veinte menos tres que es 17.

Porque son grupos, simplificamos los grupos primero. Y ahora 16 + 17 es todo lo que nos queda y el costo total por las dos camisas y dos pares de jeans es $33.00 (treinta y tres dólares). Así es que se usan el orden de operación para simplificar problemas.